邵秋銘 岳仁賓 李 鵬 郭彩立

(重慶市勘測(cè)院, 重慶 401121)

0 引言

在建設(shè)項(xiàng)目中,建筑軸線的作用是一個(gè)相對(duì)坐標(biāo)系,是所有建筑和構(gòu)件的平面位置的參照基準(zhǔn),一般包含主軸線和附加軸線。其中主軸線用來(lái)定位建筑整體尺寸,附加軸線用來(lái)定位附屬構(gòu)件的尺寸。建筑物主軸線的建立主要包括三部分內(nèi)容,分別是主軸線的放樣、糾偏,建筑主軸線的量距,以及建筑主軸線與橫軸線的標(biāo)定[1]。單獨(dú)的建筑工程,建筑放線階段按上述三個(gè)步驟就可以進(jìn)行建筑定位。但對(duì)于建筑群,尤其是朝向不同的單體建筑組成的建筑群,則需要在建立項(xiàng)目整體主軸線的基礎(chǔ)上,還要建立各單體建筑的主軸線,如圖1所示。

圖1 建筑群軸線坐標(biāo)系和各建筑物主軸線示意圖

在這種情況下,僅孤立的將每個(gè)建筑主軸線放樣誤差控制在一定范圍內(nèi)還不夠,尚需考慮軸線間的相對(duì)關(guān)系[2]?；谶@種考慮,本文描述了一種建筑軸線間相互關(guān)系的分析方法,并應(yīng)用于重慶大型建筑群項(xiàng)目。

1 觀測(cè)值相關(guān)性的理論基礎(chǔ)

設(shè)有相關(guān)觀測(cè)值Li(i=1,2,…,n),設(shè)其權(quán)矩陣為n階矩陣PLL,則矩陣中位于對(duì)角線上的pii是觀測(cè)值Li的權(quán),pij(j=1,2,…,n)是Li與Lj之間的相關(guān)權(quán),且pij=pji。設(shè)權(quán)逆陣為QLL,則PLLQLL=E。該權(quán)逆陣中,Qii是Li的權(quán)倒數(shù);Qii(i≠j)為L(zhǎng)i與Lj之間的相關(guān)權(quán)倒數(shù)。

兩觀測(cè)值Li與Lj之間的相關(guān)程度可由相關(guān)系數(shù)來(lái)表示,設(shè)該相關(guān)系數(shù)為ρij,則

(1)

式(1)中，ρij的取值范圍為[-1,1]。當(dāng)取值為0時(shí),表示Li與Lj之間相互獨(dú)立,無(wú)函數(shù)相關(guān);當(dāng)取值為1或者-1時(shí),表示這兩個(gè)觀測(cè)值之間函數(shù)相關(guān)[3]。具體工程實(shí)踐中,可以用軸線相對(duì)誤差來(lái)討論分析對(duì)象的相關(guān)性。

2 建筑軸線誤差計(jì)算和相關(guān)性分析

2.1 誤差橢圓計(jì)算[4]

建筑軸線放線測(cè)量的精度評(píng)定,可用誤差橢圓來(lái)表達(dá),包含軸線點(diǎn)的點(diǎn)位誤差橢圓和建筑主軸線的相對(duì)誤差橢圓。點(diǎn)位誤差橢圓計(jì)算方法為

(2)

(3)

(4)

相對(duì)誤差橢圓計(jì)算方法為

(5)

(6)

(7)

而

(8)

式(2)～(7)中，m0為單位權(quán)中誤差;Qxx、Qyy為指定點(diǎn)坐標(biāo)x、y的權(quán)倒數(shù);Qxy為相關(guān)權(quán)倒數(shù);φ0為半軸與x軸的夾角;E為點(diǎn)位誤差橢圓的長(zhǎng)半軸;F點(diǎn)位誤差橢圓的短半軸。式(8)中Qx1x1、Qy1y1、Qx1x2…等為點(diǎn)1、點(diǎn)2等點(diǎn)位各自坐標(biāo)權(quán)系數(shù)及相關(guān)權(quán)系數(shù)。

2.2 直線相關(guān)性解法

設(shè)縱向點(diǎn)位中誤差為mt,橫向點(diǎn)位中誤差為mu,則

(9)

(10)

式中，α為兩點(diǎn)連線的方位角。用直線相對(duì)誤差來(lái)表達(dá)其相關(guān)性,為

(11)

2.3 主軸線相關(guān)性的評(píng)定

許多建筑施工放線時(shí)僅進(jìn)行控制網(wǎng)的精度評(píng)定,或者對(duì)現(xiàn)場(chǎng)施放的軸線端點(diǎn)的誤差進(jìn)行復(fù)核和計(jì)算。對(duì)于單體建筑影響不大,但對(duì)于連體建筑而言,如果建筑軸線相對(duì)偏差較大,就會(huì)導(dǎo)致后續(xù)銜接不順利,從而造成巨大經(jīng)濟(jì)損失。在方案設(shè)計(jì)階段一般會(huì)對(duì)相關(guān)建筑主軸線的相對(duì)偏差進(jìn)行限制,但在放線測(cè)量中往往沒(méi)有進(jìn)行不同建筑軸線之間的相關(guān)性分析,原因之一在于沒(méi)有較好的判定方法。

本文提出一種方法,通過(guò)等效邊長(zhǎng)和等效誤差進(jìn)行建筑軸線的相關(guān)性評(píng)定。設(shè)有兩棟同時(shí)建設(shè)的建筑,ab和MN分別為建筑的某條主軸線,相對(duì)位置如圖2所示。則軸線ab和MN的相關(guān)性可通過(guò)等效邊長(zhǎng)和等效誤差計(jì)算來(lái)評(píng)定。

圖2 兩建筑主軸線相對(duì)位置

(12)

式中,mLab和mLMN分別為兩建筑軸線各自的相對(duì)中誤差；Lab和LMN分別為兩建筑軸線端點(diǎn)之間的距離；mL為兩軸線之間的等效誤差；L為兩軸線的等效邊長(zhǎng)。等效誤差和等效邊長(zhǎng)的比值,即為軸線間的相對(duì)誤差。

3 應(yīng)用案例

3.1 工程概況

重慶來(lái)福士廣場(chǎng)項(xiàng)目位于朝天門(mén)與解放碑之間,項(xiàng)目直面長(zhǎng)江與嘉陵江交匯口, 是重慶市的心臟部位。項(xiàng)目總占地面積約92 000 m2,總建筑面積約1 120 000 m2,劃分 A、B 兩個(gè)標(biāo)段,由三層地下車(chē)庫(kù)、六層商業(yè)裙樓和八棟超高層塔樓以及連接T2、T3、T4、T5 塔樓的三層高空中連廊組成,是集大型購(gòu)物中心、高端住宅、辦公樓、 服務(wù)公寓和酒店為一體的城市綜合體項(xiàng)目[5]。

項(xiàng)目主體塔樓結(jié)構(gòu)最高達(dá)350 m,呈風(fēng)帆造型,寓意“朝天揚(yáng)帆”,塔樓超高,體量龐大;每座塔樓南北面為曲線弧面,塔樓先整體朝北傾斜,再整體向南傾斜;塔樓結(jié)構(gòu)為“鋼混框架+核心筒+伸臂桁架+腰桁架”,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)復(fù)雜;空中連廊總長(zhǎng)300 m,寬30 m,橫跨于4 座250 m高的塔樓頂部,是國(guó)內(nèi)首個(gè)超250 m高的超大、超高鋼結(jié)構(gòu)連廊,被稱(chēng)為“橫向的摩天大樓”。

3.2 控制網(wǎng)情況工程概況

本文所述控制網(wǎng)均為平面控制網(wǎng)。本項(xiàng)目施工控制網(wǎng)分三級(jí)布設(shè),首級(jí)平面控制網(wǎng)是各級(jí)平面控制網(wǎng)建立和復(fù)核的唯一依據(jù),是各項(xiàng)施工測(cè)量的基礎(chǔ),在施工場(chǎng)地周邊道路及建筑上設(shè)置,共5點(diǎn),建設(shè)完成后至少每月復(fù)核一次[6]。點(diǎn)位分布情況見(jiàn)圖3。

圖3 首級(jí)施工控制點(diǎn)分布圖

二級(jí)平面控制網(wǎng)是施工現(xiàn)場(chǎng)的平面控制網(wǎng)[6],主要用于樁基及地下室施工,發(fā)揮承上啟下的作用,依據(jù)首級(jí)平面控制網(wǎng)測(cè)設(shè),并作為三級(jí)平面控制網(wǎng)建立和校核的基準(zhǔn),同時(shí)也可為重要部位的施工放樣提供基準(zhǔn)。施工工序?yàn)楹诵耐蚕仁┕?外框筒、組合樓板后施工,在二級(jí)控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上,三級(jí)控制點(diǎn)均布設(shè)在塔樓的內(nèi)部B3層[7-8]。限于篇幅,控制點(diǎn)布設(shè)、解算、檢核等內(nèi)容本文不再詳述。

3.3 建筑主軸線

建立建筑主軸線需遵循“總體控制,分區(qū)實(shí)施,自成體系,整體分析”的原則。其中項(xiàng)目主軸線大致應(yīng)為施工場(chǎng)地的中心,并兼顧重點(diǎn)區(qū)域。本項(xiàng)目建筑體量大,其重點(diǎn)和難點(diǎn)在于8棟超高層塔樓以及高空中連廊,主軸線情況見(jiàn)圖4。

圖4 來(lái)福士廣場(chǎng)項(xiàng)目軸線關(guān)系圖

(1) 建筑物主軸線的測(cè)設(shè)

在總平面圖上設(shè)計(jì)好建筑物主軸線后,根據(jù)控制點(diǎn)測(cè)設(shè)建筑物主軸線端點(diǎn)(極坐標(biāo)法)。注意測(cè)設(shè)工作前,應(yīng)先將控制點(diǎn)坐標(biāo)換算成建筑物軸線坐標(biāo)(建筑物施工坐標(biāo)系統(tǒng))。

(2) 建筑物主軸線的直線度的調(diào)整

一條建筑物主軸線應(yīng)測(cè)設(shè)三個(gè)點(diǎn)進(jìn)行控制,由于測(cè)量誤差的影響,使得測(cè)設(shè)到地面上的各主軸線點(diǎn)不嚴(yán)格在一條直線上。為保證建筑物主軸線的直線度,應(yīng)將各主軸線點(diǎn)調(diào)整到一條直線上。

(3)建筑物主軸線的橫軸線的調(diào)整

定出建筑物的主軸線后,即可按通常的定線方法進(jìn)行橫軸線的測(cè)設(shè)。根據(jù)建筑物主軸線放出的橫軸線亦需進(jìn)行調(diào)整。

3.4 誤差橢圓計(jì)算及相關(guān)性分析[9-11]

由于測(cè)量坐標(biāo)系與施工坐標(biāo)系是獨(dú)立的兩個(gè)坐標(biāo)系,在工程建設(shè)中為了施工作業(yè)方便,需要將測(cè)量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為施工坐標(biāo)系。本項(xiàng)目的計(jì)算均在施工坐標(biāo)系下進(jìn)行。

(1)控制點(diǎn)相對(duì)誤差橢圓

施工控制網(wǎng)建立、觀測(cè)、整理后,根據(jù)最小二乘法進(jìn)行平差計(jì)算,獲取施工控制網(wǎng)的嚴(yán)密相關(guān)性。

(2)項(xiàng)目主軸線的相對(duì)誤差橢圓

通過(guò)將主軸線端點(diǎn)歸入控制網(wǎng)中,進(jìn)行整體觀測(cè)、平差計(jì)算、分析,得出主軸線誤差橢圓,如圖5所示。主軸線相關(guān)特性精度為:X軸線1/135 200,Y軸線1/170 000。

圖5 建筑主軸線點(diǎn)位誤差橢圓情況

(3)各建筑物軸線誤差橢圓及其特性

結(jié)合施工控制點(diǎn)測(cè)量精度、項(xiàng)目主軸線放樣精度、放線測(cè)量數(shù)據(jù)、儀器標(biāo)稱(chēng)精度等,根據(jù)式(2)～(11)進(jìn)行計(jì)算。各建筑物的軸線點(diǎn)位誤差橢圓如圖5所示,軸線相對(duì)誤差橢圓在圖面不易表達(dá),根據(jù)建筑主軸線、軸線端點(diǎn)點(diǎn)位精度,以及建筑軸線的長(zhǎng)度,由式(12)計(jì)算各建筑軸線的等效邊長(zhǎng)以及相對(duì)項(xiàng)目主軸線的等效誤差,具體情況見(jiàn)表1。

表1 軸線相關(guān)性分析參考數(shù)據(jù)

根據(jù)設(shè)計(jì)要求,本項(xiàng)目主軸線相對(duì)誤差不超過(guò)1/30 000。本項(xiàng)目各建筑軸線等效誤差最大值為1/58 000(T3B建筑Y軸),完全滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

建筑軸線經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)施放和調(diào)整后,對(duì)相對(duì)偏差并沒(méi)有進(jìn)行嚴(yán)密計(jì)算和分析,作業(yè)人員對(duì)放線結(jié)果并沒(méi)有真正做到心中有數(shù)。大型復(fù)雜建筑物主軸線相關(guān)性評(píng)價(jià)技術(shù),為大型復(fù)雜建筑物軸線放樣施工實(shí)施效果的評(píng)估提供參考依據(jù),是建筑工程項(xiàng)目施工管理的一種創(chuàng)新做法。對(duì)于提高大型建筑群的建筑軸線放樣工作的作業(yè)質(zhì)量,本文提出兩個(gè)做法。第一個(gè)方法是計(jì)算和繪制誤差橢圓,通過(guò)誤差橢圓的標(biāo)注,可以比較直觀地看到點(diǎn)位誤差和軸線誤差的情況,以便及早發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、及時(shí)制定補(bǔ)救措施。第二個(gè)方法是描述了一種主軸線相關(guān)性分析的方法,對(duì)各建筑的軸線放線與項(xiàng)目主軸線的相對(duì)關(guān)系進(jìn)行研究。在重慶來(lái)福士廣場(chǎng)項(xiàng)目中,通過(guò)建筑主軸線的相關(guān)性分析,對(duì)放線測(cè)量結(jié)果有了相對(duì)明確的指標(biāo),有利于建設(shè)工程后續(xù)工作的順利推進(jìn)。