邱忠超，王業(yè)偉，滕云田，張晉銓，洪 利

(1.防災(zāi)科技學(xué)院 電子科學(xué)與控制工程學(xué)院， 河北 廊坊 101601； 2.中國地震局地球物理研究所，北京 100081)

加速度檢測是地震監(jiān)測、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測以及資源勘探等領(lǐng)域的重要技術(shù)手段[1-3]。傳統(tǒng)加速度傳感器大多結(jié)構(gòu)復(fù)雜、壽命較短，且易受環(huán)境影響，嚴(yán)重制約其在工程中的應(yīng)用[4-6]。光纖布拉格光柵(FBG)振動傳感器因其體積小、靈敏度高、能夠抗電磁干擾、易組網(wǎng)等優(yōu)點在加速度檢測工程應(yīng)用中擁有廣闊的前景[7-8]。

梁磊等[9]提出一種橢圓鉸鏈光纖光柵加速度傳感器，橢圓鉸鏈和質(zhì)量塊組成加速度傳感器理論模型的彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，靈敏度為128 pm/g，可用于350 Hz以下的低頻微弱振動信號的實時監(jiān)測。Bing Yan等[10]提出一種新型雙柔性鉸鏈光纖光柵加速度，即使在50 g的沖擊載荷下，結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)變?nèi)栽谇O限內(nèi)，靈敏度為54 pm/g。戴玉堂等[11]設(shè)計一種用于中高頻振動測量的雙鉸鏈加速度計，諧振頻率為3000 Hz，靈敏度為16.43 pm/g。Linessio等[12]提出了基于柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)的二維加速度傳感器，該傳感器具有溫度補償功能，用于二維加速度的測量。然而，這些傳感器存在靈敏度低等問題，使其難以在工程實際中應(yīng)用。

針對光纖加速度傳感器靈敏度低的問題，提出一種基于柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)的低頻雙光纖光柵加速度傳感器。對其靈敏度和諧振頻率進(jìn)行理論分析，采用MATLAB軟件對鉸鏈厚度、鉸鏈半徑、質(zhì)量塊尺寸等結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行分析和優(yōu)化，利用ANSYS軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力和模態(tài)仿真，構(gòu)建測試系統(tǒng)對傳感器實物進(jìn)行性能測試實驗。

1 傳感器設(shè)計

1.1 傳感器結(jié)構(gòu)

雙光纖光柵加速度傳感器為一體化結(jié)構(gòu)，主要由L型剛性梁、柔性鉸鏈、FBG及質(zhì)量塊四部分組成，如圖1所示。該傳感器是對稱式柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)，其中2根光纖光柵分別粘貼于結(jié)構(gòu)上下兩側(cè)的溝槽內(nèi)，并在粘貼時施加一定的預(yù)應(yīng)力，避免光纖光柵產(chǎn)生啁啾效應(yīng)。

圖1 傳感器結(jié)構(gòu)Fig.1 Sensor structure

當(dāng)外界產(chǎn)生振動時，傳感器整體會隨振動信號運動。自由端的質(zhì)量塊會隨慣性力上下振動，使固定其上的FBG受到來自質(zhì)量塊的拉力，從而影響光纖內(nèi)反射光的中心波長。鉸鏈結(jié)構(gòu)上下對稱，兩根光纖光柵分別粘于結(jié)構(gòu)上下兩側(cè)，當(dāng)傳感器振動時上下兩端的形變方向相反，即兩根光纖一根處于拉伸狀態(tài)，一根處于收縮狀態(tài)。兩根光纖的反射光中心波長漂移量大小相等、方向相反，若將兩者差分，則可提高傳感器的靈敏度。

1.2 理論分析

傳感器結(jié)構(gòu)振動模型如圖2所示，在振動信號產(chǎn)生的加速度a作用下，質(zhì)量塊受慣性繞柔性鉸鏈中心微幅振動。

圖2 傳感器結(jié)構(gòu)振動模型Fig.2 Vibration model of sensor structure

根據(jù)力矩平衡公式得

(1)

其中鉸鏈剛度K為

(2)

式中，E為材料的彈性模量，w為傳感器寬度，s=r/t，t為鉸鏈厚度。

柔性鉸鏈上、下兩根光纖可分別表示為FBG1、FBG2，兩根光纖的各項特性均相同。則當(dāng)質(zhì)量塊上下微幅振動時，上下兩根光纖由軸向應(yīng)變產(chǎn)生的波長漂移量大小相同，方向相反，F(xiàn)BG1、FBG2的漂移量分別為

ΔλFBG1=ΔλB1+ΔλB2.

(3)

ΔλFBG2=-ΔλB1+ΔλB2.

(4)

式中，ΔλB1、ΔλB2分別為由光纖光柵軸向產(chǎn)生的應(yīng)變ε和溫度變化T引起中心波長的漂移量。兩式做差分運算，即消除溫度變化T引起中心波長的漂移量ΔλB2的影響，得到FBG中心波長由應(yīng)變ε引起的變化量，并且提高傳感器的靈敏度。

FBG加速度傳感器靈敏度S為由FBG應(yīng)變引起的中心波長變化量與加速度a的比值，可得

(5)

式中，λB為光柵的中心波長，Pe為光纖有效彈光系數(shù)，一般為0.22，本文中的所指的靈敏度為峰-峰值靈敏度2S。

由運動學(xué)方程進(jìn)一步可求出整個系統(tǒng)的諧振頻率為

(6)

式中，轉(zhuǎn)動慣量為J。諧振頻率f與傳感器的可用帶寬息息相關(guān)，傳感器諧振頻率越高，可用帶寬越寬，但傳感器靈敏度會顯著下降。

2 仿真分析

2.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

由式(5)和(6)可知，傳感器的關(guān)鍵參數(shù)鉸鏈厚度t、鉸鏈半徑r、質(zhì)量塊寬c、質(zhì)量塊高h(yuǎn)對其靈敏度與諧振頻率有較大影響，采用MATLAB對這4個參數(shù)進(jìn)行分析。傳感器的材料為彈簧鋼，其彈性模量為210 GPa，密度為7 850 kg/m3。選取中心波長為1 555 nm、柵長為10 mm的光纖光柵，光纖有效長度l為12 mm。傳感器寬度為7 mm。

第一組分析鉸鏈厚度t和鉸鏈半徑r對傳感器靈敏度和諧振頻率的影響，令質(zhì)量塊高h(yuǎn)=17 mm，0.1 mm≤t≤0.8 mm，4 mm≤r≤8 mm，質(zhì)量塊寬c分別為6 mm、10 mm和14 mm，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，在不同的質(zhì)量塊寬度下，鉸鏈厚度t對傳感器靈敏度和諧振頻率影響較大。鉸鏈厚度t越小、鉸鏈半徑r越大，則傳感器靈敏度越高、諧振頻率越小。當(dāng)t=0.8 mm時，傳感器諧振頻率達(dá)到了1 000 Hz左右，靈敏度下降到只有50 pm/g。為滿足低頻測量的要求，將傳感器諧振頻率限制在200 Hz以內(nèi)，需t<0.3 mm；為實現(xiàn)靈敏度達(dá)到200 pm/g以上，需要t<0.3 mm，同時r>5 mm。

圖3 鉸鏈厚度t、鉸鏈半徑r對靈敏度和諧振頻率的影響Fig.3 The influence of hinge thickness t and hinge radius r on sensitivity and resonance frequency

第二組分析質(zhì)量塊寬c和質(zhì)量塊高h(yuǎn)對傳感器靈敏度和諧振頻率的影響，令鉸鏈半徑r=6 mm，6 mm≤c≤14 mm，10 mm≤h≤20 mm，鉸鏈厚度t分別為0.2 mm、0.4 mm和0.6 mm，結(jié)果如圖4所示。

圖4 質(zhì)量塊寬c、質(zhì)量塊高h(yuǎn)對靈敏度和諧振頻率的影響Fig.4 The influence of mass width c and mass height h on sensitivity and resonance frequency

由圖4可知，質(zhì)量塊寬c對傳感器靈敏度和諧振頻率影響較大。傳感器的靈敏度隨質(zhì)量塊寬c和質(zhì)量塊高h(yuǎn)的增大而增大，諧振頻率隨c和h的增大而減小。為滿足低頻測量和高靈敏度的要求，需c>9 mm，同時h>14 mm。

2.2 ANSYS仿真分析

由結(jié)構(gòu)參數(shù)分析可知，鉸鏈厚度t和質(zhì)量塊寬c發(fā)生微小變動時，會對傳感器靈敏度和諧振頻率產(chǎn)生顯著影響，而鉸鏈半徑r和質(zhì)量塊高h(yuǎn)在一定范圍變動時，對傳感器的影響相對較小。根據(jù)工程應(yīng)用需要，保證諧振頻率低于200 Hz,靈敏度高于200 pm/g，同時考慮傳感器的尺寸和重量，選取t=0.2 mm，r=6 mm，c=10 mm，h=17 mm。采用ANSYS對結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜應(yīng)力以及模態(tài)仿真，有限元模型參數(shù)如表1所示。

表1 FBG加速度傳感器參數(shù)Table 1 FBG acceleration sensor parameters

傳感器AB間的距離即為光柵的長度l，由于A點固定，B點位于質(zhì)量塊左端，在傳感器振動過程中，光柵的形變量與B點的位移之間存在函數(shù)關(guān)系，不同頻率下B點位移可反映傳感器的幅頻特性。在ANSYS中，設(shè)置加速度大小為2 g，得到B點位移與諧響應(yīng)頻率關(guān)系，如圖5所示，可知傳感器諧振頻率在130 Hz左右。

圖5 B點位移與諧響應(yīng)頻率關(guān)系Fig.5 The relationship between B point displacement and harmonic response frequency

對傳感器底座施加固定約束，在質(zhì)量塊的下表面施加大小為2 g的加速度，得到模型的等效應(yīng)變圖，如圖6所示?？傻米杂啥说男巫兞课灰谱畲?，從自由端到支撐端形變量逐漸減少。質(zhì)量塊左端B點的形變量為0.012 mm左右，說明該傳感器結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)外界振動信號的響應(yīng)，并且形變量不影響光纖的物理性質(zhì)，能夠保證傳感器的穩(wěn)定性。

將模型放入模態(tài)分析模塊中，對底座施加固定約束，模型整體建立網(wǎng)格劃分。對模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到傳感器前4階模態(tài)頻率分別為131.14 Hz、1 023.10 Hz、2 440.10 Hz和4 614.00 Hz，1階模態(tài)如圖7所示。

由圖7可知，該結(jié)構(gòu)的諧振頻率為131.14 Hz，且1階模態(tài)頻率與2、3、4階模態(tài)頻率相差較大，說明傳感器交叉耦合小，抗橫向干擾能力強。

3 傳感器測試實驗與分析

振動實驗系統(tǒng)由光源及信號放大系統(tǒng)、振動臺配套系統(tǒng)和信號解調(diào)系統(tǒng)組成，如圖8所示。振動臺配套系統(tǒng)包括振動臺、信號發(fā)生器、信號放大器；信號解調(diào)系統(tǒng)包括波長解調(diào)儀、計算機。寬帶光源發(fā)出的光經(jīng)環(huán)形器輸送至加速度傳感器，在光纖光柵中心波長處一定范圍的光被反射回來，最終輸送至解調(diào)儀，解調(diào)出光波波長變化所攜帶的信息。

圖8 傳感器測試實驗系統(tǒng)Fig.8 Sensor test experimental system

3.1 響應(yīng)特性測試

為測試傳感器響應(yīng)特性，將振動臺的輸出頻率設(shè)定為20 Hz，加速度設(shè)為10 m/s2，得到其輸出頻率對應(yīng)光纖光柵加速度傳感器響應(yīng)的時域曲線，如圖9所示。

圖9 時域響應(yīng)曲線Fig.9 Time domain response curve

由圖9可知，傳感器具有良好的輸出頻率響應(yīng)，在每一時刻，光纖光柵加速度傳感器上、下兩根光纖的中心波長漂移量大小相同且方向相反，若將兩者差分，則可提高傳感器靈敏度。

給傳感器施加一個加速度大小為2 g的沖激載荷，得到傳感器其中一根光纖光柵FBG1在0.2 s內(nèi)的沖激響應(yīng)，如圖10所示?？芍獋鞲衅髦行牟ㄩL漂移量隨時間變化逐漸減小，傳感器具有較好的沖激響應(yīng)。

3.2 幅頻特性測試

設(shè)置振動臺加速度為5 m/s2，由信號發(fā)生器產(chǎn)生5～165 Hz的激勵，得到加速度傳感器幅頻響應(yīng)曲線，如圖11所示。

由圖11可知，傳感器在90 Hz以下具有良好的平坦區(qū)。固有頻率為117 Hz，與仿真分析的理論值131 Hz相近，誤差可能是由于傳感器加工時的損耗以及光纖粘貼時施加預(yù)應(yīng)力造成。

3.3 線性度測試

設(shè)定振動臺輸出頻率分別為20 Hz、40 Hz，以步長為1 m/s2改變加速度大小，變化范圍為3～13 m/s2，記錄2個不同頻率下FBG1和FBG2中心波長的變化，得到線性度擬合線，如圖12所示。

圖12 線性度擬合圖Fig.12 Linearity fitting graph

采集數(shù)據(jù)后分析處理得，輸入頻率在20 Hz時加速度傳感器單、雙光纖的靈敏度分別為130.1.3 pm/g和278.44 pm/g，40 Hz時單、雙光纖靈敏度分別為130.1 pm/g和265.78 pm/g，雙光纖20 Hz與40 Hz對應(yīng)的線性度分別為R2=0.9968和R2=0.99738。結(jié)果表明，光纖光柵加速度傳感器的線性度良好，且雙光纖能達(dá)到增加靈敏度的作用。

實驗測得傳感器能夠測量最小加速度為0.1 m/s2，能測得最小振動頻率為5 Hz。與梁磊等[9]提出的橢圓鉸鏈光纖光柵加速度傳感器相比，在相同激勵下，該傳感器波長漂移量更大，靈敏度是其2倍，且雙光纖消除了溫度的影響。同時該傳感器諧振頻率更低，對100 Hz以下的低頻信號測量效果更好。

3.4 橫向抗干擾測試

將傳感器固定于振動臺上，設(shè)置加速度為10 m/s2，頻率為40 Hz的正弦激勵信號。記錄在相同振動環(huán)境下傳感器橫向振動與縱向振動光纖光柵中心波長漂移量的對比，結(jié)果如圖13所示。

圖13 橫向抗干擾實驗Fig.13 Horizontal anti-interference experiment

由圖13可知，傳感器的縱向響應(yīng)與橫向響應(yīng)分別為153 pm和7 pm，橫向光纖光柵中心波長漂移量僅為縱向的4.58%。說明傳感器在振動條件下可以看作是單自由度振動，具有較強的橫向抗干擾能力。

3.5 實驗誤差分析

實驗測得的傳感器靈敏度和諧振頻率與理論分析存在一定的誤差，主要由以下原因造成：1) 由于傳感器尺寸較小且鉸鏈結(jié)構(gòu)部分較薄，在傳感器加工時會有一定的加工誤差；2) 鉸鏈的旋轉(zhuǎn)中心應(yīng)該為某個微小區(qū)域，而非某一點，且粘合劑的用量、光纖光柵預(yù)應(yīng)力的不同、器件加工誤差都會對鉸鏈的旋轉(zhuǎn)中心造成影響，進(jìn)而影響傳感器的固有頻率和靈敏度；3) 實驗振動設(shè)備以及解調(diào)系統(tǒng)的精度都會對實驗數(shù)據(jù)造成一定的誤差。

4 結(jié)論

針對光纖加速度傳感器靈敏度低的問題，本文提出了一種基于柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)的低頻雙光纖光柵加速度傳感器。對其靈敏度和諧振頻率進(jìn)行理論分析，采用MATLAB軟件對鉸鏈厚度、鉸鏈半徑、質(zhì)量塊尺寸等結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行分析和優(yōu)化，利用ANSYS軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力和模態(tài)仿真，構(gòu)建測試系統(tǒng)對傳感器實物進(jìn)行性能測試實驗。結(jié)果表明，該傳感器的諧振頻率為117 Hz，在5～90 Hz的低頻段具有平坦的靈敏度響應(yīng)，靈敏度約為278 pm/g，光纖中心波長漂移量與加速度有較好的線性相關(guān)性，橫向干擾程度小于5%。為光纖光柵加速度傳感器的工程應(yīng)用提供借鑒。