劉珉強(qiáng)，李 晨，杜川華,*，許獻(xiàn)國，朱小鋒，趙洪超，段丙皇

(1.中國工程物理研究院 電子工程研究所，四川 綿陽 621000；2.同方威視技術(shù)股份有限公司，北京 100086)

基于散射光子的γ射線測距技術(shù)，具有測距精度高、響應(yīng)速度快、可靠性高、體積小、重量輕、近距離控制、安裝無開孔等特點[1]，可應(yīng)用于月球探測軟著陸、航天器回收、火箭級間分離、導(dǎo)彈脫靶測量等場景，替代無法兼顧這些特點的無線電測距、雷達(dá)測距、激光測距等技術(shù)[2-5]。γ射線測距機(jī)理是利用測量反散射的γ射線計數(shù)來進(jìn)行測距，是以空間和時間中的輻射場特性與傳輸中的介質(zhì)參數(shù)變化相聯(lián)系的普遍規(guī)律為基礎(chǔ)，通過獲取γ射線作用后的能量、強(qiáng)度等，提取距離信息[6-7]。因此系統(tǒng)掌握γ射線能量、探-源距離、靶目標(biāo)材料、靶目標(biāo)厚度以及探測距離對散射光子能量、強(qiáng)度的影響規(guī)律對γ射線測距技術(shù)工程應(yīng)用具有指導(dǎo)作用。

鑒于試驗成本較大，基于試驗開展γ射線測距技術(shù)特征規(guī)律研究不現(xiàn)實，而蒙特卡羅模擬方法可方便改變各種實驗條件，并可實現(xiàn)實體物理實驗很難實現(xiàn)或無法實現(xiàn)的實驗條件，能模擬多種能量、多種粒子在復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)中的輸運過程，具有精度高、低成本、周期短的特點[8-15]。本文采用蒙特卡羅仿真方法研究γ射線測距特性，討論不同γ射線能量、探-源距離、靶目標(biāo)材料、靶目標(biāo)厚度以及探測距離對散射光子能量、強(qiáng)度的影響，并進(jìn)行仿真結(jié)果可靠性驗證，為γ射線測距技術(shù)工程應(yīng)用提供參考。

1 方法與模型

圖1為基于實際γ射線測距裝置構(gòu)建的MCNP簡化幾何模型示意圖。各向同性γ點源與準(zhǔn)直器簡化為單向錐形發(fā)射、輻射角α為120°、半徑為3.81 cm的平面源，NaI探測器下表面與平面源等高，高度為h，即探測距離為h。探測器與平面源的軸線距離為源-探距離d，探測器尺寸為φ7.62 cm×7.62 cm，用F8卡對其進(jìn)行散射光子能量與強(qiáng)度計數(shù)(仿真模型中NaI探測器未設(shè)置能量分辨率)，靶目標(biāo)厚度為t，材料可變。

圖1 γ射線測距裝置幾何模型Fig.1 Geometric model of γ-ray ranging

本研究主要模擬：1)d、γ射線能量、靶目標(biāo)材料及t一定時，不同h下散射光子的能量與強(qiáng)度；2)h、γ射線能量、靶目標(biāo)材料及t一定時，不同d下散射光子的能量與強(qiáng)度；3)h、d、靶目標(biāo)材料及t一定時，不同γ射線能量下散射光子的能量與強(qiáng)度；4)h、d、γ射線能量、靶目標(biāo)材料一定時，不同t下散射光子的能量與強(qiáng)度；5)h、d、γ射線能量、t一定時，不同靶目標(biāo)材料下散射光子的能量與強(qiáng)度。

2 結(jié)果與討論

2.1 不同高度下散射光子的能量與強(qiáng)度

d為50 cm、γ射線能量為0.661 MeV(選天然放射源137Cs的特征能量[16])、靶目標(biāo)材料為30 cm厚的花崗巖(花崗巖含元素H、C、O、Na、Mg、Al、Si、K、Ca、Fe，各元素質(zhì)量占比依次為0.001 325、0.000 292、0.471 188、0.028 817、0.021 296、0.082 089、0.280 267、0.026 407、0.036 824、0.051 65)，用MCNP模擬不同h(10、20、30、40、50、60、70、80、90、100 cm)下的散射光子的能量與強(qiáng)度，結(jié)果如圖2所示。由圖可知：h≤20 cm，反散射峰被光子康普頓平臺淹沒，無法作為γ射線測距的特征信號；h≥30 cm，光子反散射峰強(qiáng)度顯著，可作為γ射線測距的特征信號，隨著h的增加，光子反散射峰能量逐漸變小，但反散射峰強(qiáng)度逐漸變大。

圖2 不同探測高度h下散射光子的能量與強(qiáng)度Fig.2 Energy and intensity of scattered photons under different detection heights

2.2 不同源-探距離下散射光子的能量與強(qiáng)度

h為50 cm、γ射線能量為0.661 MeV、靶目標(biāo)材料為30 cm厚的花崗巖，用MCNP模擬不同源-探距離d(10、20、30、40、50、60、70、80、90、100 cm)下的散射光子的能量與強(qiáng)度，結(jié)果如圖3a、b所示(圖3b截取了圖3a中縱坐標(biāo)0～1×10-5取值范圍)。由圖可知：d≥90 cm，無明顯的反散射峰，強(qiáng)度較弱，無法提供γ射線測距的特征信號；d≤80 cm，光子反散射峰強(qiáng)度顯著，可作為γ射線測距的特征信號，隨著d的減小，反散射峰光子能量逐漸變小，但反散射峰強(qiáng)度逐漸顯著增大。

圖3 不同源-探距離下散射光子的能量與強(qiáng)度Fig.3 Energy and intensity of scattered photons under different source-detector distances

2.3 不同γ射線能量下散射光子的能量與強(qiáng)度

d為50 cm、h為50 cm、靶目標(biāo)材料為30 cm厚的花崗巖，用MCNP模擬不同能量γ射線(0.661、1、1.173、1.332、2、3、5 MeV)下散射光子能量與強(qiáng)度，結(jié)果如圖4所示。由圖可知：光子能量為0.661 MeV時，反散射峰強(qiáng)度遠(yuǎn)高于康普頓平臺，特征γ測距信號最顯著，光子能量為3、5 MeV時，反散射峰光子強(qiáng)度低于康普頓平臺，不適用于γ測距的特征信號；隨著γ射線能量增加，反散射峰光子能量逐漸增大，但反散射峰光子強(qiáng)度逐漸減小；能量≥2 MeV的γ射線會引起正負(fù)電子對湮滅效應(yīng)，產(chǎn)生0.511 MeV的湮滅光子。

圖4 不同γ射線能量下散射光子的能量與強(qiáng)度Fig.4 Energy and intensity of scattered photons under different γ-ray energy

2.4 不同靶目標(biāo)厚度下散射光子的能量與強(qiáng)度

d為50 cm、h為50 cm、γ射線能量為0.661 MeV、靶目標(biāo)材料為花崗巖，用MCNP模擬不同靶目標(biāo)厚度(0.5、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、20、30、40 cm)下散射光子能量與強(qiáng)度，結(jié)果如圖5所示。由圖可知：當(dāng)靶目標(biāo)厚度≤6 cm時，隨著靶目標(biāo)厚度的增加，反散射峰光子強(qiáng)度增強(qiáng)，但反散射峰光子能量不變；當(dāng)靶目標(biāo)厚度≥7 cm時，不同靶目標(biāo)厚度下，散射光子的能譜基本一致，認(rèn)為靶目標(biāo)厚度對散射光子的能量與強(qiáng)度無影響。

圖5 不同靶目標(biāo)厚度下散射光子的能量與強(qiáng)度Fig.5 Energy and intensity of scattered photons under different target thicknesses

2.5 不同靶目標(biāo)材料下散射光子的能量與強(qiáng)度

d為50 cm、h為50 cm、γ射線能量為0.661 MeV、t為30 cm，用MCNP模擬不同靶目標(biāo)材料(水、花崗巖、鐵、鉛、混凝土)下散射光子能量與強(qiáng)度，結(jié)果如圖6所示。由圖可知：靶目標(biāo)材料不同，但反散射峰光子能量相同，為在某一小能段范圍內(nèi)的連續(xù)分布，所以靶目標(biāo)材料對反散射峰光子能量無影響；但隨著靶目標(biāo)材料密度的增加，反散射峰光子強(qiáng)度降低。靶材料為鉛時，小于0.1 MeV的峰是鉛原子的電子在各能級之間躍遷產(chǎn)生的特征X射線。

圖6 不同靶目標(biāo)材料下散射光子的能量與強(qiáng)度Fig.6 Energy and intensity of scattered photons under different target materials

3 模擬結(jié)果分析與驗證

式(1)為γ射線康普頓散射光子能量計算公式。

E′γ=Eγ/(1+Eγ(1-cosθ)/m0c2)

(1)

其中：m0為電子靜止質(zhì)量；Eγ為光子能量；c為光速；θ為光子的散射角。

基于式(1)分析可知，光子的散射角為定值時，散射光子的能量不隨靶目標(biāo)材料的變化而改變，因此不同靶目標(biāo)材料的反散射峰光子能量是定值。由于輻射源以120°輻射角單向輻射，如圖1所示，估算可被探測器記錄的散射光子的散射角約在127°～170°區(qū)間內(nèi)的連續(xù)分布，基于式(1)計算可得：θ=127°時，E′γ最大，為215.3 keV；θ=170°時，E′γ最小，為185.3 keV，反散射峰能量為約在185.3～215.3 keV區(qū)間內(nèi)連續(xù)分布。

對比不同靶目標(biāo)材料下散射光子能量的仿真結(jié)果，如圖6所示，不同靶材料的反散射峰光子能量區(qū)間分布為186～218 keV，考慮到理論計算過程中將輻射源與探測器等效為一個質(zhì)點，忽略了其空間分布，故可認(rèn)為：在誤差允許范圍內(nèi)，仿真結(jié)果與理論計算結(jié)果基本一致，證實基于γ射線散射光子的測距技術(shù)仿真方法可行、結(jié)果可信。

在實際應(yīng)用情況下，可以通過測量γ射線穿透物質(zhì)并和物質(zhì)(如月面、地面等)發(fā)生相互作用后產(chǎn)生的反散射粒子密度來獲取距離信息[1]。

4 結(jié)論

通過分析γ射線測距技術(shù)應(yīng)用中探測距離、源-探距離、γ射線能量、靶目標(biāo)厚度以及靶目標(biāo)材料的變化對反散射峰光子能量與強(qiáng)度的影響，可得出以下結(jié)論：

1) 靶目標(biāo)厚度對反散射峰光子能量無影響，隨著靶目標(biāo)厚度的增加，反散射峰光子強(qiáng)度增加，且靶目標(biāo)厚度達(dá)到一定值后，反散射峰光子強(qiáng)度收斂為定值。

2) 靶目標(biāo)材料對反散射峰光子能量無影響，隨著靶目標(biāo)材料密度的增加，反散射峰光子強(qiáng)度降低。

3) 隨著γ射線能量的增加，反散射峰光子能量逐漸增大、光子強(qiáng)度逐漸減小，且能量≥3 MeV的γ射線不適用于γ射線測距技術(shù)。

4) 隨著源-探距離的增加，反散射峰的光子能量逐漸增大、光子強(qiáng)度逐漸減小，且源-探距離≥90 cm時無法進(jìn)行有效γ射線測距。

5) 隨著探測距離的增加，反散射峰光子能量逐漸減小、光子強(qiáng)度增大，且探測距離≤20 cm時，反散射峰消失。

6) γ射線測距的影響因素有探測距離、源-探距離、γ射線能量以及靶目標(biāo)材料，由于反散射峰光子的能量與強(qiáng)度相互矛盾，在工程中應(yīng)結(jié)合具體應(yīng)用場景需求，對γ射線測距技術(shù)的各種影響因素權(quán)衡取舍，以給出實際適用的γ射線測距參數(shù)模型。