周志恒，賀德強(qiáng),2，陳彥君,2，張小振，沈國強(qiáng)

(1.廣西大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧530004；2.廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧530004；3.南寧軌道交通集團(tuán)有限責(zé)任公司，廣西 南寧530029)

我國現(xiàn)行的地鐵維護(hù)措施主要以故障修和定期維修措施為主[1]，但是這種模式往往伴隨著過維修和欠維修情況的存在。國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)以上缺陷對(duì)地鐵列車的維修模式開展了相應(yīng)的優(yōu)化研究。馬亮等[2]以地鐵檢修制度和班組檢修能力為基礎(chǔ)，建立以檢修次數(shù)最多和平均利用率最高為目標(biāo)的列車多目標(biāo)預(yù)防性維修模型，整體提升了行車基地的檢修效率和列車?yán)寐?；王靈芝等[3?4]通過建立三參威布爾維修模型，利用相關(guān)系數(shù)法和最小二乘法，提高參數(shù)估計(jì)精度，簡(jiǎn)化計(jì)算過程；同時(shí)以生產(chǎn)設(shè)備為研究對(duì)象，在可靠性下降的情況下提出了成組維修的費(fèi)用優(yōu)化模型，在保證設(shè)備安全運(yùn)行前提下找到了最優(yōu)維修策略；賀德強(qiáng)等[5]提出一種考慮機(jī)會(huì)維修閾值的預(yù)防性維修優(yōu)化模型，綜合分析機(jī)會(huì)役齡因子和安全失效概率因子對(duì)維修策略的影響，最終達(dá)到減少維修次數(shù)、降低維修費(fèi)用、提高列車正線運(yùn)營率的目的；AN‐TONIO等[6]引入ETT(Economic Type Turning)維 修選項(xiàng)，通過建立壽命周期成本模型來估算列車輪對(duì)的磨損演化情況，結(jié)果表明，ETT在復(fù)雜輪對(duì)維修策略下可節(jié)約成本2.0%～4.7%；HOSSEINI等[7]結(jié)合成本優(yōu)化法和模糊層次分析法，提出一種系統(tǒng)要素維護(hù)成本優(yōu)化模型，將維修費(fèi)用確定為系統(tǒng)可靠性指標(biāo)和預(yù)防性維修預(yù)算的函數(shù)，為維修預(yù)算提供了新的指導(dǎo)；EISENBERGER等[8]結(jié)合蒙特卡羅仿真，將Petri網(wǎng)運(yùn)用到鐵路機(jī)車的維修中，提出一種適用于列車維修評(píng)估的APN方法，并結(jié)合理論案例驗(yàn)證了此方法的實(shí)用性；RICH‐ARD等[9]提出一種包含多種維修方式的選擇維修策略，利用威布爾分布對(duì)部件壽命進(jìn)行建模，以維修費(fèi)用和維修時(shí)長為約束條件求解目標(biāo)函數(shù)，為系統(tǒng)維修方案提供理論參考。對(duì)故障率進(jìn)行預(yù)測(cè)同樣是一種維修策略優(yōu)化方法，通過對(duì)未來故障率進(jìn)行預(yù)測(cè)，為現(xiàn)行維修策略提供參考。劉奇等[10]研究車載ATP設(shè)備的故障率趨勢(shì)，利用思維進(jìn)化算法優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建Chaos-Elman預(yù)測(cè)模型，經(jīng)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證最終預(yù)測(cè)精度為95%；宋云等[11]通過建立雙通道傳感器故障檢測(cè)模型，在徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上提出3種維修策略，可準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)故障信號(hào)；郭宇等[12]利用灰色關(guān)聯(lián)分析和粗糙集理論對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行橫向和縱向約簡(jiǎn)，利用處理后的數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，根據(jù)輸出結(jié)果預(yù)測(cè)設(shè)備的故障狀況。綜合以上分析，目前的預(yù)防性維修策略多是基于安全性、經(jīng)濟(jì)性或高效性的單一優(yōu)化目標(biāo)，缺乏考慮多目標(biāo)優(yōu)化維修策略。對(duì)于故障的預(yù)測(cè)也多是基于理論，沒有結(jié)合實(shí)際維修模型，預(yù)測(cè)結(jié)果僅作為維修指標(biāo)的一項(xiàng)參考，不能發(fā)揮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的映射能力。針對(duì)上述問題，本文綜合考慮安全性、經(jīng)濟(jì)性和高效性因素，將遺傳算法改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和預(yù)防性維修模型相結(jié)合，建立以維修費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)，列車運(yùn)行可靠度和預(yù)防性維修次數(shù)為決策變量的不完全維修模型。首先建立GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，統(tǒng)計(jì)整理地鐵列車歷史故障數(shù)據(jù)，將該數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入對(duì)可靠度進(jìn)行預(yù)測(cè)；然后分析列車實(shí)際運(yùn)行情況，將可靠度預(yù)測(cè)結(jié)果和預(yù)防性維修次數(shù)作為決策變量，以單位時(shí)間維修費(fèi)用最小為目標(biāo)，建立變周期的不完全預(yù)防性維修模型，從而達(dá)到維修費(fèi)用最小且列車使用率最高的目的。

1 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

可靠度是列車安全運(yùn)行的一項(xiàng)重要指標(biāo)，對(duì)于可靠度的預(yù)測(cè)越精確，越能為維修提供實(shí)際依據(jù)。地鐵列車是集成機(jī)械、電子、網(wǎng)絡(luò)等系統(tǒng)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)設(shè)備，通常情況下地鐵列車發(fā)生故障的情況呈高度非線性映射關(guān)系，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性關(guān)系的映射上具有突出優(yōu)勢(shì)?？煽慷阮A(yù)測(cè)的關(guān)鍵在于預(yù)測(cè)模型的精度是否達(dá)到要求。

1.1 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非線性系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，核心處理單元為大量的人工神經(jīng)元，是一種多輸入、單輸出的非線性處理單元[15]。它的輸入表達(dá)式和輸出表達(dá)式如下：

式中：ωij為i到j(luò)的連接權(quán)值；xi為輸入信號(hào)；θj為人工神經(jīng)元閾值；n為輸入信號(hào)的數(shù)量；yi是神經(jīng)元輸出；f(hi)是激活函數(shù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由3層或者3層以上結(jié)構(gòu)組成，本文選取3層模型[12]，包括輸入層、隱藏層和輸出層，各層之間的連接權(quán)值類似于神經(jīng)元細(xì)胞間的纖維強(qiáng)度。當(dāng)經(jīng)過歸一化處理的數(shù)據(jù)經(jīng)由輸入層輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之后，經(jīng)過隱藏層向輸出層傳播，在輸出層獲得經(jīng)由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理之后的預(yù)測(cè)輸出，預(yù)測(cè)輸出與期望輸出對(duì)比得出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度。

本文采用遺傳算法改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。遺傳算法能夠選擇進(jìn)化好的個(gè)體作為最優(yōu)解，克服了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)的缺陷。

遺傳算法的核心主要包括選擇、交叉和變異操作。遺傳算法改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目的是為了獲取最優(yōu)連接權(quán)重和閾值。首先確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，生成初始權(quán)重和閾值，遺傳算法對(duì)初始權(quán)重和閾值進(jìn)行編碼，確定適應(yīng)度函數(shù)之后進(jìn)行選擇、交叉和變異操作，將滿足條件的最優(yōu)權(quán)重和閾值代入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，具體工作流程如圖1所示。

圖1 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作流程Fig.1 GA-BP neural network workflow

1.2 數(shù)據(jù)采集與處理

用于模型計(jì)算的故障數(shù)據(jù)均來自某市軌道交通車輛中心故障統(tǒng)計(jì)表，統(tǒng)計(jì)范圍包含該市一號(hào)線車門系統(tǒng)故障時(shí)間間隔，根據(jù)故障時(shí)間間隔推算出故障天數(shù)。車門任意部件發(fā)生故障即視為車門故障，根據(jù)故障發(fā)生時(shí)間記錄車門系統(tǒng)各部件的故障時(shí)間間隔，其中同一天內(nèi)多車同種部件發(fā)生故障的情況視為一個(gè)部件故障，統(tǒng)計(jì)時(shí)視為1。針對(duì)不同部位同周期內(nèi)故障次數(shù)不同導(dǎo)致的數(shù)據(jù)不對(duì)等情況，在整理數(shù)據(jù)時(shí)根據(jù)故障發(fā)生時(shí)間加以取舍，根據(jù)故障統(tǒng)計(jì)表刪除記錄不足的數(shù)據(jù)，并且忽略異常數(shù)據(jù)。本文統(tǒng)計(jì)范圍包含雙周檢、3月檢和年檢，并且記錄列車的正線故障情況。故障天數(shù)統(tǒng)計(jì)情況如表1所示。

對(duì)于可靠度估算，常用到中位秩法[14]。在樣本容量較小的情況下，中位秩法估算可靠度可有效減小誤差，中位秩法估算可靠度的計(jì)算公式如下：

式中：Ri表示第i次故障時(shí)的可靠度；n為統(tǒng)計(jì)的樣本總?cè)萘?；i表示部件故障次數(shù)。

將表1中的數(shù)據(jù)依次代入式(2)中，可以得到車門系統(tǒng)各部件每次發(fā)生故障時(shí)的可靠度，為了保證列車安全運(yùn)行，將可靠度置信范圍設(shè)定為50%，低于50%的數(shù)據(jù)不作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集和測(cè)試集，統(tǒng)計(jì)獲得包含下?lián)蹁N、平衡壓輪等部件的6組各30個(gè)數(shù)據(jù)，可靠度統(tǒng)計(jì)如表2所示。

表1 車門系統(tǒng)各部件故障時(shí)間Table 1 Failure time of door system components

根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，本文把車門系統(tǒng)各部件的可靠度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出，將表2中的6組數(shù)據(jù)的前5組作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，第6組作為期望輸出，6組數(shù)據(jù)中的前20個(gè)數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集，后10個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。

表2 車門系統(tǒng)各部件可靠度Table 2 Reliability of door system components

由此可以確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，輸出神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，隱藏層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)由經(jīng)驗(yàn)公式推算可得，公式如下：

式中：p表示輸入神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)；q表示輸出神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)；a表示(1,10)之間的整數(shù)。經(jīng)過調(diào)試，確定h為5時(shí)誤差最小。

最終，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定為5-5-1 3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

1.3 仿真過程

仿真參數(shù)設(shè)置如下：遺傳算法迭代次數(shù)設(shè)置為50，種群規(guī)模為20，交叉和變異概率設(shè)置為0.1，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大迭代次數(shù)設(shè)置為20，學(xué)習(xí)效率為0.1，目標(biāo)設(shè)置為0.000 1。最終獲得仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 反映的是GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型和傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)故障率和歷史故障率的對(duì)比結(jié)果，可以看出，經(jīng)過遺傳算法改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型圖像的擬合度更高，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果高20%，由此認(rèn)為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果基本可以反應(yīng)未來實(shí)際的可靠度。圖3顯示了遺傳算法的尋優(yōu)過程，其適應(yīng)度在第24代時(shí)收斂到0.001 2，預(yù)測(cè)值符合期望值的趨勢(shì)。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.2 GA-BP neural network output results

圖3 適應(yīng)度函數(shù)曲線Fig.3 Fitness function curve

綜上所述，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于可靠度的預(yù)測(cè)具有一定的可行性，基于歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)所得結(jié)果可以作為列車關(guān)鍵部件預(yù)防性維修優(yōu)化模型的約束條件，達(dá)到列車關(guān)鍵部件預(yù)防性維修費(fèi)用最低的要求。

2 列車關(guān)鍵部件預(yù)防性維修優(yōu)化模型

預(yù)防性維修模型的建立圍繞可靠度、維修次數(shù)及維修費(fèi)用展開，結(jié)合第2節(jié)所得預(yù)測(cè)結(jié)果，實(shí)現(xiàn)列車關(guān)鍵部件預(yù)防性維修優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)取值。

假設(shè)預(yù)防性維修在一個(gè)固定的檢修周期內(nèi)進(jìn)行，部件維修模式由最小修、故障修、預(yù)防性維修和更換維修構(gòu)成。最小修即日常維護(hù)，檢測(cè)出缺陷并排除，不影響列車正常運(yùn)行時(shí)間；故障修指發(fā)生故障之后的維修，即事后維修。此模式下列車的正常運(yùn)行受到不同程度的影響，影響程度視故障類型而定。為簡(jiǎn)化建模，本文對(duì)此維修模式視為統(tǒng)一故障類型，列成停運(yùn)時(shí)間相同，單位時(shí)間的損失相同；更換維修即部件可靠性達(dá)到更換閾值，采取更換部件的維修模式。

2.1 預(yù)防性維修模型建立

部件初始役齡均為0，假設(shè)維修在更換周期[0,T]區(qū)間內(nèi)進(jìn)行分析，在此區(qū)間內(nèi)共進(jìn)行M次預(yù)防性維修，維修次數(shù)達(dá)到M時(shí)進(jìn)行更換維修。更換周期T由M個(gè)預(yù)防性維修周期組成，如式(4)所示。

維修策略既定預(yù)防性維修是停機(jī)維修，預(yù)防性維修安排在非運(yùn)營時(shí)間段進(jìn)行，[0,T]區(qū)間不包含預(yù)防性維修時(shí)間；故障修一般發(fā)生在列車正常運(yùn)行時(shí)間段內(nèi)，故[0,T]區(qū)間內(nèi)包含故障修時(shí)間；更換多為架修，此階段耗費(fèi)時(shí)間較長，非運(yùn)營時(shí)間不足以囊括更換維修，所以[0,T]區(qū)間也包含更換維修時(shí)間；最小修為日檢，此時(shí)間較短且費(fèi)用較小，故在本文中忽略不計(jì)。

設(shè)Ti為第i個(gè)預(yù)防性維修周期，tg為平均故障修時(shí)間，Ni為第i次預(yù)防性維修周期內(nèi)故障次數(shù)，則第i個(gè)預(yù)防性維修周期內(nèi)正常工作的時(shí)間Twi為：

在部件運(yùn)行一段時(shí)間后，部件的役齡和故障率都有所增加，本文引入役齡回退因子α，在對(duì)部件進(jìn)行維修時(shí)，故障率會(huì)下降到預(yù)防性維修前αTi時(shí)刻，相當(dāng)于部件役齡回退，回退量為αTi，此時(shí)部件實(shí)際役齡Ts的表達(dá)式為：

部件在運(yùn)行期間屬于損耗階段，其故障率呈遞增趨勢(shì)，且故障率分布符合威布爾分布，根據(jù)威布爾分布模型，設(shè)λ(t)為部件的故障率函數(shù)，R(t)為部件可靠性函數(shù)，由威布爾分布模型可得：

式中：β為部件的形狀參數(shù)；η為部件特征壽命參數(shù)，兩者均可通過分析部件的歷史故障數(shù)據(jù)得到。

經(jīng)過預(yù)防性維修，部件的故障率變化規(guī)律呈遞推模式，變化規(guī)律表達(dá)式如式（9）所示。

由式(9)可得部件在進(jìn)行第i次預(yù)防性維修后故障率函數(shù)為：

進(jìn)而得到基于威布爾分布模型的部件預(yù)防性維修可靠性函數(shù)為：

故障小修的次數(shù)可以由預(yù)防性維修周期內(nèi)的累計(jì)故障率表示，如式(12)所示。

為了提高列車的任務(wù)性，在做預(yù)防性維修的同時(shí)也要考慮列車的可用度。可用度是衡量部件性能好壞的重要指標(biāo)，表示長期運(yùn)行狀態(tài)下部件正常工作時(shí)間所占比例，用A來表示，即：

其中MUT表示平均正常運(yùn)行時(shí)間，MDT表示平均不運(yùn)行時(shí)間。由式(4)～(5)可得：

2.2 維護(hù)費(fèi)用模型

本文設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)為維修費(fèi)用函數(shù)，其中維修費(fèi)用又包含在維修周期內(nèi)的損失費(fèi)用。設(shè)維修周期[0,T]內(nèi)的總維修費(fèi)用為Cm：

式中：Cp為預(yù)防性維修總費(fèi)用；Cl為故障小修總費(fèi)用；Cr為更換維修總費(fèi)用；Cs為故障停車損失總費(fèi)用。維修策略中最小修一般為日常檢查，此部分費(fèi)用較小，不作為本文考慮因素。

假設(shè)單次故障修費(fèi)用為Ca l，由式(12)可得故障修總費(fèi)用Cl：

更換維修在周期內(nèi)預(yù)防性維修次數(shù)達(dá)到M時(shí)進(jìn)行，不排除在周期內(nèi)發(fā)生重大變故導(dǎo)致部件更換的可能性，這種可能性在本文不加以考慮，所以更換維修總費(fèi)用Cr為定值。

其中，τl為故障修單位停車時(shí)間，τr為更換維修停車時(shí)間。

綜上，由式(16)，(17)和(18)可得：

最后得到基于威布爾分布的預(yù)防性維修優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)：

3 列車車門系統(tǒng)算例分析

3.1 模型參數(shù)估計(jì)

本文采用圖參數(shù)估計(jì)法求解威布爾模型中的參數(shù)。將威布爾模型線性化，對(duì)可靠度進(jìn)行2次自然對(duì)數(shù)變換將其線性化，得：

令y=ln{-ln[R(t)]}，x=ln(t)，a=β，b=-βln(η)，則2次自然對(duì)數(shù)變換后的線性公式為：

其中，x由統(tǒng)計(jì)的車門系統(tǒng)維修時(shí)間求得，y由每次維修時(shí)間對(duì)應(yīng)的可靠度求得。本文選擇故障次數(shù)較多的下?lián)蹁N、平衡壓輪和客室門3個(gè)部件作為威布爾模型參數(shù)的擬合對(duì)象，各部件擬合方程參數(shù)結(jié)果如表3所示。

表3 擬合方程參數(shù)Tab.3 Parameter of fitting equation

對(duì)于役齡回退因子α的選取，本文設(shè)定役齡回退因子α=0.95。

3.2 基于量子遺傳算法的模型求解

本文采用量子遺傳算法來進(jìn)行改進(jìn)。量子遺傳算法是量子計(jì)算和遺傳算法相結(jié)合的產(chǎn)物，該算法具有并行計(jì)算的能力，其優(yōu)勢(shì)在于通用性高，搜索效率高等。

將威布爾模型參數(shù)代入目標(biāo)函數(shù)，利用目標(biāo)函數(shù)及其約束條件，基于第2節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所得可靠度，設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得出的可靠度R(t)及一個(gè)周期內(nèi)最佳維修次數(shù)M作為決策變量，可以求得滿足列車高效性、經(jīng)濟(jì)性的預(yù)防性維修時(shí)間間隔TM。

量子遺傳算法將量子計(jì)算和量子旋轉(zhuǎn)門等概念引入傳統(tǒng)遺傳算法，通過量子位表達(dá)基因、量子交叉和量子變異等操作來提高算法的效率。量子遺傳算法仿真流程如圖4所示。

圖4 量子遺傳算法仿真流程Fig.4 Quantum genetic algorithm simulation flow

3.3 實(shí)例驗(yàn)證

本文選擇車門系統(tǒng)故障次數(shù)較多的下?lián)蹁N、平衡壓輪和客室門3個(gè)部件作為模型的驗(yàn)證案例，考察3個(gè)部件一個(gè)更換周期(1年)內(nèi)的維修情況。維修模型總體參數(shù)設(shè)置如表4所示。

表4 模型參數(shù)設(shè)置Table 4 Model parameter setting table

通過MATLAB仿真，在獲得全部參數(shù)的情況下，采用上文所提到的量子遺傳算法對(duì)維修次數(shù)和單位時(shí)間維修費(fèi)用2個(gè)維修策略目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)求解。

設(shè)置量子遺傳算法迭代次數(shù)MAXGEN=50，種群大小sizepop=50，每個(gè)變量的二進(jìn)制編碼長度為20。利用MATLAB編程仿真計(jì)算，獲得2個(gè)維修決策變量的最佳適應(yīng)度迭代圖，如圖5所示。

從圖5可知，現(xiàn)行維修模式的適應(yīng)度在第24次迭代時(shí)開始收斂，而本文模型中下?lián)蹁N、平衡壓輪和客室門的適應(yīng)度均在第8次迭代時(shí)收斂到全局最優(yōu)，收斂速度比現(xiàn)行維修模式快66.6%。最優(yōu)值輸出分別為23.50元、26.00元和25.44元，即日均維修費(fèi)用最小為24.98元。部件可靠度最優(yōu)輸出分別為0.978，0.968和0.977，周期內(nèi)最佳預(yù)防性維修次數(shù)均為6次。

圖5 量子遺傳算法迭代曲線Fig.5 Quantum genetic algorithm iterative curve

為了驗(yàn)證本文模型的可行性以及相較于現(xiàn)行維修模式的優(yōu)越性，將其與現(xiàn)行維修模式進(jìn)行比較，如表5所示。

由表5可知，在一個(gè)更換周期(1 a)內(nèi)，現(xiàn)行檢修模式實(shí)行定周期月檢，年維修次數(shù)12次，本文模型計(jì)算所得3種部件最佳維修次數(shù)均為6次，相較于現(xiàn)行檢修模式維修次數(shù)減少50%；3種部件日均維修費(fèi)用24.98元，日均維修費(fèi)用相較于現(xiàn)行維修模式節(jié)省約24.07%。同時(shí)列車運(yùn)行可靠性相較于現(xiàn)行檢修模式提高約3.4%。因此，采用本文模型可以在保證列車安全高效的前提下降低日均維修費(fèi)用。

表5 維修模式對(duì)比結(jié)果Table 5 Maintenance mode comparison results

4 結(jié)論

1)綜合考慮列車運(yùn)行的安全性、經(jīng)濟(jì)型和高效性，建立基于可靠度的預(yù)防性維修模型，與現(xiàn)行檢修模式的定周期制度相比，變周期維修模式更能滿足列車安全、高效的運(yùn)行要求。

2)不完全預(yù)防性維修模型決策變量基于GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)基于歷史故障數(shù)據(jù)，符合故障相關(guān)屬性，避免直接以歷史故障數(shù)據(jù)計(jì)算可靠度帶來的不確定性。

3)基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地鐵列車不完全預(yù)防性維修模型可以使列車保持在高可靠度的狀態(tài)下運(yùn)行，提高了列車安全性；同時(shí)周期內(nèi)維修次數(shù)降低，提高列車可靠度，列車日均維修費(fèi)用節(jié)省約24.07%，列車可靠度提高約3.4%。

4)本文模型基于歷史故障數(shù)據(jù)，是現(xiàn)行檢修模式的改進(jìn)，具有可行性，可以為地鐵列車維修模式優(yōu)化提供參考。