劉峰 ，陳軍斌 ，李紅正 ，伍勇 ，卜盼盼 ，楊飛

（1.西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西 西安 710065；2.中國(guó)石化中原油田分公司工程技術(shù)管理部，河南 濮陽 457001；3.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司勘探開發(fā)研究院，陜西 西安 751500；4.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司第五采油廠，陜西 西安 751500）

0 引言

油井的臨界產(chǎn)量是底水油藏開發(fā)過程中的重要參數(shù)之一，臨界產(chǎn)量的高低決定著底水油藏開發(fā)效果的好壞［1］。一方面，為了控制底水錐進(jìn)，延長(zhǎng)油井無水采油期，底水油藏油井需要以低于臨界產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)，但油井采油速度低，不能帶來良好的經(jīng)濟(jì)效益；另一方面，如果油井以高于臨界產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)，則出現(xiàn)底水錐進(jìn)快，油井較早見水，含水率迅速上升，導(dǎo)致油井暴性水淹而關(guān)井，大部分原油將無法采出。因此，需要探索一種既能提高臨界產(chǎn)量又能延長(zhǎng)油井無水采油期的底水油藏開發(fā)新方法。

為了同時(shí)達(dá)到這2個(gè)目的，目前常用的方法有：1）油井開井生產(chǎn)一段時(shí)間后關(guān)井，關(guān)井一段時(shí)間后，再開井生產(chǎn)，如此循環(huán)反復(fù)［2］；2）根據(jù)隔板理論，注入人工堵劑（如聚丙烯酰胺），在油水接觸面附近形成隔板，控制底水錐進(jìn)［3］；3）運(yùn)用雙重完井技術(shù)（DWS），分別對(duì)油水層射孔，油從上部射孔段經(jīng)油管產(chǎn)出，水從下部射孔段的油套環(huán)形空間流出，通過控制油和水的采出速度，保持油水接觸面的穩(wěn)定［4］；4）運(yùn)用井底循環(huán)排液技術(shù)（DWL），對(duì)油水層均射孔，并分別安裝封隔器和潛水泵，上部潛水泵抽汲原油到地面，下部底水層布2個(gè)潛水泵，一個(gè)用來抽汲底水，將底水經(jīng)下部井筒循環(huán)，通過另一個(gè)潛水泵重新注入到較深的地層底部，阻止水錐形成［5］。

但上述各方法在抑制底水錐進(jìn)和提高油井臨界產(chǎn)量方面的效果都不甚理想。海上油田油井投資大，回收期短，采出的底水在海上處理較困難。為了盡可能提高海上油井的臨界產(chǎn)量，本文結(jié)合底水油藏隔板理論［6-8］和DWL技術(shù)優(yōu)點(diǎn)，提出了一種開發(fā)底水油藏的新方法，可以在大幅度提高底水油藏油井臨界產(chǎn)油量的同時(shí)延長(zhǎng)油井無水采油期。

1 理論模型

堵劑隔板和井底循環(huán)排液的作用機(jī)理不同。井底循環(huán)排液泵抽汲底水［9-10］，抑制油水界面上升，人工隔板BC阻擋底水錐進(jìn)。穩(wěn)態(tài)情況下，底水錐進(jìn)路徑為A—B—C—D（見圖1。圖中ho為油層厚度，hw為底水厚度，hp為油井射孔段長(zhǎng)度，Zop為上部射孔段與油水界面的距離，Zwd為產(chǎn)出底水與油水界面的距離，Zdi為底水產(chǎn)出端和底水重新注入端的距離，re為油藏供給邊界半徑，rb為堵劑隔板半徑）。底水錐進(jìn)過程中需要同時(shí)克服堵劑隔板的阻擋和井底循環(huán)排液泵抽汲產(chǎn)生的雙重作用，因此本方法可以有效抑制底水錐進(jìn)，延長(zhǎng)油井無水采油期，而“改進(jìn)隔板-DWL”臨界產(chǎn)量新模型則可以有效提高底水油藏的臨界產(chǎn)量。

圖1 模型底水流動(dòng)形態(tài)

1.1 改進(jìn)隔板理論

對(duì)于帶隔板底水油藏，油井生產(chǎn)后，底水在生產(chǎn)壓差的作用下向上錐進(jìn)（見圖2，hb為油水界面到隔板的距離）。對(duì)于底水油藏水錐而言，隔板作用相當(dāng)于將井筒半徑延長(zhǎng)到隔板邊緣，在達(dá)到相同含水率時(shí)，帶隔板油井所需要的時(shí)間遠(yuǎn)大于不帶隔板油井；同時(shí)，在隔板邊緣處，帶隔板油井的生產(chǎn)壓差也小于不帶隔板油井的生產(chǎn)壓差。

圖2 帶隔板油井臨界產(chǎn)量生產(chǎn)時(shí)的流動(dòng)形態(tài)

帶隔板油井的臨界產(chǎn)量計(jì)算相關(guān)假設(shè)為：油水滲流為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，油藏均質(zhì)，忽略毛細(xì)管力的影響，忽略油水過渡帶的影響，油水間有明顯界面，油、水密度和黏度均為常數(shù)。

李傳亮等［11］根據(jù)格林第二公式，推導(dǎo)出了帶隔板底水油藏油井臨界產(chǎn)量qcb公式：

式中：K 為滲透率，μm2；Δρwo為油水密度差，g/cm3；g 為重力加速度，m/s2；Bo為原油體積系數(shù)；μo為原油黏度，mPa·s。

實(shí)際鉆完井過程中，射孔段與隔板之間有一定距離。因此，底水油藏油井實(shí)際臨界產(chǎn)量的計(jì)算，還應(yīng)該考慮打開程度的影響。何巍等［12］提出了考慮打開程度影響的底水油藏油井附加臨界產(chǎn)量qcp公式：

式中：Kv，KH分別為垂向、水平方向的滲透率，μm2。

1.2DWL理論

DWL技術(shù)實(shí)施包含3個(gè)射孔段，分別是油層射孔段、底水上部射孔段、底水下部射孔段（見圖3）。在油水界面上部油層段，原油通過射孔段產(chǎn)出；在油水界面下部的底水層，底水通過下部的潛水泵抽汲，通過油管重新注入到下部水層，不需將底水采出地面［13-15］。

圖3 油井循環(huán)排液時(shí)的流動(dòng)形態(tài)示意

DWL技術(shù)臨界產(chǎn)油量和產(chǎn)水量計(jì)算假設(shè)［16-18］：底水能量充足；流體的流動(dòng)符合達(dá)西定律；K為常數(shù)，與KH相等；油井射孔段在油藏上部；油藏中無氣頂，忽略油水過渡區(qū)影響；下部排水和重新注入底層水的射孔段長(zhǎng)度相同，并且遠(yuǎn)小于整個(gè)水層厚度。

穩(wěn)態(tài)生產(chǎn)時(shí)，含油層段油井壓降Δpop［19-20］為

底水水錐向上錐進(jìn)時(shí)，油層射孔段與油水界面壓差pMop為

潛水泵穩(wěn)態(tài)抽汲時(shí)，水層上部射孔段壓降Δpwd為

定義水層射孔段無因次參數(shù)Ddi：

水層上部射孔段與油水界面壓差pMwd為

潛水泵穩(wěn)態(tài)注水時(shí)，水層下部射孔段壓降Δpwi為

水層下部射孔段與油水界面壓差pMwi為

油井正常生產(chǎn)時(shí)，油水界面的壓力平衡，則有：

將式（3）—（9）代入式（10），計(jì)算得到 DWL 技術(shù)油井的臨界產(chǎn)油量qopc和底水抽汲量qwdc：

式中：qop為 DWL技術(shù)的采油量，t/d；qwd為DWL技術(shù)的底水產(chǎn)出速度（也即底水重新注入速度），t/d；Bw為地層水體積系數(shù)；M為油水流度比；ρo，ρw分別為地層原油、地層水的密度，g/cm3；μw為地層水黏度，mPa·s；rw為井筒半徑，m。

從式（11）可以看出，臨界產(chǎn)油量與底水循環(huán)抽汲量密切相關(guān)，隨著抽汲量的增加，DWL技術(shù)采油的臨界產(chǎn)量增加。在實(shí)際生產(chǎn)中，應(yīng)選擇合理的抽汲量以提高底水油藏的臨界產(chǎn)油量。

實(shí)際應(yīng)用中，DWL技術(shù)壓錐效果明顯：一方面，底水不需要采出，可以節(jié)省采出水和地面處理水成本；另一方面，底水在下部循環(huán)未被采出，增加了底水油藏的驅(qū)動(dòng)能量，有利于油藏的合理開采。但是，DWL技術(shù)要求油井射開和裝置封隔器位置準(zhǔn)確，上部潛水泵采水速度和下部潛水泵抽汲水速度合理。

1.3 新模型理論

借鑒改進(jìn)隔板理論和DWL技術(shù)在開發(fā)底水油藏方面的優(yōu)勢(shì)，將二者進(jìn)行組合，建立了一種新的底水油藏開發(fā)模型。由于DWL與隔板理論中原油采出作用力不同，因此DWL技術(shù)油井臨界產(chǎn)量取決于井底潛水泵提供的動(dòng)力大小，而隔板理論油井臨界產(chǎn)量取決于井底壓差與油水重力之間的差異，與潛水泵動(dòng)力無關(guān)。新模型中油井臨界產(chǎn)量滿足疊加原理，將帶隔板油井的臨界產(chǎn)量、打開程度對(duì)油井產(chǎn)生的附加臨界產(chǎn)量和DWL技術(shù)采油的臨界產(chǎn)量三者相加，得到油井的“改進(jìn)隔板-DWL”臨界總產(chǎn)量表達(dá)式：

式中：qt為油井的總產(chǎn)量，t/d。

將式（1）、（2）、（11）代入式（13），得：

式（14）即為底水油藏“改進(jìn)隔板-DWL”臨界產(chǎn)量計(jì)算新模型。

2 實(shí)例分析

東海平湖油田某底水油藏油井的有關(guān)參數(shù)為：ho=18 m，hw=21 m，hp=11 m，hb=5 m，re=500 m，rb=100 m，rw=0.1 m，KH=K=0.43 μm2，Kv=0.043 μm2，qwd=40 t/d，Bo=1.46，Bw=1.05，ρw=1.1 g/cm3，ρo=0.78 g/cm3，μo=0.54 mPa·s，Ddi=13.5，Zop=12.5 m，Zwd=5.5 m，M=5。

將各參數(shù)代入式（1）、（2）、（11）、（14），計(jì)算的油井臨界產(chǎn)量分別為 89.38，1.19，97.71，187.09 t/d。 從計(jì)算結(jié)果可以看出，新理論方法計(jì)算的日產(chǎn)量是單獨(dú)注入人工堵劑隔板日產(chǎn)量的2.08倍，是單獨(dú)采用DWL技術(shù)計(jì)算油井產(chǎn)量的1.93倍。因此，新模型“改進(jìn)隔板-DWL”技術(shù)可明顯提高底水油藏臨界產(chǎn)量，尤其是在海上油田，投資成本高，資金回收期短，處理和凈化水困難等難題。

3 結(jié)論

1）結(jié)合隔板理論和DWL技術(shù)開采底水油藏的優(yōu)點(diǎn)，建立了新的底水油藏臨界產(chǎn)量計(jì)算模型。實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明，相比于單獨(dú)隔板理論和DWL技術(shù)臨界產(chǎn)量，新模型計(jì)算的油井臨界產(chǎn)量分別是前者的2.08倍、后者的1.93倍。

2）隨著DWL技術(shù)抽汲底水速度的增加，臨界產(chǎn)量增加，“改進(jìn)隔板-DWL”臨界產(chǎn)量也增加。應(yīng)用新模型開發(fā)底水油藏時(shí)，應(yīng)該根據(jù)油藏開發(fā)實(shí)際，設(shè)置合理的底水抽汲速度，充分發(fā)揮新方法的優(yōu)點(diǎn)。