劉元是，文 璧，杜 軍，徐勇強(qiáng)，劉利源

(中國航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，四川綿陽 621000)

1 引言

航空發(fā)動機(jī)中央傳動錐齒輪是匹配發(fā)動機(jī)和附件機(jī)構(gòu)的重要部件，其主要作用是將發(fā)動機(jī)主軸轉(zhuǎn)速與功率傳遞給附件裝置。由于航空發(fā)動機(jī)的工作轉(zhuǎn)速高、轉(zhuǎn)速波動性強(qiáng)，極大地增加了傳動系統(tǒng)的動載荷。此外，因工況的變化以及負(fù)載引起的外部激勵等因素影響，發(fā)動機(jī)中央傳動錐齒輪的壽命和強(qiáng)度會受到極大的考驗(yàn)。

齒輪裝置在運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下，若伴隨著其內(nèi)部故障的發(fā)生與發(fā)展，必然會導(dǎo)致振動加劇以及能量增大等現(xiàn)象。工程中，一般通過采集齒輪振動信號對齒輪裝置進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷。對于航空發(fā)動機(jī)中央傳動錐齒輪而言，其高轉(zhuǎn)速的特點(diǎn)使得嚙合頻率最高可達(dá)10 kHz以上，因此在測試中需要很大的測試帶寬。振動傳感器測試帶寬由于安裝支座的原因受限，此外發(fā)動機(jī)復(fù)雜的測試環(huán)境也給振動傳感器的安裝帶來了相當(dāng)大的困難。因此，采用振動信號對發(fā)動機(jī)中央傳動錐齒輪進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測、故障診斷存在很大的難度。

相對于振動信號，聲壓信號也是機(jī)械設(shè)備狀態(tài)的重要信息，是振動的另一種表現(xiàn)形式。當(dāng)設(shè)備狀態(tài)發(fā)生改變時，其聲學(xué)特性也會發(fā)生改變。聲學(xué)測試由于其非接觸、高頻響和高靈敏性等優(yōu)點(diǎn)，可在航空發(fā)動機(jī)中央傳動錐齒輪上得到很好的應(yīng)用。目前國內(nèi)采用聲導(dǎo)管系統(tǒng)對航空發(fā)動機(jī)中央傳動錐齒輪進(jìn)行聲學(xué)測試的研究比較少，主要有力寧[1]和欒孝馳[2]等通過聲導(dǎo)管對航空發(fā)動機(jī)中央傳動錐齒輪開展了行波共振方面的研究。

本文在中央傳動錐齒輪專項試驗(yàn)中，以聲導(dǎo)管系統(tǒng)為中間媒介，利用聲壓傳感器對其內(nèi)部噪聲信號進(jìn)行了采集，再通過階次、希爾伯特包絡(luò)解調(diào)、倒頻譜等方法對信號進(jìn)行了分析處理，證明了聲學(xué)測試對航空發(fā)動機(jī)內(nèi)部齒輪等高轉(zhuǎn)速部件的狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測、故障診斷的可行性。

2 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)在中央傳動裝置試驗(yàn)器上進(jìn)行，圖1 為中央傳動裝置試驗(yàn)器原理圖。試驗(yàn)時，通過軸向力、徑向力加載器模擬主軸承在發(fā)動機(jī)實(shí)際工作中的受力，通過模擬加載或真實(shí)附件加載模擬發(fā)動機(jī)實(shí)際工作中中央傳動裝置的功率傳輸。試驗(yàn)的中央傳動錐齒輪從動輪齒數(shù)為51齒，主動輪齒數(shù)為38齒。

圖1 中央傳動裝置試驗(yàn)器原理圖Fig.1 Schematic diagram of central gearing device

試驗(yàn)測試系統(tǒng)框圖如圖2所示。聲壓傳感器采用自由場傳聲器，通過BNC 頭與采集系統(tǒng)連接，采樣率為100 kHz。試驗(yàn)中，聲壓傳感器連接在聲導(dǎo)管上，采集齒輪箱內(nèi)部噪聲；聲導(dǎo)管尾部與半無限長銅管相連。聲導(dǎo)管結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖2 測試系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of test system

圖3 聲導(dǎo)管結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of acoustic duct

3 齒輪聲學(xué)信號分析

試驗(yàn)過程中，齒輪箱經(jīng)過掃頻增速轉(zhuǎn)速達(dá)到最大狀態(tài)后快速降至0，通過附件加載模擬發(fā)動機(jī)實(shí)際工作中中央傳動裝置的功率傳輸。試驗(yàn)中通過采集系統(tǒng)對全程聲學(xué)信號進(jìn)行采集，再利用頻譜分析法對其進(jìn)行研究[3]。齒輪聲學(xué)信號頻譜一般包含齒輪轉(zhuǎn)頻及其低階倍頻、齒輪嚙合頻率及其倍頻、嚙合頻率的邊頻帶和齒輪幅的各階固有頻率等[4]。其中，嚙合頻率邊頻帶的識別對齒輪運(yùn)行狀態(tài)的辨識十分關(guān)鍵。

3.1 階次跟蹤與階次分析

在采集齒輪箱內(nèi)聲學(xué)信號的同時，也同步采集了旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速信號，由此可以得到時間域與角度域的對應(yīng)關(guān)系。此時，信號由時間域的函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榻嵌扔虻暮瘮?shù)，根據(jù)轉(zhuǎn)速的變化，通過重采樣獲得等角度采樣數(shù)據(jù)。再對等角度數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)，得到幅值隨階次變化的函數(shù)，將信號由角度域轉(zhuǎn)換為階次域。圖4、圖5分別給出了試驗(yàn)齒輪箱掃頻信號階次跟蹤及階次分析的瀑布圖。圖4橫軸為從動輪轉(zhuǎn)頻階次，縱軸為從動輪轉(zhuǎn)速。圖5 橫軸為信號頻率，縱軸為從動輪轉(zhuǎn)速。由圖4可知，齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，出現(xiàn)的頻率階次成分主要為高階轉(zhuǎn)頻，其中從動輪38階轉(zhuǎn)頻最為突出。根據(jù)從動輪齒數(shù)為51、主動輪齒數(shù)為38 可知，38 階轉(zhuǎn)頻正是該齒輪對的嚙合頻率，76 階轉(zhuǎn)頻為齒輪對的2 倍嚙合頻率。從圖5 可看出，嚙合頻率的幅值出現(xiàn)了數(shù)次突變，這是由于嚙合頻率隨著轉(zhuǎn)速升高而升高，在與齒輪箱內(nèi)部各部件固有頻率重合時產(chǎn)生共振所致。此外，嚙合頻率在從動輪轉(zhuǎn)速11 000～18 000 r/min 區(qū)間內(nèi)有大量邊頻帶出現(xiàn)。理想狀態(tài)下齒輪嚙合頻率周圍不存在邊頻帶，但實(shí)際工程中由于加工誤差以及安裝誤差影響，會導(dǎo)致少量微小的邊頻帶出現(xiàn)，若某一時刻大量邊頻帶突然出現(xiàn)往往伴隨著齒輪故障的發(fā)生。因此，需要對上述區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的邊頻帶成分進(jìn)行解調(diào)以進(jìn)行后續(xù)分析[5]。

圖4 中心錐齒輪信號階次跟蹤瀑布圖Fig.4 The order tracking of center bevel gear signal waterfall diagram

圖5 中心錐齒輪信號階次分析瀑布圖Fig.5 The order analysis of center bevel gear signal waterfall diagram

3.2 希爾伯特變換包絡(luò)解調(diào)

希爾伯特包絡(luò)是時域信號絕對值的包絡(luò)，其從信號中提取調(diào)制信號，分析調(diào)制函數(shù)的變化，對提取故障特征具有很大的優(yōu)越性[6-7]。若一連續(xù)時間信號x(t)，其希爾伯特變換為：

式中：t為時間變量，τ為卷積的積分變量。

(t)可以看成是x(t)通過一濾波器的輸出，該濾波器的h(t)為單位沖擊響應(yīng)，其表達(dá)式為：

由信號x(t)及其希爾伯特變換(t)可構(gòu)建出信號x(t)的解析信號z(t)：

信號x(t)的希爾伯特變換包絡(luò)解調(diào)為解析信號z(t)的幅值A(chǔ)(t)：

選取從動輪轉(zhuǎn)速為11 300 r/min與15 000 r/min時刻的信號進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)，嚙合頻率為中心頻率，帶寬為2 000.0 Hz。對信號進(jìn)行希爾伯特變換后再進(jìn)行FFT變換，結(jié)果如圖6所示。由圖可知，從動輪轉(zhuǎn)速為11 300 r/min 時，軸回轉(zhuǎn)頻率為188.3 Hz，此時主動輪轉(zhuǎn)速為8 420 r/min，軸回轉(zhuǎn)頻率為140.3 Hz；圖中出現(xiàn)的頻率主要為139.6，280.3，419.9，700.2 Hz等，與主動輪軸的轉(zhuǎn)頻140.3 Hz及其2倍頻、3倍頻、5倍頻接近。從動輪轉(zhuǎn)速為15 000 r/min時，軸回轉(zhuǎn)頻率為250.0 Hz，此時主動輪轉(zhuǎn)速為11 176 r/min，軸回轉(zhuǎn)頻率為186.3 Hz；圖中出現(xiàn)的頻率主要為186.5，372.1，558.6 Hz，與主動輪軸的轉(zhuǎn)頻186.3 Hz及其2 倍頻、3 倍頻接近。以上表明，該齒輪出現(xiàn)了齒輪嚙合頻率為載波頻率、調(diào)制頻率為主動輪軸的轉(zhuǎn)頻的情況。

圖6 中央傳動錐齒輪信號邊頻帶包絡(luò)解調(diào)分析結(jié)果Fig.6 Envelope demodulation analysis of edge band of center bevel gear signal

故障齒輪的聲學(xué)信號通常表現(xiàn)為回轉(zhuǎn)頻率對嚙合頻率及其倍頻的調(diào)制，在頻譜上形成以嚙合頻率為中心的邊頻帶群。邊頻帶是故障源信息的體現(xiàn)，故障源的頻率由邊頻帶之間的間隔所體現(xiàn)，故障的程度則由幅值的變化大小所體現(xiàn)[3]。據(jù)此，通過希爾伯特包絡(luò)解調(diào)獲得的包含了主動輪的轉(zhuǎn)頻以及倍頻的多成分邊頻帶，初步分析認(rèn)為主動齒輪可能出現(xiàn)了故障，下面利用倒頻譜分析對其做進(jìn)一步研究。

3.3 倒頻譜分析

倒頻譜分析能夠分離和提取原信號和傳輸系統(tǒng)特性，是一種十分有效的齒輪故障分析方法。在齒輪信號檢測過程中，倒頻譜由于其特有性質(zhì)，可從復(fù)雜的邊頻中識別出主要的信息功率譜。同時倒頻譜還能將邊頻譜中的周期成分明顯區(qū)分開[8]。幅值倒頻譜即實(shí)倒頻譜，其定義為[9]：

式中：τ為倒頻譜的時間變量，稱為倒頻率；F{}表示對括弧內(nèi)的函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換；Gxx(f)表示對括弧內(nèi)的函數(shù)進(jìn)行子功率譜密度變換。變換過程中，倒頻譜是對數(shù)譜圖上周期性頻率成分能量的又一次集中，可以在倒頻譜圖中突出小周期信號，進(jìn)而在倒頻譜中全面反映邊頻情況。在倒頻譜中能夠?qū)⑦厧чg隔相等的邊頻族集中到某一倒頻分量上，據(jù)此選用倒頻譜對上述分析中出現(xiàn)的嚙合頻率附近的邊頻族進(jìn)行分析。

同樣選取從動輪轉(zhuǎn)速為11 300 r/min 與15 000 r/min 時刻信號進(jìn)行倒頻譜分析，結(jié)果見圖7?？煽闯觯X輪的倒頻譜出現(xiàn)了幾個明顯的沖擊成分。根據(jù)f=1/τ計算，從動輪轉(zhuǎn)速11 300 r/min 時沖擊點(diǎn)處頻率分別為140.1，70.5 Hz，分別與主動輪軸的轉(zhuǎn)頻140.3 Hz 及其1/2 倍頻接近；從動輪轉(zhuǎn)速15 000 r/min 時沖擊點(diǎn)處頻率分別為188.7，94.3，62.9，47.2，31.4 Hz，分別與主動輪軸的轉(zhuǎn)頻186.3 Hz及其1/2倍頻、1/3 倍頻、1/4 倍頻和1/6 倍頻接近。由此可知主動輪是故障齒輪，這與希爾伯特包絡(luò)解調(diào)分析結(jié)果相同，進(jìn)一步驗(yàn)證了故障發(fā)生的部位。此外，倒頻譜上出現(xiàn)的沖擊點(diǎn)主要為主動輪的1階轉(zhuǎn)頻及其分?jǐn)?shù)諧頻，且從動輪轉(zhuǎn)速15 000 r/min時的分?jǐn)?shù)諧頻數(shù)量相比從動輪轉(zhuǎn)速11 300 r/min時的增多，而分?jǐn)?shù)諧頻一般是在齒輪磨損加劇后產(chǎn)生[10]，據(jù)此判斷主動輪出現(xiàn)了均勻磨損加劇的情況。拆卸分解發(fā)現(xiàn)，中央傳動錐齒輪試驗(yàn)件的主動輪有均勻的輕微磨損。經(jīng)分析，這是由于中央傳動錐齒輪載荷隨轉(zhuǎn)速升高而增大，在大載荷下主動輪均勻磨損加劇造成的。

圖7 中央傳動錐齒輪信號倒頻譜分析結(jié)果Fig.7 Cepstrum analysis of center bevel gear signal

4 結(jié)論

(1) 使用聲導(dǎo)管系統(tǒng)作為媒介采集聲學(xué)信號的方法，具有非接觸、高頻響、高靈敏度等優(yōu)點(diǎn)。該方法目前已經(jīng)應(yīng)用到了航空發(fā)動機(jī)傳動部件的故障辨識，以及燃燒不穩(wěn)定性的研究中，有望在航空發(fā)動機(jī)測試中進(jìn)一步擴(kuò)大應(yīng)用。

(2) 希爾伯特包絡(luò)解調(diào)和倒頻譜的分析方法對齒輪信號中邊頻帶的識別效果良好，可對齒輪的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行有效辨識。

(3) 需要進(jìn)一步解決的問題有：優(yōu)化測試布局，降低測試背景噪聲；改進(jìn)算法，降低算法運(yùn)算時間；與其他測試方法相融合，提高診斷準(zhǔn)確性。