陳永康

（蘭州現(xiàn)代職業(yè)學(xué)院，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

在高等職業(yè)院校的文化教育環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)是一門基本性的課程。 數(shù)學(xué)教學(xué)在高職院校的教學(xué)過(guò)程中，是學(xué)生對(duì)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)， 而數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的過(guò)程。 在教學(xué)過(guò)程中如何激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣， 如何培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，如何將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合， 是現(xiàn)階段的難題。 而案例教學(xué)法正是可以針對(duì)這些難題逐個(gè)攻破的教學(xué)方法。

1 高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀

近年以來(lái)，發(fā)展職業(yè)教育成為了熱門話題，高職院校隨之?dāng)U大招生規(guī)模，隨著學(xué)生人數(shù)的增多，現(xiàn)階段高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)參差不齊。 高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)與高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，而許多學(xué)生在高中階段數(shù)學(xué)這門學(xué)科便是薄弱學(xué)科，導(dǎo)致學(xué)生在進(jìn)入高職院校后，難以跟上教學(xué)進(jìn)度。 而學(xué)生對(duì)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠，又導(dǎo)致自學(xué)效果不佳，產(chǎn)生惡性循環(huán)，使學(xué)生失去對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

受傳統(tǒng)教學(xué)模式影響，教師在教學(xué)過(guò)程中過(guò)于關(guān)注學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)公式和理論知識(shí)的掌握，教育方式大多采用學(xué)生死記硬背的方法，通過(guò)題海訓(xùn)練的方式提升學(xué)生的成績(jī)，導(dǎo)致學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力不足，數(shù)學(xué)理論知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力不足。 這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式顯然不適用于高職階段的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)。

2 在高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用教學(xué)案例的益處

在當(dāng)前的高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課堂中，仍然有許多教師采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，即講授教學(xué)法。 不可否認(rèn)，這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式有一定的合理性和可操作性，但是該教學(xué)模式也有著一定的缺點(diǎn)。 這種教學(xué)模式，是教師單方面的輸出知識(shí)，學(xué)生被動(dòng)的接受知識(shí)。 在這種教學(xué)模式中，教師往往只注重知識(shí)結(jié)論的教學(xué)，而忽視了過(guò)程的重要性。 學(xué)生通過(guò)死記硬背數(shù)學(xué)公式來(lái)解答題目，對(duì)于知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力難以得到提升。

而案例教學(xué)法則是教學(xué)按照既定的教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)豐富多彩的教學(xué)案例為橋梁，將學(xué)生過(guò)渡到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)情境之中。 通過(guò)推進(jìn)師生交流、學(xué)生之間互助等形式，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、自主探究能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力得到有效提升。

3 案例教學(xué)法在高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

3.1 案例教學(xué)法在教學(xué)中的應(yīng)用

高職院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)里，物理學(xué)與許多數(shù)學(xué)概念有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。 教師應(yīng)當(dāng)在全面了解學(xué)生學(xué)習(xí)水平的情況下，對(duì)教學(xué)資源進(jìn)行篩選，通過(guò)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中包含的獨(dú)特聯(lián)系，通過(guò)這種方式，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解。 例如，在開(kāi)展微積分教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)以下方法開(kāi)展教學(xué)。第一步，舉出案例。案例中給出一座拱橋的橫截面， 若是將橋的界面拱頂設(shè)定為拋物線型，而橋孔由直徑為R 的圓拱和矩形組成，請(qǐng)計(jì)算出構(gòu)建這座拱橋橫截面需要多少塊磚。 第二步，對(duì)案例進(jìn)行分析。 學(xué)生通過(guò)快速瀏覽題目，可以將該題型歸屬于幾何問(wèn)題。 要計(jì)算出拱橋的橫截面和一塊磚的面積，只需要將拱橋的橫街面積與磚的橫街面積相除，便可以得到需要多少塊磚。 通過(guò)對(duì)案例展開(kāi)實(shí)際的分析，學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的計(jì)算步驟能夠清晰的了解。 第三步，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入的探究。 在探究的過(guò)程中進(jìn)一步加深關(guān)于曲線圖形面積的計(jì)算公式與方法，對(duì)于學(xué)生增強(qiáng)微積分概念的掌握有著很大的益處。

3.2 案例教學(xué)法在極限問(wèn)題中的應(yīng)用策略

第一步，舉出案例。 在清洗衣服的過(guò)程中，首先需要將衣服放置在適量的水與適量的洗滌劑中浸泡，再通過(guò)清洗，擰干水分。 但是在擰干的過(guò)程中，不可能做到將水分全部擰出，衣服褲子中通常會(huì)留有一些帶有污物的水。假定衣服褲子清洗結(jié)束后殘余m0kg 污物，殘余水量為wkg。 如今發(fā)放一盆凈重為Akg 的水，分成n 次使用，衣物歷經(jīng)n 次清洗以后，衣服上還會(huì)繼續(xù)存留多少污物？ 若是在用水量維持穩(wěn)定的前提條件下，提升無(wú)盡次衣物清洗的頻次，衣物能夠徹底清洗整潔嗎？ 第二步，分析案例，這種與實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)的案例，能夠很好的激發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究的興趣。 為了方便交流，把案例中n 次用水量設(shè)置為均值千克。 經(jīng)過(guò)n 次洗滌之后，存留下的污物為通過(guò)這樣的計(jì)算，解答出第一問(wèn)。 而第二個(gè)問(wèn)題是針對(duì)前一問(wèn)題答案的求極限值。第三步，找到答案。求極限值，需要導(dǎo)入公式通過(guò)這個(gè)公式得到最終答案是通俗的說(shuō)，就是無(wú)限的增加清晰衣物的次數(shù)，衣物上始終會(huì)有污物的存在，而清洗次數(shù)的增加，也會(huì)加速衣物的損壞，所以在衣服的清洗過(guò)程中，要保持適中的次數(shù)。

3.3 案例與生活實(shí)際相關(guān)聯(lián)

高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)是比較抽象的專業(yè)知識(shí)，教師在運(yùn)用案例教學(xué)法的全過(guò)程中，理應(yīng)提高學(xué)員的自學(xué)能力，將實(shí)例與具體日常生活相聯(lián)絡(luò)。 使得學(xué)生在熟悉的情景中提高對(duì)于數(shù)學(xué)的理解與應(yīng)用能力，使得學(xué)生在生活中看到某種現(xiàn)象就能聯(lián)想到相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。 例如，在對(duì)數(shù)學(xué)定理進(jìn)行教學(xué)時(shí)，遇到閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)存在定理，就可以聯(lián)系生活實(shí)際，舉出與該定理相關(guān)的案例：在一個(gè)不平坦的地面上，如果要把一個(gè)四條腿長(zhǎng)度相等的矩形凳子擺放平穩(wěn)，該怎么做？ 通過(guò)這樣一個(gè)與實(shí)際生活有聯(lián)系，又需要運(yùn)用該定理的例子，來(lái)促進(jìn)學(xué)生交談、探討，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 在學(xué)生自主探究之后，教師再給學(xué)生解答疑惑：通過(guò)圍繞這條凳子的平面中心，旋轉(zhuǎn)到一定的角度就能夠平穩(wěn)擺放。 通過(guò)這種案例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再對(duì)該定理進(jìn)行教學(xué)，能夠極大程度上提高教學(xué)效率。

3.4 促進(jìn)學(xué)生對(duì)案例學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生討論分析

在案例教學(xué)的教學(xué)方法中，將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)，使得學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)，掌握對(duì)實(shí)際生活問(wèn)題的處理能力。 在教學(xué)過(guò)程中，可以舉一些與生活實(shí)際相關(guān)聯(lián)的例子，例如，一輛小車在高速公路上出現(xiàn)意外事故，已知該路段最高時(shí)速為8 公里/h， 而車輛在發(fā)生意外時(shí)產(chǎn)生的剎車痕跡為30 m，該車輛剎車的最大加速度為15 m/s，交警經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)勘查，認(rèn)定事故車輛為超速駕駛，并予以處罰。 在案例提出后，引導(dǎo)學(xué)生討論交警是通過(guò)何種方式來(lái)認(rèn)定事故車輛超速行駛。 從學(xué)生討論分析中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的理解與運(yùn)用。 又例如，在數(shù)學(xué)不定積分的教學(xué)過(guò)程中，也可以讓學(xué)生將不定積分與現(xiàn)實(shí)相關(guān)聯(lián)。 可以舉這樣的案例：若是某國(guó)將裝有核污染廢水的鉛桶廢棄于大海之中，在鉛桶下沉的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)如何保證不會(huì)被海底巖石撞破？ 這種與生活實(shí)際，與時(shí)事相關(guān)聯(lián)的案例， 很容易激發(fā)學(xué)生討論的興趣，而教師在引導(dǎo)學(xué)生討論的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)有針對(duì)性地選擇合適的高職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，來(lái)促進(jìn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握與運(yùn)用能力。

4 結(jié)語(yǔ)

在高職院?；緮?shù)學(xué)教學(xué)中，案例教學(xué)法針對(duì)教師的專業(yè)知識(shí)水準(zhǔn)，教學(xué)能力都具有一定的要求。 教師在教學(xué)過(guò)程中必須有扎實(shí)的數(shù)學(xué)專業(yè)技能做為支撐點(diǎn)，也必須用豐富多彩的社會(huì)經(jīng)驗(yàn)來(lái)對(duì)實(shí)例開(kāi)展填補(bǔ)。 通過(guò)在高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用案例教學(xué)法，能夠提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)理論知識(shí)的掌握， 提升分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系的能力，案例教學(xué)法能夠適應(yīng)高職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)，減少枯燥的數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，與高職專業(yè)需求相結(jié)合。