謝志強，郭進利，張 婧

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

0 引言

長江三角洲位于我國華東地區(qū)，擁有2.25 億人口，是經(jīng)濟發(fā)展較快地區(qū)。隨著經(jīng)濟的發(fā)展以及城市之間聯(lián)系的不斷加強，高鐵線路網(wǎng)越來越復(fù)雜。研究長三角地區(qū)高鐵線路網(wǎng)可提高整體網(wǎng)絡(luò)的安全穩(wěn)定性，對線路規(guī)劃有一定的參考價值［1］。

交通網(wǎng)絡(luò)相關(guān)研究有：Jetpan 等［2］以日本高鐵為樣本，通過選取多個高鐵站點研究了高鐵與區(qū)域生產(chǎn)力關(guān)系；Hyojin 等［3］利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點概念對韓國列車快線站點作為經(jīng)濟發(fā)展策略的績效進行評價；王亞浩等［4］對我國西部鐵路客運網(wǎng)進行可靠性研究，提出西部鐵路客運網(wǎng)可靠性較差，部分節(jié)點壓力較大觀點；李甍娜等［5］認為高速鐵路網(wǎng)絡(luò)為小世界網(wǎng)絡(luò)，當節(jié)點度大于等于6 時網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)無標度特征；王羅平［6］研究發(fā)現(xiàn)蘭州市城關(guān)區(qū)路網(wǎng)模型不屬于無標度網(wǎng)絡(luò)，但具有小世界特性，屬于動態(tài)隨機配置模型，表現(xiàn)出低聚性；葉玉玲等［7］建立突發(fā)事件下列車晚點的傳播動力學(xué)網(wǎng)絡(luò)模型，分析不同參數(shù)取值下的晚點傳播擴散過程，并提出控制突發(fā)事件下列車晚點在網(wǎng)絡(luò)中傳播蔓延的措施與策略。

目前新長江三角洲群高鐵網(wǎng)絡(luò)可靠性研究較少，本文將高鐵網(wǎng)絡(luò)按照功能劃分為運輸網(wǎng)絡(luò)和服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，運用Gephi 軟件進行統(tǒng)計分析，用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)評價指標評價每個節(jié)點以及節(jié)點與節(jié)點構(gòu)成的邊，得出高鐵網(wǎng)的脆弱節(jié)點以及脆弱邊。運用仿真技術(shù)，采用隨機攻擊和蓄意攻擊兩種方法攻擊該網(wǎng)絡(luò)脆弱部分，判斷出哪些節(jié)點對該網(wǎng)絡(luò)有著至關(guān)重要的作用，據(jù)此對長三角地區(qū)后期的建設(shè)規(guī)劃提出建議［8］。

1 高鐵復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建立

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)指由大量的節(jié)點和節(jié)點之間錯綜復(fù)雜的關(guān)系構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中最重要的兩個元素是節(jié)點和邊。本文將車站作為節(jié)點，若有一輛高鐵按照順序依次在兩車站?？?，則認為這兩車站間具有聯(lián)系，有一條邊。一般來說列車是成對出現(xiàn)的，所以本文不考慮列車方向，將同時經(jīng)過這兩個車站的列車數(shù)作為該邊的邊權(quán)［9］。長三角地區(qū)各省市主要高鐵線路及里程數(shù)如表1 所示。

Table 1 Mileages of high-speed rail in the Yangtze River Delta（by 2019-12-31）表1 長三角地區(qū)高鐵里程數(shù)（截至2019 年12 月31 日）

本文選取長三角地區(qū)截至2020 年7 月20 號的94 個站點信息，根據(jù)12306 軟件各站點列車的信息數(shù)據(jù)，含3 種字母G、D、C開頭的高鐵。由于一個城市可能有多個運行高鐵的站點，如上海有上海站、上海虹橋站、松江站，由于上海站、上海虹橋站相距較近，可以通過地鐵或者公交車在很短的時間到達，故將這兩個站點視為一個站點：上海站。而松江站處于上海市西南方郊區(qū)，離這兩個站較遠，故仍作為獨立站點。

高速快運物流業(yè)務(wù)是中國國家鐵路集團有限公司利用高速鐵路運力資源開發(fā)的現(xiàn)代物流運輸產(chǎn)品。2020 年4月27 日，國家發(fā)展改革委和交通運輸部聯(lián)合印發(fā)《長三角地區(qū)交通運輸更高質(zhì)量一體化發(fā)展規(guī)劃》指出，對有需求的重點線路研究開行雙層集裝箱列車，支持高鐵快遞電商快遞班列發(fā)展。高鐵貨運的貨物運輸能力逐漸被重視，長三角高鐵網(wǎng)絡(luò)研究具有重要意義。

為探究長三角高鐵網(wǎng)絡(luò)運輸能力與可靠性，本文將長三角網(wǎng)絡(luò)按照功能劃分為運輸網(wǎng)絡(luò)和服務(wù)網(wǎng)絡(luò)。若兩個高鐵線路相鄰且存在快遞運輸，則兩站點存在一條邊，構(gòu)成高鐵運輸網(wǎng)絡(luò)；服務(wù)網(wǎng)絡(luò)指以服務(wù)旅客為目的的高鐵線路，不考慮高鐵列車通過或直達的兩個節(jié)點是否相鄰［10］。

2 高鐵網(wǎng)絡(luò)可靠性評判指標

2.1 平均路徑長度

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點i與節(jié)點j兩點之間的距離dij表示i到j(luò)的最短路徑，網(wǎng)絡(luò)的平均長度定義為任意兩節(jié)點之間的平均值，表明一個站點到另一個站點所需要經(jīng)過的其他站點數(shù)目［11］。網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度越小表明該網(wǎng)絡(luò)的各站點聯(lián)系越緊密，如式（1）所示。

N 是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)。

2.2 效率

節(jié)點i與節(jié)點j兩點之間的距離dij的倒數(shù)稱為節(jié)點i與節(jié)點j的效率，通常用效率度量節(jié)點間傳遞信息的速度，如式（2）所示。

2.3 聚類系數(shù)

聚類系數(shù)描述節(jié)點鄰居的連通密度，其定義為網(wǎng)絡(luò)中與同一個節(jié)點連接的兩個節(jié)點之間相互連接的平均概率，刻畫了網(wǎng)絡(luò)的聚度相關(guān)性。在高鐵網(wǎng)路中，節(jié)點i與其他K個節(jié)點通過m條邊相連，理論上i與k存在n條邊，則節(jié)點i的聚類系數(shù)Ci的計算公式如式（3）所示。

2.4 節(jié)點的度

在無項網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點i的度表示直接與節(jié)點i相連的節(jié)點總數(shù)。在高鐵網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度的大小表明該節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的重要性。度分布P（k）表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的度分布情況，如式（4）所示。

2.5 介數(shù)

節(jié)點度的大小影響該節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度，但在實際網(wǎng)絡(luò)中度值相對較小的節(jié)點在受到攻擊損壞時可能導(dǎo)致整個網(wǎng)絡(luò)癱瘓。如一個節(jié)點是兩個群落之間的連接點，它的損壞將導(dǎo)致該群落聯(lián)系的斷裂，影響整個網(wǎng)絡(luò)的連通性，通常用介數(shù)指標來評價這樣的節(jié)點。介數(shù)分為點介數(shù)與邊介數(shù)，如式（5）所示。

其中，Njl(i)表示節(jié)點j和節(jié)點l之間經(jīng)過節(jié)點i的最短路徑條數(shù)，Njl表示節(jié)點j和節(jié)點l之間的最短路徑總條數(shù)。

2.6 可靠性

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，當節(jié)點受到突發(fā)的隨機攻擊時可能會對網(wǎng)絡(luò)造成毀滅性打擊，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)失去原始功能，而高鐵網(wǎng)絡(luò)容易受到多重因素襲擊，如自然災(zāi)害、恐怖襲擊、交通事故、線路問題等，當受到這些襲擊時會出現(xiàn)在交通癱瘓、運輸能力受損、高鐵晚點等。因此，高鐵網(wǎng)需要一定的可靠性以避免災(zāi)難性事件發(fā)生［12］。

3 高鐵網(wǎng)絡(luò)分析

3.1 網(wǎng)絡(luò)模型

根據(jù)Gephi軟件得到運輸網(wǎng)絡(luò)以及服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，如圖1、圖2 所示（彩圖掃OSID 碼可見，下同）。由圖1 可知運輸網(wǎng)呈現(xiàn)出樹狀的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，樹的根節(jié)點較為明顯，且從根節(jié)點延伸出很多分支與子分支。圖2 呈現(xiàn)網(wǎng)狀拓撲結(jié)構(gòu)，節(jié)點的連接方式較為隨意，結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。長三角地區(qū)的高鐵運輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為簡單，整個運輸網(wǎng)絡(luò)主要依賴杭州、南京、合肥、臺州等站點，其余節(jié)點對這些站點的依賴性較大。長三角地區(qū)的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)大部分是一個節(jié)點至少與其他兩個節(jié)點相連，整體呈現(xiàn)較高的可靠性，有一定抗風險能力。

Fig.1 Transportation network topology diagram圖1 運輸網(wǎng)絡(luò)拓撲圖

Fig.2 Service network topology diagram圖2 服務(wù)網(wǎng)拓撲圖

3.2 平均路徑

由pajak軟件可得運輸網(wǎng)的平均路徑為11.92，網(wǎng)絡(luò)直徑為35，服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的平均路徑為5.64，網(wǎng)絡(luò)直徑為15。平均路徑越短說明從一個站點到另一個站點所需要換乘的次數(shù)越少。相對全國高鐵網(wǎng)絡(luò)的平均路徑6.6，長三角地區(qū)交通更為便捷，乘客選擇方式更為靈活，故長三角的服務(wù)網(wǎng)屬于小世界網(wǎng)絡(luò)。而運輸網(wǎng)的平均路徑為11.92，說明長三角地區(qū)的高鐵運輸網(wǎng)絡(luò)較為單一，從一個站點到另一個站點所需的換乘次數(shù)較多，運輸較為不便。

3.3 網(wǎng)絡(luò)平均度和節(jié)點度值

網(wǎng)絡(luò)的度反映的是整個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度值的總體描述，由pejak軟件得到運輸網(wǎng)的平均度為1.94，如圖3 所示，服務(wù)網(wǎng)的平均度為3.66，如圖4 所示。

Fig.3 Degree distribution of transport network圖3 運輸網(wǎng)絡(luò)的度分布

Fig.4 Degree distribution of service networks圖4 服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的度分布

由圖3 和圖4 可以看出，運輸網(wǎng)節(jié)點的度為2 的點占到73%以上，說明長三角地區(qū)運輸網(wǎng)較為脆弱，各節(jié)點之間聯(lián)系不緊密，一旦這些節(jié)點為2 的點受到攻擊則整個運輸網(wǎng)絡(luò)將遭遇整體破環(huán)，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)癱瘓。對于服務(wù)網(wǎng)來說，節(jié)點的跨度較大，節(jié)點的度集中在2、3、4，有少部分節(jié)點的度值超過了10。其中度值最大的節(jié)點為杭州，對應(yīng)的度值為16。這表明，在長三角地區(qū)高鐵網(wǎng)絡(luò)中，杭州站與周邊的高鐵站接觸最多，是極為重要的交通樞紐。

3.4 聚類系數(shù)

聚類系數(shù)描述網(wǎng)絡(luò)各個站點的聯(lián)系是否緊密，通過分析得到運輸網(wǎng)與服務(wù)網(wǎng)的聚類系數(shù)（見圖5、圖6），其中服務(wù)網(wǎng)平均聚集系數(shù)為0.611，超過0.5 的站點占比56%，節(jié)點度為1 的節(jié)點占比27%，表明在長三角地區(qū)網(wǎng)絡(luò)各個站點具有緊密聯(lián)系，且長三角地區(qū)的服務(wù)網(wǎng)屬于典型的小世界網(wǎng)絡(luò)。隨著高鐵網(wǎng)絡(luò)的持續(xù)發(fā)展，各站點的聯(lián)系將更加緊密，聚類系數(shù)會越來越大。

3.5 介數(shù)

Fig.5 Transport network aggregation coefficient圖5 運輸網(wǎng)聚集系數(shù)

Fig.6 Aggregation coefficient of service network圖6 服務(wù)網(wǎng)聚集系數(shù)

介數(shù)定義為經(jīng)過某個節(jié)點的最短路徑數(shù)目。介數(shù)大的節(jié)點往往是貨物最優(yōu)運輸路線或旅客行程最優(yōu)路線的關(guān)鍵節(jié)點。分別列出運輸網(wǎng)與服務(wù)網(wǎng)前10 站點，見表2。介數(shù)靠前的站點為杭州、南京、德清，這些車站在運輸網(wǎng)絡(luò)中是關(guān)鍵節(jié)點，若出現(xiàn)故障可能會導(dǎo)致最優(yōu)的路徑阻塞，運輸網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點壓力將會增大。表3 的服務(wù)網(wǎng)表明，介數(shù)靠前的站點為杭州、南京、長興、余姚、合肥，這些站點在服務(wù)網(wǎng)的介數(shù)較大，處于交通樞紐，若站點受到攻擊會導(dǎo)致其他車站人流量加大，加劇其他車站壓力甚至導(dǎo)致服務(wù)網(wǎng)絡(luò)癱瘓。由上述兩個表格可以知，杭州、南京車站，無論在運輸網(wǎng)還是服務(wù)網(wǎng)都占據(jù)極為重要的地位，應(yīng)受到重點保護。通過pejak 軟件分析得到服務(wù)網(wǎng)以及運輸網(wǎng)前5的邊權(quán)，如表4、表5 所示。由表4 可知，在運輸網(wǎng)中邊介數(shù)較大的邊基本位于浙江省內(nèi)，故浙江地區(qū)在日常高鐵路線檢查中更應(yīng)該對這些邊加大檢查力度。

Table 2 Number of transport outlets表2 運輸網(wǎng)點介數(shù)

Table 3 Number of service outlets表3 服務(wù)網(wǎng)點介數(shù)

Table 4 Number of service outlets表4 運輸網(wǎng)邊介數(shù)

Table 5 Service network edge number表5 服務(wù)網(wǎng)邊介數(shù)

3.6 節(jié)點強度

節(jié)點強度指與該節(jié)點所鏈接的節(jié)點邊權(quán)總和，節(jié)點強度越大表明該節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的位置越重要，該站點的客流量和車流量越大。經(jīng)過分析得到運輸網(wǎng)和服務(wù)網(wǎng)中節(jié)點強度前10 的節(jié)點，如表6 和表7 所示。如圖7（a）所示，運輸網(wǎng)的節(jié)點強度大多集中在0-50 區(qū)間內(nèi)，占到55%以上，說明運輸網(wǎng)的節(jié)點大多數(shù)強度較小，節(jié)點與節(jié)點之間經(jīng)過的列車數(shù)量較少。如圖7（b）所示，0-50 強度的節(jié)點數(shù)占到整個網(wǎng)絡(luò)的39%，且服務(wù)網(wǎng)節(jié)點強度跳動較大，說明在服務(wù)網(wǎng)中各站點的強度分布很不均勻。

Table 6 Node strength of transport network表6 運輸網(wǎng)節(jié)點強度

Table 7 Service network node strength表7 服務(wù)網(wǎng)節(jié)點強度

Fig.7 Node strength profile圖7 節(jié)點強度分布

由此可得，在運輸網(wǎng)和服務(wù)網(wǎng)中節(jié)點強度都很大的站點有蘇州、常州、杭州等站。在運輸網(wǎng)中惠山站、仙林站、金華站的重要性較為突出。在服務(wù)網(wǎng)中上海、南京、昆山等站的重要性更為突出，這些站應(yīng)該重點保護。

3.7 邊權(quán)

邊權(quán)反映了邊的重要性。經(jīng)過某一條邊的列車數(shù)量越多該邊的邊權(quán)越大，該邊在網(wǎng)絡(luò)中的位置越重要。根據(jù)邊權(quán)大小利用Gephi 軟件畫出運輸網(wǎng)和服務(wù)網(wǎng)圖，邊權(quán)越大線條越粗，如圖8、圖9 所示。在運輸網(wǎng)中無錫到蘇州、仙林到鎮(zhèn)江、蘇州到昆山這些邊的邊權(quán)較大，在運輸網(wǎng)絡(luò)中處于較為重要地位。在服務(wù)網(wǎng)中，蘇州到上海、無錫到蘇州、常山到惠山、常州到無錫這些邊的邊權(quán)較大，在服務(wù)網(wǎng)中較為重要。運輸網(wǎng)與服務(wù)網(wǎng)邊權(quán)前10的邊如表8、表9所示。

4 可靠性分析

4.1 可靠性指標

運輸網(wǎng)和服務(wù)網(wǎng)都需要考慮網(wǎng)絡(luò)通行效率。運輸網(wǎng)要在一定條件下保持連通，服務(wù)網(wǎng)可靠性指在一定條件下保持網(wǎng)絡(luò)原有功能以及人流的能力。因此，可以通過效率指標評判這兩個網(wǎng)絡(luò)［13］。

Fig.8 Transport network edge weight visualization圖8 運輸網(wǎng)邊權(quán)可視化

Fig.9 Edge weight visualization of service network圖9 服務(wù)網(wǎng)邊權(quán)可視化

Table 8 Transport network edge weight表8 運輸網(wǎng)邊權(quán)值

Table 9 Service network edge weight表9 服務(wù)網(wǎng)邊權(quán)值

4.2 模型建立

本文通過計算機仿真模擬技術(shù)對長三角地區(qū)高鐵網(wǎng)絡(luò)進行可靠性分析，采用隨機攻擊和蓄意攻擊兩種攻擊方法。在隨機攻擊中分別攻擊運輸網(wǎng)和服務(wù)網(wǎng)的節(jié)點和邊；在蓄意攻擊中按照節(jié)點強度、點介數(shù)、邊介數(shù)大小順序分別攻擊運輸網(wǎng)和服務(wù)網(wǎng)［14］。

4.3 運輸網(wǎng)可靠性分析

運輸網(wǎng)受到隨機攻擊時網(wǎng)絡(luò)效率呈波浪形下降，如圖10 所示。在刪除節(jié)點比例高于80%時網(wǎng)絡(luò)面臨崩潰，在受到蓄意攻擊時網(wǎng)絡(luò)效率下降較快。無論是度攻擊還是介數(shù)攻擊，網(wǎng)絡(luò)效率在前面10%節(jié)點受到攻擊時下降最快，隨后下降越來越慢，表明運輸網(wǎng)絡(luò)效率是由少部分關(guān)鍵點決定的，如圖11 所示。一旦這些節(jié)點受到蓄意攻擊會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)快速癱瘓。在按照邊介數(shù)進行蓄意攻擊時，網(wǎng)路效率下降速度與隨機攻擊情況下的網(wǎng)絡(luò)效率下降速度相差不大。

Fig.10 The network efficiency curve of transport network under node attack圖10 運輸網(wǎng)在節(jié)點攻擊下網(wǎng)絡(luò)效率變化曲線

Fig.11 The network efficiency curve of transport network under edge attack圖11 運輸網(wǎng)在邊攻擊下網(wǎng)絡(luò)效率變化曲線

4.4 服務(wù)網(wǎng)可靠性分析

服務(wù)網(wǎng)受到隨機攻擊時網(wǎng)絡(luò)效率呈波浪形下降，在刪除節(jié)點高于80%時網(wǎng)絡(luò)面臨崩潰，如圖12 所示。在受到蓄意攻擊時，網(wǎng)絡(luò)效率下降較為快速，無論是度值攻擊還是介數(shù)大小攻擊，網(wǎng)絡(luò)在10%節(jié)點受到攻擊的情況下下降速度最為快速，且隨著攻擊的繼續(xù)，網(wǎng)絡(luò)下降速度越來越緩。根據(jù)介數(shù)大小順序攻擊比根據(jù)度值大小攻擊網(wǎng)絡(luò)的癱瘓速度更快，如圖13 所示。介數(shù)大的節(jié)點對網(wǎng)絡(luò)效率的影響力大于節(jié)點強度，因此在平時的運營維護中更應(yīng)對介數(shù)大的點加以關(guān)注。根據(jù)邊介數(shù)大小進行蓄意攻擊時網(wǎng)絡(luò)效率下降較快，且在10%的邊受到攻擊時網(wǎng)絡(luò)下降速度最快，所以在日常檢查維護中應(yīng)對邊介數(shù)大的邊加大檢查力度。

Fig.12 The network efficiency curve of service network under point attack圖12 服務(wù)網(wǎng)在節(jié)點攻擊下網(wǎng)絡(luò)效率變化曲線

Fig.13 Network efficiency curve under edge attack圖13 服務(wù)網(wǎng)在邊攻擊下網(wǎng)絡(luò)效率變化曲線

5 結(jié)論

本文研究了長三角高鐵網(wǎng)絡(luò)運輸功能和服務(wù)功能的可靠性，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對納入鐵路網(wǎng)的94 個站點進行研究。按照功能對比長三角地區(qū)服務(wù)網(wǎng)和運輸網(wǎng)可靠性，揭示長三角地區(qū)運輸網(wǎng)和服務(wù)網(wǎng)中重要的節(jié)點和邊，研究得出以下結(jié)論：

（1）長三角地區(qū)的運輸網(wǎng)呈現(xiàn)出簡單的樹狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，節(jié)點連接方式較為簡單，容易受到攻擊；服務(wù)網(wǎng)呈現(xiàn)較為復(fù)雜的網(wǎng)狀拓撲結(jié)構(gòu)，大部分節(jié)點至少與其他兩個節(jié)點相連。

（2）長三角地區(qū)運輸網(wǎng)平均路徑為11.92，平均度為1.94，且其中有73%的節(jié)點僅為2；服務(wù)網(wǎng)的平均路徑為5.64，平均度為3.66，節(jié)點的度值集中在2、3、4，且聚類系數(shù)為0.611。長三角地區(qū)服務(wù)網(wǎng)較便捷，屬于小世界網(wǎng)絡(luò)，而長三角的運輸功能較為不便，容易出現(xiàn)堵塞現(xiàn)象。

（3）通過軟件分析得到長三角地區(qū)運輸網(wǎng)較為重要的站點為杭州、南京、德清，這3 個節(jié)點的介數(shù)分別為0.081 7、0.070 5、0.052 6，較為重要的運輸線路為杭州-德清、德清-湖州、湖州-長興；服務(wù)網(wǎng)較為重要的站點為杭州、南京、長興、余姚，其中介數(shù)分別為0.119 2、0.104 1、0.071 2、0.064 0，較為重要的服務(wù)線路為杭州—德清、長興—溧水、南京—句容、溧水—句容。

（4）長三角運輸網(wǎng)和服務(wù)網(wǎng)節(jié)點強度最大的站點對應(yīng)節(jié)點都是蘇州站，在運輸網(wǎng)中蘇州站的節(jié)點強度為1 104，在服務(wù)網(wǎng)中節(jié)點強度為496，說明蘇州站無論在運輸網(wǎng)還是在服務(wù)網(wǎng)都極為重要，在日常的維護和運營中應(yīng)對該站點重點進行檢查。

（5）運輸網(wǎng)和服務(wù)網(wǎng)在面對隨機攻擊時都呈現(xiàn)出波浪形下降。在對運輸網(wǎng)排前面的10%節(jié)點進行蓄意攻擊時，網(wǎng)絡(luò)效率下降最快。隨著攻擊往后，網(wǎng)絡(luò)效率下降越來越慢，且根據(jù)邊介數(shù)進行蓄意攻擊時，網(wǎng)絡(luò)效率下降速度與隨機攻擊情況下的網(wǎng)絡(luò)效率相差不大。服務(wù)網(wǎng)效率在前面10%節(jié)點受到攻擊時，網(wǎng)絡(luò)效率下降最快，且介數(shù)大的節(jié)點對網(wǎng)絡(luò)效率的影響大于節(jié)點強度。說明無論是對運輸網(wǎng)還是服務(wù)網(wǎng)，效率通常受到關(guān)鍵節(jié)點影響，在平時維護中對節(jié)點強度和介數(shù)較大的站點更應(yīng)著重檢查。

6 結(jié)語

本文研究了長三角網(wǎng)絡(luò)運輸網(wǎng)和服務(wù)網(wǎng)的可靠性，對未來長三角高鐵網(wǎng)路運營維護提出了建議。研究還存在一些不足，如對運輸網(wǎng)的構(gòu)建方式較為單一，僅通過網(wǎng)絡(luò)連通效率對運輸網(wǎng)和服務(wù)網(wǎng)進行了評價，而網(wǎng)絡(luò)可靠性的比較有多種方式，后續(xù)要對此不斷完善模型。