浙江省溫州大學(xué)城附屬學(xué)校 伍淵潑

許多教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，不論是面對哪一屆學(xué)生，對同樣的教材內(nèi)容，總是采取千篇一律的教學(xué)方式，教學(xué)方法老套、單一、守舊，不能滿足當(dāng)下新時期學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。要想讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣，愛上數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)的魅力，教師就不能一味采取老套的教學(xué)方式，而要注重教學(xué)方式的變化與創(chuàng)新，常教常新，才能受到學(xué)生的喜愛。下面筆者就數(shù)學(xué)課堂常見的解決問題的創(chuàng)新教學(xué)談?wù)勛约旱母惺芘c體會。

一、變“被動接受”為“主動獲取”

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識的主動建構(gòu)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)主要是以知識傳授為主，不注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識的親自獲得。教師創(chuàng)新教學(xué)方式，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，變學(xué)生的被動接受知識為主動獲取知識，這樣才能使學(xué)生對所學(xué)知識的印象更加深刻。

以《認(rèn)識鐘面》教學(xué)為例，傳統(tǒng)教學(xué)主要是以知識傳授為主，教學(xué)之前，教師讓學(xué)生拿出自帶的鐘表或者鐘表學(xué)具，在認(rèn)真觀察之后說一說鐘面上有什么，自己有哪些發(fā)現(xiàn)，然后教師再告訴學(xué)生鐘面上哪個是時針，哪個是分針，以及時間的認(rèn)識方法，等等。在這樣的課堂中，學(xué)生雖然學(xué)會了關(guān)于鐘表的一些知識，但是學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程是非常被動的，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)積極主動性的發(fā)揮。那么，如何創(chuàng)新教學(xué)方法，讓學(xué)生主動獲取數(shù)學(xué)知識呢？教師可以先從學(xué)生平時的生活經(jīng)驗入手，喚醒學(xué)生對鐘表的認(rèn)知，向?qū)W生提問：“如果老師給你提供一個鐘面的話，你能把1～12 這些數(shù)字?jǐn)[放到鐘面上合適的地方嗎？”接下來，讓學(xué)生借助學(xué)具自行擺放，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生把自己“想”的過程說出來，即先擺哪個數(shù)字，后擺哪個數(shù)字，理由是什么。學(xué)生經(jīng)過多次操作嘗試，得出“先擺放12、6、3、9 這幾個數(shù)字，再擺放其他數(shù)字”的方法。擺完之后，教師再讓學(xué)生觀察自己的鐘面與生活中見到的鐘面有什么不一樣（少了時針與分針）。最后，教師從分針與時針的區(qū)別來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察學(xué)習(xí)，進(jìn)而使學(xué)生明確“時針與分針擺放的位置不一樣，它們所表示的時間也不一樣”。這樣引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生的感受和認(rèn)識更加深刻。

由《認(rèn)識鐘面》教學(xué)方式的改變可以看出，教師創(chuàng)新的教學(xué)方法不僅可以使學(xué)生的時間觀念、動手操作等能力得到有效培養(yǎng)，而且在自己做鐘面的過程中，學(xué)生經(jīng)過觀察、思考、探究、發(fā)現(xiàn)之后，對鐘面上的數(shù)字以及時針與分針的印象更加深刻了，主動建構(gòu)了數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)效果顯著。

二、變“固步自封”為“開放空間”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師大都是按照教材按部就班地進(jìn)行教學(xué)，完全依賴于教材，不敢越出教材一步，這就使得課堂缺乏變通，不利于學(xué)生思維的全面發(fā)展。其實，開放的教學(xué)空間更能夠激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，起到出奇制勝的教學(xué)效果。

以《認(rèn)識除法》教學(xué)為例，在教學(xué)“把12 個蘋果放在3 個盤子里，每個盤子里平均放幾個？”這一習(xí)題時，常規(guī)的教法是教師讓學(xué)生說說自己是怎么想、怎么做的。由于這12 個蘋果對學(xué)生來說直觀可見，對于怎么分，學(xué)生可以立即回答出來，有的學(xué)生說一個一個依次擺放，最后可以看出每個盤子里可以擺放4 個。這樣的學(xué)習(xí)過程沒有任何問題，教師也完全遵循于教材，可得到的結(jié)果對學(xué)生來說似乎太平淡了，波瀾不驚。怎樣才能讓課堂“活”起來呢？這就需要教師從創(chuàng)新教學(xué)方法入手，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、動手動腦，讓學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出一種動態(tài)的特性。因此，教師可以向?qū)W生出示一堆蘋果（12 個）和3 個盤子的圖片，并讓學(xué)生思考“如果把這一堆蘋果平均放到3 個盤子里的話，每個盤子里可以放幾個？”，由于這些蘋果是以整堆的形式出現(xiàn)，要想知道每個盤子里需要放幾個，就需要數(shù)一數(shù)蘋果總共有幾個，然后再把這些蘋果平均放在3 個盤子里。這樣學(xué)生就自然想到了一個一個放、2 個2 個放、3 個3 個放、4 個4 個放等多種方式。經(jīng)過多次嘗試之后，逐漸得出每個盤子里需要放4 個的結(jié)論。這是學(xué)生經(jīng)過嘗試探索逐步得出的結(jié)論，整個課堂煥發(fā)出靈動的光彩。

由《認(rèn)識除法》的創(chuàng)新教學(xué)來看，由于一般情況下教師為學(xué)生呈現(xiàn)的蘋果狀態(tài)都是有序的，可以一眼看出是多少個，而當(dāng)學(xué)生看出教師呈現(xiàn)的蘋果不是一種有序的狀態(tài)時，學(xué)生首先想到的就是把無序變?yōu)橛行?，這樣就幫助學(xué)生建立了一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生把對應(yīng)的蘋果放到對應(yīng)的盤子里，可以深化學(xué)生對平均分的認(rèn)識，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

三、變“給出條件”為“自造條件”

在數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中，一般都是給出條件，學(xué)生借助條件解決問題。在某種情況下，教師讓學(xué)生自己學(xué)會創(chuàng)造條件，不僅可以發(fā)展學(xué)生思維，還可以幫助學(xué)生養(yǎng)成全面分析問題、解決問題的習(xí)慣?！扒蟪鼋M合圖形的面積”是小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域常見的練習(xí)形式之一，教師在引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的時候，大都是從已知條件出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生先求出未知條件，然后在條件充分的情況下再進(jìn)行計算。創(chuàng)新教學(xué)方式就意味著要敢于打破學(xué)生固有的思維模式，使學(xué)生能夠思考變換解決問題的路徑，切實提升解題能力。

例如，在求出以上組合圖形（見圖1、圖2）的面積是多少的教學(xué)中，教師們通常的做法是引導(dǎo)學(xué)生先把這些圖形分成兩個長方形，然后根據(jù)圖中的已知條件把分別求出的兩個長方形的面積加起來就是組合圖形的面積，這種方法也就是常見的“分割法”。除了“分割法”之外，還有一種“添補法”，也就是順著圖形的形狀把它添補成一個大的長方形，然后再用大長方形的面積減去空白部分的小面積，求出組合圖形的面積。這種教學(xué)主要是在學(xué)生已有平面圖形經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，優(yōu)點是中規(guī)中矩，符合學(xué)生接受認(rèn)知事物的規(guī)律，不足之處是學(xué)生對這種解決問題的方式缺乏新鮮感，不利于學(xué)生思維的碰撞以及學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力的提升。怎樣才能讓學(xué)生解決問題的過程變得“活、新、妙，趣”呢？教師可以讓學(xué)生結(jié)合上面圖形進(jìn)行思考：要想求出組合圖形的面積，至少需要多少數(shù)據(jù)？并在旁邊進(jìn)行標(biāo)注，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生認(rèn)為，當(dāng)把組合圖形割補成兩個長方形的話，需要知道4 個數(shù)據(jù)，有兩種形式（見圖3、圖4）。如果用“添補法”來解決的話，則是需要圖5 中這些數(shù)據(jù)。

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

在學(xué)生回答之后，教師還要啟發(fā)學(xué)生思考：還有沒有其他方式或者說為什么需要4個數(shù)據(jù)而不是3個數(shù)據(jù)，抑或是5、6 個數(shù)據(jù)？這樣對學(xué)生進(jìn)行方法指導(dǎo)，可以激活學(xué)生思維，使學(xué)生解決問題的路徑顯得更為靈活變通。

由上面“求出組合圖形的面積”的教學(xué)可以看出，傳統(tǒng)教學(xué)與創(chuàng)新教學(xué)對學(xué)生思維發(fā)展起到的作用是有明顯區(qū)別的，傳統(tǒng)教學(xué)是條件具備，只差計算，而當(dāng)教師從創(chuàng)新角度啟發(fā)學(xué)生思考的時候，學(xué)生就需要對圖形進(jìn)行分析，并且認(rèn)真思考要想求出組合圖形的面積究竟需要多少數(shù)據(jù)，是不是給出的數(shù)據(jù)越多就越好。學(xué)生在猜想、驗證中，解題思路被打開，開放了探究空間，不僅使解決問題的路徑更為全面，空間觀念也得到了有效培養(yǎng)。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，要從傳統(tǒng)灌輸傳授式的教學(xué)中走出來，真正做到以學(xué)生為主體，注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)以及學(xué)生全方位、多角度思考解決問題能力的培養(yǎng)。長此以往，一定能開闊學(xué)生眼界，豐富學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的路徑，從而使學(xué)生解決問題的能力得到提升。