張冬巖，苗勇剛，張長鎖

（1 內(nèi)蒙古金中礦業(yè)有限公司，內(nèi)蒙古 錫林郭勒 011300；2 礦冶科技集團(tuán)有限公司，北京 100160）

傳統(tǒng)的極限平衡理論分析邊坡穩(wěn)定性時(shí)沒有考慮應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，不能通過計(jì)算收斂求解安全系數(shù)，在求安全系數(shù)時(shí)需要先假定滑移面失穩(wěn)模式，并且通過簡化切片方法求解安全系數(shù)，導(dǎo)致精度降低，與真實(shí)的安全系數(shù)偏差較大。而有限元能夠模擬巖土體受各種邊界條件下應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，有限元強(qiáng)度折減法經(jīng)常用于模擬邊坡穩(wěn)定性，并得到了許多學(xué)者的認(rèn)可。Zienkiewicz 等人早在1975 年就將強(qiáng)度折減法應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性分析[1]。之后由Donald 和Giam[2]，Matsui 和San[3]等人在實(shí)踐中應(yīng)用并不斷改進(jìn)。鄭穎人[4]、唐芬[5]等人根據(jù)強(qiáng)度折減原理、屈服準(zhǔn)則等方面開展了進(jìn)一步的研究，提高了計(jì)算精度，擴(kuò)大了在實(shí)際工程中的應(yīng)用范圍[6]。

1 強(qiáng)度折減法分析邊坡穩(wěn)定性的優(yōu)點(diǎn)

強(qiáng)度折減法已被許多成熟的巖土工程有限元軟件所應(yīng)用，主要的優(yōu)點(diǎn)如下[7]：

（1）通過重力載荷的施加和剪切強(qiáng)度的降低而自動產(chǎn)生的剪切應(yīng)變可以找到臨界破壞面；

（2）求解安全系數(shù)時(shí)，不用先假定邊坡破壞的形狀，也無需進(jìn)行條分。

（3）它適用于具有復(fù)雜地貌、地質(zhì)的邊坡進(jìn)行計(jì)算，并且可以提供極限平衡分析法無法實(shí)現(xiàn)的信息，例如應(yīng)力，運(yùn)動和孔隙壓力。

2 北露天邊坡概況

巴彥哈爾金礦礦區(qū)構(gòu)造處于隆起帶復(fù)式背斜西端收斂部位，構(gòu)造較為簡單。斷裂帶呈北東—南西向分布，但破碎帶內(nèi)已被斷層角礫巖貫入[8]。一般地表風(fēng)化強(qiáng)烈，強(qiáng)風(fēng)化帶60 ～80 m 左右，其下逐漸過渡為中等風(fēng)化、弱風(fēng)化或完整基巖，邊坡不易發(fā)生整體性滑坡，但是可能發(fā)育小型的崩塌地質(zhì)災(zāi)害。根據(jù)巴彥哈爾金礦北露天邊坡的工程地質(zhì)特征，選取具有典型意義的能反映巴彥哈爾金礦北露天邊坡穩(wěn)定性的63 線（礦體下盤）和71 線（礦體上盤）工程地質(zhì)剖面作為分析剖面，選取的兩條工程地質(zhì)剖面圖如圖1～2 所示。

圖1 63 線工程地質(zhì)剖面

圖2 71 線工程地質(zhì)剖面

3 強(qiáng)度折減法基本原理

強(qiáng)度折減系數(shù)法的基本原理是將材料的粘結(jié)力和摩擦角參數(shù)值同時(shí)除以折減系數(shù)F，得到新的值，將該值作為新的參數(shù)再進(jìn)行循環(huán)計(jì)算。通過不斷折減，當(dāng)結(jié)果不收斂時(shí)，所得到的值稱為邊坡最小穩(wěn)定安全系數(shù)，此時(shí)邊坡達(dá)到極限平衡狀態(tài)，發(fā)生剪切破壞，同時(shí)可得到邊坡的破壞滑動面[9]。表達(dá)式如下：

式中：C′—折減后的粘聚力，KPa；φ′—折減后的摩擦角，°；F—折減系數(shù)。

4 邊坡穩(wěn)定性的有限元分析

4.1 巖體力學(xué)參數(shù)

根據(jù)露天邊坡開挖后巖體的分布特點(diǎn)，本研究考慮了5 種巖性，即綠泥石英片巖、流紋斑巖、絹云母石英片巖、石英巖、第四系，其力學(xué)性質(zhì)如表1 所示。

表1 露采邊坡巖體力學(xué)參數(shù)

4.2 計(jì)算模型

根據(jù)選取的63 線（礦體下盤）和71 線（礦體上盤）分析剖面，分別建立M1（坑底標(biāo)高900，邊坡角為42°）、M2（坑底標(biāo)高900，邊坡角為40°）兩個(gè)有限元分析模型（如圖3 ～4 所示），進(jìn)行平面應(yīng)變分析，主要分析邊坡在自重應(yīng)力場作用下的穩(wěn)定性情況。

圖3 M1 模型有限元網(wǎng)格圖

邊界條件為：邊坡兩側(cè)水平方向固定，底部垂直方向固定，坡面為自由面，頂部為自重應(yīng)力場。

根據(jù)Mohr-Coulumb 屈服準(zhǔn)則和最大拉應(yīng)力判據(jù)來確定邊坡開挖后可能出現(xiàn)的應(yīng)力、位移、拉剪破壞范圍等，以此來分析巴彥哈爾金礦北露天邊坡的穩(wěn)定性狀況。

數(shù)值模擬采用加拿大巖土工程分析軟件Phase2 8.0，主要應(yīng)用于地下或地表邊坡工程開挖中的應(yīng)力和位移分析，可用于分析模擬地下硐室開挖與支護(hù)、邊坡開挖等問題。在進(jìn)行分析時(shí)的載荷按程序自動分級施加，解方程時(shí)用Gaussian 消除法求解，最大重復(fù)次數(shù)為500 次，累計(jì)誤差為0.001[10,11]。

圖4 M2 模型有限元網(wǎng)格圖

5 計(jì)算結(jié)果及分析

5.1 M1 模型分析結(jié)果

（1）應(yīng)力分析

通過對M1 模型的最大應(yīng)力等值線分布圖（如圖5 所示）可以看出：最大應(yīng)力值隨埋深的增加而增大，接近邊坡坡面時(shí)最大主應(yīng)力值變小且呈順坡方向變化，在坡體的下部受開采擾動的影響，應(yīng)力變化較大，坡面及坡面附近存在一定的拉應(yīng)力，最大值的為0.2MPa。

圖5 M1 模型的最大主應(yīng)力等值線（σ1）分布圖

（2）位移分析

根據(jù)位移矢量圖可以看出，M1 模型開挖后邊坡受自重應(yīng)力和地質(zhì)構(gòu)造影響坡體的位移方向主要朝向采坑臨空面（如圖6 所示），位移較大處為坡體中部范圍，最大值為0.09m。

圖6 M1 模型的位移矢量分布圖

（3）破壞區(qū)分析

M1 模型邊坡破壞主要表現(xiàn)為拉剪破壞，如圖7 所示。拉應(yīng)力破壞區(qū)主要分布在坡頂，向坡體內(nèi)延伸的最大深度約為30m；坡體中部以上坡面處也存在少量拉應(yīng)力破壞區(qū)，最大深度約為18m。剪切破壞區(qū)主要分布在坡體上部巖體和坡腳。從坡頂往坡體內(nèi)約20 ～30m 處開始向坡體內(nèi)發(fā)展，最大延伸深度為55m；坡腳的剪切破壞區(qū)最大深度為22m。

圖7 M1 模型的最大剪應(yīng)變分布及拉剪破壞區(qū)域圖

（4）安全系數(shù)分析

最后利用強(qiáng)度折減法計(jì)算的安全系數(shù)為F=1.21，表明邊坡處于極限平衡狀態(tài)，在不受外界因素影響下是穩(wěn)定的，符合一般規(guī)律，結(jié)果可靠。

（5）滑動機(jī)理分析

圖8～9 為M1 模型強(qiáng)度折減法計(jì)算安全系數(shù)的過程，從強(qiáng)度折減系數(shù)F 取值為1.0、1.18、1.21 和1.25 時(shí)計(jì)算出的邊坡最大剪應(yīng)變和剪切破壞分布情況，可以看出，坡頂及坡腳發(fā)生剪切破壞，隨著折減系數(shù)增大，坡頂剪切破壞區(qū)范圍向巖體內(nèi)擴(kuò)展，坡腳破壞區(qū)逐步向上延伸，當(dāng)折減系數(shù)增大到1.21 時(shí)，剪切破壞區(qū)在坡體內(nèi)貫通，此時(shí)模型計(jì)算不收斂，滑面形狀為近似圓弧形，邊坡滑動失穩(wěn)模式為圓弧滑動。當(dāng)折減系數(shù)增大到1.25 時(shí)，邊坡沿著滑動面發(fā)生蠕變滑動，造成邊坡整體失穩(wěn)。

圖8 M1 模型F=1.21 時(shí)最大剪應(yīng)變分布圖

圖9 M1 模型F=1.25 時(shí)最大剪應(yīng)變分布圖

5.2 M2 模型分析結(jié)果

（1）應(yīng)力分析

通過對M2 模型的主應(yīng)力等值線分布圖，如圖10 所示可以看出：最大應(yīng)力值隨埋深的增加而增大，接近邊坡坡面時(shí)最大主應(yīng)力值變小且呈順坡方向變化，在坡體的下部受開采臺階的影響，其應(yīng)力的擾動狀態(tài)較大，坡面及坡面附近存在一定的拉應(yīng)力，最大值的為0.4MPa。

圖10 M2 模型的最大主應(yīng)力等值線（σ1）分布圖

（2）位移分析

M2 模型開挖坡體的位移主要是向采坑臨空面移動（如圖11所示），位移較大處為坡體中部范圍，最大值為0.12m。

圖11 M2 模型的位移矢量分布圖

（3）破壞區(qū)分析

M2 模型坡體的破壞區(qū)主要為拉應(yīng)力破壞區(qū)和剪切破壞區(qū)（如圖12 所示）。

圖12 M2 模型的最大剪應(yīng)變分布及拉剪破壞區(qū)域圖

拉應(yīng)力破壞區(qū)主要分布在坡頂?shù)谒南祪?nèi)，最大深度約4.5m；坡體中部綠泥石英片巖向坡體內(nèi)延伸最大深度約18m，在巖層交界處也存在部分拉應(yīng)力破壞區(qū)。

剪切破壞區(qū)在坡頂、坡體中部和坡腳均有出現(xiàn)。坡頂向坡體內(nèi)4.5m 的位置開始延伸最大深度為15m；坡體中部向坡體內(nèi)延伸深度約為80m；坡腳最大深度約為22m。

（4）安全系數(shù)分析

強(qiáng)度折減法計(jì)算的安全系數(shù)為F=1.21，表明邊坡處于極限平衡狀態(tài)，在不受外界因素影響下是穩(wěn)定的，符合一般規(guī)律，結(jié)果可靠。

（5）滑動機(jī)理分析

圖13～14 為M2 模型強(qiáng)度折減法計(jì)算安全系數(shù)的過程，從強(qiáng)度折減系數(shù)F 取值為1.18、1.21、1.22 和1.25 計(jì)算出的邊坡最大剪應(yīng)變和剪切破壞分布情況，可以看出，邊坡坡頂坡體中部及坡腳均存在剪切破壞區(qū)，隨著折減系數(shù)增大，坡頂剪切破壞區(qū)范圍向巖體內(nèi)擴(kuò)展，坡腳剪切破壞區(qū)逐步向上延伸，坡體中部的剪切破壞區(qū)同時(shí)向坡頂和坡腳發(fā)展，當(dāng)折減系數(shù)增大到1.21 時(shí)，坡體中部與坡腳的剪切破壞區(qū)貫通，邊坡中下部的綠泥石英片巖出邊坡產(chǎn)生滑動，滑面形狀為近似圓弧形，滑動模式為圓弧滑動。當(dāng)折減系數(shù)增大到1.22 時(shí)，邊坡發(fā)生整體蠕變滑動，并進(jìn)一步向坡體內(nèi)發(fā)展。

圖13 M2 模型F=1.21 時(shí)最大剪應(yīng)變分布圖

圖14 M2 模型F=1.22 時(shí)最大剪應(yīng)變分布圖

3 總結(jié)

本文以巴彥哈爾金礦北露天邊坡為研究對象，采用強(qiáng)度折減法計(jì)算了63 線、71 線剖面邊坡安全系數(shù)，通過研究邊坡破壞模式，進(jìn)而推測邊坡變形破壞規(guī)律，為邊坡治理提供依據(jù)。

選取具有典型意義的能反映巴彥哈爾金礦北露天邊坡穩(wěn)定性的63 線（礦體下盤）和71 線（礦體上盤）工程地質(zhì)剖面作為分析剖面。采用二維彈塑性有限元方法對這兩個(gè)剖面進(jìn)行有限元計(jì)算分析，計(jì)算得出的安全系數(shù)為1.21，因此，建議整體邊坡角為當(dāng)坑底標(biāo)高為900 時(shí)，上盤40°，下盤42°。