李紀(jì)永 李穎新 馬陽 李芳 胡凱

微型渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力渦輪葉片與機(jī)匣碰撞失效仿真分析

李紀(jì)永 李穎新 馬陽 李芳 胡凱

（四川航天中天動(dòng)力裝備有限責(zé)任公司，成都 610100）

針對某微型渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)試車過程中出現(xiàn)的葉片斷裂及機(jī)匣包容性問題，利用接觸-碰撞動(dòng)力學(xué)方法模擬了單葉片斷裂后對葉片和機(jī)匣的碰撞失效過程，對碰撞位置、碰撞中的能量變化、等效應(yīng)力/應(yīng)變等進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，單渦輪葉片斷裂情況下，葉尖和葉根依次與機(jī)匣碰撞產(chǎn)生兩個(gè)撞擊點(diǎn)，不考慮其余葉片的影響下，第一個(gè)撞擊點(diǎn)由于葉尖滑動(dòng)耗散部分能量，第二個(gè)碰撞點(diǎn)受到的沖擊更大?？紤]整周渦輪葉片旋轉(zhuǎn)情況，斷裂單葉片受后方旋轉(zhuǎn)葉片驅(qū)使，動(dòng)能大幅增加了，第一個(gè)碰撞點(diǎn)造成沖擊更大。因此，在機(jī)匣包容性分析中，需考慮其余旋轉(zhuǎn)葉片增強(qiáng)斷裂葉片動(dòng)能的影響。

渦輪葉片；機(jī)匣；接觸-碰撞動(dòng)力學(xué)；包容性

0 引言

高溫高轉(zhuǎn)速是動(dòng)力渦輪式微型渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)的典型特點(diǎn)，熱端旋轉(zhuǎn)部件葉片斷裂失效出現(xiàn)的概率極高，其危險(xiǎn)性也最大。高轉(zhuǎn)速渦輪轉(zhuǎn)子造成的機(jī)匣包容性問題更嚴(yán)重，熱端機(jī)匣包容問題非常復(fù)雜，毫秒級時(shí)間尺度內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)/定部件間發(fā)生多屬性非線性動(dòng)力學(xué)相互作用。對于動(dòng)力渦輪式渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)，動(dòng)力渦輪—傳動(dòng)系統(tǒng)—負(fù)載是相互耦合的，動(dòng)力渦輪葉片斷裂，傳動(dòng)系統(tǒng)齒輪瞬間過載沖擊，對發(fā)動(dòng)機(jī)造成比較大的損傷，若葉片飛出則會對試驗(yàn)設(shè)備造成很大的損害[1-5]。機(jī)匣包容性設(shè)計(jì)及破壞模式研究得到諸多關(guān)注，謝文濤[6]利用LS-DYNA與試驗(yàn)結(jié)果對比分析機(jī)匣包容能力，表明運(yùn)用LS-DYNA軟件開展動(dòng)力渦輪整圈葉片斷裂脫落和撞擊機(jī)匣過程較為接近試驗(yàn)，優(yōu)于包容系數(shù)方法等計(jì)算方法，為數(shù)值模擬方向提供參考。張曉峰[7]從機(jī)匣撞擊痕跡分析了斷裂葉片飛出后的飛行方向及撞擊次數(shù)，葉片彎曲對包容性產(chǎn)生較大影響。Deng[8]進(jìn)行了圓頭彈體以低俯仰角撞擊鋁合金靶板的包容性試驗(yàn)，將試驗(yàn)和仿真結(jié)果對比，驗(yàn)證了仿真分析中靶板的失效模式和裂紋擴(kuò)展的準(zhǔn)確性，并分析了彈體打靶姿態(tài)角和速度對撞擊軌跡造成的偏差。劉闖[9]等采用試驗(yàn)方法獲取了葉片的飛斷轉(zhuǎn)速、沖擊載荷、軸心軌跡和機(jī)匣受到撞擊后的動(dòng)態(tài)相應(yīng)。Astrid和Jorg[10]在利用LS-DYNA對旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)設(shè)備上進(jìn)行的渦輪機(jī)匣包容性試驗(yàn)進(jìn)行了仿真計(jì)算，考慮到仿真的精確性，數(shù)值模擬過程中考慮了相鄰葉片間的相互影響、斷裂葉片的外貌形狀、高速?zèng)_擊下的失效準(zhǔn)則以及應(yīng)變率的影響。在機(jī)匣包容性試驗(yàn)分析中，很少全部考慮葉片撞擊時(shí)的姿態(tài)角（包括俯仰、偏航及滾轉(zhuǎn)）以及葉片間的干涉，將葉片直接沖向靶板難以真實(shí)反映機(jī)匣破壞程度與模式，相對來說，渦輪機(jī)匣包容性的研究較少，尤其是涉及到高溫及高應(yīng)變率下的失效行為，因此開展動(dòng)力渦輪機(jī)匣的包容性研究十分重要。本文通過計(jì)算及故障試驗(yàn)研究了單葉片斷裂、全葉片斷裂情況下葉片及機(jī)匣的損傷行為，分析了碰撞過程中能量、應(yīng)變等變化模式，對渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)的工程應(yīng)用及研究具有重要的指導(dǎo)意義。

1 接觸模型

動(dòng)力渦輪與機(jī)匣接觸行為含兩個(gè)基本接觸類型：法向和徑向。法向接觸利用“硬”接觸模擬，其描述如圖1所示，當(dāng)未接觸時(shí)，壓力為0，當(dāng)接觸時(shí)，接觸壓力為計(jì)算值。

圖1 法向接觸模型

切向接觸采用庫倫摩擦模型，使用罰函數(shù)法的各向同性庫侖摩擦罰函數(shù)，剛度自適應(yīng)調(diào)節(jié)，理性情況下剛度無窮大，如圖2所示。

圖2 切向接觸模型

2 結(jié)構(gòu)損傷

2.1 高溫機(jī)匣材料Johnson-Cook本構(gòu)及失效模型

Johnson-Cook本構(gòu)模型以乘積的形式描述了應(yīng)力與各影響因素之間的關(guān)系，包括材料的加工硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度軟化效應(yīng)，如式（2）所示，其中，等式右邊第一項(xiàng)表示室溫下準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，即塑性應(yīng)變硬化；第二項(xiàng)表示應(yīng)變速率硬化項(xiàng)；第三項(xiàng)為溫度軟化項(xiàng)。具體表達(dá)式為

表1 GH4169材料J-C本構(gòu)參數(shù)

Johnson-Cook模型中的斷裂判據(jù)為

等效斷裂塑性應(yīng)變則使用應(yīng)力三軸度、塑性應(yīng)變率和溫度表示，Johnson-Cook失效模型描述了一種損傷參數(shù)與材料參數(shù)非耦合的各項(xiàng)同性的材料硬化行為，其硬化函數(shù)包括塑性應(yīng)變硬化、應(yīng)變速率硬化和溫度軟化三個(gè)部分。如式（4）所示：

其中，等式右邊第一項(xiàng)表示室溫下準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，即塑性應(yīng)變硬化；第二項(xiàng)表示應(yīng)變速率硬化項(xiàng)；第三項(xiàng)為溫度軟化項(xiàng)。其中，1，2，3，4，為材料常數(shù)。式中，應(yīng)力三軸度、塑性應(yīng)變率和溫度的影響為三個(gè)相互獨(dú)立的公式，而等效斷裂塑性應(yīng)變表卡為這三個(gè)獨(dú)立公式的乘積。忽略塑性應(yīng)變率的影響和溫度的影響，假設(shè)應(yīng)力三軸度接近于0，進(jìn)行泰勒級數(shù)展開

由于Johnson-Cook失效模型不僅考慮了靜水壓力對于材料斷裂的影響，而且闡釋了塑性應(yīng)變率和溫度對韌性斷裂的影響規(guī)律，建立了臨界斷裂應(yīng)變與應(yīng)力三軸度、塑性應(yīng)變率和溫度的函數(shù)關(guān)系，能夠較好的模擬機(jī)匣受撞擊破裂的情況。

表2 GH4169材料J-C失效模型參數(shù)

2.2 渦輪葉片材料本構(gòu)模型及剪切損傷模型

渦輪葉片材料為鎳基高溫合金K424。文獻(xiàn)[13]通過非線性各項(xiàng)同性硬化模型擬合出真應(yīng)力—真塑性應(yīng)變曲線

表3 K424擬合本構(gòu)模型參數(shù)

傳統(tǒng)大變形有限元分析中，K424 優(yōu)化本構(gòu)模型對缺口試樣極限拉伸強(qiáng)度具有較好的預(yù)測精度。根據(jù)文獻(xiàn)[12]基于K424優(yōu)化本構(gòu)模型建立材料的連續(xù)損傷力學(xué)模型，根據(jù)斷裂應(yīng)變優(yōu)化連續(xù)損傷力學(xué)模型參數(shù)，得到軟化系數(shù)方程為：

3 單葉片沖擊機(jī)匣計(jì)算分析

建立單葉片有限元模型，如圖3所示。計(jì)算過程：在1ms時(shí)刻前，渦輪葉片轉(zhuǎn)速由0rad/s提高到4800rad/s；1ms時(shí)刻斷裂葉片釋放。對于完整葉片模型，其余完整葉片保持轉(zhuǎn)速4800rad/s。

未對釋放自由度后的葉片進(jìn)行約束，圖4、圖5分別為整個(gè)碰撞過程的動(dòng)能曲線和內(nèi)能曲線，根據(jù)上述圖4、5曲線可以看出：0～0.9ms時(shí)間段，渦輪葉片動(dòng)能由0增加大最大值；0.9～1ms時(shí)間段，轉(zhuǎn)速和動(dòng)能保持穩(wěn)定；1ms時(shí)刻，斷裂葉片脫落，經(jīng)過0.06ms后（即1.06ms時(shí)刻）斷裂葉片葉尖與機(jī)匣發(fā)生接觸，葉尖在機(jī)匣內(nèi)曲面滑移，接觸位置機(jī)匣變形，葉片動(dòng)能轉(zhuǎn)換為內(nèi)能，1.12ms時(shí)刻，葉尖停止滑移，此時(shí)斷裂葉片約48%的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為內(nèi)能；1.12ms～1.25ms時(shí)間段，葉片與機(jī)匣分離后向前運(yùn)動(dòng)，并在沿軸向旋轉(zhuǎn)；1.25ms時(shí)刻，葉片葉根部位與機(jī)匣發(fā)生碰撞，到1.32ms時(shí)刻，葉片與機(jī)匣開始分離。葉片經(jīng)歷了脫離約束、葉尖碰撞（葉尖發(fā)生損傷來源）、翻滾、葉根碰撞、翻滾的過程，與常規(guī)試驗(yàn)不同，整個(gè)仿真考慮了葉片姿態(tài)的變化，運(yùn)動(dòng)過程如圖6所示。

圖3 單葉片模型

圖4 葉片動(dòng)能曲線

圖5 內(nèi)能曲線

碰撞能量轉(zhuǎn)換過程本質(zhì)是葉片動(dòng)能與內(nèi)能的轉(zhuǎn)換（由于機(jī)匣固定約束，其動(dòng)能曲線表征為葉片的動(dòng)能）。根據(jù)圖9可知，葉片初始動(dòng)能為505J，第一次碰撞時(shí)損失48%的初始動(dòng)能（242J），第二次碰撞時(shí)損失48.5%初始動(dòng)能（245.3J）。兩次碰撞過程中葉片損失的動(dòng)能基本相同，但由于第一次碰撞過程中葉片與機(jī)匣發(fā)生了較大的滑移，摩擦耗散能量為31J，遠(yuǎn)大于第二次碰撞中的摩擦耗散能量（5J），而第一次碰撞過程的塑性耗散能量小于第二次塑性耗散能量，如圖10所示。因此，第二次碰撞對機(jī)匣的損傷較大。

圖8 撞擊位置等效塑性應(yīng)變

圖9 摩擦耗散曲線

圖10 塑性耗散曲線

4 考慮整周葉片對斷裂葉片撞擊機(jī)匣影響分析

4.1 計(jì)算分析

整圈葉片模型如圖11所示，網(wǎng)格數(shù)量為226922。計(jì)算過程與單只葉片基本一致，不同的地方在于，只對一個(gè)葉片進(jìn)行釋放，其他葉片保持旋轉(zhuǎn)不變。

圖12、圖13分別為整個(gè)碰撞過程的動(dòng)能曲線和內(nèi)能曲線（由于機(jī)匣固定約束，其動(dòng)能曲線表征為葉片的動(dòng)能）。根據(jù)曲線可以看出：0～0.9ms時(shí)間段，渦輪葉片動(dòng)能由0增加大最大值；0.9～1ms時(shí)間段，轉(zhuǎn)速和動(dòng)能保持穩(wěn)定；1ms時(shí)刻，斷裂葉片脫落，經(jīng)過0.06ms后（即1.06ms時(shí)刻）斷裂葉片葉尖與機(jī)匣發(fā)生接觸，葉尖在機(jī)匣內(nèi)表面滑移，接觸位置機(jī)匣變形，葉片動(dòng)能轉(zhuǎn)換為內(nèi)能，1.12ms時(shí)刻，斷裂葉片約50%的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為內(nèi)能；1.13ms時(shí)刻，減速的斷裂葉片與后方的完整葉片碰撞，完整葉片加速斷裂葉片使得機(jī)匣變形加劇，隨后機(jī)匣破裂，動(dòng)能在這一過程中波動(dòng)并總體呈現(xiàn)增加趨勢，內(nèi)能在這一過程中增速顯著提高，如圖14所示；1.22ms時(shí)刻，斷裂葉片與機(jī)匣第一次碰撞結(jié)束，同時(shí)，斷裂葉片與后方葉片分離，斷裂葉片旋轉(zhuǎn)，此后一段時(shí)間系統(tǒng)動(dòng)能和內(nèi)能保持不變；1.32ms時(shí)刻，斷裂葉片葉根與前方機(jī)匣碰撞，碰撞部位機(jī)匣產(chǎn)生塑性變形，斷裂葉片動(dòng)能急劇降低，葉片根部碰撞位置在沖擊作用下破碎；1.4ms時(shí)刻，反彈的斷裂葉片葉根位置再次與完整葉片碰撞。1.42ms時(shí)刻以后，動(dòng)能基本保持穩(wěn)定，碰撞過程結(jié)束。

圖11 整圈葉片模型

圖12 總動(dòng)能曲線

圖13 總內(nèi)能曲線

圖15為系統(tǒng)對外做功曲線，在1ms之前渦輪轉(zhuǎn)速由0rad/s增加4800rad/s，所做功大小為13100J，1.13ms時(shí)刻之后完整葉片以增加斷裂葉片動(dòng)能的形式對外做功。從葉片斷裂到碰撞過程結(jié)束，完整葉片對外做功為1445J，其中，1.13ms～1.22ms（與斷裂葉片第一次接觸到分離的時(shí)間）時(shí)間段內(nèi)做功為1408J，約為斷裂葉片初始動(dòng)能的2.8倍。由此可見，后方旋轉(zhuǎn)葉片對斷裂葉片碰撞大大的提高了斷葉動(dòng)能，加大了斷裂葉片對機(jī)匣的破壞能力，導(dǎo)致機(jī)匣包容能力降低。圖16為等效應(yīng)力及機(jī)匣破壞分布情況，圖17為機(jī)匣兩次碰撞位置的等效塑性應(yīng)變量對比情況，可以明顯看出，第一次碰撞點(diǎn)等效塑性應(yīng)變值明顯大于第二次碰撞點(diǎn)等效塑性應(yīng)變值，第一次碰撞破壞更大。

圖15 對外做功能量

圖16 等效應(yīng)力分布

圖17 碰撞位置等效塑性應(yīng)變

4.2 故障試驗(yàn)對比分析

微型渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)為單軸動(dòng)力渦輪式，動(dòng)力渦輪位置如圖18所示，在某次試驗(yàn)過程中，發(fā)生了葉片斷裂故障，葉片并未全部斷裂，其中一個(gè)葉片斷裂情況如圖19所示。通過圖19可知，后面葉片沖擊單只斷裂葉片后，導(dǎo)致后面葉片間距變小，增大了斷裂葉片的動(dòng)能，其葉尖與機(jī)匣發(fā)生撞擊碰摩，導(dǎo)致了葉尖部分缺失。其故障現(xiàn)象和考慮整周葉片的計(jì)算現(xiàn)象相符。

圖18 微型渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)剖面圖

圖19 葉片殘骸對比

5 結(jié)論

本文對比分析了兩種不同模型下葉片斷裂沖擊機(jī)匣的影響。主要結(jié)論如下：1）發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片斷裂后，葉尖和葉根依次與機(jī)匣碰撞產(chǎn)生兩個(gè)碰撞點(diǎn)，不考慮其余葉片影響的情況下，由于摩擦耗散能的影響，第二個(gè)碰撞點(diǎn)受到的沖擊更大；2）考慮整周葉片運(yùn)轉(zhuǎn)情況下，旋轉(zhuǎn)葉片對斷葉產(chǎn)生較大沖擊，驅(qū)使斷葉沿旋轉(zhuǎn)方向移動(dòng)，引起斷葉動(dòng)能增加，提升斷葉的破壞性，造成機(jī)匣包容性降低；3）整周葉片對機(jī)匣包容性能力的影響主要體現(xiàn)在增強(qiáng)斷葉與機(jī)匣第一次碰撞的破壞能力，而對第二次碰撞影響較小。故在機(jī)匣包容性分析中，不可忽視其余旋轉(zhuǎn)葉片提升斷裂葉片動(dòng)能的影響。

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Simulation Analysis Research on Power Turbine-Casing Collision Failure of Micro-Turboprop Engine

LI Ji-yong LI Ying-xin MA Yang LI Fang HU Kai

(Sichuan Aerospace Zhongtian Power Equipment Co.,Ltd., Chengdu, 610100)

For the problem of blade cracks and casing’ containment during the hot-firing test of micro turboprop engine.The contact-impact dynamics method is used to simulate the crash failure process of the blade and the casing after a single blade is broken，in this way, analysis the collision location, energy change in the collision and the effective strain and stress.The results indicated that when a single turbine blade is broken，the tip and root of the blade will collide with the casing in turn, resulting in two impact points.Regardless of the influence of the remaining blades, the first impact point will dissipate part of the energy due to blade tip sliding, and the second impact point will be more impacted.Considering the motion of the circular turbine blade, the broken blades is influenced by the driving of the rear blade, which greatly improves the kinetic energy of the broken blade, makes the first impact point is more seriously impacted.In the case containment analysis, the effect of circumferential blade on the kinetic energy of fractured blade should be considered.

Turbine blade; Casing; Contact-Impact Dynamics; Containment

V432

A

1006-3919(2021)03-0046-07

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2021.03.007

2021-02-04；

2021-03-28

李紀(jì)永（1985—），博士，高級工程師，研究方向：發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)度、振動(dòng)與可靠性；（610100）四川省成都市818信箱4分箱.