吳 石，劉麗霞，鄧輝球，賀新福,*，王東杰，曹金利，楊 文

(1.中國(guó)原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程技術(shù)研究所，北京 102413; 2. 湖南大學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

受控核聚變反應(yīng)堆能解決人類終極能源問題，但聚變堆運(yùn)行條件對(duì)面向等離子結(jié)構(gòu)部件材料(PFMs)提出了嚴(yán)苛的要求，包括導(dǎo)熱性、強(qiáng)度、延展性、抗熱震性、熱疲勞性、高溫下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、低活化以及在14.1 MeV中子長(zhǎng)期輻照條件下的穩(wěn)定性等[1]。在眾多候選材料中，因W及其合金具有高熔點(diǎn)(3 410 ℃)、低濺射、導(dǎo)熱性能優(yōu)異以及不與H反應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)，被視為最有應(yīng)用前景的PFMs[2]。但由于W的原子序數(shù)Z很高，一旦有W雜質(zhì)進(jìn)入等離子體中，將冷卻等離子體，導(dǎo)致聚變反應(yīng)難以維持。同時(shí)W屬于難熔金屬，未輻照條件下即具有極高的韌-脆轉(zhuǎn)變溫度(大于700 ℃)[3]。輻照誘導(dǎo)的W內(nèi)微觀缺陷的擴(kuò)散、聚集等行為驅(qū)動(dòng)著材料內(nèi)微觀結(jié)構(gòu)的不斷演化，并在材料內(nèi)形成多種微觀缺陷組織(如位錯(cuò)環(huán)、空洞等)，這些微觀缺陷阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)從而導(dǎo)致W及其合金的韌性降低、脆性增加，引起韌-脆轉(zhuǎn)變溫度上升，加速PFMs在運(yùn)行溫度下的脆斷風(fēng)險(xiǎn)，危及聚變堆的穩(wěn)定與安全運(yùn)行[4]。

在經(jīng)典的形核理論中，基于熱擴(kuò)散導(dǎo)致的缺陷演化，即各類缺陷在溫度作用下發(fā)生的擴(kuò)散誘發(fā)的聚集成團(tuán)，已廣泛應(yīng)用于各類熱老化條件下材料內(nèi)缺陷演化行為的預(yù)測(cè)與評(píng)估，解釋了空洞的形核及長(zhǎng)大過程[5]。然而，在高能粒子輻照尤其是中子和重離子輻照條件下，經(jīng)典形核理論并不能精準(zhǔn)預(yù)測(cè)位錯(cuò)環(huán)等缺陷濃度的變化，Yoshida[6]通過實(shí)驗(yàn)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，在290 ℃中子輻照Fe-Ni-Cr模型合金中，采用經(jīng)典形核理論預(yù)測(cè)的位錯(cuò)環(huán)數(shù)密度較實(shí)驗(yàn)觀測(cè)值(約1023m-3)低3個(gè)量級(jí)。分子動(dòng)力學(xué)模擬發(fā)現(xiàn)，中子或離子誘發(fā)的初始離位原子(PKA)與晶格點(diǎn)陣原子的相互作用可導(dǎo)致一系列級(jí)聯(lián)碰撞過程，這不僅會(huì)在材料內(nèi)產(chǎn)生大量的點(diǎn)缺陷，同時(shí)會(huì)產(chǎn)生許多缺陷團(tuán)簇，缺陷的尺寸分布遵循冪律的變化[7]，高能PKA誘發(fā)的級(jí)聯(lián)碰撞中也可直接產(chǎn)生位錯(cuò)環(huán)[8]、層錯(cuò)四面體[9]等。由于級(jí)聯(lián)碰撞產(chǎn)生的大多數(shù)缺陷的尺寸很小(小于1 nm)，此類缺陷在傳統(tǒng)透射電鏡(分辨率約1 nm)下僅能觀測(cè)到模糊的黑斑形貌[10]，采用球面鏡差矯正后可將電鏡的分辨率提升至原子級(jí)別(分辨率高于0.1 nm)，此分辨率已足夠看清單個(gè)缺陷[11]，但在尋找、分析低濃度缺陷團(tuán)簇時(shí)仍存在一定困難，且無法對(duì)缺陷演化行為實(shí)施動(dòng)態(tài)觀測(cè)。2001年Gan等[12]將輻照導(dǎo)致的非均勻形核引入速率理論模型中，并在此基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)奧氏體鋼內(nèi)位錯(cuò)環(huán)濃度隨損傷劑量的變化趨勢(shì)，模擬結(jié)果表明，這些非均勻形核彌補(bǔ)了經(jīng)典形核理論在預(yù)測(cè)輻照損傷下位錯(cuò)環(huán)形核率的不足，首次證明了非均勻形核對(duì)輻照誘導(dǎo)微觀缺陷演化行為的影響。

作為一類簡(jiǎn)單的團(tuán)簇動(dòng)力學(xué)方法，速率理論方法采用總濃度和平均尺寸替代各尺寸缺陷，雖可高效模擬缺陷隨損傷劑量的演化行為，但忽略了對(duì)各尺寸缺陷演化行為的詳細(xì)描述[13]，不能給出詳細(xì)尺寸分布的變化。相比之下，精細(xì)團(tuán)簇動(dòng)力學(xué)模型能更細(xì)致地描述各尺寸缺陷濃度的變化，有助于深入理解各類缺陷的變化，尤其是輻照誘導(dǎo)級(jí)聯(lián)碰撞產(chǎn)生的缺陷演化行為。針對(duì)輻照誘導(dǎo)W內(nèi)級(jí)聯(lián)損傷行為，國(guó)內(nèi)外均開展了大量的分子動(dòng)力學(xué)模擬研究，并獲得了級(jí)聯(lián)碰撞后W內(nèi)存活缺陷的初始尺寸分布[14-15]，但尚無后續(xù)演化行為的詳細(xì)分析。為更詳細(xì)地描述輻照誘導(dǎo)W內(nèi)微觀缺陷的演化過程，本文擬構(gòu)建一套輻照誘導(dǎo)W內(nèi)缺陷演化行為的精細(xì)團(tuán)簇動(dòng)力學(xué)模型，并基于分子動(dòng)力學(xué)結(jié)果，模擬輻照條件下W內(nèi)基體損傷缺陷的演化行為。

1 研究方法

1.1 精細(xì)動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建

輻照缺陷的演化行為是一個(gè)跨越時(shí)空尺度(缺陷直徑為nm到m，時(shí)間跨度為ps到年)、涉及多物理耦合作用的復(fù)雜過程。高能粒子的輻照作用會(huì)導(dǎo)致金屬材料中形成高密度的間隙原子、空洞等點(diǎn)缺陷以及相應(yīng)的缺陷團(tuán)簇，這些缺陷的產(chǎn)生驟然增加了材料內(nèi)的溫度與能量，使材料遠(yuǎn)離初始平衡狀態(tài)。為達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，材料內(nèi)的輻照缺陷不斷發(fā)生擴(kuò)散、復(fù)合、聚集等反應(yīng)，在此過程中能量不斷耗散，逐漸向平衡狀態(tài)演化，缺陷的聚集導(dǎo)致材料中出現(xiàn)更多穩(wěn)定的位錯(cuò)環(huán)、空洞等大尺寸缺陷結(jié)構(gòu)籽核，并逐漸長(zhǎng)大，最終形成可觀測(cè)的缺陷結(jié)構(gòu)，進(jìn)而影響其宏觀性能。

為高效模擬并預(yù)測(cè)上述輻照缺陷的演化行為，在采用團(tuán)簇動(dòng)力學(xué)方法時(shí)忽略缺陷的空間信息，借用化學(xué)反應(yīng)速率思想，在無時(shí)空限制的均勻介質(zhì)中采用反應(yīng)速率描述各類熱缺陷或輻照缺陷的相互作用速率[13,16]。在溫度與輻照作用的驅(qū)動(dòng)下，缺陷不斷擴(kuò)散遷移，隨著缺陷相遇，缺陷間發(fā)生一系列反應(yīng)，從而導(dǎo)致各類缺陷濃度隨時(shí)間變化，缺陷濃度隨時(shí)間的演化關(guān)系與各種缺陷間的反應(yīng)速率相關(guān)，其主方程表達(dá)式[17]如下：

(1)

式(1)中的產(chǎn)生項(xiàng)Gn，除電子輻照在材料內(nèi)只產(chǎn)生點(diǎn)缺陷外，高能中子、離子都會(huì)在材料內(nèi)引發(fā)級(jí)聯(lián)碰撞，缺陷發(fā)生相關(guān)復(fù)合后，材料中點(diǎn)缺陷與缺陷團(tuán)簇共存。為有效描述輻照條件下缺陷的產(chǎn)生行為，經(jīng)典輻照損傷理論常采用Norgett-Robinson-Torrens(NRT)模型計(jì)算級(jí)聯(lián)內(nèi)缺陷的存活率，同時(shí)考慮缺陷成團(tuán)率及缺陷團(tuán)簇的存活份額[18]，點(diǎn)缺陷和缺陷團(tuán)簇產(chǎn)生項(xiàng)的表達(dá)式如式(2)、(3)所示。

Gn=1=GNRT(1-εr)(1-εc)

(2)

(3)

式中：GNRT為真實(shí)材料的輻照損傷速率；εγ為級(jí)聯(lián)碰撞過程中缺陷發(fā)生相關(guān)復(fù)合引起的相關(guān)復(fù)合份額，因此1-εγ為初始損傷階段缺陷的存活率；εc為缺陷成團(tuán)率；fn為存活缺陷中團(tuán)簇尺寸為n的缺陷份額，所以缺陷成團(tuán)率與缺陷份額之間的關(guān)系為εc=∑fn。雖然多尺度模擬方法的思想是將分子動(dòng)力學(xué)模擬的初始損傷結(jié)果作為介觀尺度(動(dòng)力學(xué)蒙特卡羅方法、團(tuán)簇動(dòng)力學(xué)方法)的產(chǎn)生項(xiàng)[19]，但現(xiàn)有文獻(xiàn)中，僅有針對(duì)分子動(dòng)力學(xué)與動(dòng)力學(xué)蒙特卡羅方法的耦合，而團(tuán)簇動(dòng)力學(xué)方法的產(chǎn)生項(xiàng)常采用近似求和的方法代替詳盡描述，如2004年P(guān)oker等[20]在模擬奧氏體鋼內(nèi)位錯(cuò)環(huán)演化行為時(shí)，僅詳細(xì)描述了n<4的缺陷團(tuán)簇的團(tuán)簇份額，而將n≥4的缺陷團(tuán)簇份額統(tǒng)一歸為n=4中。2008年Meslin等[21]在模擬離子輻照RPV鋼內(nèi)微觀結(jié)構(gòu)演化行為時(shí)，則將所有團(tuán)簇的缺陷份額歸為n=8的成團(tuán)份額。為探討初始輻照損傷對(duì)后續(xù)微觀結(jié)構(gòu)演化行為的影響，本文將純W內(nèi)級(jí)聯(lián)碰撞的分子動(dòng)力學(xué)模擬結(jié)果引入團(tuán)簇動(dòng)力學(xué)模型的產(chǎn)生項(xiàng)中，詳盡描述各類缺陷的產(chǎn)生行為。

式(1)中的第2、3項(xiàng)代表不同類型、不同尺寸缺陷之間的相互轉(zhuǎn)換速率，涉及缺陷間的聚集、釋放等行為，其與缺陷的形態(tài)緊密相關(guān)。原位透射電子顯微鏡觀測(cè)離子輻照W樣品的結(jié)果表明，在30～1 073 K溫度范圍內(nèi)，輻照劑量較低時(shí)，純W內(nèi)的輻照缺陷主要以1/2[111]位錯(cuò)環(huán)為主，包括間隙型和空位型位錯(cuò)環(huán)[22]；當(dāng)輻照溫度在300～1 073 K范圍時(shí)，隨著損傷劑量由0.01 dpa增加至30 dpa，1/2[111]構(gòu)型的間隙型位錯(cuò)環(huán)成為主要的結(jié)構(gòu)缺陷[23]。目前本文僅針對(duì)90 ℃下的輻照損傷行為展開探索性研究，因此在本文建立的模型中假設(shè)間隙原子團(tuán)簇以二維位錯(cuò)環(huán)形式存在，空位團(tuán)簇則以三維空洞形式存在，可動(dòng)缺陷的吸收系數(shù)采用式(4)、(5)計(jì)算：

(4)

(5)

(6)

例如，尺寸為n的間隙原子團(tuán)簇ni向尺寸為n-1的間隙原子團(tuán)簇(n-1)i轉(zhuǎn)變速率的具體形式如式(7)所示：

(7)

式(1)中第4項(xiàng)缺陷湮滅速率與材料內(nèi)的位錯(cuò)、晶界等缺陷阱濃度相關(guān)，在位錯(cuò)密度為ρd的單晶材料內(nèi)，位錯(cuò)對(duì)n類可動(dòng)缺陷的吸收速率如式(8)所示：

(8)

第一性原理計(jì)算表明，W中的間隙原子遷移能遠(yuǎn)低于空位的擴(kuò)散遷移能[24]，分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果證實(shí)了間隙原子團(tuán)簇的可動(dòng)性，且其擴(kuò)散遷移能也遠(yuǎn)低于空位的[25]，因此本模型中假設(shè)間隙原子以及一定尺寸的間隙團(tuán)簇可動(dòng)(模型中未考慮間隙團(tuán)簇的一維可動(dòng))，但空位型缺陷中僅有單空位可動(dòng)。模型所需的缺陷基本參數(shù)(如復(fù)合半徑、結(jié)合能、遷移能、擴(kuò)散指前因子等)均源于原子尺度的計(jì)算結(jié)果[24-25]。

1.2 級(jí)聯(lián)碰撞分子動(dòng)力學(xué)模擬結(jié)果

為了解純金屬W內(nèi)級(jí)聯(lián)碰撞過程中缺陷的演化行為，Liu等[15]深入探討了金屬W級(jí)聯(lián)碰撞勢(shì)函數(shù)的影響，并基于此開展了大量模擬研究，包括363 K溫度下，1、5、10、20、50、80 keV 6種不同能量(分子動(dòng)力學(xué)模擬的PKA動(dòng)能，EMD)PKA所引發(fā)的級(jí)聯(lián)碰撞過程，為避免特定方向所引起的級(jí)聯(lián)碰撞結(jié)果差異，針對(duì)〈100〉、〈111〉、〈122〉、〈133〉和〈235〉等5個(gè)方向各開展了不少于15次模擬，進(jìn)而獲得了級(jí)聯(lián)碰撞過程中缺陷演化行為的統(tǒng)計(jì)信息，其中不同能量PKA誘發(fā)級(jí)聯(lián)碰撞后的缺陷存活率的分子動(dòng)力學(xué)模擬結(jié)果列于表1，相應(yīng)能量下存活缺陷團(tuán)簇份額的分布曲線示于圖1。

表1 金屬W內(nèi)不同PKA能量所對(duì)應(yīng)的缺陷存活率Table 1 Survival ratio from cascade in W under various PKA energy

由表1可知，伴隨著PKA能量的增加，金屬W內(nèi)的缺陷存活率逐漸降低，在EMD≥20 keV后,缺陷存活率在0.40附近波動(dòng)，缺陷存活率的標(biāo)準(zhǔn)差在0.08～0.12之間。但如圖1所示，在存活缺陷的尺寸分布曲線中，金屬W內(nèi)級(jí)聯(lián)碰撞過程中所產(chǎn)生的缺陷尺寸分布存在一定的波動(dòng)性與偶然性，尤其是在EMD=80 keV的情況下，存活缺陷團(tuán)簇份額曲線表現(xiàn)出明顯的不連續(xù)性，如空位團(tuán)尺寸在107～208之間時(shí)，并沒有存活的空位團(tuán)簇，表明在級(jí)聯(lián)碰撞過程中缺陷團(tuán)簇的產(chǎn)生速率并不相同，能量越高，這種非均勻性越突出，而且圖1中的很多大尺寸缺陷團(tuán)簇(如115-SIA和208-Vac)在90次模擬過程中只出現(xiàn)過1次。

分子動(dòng)力學(xué)的模擬結(jié)果同時(shí)表明，對(duì)于單一能量的高能PKA(如EMD=80 keV)，在不同方向上，所得到的存活缺陷尺寸分布情況也存在很大差異，如圖2所示。在〈133〉方向和〈235〉方向上PKA誘發(fā)的級(jí)聯(lián)碰撞所產(chǎn)生的缺陷初始分布中，〈133〉方向上產(chǎn)生的最大缺陷團(tuán)簇只有62-SIA和38-Vac，而〈235〉方向上產(chǎn)生的最大缺陷團(tuán)簇則有115-SIA和208-Vac，相當(dāng)于直接產(chǎn)生了直徑為2.9 nm的間隙型位錯(cuò)環(huán)與直徑為1.85 nm的空洞。上述模擬結(jié)果證實(shí)，在金屬W內(nèi)，高能粒子引發(fā)的級(jí)聯(lián)碰撞過程中，可以直接產(chǎn)生位錯(cuò)環(huán)等微觀缺陷的籽核，其尺寸甚至可達(dá)TEM的可觀測(cè)量級(jí)。

為探討上述級(jí)聯(lián)碰撞所引起的非均勻形核對(duì)輻照誘導(dǎo)W內(nèi)微觀缺陷長(zhǎng)時(shí)間演化所造成的影響，本文基于上述團(tuán)簇動(dòng)力學(xué)模型，在Radieff軟件[26-27]中引入上述分子動(dòng)力學(xué)的模擬結(jié)果作為缺陷產(chǎn)生項(xiàng)，并開展輻照誘導(dǎo)W內(nèi)微觀缺陷演化行為的模擬。

2 缺陷演化團(tuán)簇動(dòng)力學(xué)模擬結(jié)果分析

基于金屬W內(nèi)級(jí)聯(lián)碰撞模擬獲得的存活缺陷信息，利用團(tuán)簇動(dòng)力學(xué)方法開展中子輻照誘導(dǎo)金屬W中微觀結(jié)構(gòu)演化的模擬，模擬條件為：輻照溫度90 ℃、輻照損傷速率1.4×10-7dpa/s、中子輻照，探討存活缺陷對(duì)后續(xù)微觀結(jié)構(gòu)演化的影響，單晶W內(nèi)的位錯(cuò)密度設(shè)定為1014m-2。為充分體現(xiàn)非均勻形核對(duì)缺陷演化行為的影響，首先假設(shè)只有點(diǎn)缺陷可動(dòng)，而不考慮間隙原子團(tuán)簇可動(dòng)的影響，進(jìn)而探討非均勻形核與間隙團(tuán)簇?cái)U(kuò)散行為對(duì)微結(jié)構(gòu)演化的協(xié)同影響。

圖2 不同PKA方向下存活缺陷的尺寸分布Fig.2 Size distribution of survival defect from various PKA direction

2.1 非均勻形核對(duì)微結(jié)構(gòu)演化的影響

由圖2可知，EMD=80 keV 時(shí)，PKA沿〈235〉方向作用的情況下，PKA誘發(fā)的級(jí)聯(lián)碰撞后的缺陷分布的不均勻性尤為明顯，因此本節(jié)首先針對(duì)80 keV沿〈235〉方向的PKA引起的輻照誘導(dǎo)微觀缺陷演化行為開展模擬研究，模擬至1、103、106s時(shí)刻，間隙型缺陷與空位型缺陷的尺寸分布如圖3所示，作為對(duì)比，圖3中同時(shí)展示出級(jí)聯(lián)碰撞模擬獲得的缺陷初始分布的柱狀圖。由圖3a可知，在間隙型缺陷隨時(shí)間演化過程中，間隙型缺陷的尺寸分布都出現(xiàn)了許多細(xì)小尖峰，1 s時(shí)刻尖峰形貌最為明顯，且與初始間隙型缺陷分布相比，1 s時(shí)刻間隙型缺陷尺寸分布尖峰值所對(duì)應(yīng)的缺陷尺寸與缺陷初始分布一一對(duì)應(yīng)，如87-SIA和115-SIA都與1 s時(shí)刻的曲線尖峰對(duì)應(yīng)。在2個(gè)尖峰之間，隨著缺陷尺寸的增加，缺陷的數(shù)密度逐漸下降。由于模型中假設(shè)只有點(diǎn)缺陷可動(dòng)，因此數(shù)密度的下降主要是因?yàn)榧夥鍖?duì)應(yīng)的缺陷吸收間隙原子，從而引起更大尺寸缺陷濃度升高，這也導(dǎo)致與尖峰處缺陷尺寸的差別越大，缺陷數(shù)密度越低。由圖3b可知，空位型缺陷的演化行為與間隙型缺陷的演化行為十分類似，各時(shí)刻的尺寸分布都與空位型缺陷的初始分布相關(guān)，如54-Vac和208-Vac都對(duì)應(yīng)1 s時(shí)刻的曲線尖峰。由于金屬W內(nèi)間隙原子較空位擴(kuò)散更快，導(dǎo)致空位型缺陷極易通過吸收間隙原子而縮小，從而引起空位型缺陷與間隙型缺陷兩個(gè)尖峰之間的尺寸分布存在明顯差異，即空位型缺陷的尺寸分布受控于尺寸更大的缺陷所對(duì)應(yīng)的尖峰濃度，隨著缺陷尺寸的逐漸增加，空位型缺陷濃度在曲線尖峰前緩慢攀升。

隨著模擬時(shí)間的逐漸增加，無論是間隙型缺陷還是空位型缺陷，各尺寸缺陷的數(shù)密度都在逐漸增加，導(dǎo)致1、103、106s 3個(gè)時(shí)刻，2類缺陷的數(shù)密度呈現(xiàn)明顯的層狀結(jié)構(gòu)，如圖3陰影區(qū)所示，雖然時(shí)間增加導(dǎo)致初始缺陷分布所引起的尺寸分布尖峰形貌逐漸變得平緩，但在輻照時(shí)間達(dá)到106s時(shí)，尖峰形貌清晰可見，并未消失。由此可推斷，隨輻照時(shí)間的延長(zhǎng)，缺陷數(shù)密度的增加主要來源于級(jí)聯(lián)碰撞所帶來的缺陷非均勻形核。

根據(jù)輻照損傷理論，在輻照條件下，材料內(nèi)位錯(cuò)環(huán)和空洞的形成主要源于兩種機(jī)制，一是通過熱擴(kuò)散缺陷在材料內(nèi)不斷聚集形核，從而引發(fā)缺陷形核，這種均勻形核并非輻照條件下所特有，在熱力學(xué)驅(qū)動(dòng)下，一些空位也可聚集成為空洞，但輻照會(huì)產(chǎn)生更多的缺陷從而促進(jìn)均勻形核；二是高能粒子輻照導(dǎo)致的非均勻形核，高能粒子與基體原子碰撞后會(huì)在基體內(nèi)誘發(fā)級(jí)聯(lián)碰撞從而產(chǎn)生大尺寸的缺陷團(tuán)簇，其中最大缺陷團(tuán)簇尺寸能達(dá)到nm量級(jí)，可與透射電鏡實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的位錯(cuò)環(huán)和空洞尺寸相比擬。如上述分子動(dòng)力學(xué)所模擬的能量為80 keV的PKA在〈235〉方向上所引發(fā)的級(jí)聯(lián)碰撞，所產(chǎn)生的最大位錯(cuò)環(huán)、空洞直徑均大于1 nm。由圖3可推測(cè)，缺陷數(shù)密度隨時(shí)間的增加，主要來源于級(jí)聯(lián)碰撞所引起的缺陷團(tuán)簇非均勻形核。

為驗(yàn)證上述推論，在模擬過程中統(tǒng)計(jì)了不同時(shí)刻源于級(jí)聯(lián)碰撞產(chǎn)生的位錯(cuò)環(huán)和空洞的數(shù)密度，并對(duì)模擬結(jié)果中尺寸大于1 nm的位錯(cuò)環(huán)(14-SIA)和空洞(34-Vac)的數(shù)密度隨時(shí)間的變化進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。

圖3 80 keV下PKA沿〈235〉方向誘導(dǎo)的缺陷演化在不同時(shí)刻的尺寸分布Fig.3 Size distribution of defect evolution result from 80 keV PKA in 〈235〉 direction under various radiation time

由圖4a可知，兩類缺陷濃度隨時(shí)間的演化曲線基本重合，表明級(jí)聯(lián)碰撞所產(chǎn)生的位錯(cuò)環(huán)在位錯(cuò)環(huán)形核過程中起主要作用，即位錯(cuò)環(huán)的數(shù)密度上升主要是因?yàn)橹凶诱T發(fā)金屬W內(nèi)級(jí)聯(lián)碰撞所導(dǎo)致的間隙位錯(cuò)環(huán)的非均勻形核，而擴(kuò)散導(dǎo)致的均勻形核對(duì)整體數(shù)密度的影響可忽略。分析圖4b可知，空洞數(shù)密度增加的原因與位錯(cuò)環(huán)相似，空洞數(shù)密度的增加主要源于級(jí)聯(lián)碰撞過程中所產(chǎn)生的空洞非均勻形核，其影響遠(yuǎn)超擴(kuò)散所引起的非均勻形核。

上述非均勻形核對(duì)位錯(cuò)環(huán)和空洞數(shù)密度的影響并非在〈235〉方向上所獨(dú)有，本文同時(shí)探討了動(dòng)能為80 keV的PKA在〈133〉上引發(fā)的級(jí)聯(lián)碰撞與缺陷演化行為之間的關(guān)聯(lián)，結(jié)果表明，在1～106s輻照時(shí)間內(nèi)，〈133〉方向上的位錯(cuò)環(huán)、空洞的尺寸分布同樣存在許多尖峰形貌，與〈235〉方向類似，這些曲線尖峰所對(duì)應(yīng)的缺陷團(tuán)簇尺寸與級(jí)聯(lián)碰撞導(dǎo)致的缺陷初始尺寸分布一一對(duì)應(yīng)。由于PKA在〈235〉和〈133〉方向上誘發(fā)級(jí)聯(lián)碰撞所產(chǎn)生的缺陷團(tuán)簇尺寸存在很大差異，同時(shí)，團(tuán)簇動(dòng)力學(xué)模擬表明，在單間隙原子可動(dòng)的情況下，位錯(cuò)環(huán)和空洞數(shù)密度增加主要源于輻照導(dǎo)致的非均勻形核，因此，如果初始缺陷分布中所形成的位錯(cuò)環(huán)比例更高，則后續(xù)演化所產(chǎn)生的位錯(cuò)環(huán)濃度也會(huì)更高?！?33〉和〈235〉兩個(gè)方向上位錯(cuò)環(huán)數(shù)密度隨時(shí)間的演化關(guān)系示于圖5a。由圖5a可知，〈235〉和〈133〉 2個(gè)方向的PKA誘發(fā)的缺陷演化，導(dǎo)致位錯(cuò)環(huán)數(shù)密度隨著損傷劑量增加呈線性增長(zhǎng)，且〈235〉方向PKA所對(duì)應(yīng)的位錯(cuò)環(huán)數(shù)密度始終高于〈133〉方向，隨著損傷劑量的增加，位錯(cuò)環(huán)數(shù)密度之間的差值逐漸增大。圖5b展示了圖5a中兩條曲線的差值隨輻照損傷劑量的變化，及〈133〉和〈235〉兩個(gè)方向PKA誘發(fā)級(jí)聯(lián)所導(dǎo)致的非均勻形核產(chǎn)生位錯(cuò)環(huán)濃度的差值隨損傷劑量的變化。由圖5b可知，2個(gè)算例中的真實(shí)數(shù)密度差值與2個(gè)算例中非均勻形核引起的位錯(cuò)環(huán)數(shù)密度的差值非常接近，僅在0.06 dpa后略有差異，表明2個(gè)算例中初始缺陷分布的差異，尤其是級(jí)聯(lián)碰撞所產(chǎn)生位錯(cuò)環(huán)比例的不同，是導(dǎo)致后續(xù)位錯(cuò)環(huán)隨時(shí)間演化過程中2個(gè)算例中內(nèi)位錯(cuò)環(huán)數(shù)密度出現(xiàn)差異的主要原因，從而也表明輻照導(dǎo)致的非均勻形核是位錯(cuò)環(huán)數(shù)密度增加的一個(gè)主要原因，隨著輻照時(shí)間的增加，缺陷擴(kuò)散引起的缺陷反應(yīng)也在同時(shí)進(jìn)行，但在1.5 dpa內(nèi)，其引起的均勻形核的影響遠(yuǎn)低于非均勻形核。

圖4 缺陷數(shù)密度及差值隨輻照時(shí)間的變化Fig.4 Changing of defect number density dependence on radiation time

圖5 〈235〉和〈133〉兩個(gè)算例中位錯(cuò)環(huán)的數(shù)密度和數(shù)密度的差值隨損傷劑量的變化Fig.5 Dislocation loops number density and difference evolution with radiation dose in 〈235〉 and 〈133〉 PKA direction cases

2.2 非均勻形核與缺陷團(tuán)簇?cái)U(kuò)散的協(xié)同作用

單個(gè)間隙原子可動(dòng)情況下的計(jì)算結(jié)果表明，非均勻形核機(jī)制對(duì)中子輻照誘導(dǎo)W內(nèi)位錯(cuò)環(huán)和空洞演化行為會(huì)產(chǎn)生重要影響。第一性原理計(jì)算表明，除單個(gè)間隙原子外，間隙原子團(tuán)簇或位錯(cuò)環(huán)也能進(jìn)行擴(kuò)散，級(jí)聯(lián)碰撞產(chǎn)生的間隙原子團(tuán)簇一旦發(fā)生擴(kuò)散，則可能與非均勻形核一起對(duì)微觀結(jié)構(gòu)演化產(chǎn)生影響。

基于團(tuán)簇動(dòng)力學(xué)模擬獲得1-SIA可動(dòng)與30-SIA團(tuán)簇可動(dòng)情況下位錯(cuò)環(huán)與空洞的演化行為，輻照時(shí)間達(dá)到1 s時(shí)，2種情況下位錯(cuò)環(huán)和空洞的尺寸分布如圖6所示。由圖6a可知，間隙團(tuán)簇可動(dòng)的情況下，尺寸分布中依然存在許多尖峰，這些尖峰與單間隙原子可動(dòng)情況下的尺寸分布相同，與初始缺陷分布一一對(duì)應(yīng)。與單間隙原子可動(dòng)情況相比，間隙原子團(tuán)簇可動(dòng)導(dǎo)致尺寸分布出現(xiàn)了3種差異，如圖6a中的3個(gè)陰影區(qū)：1) 可動(dòng)尺寸范圍內(nèi)，間隙團(tuán)簇的數(shù)密度明顯降低；2) 兩個(gè)尖峰之間，出現(xiàn)許多細(xì)小的亞尖峰；3) 在主尖峰后伴隨著尺寸的增加，缺陷濃度呈臺(tái)階拖尾狀下降。由圖6b可見，空洞的尺寸分布與位錯(cuò)環(huán)尺寸分布相似，也分成3個(gè)區(qū)域，與間隙型缺陷分布的區(qū)別在于，在間隙團(tuán)簇可動(dòng)尺寸的區(qū)域空位團(tuán)簇的數(shù)密度有所升高，同時(shí)臺(tái)階狀區(qū)域出現(xiàn)在主峰值前逐漸攀升。

1) 間隙團(tuán)簇可動(dòng)尺寸區(qū)

如圖6所示，在可動(dòng)間隙團(tuán)簇區(qū)，可動(dòng)間隙團(tuán)簇的擴(kuò)散導(dǎo)致可動(dòng)間隙團(tuán)簇尺寸明顯降低，同時(shí)在此區(qū)域中的空位團(tuán)簇濃度明顯上升，這主要是因?yàn)殚g隙團(tuán)簇的擴(kuò)散，導(dǎo)致更多的間隙團(tuán)簇被位錯(cuò)或大尺寸位錯(cuò)環(huán)吸收，從而引起相應(yīng)團(tuán)簇濃度降低，同時(shí)限制了可動(dòng)間隙團(tuán)簇與空位團(tuán)簇的復(fù)合行為，導(dǎo)致此區(qū)域中空位團(tuán)簇濃度上升?？梢酝茢?，伴隨著可動(dòng)間隙團(tuán)簇尺寸的增大，區(qū)域Ⅰ的影響范圍變寬，同時(shí)相應(yīng)的間隙團(tuán)簇?cái)?shù)密度下降，區(qū)域內(nèi)空位團(tuán)簇?cái)?shù)密度上升。

不同可動(dòng)間隙團(tuán)簇尺寸所對(duì)應(yīng)的1 s時(shí)刻間隙型缺陷和空位型缺陷尺寸分布示于圖7。由圖7可知，伴隨著間隙團(tuán)簇可動(dòng)尺寸的增加，區(qū)域Ⅰ逐漸變寬，缺陷尺寸分布中的主峰依然存在，同時(shí)，相應(yīng)間隙團(tuán)簇濃度降低，空位團(tuán)簇濃度升高。

2) 細(xì)小尖峰區(qū)

本節(jié)主要考慮了間隙團(tuán)簇的可動(dòng)行為，因此2個(gè)主要尖峰之間細(xì)小尖峰的出現(xiàn)與間隙團(tuán)簇的擴(kuò)散行為緊密相關(guān)。初始缺陷尺寸分布與1 s時(shí)刻間隙、空位型缺陷尺寸分布中細(xì)小尖峰尺寸分布的對(duì)比示于圖8。

圖6 〈235〉方向PKA誘發(fā)缺陷演化時(shí)不同間隙團(tuán)簇可動(dòng)尺寸對(duì)缺陷行為的影響Fig.6 Influence of interstitial cluster mobility on defect evolution behavior along 〈235〉 direction

圖7 〈235〉方向間隙團(tuán)簇可動(dòng)尺寸對(duì)缺陷尺寸分布的影響Fig.7 Influence of mobile interstitial cluster size on defect size distribution along 〈235〉 direction

圖8 〈235〉方向雙峰間尺寸分布與初始缺陷尺寸分布的對(duì)比Fig.8 Comparison of defects size distribution in two spikes and initial defect along 〈235〉 direction

由圖8a可知，在位錯(cuò)環(huán)中尺寸位于87～115-SIA范圍內(nèi)的位錯(cuò)環(huán)尺寸分布的細(xì)小尖峰與初始間隙型缺陷分布(30-SIA以下)一一對(duì)應(yīng)，分析可知，87-SIA對(duì)相應(yīng)可動(dòng)團(tuán)簇的吸收導(dǎo)致相應(yīng)間隙團(tuán)簇?cái)?shù)密度上升，從而形成細(xì)小尖峰；雖然在100-SIA附近并沒有初始缺陷，但由于27-SIA可以發(fā)生擴(kuò)散，此處的尖峰很可能源于73-SIA俘獲27-SIA后引起100-SIA缺陷濃度升高。圖8b為位于175～208-Vac范圍內(nèi)的空位型缺陷尺寸分布的細(xì)小尖峰與初始間隙型缺陷分布(30-SIA以下)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，與位錯(cuò)環(huán)尺寸分布相似，這些細(xì)小尖峰的出現(xiàn)主要源于208-Vac吸收可動(dòng)間隙團(tuán)簇，從而引起空洞尺寸縮小，相應(yīng)小尺寸空洞數(shù)密度增加，并導(dǎo)致細(xì)小亞尖峰出現(xiàn)。

不同間隙團(tuán)簇可動(dòng)尺寸在1 s時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的缺陷分布示于圖9。由圖9a可知，伴隨著可動(dòng)團(tuán)簇尺寸的逐漸增加，2個(gè)主峰之間的缺陷數(shù)密度逐漸降低，同時(shí)缺陷尺寸分布中所對(duì)應(yīng)的亞尖峰更加明顯，這主要是因?yàn)楫?dāng)可動(dòng)間隙尺寸大于90以后，圖中柱狀圖范圍內(nèi)間隙團(tuán)簇都在發(fā)生擴(kuò)散，即級(jí)聯(lián)產(chǎn)生的間隙團(tuán)簇通過擴(kuò)散而被尾閭吸收，從而引起間隙團(tuán)簇尺寸降低。與此同時(shí)，空位型缺陷的尺寸分布隨著可動(dòng)團(tuán)簇尺寸的增加并沒有明顯的變化，這表明，間隙團(tuán)簇的可動(dòng)行為對(duì)此區(qū)域內(nèi)空位團(tuán)簇的尺寸分布沒有明顯影響，由于間隙團(tuán)簇?cái)U(kuò)散太快，導(dǎo)致間隙團(tuán)簇很快被俘獲，從而引起數(shù)密度降低，與空位團(tuán)簇相互作用的間隙團(tuán)簇很少，因此對(duì)空位團(tuán)簇的尺寸分布影響很小，從而從側(cè)面證明，對(duì)于空位團(tuán)簇的演化，級(jí)聯(lián)碰撞導(dǎo)致的非均勻形核對(duì)后續(xù)空洞演化起主導(dǎo)作用。

亞尖峰主要源于在較短時(shí)間內(nèi)級(jí)聯(lián)碰撞所引起的非均勻形核對(duì)微結(jié)構(gòu)的影響高于缺陷擴(kuò)散所引起的均勻形核。隨著輻照時(shí)間的延長(zhǎng)，均勻形核在位錯(cuò)環(huán)等缺陷中所占的比例逐漸增加，當(dāng)其接近非均勻形核所產(chǎn)生的位錯(cuò)環(huán)數(shù)密度時(shí)，細(xì)小的亞尖峰逐漸消失，如圖10(mi=60)所示。但伴隨間隙團(tuán)簇可動(dòng)尺寸的增加，一旦非均勻形核所產(chǎn)生的缺陷團(tuán)簇迅速發(fā)生遷移，則會(huì)引起次區(qū)域內(nèi)間隙團(tuán)簇?cái)?shù)密度驟然降低，均勻形核在可動(dòng)缺陷區(qū)域的影響也會(huì)消失，如圖10(mi=120)所示。

3) 臺(tái)階狀拖尾區(qū)

圖5a中的臺(tái)階狀拖尾結(jié)構(gòu)已超過了級(jí)聯(lián)碰撞所產(chǎn)生的最大間隙缺陷尺寸(115-SIA)，因此臺(tái)階狀拖尾結(jié)構(gòu)的形成主要源于缺陷的擴(kuò)散聚集。不同缺陷可動(dòng)尺寸對(duì)應(yīng)的臺(tái)階拖尾結(jié)構(gòu)示于圖11。由圖11可見，伴隨著缺陷可動(dòng)尺寸的增加，拖尾區(qū)域中的臺(tái)階寬度也在逐漸增加。

由圖11還可發(fā)現(xiàn)，每種算例中拖尾部分臺(tái)階的寬度都是一固定值，對(duì)比初始缺陷尺寸分布(圖2)可知，這一固定值與級(jí)聯(lián)碰撞產(chǎn)生的最大缺陷可動(dòng)尺寸相等，在4種情況下，分別是27-SIA、48-SIA、87-SIA和115-SIA。此結(jié)果表明，尺寸分布中此臺(tái)階狀的形成與級(jí)聯(lián)碰撞過程中產(chǎn)生的最大可動(dòng)間隙原子團(tuán)簇相關(guān)，當(dāng)最大可動(dòng)間隙團(tuán)簇不斷被大尺寸位錯(cuò)環(huán)(115-SIA)吸收后，引起位錯(cuò)環(huán)尺寸長(zhǎng)大，導(dǎo)致相應(yīng)位錯(cuò)環(huán)數(shù)密度升高，并最終導(dǎo)致臺(tái)階拖尾結(jié)構(gòu)形成。

圖9 〈235〉方向間隙團(tuán)簇可動(dòng)尺寸對(duì)細(xì)小尖峰值演化行為的影響Fig.9 Influence of movable size of interstitial clusters on evolution behavior of fine spike along 〈235〉 direction

圖10 不同時(shí)刻亞尖峰的演化行為Fig.10 Evolutionary behavior of sub-spikes at different time

3 結(jié)論

本文基于金屬W內(nèi)級(jí)聯(lián)碰撞的分子動(dòng)力學(xué)模擬結(jié)果，結(jié)合團(tuán)簇動(dòng)力學(xué)方法，針對(duì)中子輻照誘導(dǎo)W內(nèi)微觀結(jié)構(gòu)演化行為開展模擬研究，在細(xì)化物理模型中的缺陷產(chǎn)生項(xiàng)后，詳細(xì)模擬計(jì)算并分析了級(jí)聯(lián)碰撞過程中產(chǎn)生的輻照缺陷對(duì)后續(xù)微觀結(jié)構(gòu)演化的影響，尤其針對(duì)高能PKA條件下非均勻形核的影響進(jìn)行了深入探討，得到如下結(jié)論。

圖11 〈235〉方向不同缺陷可動(dòng)尺寸對(duì)應(yīng)的臺(tái)階拖尾結(jié)構(gòu)Fig.11 Step-shaped trailing structure corresponding to different mobile defect sizes along 〈235〉 direction

1) 級(jí)聯(lián)碰撞過程的分子動(dòng)力學(xué)結(jié)果表明，初始產(chǎn)生的缺陷團(tuán)簇尺寸分布存在波動(dòng)性與不均勻性，PKA的能量越高，尺寸分布的不均勻性越大，其結(jié)果是導(dǎo)致后續(xù)演化的尺寸分布中產(chǎn)生許多尖峰；級(jí)聯(lián)碰撞產(chǎn)生的大尺寸團(tuán)簇，引起位錯(cuò)環(huán)與空洞的非均勻形核成為后續(xù)位錯(cuò)環(huán)、空洞演化中的主要形核機(jī)制；在點(diǎn)缺陷可動(dòng)的情況下，隨損傷劑量的增加，初始缺陷中的非均勻形核對(duì)位錯(cuò)環(huán)、空洞數(shù)密度變化的影響越來越明顯。

2) 與點(diǎn)缺陷擴(kuò)散相比，非均勻形核產(chǎn)生的間隙團(tuán)簇的擴(kuò)散行為導(dǎo)致缺陷尺寸分布中出現(xiàn)3種變化：(1) 可動(dòng)間隙團(tuán)簇的數(shù)密度明顯降低；(2) 除主峰外，雙峰之間還出現(xiàn)了許多細(xì)小峰；(3) 在級(jí)聯(lián)產(chǎn)生的最大團(tuán)簇附近，出現(xiàn)了許多臺(tái)階狀拖尾結(jié)構(gòu)，伴隨尺寸的增加，間隙型團(tuán)簇?cái)?shù)密度臺(tái)階逐漸降低，空位型團(tuán)簇的臺(tái)階逐漸升高；細(xì)小峰源于位錯(cuò)環(huán)或空洞與這些間隙團(tuán)簇間的相互作用。

3) 亞尖峰與臺(tái)階狀拖尾結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)均與級(jí)聯(lián)碰撞產(chǎn)生團(tuán)簇的可動(dòng)行為有關(guān)，主峰缺陷吸收可動(dòng)間隙團(tuán)簇，導(dǎo)致亞尖峰所對(duì)應(yīng)的缺陷與初始間隙團(tuán)簇尺寸分布一一對(duì)應(yīng)；臺(tái)階狀拖尾結(jié)構(gòu)源于級(jí)聯(lián)產(chǎn)生的最大間隙團(tuán)簇俘獲可動(dòng)間隙團(tuán)簇，臺(tái)階寬度與級(jí)聯(lián)產(chǎn)生的最大可動(dòng)間隙團(tuán)簇尺寸一致。