潘杰

(南京市城市與交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司， 江蘇 南京 210000)

雨雪等惡劣天氣下，道路交通流運(yùn)行特性將發(fā)生顯著變化，當(dāng)信號(hào)配時(shí)算法未能對(duì)變化的交通流特性實(shí)時(shí)響應(yīng)時(shí)，交叉口會(huì)呈現(xiàn)綠燈空放、排隊(duì)溢流等負(fù)面效應(yīng)。單點(diǎn)交叉口信號(hào)配時(shí)方案主要受損失時(shí)間、交通流量及飽和流率等因素影響，其中損失時(shí)間及交通流量可動(dòng)態(tài)獲取，但飽和流率多采用固定值。在惡劣天氣環(huán)境下，駕駛員行為及載運(yùn)工具的運(yùn)行會(huì)受外界環(huán)境影響，呈現(xiàn)比正常天氣下更大的車頭時(shí)距，造成飽和流率產(chǎn)生變化，進(jìn)而影響交通控制效果。道路附著條件及視距條件是降雨天氣作用于飽和流率的主要因素。雨天駕駛員辨識(shí)距離隨降雨強(qiáng)度增加而降低，路面積水的反射現(xiàn)象會(huì)影響駕駛員辨識(shí)標(biāo)志標(biāo)線，殘留在擋風(fēng)玻璃上的水滴也會(huì)影響駕駛員視覺并對(duì)其心理、生理產(chǎn)生不利影響。雨水會(huì)同路面上灰塵形成濕滑水膜，會(huì)降低路面與輪胎的摩擦系數(shù)，輪胎與道路間接觸面積也顯著降低。上述因素增加了雨天駕駛的復(fù)雜程度。目前關(guān)于不良天氣對(duì)交通流影響的研究多關(guān)注通行能力、起動(dòng)損失時(shí)間、平均車速等可直接獲取的參數(shù)，對(duì)雨天飽和流率的研究成果未能直接用于交通信號(hào)配時(shí)。不同降雨強(qiáng)度會(huì)對(duì)交通流產(chǎn)生不同影響，小雨時(shí)通行能力折減6%～8%，中雨時(shí)折減10%～11%，大雨時(shí)折減13%～15%，惡劣天氣下交叉口車輛的飽和流率降低20%、平均速度降低30%、起動(dòng)損失時(shí)間增加23%～50%。工程實(shí)踐中飽和流率常由理論飽和流率乘以相應(yīng)修正系數(shù)獲得，類似于規(guī)劃類通行能力計(jì)算，無法動(dòng)態(tài)反映實(shí)際交通流運(yùn)行情況并滿足在線交通信號(hào)控制需求，常用于新建道路等無實(shí)際觀測(cè)值的區(qū)域。飽和流率受外界環(huán)境條件、車輛尺寸和性能、駕駛員水平、地域特性等因素影響，應(yīng)盡可能根據(jù)實(shí)際調(diào)查情況推算。該文基于實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)建立降雨天氣下信號(hào)控制交叉口飽和流率識(shí)別模型，根據(jù)降雨天氣下道路附著系數(shù)及駕駛員視距對(duì)飽和流率的影響建立面向?qū)崟r(shí)交通信號(hào)控制的飽和流率識(shí)別模型，并驗(yàn)證所識(shí)別飽和流率對(duì)優(yōu)化降雨環(huán)境下交通信號(hào)配時(shí)的適應(yīng)性。

1 數(shù)據(jù)采集與處理

如式(1)所示，飽和流率為可持續(xù)最小車頭時(shí)距的倒數(shù)，可通過觀測(cè)高精度監(jiān)控視頻獲取。選取2018—2019年西安市若干交叉口的高精度監(jiān)控視頻分析不同降雨強(qiáng)度下飽和流率特性。調(diào)查地點(diǎn)選取原則：1) 交通量大的城市主、次干路，具有機(jī)非隔離帶，路面平直，行車視線好；2) 調(diào)查位置選擇交叉口進(jìn)口道的機(jī)動(dòng)車道，觀測(cè)距離覆蓋停車線至進(jìn)口道上游20～30 m；3) 收集全部降雨及路段有積水時(shí)段的數(shù)據(jù)，晴好天氣主要選擇較擁堵的高峰時(shí)段數(shù)據(jù)。為避免車道寬度、車輛構(gòu)成及左右轉(zhuǎn)混行等因素的影響，僅選取各進(jìn)口道車道寬度相同的直行車道進(jìn)行分析，且剔除大型車的影響。

(1)

高精度監(jiān)控視頻的幀率為25 f/s，即車頭時(shí)距精度為0.04 s，滿足精度要求。采用SIMI Motion9.2.1軟件對(duì)監(jiān)控視頻進(jìn)行處理，通過圖像矯正、特征點(diǎn)追蹤等，獲取指定觀測(cè)范圍內(nèi)各車輛間的車頭間距、速度、加速度等參數(shù)的時(shí)變特性。降水采用西安涇河氣象站及長(zhǎng)安氣象站的觀測(cè)信息，以涇河氣象站信息為主，長(zhǎng)安氣象站信息為輔，獲取內(nèi)容為單位時(shí)間內(nèi)降雨量即降雨強(qiáng)度。國(guó)家氣象局按每小時(shí)降雨強(qiáng)度將降雨量劃分為小雨(0～2.5 mm/h)、中雨(2.6～8.0 mm/h)、大雨(8.1～15.9 mm/h)、暴雨(≥16.0 mm/h)5個(gè)等級(jí)，因大雨及暴雨觀測(cè)樣本量較少，且對(duì)交通流影響類似，在觀測(cè)數(shù)據(jù)中合并這兩類天氣為大到暴雨。各調(diào)查地點(diǎn)的調(diào)查信息見表1。

表1 實(shí)地觀測(cè)信息及統(tǒng)計(jì)分析

2 降雨天氣對(duì)飽和流率的影響分析

2.1 研究框架

為分析降雨對(duì)飽和流率的影響，并應(yīng)用于在線交通信號(hào)控制優(yōu)化，對(duì)降雨影響的分析應(yīng)注重時(shí)間的影響。如圖1所示首先通過對(duì)不同降雨強(qiáng)度下飽和車頭時(shí)距數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除奇異數(shù)據(jù)。再應(yīng)用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)分析不同強(qiáng)度降雨對(duì)飽和流率影響的顯著性，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法獲取不同降雨強(qiáng)度下飽和流率修正系數(shù)。因修正系數(shù)采用每小時(shí)降雨強(qiáng)度信息進(jìn)行標(biāo)定，存在一定滯后性，應(yīng)用道路摩擦系數(shù)及能見度2個(gè)影響降雨天氣交通行為的關(guān)鍵參數(shù)獲取實(shí)時(shí)降雨修正系數(shù)模型。最后通過標(biāo)定后VISSIM SCAPI(Signal Control Application Programming Interface)驗(yàn)證采用修正系數(shù)修正信號(hào)配時(shí)參數(shù)的可行性。

圖1 降雨天氣對(duì)飽和流率影響的研究框架

2.2 降雨強(qiáng)度對(duì)飽和流率的顯著性分析

采用單因素方差分析方法驗(yàn)證不同降雨強(qiáng)度對(duì)路段自由流速度影響的顯著性區(qū)別。考慮到各條件下樣本量總數(shù)不匹配，采用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)分析各降雨強(qiáng)度下飽和流率的差異。顯著性水平取0.05，假設(shè)兩樣本服從相同的分布，并具有相同的均值方差，采用R軟件分別對(duì)無降水天氣及各降雨強(qiáng)度下飽和流率兩兩進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)結(jié)果見表2，檢驗(yàn)P值均小于0.05，需拒絕原假設(shè)，說明不同降雨強(qiáng)度下飽和流率存在顯著差異。

表2 Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)結(jié)果

2.3 模型建立

如圖2(a)所示，信號(hào)控制交叉口的可持續(xù)最小車頭時(shí)距隨降雨強(qiáng)度增加而上升，在不同降雨等級(jí)下，車頭時(shí)距近似呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)；不同降雨等級(jí)對(duì)車頭時(shí)距的影響存在突變，這是Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)顯示各降雨等級(jí)下車頭時(shí)距存在顯著差異的原因。為明確各降雨強(qiáng)度對(duì)可持續(xù)最小車頭時(shí)距的影響，繪制圖2(b)所示各降雨等級(jí)下車頭時(shí)距分布。根據(jù)車頭時(shí)距均值，小雨天氣對(duì)飽和流率影響不大；隨降雨強(qiáng)度加強(qiáng)，降雨對(duì)飽和流率的影響增大。在降雨強(qiáng)度為8 mm/h左右即中雨到大雨轉(zhuǎn)換時(shí)，受視距及道路摩擦系數(shù)的影響，降雨對(duì)飽和流率影響的離散性變大。

圖2 不同降雨強(qiáng)度下車頭時(shí)距分布

引入降雨影響修正系數(shù)fr修正交叉口飽和流率，建立交叉口車道飽和流率計(jì)算模型[見式(2)]。降雨等級(jí)劃分如下：小雨(0～2.5 mm/h)，路面潮濕或有少量積水；中雨(2.6～8.0 mm/h)，路面明顯積水；大雨到暴雨(≥8.1 mm/h)，路面有大量積水。各降雨等級(jí)下fr的計(jì)算見式(3)。

sr=s0fr

(2)

式中：sr為雨天下的飽和流率；s0為正常天氣下的飽和流率；fr為飽和流率的降雨修正系數(shù)。

(3)

式中：r為降雨強(qiáng)度。

根據(jù)車頭時(shí)距由式(1))計(jì)算交叉口各降雨等級(jí)下飽和流率，選取與實(shí)測(cè)得到的飽和流率偏差最小的值按式(3)計(jì)算該降雨等級(jí)的修正系數(shù)。在無需對(duì)飽和流率進(jìn)行精確修正時(shí)，可采用式(4)所示飽和流率修正值對(duì)相應(yīng)天氣下交通信號(hào)配時(shí)進(jìn)行優(yōu)化。

(4)

3 實(shí)時(shí)飽和流率降雨修正模型

3.1 降雨對(duì)交通狀態(tài)的影響機(jī)理

降雨天氣飽和流率修正系數(shù)fr主要受道路摩擦系數(shù)μ及能見度v的影響。道路摩擦系數(shù)越高，修正系數(shù)越大；能見度越好，修正系數(shù)越大。2種因素對(duì)車輛及駕駛員的影響見表3。

表3 不同降雨強(qiáng)度下摩擦系數(shù)與能見度的影響

如表4所示，應(yīng)用Vaisala AWS310型移動(dòng)自動(dòng)氣象站中PSD 310型路況巡檢系統(tǒng)及PWD12型能見度傳感器采集各降雨環(huán)境下測(cè)試地點(diǎn)的降雨強(qiáng)度、路面摩擦系數(shù)及氣象能見度。PWD12型能見度傳感器所采集的氣象能見度為視力正常人在當(dāng)時(shí)天氣條件下能從天空背景中看到和辨認(rèn)出目標(biāo)物(黑色、大小適度)的最大水平距離，其與駕駛員可視距離近似服從式(5)所示線性關(guān)系。檢測(cè)結(jié)果說明道路摩擦系數(shù)及能見度對(duì)飽和流率的降雨修正系數(shù)有顯著影響，且均與降雨強(qiáng)度密切相關(guān)。降雨強(qiáng)度、路面摩擦系數(shù)及能見度等信息均可通過光學(xué)系統(tǒng)實(shí)時(shí)獲取，可根據(jù)實(shí)時(shí)檢測(cè)值對(duì)飽和流率降雨修正系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)。

v=1.387vd+3.568

(5)

式中：v為氣象能見度(m)；vd為駕駛員在車輛中的能見距離(m)。

表4 各降雨強(qiáng)度下路面摩擦系數(shù)及氣象能見度

3.2 模型建立

為明確摩擦系數(shù)及能見度對(duì)飽和流率降雨修正系數(shù)的影響，使用回歸分析方法建模：

fr=θ+α·f(μ)+β·g(v)+ε

(6)

式中：α、β、θ為系數(shù)；f(μ)為摩擦系數(shù)對(duì)實(shí)時(shí)降雨修正系數(shù)的函數(shù)；g(v)為能見度對(duì)降雨修正系數(shù)的函數(shù)；ε為隨機(jī)誤差。

應(yīng)用前述方法確定表4所示各環(huán)境下實(shí)時(shí)飽和流率降雨修正系數(shù)，并將其作為因變量，分別將實(shí)時(shí)摩擦系數(shù)和能見度作為自變量，應(yīng)用回歸分析方法獲取兩影響因素對(duì)實(shí)時(shí)修正系數(shù)的模型，計(jì)算回歸方程中變量的偏回歸平方和，在給定的F檢驗(yàn)水平下進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。將兩參數(shù)的最優(yōu)回歸模型帶入式(6)，根據(jù)已有數(shù)據(jù)應(yīng)用多元回歸方法建立根據(jù)實(shí)時(shí)檢測(cè)參數(shù)確定飽和流率修正系數(shù)的識(shí)別模型。

在SPSS軟件中分別應(yīng)用線性模型、對(duì)數(shù)模型、倒數(shù)模型、二次模型、三次模型、復(fù)合函數(shù)模型、冪函數(shù)模型、指數(shù)模型對(duì)摩擦系數(shù)和能見度與實(shí)時(shí)修正系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行估計(jì)，擬合結(jié)果見表5。

續(xù)表5

由表5可知：大多數(shù)模型能對(duì)兩者關(guān)系進(jìn)行較好的描述。結(jié)合曲線趨勢(shì)，兩參數(shù)均選用決定系數(shù)R2最高的三次模型作為函數(shù)f()和g()帶入式(6)進(jìn)行擬合，獲得根據(jù)實(shí)時(shí)摩擦系數(shù)及能見度信息估計(jì)的飽和流率降雨修正系數(shù)模型[見式(7)]，應(yīng)用表4數(shù)據(jù)擬合所得擬合優(yōu)度為88.2%。降雨天氣下飽和流率修正系數(shù)與摩擦系數(shù)和能見度的關(guān)系見圖3。

fr=1.369μ3-0.844μ2+0.011v3+0.077v+

0.779

(7)

圖3 摩擦系數(shù)及能見度作用下的降雨修正系數(shù)

4 對(duì)交通信號(hào)控制的影響評(píng)價(jià)

應(yīng)用VISSIM SCAPI評(píng)估根據(jù)實(shí)時(shí)交通信息標(biāo)定的飽和流率降雨修正系數(shù)對(duì)交通信號(hào)控制的影響。SCAPI控制器可將交通信號(hào)控制算法集成至動(dòng)態(tài)鏈接庫文件(dll文件)中，應(yīng)用C++語言編寫軟件，實(shí)現(xiàn)從VISSIM檢測(cè)器收集檢測(cè)器計(jì)數(shù)、占有率等實(shí)時(shí)交通信息并反饋到算法中，同時(shí)實(shí)現(xiàn)由外部輸入確定飽和流率、損失時(shí)間等信號(hào)配時(shí)基礎(chǔ)參數(shù)。SCAPI控制器在根據(jù)實(shí)時(shí)信息優(yōu)化信號(hào)配時(shí)后，通過VISSIM COM組件將周期時(shí)長(zhǎng)、綠信比等配時(shí)參數(shù)反饋至VISSIM仿真環(huán)境中，優(yōu)化下一周期的信號(hào)配時(shí)。在測(cè)試雨天交叉口運(yùn)行情況時(shí)，VISSIM車流運(yùn)行行為采用相應(yīng)降雨環(huán)境下實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定，降雨控制參數(shù)標(biāo)定模塊根據(jù)實(shí)時(shí)降雨信息優(yōu)化SCAPI控制器的信號(hào)配時(shí)基本參數(shù)。采集2019年7月24日降雨天氣下西安市雁塔路-建設(shè)路交叉口南進(jìn)口3條直行車道的信號(hào)配時(shí)、高清監(jiān)控視頻、降雨量、摩擦系數(shù)、能見度等信息，部分?jǐn)?shù)據(jù)見表1、表4。應(yīng)用SIMI Motion軟件標(biāo)定車流損失時(shí)間、車頭時(shí)距等隨時(shí)間的變化特性，VISSIM的車流動(dòng)力特征根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)定。分小雨、中雨及大到暴雨3種狀況進(jìn)行測(cè)試，每種狀況仿真時(shí)長(zhǎng)1 h，分別測(cè)試無優(yōu)化、根據(jù)降雨等級(jí)優(yōu)化(優(yōu)化方案一)及實(shí)時(shí)優(yōu)化(優(yōu)化方案二)3種方案，各方案均測(cè)試10次，輸出值取平均值。各方案交通需求均為1 800 pcu/h，所測(cè)試交叉口進(jìn)口道含3條車道，為方便測(cè)試均采用直行車道，評(píng)估各方案的擁堵時(shí)間、通過車輛數(shù)、車均延誤及停車次數(shù)等指標(biāo)。為保證車流到達(dá)符合實(shí)際，在進(jìn)口道停車線上游600 m處設(shè)置信號(hào)燈。根據(jù)式(4)、式(6)獲取的周期時(shí)長(zhǎng)見圖4，交通仿真結(jié)果見表6。

圖4 各降雨等級(jí)下最優(yōu)周期時(shí)長(zhǎng)

仿真結(jié)果表明雨天雖對(duì)交通流運(yùn)行有較大影響，但因信號(hào)配時(shí)方案能適應(yīng)降雨環(huán)境交通流運(yùn)行特征，能有效降低車輛停車次數(shù)及車均延誤，提升通行車輛數(shù)。通過避免綠燈空放及排隊(duì)溢流等負(fù)面效應(yīng)，可延緩降雨天氣交通擁堵的形成?？紤]到仿真環(huán)境采用的是單一環(huán)境下交通行為特征參數(shù)，若采用動(dòng)態(tài)優(yōu)化參數(shù)應(yīng)可進(jìn)一步提升交通控制效率。交通配時(shí)的改善僅能延緩降雨引發(fā)的負(fù)面效應(yīng)，飽和流率的下降仍會(huì)使交叉口更容易接近通行能力，建議通過網(wǎng)絡(luò)化交通管理與組織來緩解交通擁堵。

表6 不同降雨等級(jí)下實(shí)時(shí)仿真結(jié)果

5 結(jié)語

降雨等惡劣天氣會(huì)顯著影響飽和流率等交通參數(shù)，進(jìn)而使交通信號(hào)控制配時(shí)算法無法準(zhǔn)確獲取配時(shí)參數(shù)。飽和流率的降雨修正系數(shù)可通過降雨強(qiáng)度確定的修正系數(shù)來初步估計(jì)，也可通過實(shí)時(shí)的道路摩擦系數(shù)及能見度等參數(shù)動(dòng)態(tài)識(shí)別。2種修正降雨天氣飽和流率的方法均可使交通信號(hào)配時(shí)有效消除綠燈空放、排隊(duì)溢流等負(fù)面效應(yīng)，從而降低降雨天氣對(duì)交通運(yùn)行的影響。

對(duì)降雨天氣飽和流率的實(shí)時(shí)識(shí)別在交通控制方面對(duì)降雨有較強(qiáng)的適應(yīng)性，但參數(shù)較難獲取，在對(duì)實(shí)時(shí)控制要求不高的場(chǎng)所可通過降雨強(qiáng)度來確定應(yīng)選用的飽和流率。后續(xù)研究應(yīng)深入探索降雨等惡劣天氣下?lián)p失時(shí)間、飽和流率等參數(shù)變化對(duì)交通信號(hào)配時(shí)的作用機(jī)理，并對(duì)降雪、霧霾等惡劣天氣下交通信號(hào)配時(shí)理論展開研究。