葛培運(yùn)

（鶴壁職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 鶴壁 458030）

在生活中多加留心，可以發(fā)現(xiàn)概率學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計的知識應(yīng)用無處不在， 滲透于人們生活的方方面面。對遇到的數(shù)學(xué)問題及相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)合理的統(tǒng)計計算，并根據(jù)計算的結(jié)果，來對事物接下來的發(fā)展趨勢有一個概括性的預(yù)判。 有助于人們更好地去理解世界，提高生活的質(zhì)量。 如今，隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，面對海量的數(shù)據(jù)，人們迫切需要利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計來對大數(shù)據(jù)進(jìn)行有效分析，并解決實際生產(chǎn)和生活中的復(fù)雜問題。 有鑒于此，下面將討論概率論和數(shù)理統(tǒng)計在經(jīng)濟(jì)生活中的相關(guān)應(yīng)用策略。

1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)涵

高等數(shù)學(xué)當(dāng)中，概率論和數(shù)理統(tǒng)計方法具有其獨特的思維特征，并且與經(jīng)濟(jì)學(xué)的聯(lián)系較為密切。 概率論和數(shù)理統(tǒng)計所涵蓋的內(nèi)容較為豐富，在數(shù)學(xué)中有重要的地位。 就當(dāng)前的學(xué)科體系劃分來看，有人提出將概率論和數(shù)理統(tǒng)計作為獨立學(xué)科，因為概率論和數(shù)理統(tǒng)計方法在人們的生產(chǎn)和生活中發(fā)揮著重要作用。 尤其是在在大數(shù)據(jù)分析中，使用概率論和數(shù)理統(tǒng)計具有得天獨厚的優(yōu)勢[1]。 但是了解概率論和數(shù)理統(tǒng)計的含義并沒有想象的那么復(fù)雜。 舉一個通識的例子來解釋：扔一枚硬幣，落地后，硬幣正面和反面各有50%的出現(xiàn)機(jī)會，這就是概率論最簡單的體現(xiàn)。 不必想象概率理論和數(shù)理統(tǒng)計有多么的難以理解。 實際上，這些最簡單的概率事件就可以表明其內(nèi)涵。 但需要注意的是，它不能看成是獨立的研究，它貫穿于其他學(xué)科的內(nèi)部聯(lián)系，相互貫通，相輔相成。 應(yīng)用范圍涵蓋廣，因為它很寬泛，所以很難以對其進(jìn)行逐一的描述。

2 概率論與數(shù)理統(tǒng)計和大數(shù)據(jù)分析的密切聯(lián)系及常用方法

在經(jīng)濟(jì)生活中，大數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用是非常常見的。而大數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用又與概率論與數(shù)理統(tǒng)計密切相關(guān)。 前后兩者的密切聯(lián)系主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

第一，前者與后者的研究目的殊途同歸。 前者的目的是為了研究數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等指標(biāo)，以找出眾多大數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，而后者的目的中也有這一條。 第二，大數(shù)據(jù)的發(fā)展都為兩者提供了發(fā)展的空間，帶來了一定的機(jī)遇，尤其是在統(tǒng)計學(xué)方面，更是促進(jìn)了兩者的發(fā)展。 第三，前者與后者不同的一點在于，前者不屬于統(tǒng)計學(xué)的一個分支， 其不僅可以應(yīng)用于統(tǒng)計學(xué)中，還可以為其他眾多領(lǐng)域貢獻(xiàn)力量。 第四，概率論和數(shù)理統(tǒng)計在DM 中得到了廣泛的應(yīng)用和成熟的解決問題的方法和技術(shù)，在DM 中占有非常重要的地位[2]。

概率論和數(shù)理統(tǒng)計在大數(shù)據(jù)分析中常用的方法主要有2 種，一是層次分析法；二是蒙特卡洛法。 層次分析法是針對某些不確定因素的演變，對于演變規(guī)律和發(fā)展趨勢的認(rèn)識上，要綜合考慮這些不確定因素之間的關(guān)系， 并按照主次對不確定性因素進(jìn)行排序，因此每個級別的不確定性也包括在內(nèi)。 在分析應(yīng)用層次時，需要執(zhí)行以下步驟。 第一步是弄清問題包含的因素，然后將這些因素分層，讓整個問題的結(jié)構(gòu)屬于一種成對比較下級元素，并使用上級元素作為基于評估確定下級和上級元素重要性的標(biāo)準(zhǔn)。 一個量表對應(yīng)一個判斷矩陣，共同構(gòu)成數(shù)學(xué)模型。 之后對問題中涉及因素的主次進(jìn)行排序中， 總結(jié)出問題的整體重要性，來為決策者提供決策參考。 蒙特卡羅法能夠?qū)栴}的實際操作過程進(jìn)行模擬， 其數(shù)學(xué)表達(dá)式是Z=k（x1，x2，x3，…，xn），在該數(shù)學(xué)表達(dá)式中，xi（i=1，2，3，…，n）代表該復(fù)雜問題中存在n 個互相獨立的隨機(jī)變量。 這種算法在解決實際問題中用時短、準(zhǔn)確性高。

3 概率論與數(shù)理統(tǒng)計在經(jīng)濟(jì)生活中的具體應(yīng)用

3.1 在經(jīng)濟(jì)利潤中的應(yīng)用

經(jīng)濟(jì)利潤包括商品生產(chǎn)投資、市場消費(fèi)、金融投資等中獲得的經(jīng)濟(jì)金額。 在這一部分中，人們使用概率論和數(shù)理統(tǒng)計來更準(zhǔn)確地進(jìn)行計算。 例如，對于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的分析，使用正態(tài)概率分布方法，這種方法可以就連續(xù)隨機(jī)變量的概率進(jìn)行預(yù)判，并且在經(jīng)濟(jì)學(xué)和財務(wù)管理領(lǐng)域也涉獵廣泛。 可以快速有效地分析所有有關(guān)概率的信息，根據(jù)分析結(jié)果實時掌握市場經(jīng)濟(jì)的狀態(tài)，就經(jīng)濟(jì)信息進(jìn)行對照性的推演，對后續(xù)的決策和計劃的制定提供可靠地參考。 對新產(chǎn)品的研發(fā)，首先需要在消費(fèi)市場中進(jìn)行產(chǎn)品需求調(diào)查，并根據(jù)當(dāng)前消費(fèi)市場和產(chǎn)品需求的趨勢計算出消費(fèi)群體的概率。可以通過抽樣選擇獲得相對實際可靠的消費(fèi)數(shù)據(jù)。 根據(jù)收集的調(diào)查樣本對商品需求的結(jié)果數(shù)量進(jìn)行比較分析。 以確定新產(chǎn)品是否具有占領(lǐng)市場的潛力，同時準(zhǔn)確計算投資成本和回報。 計算市場中投資項目的經(jīng)濟(jì)效益以及輸入實體運(yùn)營的經(jīng)濟(jì)成本可能獲得的經(jīng)濟(jì)效益比數(shù)理統(tǒng)計要多。 再比如股票購買者，可以根據(jù)既定的概率數(shù)據(jù)預(yù)先計算各種股票的利潤概率。 它是根據(jù)特定的數(shù)學(xué)定律， 通過大數(shù)據(jù)搜索和信息收集，使用現(xiàn)成的概率計算公式來計算的，最起碼會有一只股票可以獲利。 股票投資可以利用對概率論和數(shù)理統(tǒng)計的知識來產(chǎn)生更準(zhǔn)確的概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，但是在金融市場上， 股票投資仍然存在很大的不確定性。 對于投資還是存在一定的風(fēng)險性，進(jìn)行概率統(tǒng)計的目的只是將這種風(fēng)險降至最低，投資需謹(jǐn)慎，要加強(qiáng)投資風(fēng)險的防范意識，科學(xué)合理的應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識。

3.2 在中獎概率預(yù)測的應(yīng)用

彩票的設(shè)計其實是一種數(shù)字玩法。 需要通過復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算和概率數(shù)學(xué)統(tǒng)計來增加中獎的機(jī)會。 越來越多的人希望通過買彩票給他們帶來好運(yùn)和改善生活條件的機(jī)會。 但是，贏得彩票的幾率很小，購買彩票以提高生活質(zhì)量和致富總是一種奢望。 在我國的體育彩票中， 超級大樂透項目中的游戲機(jī)率設(shè)定較高，而中獎的機(jī)率很低。紅色球區(qū)域中的5 個數(shù)字必須從35個數(shù)字中選擇， 藍(lán)色球區(qū)域要從11 個數(shù)字中選擇2個數(shù)字作為獲勝數(shù)字，35∶5 的賠率是 77%，11∶2 的賠率是5.57%。 ，這種概率非常的小。 但是可以說獲勝原理的設(shè)置是根據(jù)一些數(shù)學(xué)定律和概率論原理設(shè)計的。根據(jù)當(dāng)前的彩票游戲設(shè)置，一個人購買100 次的大樂透，中獎的機(jī)會只有7 次，但是由于每次的開獎都是隨機(jī)抽取，并且號碼不斷變化，因此必須考慮其他因素。通過此計算，可以看到中獎的機(jī)率非常低。但在購買彩票之前應(yīng)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計知識可以使彩票購買者受益[3]。

3.3 在保險問題中的應(yīng)用

隨著我國社會保障業(yè)務(wù)的不斷深入發(fā)展， 保險已成為城鄉(xiāng)居民普遍關(guān)注的問題。 在許多保險保護(hù)業(yè)務(wù)中，只有計算每個業(yè)務(wù)實際帶來的收益，才能幫助人們出正確的選擇。換句話說，保險辦理人可以利用逆向思維來得出他們將從保險公司的經(jīng)濟(jì)和商業(yè)狀況中受益的可能性[4]。 實際上，投保人在申請保險之前可以參考保險公司的相關(guān)數(shù)據(jù)。 假設(shè)每年有2 000 人在一家保險公司投保， 這些人發(fā)生事故的可能性約為0.005%。每個人都要為保險業(yè)務(wù)支付20 元。 如果發(fā)生意外事故，擇期可以收到2 000 元的保險費(fèi)，則可以根據(jù)此數(shù)據(jù)，對保險公司所要承擔(dān)的損失概率進(jìn)行計算?？梢酝ㄟ^伯努利實驗和相關(guān)的計算公式來知道答案， 即保險公司的損失概率會無限接近于零， 該計算受到外部不確定性因素的極大影響， 并且會受到投保人自身因素的影響，存在一定的發(fā)生意外的概率，但足以為保單持有人提供某些參照標(biāo)準(zhǔn)。 這將有助于保單持有人做出正確的選擇，并最大程度地提高自身收益。

4 結(jié)語

綜上所述，概率論和數(shù)理統(tǒng)計在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用非常廣泛。 概率論和數(shù)理統(tǒng)計是簡單易用的工具和高效的分析方法。 在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時，對大數(shù)據(jù)中各種數(shù)據(jù)類型的過程、 趨勢和影響已成為分析的主體。面對大數(shù)據(jù)的快速增長趨勢，概率論和數(shù)理統(tǒng)計在生活中的科學(xué)合理應(yīng)用，將有助于提升人們的生產(chǎn)生活水平，推動我國經(jīng)濟(jì)邁向新臺階。