李俊承，陳剛，黃風(fēng)雷，盧永剛，譚曉軍，黃魏銀

(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2.中國工程物理研究院 總體工程研究所，四川 綿陽 621999)

0 引言

Taylor撞擊實(shí)驗(yàn)是由Taylor[1]和Whiffin[2]等建立的一種測(cè)量高應(yīng)變率條件下材料動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力的實(shí)驗(yàn)方法，實(shí)驗(yàn)采用平頭圓柱形彈垂直撞擊剛性靶面，通過對(duì)回收彈體外形尺寸的測(cè)量來獲得材料的動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力。該方法操作簡單、分析方便，廣泛用于研究金屬材料[3-6]在高應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為，此外還被用于高聚物材料、泡沫金屬、玻璃等材料的研究中[7-9]。由于在Taylor撞擊實(shí)驗(yàn)中可以容易地實(shí)現(xiàn)大變形、高應(yīng)變率(104～107s-1)以及高溫升，因此Taylor撞擊實(shí)驗(yàn)也經(jīng)常被用于本構(gòu)模型的校驗(yàn)，通過與數(shù)值模擬相結(jié)合，Taylor實(shí)驗(yàn)發(fā)展為獲取材料本構(gòu)參量、模型校驗(yàn)和檢驗(yàn)程序算法的手段[10-13]。經(jīng)典的Taylor理論提出以來，研究者還不斷在各個(gè)方面對(duì)其加以改進(jìn)，如對(duì)運(yùn)動(dòng)方程的改進(jìn)、對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析的改進(jìn)、對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)試手段和測(cè)試技巧的提高等[14-16]。同時(shí)在實(shí)驗(yàn)方法上也得到擴(kuò)展，例如：將剛性靶擴(kuò)展到變形靶體，研究破片的終點(diǎn)彈道效應(yīng)[17]；將剛性靶替代為與彈體相同材料、相同直徑的撞擊桿，開展對(duì)稱Taylor碰撞研究[18]；通過測(cè)試撞擊靶背面的沖擊力，研究聚合物復(fù)合材料的抗沖擊、吸能特性等[19]。

目前有關(guān)Taylor撞擊實(shí)驗(yàn)的研究中，大多數(shù)還是集中在材料本構(gòu)參數(shù)獲取、損傷模型驗(yàn)證等方面，而對(duì)于撞擊產(chǎn)生的載荷以及載荷的應(yīng)用關(guān)注較少。經(jīng)典的Taylor撞擊實(shí)驗(yàn)采用平頭彈作為實(shí)驗(yàn)件，其彈體撞擊產(chǎn)生的變形模式和載荷特征較為固定，無法將其應(yīng)用在特定脈沖形狀的沖擊加載中。Taylor撞擊實(shí)驗(yàn)本身具有沖擊能量大、實(shí)驗(yàn)成本低、重復(fù)性好等優(yōu)點(diǎn)，當(dāng)適當(dāng)放寬外形約束、改變彈體頭部形狀時(shí)，該實(shí)驗(yàn)方法具備產(chǎn)生不同脈沖形狀沖擊載荷的潛力，在沖擊載荷模擬、高g值實(shí)驗(yàn)加載方面具有一定的應(yīng)用前景；同時(shí)，不同頭部外形的撞擊過程能夠產(chǎn)生更加豐富的變形模式和應(yīng)力狀態(tài)，可為材料模型及參數(shù)驗(yàn)證提供更多的選擇。因此，開展不同頭型彈體Taylor撞擊的理論及實(shí)驗(yàn)研究，具有實(shí)際的研究意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

本文以典型的截卵形彈體為研究對(duì)象，基于Taylor撞擊理論建立截卵形彈體的Taylor撞擊分析模型，并對(duì)經(jīng)典理論中的動(dòng)量沖量守恒方程進(jìn)行修正，使模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更接近實(shí)際。設(shè)計(jì)并開展了具有相同外徑、相同質(zhì)量的截卵形彈、平頭彈Taylor-Hopkinson撞擊實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)記錄了試件的撞擊變形過程，并獲得了由Hopkinson桿應(yīng)變描述的撞擊載荷歷程。重點(diǎn)對(duì)比分析了兩種頭型彈體在變形模式、沖擊載荷特征等方面的差異，討論了彈體在撞擊過程中經(jīng)歷的整體高g值過載，并基于建立的理論分析模型分析了產(chǎn)生不同脈沖形狀沖擊載荷的原因。本文研究可為彈體撞擊動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析、沖擊載荷模擬控制、高g值加載實(shí)驗(yàn)件設(shè)計(jì)等提供參考。

1 理論分析

1.1 截卵形彈的Taylor撞擊分析模型

基于經(jīng)典的平頭彈Taylor撞擊理論，將撞擊產(chǎn)生的應(yīng)力波在彈體中來回傳播、彈體速度逐漸降低的不連續(xù)的分階段運(yùn)動(dòng)過程近似看成一個(gè)連續(xù)運(yùn)動(dòng)過程[20]。截卵形彈Taylor撞擊的分析示意如圖1所示，圖1中：h為彈塑性界面和剛性靶面的距離，即塑性區(qū)長度；x為尚未壓縮成塑性的彈性區(qū)長度；u為彈塑性界面向左傳播的速度；v為無應(yīng)力區(qū)向前的運(yùn)動(dòng)速度；Rh為彈體頂部半徑；Rc為圓柱段半徑；r=f(x)為頭弧部的半徑變化函數(shù)；L0為彈體初始長度；v0為初始撞擊速度。另設(shè)彈體材料密度為ρ，彈性波波速為ce，彈體材料動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度為σd.

圖1 截卵形彈Taylor撞擊連續(xù)模型

根據(jù)運(yùn)動(dòng)關(guān)系可得

(1)

(2)

假設(shè)材料是不可壓縮的，在dt時(shí)間內(nèi)有一段截面為S0、長度為(u+v)dt的彈性區(qū)材料壓入了塑性區(qū)域，變成了截面為S1、長度為udt的塑性區(qū)材料，但體積不變，于是得連續(xù)方程：

S0(u+v)=S1u.

(3)

考慮在dt時(shí)間內(nèi)的動(dòng)量沖量守恒，在時(shí)間內(nèi)有ρS0(u+v)dt的材料以速度v進(jìn)入塑性區(qū)域，這些動(dòng)量轉(zhuǎn)化為塑性區(qū)域中壓縮應(yīng)力σd的合力增加部分在dt中的沖量，根據(jù)動(dòng)量守恒方程可得

ρS0v(u+v)=(S1-S0)σd.

(4)

對(duì)于平頭彈，由應(yīng)力波在彈性區(qū)內(nèi)傳播和尾部自由端反射后引起彈性區(qū)的速度減小量Δv為

(5)

(1)式～(5)式組成了平頭彈Taylor撞擊理論的方程組，5個(gè)方程含5個(gè)待定量，采用數(shù)值積分方法對(duì)方程組進(jìn)行求解，起始條件為：當(dāng)t=0時(shí)，v=v0,x=L0,h=0,S=S1；終止條件：當(dāng)t=t2時(shí)，v=0,x=L2,h=h2,S=S0,u=0.

對(duì)于截卵型彈，頭部撞擊區(qū)域由平頭彈的等圓截面體變?yōu)榱诉B續(xù)變圓截面體。根據(jù)應(yīng)力波傳播原理，撞擊產(chǎn)生的彈性波σi在傳播過程中遇到截面發(fā)生變化(假設(shè)由截面S2向截面S3傳播)將產(chǎn)生反射波σr和透射波σt，根據(jù)截面S2、S3兩側(cè)的總作用力和質(zhì)點(diǎn)速度相等條件，可求得

式中：vt為跨過半徑為r處截面的質(zhì)點(diǎn)速度；vi為跨越前的質(zhì)點(diǎn)速度。

令某時(shí)刻應(yīng)力波在半徑為r處截面向半徑為r+Δr處截面?zhèn)鞑?，其中Δr足夠小，則根據(jù)透射波和入射波關(guān)系可以寫為

略去式中的高階項(xiàng)Δr2并簡化方程，得

(6)

同理，vt與vi的關(guān)系為

(7)

從(6)式和(7)式可知，彈性波在連續(xù)變圓截面體傳播過程中，應(yīng)力幅值、質(zhì)點(diǎn)速度均隨著截面處半徑的增大而減小。當(dāng)應(yīng)力波到達(dá)彈體圓柱段后將向彈尾自由傳播，此時(shí)應(yīng)力波幅值不再發(fā)生變化。

因此，對(duì)于截卵形彈，在頭部撞擊產(chǎn)生的彈性壓縮波到達(dá)彈體圓柱段之前(f(x)≤Rc)，由于傳播過程中截面發(fā)生變化，不同截面處質(zhì)點(diǎn)速度將有所變化。因此，彈性波往返傳播一次，質(zhì)點(diǎn)速度的變化量應(yīng)該包括兩部分：變截面彈性區(qū)傳播引起的速度變化Δv1和尾部自由端反射作用引起的變化Δv2.根據(jù)(7)式，δt時(shí)間內(nèi)由變截面?zhèn)鞑ヒ鸬馁|(zhì)點(diǎn)速度變化為

(8)

當(dāng)應(yīng)力波到達(dá)彈體圓柱段后，應(yīng)力波幅值已由撞擊面的σd減小為σt|f(x)=Rc，參照(5)式和(6)式，由尾部自由端反射作用引起的質(zhì)點(diǎn)速度變化為

(9)

因此，對(duì)于截錐形彈體，當(dāng)塑性變形區(qū)域還未到達(dá)彈體圓柱段時(shí)，彈性波在彈性區(qū)往返傳播一次，彈體質(zhì)點(diǎn)速度的變化為

(10)

當(dāng)塑性變形區(qū)域到達(dá)彈體圓柱段后，彈性波往返傳播一次，彈性區(qū)質(zhì)點(diǎn)速度變化量的表達(dá)式與平頭彈的相同。結(jié)合(1)式～(4)式，根據(jù)與平頭彈相同的起始條件和終止條件，采用數(shù)值積分方法便能對(duì)截卵形彈體的Taylor撞擊過程進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)于圖1中所示的截卵形彈體，假設(shè)頭部曲徑比為ψ，則頭弧部半徑變化函數(shù)為

(11)

1.2 Taylor理論動(dòng)量沖量修正

Taylor理論假設(shè)塑性區(qū)面積瞬時(shí)從S0變?yōu)镾1，因此建立了(4)式所示的動(dòng)量沖量守恒方程。事實(shí)上，塑性區(qū)面積的擴(kuò)展是一個(gè)隨時(shí)間變化的過程，雖然對(duì)于擴(kuò)展的具體過程并不確定，但在撞擊初始時(shí)刻即t=0 μs時(shí)，彈體剛接觸到剛性撞擊面，此時(shí)接觸面的擴(kuò)展速度應(yīng)該是0 m/s；當(dāng)撞擊過程結(jié)束即t=Δt時(shí)，接觸面停止擴(kuò)展，此時(shí)接觸面的擴(kuò)展速度也應(yīng)該是0 m/s.即如果將接觸面的擴(kuò)展分為兩個(gè)階段，在[0,Δt]的前半段，接觸面擴(kuò)展速度是逐漸增大的，而在[0,Δt]的后半段，接觸面擴(kuò)展速度是逐漸減小的?；诖?，假設(shè)在任意時(shí)刻t，接觸面S的擴(kuò)展速度符合半正弦函數(shù)變化，為

(12)

式中：a為待定系數(shù)。對(duì)(12)式進(jìn)行積分，得

式中：C為常數(shù)。根據(jù)撞擊的起始條件(t=0,S=S0)和終止條件(t=Δt,S=S1)可求得

從而Δt時(shí)間內(nèi)任意時(shí)刻t的接觸面積為

因此，在Δt時(shí)間內(nèi)壓縮應(yīng)力σd的合力增加部分沖量I應(yīng)該為

于是，動(dòng)量沖量表達(dá)(4)式可修正為

(13)

對(duì)比(4)式和(13)式可知，修正后的沖量是原來的1/2.采用上述理論分析模型對(duì)文中第2節(jié)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，圖2給出了兩種頭型彈體無量綱剩余長度與撞擊速度曲線的理論預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比，圖中縱坐標(biāo)為無量綱剩余長度(剩余長度Lf與初始長度L0之比)。從圖2中可以看出，理論分析模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性，修正后的理論值較Taylor理論值有所降低，其值更接近于實(shí)驗(yàn)值，修正后的理論預(yù)測(cè)值最大誤差約為3%，表明理論分析模型能夠較好地預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果；不同頭型彈體撞擊后的剩余長度均隨著撞擊速度的增加而減?。幌嗤矒羲俣认?，平頭彈的彈體剩余長度較截卵形彈大，反映出平頭彈具有更強(qiáng)的抗變形能力。

圖2 理論預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

2 Taylor-Hopkinson撞擊實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)彈尺寸及材料

開展沖擊實(shí)驗(yàn)，對(duì)截卵形彈的撞擊變形特點(diǎn)和沖擊載荷特性進(jìn)行詳細(xì)分析。實(shí)驗(yàn)所設(shè)計(jì)的截卵形彈體如圖3所示，彈體頭部曲徑比為3、頂部直徑為5 mm、圓柱段直徑為25 mm，質(zhì)量為133.9 g；作為對(duì)比，設(shè)計(jì)具有相同直徑和質(zhì)量的柱形平頭彈，平頭彈長度為100 mm；實(shí)際加工完成的實(shí)驗(yàn)彈如圖4所示。

圖3 彈體結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 實(shí)驗(yàn)彈實(shí)物圖

彈體材料采用3A21鋁合金，3A21為鋁錳系不可熱處理強(qiáng)化的鋁合金，在退火狀態(tài)下具有較高的塑性且具有對(duì)應(yīng)變率不敏感的特性，材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示。

圖5 3A21鋁合金應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.2 實(shí)驗(yàn)布置

Li等[21]、Liu等[22]在研究泡沫金屬的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能中，將Taylor撞擊實(shí)驗(yàn)的剛性撞擊靶體替換為Hopkinson入射桿，桿的強(qiáng)度遠(yuǎn)高于試件材料，確保入射桿在沖擊過程中不發(fā)生塑性變形，使用測(cè)量儀器記錄入射桿中的應(yīng)變信號(hào)，通過入射桿的應(yīng)變輸出信號(hào)，測(cè)量了受撞擊一端的壓力。

參考上述實(shí)驗(yàn)方法，整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由空氣炮、彈體、激光測(cè)速儀、數(shù)字高速攝影機(jī)、Hopkinson入射桿、應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)等組成，布置示意如圖6所示，實(shí)際布置見圖7.Hopkinson入射桿長3 m、直徑為50 mm、材料為7A04高強(qiáng)度鋁合金，材料屈服應(yīng)力達(dá)到550 MPa，遠(yuǎn)高于3A21鋁合金的塑性流動(dòng)應(yīng)力。在入射桿中部粘貼應(yīng)變片測(cè)試撞擊載荷，應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)采樣頻率為10 MHz；在發(fā)射管出口處放置激光測(cè)速儀測(cè)量彈體初速；用數(shù)字高速攝影機(jī)記錄彈體在撞擊過程中的變形歷程，采集幀率為50 000幀/s.為防止入射桿在多次高速撞擊下可能發(fā)生的塑性變形，保證每次撞擊相同狀態(tài)的撞擊面，在入射桿的撞擊端粘貼與入射桿相同材料、相同直徑的墊塊，每發(fā)實(shí)驗(yàn)后更換一個(gè)墊塊。

圖6 實(shí)驗(yàn)布局示意圖

圖7 實(shí)驗(yàn)布局照片

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)共計(jì)開展14發(fā)，兩種頭型彈體各開展7發(fā)，撞擊速度在50～220 m/s之間。各發(fā)實(shí)驗(yàn)的具體信息和結(jié)果匯總見表1.表1中：m為彈體質(zhì)量；Di為彈體頭部初始直徑；Dc為彈體圓柱段直徑；Df為實(shí)驗(yàn)后回收到的彈體頂部直徑。

表1 實(shí)驗(yàn)信息及結(jié)果

3.1 彈體撞擊變形及對(duì)比分析

圖8為平頭彈在171 m/s撞擊速度下的高速攝影照片。從圖8中可以看出：平頭彈撞擊入射桿后(t=0 μs)，彈體頭部與靶面緊密接觸，撞擊端面近似保持平面；隨著撞擊時(shí)間的增加，彈體逐漸發(fā)生壓縮變形，由于受到速度方向靶面的阻礙作用，材料沿彈體徑向流動(dòng)，頭部截面積擴(kuò)張，撞擊端頭部形成蘑菇狀鐓粗，彈體前端呈膨脹的喇叭口型；t=160 μs后，彈體尾部輪廓不再發(fā)生前移，此時(shí)鐓粗變形停止，頭部塑性區(qū)停止擴(kuò)展；t=180 μs后，彈體尾部輪廓線出現(xiàn)了較為明顯的反彈后移，此時(shí)撞擊過程已結(jié)束。圖9為截卵形彈在165 m/s撞擊速度下的高速攝影照片，與平頭彈類似，彈體撞擊入射桿后(t=0 μs)，端面與入射桿緊密接觸，彈體逐漸發(fā)生壓縮變形，材料沿彈體徑向流動(dòng)，頭部截面積擴(kuò)大；撞擊開始200 μs后，彈體尾部輪廓不再發(fā)生前移；240 μs后，彈體出現(xiàn)反彈后移，撞擊過程結(jié)束，撞擊持續(xù)時(shí)間較平頭彈有明顯增加。

圖8 平頭彈Taylor撞擊高速攝影圖片

圖9 截卵形彈Taylor撞擊高速攝影圖片

不同撞擊速度下回收的平頭彈外形對(duì)比如圖10所示。由圖10可見撞擊端出現(xiàn)典型的蘑菇頭鐓粗，撞擊速度越高，其頭部鐓粗越明顯且在長度方向的壓縮量也越大。不同撞擊速度下截卵形彈體的外形對(duì)比見圖11，從中可看出：當(dāng)撞擊速度小于165 m/s時(shí)，頂部鐓粗后的直徑小于彈體直徑；當(dāng)速度高于165 m/s時(shí)，撞擊端呈現(xiàn)典型的蘑菇頭鐓粗，邊緣有細(xì)微開裂。由于截卵形彈體具有尖拱形頭型，變形更集中于彈體頭部，局部變形量比平頭彈大的多，從圖11中還可以看到，在撞擊端側(cè)面有材料大變形形成的表面褶皺。

圖10 不同撞擊速度下平頭彈試件照片

圖11 不同撞擊速度下截卵形彈試件照片

將回收彈體沿軸向選點(diǎn)測(cè)量，獲得變形前、后彈體外形尺寸，并將其與原始彈體尺寸一同作圖，得到撞擊前、后彈體外形對(duì)比如圖12所示。由圖12可見：彈體尾部基本處于未變形狀態(tài)，越靠近撞擊端彈丸逐漸膨脹成蘑菇形；相同頭型彈體按照撞擊速度從低到高，依次發(fā)生頭部鐓粗變形，頭部鐓粗+邊緣開裂變形；長度方向壓縮量方面，截卵形彈要明顯高于平頭彈。

圖12 不同撞擊速度下彈體初始和最終變形比較

對(duì)所有撞擊后的彈體長度改變量和頂部直徑改變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)對(duì)比，不同因素的影響關(guān)系見圖13和圖14.從圖13和圖14中可以看出：彈體剩余長度均隨著撞擊速度的增加而減小，頂部直徑隨著撞擊速度的增加而增大；相同撞擊速度下，平頭彈彈體長度的變化量小于截卵形彈；在頂部直徑改變量方面，截卵形彈體相對(duì)改變量要明顯高于平頭彈，反映出平頭彈較截卵形彈具有更強(qiáng)的抗變形能力，而截卵形彈具有更顯著的頭部形狀變化特征。

圖13 彈體剩余長度-撞擊速度曲線比較

圖14 頭部直徑-撞擊速度曲線比較

3.2 撞擊載荷對(duì)比

實(shí)驗(yàn)中，Hopkinson桿上測(cè)到的平頭彈典型應(yīng)變-時(shí)間信號(hào)如圖15所示，包含一個(gè)撞擊產(chǎn)生的入射脈沖信號(hào)和在入射桿自由端反射后形成的反射脈沖信號(hào)，兩個(gè)信號(hào)之間無疊加，入射脈沖信號(hào)能夠完整地反映撞擊過程的撞擊力變化。利用(14)式將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為撞擊端的沖擊力：

圖15 平頭彈典型應(yīng)變-時(shí)間曲線(撞擊速度171 m/s)

F(t)=Eb·ε(t)·Sb，

(14)

式中：Eb為入射桿彈性模量；ε(t)為實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的桿中應(yīng)變；Sb為入射桿的截面積。

采用(14)式對(duì)入射脈沖信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到彈體的加速度-時(shí)間曲線如圖16所示。由圖16可知，撞擊過程中彈體整體經(jīng)歷了峰值約16.8×104g，持續(xù)時(shí)間約177 μs的沖擊環(huán)境。將彈體加速度-時(shí)間曲線進(jìn)行積分，得到彈體的速度變化曲線如圖17所示，整個(gè)撞擊過程彈體速度變化約為-174 m/s，與初始速度171 m/s相當(dāng)。積分結(jié)果略高于初速，是由于撞擊后彈體還有較小的反彈速度(約為-3 m/s)，與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果相符，表明應(yīng)變測(cè)試信號(hào)能夠正確地反映彈體的受力減速過程。

圖16 平頭彈體加速度-時(shí)間曲線(撞擊速度171 m/s)

圖17 平頭彈體速度-時(shí)間曲線(撞擊速度171 m/s)

采用相同的數(shù)據(jù)處理方法，對(duì)各發(fā)實(shí)驗(yàn)的應(yīng)變測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到各發(fā)實(shí)驗(yàn)的撞擊載荷峰值、載荷持續(xù)時(shí)間和彈體加速度峰值見表2.由表2可知，兩種頭型彈體在不同撞擊速度下整體經(jīng)歷了峰值4×104g～18×104g，持續(xù)時(shí)間120～240 μs的沖擊環(huán)境。

表2 撞擊載荷信息統(tǒng)計(jì)

相同頭型彈體在不同撞擊速度下的撞擊載荷曲線對(duì)比如圖18和圖19所示。由圖18和圖19可知對(duì)于同一種頭型的彈體，不同速度下的載荷波形具有相似的變化特征：平頭彈在不同速度下撞擊載荷具有相同的上升速率，最大載荷達(dá)到時(shí)間基本一致，波形整體近似呈現(xiàn)為梯形；截卵形彈的載荷上升沿隨撞擊速度的提高而越發(fā)陡峭，最大載荷達(dá)到時(shí)間也隨著速度的提高而提前，整體近似呈現(xiàn)為半正弦波脈沖。

圖18 不同撞擊速度下平頭彈撞擊載荷曲線

圖19 不同撞擊速度下截卵形彈撞擊載荷曲線

兩種頭型彈體在相近撞擊速度下的撞擊載荷曲線對(duì)比如圖20所示。由圖20可見：整體變化趨勢(shì)上，平頭彈撞擊載荷的上升沿更陡峭，在撞擊初期迅速達(dá)到峰值，整個(gè)撞擊過程持續(xù)時(shí)間較短，曲線整體振蕩較大；截卵形彈在撞擊初期，載荷曲線上升緩慢，最大載荷達(dá)到時(shí)間較平頭彈滯后，撞擊作用時(shí)間較平頭彈長、脈沖寬度明顯增加，但最大載荷值有一定程度降低，曲線整體振蕩較小、波形平滑。

將所有撞擊載荷曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到最大載荷值和載荷持續(xù)時(shí)間隨撞擊速度的變化曲線，如圖21和圖22所示。對(duì)比曲線的變化趨勢(shì)可知：在相同速度下，平頭彈撞擊產(chǎn)生的載荷峰值高，但脈沖寬度小；截卵形彈體撞擊產(chǎn)生的載荷峰值小，但脈沖寬度明顯增長；兩種頭型彈體撞擊產(chǎn)生的載荷峰值均隨撞擊速度的提高而顯著增加；對(duì)于脈沖寬度，不同頭型彈體的表現(xiàn)略有差異，平頭彈脈沖寬度隨撞擊速度提高而增大，而截卵形彈體在不同撞擊速度下的脈沖寬度在小范圍內(nèi)波動(dòng)。從圖22中可以看出，截卵形彈體的變化曲線近似為一條直線，即速度的顯著提高并沒有帶來脈沖寬度的明顯變化，表明對(duì)于截卵形頭部的彈體，載荷持續(xù)時(shí)間具有對(duì)速度不敏感的特點(diǎn)。

圖21 撞擊速度與載荷峰值曲線

圖22 撞擊速度與脈沖寬度曲線

3.3 產(chǎn)生不同脈沖形狀撞擊載荷的原因分析

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可以知，彈體頭型的改變顯著改變了沖擊載荷的幅值、脈寬和波形等特征，采用本文提出的撞擊分析模型對(duì)不同脈沖形狀載荷的產(chǎn)生原因進(jìn)行進(jìn)一步分析。

撞擊過程中，以彈性區(qū)質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度來近似表征整個(gè)彈體的速度和加速度，不同頭型彈體在相同撞擊速度(以150 m/s為例)下的時(shí)間歷程曲線對(duì)比如圖23所示。速度變化方面:平頭彈的速度下降快，整個(gè)過程經(jīng)歷的時(shí)間短；截卵形彈在撞擊初始時(shí)刻的速度變化則相對(duì)平緩，損失量較少，由此延長了整個(gè)作用時(shí)間。對(duì)應(yīng)到彈體加速度曲線上：平頭彈在撞擊初期，加速度迅速達(dá)到一個(gè)較高水平，曲線上呈現(xiàn)為一個(gè)陡峭的上升沿；截卵形彈的加速度變化則相對(duì)平緩，在相同時(shí)刻，其加速度明顯小于平頭彈，曲線形狀上近似呈現(xiàn)出圓弧形上升沿，與彈體的頭部外形形狀相似。

根據(jù)Taylor撞擊理論，彈體速度變化由頭部撞擊產(chǎn)生的彈性波在彈體內(nèi)往返傳播引起。當(dāng)頭部形狀發(fā)生改變時(shí)，彈性波在彈體中的傳播路徑由平頭彈的等截面?zhèn)鞑プ優(yōu)榻芈研蔚倪B續(xù)變截面?zhèn)鞑?。由?yīng)力波傳播理論，當(dāng)在連續(xù)變截面體傳播過程時(shí)，應(yīng)力幅值、質(zhì)點(diǎn)速度均隨著截面半徑的增大而減小，由此引起速度下降變緩，反映到彈體加速度曲線上，在撞擊初期形成緩慢的上升沿；截面的半徑變化規(guī)律由彈體頭部外形函數(shù)r=f(x)決定，因此在加速度曲線上可以看到一個(gè)與彈體頭部外形相似的上升沿。最終彈體頭部截面形狀的變化規(guī)律反映在加速度曲線上，影響了整個(gè)波形，這也是不同頭型彈體產(chǎn)生不同脈沖形狀撞擊載荷的主要原因。

4 討論

Taylor撞擊實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是試件的頭部發(fā)生塑性大變形，而尾部仍保持彈性狀態(tài)。將Taylor撞擊試件分成塑性變形區(qū)和彈性變形區(qū)兩部分，就彈性變形區(qū)而言，該部分承受的沖擊載荷由前端的塑性變形區(qū)產(chǎn)生和傳遞，試件前端的塑性變形區(qū)可以理解為沖擊載荷的發(fā)生器，而后端的彈性變形區(qū)可以考慮為被沖擊加載的部件；由本文分析可知，試件頭部形狀是載荷波形的主要影響因素，撞擊速度主要影響載荷峰值，即通過彈體頭部形狀設(shè)計(jì)和撞擊速度控制可以實(shí)現(xiàn)沖擊環(huán)境特性的調(diào)控。

本文給出的實(shí)驗(yàn)和分析結(jié)果針對(duì)的是φ25 mm的實(shí)驗(yàn)件，但相關(guān)結(jié)果對(duì)于其他尺寸同樣適用?；诖耍蓪⒈患虞d部件(如引信、彈載記錄裝置等)安裝放置于Taylor撞擊試件的彈性段尾部，如圖24所示，在研究試件變形與沖擊載荷特性關(guān)系的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)合適的彈體頭部形狀并控制撞擊加載速度，可以實(shí)現(xiàn)需要的高g值沖擊環(huán)境。例如，初步的分析表明，通過頭型優(yōu)化，對(duì)于質(zhì)量約5 kg、φ120 mm的彈體，可以實(shí)現(xiàn)峰值3×104g～5×104g、持續(xù)時(shí)間1 ms左右的整體高g值加載環(huán)境。

5 結(jié)論

本文采用理論分析與實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，以撞擊載荷主要為關(guān)注點(diǎn)，對(duì)截卵形彈、平頭彈的撞擊變形特點(diǎn)和沖擊載荷特性進(jìn)行了分析，討論了彈體在撞擊過程中經(jīng)歷的整體高g值過載，分析了產(chǎn)生不同脈沖形狀撞擊載荷的原因。得到主要結(jié)論如下：

1)相比于平頭彈，截卵形彈體撞擊產(chǎn)生的載荷峰值略小，但脈沖寬度較長，且不同撞擊速度下的脈寬波動(dòng)幅度較小；波形上，截卵形彈的撞擊載荷曲線近似呈現(xiàn)為半正弦形，曲線整體振蕩較小、波形平滑；而平頭彈曲線整體振蕩較大，整體近似呈現(xiàn)為梯形。

2)彈體頭部形狀顯著改變了沖擊載荷的波形、脈寬等特征。撞擊速度決定了撞擊能量，主要影響沖擊載荷峰值，而頭部形狀是載荷波形的主要控制因素。

3)由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的載荷反推，在撞擊過程中試件整體上經(jīng)歷了幅值4×104g～18×104g，持續(xù)時(shí)間120～240 μs的高g值加載歷程。

4)在相同的撞擊速度下，截卵形彈體頭部局部變形比平頭彈要大很多，而且變形模式更加豐富，可以為材料模型及參數(shù)驗(yàn)證提供更多選擇。

5)研究結(jié)果支持了將Taylor撞擊實(shí)驗(yàn)應(yīng)用于高g值實(shí)驗(yàn)加載的設(shè)想。

致謝中國工程物理研究院總體工程研究所的張方舉研究員、謝若澤研究員、徐偉芳研究員在實(shí)驗(yàn)實(shí)施過程中給予了寶貴協(xié)助和指導(dǎo)！