黃濤 水孝敏

摘要：隨著我國(guó)民航事業(yè)的高速發(fā)展，為空中交通管制提供數(shù)據(jù)的通信導(dǎo)航監(jiān)視設(shè)備種類和數(shù)量越來(lái)越多，如何將多源數(shù)據(jù)更有效地進(jìn)行融合處理成為迫切需要解決的問題，本文針對(duì)其中核心算法之一的航跡關(guān)聯(lián)，從處理架構(gòu)設(shè)計(jì)、算法原理和評(píng)價(jià)準(zhǔn)則入手，詳細(xì)描述了模糊關(guān)聯(lián)法的具體應(yīng)用方法，并對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)后給出了基于參考目標(biāo)拓?fù)渚仃嚨母倪M(jìn)算法，最后對(duì)需深入研究的內(nèi)容進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：多源數(shù)據(jù);數(shù)據(jù)融合;模糊關(guān)聯(lián)

中圖分類號(hào)：TP393? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2021）16-0005-03

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

空中交通管理通常依賴多源航跡數(shù)據(jù)經(jīng)融合后形成的系統(tǒng)航跡來(lái)實(shí)施管制。目前大中型空中交通管理自動(dòng)化系統(tǒng)接入的航跡數(shù)據(jù)不僅數(shù)量多且種類也較多，如一/二次監(jiān)視雷達(dá)、ADS-B、場(chǎng)監(jiān)雷達(dá)和多點(diǎn)定位等[1]。如果監(jiān)視源數(shù)據(jù)質(zhì)量下降（諸如交織交疊、反射、丟點(diǎn)和遮擋等異常）將影響管制運(yùn)行效率，甚至?xí)＜帮w行器安全，因此研究并改進(jìn)多源航跡數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)顯得尤為必要，多源航跡關(guān)聯(lián)算法是其中關(guān)鍵的核心算法之一。

1 系統(tǒng)處理架構(gòu)

為了有效地驗(yàn)證各個(gè)算法模塊，必須設(shè)計(jì)一個(gè)適合本系統(tǒng)實(shí)際數(shù)據(jù)源的處理架構(gòu)，通常有三類[2]：

1） 集中式：同一時(shí)刻的所有數(shù)據(jù)發(fā)送至融合中心進(jìn)行處理，好處是融合性能最優(yōu)，缺點(diǎn)是中心運(yùn)算負(fù)荷大、通信帶寬高;

2） 分布式：先各自進(jìn)行航跡處理后將本地航跡發(fā)送至融合中心進(jìn)行處理，好處是中心運(yùn)算負(fù)荷小、通信帶寬低、魯棒性高，缺點(diǎn)是原始信息有所缺失，在一定程度上降低了融合性能;

3） 混合式：兼具上面兩類的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)中心的運(yùn)算能力和通信帶寬都有比較高的要求，但從能效比綜合考慮是最好的。

圖1給出了本系統(tǒng)采用的混合式處理架構(gòu)：

表1為測(cè)試數(shù)據(jù)來(lái)源的新疆4部設(shè)備基本情況：

2 航跡關(guān)聯(lián)

航跡關(guān)聯(lián)的實(shí)質(zhì)是航跡匹配，由于存在多種不確定性，包括各設(shè)備自身的系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差以及來(lái)自內(nèi)外部的雜波干擾，都將帶來(lái)匹配問題。

經(jīng)典的航跡關(guān)聯(lián)算法大多以假設(shè)傳感器數(shù)據(jù)通過濾波或標(biāo)校后只含觀測(cè)噪聲，算法得到的是基于此假設(shè)的多傳感器數(shù)據(jù)集合的最優(yōu)匹配結(jié)果，基于統(tǒng)計(jì)理論的最近鄰域法、貝葉斯法和D-S法等[3]，利用經(jīng)典的狀態(tài)估計(jì)及協(xié)方差矩陣等信息確定關(guān)聯(lián)匹配，但是在多個(gè)觀測(cè)目標(biāo)聚集或虛警較嚴(yán)重時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤或遺漏情況;引入模糊理論后，多觀測(cè)目標(biāo)間的位置、速度、航向的差異都可作為新因素，在一定程度上解決關(guān)聯(lián)算法中各種偏差導(dǎo)致的模糊性問題，為適應(yīng)多源航跡融合所面臨的復(fù)雜環(huán)境中關(guān)聯(lián)問題提供了一個(gè)很好的解決思路。

3 關(guān)聯(lián)性能的評(píng)價(jià)方法

評(píng)價(jià)方法選用了模式識(shí)別中使用的Precision-Recall-F1方法[4]，具體如下：

TP：真數(shù)據(jù)已關(guān)聯(lián)，目標(biāo)匹配正確;

FP：真數(shù)據(jù)未關(guān)聯(lián)，新目標(biāo);

TN：假數(shù)據(jù)已關(guān)聯(lián)，目標(biāo)匹配錯(cuò)誤;

FN：假數(shù)據(jù)未關(guān)聯(lián)，虛警;

Precision = TP / （TP + FP）;

Recall = TP / （TP + FN）;

F1 = 2*Precision*Recall/（ Precision+Recall）

Precision給出關(guān)聯(lián)的正確率，Recall給出正確航跡的識(shí)別成功率，F(xiàn)1給出綜合性能。

4 模糊航跡關(guān)聯(lián)法

模糊航跡關(guān)聯(lián)為關(guān)聯(lián)過程中各因素分別確定隸屬度函數(shù)以表征待關(guān)聯(lián)航跡對(duì)在該因素的關(guān)聯(lián)度，總關(guān)聯(lián)度為各個(gè)因素關(guān)聯(lián)度的加權(quán)和。該判決結(jié)果由模糊因素集合[Ukk=1，k][Ukk=1，k]，組成，各因素對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)（典型函數(shù)包括正態(tài)型分布，居中型分布，降T型分布等）定義為[μkukε0，1]，加權(quán)系數(shù)為[ak]，且滿足[kak=1]，最終各航跡之間的相似度[Si，j]為[kakμkuk]，對(duì)來(lái)自[K]部雷達(dá)的所有航跡便構(gòu)成了當(dāng)前時(shí)刻下的[K]階模糊關(guān)聯(lián)矩陣。有了矩陣后，便可尋找最佳的全局解，我們采用的方法是最大綜合相似度判別準(zhǔn)則，具體步驟如下：

1） 尋找矩陣中最大的元素[Si，j]，如果大于門限值，則可判定航跡[i，j]為關(guān)聯(lián)對(duì);

2） 消去該元素所在的行列，矩陣將下降1階;

3） 重復(fù)1）和2）直到矩陣全部消去。

在此方法中，每個(gè)因素的加權(quán)系數(shù)體現(xiàn)各因素的影響程度，所以因素和隸屬度函數(shù)的選取是應(yīng)用中需重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容，我們選取了位置、航向和航速構(gòu)成模糊因素集，正態(tài)型分布型為隸屬函數(shù)，將時(shí)間段為1個(gè)小時(shí)的3組數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如表2所列：

從F1可以看到在不同的時(shí)間段差異較大且不夠理想，但模糊航跡關(guān)聯(lián)方法最大的好處就是對(duì)各因素沒有做任何限制，這就為我們?cè)陉P(guān)聯(lián)判決過程中利用更多的信息因素提供了改進(jìn)的空間。

5 改進(jìn)的模糊航跡關(guān)聯(lián)法

5.1 方法概述

針對(duì)系統(tǒng)偏差較大且受到一定干擾的航跡關(guān)聯(lián)場(chǎng)景，我們引入新的因素——目標(biāo)參照拓?fù)洌创P(guān)聯(lián)飛行器周邊的其他飛行器作為參照物，利用他們之間的空間拓?fù)湫畔⑼ㄟ^模糊航跡關(guān)聯(lián)方法在處理此類非高斯分布的因素，可實(shí)現(xiàn)更好的航跡關(guān)聯(lián)效果。

5.2 提取拓?fù)渚仃?/p>

為描述參照物的拓?fù)渚仃?，需?duì)參照拓?fù)溥M(jìn)行提取，即構(gòu)造參照物的拓?fù)渚仃?。?duì)于一個(gè)待關(guān)聯(lián)目標(biāo)，按照設(shè)備觀測(cè)目標(biāo)的特點(diǎn)確定采用什么樣的坐標(biāo)系，且維度最多可定義為三維。我們按照雷達(dá)的特點(diǎn)，以目標(biāo)為中心，設(shè)定極坐標(biāo)區(qū)域進(jìn)行劃分：沿直徑等分S個(gè)圓環(huán)，方位等分T個(gè)扇區(qū)，這樣參照區(qū)域就由S*T個(gè)單元組成。拓?fù)渚仃囍性刂祵?duì)應(yīng)單元目標(biāo)存在可能性，為每個(gè)單元[Rij]分配適當(dāng)?shù)碾`屬度[Uij]，i、j分別為徑向和方位的劃分，通常約定該區(qū)域無(wú)參考目標(biāo)時(shí)[Uij]為0，對(duì)應(yīng)區(qū)域存在參考目標(biāo)時(shí)0<[Uij]≤1。圖2表述劃分的示意過程：

5.3 拓?fù)渚仃嚨膹浬⒒幚?/p>

隨機(jī)誤差（如系統(tǒng)差和觀測(cè)噪聲）是待關(guān)聯(lián)航跡不確定性的主因。通常航跡經(jīng)過數(shù)據(jù)源本地標(biāo)校和濾波處理后，上述不確定性的影響已經(jīng)大大減小，只要單元大小設(shè)置合適，待關(guān)聯(lián)航跡對(duì)的位置應(yīng)在同一單元內(nèi)，拓?fù)渚仃嚲筒粫?huì)改變。彌散化處理降低了隨機(jī)誤差對(duì)航跡關(guān)聯(lián)性能的影響。

航跡間的方位偏差反映矩陣中同一行的相鄰位置上，且無(wú)論參照物在極坐標(biāo)上的距離如何，落入同行相鄰單元的可能性基本相同。距離偏差于此基本一致，不同的是反映到列上。

為應(yīng)對(duì)此問題，需對(duì)拓?fù)渚仃囎鰪浬⒒幚?。?dāng)矩陣中的某一單元值為1時(shí)（即確定存在目標(biāo)），需在其周圍單元增加彌散化系數(shù)m（0

圖3? ?彌散化過程示意圖

5.4 基于拓?fù)渚仃嚨哪：P(guān)聯(lián)

經(jīng)彌散化后的拓?fù)渚仃噷?shí)質(zhì)上是參照目標(biāo)在空間拓?fù)湫畔⒊橄蟪梢环N模糊數(shù)學(xué)表達(dá)，航跡關(guān)聯(lián)就是將待關(guān)聯(lián)航跡對(duì)的拓?fù)渚仃囘M(jìn)行關(guān)聯(lián)度（即相似程度）計(jì)算，找出最為匹配的航跡對(duì)。

考慮計(jì)算的方便性，將矩陣的第t行放在待觀測(cè)目標(biāo)向量的第t個(gè)分量上，在k時(shí)刻，[va]，[vb]分別表征雷達(dá)A，B的待關(guān)聯(lián)航跡拓?fù)湎蛄考械娜我鈨蓚€(gè)向量，即代表兩部雷達(dá)同時(shí)刻觀測(cè)到的任意兩條航跡。由此獲得關(guān)聯(lián)度函數(shù)如下：

關(guān)聯(lián)度的大小反映兩條航跡相似程度，經(jīng)過彌散化后，如果兩個(gè)參照拓?fù)渲心繕?biāo)不在同一單元內(nèi)，盡管相隔很近，關(guān)聯(lián)度仍然不為0，為簡(jiǎn)單起見以兩個(gè)單點(diǎn)拓?fù)洌粗话粋€(gè)參照目標(biāo)）舉例說明，分兩種情況計(jì)算關(guān)聯(lián)度：

（1）兩點(diǎn)間隔為1個(gè)單元

[νa=0，0.1，1，0.1，0]? [νb=0，0，0.1，1，0.1]

[Sνa，νb=0.196]

（2）兩點(diǎn)重合

[νa=0，0.1，1，0.1，0] [νb=0，0.1，1，0.1，0]

[Sνa，νb=1]

此時(shí)可設(shè)定一個(gè)門限值[St]，當(dāng)[Sνa，νb

6 思考

通過對(duì)基于參考目標(biāo)拓?fù)渚仃嚨母倪M(jìn)型模糊關(guān)聯(lián)算法的實(shí)現(xiàn)機(jī)理和實(shí)際應(yīng)用過程的應(yīng)用與分析，我們認(rèn)為有以下幾個(gè)方面需要關(guān)注：

1）參考目標(biāo)拓?fù)鋮^(qū)域的確定

在拓?fù)渲械膮⒖寄繕?biāo)數(shù)越多，可提供的拓?fù)湫畔⒕驮截S富，匹配過程中獲得的相似度的可信程度就越大。但當(dāng)單元格固定時(shí)，參照區(qū)域的擴(kuò)大會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量的增加，如何平衡運(yùn)算負(fù)荷與系統(tǒng)性能值得進(jìn)一步研究;

2）拓?fù)鋯卧竦膭澐?/p>

單元格劃分的精細(xì)程度實(shí)際上決定了系統(tǒng)對(duì)拓?fù)湫畔⒌姆直媪?。因此區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)個(gè)數(shù)、疏密程度與劃分的拓?fù)鋯卧笮∮兄苯拥年P(guān)聯(lián);

3）彌散化系數(shù)的確定

彌散化系數(shù)是對(duì)系統(tǒng)中各種不確定性的表征。雷達(dá)系統(tǒng)的性能（如隨機(jī)誤差等）與具體拓?fù)鋯卧拇笮⒐餐瑳Q定彌散化系數(shù)的大小，他們之間的最優(yōu)量化關(guān)系式也需要繼續(xù)研究。

7結(jié)束語(yǔ)

本文給出了基于參考目標(biāo)拓?fù)渚仃嚨哪：桔E關(guān)聯(lián)算法實(shí)際應(yīng)用的方法，通過對(duì)結(jié)果分析得出采用此類模式識(shí)別算法，將模糊貼近度作為相似性的度量，使得關(guān)聯(lián)過程更貼近了人腦的工作模式，可獲得更好的關(guān)聯(lián)結(jié)果。綜上所述，該算法具有較好的推廣應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1] 柴昱.自動(dòng)化系統(tǒng)中多雷達(dá)數(shù)據(jù)融合子系統(tǒng)的研究與實(shí)現(xiàn)[D].成都：電子科技大學(xué)，2010.

[2] 楊露菁，余華.多源信息融合理論與應(yīng)用[M].2版.北京：北京郵電大學(xué)出版社，2011：13.

[3] 祁友杰，王琦.多源數(shù)據(jù)融合算法綜述[J].航天電子對(duì)抗，2017，33（6）：37-41.

[4] 王成，劉亞峰，王新成，等.分類器的分類性能評(píng)價(jià)指標(biāo)[J].電子設(shè)計(jì)工程，2011，19（8）：13-15，21.

【通聯(lián)編輯：梁書】