姜良芹, 宋化宇, 計 靜,2, 張云峰,2, 滕振超,3, 姜 麗, 楊毛毛

(1. 東北石油大學(xué) 黑龍江省高校防災(zāi)減災(zāi)工程與防護工程重點實驗室，黑龍江 大慶 163318； 2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 結(jié)構(gòu)災(zāi)變與控制教育部重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150090； 3. 中國地震局工程力學(xué)研究所 地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150086 )

0 引言

GFRP纖維管材料具有質(zhì)量輕、環(huán)向抗拉強度高、可塑性強和耐腐蝕等優(yōu)點，在新建和加固改造工程中得到廣泛應(yīng)用?；钚苑勰┗炷?reactive power concrete,RPC)抗拉壓強度高、抗?jié)B透能力強和耐久性好，與GFRP管二者有機結(jié)合可以充分發(fā)揮兩種材料的力學(xué)性能。

關(guān)于約束RPC組合短柱、鋼管約束型鋼混凝土組合短柱和GFRP約束混凝土組合短柱的研究較多。ZHANG B等[1]開展GFRP—混凝土—鋼管組合短柱軸壓性能試驗，獲得組合短柱的荷載—變形曲線，受GFRP管約束效應(yīng)影響，不僅改善混凝土的受力狀態(tài)，還表現(xiàn)較好的變形性能。YU T等[2]進行10根GFRP—混凝土—多鋼管組合短柱(MTCC)和2根GFRP約束混凝土組合短柱(CFFT)軸壓試驗，當(dāng)GFRP管厚度相同時，MTCC表現(xiàn)更好的延性。張冰等[3]開展6根GFRP管約束混凝土短柱軸壓試驗，考察GFRP管纖維纏繞角度對組合短柱軸壓性能的影響，隨纖維纏繞角度增大，組合短柱峰值應(yīng)力減小，極限應(yīng)變增大。馬輝等[4]進行11根GFRP管型鋼再生混凝土組合短柱軸壓試驗，考察配鋼率、長細(xì)比和再生混凝土強度等級等參數(shù)對組合短柱軸壓性能的影響規(guī)律，統(tǒng)計回歸組合短柱軸壓承載力計算公式。黎紅兵等[5]開展3根型鋼RPC組合軸壓短柱靜力試驗，分析不同RPC強度對組合短柱軸壓性能和破壞特征的影響，組合短柱極限承載力隨RPC強度增大而增大，破壞特征以柱端發(fā)生劈裂破壞為主，給出組合短柱承載力計算公式。計靜等[6-7]開展16根矩形鋼管混凝土翼緣—蜂窩鋼腹板H型截面組合短柱(STHCC)軸壓性能靜力試驗，獲得約束效應(yīng)系數(shù)、混凝土強度、蜂窩鋼腹板厚度和長細(xì)比對組合短柱軸壓承載力的影響規(guī)律，給出組合短柱軸壓承載力計算公式。計靜等[8]進行足尺的GFRP—混凝土—鋼管組合短柱軸壓性能數(shù)值模擬分析，分析組合短柱受力機理和破壞形態(tài)，給出組合短柱軸壓承載力計算公式。戎芹等[9]進行7根圓鋼管RPC短柱軸壓試驗，獲得各試件荷載—位移曲線和破壞形態(tài)，套箍系數(shù)對組合短柱的承載力和破壞形態(tài)有顯著影響，套箍系數(shù)較小時，試件發(fā)生剪切破壞，套箍系數(shù)較大時，試件發(fā)生腰鼓形破壞，增大套箍系數(shù)可以提高組合短柱的承載力。

有關(guān)內(nèi)置型鋼的GFRP管約束RPC組合短柱力學(xué)性能的研究未見報道。筆者提出一種新型的GFRP管—型鋼活性粉末混凝土(GRS)組合短柱，在GFRP管中內(nèi)置工字型鋼，在管內(nèi)填充RPC，提高試件軸壓承載能力，延緩發(fā)生剪切破壞；采用 ABAQUS有限元軟件，開展25根足尺組合短柱試件軸壓性能數(shù)值模擬分析，分析不同參數(shù)對組合短柱軸壓性能的影響規(guī)律，統(tǒng)計回歸軸壓承載力計算公式。

1 試件設(shè)計

為研究GFRP管—型鋼RPC組合短柱軸壓性能，以GFRP管直徑(D)、管厚度(t)、纖維纏繞層數(shù)(n)和角度(θ)，以及長細(xì)比(λ)、RPC抗壓強度(fc)、型鋼截面面積(As)、型鋼屈服強度(fsy)為主要考察參數(shù)，設(shè)計25根GFRP管—型鋼RPC組合短柱試件，試件參數(shù)見表1。

根據(jù)GFRP管約束RPC組合短柱破壞機理[9]，在軸壓作用下，RPC受到GFRP管的連續(xù)有效約束，用約束效應(yīng)系數(shù)ξ表示：

ξ=(Afff)/(Acfc),

(1)

式中：Af和Ac分別為GFRP管和RPC的截面面積；ff和fc分別為GFRP管和RPC的抗壓設(shè)計強度。

表1 25根GFRP管—型鋼RPC組合短柱試件主要參數(shù)

2 模型建立

2.1 本構(gòu)模型

2.1.1 鋼材

組合短柱內(nèi)置工字型鋼，采用考慮應(yīng)力硬化的雙折線彈塑性鋼材本構(gòu)模型(見圖1)，表達(dá)式為

(2)

式中：Es為鋼材彈性模量；Ey為鋼材強化階段的彈性模量；fyk為鋼材屈服強度；εyk為達(dá)到屈服強度時的應(yīng)變。

2.1.2 RPC

MANDER J B等[10]、TENG J G等[11]、PAGOULATOU M等[12]、韓林海[13]給出約束混凝土本構(gòu)模型(CM)，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[14]給出非約束混凝土本構(gòu)模型(見圖2)。選取約束RPC本構(gòu)模型，其中約束混凝土單軸受壓和受拉應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系見文獻(xiàn)[13]。在ABAQUS建模過程中，選取混凝土塑性損傷模型。

圖1 鋼材本構(gòu)模型Fig.1 Constitutive model of steel

圖2 混凝土本構(gòu)模型Fig.2 Constitutive model of concrete

2.1.3 GFRP

GFRP采用各向異性線彈性本構(gòu)模型，力學(xué)性能試驗參數(shù)[15]見表2。

表2 GFRP材料力學(xué)性能

2.2 有限元模型

采用ABAQUS有限元軟件，建立GRS組合短柱有限元模型，工字型鋼和RPC采用八節(jié)點三維實體單元(C3D8R)，GFRP管采用四節(jié)點殼單元(S4)，創(chuàng)建復(fù)合層定義GFRP纖維纏繞角度和層數(shù)；工字型鋼與RPC的界面法線方向為硬接觸，切線方向為考慮相對滑移的摩擦接觸，型鋼與RPC的摩擦因數(shù)取為0.5[16]。有限元模擬中不考慮GFRP管和RPC之間的粘結(jié)滑移，GFRP達(dá)到纖維極限應(yīng)變即發(fā)生破壞，二者之間采用綁定連接。為使組合短柱承受均勻軸向荷載，將RPC和型鋼兩個部件的上、下表面分別與兩個端板設(shè)置綁定連接[17]，實現(xiàn)端板與組合短柱整體的固定，有限元模型見圖3。

有限元建模時，在上、下邊界外相距10 mm處設(shè)置參考點RP1和RP2，將其與上、下端板截面耦合在一起[18]，保證構(gòu)件上、下表面受力均勻，防止產(chǎn)生偏壓。約束柱底面的位移和轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)柱底端完全固定(即三個方向的位移U1、U2、U3和三個方向的轉(zhuǎn)動UR1、UR2、UR3)[19]，采用位移加載方式，在上參考點施加向下的位移[20]。網(wǎng)格形狀以六面體為主。

3 試驗驗證

為驗證有限元建模方法的合理性，選取文獻(xiàn)[9]的7個試件、文獻(xiàn)[21]的5個試件和文獻(xiàn)[22]的2個試件進行驗證，試件參數(shù)見表3。

采用4種不同的約束混凝土本構(gòu)模型，獲得試件m-219-8的軸向荷載(N)與位移(Δ)關(guān)系曲線(見圖4)。由圖4(a)可以看出，采用文獻(xiàn)[13]本構(gòu)模型的關(guān)系曲線與試驗結(jié)果吻合較好，可以作為RPC的本構(gòu)模型。分別采用10、20、40和80 mm網(wǎng)格尺寸，與試件m-273-12的試驗曲線對比，獲得軸向荷載與位移關(guān)系曲線見圖4(b)。由圖4(b)可以看出，選用40 mm網(wǎng)格尺寸的關(guān)系曲線與試驗結(jié)果吻合較好。

圖4 不同本構(gòu)模型和網(wǎng)格尺寸的試件軸向荷載與位移關(guān)系曲線Fig.4 Axial load and displacement curves of specimens with different constitutive models and mesh sizes

圖5 14個試件數(shù)值模擬與試驗荷載與位移關(guān)系曲線Fig.5 The comparison of load-displacement curves between simulation and experiment for 14 specimens

4 擴展參數(shù)分析

4.1 GFRP管直徑

不同GFRP管直徑(D)的試件軸向荷載與位移關(guān)系曲線見圖6(a)，試件軸壓承載力(Nmax)與極限位移(Δmax)、GFRP管直徑關(guān)系曲線見圖6(b)。由圖6可以看出，隨D的增加，試件初始剛度逐漸增大。當(dāng)試件的D由500 mm增大到600、700和800 mm時，試件的軸壓承載力逐漸提高，由32.82 MN增加到38.66、41.24和47.31 MN；試件極限位移逐漸減小，由57.59 mm減小到47.93、39.88和32.70 mm。試件軸向荷載與位移關(guān)系曲線出現(xiàn)明顯的平緩段，且平緩段逐漸縮短，二次上升段斜率不斷增大。增大組合短柱的GFRP管直徑可以增大組合短柱的軸壓承載力，但降低組合短柱的軸向延性。

圖6 不同GFRP管直徑下試件的軸壓性能Fig.6 Axial compression performance of specimens under different diameters of GFRP tube

4.2 GFRP管厚度

不同GFRP管厚度(t)的試件荷載與位移關(guān)系曲線見圖7(a)，試件軸壓承載力和極限位移、GFRP管厚度關(guān)系曲線見圖7(b)。由圖7可以看出，隨t的增加，試件初始剛度變化不明顯。當(dāng)試件的t由10 mm增大到12、14和16 mm時，試件軸壓承載力逐漸提高，由35.83 MN提高到38.66、41.27和44.60 MN；試件軸向荷載與位移關(guān)系曲線逐漸出現(xiàn)平緩段，試件極限位移逐漸增大，由42.17 mm增大到47.93、53.84和59.10 mm。增加GFRP管厚度可以提升組合短柱的軸壓承載力和軸向延性。

圖7 不同GFRP管厚度下試件的軸壓性能Fig.7 Axial compression performance of specimens under different thickness of GFRP tube

4.3 長細(xì)比

不同長細(xì)比(λ)的試件荷載與位移關(guān)系曲線見圖8(a)，試件軸壓承載力和極限位移、長細(xì)比關(guān)系曲線見圖8(b)。由圖8可以看出，隨λ的增加，試件的初始剛度和軸壓承載力變化不明顯。當(dāng)試件的λ由5.3增加到6.0、6.7和7.3時，極限位移逐漸提高，由44.82 mm提高到47.93、50.44和53.79 mm。試件的荷載與位移關(guān)系曲線逐漸出現(xiàn)平緩段且越來越明顯，二次上升段的斜率和長度也隨長細(xì)比的增大而不斷增大。改變試件的長細(xì)比對組合短柱的承載力的影響不明顯，但在一定程度上增強變形能力。

圖8 不同長細(xì)比下試件的軸壓性能Fig.8 Axial compression performance of specimens under different slenderness ratio

4.4 GFRP纖維纏繞角度

不同GFRP纖維纏繞角度(θ)的試件荷載與位移關(guān)系曲線見圖9(a)，試件軸壓承載力和極限位移、GFRP纖維纏繞角度關(guān)系曲線見圖9(b)。由圖9可以看出，隨θ的增加，試件的初始剛度逐漸提高。當(dāng)試件的θ由50°增大到60°、70°和80°時，試件的軸壓承載力逐漸增大，由28.45 MN提高到32.25、36.46和39.26 MN。隨θ的增大，極限位移逐漸增大，由37.84 mm提高到41.26、44.76和47.93 mm。試件的荷載與位移關(guān)系曲線出現(xiàn)平緩段且逐漸變長，二次上升段斜率隨纖維纏繞角度的增大而不斷增大。GFRP纖維纏繞角度可以明顯提升組合短柱軸壓承載力和變形能力。

圖9 不同GFRP纖維纏繞角度下試件的軸壓性能Fig.9 Axial compression performance of specimens under different fiber winding angle of GFRP

4.5 GFRP纖維纏繞層數(shù)

不同GFRP纖維纏繞層數(shù)(n)的試件荷載與位移關(guān)系曲線見圖10(a)，試件軸壓承載力和極限位移、GFRP纖維纏繞層數(shù)關(guān)系曲線見圖10(b)。由圖10可以看出，當(dāng)試件的n由2層增加到4、6、8層時，試件的初始剛度逐漸增大，軸壓承載力提高，由36.02 MN提高到39.26、40.92和42.66 MN。隨n的增大，試件極限位移逐漸增大，由44.89 mm增大到47.93、50.81和54.05 mm。各試件的荷載與位移關(guān)系曲線出現(xiàn)明顯的平緩段，二次上升段斜率隨纖維纏繞層數(shù)的增加而不斷減小，但長度不斷增大。GFRP管纖維纏繞層數(shù)影響組合短柱軸壓承載力和變形能力。

圖10 不同GFRP纖維纏繞層數(shù)下試件的軸壓性能Fig.10 Axial compression performance of specimens under different fiber layers number of GFRP

4.6 型鋼截面面積

不同型鋼截面面積(As)的試件荷載與位移關(guān)系曲線見圖11(a)，試件軸壓承載力和極限位移、型鋼截面面積關(guān)系曲線見圖11(b)。由圖11可以看出，當(dāng)試件的As由7.995×103mm2增加到9.070×103、10.200×103和12.000×103mm2時，試件的初始剛度變化不明顯，軸壓承載力提高，由37.47 MN提高到39.26、41.00和43.15 MN。隨As的增大，極限位移逐漸增大，由45.38 mm提高到47.93、49.64和52.31 mm。試件的荷載與位移關(guān)系曲線的平緩段趨勢逐漸增強，當(dāng)As達(dá)到12.000×103mm2時，出現(xiàn)局部下降段，二次上升段受型鋼截面面積的影響不明顯。提高型鋼截面面積可以提升組合短柱軸壓承載力和極限位移。

圖11 不同型鋼截面面積下試件的軸壓性能Fig.11 Axial compression performance of specimens under different area of encased steel

4.7 型鋼屈服強度

不同型鋼屈服強度(fsy)的試件荷載與位移關(guān)系曲線見圖12(a)，試件軸壓承載力和極限位移、型鋼屈服強度關(guān)系曲線見圖12(b)。由圖12可以看出，當(dāng)試件的fsy由235 MPa增加到345、490和650 MPa時，試件初始剛度逐漸增大，軸壓承載力逐漸提高，由36.49 MN提高到38.66、41.61和44.65 MN。試件極限位移幾乎未變。試件的荷載與位移關(guān)系曲線平緩段趨勢逐漸增強，當(dāng)fsy達(dá)到490 MPa時，出現(xiàn)局部下降段，二次上升段隨型鋼屈服強度變化并不明顯。提高型鋼屈服強度可以改善組合短柱軸壓承載力，但對極限位移幾乎無影響。

圖12 不同型鋼屈服強度下試件的軸壓性能Fig.12 Axial compression performance of specimens under different strength of encased steel

4.8 RPC強度

不同RPC強度(fc)的試件荷載與位移關(guān)系曲線見圖13(a)，試件軸壓承載力和極限位移、RPC強度關(guān)系曲線見圖13(b)。由圖13可以看出，當(dāng)試件的fc由70 MPa增加到80、90和100 MPa時,試件初始剛度和極限位移變化不明顯，軸壓承載力逐漸提高，由37.56 MN提高到39.26、40.01和41.37 MN。試件出現(xiàn)明顯的平緩段，隨RPC強度的增大而逐漸變緩，二次上升段隨RPC強度變化幅度不大。增大RPC強度等級可以提升組合短柱軸壓承載力，但對組合短柱的整體變形影響不大。

4.9 組合短柱破壞形態(tài)

GRS組合短柱荷載與位移曲線趨勢基本類似，曲線大致分為三個階段：第一階段為彈性階段，加載位移為2～5 mm，曲線趨于直線，初始剛度較大；第二階段為彈塑性階段，在軸力變化不大的情況下，位移增加明顯，曲線趨于平緩；第三階段為塑性階段，曲線繼續(xù)呈上升趨勢，直至試件發(fā)生破壞。試件GRS-1各部件應(yīng)力分布云圖見圖14。

圖13 不同RPC強度下試件的軸壓性能Fig.13 Axial compression performance of specimens under different compressive strength of RPC

圖14 試件GRS-1各部件應(yīng)力云圖Fig.14 Stress diagram of all components of specimen GRS-1

試件破壞過程大致分為二個階段：第一階段工字型鋼達(dá)到屈服強度，進入屈服階段，RPC和GFRP管承受荷載，試件的軸壓承載力不斷增加；第二階段RPC達(dá)到極限抗壓強度，GFRP管發(fā)揮明顯約束作用，GFRP材料的環(huán)向應(yīng)變達(dá)到極限拉應(yīng)變，GFRP管發(fā)生環(huán)向撕裂破壞。試件GRS-1和GRS-5的破壞形態(tài)見圖15。

5 足尺的GRS組合短柱軸壓承載力

給出鋼管—鋼骨高強混凝土組合短柱的軸壓承載力計算公式[18]：

(5)

式中各變量的物理意義見文獻(xiàn)[18]。

根據(jù)GFRP管—型鋼RPC組合短柱的擴展參數(shù)分析和破壞形態(tài)，考慮GFRP管纖維纏繞角度、約束效應(yīng)系數(shù)和加勁系數(shù)，擬合GRS組合短柱軸壓承載力計算公式：

(6)

圖15 試件GRS-1和GRS-5破壞形態(tài)Fig.15 Failure modes of specimens GRS-1 and GRS-5

6 結(jié)論

(1)基于GRS組合短柱各部件的材料本構(gòu)模型，采用ABAQUS有限元軟件對14根已有試驗組合短柱進行數(shù)值模擬分析，對比軸向荷載—位移曲線和軸向承載力，驗證有限元建模方法的正確性和合理性。

(2)隨試件的GFRP管直徑、厚度、纏繞層數(shù)和角度，以及工字型鋼屈服強度、RPC抗壓強度和工字型鋼截面面積的增加，試件的軸壓承載力逐漸增大；隨試件的GFRP管厚度、纏繞層數(shù)和角度、長細(xì)比和工字型鋼截面面積的增加，試件的極限位移也逐漸增大；隨試件的GFRP管直徑的增加，試件的極限位移逐漸減小。

(3) GRS組合短柱試件的荷載與位移關(guān)系曲線大致分為彈性、彈塑性和塑性三個階段。其中，彈性階段初始剛度較大，曲線趨于直線；彈塑性階段，位移增加明顯，曲線趨于平緩，部分試件荷載與位移關(guān)系曲線出現(xiàn)平緩段；塑性階段，曲線繼續(xù)呈上升趨勢，直到試件破壞。組合短柱主要呈連續(xù)局部鼓曲的破壞形態(tài)。

(4)考慮GFRP管纖維纏繞角度、約束效應(yīng)系數(shù)和加勁系數(shù)，提出適合實際工程應(yīng)用的GRS組合短柱軸壓承載力計算公式。