王強(qiáng) 史穎剛 葉冰慧 寇小希

摘要：在FIRA仿真足球比賽中，機(jī)器人能對(duì)賽場(chǎng)形式做出準(zhǔn)確判斷，并抓住有利時(shí)機(jī)快速、準(zhǔn)確地射門是贏得比賽的關(guān)鍵。為提高仿真足球機(jī)器人的進(jìn)攻效率，該文提出了一種FIRA仿真5VS5機(jī)器人弧線射門算法，通過(guò)判斷足球是否位于機(jī)器人射門范圍內(nèi)，調(diào)整機(jī)器人的初始位置，并實(shí)時(shí)調(diào)整機(jī)器人前進(jìn)的目標(biāo)點(diǎn)，使機(jī)器人沿著平滑的弧線軌跡將位姿調(diào)整到射門狀態(tài)，再進(jìn)行射門。該研究通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的正確性和優(yōu)越性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法能有效提高仿真足球機(jī)器人的有效射門次數(shù)和射門的成功率。

關(guān)鍵詞：足球機(jī)器人;弧線射門;調(diào)整位姿;算法設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：TP391? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2021）16-0012-04

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

1 背景

仿真足球機(jī)器人采用軟件仿真系統(tǒng)研究機(jī)器人踢足球過(guò)程中的動(dòng)作、策略，對(duì)實(shí)際的足球機(jī)器人設(shè)計(jì)具有重要參考意義。FIRA仿真5VS5機(jī)器人比賽中，仿真足球機(jī)器人的策略執(zhí)行[1-3]、戰(zhàn)術(shù)配合和路徑規(guī)劃等都是比賽的重要部分，而仿真機(jī)器人射門能力是進(jìn)攻能力的重要指標(biāo)，是決定比賽勝負(fù)的關(guān)鍵因素之一。

仿真機(jī)器人足球比賽中易于實(shí)現(xiàn)的基本射門算法，其核心思想是選取距離足球較近的一個(gè)位置，作為仿真機(jī)器人的行進(jìn)目標(biāo)點(diǎn)，仿真機(jī)器人沿直線從初始位置到達(dá)該點(diǎn)，再調(diào)整自身角度，沿直線將球射入球門。這種算法中機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡單一，容易受到對(duì)方機(jī)器人干擾，并且沒有設(shè)定射門目標(biāo)點(diǎn)，甚至?xí)霈F(xiàn)機(jī)器人將球射入己方球門的情況。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種FIRA仿真5VS5機(jī)器人的弧線射門算法[4]。機(jī)器人首先判斷足球是否位于射門范圍內(nèi)，然后調(diào)整機(jī)器人的初始位置，并實(shí)時(shí)調(diào)整機(jī)器人前進(jìn)的目標(biāo)點(diǎn)，使機(jī)器人沿著平滑弧線軌跡將自身位姿調(diào)整到射門狀態(tài)，再進(jìn)行射門。仿真實(shí)驗(yàn)表明了該算法的正確性和優(yōu)越性，能有效提高仿真足球機(jī)器人的有效射門次數(shù)和射門成功率。

2 FIRA仿真5VS5機(jī)器人競(jìng)賽相關(guān)簡(jiǎn)介

FIRA仿真5VS5機(jī)器人競(jìng)賽是中國(guó)機(jī)器人大賽FIRA仿真項(xiàng)目的子項(xiàng)目，3cm×3cm×3cm的仿真機(jī)器人在專用的SimuroSot 5vs5仿真平臺(tái)上開展競(jìng)賽，比賽用球直徑1cm。比賽場(chǎng)地如圖1所示，平臺(tái)尺寸220cm×180cm，帶有5cm高、2.5cm厚的圍墻，場(chǎng)地的四角固定有四個(gè)7cm×7cm的等腰三角形。中線、門區(qū)邊界線和中圈等主要的直線、弧線均為白色，3mm寬。中圈半徑25cm，區(qū)域C的點(diǎn)球判罰區(qū)是120cm×80cm的區(qū)域，區(qū)域B的罰球區(qū)，包括球門前80cm×35cm的長(zhǎng)方形區(qū)域及其附屬弧形區(qū)域，弧形區(qū)域沿球門線長(zhǎng)25cm，垂直于球門線5cm。區(qū)域A的門區(qū)是位于球門前50cm×15cm的長(zhǎng)方形區(qū)域，門線是位于球門前長(zhǎng)40cm的直線，球門寬40cm。

比賽分兩個(gè)半場(chǎng)，每半場(chǎng)5分鐘，中場(chǎng)休息10分鐘。比賽開始時(shí)，進(jìn)攻球隊(duì)可在中圈和自己的半場(chǎng)內(nèi)任意布置機(jī)器人，防守球隊(duì)可在自己半場(chǎng)除中圈外任意布置。上半場(chǎng)和下半場(chǎng)開球，以及進(jìn)球后重新開球時(shí)，球均放置在場(chǎng)地中心處。裁判哨響之后，比賽開始，所有機(jī)器人開始自由移動(dòng)。

在不觸犯點(diǎn)球、爭(zhēng)球以及任意球等比賽規(guī)定的情形下當(dāng)整個(gè)球越過(guò)門線時(shí)即破門得分，比賽結(jié)束后得分多的一方勝利。

3 基本射門算法

仿真機(jī)器人的基本射門算法，其核心思想是選取距離足球較近的一個(gè)位置，作為行進(jìn)目標(biāo)點(diǎn)，仿真機(jī)器人沿直線從初始位置到達(dá)該點(diǎn)，再調(diào)整自身角度，沿直線將球射入球門，采用基本射門算法的仿真機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路線，如圖2所示?；旧溟T算法易于實(shí)現(xiàn)，但機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡單一，容易受到對(duì)方機(jī)器人的干擾，不能根據(jù)足球運(yùn)動(dòng)軌跡變化做出快速反應(yīng)，機(jī)器人射門的快速性和準(zhǔn)確性不高。仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，采用基本射門算法的仿真機(jī)器人失球率高達(dá)44%。

4 弧線射門算法

如果仿真機(jī)器人選取自身位置和足球位置為射門動(dòng)作的起始點(diǎn)、終點(diǎn)，機(jī)器人在起始點(diǎn)與終點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)軌跡是由一系列的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)位構(gòu)成，機(jī)器人每次運(yùn)動(dòng)中都帶有一定的屬性，比如機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方向，運(yùn)動(dòng)速度，走過(guò)的軌跡等，如果機(jī)器人在每個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不僅前進(jìn)一定的距離，也調(diào)整一定的方向，也就是機(jī)器人在第N個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡點(diǎn)向第N+1個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，既有一定的行程變化，也有一定的運(yùn)動(dòng)方向變化[5]，那么機(jī)器人在射門起始點(diǎn)和終點(diǎn)之間走過(guò)的軌跡就是一個(gè)弧線[6]，如圖3所示，仿真機(jī)器人采用的上述射門算法，就稱為弧線射門算法。

弧線射門算法演示圖如圖4所示，在軟件仿真系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，仿真系統(tǒng)每個(gè)周期會(huì)對(duì)算法進(jìn)行調(diào)用，并實(shí)時(shí)返回速度和位置相關(guān)參數(shù)，在每個(gè)周期弧線射門算法都會(huì)結(jié)合系統(tǒng)返回的參數(shù)調(diào)整仿真機(jī)器人的位置和方向。機(jī)器人C與對(duì)方球門左、右邊界點(diǎn)E、F構(gòu)成一個(gè)三角形區(qū)域，每個(gè)周期算法會(huì)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)球的位置，并控制機(jī)器人向足球移動(dòng)，使下一周期足球位于三角形區(qū)域內(nèi)。然后確定足球位置點(diǎn)K與機(jī)器人位置點(diǎn)C所連線段的中點(diǎn)D，并過(guò)點(diǎn)D作中垂線。任取對(duì)方球門內(nèi)一點(diǎn)G作為射門目標(biāo)點(diǎn)，以它為基點(diǎn)通過(guò)足球當(dāng)前位置點(diǎn)K作射線，射線與中垂線相交于點(diǎn)S，定義交點(diǎn)S為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)，每個(gè)周期弧線射門算法都會(huì)控制機(jī)器人朝目標(biāo)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。由于機(jī)器人的移動(dòng)速度有限，每個(gè)周期的時(shí)長(zhǎng)較短，機(jī)器人不一定能在每個(gè)周期都到達(dá)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)，弧線射門算法在每個(gè)新的周期都會(huì)對(duì)機(jī)器人和球的真實(shí)位置進(jìn)行判斷，并重新執(zhí)行數(shù)據(jù)采集、動(dòng)態(tài)預(yù)判球位置、計(jì)算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)等流程，循環(huán)若干個(gè)周期后，機(jī)器人以弧線路徑到達(dá)最佳射門點(diǎn)，此時(shí)機(jī)器人與足球的距離和機(jī)器人頭部朝向均滿足射門條件，進(jìn)而機(jī)器人立即射門[7]。弧線射門算法的流程如圖5所示。

使用弧線射門算法可以讓仿真機(jī)器人運(yùn)動(dòng)更加平穩(wěn)，并對(duì)機(jī)器人射門動(dòng)作的連貫性有一定的改善，使仿真機(jī)器人快速到達(dá)射門點(diǎn)進(jìn)行射門，提高了機(jī)器人射門效率。

4.1 動(dòng)態(tài)預(yù)判足球位置

首先對(duì)處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的球的位置進(jìn)行分析，如圖6所示，軟件仿真系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)每個(gè)周期會(huì)對(duì)算法及程序進(jìn)行調(diào)用并實(shí)時(shí)返回速度和位置相關(guān)參數(shù)，因此可得上一周期足球的位置[K1（x1，y1）]和當(dāng)前足球的位置[K2（x2，y2）]的坐標(biāo)差為：

[?x=x2-x1?y=y2-y1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

在比賽過(guò)程中，當(dāng)足球不受外力作用時(shí)，足球沿直線運(yùn)動(dòng)，因此可以預(yù)測(cè)t個(gè)周期后足球的位置坐標(biāo)[K3（x3，y3）]為：

[x3=x2+t×?xy3=y2+t×?y]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

4.2 確定有效的預(yù)射門范圍

預(yù)射門范圍如圖7所示，設(shè)機(jī)器人的當(dāng)前坐標(biāo)為 ，對(duì)方球門左邊界與場(chǎng)地邊緣交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，對(duì)方球門右邊界與場(chǎng)地邊緣交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，以當(dāng)前機(jī)器人坐標(biāo)和對(duì)方球門左、右邊界與場(chǎng)地邊緣交點(diǎn)坐標(biāo)確定的直線方程為：

[y1=x1-xCxE-xCyE-yC+yCy2=x2-xCxF-xCyF-yC+yC]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

以機(jī)器人當(dāng)前坐標(biāo)點(diǎn)C，對(duì)方球門左邊界與場(chǎng)地邊緣交點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)E，對(duì)方球門右邊界與場(chǎng)地邊緣交點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)F構(gòu)成一個(gè)三角形區(qū)域，該三角形區(qū)域可以由式（4）表示：

[y2≤y≤y1xC≤x≤xE]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

通過(guò)判斷足球的坐標(biāo) 是否滿足式（4）條件，即可判斷足球是否位于三角形區(qū)域中。若足球位于三角形區(qū)域中，則執(zhí)行下一步，即確定目標(biāo)運(yùn)動(dòng)點(diǎn);若足球不位于三角形區(qū)域中，則通過(guò)改變機(jī)器人的位置和方向使球進(jìn)入三角形區(qū)域中，以此確定有效的預(yù)射門范圍。

4.3 確定目標(biāo)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)確定原理如圖8所示，設(shè)機(jī)器人的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)為S，機(jī)器人所在位置C到球所在位置B的距離為：

[lBC=xB-xC2+yB-yC2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

直線BC的斜率為：

[kBC=yC-yBxC-xB]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

設(shè)[D（xD，yD）]為線段BC的中點(diǎn)，有

[lBD=12lBC]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

直線DS的斜率為：

[kDS=-1kBC]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

則直線DS可表示為：

[yDS=xB-xCyB-yCx-xD+yD]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

則直線AB可表示為：

[yAB=yA-yBxA-xBx-xB+yB]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

軟件仿真系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)會(huì)調(diào)用上述所有公式，最終通過(guò)聯(lián)立式（9）與式（10）得到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)點(diǎn) 。每個(gè)周期弧線射門算法都會(huì)重新確定目標(biāo)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)并控制機(jī)器人朝目標(biāo)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。最終機(jī)器人以弧線路徑到達(dá)最佳射門點(diǎn)，此時(shí)機(jī)器人滿足射門條件，進(jìn)而機(jī)器人立即射門。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，模擬當(dāng)球靠近對(duì)方球門時(shí)仿真機(jī)器人的射門動(dòng)作。在正常的進(jìn)攻中，采用弧線射門算法的動(dòng)作效果如圖9所示。

在兩種射門算法下，機(jī)器人從啟動(dòng)到完成射門動(dòng)作的所用時(shí)間和進(jìn)球率如表1所示。由表1分析可知，采用弧線射門算法的機(jī)器人，相對(duì)于采用基本射門算法的機(jī)器人，不論向左進(jìn)攻或向右進(jìn)攻，進(jìn)攻用時(shí)都得到了明顯減少，進(jìn)球率都得到了明顯提高，其平均用時(shí)減少了1.245s，其進(jìn)球率提高了17.6%。

在兩種射門算法下，機(jī)器人執(zhí)行點(diǎn)罰球動(dòng)作的用時(shí)和進(jìn)球率如表2所示。由表2分析可知，采用弧線射門算法的機(jī)器人，相對(duì)于采用基本射門算法的機(jī)器人，不論向左進(jìn)攻或向右進(jìn)攻，進(jìn)球率得到了明顯提高，其平均進(jìn)球率高達(dá)78%。

綜合分析可得，弧線射門算法明顯提高了射門的效率，在正常比賽時(shí)，弧線射門算法減少了機(jī)器人進(jìn)攻用時(shí)，提高了進(jìn)球率;在點(diǎn)罰球時(shí)，明顯提高了進(jìn)球率，大大增強(qiáng)了實(shí)戰(zhàn)能力。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種FIRA仿真5VS5機(jī)器人弧線射門算法，通過(guò)對(duì)足球下一周期所處位置的預(yù)判，以及對(duì)機(jī)器人當(dāng)前周期所處位置和對(duì)方球門左、右邊界點(diǎn)的考慮，使機(jī)器人以弧形路徑運(yùn)動(dòng)到最佳射門點(diǎn)，立即擊球完成射門?；【€射門算法有效地提高了機(jī)器人射門時(shí)的速度和精度，大大提高了有效射門次數(shù)和射門的成功率。該算法的不足之處在于射門距離越遠(yuǎn)，球被攔截的概率越高，此問(wèn)題可以通過(guò)改進(jìn)隊(duì)員之間傳球等策略進(jìn)而控制射門距離來(lái)解決。

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