張振宇，鄒潤民，惠崢，閆甜甜，張雨軒，戴曉明**

（1.北京科技大學計算機與通信工程學院，北京 100083； 2.中南大學自動化學院，湖南 長沙 410083）

0 引言

大規(guī)模MIMO（Multiple-Input Multiple-Output，多入多出）系統(tǒng)通過在基站裝配成百上千根天線[1-3]，同時為同一頻帶內(nèi)的數(shù)十個用戶服務，可將傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)的頻譜效率和能量效率提升一個數(shù)量級。現(xiàn)有大規(guī)模MIMO系統(tǒng)通常采用集中式基帶處理架構，從基站的射頻單元到基帶處理單元需要傳遞海量的前傳數(shù)據(jù)[4]。例如，在基站裝配128根天線的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，采用10比特模數(shù)轉換器且工作在40 MHz帶寬，原始基帶數(shù)據(jù)速率超過200 Gbit/s[4]；在基站裝配256根天線的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，采用12比特模數(shù)轉換器且工作在80 MHz帶寬，原始基帶數(shù)據(jù)速率接近1 Tbit/s[5]。如此高的原始基帶數(shù)據(jù)速率超出現(xiàn)有高速互聯(lián)標準的帶寬并且接近現(xiàn)有芯片輸入/輸出接口的帶寬和功耗限制。此外，現(xiàn)有大規(guī)模MIMO系統(tǒng)接收機，例如線性MMSE（Minimum Mean Square Error，最小均方誤差）等，通常在基站處進行集中式處理，需要獲知全接收信號和全信道狀態(tài)信息，因此產(chǎn)生極高的數(shù)據(jù)速率[6]。

為緩解大規(guī)模MIMO系統(tǒng)集中式基帶處理架構的帶寬和計算瓶頸，近些年研究人員提出一種DBP（Decentralized Baseband Processing，分布式基帶處理）架構[4-8]。DBP的核心思想是將基站天線劃分為多個天線簇，每個天線簇包含局部的射頻電路、信道估計器、信號檢測器以及相關的硬件計算單元。每個天線簇獨立并行地進行信道估計及信號檢測，并且將消息傳遞給中心處理單元。中心處理單元根據(jù)給定的消息混合規(guī)則，計算得到全局估計符號或全局對數(shù)似然比進行硬判決或軟判決。現(xiàn)有文獻提出多種基于DBP架構的分布式信號檢測算法，例如分布式線性MMSE[4]，ZF（Zero-Forcing，迫零）[4]，MRC（Maximum Ratio Combining，最大比合并）[4]，CD（Coordinate Descent，坐標下降）[5]，CG（Conjugate Gradient，共軛梯度）[6-7]，ADMM（Alternating Direction Method of Multipliers，交替方向乘法器法）[6]，LAMA（Large-MIMO Approximate Message Passing，大規(guī)模MIMO近似消息傳遞）[4,8]信號檢測算法等。上述分布式信號檢測算法在中心處理單元中通常采用兩種消息混合方式：一種是混合匹配濾波輸出及Gram矩陣等后進行全局信號檢測[6-7]；一種是根據(jù)均衡后誤差方差對各天線簇的局部估計符號進行線性加權求和計算全局估計符號[4-5]。然而，現(xiàn)有文獻所提的分布式信號檢測算法BER（Bit Error Rate，誤碼率）性能難以令人滿意，相對傳統(tǒng)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)集中式信號檢測算法具有一定的性能損失，且天線簇數(shù)量越大性能損失越嚴重。

針對上述問題，本文面向6G超大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，提出一種分布式EP （Expectation Propagation，期望傳播）[9-10]信號檢測算法[11-13]。通過引入符號置信度構建結點間的消息傳遞規(guī)則,并通過高斯函數(shù)近似降低消息傳遞算法的計算復雜度。在中心處理單元中，根據(jù)消息傳遞規(guī)則及因子圖[14]設計消息混合規(guī)則。數(shù)值結果表明所提分布式EP信號檢測算法性能優(yōu)于現(xiàn)有分布式信號檢測算法。

1 超大規(guī)模MIMO分布式基帶處理系統(tǒng)模型

圖1 超大規(guī)模MIMO系統(tǒng)DBP架構接收端系統(tǒng)框圖

2 基于期望傳播算法的分布式信號檢測算法

2.1 因子圖及和積算法

EP算法是一種基于因子圖的近似貝葉斯推斷算法，其核心思想是用高斯分布族逼近目標分布，進而簡化消息傳遞算法。因子圖可以描述如下概率分解[15]：

其中p(xk)和fn(yn|x)分別表示先驗概率和似然函數(shù)，先驗概率通?？杀硎緸閜(xk)= 1M，似然函數(shù)可計算為：

圖2給出分布式EP信號檢測算法因子圖示例，其中N=6、K=3、C=2且天線簇均勻劃分。在因子圖中，PN（Prior Node，先驗結點）、VN（Variable Node，變量結點）、CN（Check Node，校驗結點）和FN（Fusion Node，混合結點）分別表示星座圖映射約束、用戶、似然函數(shù)和消息混合規(guī)則。

圖2 分布式EP信號檢測算法因子圖示例，其中N=6、K=3、C=2且天線簇均勻劃分

根據(jù)因子圖及和積算法，消息傳遞規(guī)則計算如下[14]：

2.2 分布式EP信號檢測算法

根據(jù)消息傳遞規(guī)則，第c個天線簇中第k個符號的后驗概率，即第k個VN的局部符號置信度等于該天線簇中所有與該VN連接的結點傳遞來的消息的乘積，可計算為：

因此，近似局部符號置信度的均值和方差可通過矩匹配計算為[15]：

此時，消息傳遞規(guī)則式即可近似為高斯函數(shù)形式：

因此，VN傳遞到CN的均值和方差可根據(jù)復高斯PDF相乘原理[17]計算為：

在中心處理單元中，第k個VN的全局符號置信度可計算為：

3 仿真結果

圖3和圖4分別給出各分布式信號檢測算法在天線簇數(shù)量為C=2和C=4時BER性能比較曲線。由圖可知，所提分布式EP算法性能優(yōu)于現(xiàn)有分布式信號檢測算法，尤其是天線簇數(shù)量大或調(diào)制階數(shù)高的情況下。例如，如圖4所示，當采用16QAM調(diào)制且BER為10-3時，所提分布式EP算法相比分布式MMSE和LAMA算法增益大于1 dB。

圖3 各分布式信號檢測算法天線簇數(shù)量為2時BER性能比較曲線

圖4 各分布式信號檢測算法天線簇數(shù)量為4時BER性能比較曲線

圖5和圖6分別給出分布式EP算法和分布式MMSE算法不同天線簇數(shù)量時BER性能比較曲線。由圖可知，當采用QPSK調(diào)制時，各分布式信號檢測算法系統(tǒng)性能在DBP架構下?lián)p失較小，而當采用16QAM調(diào)制時，分布式MMSE算法性能在天線簇數(shù)量為C=4時性能損失嚴重，所提分布式EP算法性能損失相對分布式MMSE較小，更適用于天線簇數(shù)量較大的超大規(guī)模MIMO系統(tǒng)DBP架構。

圖5 分布式EP算法不同天線簇數(shù)量時BER性能比較曲線

圖6 分布式MMSE算法不同天線簇數(shù)量時BER性能比較曲線

4 結束語

本文針對6G超大規(guī)模MIMO系統(tǒng)集中式基帶處理架構帶來的帶寬和計算瓶頸問題，提出一種DBP架構下基于EP算法的分布式信號檢測算法。本文給出了所提分布式EP算法流程及根據(jù)消息傳遞規(guī)則和因子圖設計的消息混合規(guī)則。最后，通過仿真實驗驗證了算法的可靠性和有效性，仿真結果表明所提分布式EP信號檢測算法優(yōu)于現(xiàn)有分布式信號檢測算法。下一步研究工作將重點考慮分布式EP信號檢測算法的收斂性及DBP架構天線簇劃分機制對分布式信號檢測算法性能的影響。