杜 丹，王文政，扈景召

(中國西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

0 引 言

隨著我國航天技術(shù)和“北斗”導(dǎo)航系統(tǒng)的快速發(fā)展，在軌的偵察衛(wèi)星、海洋監(jiān)視衛(wèi)星、通信衛(wèi)星、導(dǎo)航衛(wèi)星以及其他低軌飛行器的數(shù)量在未來十年內(nèi)將快速增長。為了在同一時刻完成多個飛行器的管理，測控系統(tǒng)必須具備多目標(biāo)運行管理、多目標(biāo)同時跟蹤測量的能力[1-2]。

數(shù)字多波束球面相控陣測控系統(tǒng)是一種新的測控通信架構(gòu)[1-2]。由于采用對多個動態(tài)目標(biāo)的數(shù)字波束實時指向，需要知道動態(tài)目標(biāo)的實時位置信息，解決數(shù)字多波束相控陣系統(tǒng)對動態(tài)目標(biāo)的實時信號接收問題，即需要得到對動態(tài)目標(biāo)的無偏來波估計，完成多個獨立數(shù)字波束對動態(tài)目標(biāo)的自動跟蹤。這方面的工程實現(xiàn)，國內(nèi)外的研究近幾年也才剛剛起步，公開發(fā)表的文獻(xiàn)很少。本文總結(jié)了近兩年幾個工程項目中數(shù)字多波束球面相控陣系統(tǒng)對動態(tài)目標(biāo)自跟蹤問題的解決方案，希望促進(jìn)國內(nèi)在這方面研究工作的開展。

1 全空域球面相控陣測控系統(tǒng)概述

全空域球面相控陣測控系統(tǒng)天線陣面采用半球面加圓柱面布局的陣列天線，增加柱面的目的是為了改善低仰角時的增益，如圖1(a)所示，以滿足全空域覆蓋的要求[2]。系統(tǒng)原理框圖如圖1(b)所示，系統(tǒng)由天線及射頻前端、數(shù)字波束形成(Digital Beamforming，DBF)單元、波控單元以及綜合基帶等組成。系統(tǒng)采用數(shù)字多波束形成技術(shù)，充分利用了數(shù)字多波束形成的指向精度高、波束數(shù)目擴(kuò)展靈活、系統(tǒng)易于升級等技術(shù)優(yōu)點[2]。

(a)全空域球面相控陣測控系統(tǒng)天線示意圖

(b)全空域球面相控陣測控系統(tǒng)原理框圖圖1 全空域球面相控陣測控系統(tǒng)示意圖

球面相控陣和傳統(tǒng)的平面相控陣天線的工作原理是基本相同的，區(qū)別在于陣元的排列不是在平面上而是在曲面上，在分析計算其輻射特性時不能按照傳統(tǒng)的平面陣列天線分析計算[2]。

2 角跟蹤系統(tǒng)框架

全空域球面相控陣測控系統(tǒng)的角跟蹤系統(tǒng)包括數(shù)字波束形成單元[2]、角跟蹤接收機(jī)以及波控單元，如圖2所示。

圖2 角跟蹤系統(tǒng)示意圖

其中DBF由多級數(shù)字處理板卡實現(xiàn)，級數(shù)以及形成體量根據(jù)相控陣天線規(guī)模而定，其功能為接收射頻前端相控陣天線陣面送下來的數(shù)字信號，根據(jù)波束指向形成和差數(shù)字波束。全空域球面相控陣測控系統(tǒng)的跟蹤接收機(jī)與傳統(tǒng)測控系統(tǒng)的跟蹤接收機(jī)功能相同，通過解調(diào)和差信號，得到角誤差電壓，并送波控單元。波控單元可在波控計算機(jī)上由軟件實現(xiàn)，其具體功能是根據(jù)任務(wù)情況進(jìn)行坐標(biāo)變換，接收跟蹤接收機(jī)送來的角跟蹤誤差電壓，再通過數(shù)字角跟蹤環(huán)路，最終得到對跟蹤目標(biāo)的波束指向，并送DBF。

2.1 DBF和差波束形成

與傳統(tǒng)測控系統(tǒng)相同，在全空域球面相控陣測控系統(tǒng)中，也可采用單脈沖跟蹤體制或者圓錐掃描角跟蹤體制。由于全空域球面相控陣測控系統(tǒng)采用數(shù)字波束形成，因此在實現(xiàn)上與傳統(tǒng)測控系統(tǒng)還是有所區(qū)別的。

2.1.1 單脈沖角跟蹤技術(shù)

單脈沖是一種雷達(dá)測角技術(shù)，也叫作同時多波束技術(shù)，最早是為了克服波束轉(zhuǎn)換技術(shù)[1]和圓錐掃描技術(shù)[1]在雷達(dá)跟蹤應(yīng)用中跟蹤精度不高而提出的。傳統(tǒng)的單脈沖技術(shù)可分為幅度比較單脈沖、相位比較單脈沖與和差比較單脈沖。測控系統(tǒng)一般都采用和差比較單脈沖技術(shù)。

全空域球面相控陣測控系統(tǒng)單脈沖跟蹤和差波束形成如圖3所示，在DBF中，將任務(wù)目標(biāo)指向激活的陣元進(jìn)行A、B、C、D區(qū)域差陣列劃分[1]。

圖3 相控陣和差波束形成原理

令(A+B)為接收通道的俯仰正相通道，則(C+D)為接收通道的俯仰負(fù)相通道。兩個通道的相位中心距離為d，來波方向與指向角度之差為Δφ，則和信號為

(1)

俯仰差信號為

(2)

將和信號或差信號移相后相除，誤差電壓僅與指向偏差有關(guān)，即

Δu=tan(φ/2)=tan(πd/λsinΔφ)∝πd/λΔφ，

即給出了俯仰維的角誤差電壓公式，方位維推導(dǎo)過程與之相似。

根據(jù)波束指向與目標(biāo)位置的角度差Δφ的不同，得到和/差方向圖如圖4所示。

圖4 天線和/差方向圖

2.1.2 圓錐掃描角跟蹤技術(shù)

圓錐掃描測角原理是將波束軸偏離反射器軸,并繞反射器軸旋轉(zhuǎn),以此來得到當(dāng)前角誤差。傳統(tǒng)上可用旋轉(zhuǎn)偏斜的喇叭、主反射器、副面、卡塞格倫副反射器、對稱振子饋源等方式來進(jìn)行圓錐掃描[6]。全空域球面相控陣測控系統(tǒng)由于采用數(shù)字波束形成技術(shù)，波束采用電掃方式，因此需要進(jìn)行特殊設(shè)計才能實現(xiàn)圓錐掃描角跟蹤技術(shù)。

全空域球面相控陣測控系統(tǒng)采用的圓錐電掃描方式如圖5所示。與傳統(tǒng)圓錐掃描一樣，電掃描也是通過將掃描波束軸與理論波束軸偏開一個波束偏角δ，并且沿理論波束軸旋轉(zhuǎn)。當(dāng)理論波束軸指向目標(biāo)即理論波束軸與目標(biāo)軸重合(ε= 0)時，由于旋轉(zhuǎn)的對稱性，接收波束信號的幅度是一致的，可認(rèn)為目標(biāo)角跟蹤差信號為0；當(dāng)ε≠0(ε≤δ)，即理論波束軸沒有向目標(biāo)時，掃描波束在不同指向上得到的信號幅度就不相同了，而且這種差別與方位及俯仰角的偏差相關(guān)，即方位差信號與俯仰差信號是通過幅度調(diào)制在和信號上。與傳統(tǒng)圓錐掃描不同的是，全空域球面相控陣測控系統(tǒng)波束的電掃描無法進(jìn)行連續(xù)掃描，其掃描點是離散的，因此，在設(shè)計上采用在波束掃描環(huán)路按方位俯仰選擇A、B、C、D四個對稱的掃描點，如圖5(b)所示，按一定時間間隔輪流指向這四個點。

圖5 相控陣天線圓錐掃描示意圖

綜合考慮硬件響應(yīng)延遲時間及跟蹤環(huán)路延遲時間等綜合因素，取掃描間隔時間為5 ms，波束電掃描時序圖如圖6所示。

圖6 相控陣天線圓錐掃時序圖

根據(jù)圖5，設(shè)波束軸與反射器軸線的夾角(波束偏角)為δ,跟蹤誤差為ε,在ε<<δ情況下,跟蹤接收機(jī)的輸出電壓為[5]

(3)

從式(3)可知,跟蹤接收機(jī)輸出的信號為一幅度調(diào)制信號,要根據(jù)調(diào)制幅度和相位推算得到當(dāng)前角誤差信號,而方位和俯仰跟蹤角誤差可分別表示為[5]

(4)

最后一個問題是圓錐掃描的波束偏角δ的選取。文獻(xiàn)[7]中對此進(jìn)行了分析：δ越大，誤差信號曲線的斜率Ks和越大，跟蹤靈敏度就越高；δ越小，偏離天線電軸引起的信號功率損失Lk越小，接收信號的信噪比越高。所以，δ的選擇應(yīng)該兼顧角靈敏度和信噪比損失。文獻(xiàn)[7]的結(jié)論是，選取歸一化波束偏轉(zhuǎn)角δ/θb為0.28，其中θb為天線半波束寬度。

2.2 跟蹤接收機(jī)的設(shè)計

目前跟蹤接收機(jī)技術(shù)成熟，有多種實現(xiàn)方式，根據(jù)輸入的和差通道數(shù)可以分為單通道、雙通道以及三通道跟蹤接收機(jī)，航天測控領(lǐng)域應(yīng)用比較多的是單脈沖體制的雙通道跟蹤接收機(jī)和圓錐掃描體制的單通道跟蹤接收機(jī)。單脈沖單通道跟蹤接收機(jī)多應(yīng)用于衛(wèi)星遙感偵察地面站，主要采用四相調(diào)制[8]或0/π調(diào)制方式[9-10]，通過中頻數(shù)字化接收機(jī)[11]或直接利用單片機(jī)實現(xiàn)跟蹤角誤差信號的處理[12]。通常情況角誤差信號的提取采用同步檢波的方法，當(dāng)接收寬帶高信噪比的信號時，可截取部分帶寬信號并采用更為簡單的包絡(luò)檢波完成調(diào)幅信號解調(diào)，實現(xiàn)寬帶信號的穩(wěn)定跟蹤[13]。

跟蹤接收機(jī)從信號體制又可以分為標(biāo)準(zhǔn)TT&C跟蹤接收機(jī)、擴(kuò)頻TT&C跟蹤接收機(jī)以及數(shù)傳跟蹤接收機(jī)，這里僅簡述單脈沖體制的標(biāo)準(zhǔn)TT&C跟蹤接收機(jī)的設(shè)計方法。

標(biāo)準(zhǔn)TT&C雙通道跟蹤接收機(jī)主要是完成角誤差信號的提取，得出俯仰和方位角誤差信息送給天線伺服系統(tǒng)實現(xiàn)目標(biāo)跟蹤。全空域球面相控陣測控系統(tǒng)由波控單元實現(xiàn)波束的指向和跟蹤，其原理框圖如圖7所示。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)TT&C雙通道跟蹤接收機(jī)原理框圖

DBF輸出的和差兩路中頻信號進(jìn)入FPGA數(shù)字芯片送跟蹤解調(diào)器模塊，與和路信號鑒相后檢測出方位和俯仰角誤差信息，和路參考信號為移相后的環(huán)路數(shù)控振蕩器 (Digital-Controlled Oscillator，DCO)輸出信號，移相器與DCO一體化設(shè)計。自動增益控制(Automatic Gain Control,AGC)信號由和路產(chǎn)生，實現(xiàn)和路對差路信號幅度的歸一化。

跟蹤接收機(jī)解調(diào)出的方位及俯仰誤差電壓送波控角跟蹤環(huán)路處理，由波控角跟蹤環(huán)路轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的方位及俯仰的角跟蹤修正量，最終修正對動態(tài)目標(biāo)的波控目標(biāo)指向。

2.3 波控角跟蹤環(huán)路設(shè)計

對于如何在相控陣天線中設(shè)計數(shù)字角跟蹤環(huán)路,文獻(xiàn)[3]中已經(jīng)進(jìn)行了詳細(xì)分析，這里引用其結(jié)論。波控數(shù)字角跟蹤環(huán)路的計算公式為

(5)

式中：G1、G2、K0為常量系數(shù)；θA/E(n)為當(dāng)前目標(biāo)方位/俯仰角；θA/E(n-1)為上一輪迭代計算所得目標(biāo)方位/俯仰角；VA/E(n)為當(dāng)前上報方位/俯仰誤差電壓；xA/E(n)、yA/E(n)為方位/俯仰環(huán)路計算的中間變量，跟蹤開始時對其初始化。

文獻(xiàn)[3]給出了對300 km軌道高度的低軌衛(wèi)星跟蹤特性的動態(tài)分析，在跟蹤環(huán)路帶寬選擇為2BL=1 Hz的條件下，該設(shè)計的動態(tài)跟蹤性能可以滿足工程需要。

3 差陣列劃分及過頂跟蹤技術(shù)

3.1 傳統(tǒng)差陣列劃分及問題分析

按傳統(tǒng)天線跟蹤方式，球面陣天線差陣列劃分是沿方位及俯仰方向劃分，方位差陣列由通過Z軸的切面劃分，并按照順時針或逆時鐘方向取極性；俯仰差陣列是按照與方位差陣列正交的方式劃分，這種劃分方式在天線高仰角時會出現(xiàn)差陣列劃分旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象如圖8所示，天線仰角越大，差陣列旋轉(zhuǎn)角速度越大，在90°過頂時會出現(xiàn)差陣列劃分在過頂點前后出現(xiàn)翻轉(zhuǎn)180°現(xiàn)象。

圖8 過頂差陣列劃分翻轉(zhuǎn)示意圖

根據(jù)上述情況，下面分析在天線或波束處于高仰角時，差陣列旋轉(zhuǎn)對目標(biāo)跟蹤的影響。

3.1.1 建立數(shù)學(xué)模型

假設(shè)天線跟蹤目標(biāo)的角速度為Ω。根據(jù)上述分析，高仰角時由于差陣列旋轉(zhuǎn)，等效于天線本身沿指向軸的一個軸向旋轉(zhuǎn)。因此可建立模型如下：一個天線在圓周中心跟蹤一個角速度為Ω的旋轉(zhuǎn)目標(biāo)，天線本身沿軸向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角速度為φ，如圖9所示。

圖9 90°過頂差陣列劃分旋轉(zhuǎn)示意圖

設(shè)在時刻0時，天線方位與目標(biāo)運動方向一致，則在時刻t天線方位方向角速度分量為Ωcosφt，天線俯仰方位角速度為Ωsinφt。

根據(jù)上述模型，在過頂點設(shè)目標(biāo)在方位上的角速度為Ω,則在過頂點，天線在方位方向角速度分量為

Ωcosφt|t=0=Ω，

(6)

天線在俯仰方向角速度分量為

Ωsinφt|t=0=0 ,

(7)

天線在方位方向角加速度分量為

d(Ωcosφt)/dt|t=0=0 ，

(8)

天線在俯仰方向角加速度分量為

d(Ωsinφt)/dt|t=0=Ωφ。

(9)

3.1.2 波控角跟蹤環(huán)路穩(wěn)態(tài)誤差分析

根據(jù)二階環(huán)跟蹤角加速度的穩(wěn)態(tài)誤差分析[14]，二階環(huán)對角加速度的穩(wěn)態(tài)誤差為

取跟蹤環(huán)路帶寬2BL=1 Hz，則

(10)

代入公式(9)即得在高仰角過頂點俯仰跟蹤環(huán)路穩(wěn)態(tài)誤差為

θe俯仰=1.1236Ω2。

(11)

式中：Ω為目標(biāo)在過頂點的方位角速度。

根據(jù)上述分析，過頂跟蹤仰角越高，差陣列劃分的旋轉(zhuǎn)速度越快，極端情況下在90°仰角過頂時差陣列瞬間旋轉(zhuǎn)180°，根據(jù)公式(11)，此時理論上俯仰角跟蹤環(huán)路的誤差為無窮大。因此，傳統(tǒng)的球面差陣列劃分方法在高仰角過頂跟蹤情況下在會出現(xiàn)由于差陣列旋轉(zhuǎn)而導(dǎo)致的附加跟蹤誤差，極端情況下會出現(xiàn)環(huán)路由于跟蹤誤差太大而導(dǎo)致丟失目標(biāo)情況。因此，不能用傳統(tǒng)的球面差陣列劃分方法來處理高仰角過頂跟蹤問題，必須另尋他徑來解決全空域球面相控陣的高仰角過頂跟蹤問題。

3.2 全空域球面相控陣過頂跟蹤技術(shù)1

一種可以采用的過頂跟蹤技術(shù)是高仰角限位的方法，即差陣列的劃分在目標(biāo)超過一定仰角時，劃分差陣列的俯仰角保持在該門限角度上不再增加。根據(jù)公式(11)，可計算波控角跟蹤環(huán)路的穩(wěn)態(tài)誤差，只要跟蹤的穩(wěn)態(tài)誤差不超過天線的半波束寬度，即可保證波控角跟蹤環(huán)路不會丟失目標(biāo)。

假設(shè)天線半波束寬度為0.5°，根據(jù)公式(11)可計算出最大可容忍的過頂點方位角速度為5.05 °/s。這樣就可以采用文獻(xiàn)[4]中對飛行器軌道高度為300 km的低軌目標(biāo)軌跡仿真的辦法，得到門限俯仰角。如圖10所示，衛(wèi)星目標(biāo)在73.5°仰角過頂時，方位角速度大于5 °/s。因此上述設(shè)定條件下，可以選擇差陣列劃分俯仰角門限為73.5°。通過上述分析可知,采用本方法可避免高仰角過頂跟蹤目標(biāo)時波控角跟蹤環(huán)路丟失目標(biāo)。

圖10 衛(wèi)星過頂動態(tài)仿真圖

3.3 全空域球面相控陣過頂跟蹤技術(shù)2

上面討論了一種簡單易行的球面相控陣過頂跟蹤方式，但這種過頂跟蹤方式在目標(biāo)高仰角過頂跟蹤時有兩方面缺陷：一是這種方法存在跟蹤的穩(wěn)態(tài)誤差，只能保證目標(biāo)在高仰角過頂時波控角跟蹤環(huán)路不丟失目標(biāo)；二是在高仰角跟蹤目標(biāo)時由于差陣列劃分在俯仰上不是以指向目標(biāo)的軸為中心劃分的，這樣也會造成差波束的畸變，損失一些跟蹤精度。為了解決全空域球面相控陣對高仰角過頂目標(biāo)的波控角跟蹤精度問題，文獻(xiàn)[4]中討論了另一種球面相控陣測控系統(tǒng)過頂跟蹤技術(shù)，該技術(shù)是采用天線坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)的方式，其過頂跟蹤設(shè)計包括坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)矢量的計算、自跟蹤指向的計算與差陣列劃分。采用這種方式可完全避免球面相控陣在高仰角過頂跟蹤時的差陣列劃分的旋轉(zhuǎn)問題，具體分析見文獻(xiàn)[4]，這里只引用其結(jié)論。

采用文獻(xiàn)[4]的跟蹤過頂設(shè)計，經(jīng)過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后可使得飛行器在整個測控跟蹤過程保持在低仰角狀態(tài)，極大地減小了測控目標(biāo)的角跟蹤動態(tài)。根據(jù)文獻(xiàn)[4]仿真的結(jié)論，對軌道高度為300 km的低軌目標(biāo)在不同仰角過頂時，采用坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)的方式可有效減少目標(biāo)過頂時角跟蹤的速度與加速度，在各個不同過頂點的最大角速度小于等于1.5 °/s,最大角加速度小于等于0.023 6 °/s，避免跟蹤時由于角速度或角加速度過大導(dǎo)致的對目標(biāo)跟蹤不穩(wěn)定甚至丟失目標(biāo)的情況。

4 多目標(biāo)跟蹤技術(shù)與變口徑跟蹤技術(shù)

對于多目標(biāo)跟蹤技術(shù)來說，對每個獨立跟蹤的目標(biāo)需要有獨立的跟蹤接收機(jī)以及波控單元，由于這兩部分獨立且相對簡單，所以并不是限制系統(tǒng)規(guī)模的關(guān)鍵。真正限制系統(tǒng)規(guī)模的是DBF單元，其所能實現(xiàn)的下行波束數(shù)量決定了系統(tǒng)能同時跟蹤目標(biāo)的數(shù)量。全空域球面相控陣測控系統(tǒng)采用DBF技術(shù)，理論上數(shù)字波束形成技術(shù)可實現(xiàn)無限多波束通道，但實際上受數(shù)字處理芯片規(guī)模限制，其所能實現(xiàn)的接收通道數(shù)量是有限的，必須綜合考慮系統(tǒng)需求與建設(shè)成本來設(shè)計跟蹤目標(biāo)數(shù)量。

在傳統(tǒng)測控系統(tǒng)中小口徑天線由于波束較寬常常用于輔助主天線對跟蹤目標(biāo)進(jìn)行角度搜索和捕獲。全空域球面相控陣測控系統(tǒng)由于采用DBF技術(shù)，可通過控制加權(quán)系數(shù)，按等效口徑激活參與合成陣元的范圍，因此很容易實現(xiàn)變口徑收發(fā)信號，并且可自動實現(xiàn)小口徑搜索及捕獲目標(biāo)、大口徑接收目標(biāo)信號。這些變口徑跟蹤技術(shù)具有廣泛的應(yīng)用前景。

5 結(jié) 論

本文概述了全空域球面相控陣測控通信系統(tǒng)角跟蹤設(shè)計的各個方面，包含差波束形成技術(shù)、跟蹤接收機(jī)設(shè)計以及角跟蹤環(huán)路設(shè)計等。針對過頂跟蹤時差陣列劃分的局限性，本文提出了高仰角限位的方法，與坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)的方法相比雖然存在一定的角跟蹤誤差，但實踐表明該方法簡單易行，目標(biāo)過頂時波控角跟蹤環(huán)路工作穩(wěn)定，因此在工程應(yīng)用上具有現(xiàn)實意義。