◇喀什大學數(shù)學與統(tǒng)計學院 李占勇 鄭振

本文通過研究一個限制條件是多元高次方程組的多元高次行列式的值提出了一種解決一類帶限制條件的多元高次行列式的值的初等求解思想。這里所解決的例子主要用來研究一類星系勢Hamiltonian系統(tǒng)的平均形式是否可用局部平均定理判定其周期解的存在性，因此該思想在利用平均定理判定系統(tǒng)周期解存在性方面具有重要的意義。

1 引言

對于多元高次方程組的求解[1-2]仍是目前數(shù)學界的難題之一，從而導致了限制條件是多元高次方程組的多元高次行列式的求解也是困難的，即便是計算機高速發(fā)展的時代對某些帶限制條件的行列式的求解仍素手無策，例如下面的一個限制條件是關于變量的多元高次方程組的多元高次行列式：

2 定理的證明

3 結論