張艷紅 張 鵬 赫雲(yún)輝

(1. 廣州市城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院, 廣東 廣州 573199; 2. 精密工程與工業(yè)測(cè)量國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖北 武漢 430079; 3. 北京中色地科測(cè)繪有限公司, 北京 101300)

0 引言

本文主要從雙極性天線、基于載噪比的多路徑探測(cè)、多路徑削弱技術(shù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析四個(gè)部分展開(kāi)研究。首先介紹了全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System,GPS)信號(hào)的極化特性,詳細(xì)說(shuō)明了雙極性天線的構(gòu)成,并且分析了雙極性天線接收信號(hào)的情況;其次,對(duì)于基于載噪比的多路徑探測(cè)有一個(gè)較為清晰的認(rèn)識(shí),為后續(xù)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析提供理論依據(jù);然后,對(duì)于多路徑效應(yīng)的削弱技術(shù)做了簡(jiǎn)要說(shuō)明;最后,應(yīng)用雙極性天線和ublox公司的芯片組成簡(jiǎn)單的GPS接收機(jī),獲取實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。利用開(kāi)源程序包(RTKLIB)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)后處理,對(duì)比剔除衛(wèi)星前后的固定率。

1 雙極性天線

信號(hào)的極化特性是在信號(hào)幅值、相位、頻率和波形等信息之外,另一可資利用的重要特征。衛(wèi)星信號(hào)采用右螺旋圓極化(Right Hand Circular Polarization,RHCP)方式進(jìn)行傳播,而經(jīng)過(guò)一次反射后衛(wèi)星信號(hào)就會(huì)變?yōu)樽舐菪龍A極化(Left Spiral Circular Polarization,LHCP),因此,可以通過(guò)分析衛(wèi)星信號(hào)的極化特性來(lái)判別該信號(hào)是否經(jīng)歷了多路徑效應(yīng)[1]。雙極性天線由兩個(gè)相位中心相同的 RHCP 天線和 LHCP天線構(gòu)成,RHCP天線主要用于接收直射衛(wèi)星信號(hào),LHCP天線則被設(shè)計(jì)用來(lái)接收反射信號(hào)。對(duì)于同一顆衛(wèi)星,如果 LHCP 天線輸出的衛(wèi)星信號(hào)強(qiáng)度始終維持在較低的級(jí)別,那么可以判斷接收到的衛(wèi)星信號(hào)中不包含明顯的反射信號(hào);而如果 LHCP 輸出衛(wèi)星信號(hào)的信號(hào)強(qiáng)度較高,那么該衛(wèi)星信號(hào)就有很大的概率經(jīng)歷了嚴(yán)重的多路徑效應(yīng)[6]。

理想情況下 RHCP天線會(huì)接收 RHCP 信號(hào),而完全衰減掉 LHCP 信號(hào)。但是由于制造工藝的限制,RHCP 天線也會(huì)輸出LHCP 信號(hào),只是RHCP 天線對(duì)RHCP 信號(hào)的增益遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對(duì)LHCP信號(hào)的增益。同理,LHCP天線對(duì)LHCP信號(hào)的增益也會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對(duì)RHCP信號(hào)的增益[2]。

2 基于載噪比的多路徑探測(cè)

2.1 載噪比簡(jiǎn)介

接收信號(hào)相對(duì)于噪聲的強(qiáng)弱程度,即信號(hào)的質(zhì)量,可以用信噪比(SNR)來(lái)表示,它是信號(hào)功率PR與噪聲功率N之間的比率[3],即

(1)

式中,RSN并沒(méi)有相應(yīng)的單位,經(jīng)常采用分貝(dB)的形式來(lái)表示。因?yàn)樵肼晭払的取值影響著噪聲功率N和信噪比RSN的大小,所以需要帶寬值B的步驟會(huì)給信噪比的應(yīng)用帶來(lái)不便,于是提出了載波噪聲比C/N0,簡(jiǎn)稱(chēng)載噪比,它的定義如式(2)所示:

(2)

式中,T為噪聲溫度;k為玻耳茲曼常數(shù);噪聲功率N則等價(jià)于相應(yīng)的兩者與對(duì)應(yīng)噪聲帶寬B的乘積;N的單位為瓦特(W),T的單位為開(kāi)爾文(K),則載噪比的單位為Hz(或dB·Hz)。

2.2 多路徑探測(cè)

前面介紹了載噪比可以作為接收信號(hào)質(zhì)量的一個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn),在使用雙極性天線時(shí),LHCP天線輸出的載噪比則可以衡量多路徑效應(yīng),RHCP天線輸出的載噪比可以代表直射信號(hào)的強(qiáng)度。RHCP天線輸出的載噪比值偏低,即是信號(hào)比較弱,載噪比值偏高,即是信號(hào)比較強(qiáng),質(zhì)量比較好。在多路徑效應(yīng)的影響下,LHCP天線輸出的載噪比會(huì)提升。因此,可以通過(guò)兩者載噪比的差值來(lái)衡量環(huán)境中多路徑影響的大小,其中,規(guī)定載噪比的差值為RHCP載噪比值減去LHCP載噪比值[4-6]。理論上,在多路徑較溫和的環(huán)境中,RHCP輸出的載噪比大,LHCP輸出的載噪比小,載噪比差值會(huì)較大;在多路徑較惡劣的環(huán)境中,LHCP載噪比大,載噪比差值會(huì)較小。

3 多路徑削弱技術(shù)

下面主要介紹基于載噪比削弱多路徑效應(yīng)的相關(guān)技術(shù)。根據(jù)2.2節(jié)的相關(guān)介紹,左右旋天線的載噪比差值可以判定該位置受到的多路徑效應(yīng)的大小,差值越大受多路徑的影響越小,差值越小受多路徑的影響就越大[12-13]。因此,最簡(jiǎn)單的削弱方法則是在觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)量足夠多時(shí),利用觀測(cè)值的載噪比信息,對(duì)各個(gè)衛(wèi)星進(jìn)行定權(quán),受多路徑影響較大的觀測(cè)值合理的降權(quán),受多路徑影響較小的觀測(cè)值合理地提高權(quán)值[9-11]。

對(duì)于單點(diǎn)定位,偽距觀測(cè)的觀測(cè)方程的實(shí)用形式如下:

cVtR+cVts-(Vion)i-(Vtrop)i

(3)

式中,(Xi,Yi,Zi)為第i顆衛(wèi)星的三維坐標(biāo)；(X,Y,Z)為測(cè)站的三維坐標(biāo)；c為光速；VtR為接收機(jī)鐘差；Vts為衛(wèi)星鐘差；(Vion)i為電離層誤差；(Vtrop)i為對(duì)流層誤差。在組建誤差方程時(shí),使用測(cè)站的近似坐標(biāo)(X0,Y0,Z0)Vts,一般未知數(shù)為測(cè)站的三維坐標(biāo)(Xi,Yi,Zi)以及接收機(jī)鐘差Vts,依據(jù)經(jīng)典平差理論可以得到

v=Ax-l

(4)

(5)

則可解得:

(6)

(7)

式中，P為觀測(cè)值的權(quán)陣,一般情況下觀測(cè)值精度相同則為單位陣,那么根據(jù)雙極性天線輸出的載噪比信息,并由此得出權(quán)重矩陣

(8)

求得X(1)后,再以X(1)為近似值繼續(xù)迭代,直到前后兩次的VTPV值相等,迭代終止,迭代的公式可以表達(dá)為:

(9)

(VTPV)(k)=(VTPV)(k+1)

(10)

(11)

式中,n-t為模型的自由度,根據(jù)誤差傳播定律可以得到未知數(shù)的協(xié)因數(shù)矩陣

QXX=(ATPA)-1

(12)

對(duì)于單天線而言,載噪比信息包含內(nèi)容較為豐富,利用載噪比定權(quán)也能一定程度地減少信號(hào)質(zhì)量較差的衛(wèi)星觀測(cè)值在解算中的使用,但這一指標(biāo)與載波信號(hào)噪聲相關(guān)。在使用雙極性天線后,我們可以得到RHCP天線的載噪比輸出值,同時(shí)獲取LHCP天線的載噪比輸出值,前面介紹了載噪比差值與多路徑效應(yīng)之間的關(guān)系,多路徑信號(hào)較強(qiáng)的情況下,載噪比的差值比較小,相反,多路徑信號(hào)較弱的情形下,載噪比差值則比較大。在探測(cè)出存在多路徑影響的衛(wèi)星后,可以對(duì)該衛(wèi)星的觀測(cè)值進(jìn)行降權(quán)處理[7-8]。

以上是比較成熟的基于雙極性天線左右旋載噪比輸出值的削弱多路徑效應(yīng)的理論方法。基于此,我們提出了應(yīng)用RTKLIB軟件剔除左旋載噪比輸出值較大的衛(wèi)星,即剔除受多路徑影響嚴(yán)重的衛(wèi)星觀測(cè)值,使其不參與基線解算來(lái)削弱多路徑效應(yīng)對(duì)解算結(jié)果的影響。

4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

4.1 試驗(yàn)場(chǎng)景描述

本節(jié)試驗(yàn)的地點(diǎn)位于武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院樓頂,圖1(a)為架設(shè)在測(cè)繪學(xué)院樓頂西側(cè)的基準(zhǔn)站,圖1(b)為同在測(cè)繪學(xué)院樓頂東側(cè)的移動(dòng)站,兩者相距100 m之內(nèi)。在基準(zhǔn)站和移動(dòng)站處選用的是雙極性天線包含RHCP和LHCP兩路輸出?？梢蕴幚淼念l率范圍包含了GPS的L1頻段,能夠滿(mǎn)足本次試驗(yàn)的要求。圖1(c)為雙極性天線的圖片。

圖1 試驗(yàn)測(cè)站及雙極性天線

4.2 試驗(yàn)過(guò)程

圖2為基準(zhǔn)站和移動(dòng)站的試驗(yàn)流程,如圖2所示,在基準(zhǔn)站位置采用ublox-NEO-M8P-2模塊(圖中簡(jiǎn)稱(chēng)為P)連接雙極性天線的右旋輸出,播發(fā)RTCM格式數(shù)據(jù)。同時(shí),采用ublox-NEO-M8T-0(圖中簡(jiǎn)稱(chēng)為T(mén))模塊連接雙極性天線的左旋輸出,接受原始測(cè)量值,為數(shù)據(jù)后處理時(shí)提取載噪比提供數(shù)據(jù)源。同理,在移動(dòng)站位置采用ublox-NEO-M8P-2模塊連接雙極性天線的右旋輸出,接收原始觀測(cè)值。同時(shí),采用ublox-NEO-M8T-0模塊連接雙極性天線的左旋輸出,接收原始測(cè)量值。

圖2 試驗(yàn)流程

4.3 數(shù)據(jù)分析

本文中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)均使用RTKLIB軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)后處理。首先,利用RTKLIB軟件中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模塊(RTKCONV)將接收到的所有數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為觀測(cè)值文件類(lèi)型;然后,利用數(shù)據(jù)處理模塊(RTKPOST)進(jìn)行基線解算;最后,利用圖形繪制模塊(RTKPLOT)顯示基線解算的結(jié)果。

為了描述方便,23號(hào)衛(wèi)星簡(jiǎn)稱(chēng)為G23。由于G23高度角較低,且與教學(xué)實(shí)驗(yàn)大樓的位置具備產(chǎn)生多路徑效應(yīng)的幾何結(jié)構(gòu),因此我們認(rèn)為雙極性天線接收到的G23的觀測(cè)值受到多路徑的影響較為嚴(yán)重。因此,在數(shù)據(jù)后處理的過(guò)程中重點(diǎn)關(guān)注剔除G23觀測(cè)值前后基線解算結(jié)果的固定率情況。如果剔除G23觀測(cè)值之后的基線解算結(jié)果的固定率較剔除G23觀測(cè)值之前基線解算結(jié)果的固定率有明顯提高,則說(shuō)明G23的觀測(cè)值受到嚴(yán)重的多路徑效應(yīng)影響。下面將圍繞剔除G23前后解算結(jié)果的固定率、標(biāo)準(zhǔn)差(STD)和均方根誤差(RMS)展開(kāi)詳細(xì)說(shuō)明。

整周模糊度解算是否正確直接影響RTK定位的精度。而模糊度固定的性能可以通過(guò)模糊度固定率來(lái)體現(xiàn),模糊度固定率可以表示為:

(12)

式中，NCF表示固定的歷元個(gè)數(shù);NT表示解算的整個(gè)歷元總數(shù)。

利用RTKPOST對(duì)兩個(gè)ublox-NEO-M8P-2模塊接收的測(cè)量值數(shù)據(jù)進(jìn)行基線解算。剔除G23觀測(cè)值前后解算結(jié)果如表1所示。剔除G23觀測(cè)值之前固定率為5.2%,剔除G23觀測(cè)值之后固定率為45.7%。

表1 剔除G23前后固定率

用RTKLIB對(duì)獲得的原始觀測(cè)值數(shù)據(jù)進(jìn)行基線解算,如表1所示,剔除G23之前解算結(jié)果的固定率為5.2%,剔除G23之后解算結(jié)果的固定率有顯著提高,可以達(dá)到45.7%。說(shuō)明剔除G23后,原始觀測(cè)值的質(zhì)量有所提高,因而最終解算結(jié)果的固定率會(huì)有顯著的提高。

在觀測(cè)時(shí)段內(nèi),定位結(jié)果的位置偏差在一定意義上可以反映出定位結(jié)果的好壞,在只有固定解的情況下,剔除G23觀測(cè)值前后的STD和RMS詳細(xì)對(duì)比如表2所示,剔除G23觀測(cè)值后,解算結(jié)果的STD和RMS都有較大的提高。

表2 剔除G23前后標(biāo)準(zhǔn)差(STD)和均方根誤差(RMS) 單位：m

分析固定率提高時(shí)間段內(nèi)基準(zhǔn)站左旋輸出的載噪比值,如圖3所示,此時(shí)段內(nèi)的左旋載噪比輸出量較大,基于上述雙極性天線的理論描述,認(rèn)為此時(shí)間段內(nèi)此衛(wèi)星的觀測(cè)值受到嚴(yán)重的多路徑效應(yīng)的影響。因此,采用剔除此衛(wèi)星,使其不參與基線解算的方式,降低多路徑效應(yīng)對(duì)基線解算結(jié)果的影響。

圖3 G23在基準(zhǔn)站處的載噪比

同理,同時(shí)間段內(nèi)移動(dòng)站處剔除G23觀測(cè)值前后左旋輸出的載噪比的值如圖4所示。由圖4可知,移動(dòng)站處左旋輸出的載噪比也較高,部分區(qū)域能夠達(dá)到40 dB·Hz,故認(rèn)為移動(dòng)站此時(shí)段內(nèi)同樣存在明顯的多路徑現(xiàn)象。

圖4 G23在移動(dòng)站處的載噪比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文主要的思路是首先做常規(guī)的基線解算,根據(jù)此時(shí)段中天空?qǐng)D中衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌跡,分析此時(shí)段衛(wèi)星是否與移動(dòng)站周?chē)母叽蠼ㄖ?教學(xué)實(shí)驗(yàn)大樓),形成具有多路徑效應(yīng)的幾何關(guān)系。如若幾何關(guān)系成立,則分析此時(shí)間段內(nèi)該衛(wèi)星左右旋載噪比輸出量值的大小。若此時(shí)段內(nèi)該衛(wèi)星左旋載噪比輸出值較大,則說(shuō)明存在嚴(yán)重的多路徑效應(yīng),則剔除該衛(wèi)星,使其不參與基線解算。將剔除該衛(wèi)星前后的基線解算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。若基線解算結(jié)果的固定率有顯著提高,則說(shuō)明在一定程度上該衛(wèi)星的多路徑效應(yīng)得到了明顯的削弱。