劉孟孟，方健，袁瑞敏，李雙洋,2，白寶明**

（1.西安電子科技大學(xué)綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071；2.新南威爾士大學(xué)電子工程與通信學(xué)院，澳大利亞 悉尼 2052）

0 引言

隨著第五代移動(dòng)通信（5G）系統(tǒng)進(jìn)入商用化階段，世界各國(guó)已開始部署B(yǎng)eyond 5G/6G技術(shù)的研究，我國(guó)也于2019年11月正式啟動(dòng)第六代移動(dòng)通信（6G）技術(shù)研發(fā)。今年6月，IMT-2030（6G）推進(jìn)組更是發(fā)布了《6G總體愿景與潛在關(guān)鍵技術(shù)》白皮書。6G無線通信面向2030年之后的需求，以廣覆蓋、全頻譜、強(qiáng)安全、支持全應(yīng)用作為愿景[1]，主要技術(shù)指標(biāo)包括采用更高的頻段達(dá)到超高吞吐率（峰值數(shù)據(jù)速率達(dá)到Tbps）、更高的頻譜效率與功率效率、更高的可靠性與更低的時(shí)延（小于1 ms）、更高的連接密度與更高的移動(dòng)速度（大于800 km/h）等。面向這些指標(biāo)需求，6G需要新的空口傳輸技術(shù)[1]。

信道編碼與調(diào)制技術(shù)均是物理層關(guān)鍵技術(shù)。網(wǎng)格編碼調(diào)制[2]（TCM, Trellis-Coded Modulation）、多層編碼[3]（MLC, Multilevel Coding）和比特交織編碼調(diào)制[4]（BICM,Bit-Interleaved Coded Modulation）都是典型的帶寬有效編碼調(diào)制方案。5G系統(tǒng)采用BICM作為其編碼調(diào)制方案，并且采用了最高達(dá)256-QAM的高階調(diào)制[5]。未來6G需要更大帶寬、更大信號(hào)星座、更多天線，以達(dá)到更高頻譜效率、更高吞吐率。對(duì)于大信號(hào)星座調(diào)制系統(tǒng)采用何種編碼調(diào)制方案達(dá)到高吞吐高可靠傳輸是當(dāng)前的一個(gè)重要研究課題。鑒于此，本文提出了一種基于5G LDPC碼的混合MLC和BICM的編碼調(diào)制方案，能夠在獲得較好的誤碼率性能的同時(shí)具有較低的復(fù)雜度。

在調(diào)制波形方面，4G與5G均采用了正交頻分復(fù)用（OFDM, Orthogonal Frequency Division Multiplexing）技術(shù)。在B5G/6G支持的高移動(dòng)場(chǎng)景下，例如高速列車、V2V、無人機(jī)、衛(wèi)星通信等，高速移動(dòng)會(huì)產(chǎn)生大的多普勒頻移，此時(shí)OFDM的子載波之間的正交性會(huì)遭到嚴(yán)重破壞，導(dǎo)致性能急劇惡化。如何在高移動(dòng)場(chǎng)景下提高傳輸速率仍是6G未來面臨的挑戰(zhàn)。最近，Hadani等學(xué)者提出了一種面向高移動(dòng)場(chǎng)景的新型波形技術(shù)——正交時(shí)頻空（OTFS, Orthogonal Time Frequency Space）調(diào)制[6]。相較于傳統(tǒng)的OFDM調(diào)制技術(shù)，OTFS采用了時(shí)延-多普勒域信號(hào)表示，充分利用了時(shí)延-多普勒域信道和信息符號(hào)之間耦合的不變性、可分離性以及正交性，并且具有全分集增益[7]的潛力和良好的魯棒性。本文將面向6G中的高移動(dòng)場(chǎng)景及高頻段通信場(chǎng)景，討論OTFS的峰均比（PAPR, Peak to Average Power Ratio）、分集增益和編碼增益、信道均衡與信號(hào)檢測(cè)算法，探討其優(yōu)勢(shì)潛力以及需要進(jìn)一步研究和解決的問題，為6G波形設(shè)計(jì)提供一定的思路。

1 混合MLC-BICM編碼調(diào)制技術(shù)

1.1 編碼調(diào)制系統(tǒng)組成

為了實(shí)現(xiàn)高譜效傳輸，6G系統(tǒng)將采用更大的信號(hào)星座。對(duì)于大信號(hào)星座，系統(tǒng)通常工作在較高信噪比區(qū)域。在Ungerboeck星座子集劃分鏈的某一層，子集內(nèi)星座點(diǎn)間的距離相對(duì)于工作信噪比已足夠大，從而子集內(nèi)星座點(diǎn)的索引比特可靠度已很高，這些比特只需要簡(jiǎn)單的編碼保護(hù)（甚至不需要編碼保護(hù)）就可達(dá)到很低的錯(cuò)誤概率，不需要使用復(fù)雜的軟判決強(qiáng)FEC碼保護(hù)。我們只需要對(duì)索引子集的比特進(jìn)行強(qiáng)力保護(hù)，這樣就能夠有效利用編碼能力，簡(jiǎn)化編碼調(diào)制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)高效、高可靠、高吞吐數(shù)據(jù)傳輸。文獻(xiàn)[8]針對(duì)光纖通信系統(tǒng)提出了一種級(jí)聯(lián)編碼和高階調(diào)制相結(jié)合的方案，實(shí)現(xiàn)了性能與復(fù)雜度之間的良好折中。受此啟發(fā)，本文將綜合利用MLC和BICM的優(yōu)勢(shì)，采用“串行級(jí)聯(lián)編碼+混合MLC/BICM”的設(shè)計(jì)思路，對(duì)信號(hào)點(diǎn)標(biāo)號(hào)比特分等級(jí)保護(hù)，在性能與復(fù)雜度之間實(shí)現(xiàn)較好的折中。其原理框圖如圖1所示：

圖1 “串行級(jí)聯(lián)編碼+混合MLC/BICM”原理框圖

本文主要討論LDPC碼作為內(nèi)碼的混合MLC/BICM系統(tǒng)設(shè)計(jì)與性能，首先介紹星座子集劃分與分層處理，然后介紹了信號(hào)映射，最后給出了系統(tǒng)仿真結(jié)果。

1.2 子集劃分

子集劃分是將大星座分裂成多個(gè)子星座。對(duì)子星座而言，信號(hào)點(diǎn)之間的歐式距離足夠大，即便不進(jìn)行編碼保護(hù)，也能獲得理想的錯(cuò)誤概率。信道編碼僅需要對(duì)星座集合進(jìn)行保護(hù)。本文采用Ungerboeck子集劃分方法[9]對(duì)高階星座進(jìn)行劃分。對(duì)于M-QAM，M=2m，根據(jù)公式(1)[10]可以計(jì)算出第j層星座的誤比特率（BER, Bit Error Rate），0≤j≤m。其中，Es表示初始星座的平均能量，Δj是第j層星座能量歸一化后的最小歐氏距離，ρ是編碼調(diào)制系統(tǒng)的頻譜效率。用R表示信道編碼的碼率，則對(duì)于M-QAM，頻譜效率ρ=R·log2M。

用（Eb/N0）*表示編碼調(diào)制系統(tǒng)的最小工作信噪比，用（Eb/N0）Shannon表示Shannon容量限。在AWGN信道中，為了能夠?qū)ER降低到10-5以下，TCM方案的工作信噪比至少需要比相應(yīng)頻譜效率的Shannon容量限高4 dB左右。本文為了獲得逼近Shannon容量限的性能，采用LDPC碼編碼方法，并將編碼調(diào)制系統(tǒng)的信噪比余量設(shè)置為1 dB，即：

由信息理論計(jì)算可知，當(dāng)頻譜效率為ρ=5比特/符號(hào)時(shí)，（Eb/N0）Shannon=7.9dB。根據(jù)公式(2)計(jì)算出編碼調(diào)制系統(tǒng)的（Eb/N0）*為8.9 dB。表1給出了在該信噪比下對(duì)64-QAM進(jìn)行子集劃分后各層的誤比特率性能。在分析當(dāng)前層的誤比特率時(shí)，不考慮上一層的判決錯(cuò)誤傳播。可以看出，在劃分到第4層的時(shí)候，子集內(nèi)的誤比特率已經(jīng)低于10-5。此時(shí)，子集內(nèi)包含4個(gè)信號(hào)點(diǎn)。因此，一個(gè)64-QAM符號(hào)中不需要進(jìn)行編碼保護(hù)的比特?cái)?shù)為2。

表1 Eb/N0=8.9 dB下64-QAM各層的誤比特率

1.3 信號(hào)映射

圖2 4點(diǎn)、16點(diǎn)格雷映射

圖3 64-QAM子集劃分映射

1.4 系統(tǒng)仿真

圖4給出了兩種64-QAM編碼調(diào)制系統(tǒng)的模型。圖4（a）為混合MLC/BICM系統(tǒng)，圖4（b）為BICM系統(tǒng)。其中，64-QAM（a）采用圖3中的映射方式，64-QAM（b）采用64點(diǎn)的格雷映射。兩個(gè)編碼調(diào)制系統(tǒng)的頻譜效率為5比特/符號(hào)?；旌螹LC/BICM系統(tǒng)的發(fā)送端是一個(gè)多層編碼結(jié)構(gòu)，發(fā)端的3個(gè)信息比特經(jīng)過3/4碼率的LDPC編碼后，得到4個(gè)編碼比特，這4個(gè)編碼比特用于選擇星座子集，另外的2個(gè)信息比特則選擇子集中的信號(hào)點(diǎn)進(jìn)行傳輸?；旌螹LC/BICM系統(tǒng)的接收端采用了多級(jí)譯碼結(jié)構(gòu)。解映射器計(jì)算出編碼比特的度量值，然后傳遞給LDPC譯碼器。根據(jù)LDPC譯碼結(jié)果得到3個(gè)被編碼的信息比特，同時(shí)確定發(fā)送信號(hào)所在的子集，最后在子集中使用硬判決得到2個(gè)未編碼的信息比特。對(duì)于BICM系統(tǒng)，LDPC碼的碼率為5/6。

圖4 64-QAM編碼調(diào)制系統(tǒng)模型

在進(jìn)行系統(tǒng)仿真時(shí)，設(shè)定信息位長(zhǎng)為2560，LDPC碼為5G標(biāo)準(zhǔn)中的碼，交織器采用隨機(jī)交織，仿真結(jié)果如圖5所示。在BER=10-5，64-QAM調(diào)制時(shí)，混合MLC/BICM系統(tǒng)相比于BICM系統(tǒng)約有0.1 dB的編碼增益。圖5還給出了頻譜效率為7比特/符號(hào)、采用256-QAM調(diào)制的混合MLC/BICM系統(tǒng)和BICM系統(tǒng)的性能對(duì)比，其中，信息位長(zhǎng)度仍為2562。結(jié)合公式(1)和公式(2)，可以計(jì)算出256-QAM在劃分到第4層的時(shí)候，子集內(nèi)的誤比特率低于10-5，此時(shí)，子集內(nèi)包含16個(gè)信號(hào)點(diǎn)。因此，混合MLC/BICM系統(tǒng)的一個(gè)調(diào)制符號(hào)包含4個(gè)未編碼比特，LDPC碼的碼率為3/4；對(duì)于BICM系統(tǒng)，LDPC碼的碼率為7/8。從圖中可以看出，在BER=10-5，256-QAM調(diào)制時(shí)，混合MLC/BICM系統(tǒng)相比于BICM系統(tǒng)約有2.5 dB的編碼增益。

圖5 混合MLC/BICM和BICM系統(tǒng)采用64-QAM和256-QAM時(shí)的誤比特率性能

2 新型波形技術(shù)——OTFS調(diào)制

面向6G中的高移動(dòng)場(chǎng)景及毫米波等高頻段通信場(chǎng)景，OTFS調(diào)制技術(shù)相較于OFDM調(diào)制技術(shù)，可利用二維逆辛有限傅里葉變換（ISFFT, Inverse Symplectic Finite Fourier Transform）將時(shí)延-多普勒域上的每個(gè)信息符號(hào)擴(kuò)展到整個(gè)時(shí)頻域平面上，使每一個(gè)傳輸符號(hào)都經(jīng)歷一個(gè)近似恒定的信道增益，具有良好的魯棒性。本節(jié)對(duì)OTFS調(diào)制技術(shù)的基本原理進(jìn)行介紹，并對(duì)其分集增益、編碼增益、峰均比、信道均衡與信號(hào)檢測(cè)算法等進(jìn)行分析和討論。

2.1 線性時(shí)變無線信道的描述

線性時(shí)變（LTV, Linear Time Variant）無線信道響應(yīng)可用時(shí)域、頻域或時(shí)延-多普勒域上的脈沖響應(yīng)來描述。在高移動(dòng)場(chǎng)景下，由于多徑時(shí)延擴(kuò)展以及多普勒擴(kuò)展的影響，LTV信道為既有時(shí)間色散又有頻率色散的雙色散信道。在時(shí)間-延遲（TD, Time-Delay）域上，可用以時(shí)間t、時(shí)延τ為參數(shù)的時(shí)變脈沖響應(yīng)g(t,τ)來描述其信道響應(yīng)；除此之外，還可以以時(shí)間t、頻率f為參數(shù)的脈沖響應(yīng)H(t,f)，以及以時(shí)延τ、多普勒ν為參數(shù)的脈沖響應(yīng)h(t,ν)分別在時(shí)間-頻率（TF,Time-Frequency）域和時(shí)延-多普勒（DD, Delay-Doppler）域上對(duì)其描述，三者之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖6所示。其中，TD域表示和TF域表示常用于經(jīng)典的信號(hào)處理，而DD域表示則廣泛應(yīng)用于雷達(dá)和聲吶領(lǐng)域。

圖6 信道響應(yīng)在TD、TF和DD域上的表示及相互轉(zhuǎn)換

信道響應(yīng)在TD、TF和DD域上的相互轉(zhuǎn)換涉及三對(duì)重要的變換，其中，TD域和TF域之間依賴傅里葉變換（FT,Fourier Transform）對(duì)，圖中標(biāo)注的是在OFDM中常用的快速傅里葉變換（FFT, Fast Fourier Transform）和其逆變換（IFFT）；TD域和DD域之間依賴Zak變換對(duì)[11]；TF域和DD域之間則依賴一對(duì)重要的二維變換——辛有限傅里葉變換（SFFT, Symplectic Finite Fourier Transform）。因SFFT和其逆變換ISFFT在OTFS調(diào)制中至關(guān)重要，以信道響應(yīng)在TF域和DD域之間的轉(zhuǎn)換為例將其表達(dá)式給出如下：

參照上述SFFT和ISFFT，便可實(shí)現(xiàn)傳輸數(shù)據(jù)信號(hào)在TF域和DD域上的相互轉(zhuǎn)換。

TF域和DD域之間的相互轉(zhuǎn)換也可用圖7所示的二維網(wǎng)格圖進(jìn)行展示，左側(cè)網(wǎng)格圖為TF域網(wǎng)格圖Λ，定義為：

圖7 TF域和DD域相互轉(zhuǎn)換網(wǎng)格圖

其中，T為沿時(shí)間軸t的采樣間隔，Δf為沿頻率軸f的采樣間隔，N和M分別為沿時(shí)間軸和頻率軸的采樣點(diǎn)數(shù)。考慮多載波調(diào)制的思想，TF域網(wǎng)格圖的表示也可以理解為一個(gè)總時(shí)長(zhǎng)NT、總帶寬MΔf的突發(fā)數(shù)據(jù)包。右側(cè)的DD域網(wǎng)格圖Λ⊥則定義為：

基于網(wǎng)格圖，TF域和DD域的相互轉(zhuǎn)換可以理解為，定義在TF域網(wǎng)格圖上的信號(hào)X[n,m]，0≤n≤N-1，0≤m≤M-1，經(jīng)二維SFFT，映射到DD域網(wǎng)格圖上的信 號(hào)x[k,l]，0≤k≤N-1，0≤l≤M-1； 同 樣， 經(jīng) 二 維ISFFT，DD域網(wǎng)格圖上的信號(hào)x[k,l]可被映射回到TF域網(wǎng)格圖上。

2.2 OTFS調(diào)制基本原理

圖8 OTFS調(diào)制技術(shù)原理框圖

其中，gtx(t)為脈沖整形濾波器。式(8)可看作將頻域調(diào)制符號(hào)映射為時(shí)域信號(hào)的OFDM調(diào)制的一般形式[12]。如上所述，對(duì)于基于OFDM的OTFS實(shí)現(xiàn)，OTFS調(diào)制器可以看作是一個(gè)預(yù)編碼器（ISFFT）和傳統(tǒng)OFDM調(diào)制器[13]的串聯(lián)，其中OFDM調(diào)制器由一個(gè)IFFT塊和一個(gè)脈沖整形濾波器gtx(t)組成。

不失一般性，LTV信道在DD域上可表示為[14]：

其中，P為路徑數(shù)，hi、τi和νi分別為第i條路徑的路徑增益、時(shí)延擴(kuò)展和多普勒頻移，δ(?)為狄克拉函數(shù)。第i條路徑的時(shí)延和多普勒頻移可定義如下：

時(shí)域信號(hào)s(t)經(jīng)過上述信道，接收端接收到的信號(hào)r(t)為：

對(duì)Y[n,m]作對(duì)應(yīng)的SFFT，便可得到DD域上的接收信號(hào)y[k,l]，即：

其中，w[k,l]為對(duì)應(yīng)的DD域噪聲的采樣點(diǎn)。

2.3 OTFS的峰均比

文獻(xiàn)[12]指出，在上行鏈路中，如果給單個(gè)用戶分配一個(gè)單一的多普勒頻率，OTFS的PAPR就和單載波傳輸相同，顯然低于OFDM的PAPR。此外，還指出同單載波頻分多址（FDMA, Frequency Division Multiple Access）相比，OTFS可以在保持較低的PAPR的同時(shí)，獲得時(shí)間和頻率上的全部分集增益。隨后，有學(xué)者對(duì)OTFS的PAPR進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[15]給出了OTFS信號(hào)的PAPR上界，并證明了其PAPR的最大值隨OTFS的符號(hào)數(shù)N線性增長(zhǎng)，而不是像OFDM等傳統(tǒng)多載波方案那樣隨子載波數(shù)M線性增長(zhǎng)，同時(shí)比較了OTFS、OFDM和廣義頻分復(fù)用（GFDM,Generalized Frequency Division Multiplexing）的PAPR，OTFS顯然具有更好的PAPR。

對(duì)此，我們給出一個(gè)簡(jiǎn)單的關(guān)于OTFS和OFDM的PAPR比較的例子。圖9所示為二者的PPAR比較結(jié)果，其中，橫坐標(biāo)γ為PAPR的dB形式的門限值，縱坐標(biāo)Pr( P APR>γ)為OFDM或OTFS大于門限值的概率?？梢詮膱D中看出，在相同的調(diào)制方式、子載波數(shù)、符號(hào)數(shù)下，OTFS的PAPR要明顯低于OFDM的PAPR。

圖9 OTFS和OFDM的PAPR對(duì)比

2.4 OTFS的分集增益

OTFS的一個(gè)顯著優(yōu)勢(shì)就是具有在DD域上實(shí)現(xiàn)全分集增益的潛力，其與在時(shí)延或多普勒維數(shù)中可分離的多徑分量的數(shù)量有關(guān)[16]，例如，分集階數(shù)為可分離路徑數(shù)P。文獻(xiàn)[7]給出了OTFS在雙色散信道下實(shí)現(xiàn)的分集階數(shù)的分析，指出利用相位旋轉(zhuǎn)方法可以提取DD域上的全分集，同時(shí)證明了MIMO-OTFS的漸近分集階數(shù)等于接收天線數(shù)。此外，文獻(xiàn)[17]也表明，當(dāng)OTFS幀足夠長(zhǎng)時(shí)，即使是未編碼OTFS調(diào)制系統(tǒng)，在P=2的情況下也幾乎可以獲得全分集。

2.5 編碼OTFS

OTFS的分集增益也為編碼OTFS帶來了一定的啟發(fā)。文獻(xiàn)[18]對(duì)OTFS調(diào)制的編碼增益和分集增益進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)二者之間存在著一個(gè)有趣的權(quán)衡，即OTFS系統(tǒng)的分集增益隨著可分辨路徑數(shù)P的增加而提高，而編碼增益則下降。此外，在對(duì)二者分析的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[18]揭示了信道編碼參數(shù)對(duì)編碼OTFS系統(tǒng)性能的影響，即編碼改進(jìn)依賴于碼字對(duì)之間的歐氏距離，增加碼字對(duì)之間的歐氏距離，一般可以改善編碼OTFS系統(tǒng)的誤碼性能，這就衍生出了一個(gè)編碼設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，即令所有碼字對(duì)之間的最小歐氏距離最大化，而這類似于加性高斯白噪聲信道的編碼設(shè)計(jì)。

圖10所示為以誤幀率（FER, Frame Error Rate）為性能衡量標(biāo)準(zhǔn)的分集和和編碼增益的權(quán)衡關(guān)系，其中，OTFS的符號(hào)數(shù)N=8，子載波數(shù)M=16，移動(dòng)速度為250 km/h，編碼OTFS所使用的信道編碼方式為生成矩陣為[1+D,D]、碼率1/2的卷積碼。從圖中可以清楚地看出，與P=2的情況相比，P=4時(shí)的OTFS系統(tǒng)有更好的分集增益，但編碼增益要相對(duì)小得多。

圖10 不同路徑下的編碼和未編碼OTFS系統(tǒng)的FER性能對(duì)比

圖11 不同編碼方案下OTFS系統(tǒng)的FER性能對(duì)比

2.6 信道均衡與信號(hào)檢測(cè)

在高移動(dòng)情況下，即使是在短時(shí)間內(nèi)，信道狀態(tài)信息也會(huì)劇烈變化，這就為信道均衡與信號(hào)檢測(cè)帶來了巨大的挑戰(zhàn)。對(duì)OTFS而言，其DD域上信道的稀疏性為均衡與檢測(cè)帶來了特有的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[19]給出了對(duì)于OTFS調(diào)制系統(tǒng)的嵌入式導(dǎo)頻輔助信道估計(jì)方案，在時(shí)延-多普勒網(wǎng)格平面上巧妙地對(duì)導(dǎo)頻、保護(hù)符號(hào)和數(shù)據(jù)符號(hào)進(jìn)行適當(dāng)排列，有效避免接收端導(dǎo)頻和數(shù)據(jù)符號(hào)之間的干擾，使得信道估計(jì)和數(shù)據(jù)檢測(cè)都在相同的OTFS幀內(nèi)以最小的開銷執(zhí)行。此外，由于DD域的信道稀疏性和準(zhǔn)平穩(wěn)性[20]，OTFS系統(tǒng)的信道估計(jì)性能普遍優(yōu)于OFDM系統(tǒng)。然而，DD域信道可能并不總是稀疏，特別是在存在分?jǐn)?shù)多普勒[14]的情況下，此時(shí)，導(dǎo)頻符號(hào)周圍需要更大的保護(hù)空間來放置保護(hù)符號(hào)，以避免未知數(shù)據(jù)符號(hào)對(duì)信道估計(jì)造成的干擾，這就增加了訓(xùn)練開銷[20]。一個(gè)有效的解決方案就是通過應(yīng)用TF域窗口來增強(qiáng)信道稀疏性，文獻(xiàn)[21]就提出在OTFS發(fā)射機(jī)或接收機(jī)處應(yīng)用一個(gè)道爾-切比雪夫（DC, Dolph-Chebyshev）窗口來抑制信道擴(kuò)展，與傳統(tǒng)的矩形窗口[19]相比，DC加窗大大提高了信道估計(jì)精度。

除了對(duì)信道估計(jì)進(jìn)行分析討論，關(guān)于OTFS信號(hào)的檢測(cè)也有很多研究工作。文獻(xiàn)[14]引入了基于最大后驗(yàn)（MAP, Maximum a Posteriori ）檢測(cè)準(zhǔn)則的消息傳遞算法（MPA, Message Passing Algorithm）對(duì)DD域上的信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，它將來自其他信息符號(hào)的干擾作為高斯變量處理，以降低檢測(cè)復(fù)雜度。然而，由于概率圖形模型的周期較短，其所提出的MPA可能無法收斂從而導(dǎo)致性能退化。

為了解決這一問題，文獻(xiàn)[22]給出了一種基于變分貝葉斯（VB, Variational Bayes）框架的收斂保護(hù)接收機(jī)，利用相對(duì)熵來近似最優(yōu)檢測(cè)對(duì)應(yīng)的后驗(yàn)分布，從而在一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形模型上實(shí)現(xiàn)MPA。此外，基于MAP，文獻(xiàn)[23]提出了一種混合檢測(cè)方案，即根據(jù)信道系數(shù)綜合考慮MAP和并行干擾抵消（PIC, Parallel Interference Cancellation），可以接近基于符號(hào)的最優(yōu)MAP檢測(cè)的性能。圖12所示為文獻(xiàn)[14]中提出的MPA、文獻(xiàn)[22]提出的VB算法、文獻(xiàn)[23]提出的混合MAP和PIC（Hybrid-MAP-PIC）算法，以及近似最優(yōu)的逐符號(hào)MAP（Symbol-wise MAP）算法下的未編碼OTFS系統(tǒng)的誤比特率性能比較，其中OTFS的符號(hào)數(shù)N=100，子載波數(shù)M=150，QPSK調(diào)制，路徑數(shù)P=4，最大時(shí)延索引系數(shù)為10，最大多普勒索引系數(shù)為6，算法最大迭代次數(shù)為10，從圖中可以看出，阻尼因子（Damping Factor）為0.7時(shí)的MPA性能接近VB算法下的性能，Hybrid-MAP-PIC算法的性能隨著子集大小L[23]的增加不斷提高，逐漸逼近于近似最優(yōu)的逐符號(hào)MAP算法的性能。

圖12 不同檢測(cè)算法下的未編碼OTFS系統(tǒng)性能對(duì)比

除了在單個(gè)某個(gè)域上進(jìn)行檢測(cè)外，跨域迭代檢測(cè)（CDID,Cross-Domain Iterative Detection）算法是一種新穎的檢測(cè)方案[24]，其考慮在時(shí)域采用線性最小均方誤差（L-MMSE,Linear Minimum Mean Squared Error）估計(jì)，在DD域采用逐符號(hào)檢測(cè)器，通過酉變換在時(shí)域和DD域之間傳遞外信息，同時(shí)利用時(shí)域信道稀疏性和DD域符號(hào)星座約束，在大大減少計(jì)算復(fù)雜度的情況下獲得接近最優(yōu)檢測(cè)的性能。有趣的是，通過結(jié)合這兩種基本方法，該算法即使在非常嚴(yán)重和復(fù)雜的分?jǐn)?shù)多普勒情況下也顯示出良好的誤碼性能。

3 結(jié)束語

面向6G核心技術(shù)指標(biāo)，本文提出了一種基于LDPC碼的混合MLC和BICM技術(shù)的編碼調(diào)制方案。相較于5G標(biāo)準(zhǔn)中的BICM系統(tǒng)，本文提出的方案具有誤碼率性能更好、復(fù)雜度更低的優(yōu)點(diǎn)，而且對(duì)于大星座，這種優(yōu)勢(shì)更為明顯。此外，64-QAM和256-QAM在劃分到第4層的時(shí)候，子集內(nèi)的錯(cuò)誤比特率均能滿足需求。這意味著，在不改變糾錯(cuò)碼的情況下，通過增加未經(jīng)編碼保護(hù)的信息比特，就可以擴(kuò)展至更高階的星座。在未來的工作中，還可以考慮選擇合適的內(nèi)外碼以及設(shè)計(jì)更優(yōu)的映射方案來提升系統(tǒng)性能。接著，本文對(duì)近期備受關(guān)注的OTFS調(diào)制技術(shù)進(jìn)行了探討。OTFS憑借著其優(yōu)良的全分集潛力、低PAPR、良好的魯棒性，以及時(shí)延-多普勒域信道的稀疏性，成為6G移動(dòng)通信中的一種具有發(fā)展?jié)摿Φ牟ㄐ渭夹g(shù)。