王曉健，李召勝，張亮亮，孫仕元，沈仁為，方根生

（1.安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.淮滬煤電有限公司 丁集煤礦，安徽 淮南 232142）

隨著煤炭資源的開發(fā)利用，我國淺部煤層被開采殆盡，開采過程逐漸向深部地層轉(zhuǎn)移[1-2]。深部煤層上部多覆蓋深厚松散層，井筒穿過的地層條件錯(cuò)綜復(fù)雜[3-5]，為了保證開鑿圍巖和井筒穩(wěn)定性，需采取特殊的鑿井技術(shù)進(jìn)行施工。凍結(jié)法因其安全可靠、適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)在深部地層建井工程中得到了廣泛應(yīng)用[6-7]，該方法利用人工制冷技術(shù)對井筒周圍地層進(jìn)行降溫，旨在井筒四周形成一定厚度凍結(jié)壁，以抵抗地層水土壓力，切斷地下水與井筒之間的聯(lián)系，提高地層的強(qiáng)度和穩(wěn)定性[8-9]。

分析凍結(jié)期間地層溫度場變化是研究凍結(jié)壁厚度發(fā)展規(guī)律的關(guān)鍵，目前國內(nèi)外研究人員主要通過理論解析分析、計(jì)算機(jī)軟件數(shù)值模擬（ANSYS、MAKE、ABAQUS、ADINA等）、物理模型試驗(yàn)、工程經(jīng)驗(yàn)分析等對凍結(jié)溫度場分布規(guī)律進(jìn)行研究[10]。程樺等[11]運(yùn)用數(shù)值分析軟件對井筒凍結(jié)中飽和砂土凍結(jié)規(guī)律進(jìn)行了模擬；孫杰龍等[12]給出了單根凍結(jié)管的凍結(jié)壁溫度場分布數(shù)學(xué)模型，根據(jù)場的疊加原理得到了富水砂層凍結(jié)壁溫度場的分布規(guī)律；陳軍浩等[13]通過建立三維數(shù)值模型研究了軟土地層中聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)溫度場的發(fā)展規(guī)律；李懷鑫等[14]對雙圈管凍結(jié)壁溫度場形成過程以及對凍結(jié)壁平均溫度的影響因素進(jìn)行了研究。上述研究分析了多種土性溫度場的演化規(guī)律，但根據(jù)深部地層水土壓力設(shè)計(jì)的凍結(jié)壁厚度足以滿足淺部地層開挖條件，增加了建井成本，目前對凍結(jié)壁厚度優(yōu)化的研究相對較少，在滿足設(shè)計(jì)要求的同時(shí)實(shí)現(xiàn)節(jié)能減耗的凍結(jié)方案有待進(jìn)一步研究。為此以丁集煤礦第二副井為研究對象，通過改變外排孔的供冷時(shí)間，利用有限元數(shù)值分析軟件對凍結(jié)壁溫度場進(jìn)行模擬，比較分析不同供冷時(shí)間下的凍結(jié)壁厚度、井幫溫度、測溫孔的溫度變化規(guī)律，在滿足設(shè)計(jì)要求的情況下得到最佳的供冷時(shí)間，達(dá)到節(jié)約能源、提高經(jīng)濟(jì)效益的目的，對類似工程具有一定的參考意義。

1 工程概況

丁集煤礦第二副井設(shè)計(jì)全深為1 042 m，井底車場水平-990 m，井筒凈直徑8.6 m，最大掘進(jìn)荒徑為13.6 m，井筒穿過的地層主要為新生界沖積層和二疊系石盒子組含煤地層，新生界地層厚度為533.05 m，風(fēng)化帶厚度為12.35 m。新生界地層依據(jù)地層特征自上而下可劃分為上、中、下3個(gè)含水層組及上、中2個(gè)隔水層組，含水層主要由細(xì)砂、粉細(xì)砂、中細(xì)砂、薄層砂質(zhì)黏土及礫石組成，隔水層的成分主要是黏土和砂質(zhì)黏土，風(fēng)化帶的巖性為風(fēng)化砂質(zhì)泥巖，呈土黃色，風(fēng)化嚴(yán)重，煤礦表土段采用凍結(jié)法施工，凍結(jié)深度為574 m。

2 凍結(jié)方案

2.1 凍結(jié)孔布置

丁集煤礦第二副井共設(shè)計(jì)凍結(jié)孔145個(gè)，測溫孔6個(gè)，凍結(jié)孔設(shè)計(jì)方案采用“外排孔+中排孔+內(nèi)排孔+防片孔”的四圈孔布置方式。凍結(jié)孔采用“三去三回”鹽水供冷方式，將外排孔、中排孔、內(nèi)排孔+防片孔鹽水系統(tǒng)分開，便于根據(jù)需要控制和調(diào)節(jié)各排凍結(jié)孔的供冷時(shí)間和供冷量。

外排孔選用優(yōu)質(zhì)低碳無縫異徑鋼管（深度0～340 m直徑為108 mm，深度340～538 m直徑為140 mm），穿過松散層，進(jìn)入強(qiáng)風(fēng)化帶，其主要作用是增加凍結(jié)壁厚度、降低凍結(jié)壁平均溫度、增強(qiáng)凍結(jié)壁整體穩(wěn)定性。中排孔為主凍結(jié)孔，采用差異凍結(jié)方案，選用159 mm大直徑凍結(jié)管，對凍結(jié)壁的形成與維護(hù)起主要作用，保證凍結(jié)壁的有效厚度及平均溫度達(dá)到設(shè)計(jì)要求。內(nèi)排孔也采用大直徑凍結(jié)管差異凍結(jié)的方式，主要作用是降低凍結(jié)壁的平均溫度，加強(qiáng)黏土層的凍結(jié)。防片孔采用直徑140 mm凍結(jié)管，起降低井幫溫度、防止上部片幫、實(shí)現(xiàn)提前開挖的作用[15]。凍結(jié)孔的主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。井筒鉆孔平面布置圖如圖1。

圖1 丁集煤礦第二副井井筒鉆孔平面布置圖Fig.1 The borehole layout diagram of the second auxiliary shaft in Dingji Coal Mine

2.2 凍結(jié)壁厚度的確定

根據(jù)MT/T 1124—2011《煤礦凍結(jié)法鑿井技術(shù)規(guī)程》[16]中的強(qiáng)度公式計(jì)算凍結(jié)壁厚度：

式中：E為凍結(jié)壁厚度，m；k為安全系數(shù)，取1.4；η為段高兩端固定系數(shù)，取0.15；p為地壓，MPa，其值按0.013H計(jì)算，H為計(jì)算地層的深度；h為安全掘進(jìn)段高，取2.5 m；σ為凍土長時(shí)強(qiáng)度，取3.4 MPa。

根據(jù)式（1）計(jì)算得出：累深168 m處的凍結(jié)壁厚度為3.31 m，累深336 m處的凍結(jié)壁厚度為6.62 m，考慮井筒掘進(jìn)荒徑的大小及工程施工經(jīng)驗(yàn)綜合確定累深168 m和336 m的凍結(jié)壁厚度分別為4.0、7.5 m。

3 凍結(jié)壁溫度場模型及參數(shù)

3.1 凍結(jié)溫度場熱傳導(dǎo)微分方程

凍結(jié)溫度場反映了某一時(shí)刻凍結(jié)壁每點(diǎn)的溫度分布狀況，是各點(diǎn)溫度的集合[17-18]。土體的比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)會因?yàn)橥馏w狀態(tài)的改變而變化，導(dǎo)致凍結(jié)壁的凍結(jié)鋒面總是變化的[19]，再者凍結(jié)管不斷向井筒周圍的土體供冷，凍結(jié)壁各點(diǎn)的溫度也會隨著時(shí)間的發(fā)展而不斷變化，故凍結(jié)溫度場是1個(gè)有移動(dòng)邊界、相變、內(nèi)熱源、邊界條件復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)的導(dǎo)熱問題。由于凍結(jié)壁在豎直方向的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于水平方向，且凍結(jié)過程中土體在豎直方向的熱傳導(dǎo)相對于水平方向很弱，故可以將凍結(jié)壁溫度場簡化為平面軸對稱導(dǎo)熱問題，其導(dǎo)熱方程可表示為[20]：

式中：tn為溫度分布，℃，n為巖石狀態(tài)，n=1為融土，n=2為凍土；τ為凍結(jié)時(shí)間，s；an為導(dǎo)溫系數(shù)，m2/s，an=λn/cn；λn為導(dǎo)熱系數(shù)；cn為容積比熱；r為圓柱坐標(biāo)，以井筒中心為原點(diǎn)，m。

在凍結(jié)開始前，井筒周圍的土體溫度t（r，0）具有均一的初始溫度t0：

在無限遠(yuǎn)處，土體溫度t（∞，τ）不受凍結(jié)的影響，為初始溫度：

在凍結(jié)鋒面上，溫度（ξN，τ）始終為凍結(jié)溫度td：

凍結(jié)鋒面兩側(cè)的熱平衡方程為：

在凍結(jié)圈上：

式中：t1、t2為凍結(jié)鋒面兩側(cè)溫度；t0為地層初始溫度，℃；ξN為凍結(jié)鋒面在N區(qū)域內(nèi)的坐標(biāo)，m，當(dāng)N=1時(shí)，為0≤ξ1≤R0，即凍結(jié)封面在凍結(jié)管布置半徑以內(nèi)，當(dāng)N=2時(shí)，為R0≤ξ2，即凍結(jié)封面在凍結(jié)管布置半徑以外；td為巖土的凍結(jié)溫度，℃；λ1、λ2為融土、凍土的導(dǎo)熱系數(shù)，J/（m·s·K）；δn為巖土凍結(jié)時(shí)單位容積潛熱量，J/m3；R0為凍結(jié)管布置半徑，m；tc為鹽水溫度，℃。

3.2 凍結(jié)溫度場數(shù)值模型的建立

丁集煤礦第二副井?dāng)?shù)值模型取凍結(jié)管的影響半徑為60 m。淺部地層以累深168 m砂質(zhì)黏土層為例，深部地層以336 m黏土層為例，根據(jù)凍結(jié)孔的實(shí)際位置，按平面問題建立凍結(jié)溫度場的有限元計(jì)算模型[21]。模型采用三節(jié)點(diǎn)三角形的二維實(shí)體熱單元來進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為了合理劃分單元，使計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，在靠近凍結(jié)管的區(qū)域，將單元?jiǎng)澐值妮^密，在遠(yuǎn)離凍結(jié)管的區(qū)域，由于溫度梯度小，將單元?jiǎng)澐值妮^稀疏[22]，累深168 m溫度場數(shù)值模型共劃分了15 944個(gè)網(wǎng)格單元和8 722個(gè)節(jié)點(diǎn)，累深336 m溫度場數(shù)值模型共劃分了12 866個(gè)網(wǎng)格單元和7 123個(gè)節(jié)點(diǎn)，溫度場數(shù)值模型網(wǎng)格劃分如圖2。

圖2 溫度場數(shù)值模型網(wǎng)格劃分Fig.2 Temperature field numerical model meshing

3.3 邊界條件及熱物理參數(shù)

在數(shù)值模擬中，將每根凍結(jié)管看作模型中的單一節(jié)點(diǎn)，將現(xiàn)場實(shí)測鹽水溫度看作節(jié)點(diǎn)荷載施加在對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上，模型的外邊界假定為固定約束且是絕熱的[23]，模型邊界有恒定的地溫，累深168 m和336 m的初始溫度分別為22.0℃、25.3℃，凍結(jié)鹽水溫度為-32℃～-34℃，模擬凍結(jié)時(shí)間為300 d。

對第二副井檢查孔采集的土體樣本進(jìn)行常規(guī)土工試驗(yàn)和凍土試驗(yàn)，測定土體的熱物理參數(shù)見表2。

表2 土體的熱物理參數(shù)Table 2 The thermophysical parameters of the soil body

4 分時(shí)凍結(jié)數(shù)值模擬分析

4.1 淺部地層外排孔不同時(shí)間供冷模擬分析

丁集煤礦第二副井井筒在凍結(jié)120 d后正式開挖，淺部地層以累深168 m砂質(zhì)黏土層為例，按照120 m/月～150 m/月的施工速度計(jì)算，掘進(jìn)到累深168 m時(shí)總凍結(jié)時(shí)間約為158 d，設(shè)計(jì)要求凍結(jié)壁厚度為4.0 m，井幫溫度不高于-10℃。

為了測量凍結(jié)壁厚度，在井筒圓周上按順時(shí)針方向每隔45°從井心到凍結(jié)壁外側(cè)建立1條路徑，共8條。土體中的水由于受到土顆粒表面作用力、水中的鹽分及地壓力的影響，其凍結(jié)溫度低于0℃，第二副井土體的凍結(jié)溫度由土工試驗(yàn)測定為-4℃，凍結(jié)壁的有效厚度為井幫（距井心6.80 m）至-4℃土體的垂直距離。

在主凍結(jié)孔供冷開始后，將外排孔分別延遲40、60、80 d供冷，利用有限元軟件分別對這3種情況進(jìn)行數(shù)值模擬，主凍結(jié)孔凍結(jié)158 d后，累深168 m外排孔不同時(shí)間供冷溫度場云圖及3種溫度變化曲線如圖3。

圖3 累深168 m外排孔不同時(shí)間供冷溫度場云圖及3種溫度變化曲線Fig.3 Cloud diagrams of cooling temperature field and three temperature change curves in different time of the depth 168 m outer drainage hole

累深168 m數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果見表3，從表3計(jì)算結(jié)果得知外排孔推遲40 d供冷，凍結(jié)壁平均厚度為10.00 m，井幫平均溫度為-12.9℃，遠(yuǎn)大于凍結(jié)壁設(shè)計(jì)要求，浪費(fèi)了大量的能源。

表3 累深168 m數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果Table 3 Numerical simulation results of depth 168 m

將外排孔供冷時(shí)間推遲60 d，與供冷時(shí)間推遲40 d相比外排孔附近的土體溫度有所升高，凍結(jié)壁厚度減少了0.88 m，明顯變薄，井幫平均溫度升高了1.2℃，仍滿足設(shè)計(jì)要求。

將外排孔供冷時(shí)間推遲80 d，由于凍結(jié)時(shí)間較短，外排孔周圍的凍結(jié)壁并沒有完全交圈，此時(shí)凍結(jié)壁厚度雖更接近設(shè)計(jì)要求，但井幫溫度高于-10℃，凍結(jié)壁強(qiáng)度和穩(wěn)定性較低，有發(fā)生片幫的風(fēng)險(xiǎn)，故外排孔推遲80 d供冷不可取。

數(shù)值模擬中，外排孔推遲60 d供冷時(shí)，C1測溫孔的溫度變化與現(xiàn)場實(shí)測最為符合，由于C4測溫孔位于中排孔和內(nèi)排孔之間，外排孔推遲供冷對其影響較小，由于數(shù)值模擬結(jié)果受到熱力學(xué)參數(shù)均一、地質(zhì)條件良好、無地下滲流影響等假設(shè)限制，其溫度略低于現(xiàn)場實(shí)測。

4.2 深部地層外排孔不同時(shí)間供冷模擬分析

深部地層以累深336 m黏土層為例，按照200 m以上120～150 m/月，200 m以下100～120 m/月的施工速度計(jì)算，掘進(jìn)到累深336 m時(shí)凍結(jié)總時(shí)間約為222 d，設(shè)計(jì)要求凍結(jié)壁厚度為7.5 m，井幫溫度不高于-10℃取與累深168 m相同路徑，累深336 m外排孔不同時(shí)間供冷溫度場云圖及3種溫度變化曲線如圖4。累深336 m數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果見表4。

圖4 累深336 m外排孔不同時(shí)間供冷溫度場云圖及3種溫度變化曲線Fig.4 Cloud diagrams of cooling temperature field and three temperature change curves in different time of the depth 336 m outer drainage hole

表4 累深336 m數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果Table 4 Numerical simulation results of depth 336 m

累深336 m黏土層將外排孔供冷時(shí)間推遲60 d與供冷時(shí)間推遲40 d相比，凍結(jié)壁厚度減少0.23 m，井幫平均溫度升高0.5℃；供冷時(shí)間推遲80 d與供冷時(shí)間推遲60 d相比，凍結(jié)壁厚度減少0.17 m，井幫平均溫度升高0.6℃，凍結(jié)壁平均厚度及井幫平均溫度變化均較小，且均滿足設(shè)計(jì)要求。

C1測溫孔現(xiàn)場實(shí)測的溫度變化與推遲60 d供冷的數(shù)值分析結(jié)果基本一致，推遲40、80 d供冷在凍結(jié)初期與實(shí)測相比差別較大，隨著凍結(jié)時(shí)間的延長，溫度逐漸趨于一致，此時(shí)井筒已進(jìn)入維持凍結(jié)期，凍結(jié)壁發(fā)展較慢，由此可見深部地層受外排孔推遲供冷的影響較小。

5 結(jié)論

1）結(jié)合丁集礦第二副井凍結(jié)壁優(yōu)化設(shè)計(jì)，提出了厚松散層井筒分時(shí)差異凍結(jié)方案，該方案在保證深部地層凍結(jié)壁厚度的同時(shí)可有效減小淺部地層凍結(jié)壁厚度，利于井筒掘進(jìn)，節(jié)約建井成本，縮短建井周期。

2）丁集煤礦第二副井凍結(jié)壁溫度場數(shù)值模擬結(jié)果表明：將外排孔推遲60 d供冷時(shí)凍結(jié)效果達(dá)到最優(yōu)，淺部地層凍結(jié)壁平均厚度明顯減小，而對深部地層影響很小，其凍結(jié)壁厚度與井幫溫度亦都能滿足設(shè)計(jì)要求，2種層位現(xiàn)場實(shí)測測溫孔的溫度變化與數(shù)值模擬結(jié)果基本一致。

3）煤礦分時(shí)差異凍結(jié)可以降低凍結(jié)初期的能源消耗，提高經(jīng)濟(jì)效益，節(jié)能環(huán)保，可為類似地質(zhì)條件井筒凍結(jié)法施工提供有益借鑒。