王依兵

當(dāng)當(dāng)當(dāng)！一陣急促的敲門聲把大兵老師從睡夢(mèng)中驚醒。他揉揉惺忪的睡眼看了一眼墻上的鐘表，喃喃自語道：“誰呀？大中午敲門?！闭f罷打著哈欠走去開門。

“老師好！”兩個(gè)身影嗖地一下躥了進(jìn)來，還沒等大兵老師反應(yīng)過來，兩人已經(jīng)坐到了客廳沙發(fā)上。轉(zhuǎn)回頭，大兵老師才看清是壯壯和小菲。他們倆是星空小學(xué)的四年級(jí)學(xué)生，經(jīng)常來找大兵老師問一些稀奇古怪的問題。

大兵老師：你們中午跑來有什么事嗎？

壯壯：我們?cè)诳匆槐竞教鞎鴷r(shí)被一個(gè)詞難住了，所以趕緊跑來向您請(qǐng)教。

小菲：書里說，為了給我國發(fā)射的月球探測(cè)器“嫦娥四號(hào)”提供在月球背面著陸的通信支持，航天工程師們特意在地月系統(tǒng)的拉格朗日點(diǎn)L2附近布置了“鵲橋”中繼衛(wèi)星……

壯壯：拉格……什么點(diǎn)，到底是什么意思？

小菲：是拉格朗日點(diǎn)！

大兵老師：哈哈，你們想了解拉格朗日點(diǎn)得先知道拉格朗日。

小菲：拉格朗日是人名還是地名？

壯壯：當(dāng)然是地名了，不是說“鵲橋”中繼衛(wèi)星就在那里嘛！

大兵老師：壯壯說錯(cuò)了，拉格朗日真的是個(gè)人名喲！

誰是拉格朗日

大兵老師：拉格朗日是位非常偉大的數(shù)學(xué)家，同時(shí)他在物理學(xué)和天文學(xué)方面也做出了巨大貢獻(xiàn)。他的全名叫約瑟夫·路易斯·拉格朗日。

壯壯：名字這么長！

小菲：英語老師不是講過西方很多人名都是分好幾節(jié)的嗎？一般前面是名，最后一節(jié)是姓。

大兵老師：是啊，拉格朗日擁有意大利和法國血統(tǒng)，他的祖父本來是法國軍人，他的祖母是意大利人，二人結(jié)婚后定居在意大利。拉格朗日小的時(shí)候家境很好，但是自從他的父親經(jīng)商破產(chǎn)后，家里的日子就難過多了。

拉格朗日沒有按照父親的愿望成為一名律師，而是迷上了數(shù)學(xué)。他18歲時(shí)就寫出了一篇關(guān)于微積分的數(shù)學(xué)論文。19歲那年，他就成了都靈皇家炮兵學(xué)校的教授。

壯壯：才19歲就當(dāng)上教授了呀！我們19歲時(shí)最多也就上到大學(xué)二年級(jí)吧。

小菲：那你還得先考上大學(xué)再說。

大兵老師：你們才上小學(xué)就已經(jīng)懂這么多航空航天知識(shí)了，考大學(xué)不成問題！言歸正傳，介紹完拉格朗日，我們要說說拉格朗日點(diǎn)了。

什么是拉格朗日點(diǎn)

大兵老師：在講拉格朗日點(diǎn)之前，我要先問你們一個(gè)問：題——你們知道萬有引力定律嗎？

小菲：我知道！萬有引力定律是牛頓提出的，它是說任何兩個(gè)物體間都存在引力，而且距離越近引力越大。

大兵老師：小菲說得差不多了，不過萬有引力的大小還與兩個(gè)物體的質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量越大，引力就越大。地球和月亮之間就存在萬有引力，如果在地球和月球周圍的空間中放一艘無動(dòng)力的宇宙飛船，我們能不能讓這艘宇宙飛船相對(duì)于地球和月球來說靜止不動(dòng)呢？

壯壯：那就像拔河一樣唄，得在地球和月球中間找到一個(gè)點(diǎn)，在這個(gè)點(diǎn)上，地球和月球?qū)τ钪骘w船的引力剛好相等，那它就可以停在這個(gè)點(diǎn)上不動(dòng)了。

大兵老師：壯壯回答得非常好！你已經(jīng)找到一個(gè)拉格朗日點(diǎn)了！

小菲：壯壯厲害呀，時(shí)隔兩分鐘，當(dāng)刮目相看！

壯壯：那是！不過，我找到“一個(gè)”？難道還有其他拉格朗日點(diǎn)嗎？

大兵老師：對(duì)，在拉格朗日之前，他的老師歐拉就已經(jīng)計(jì)算出三個(gè)這樣的點(diǎn)。后來，拉格朗日又計(jì)算出兩個(gè)點(diǎn)，并在一篇名為《論三體問題》的論文中把這五個(gè)點(diǎn)列舉出來，后人就把這五個(gè)點(diǎn)稱為拉格朗日點(diǎn)，并用L1、L2、L3、L4和L5進(jìn)行區(qū)分。大家可以看我電腦上的這張圖。

小菲：如果這個(gè)黃點(diǎn)代表地球，藍(lán)點(diǎn)代表月球的話，那么我們把宇宙飛船放在任意一個(gè)紅點(diǎn)處，它都可以靜止不動(dòng)嗎？

壯壯：不對(duì)?。∥覄偛耪f的那個(gè)位置應(yīng)該是L1吧。宇宙飛船在這里的時(shí)候，地球向左拉，月球向右拉，引力相等飛船就不動(dòng)了。但是L2這個(gè)點(diǎn)在月球軌道外側(cè)呀，飛船在這里的話，地球和月球都向左拉它，那它肯定會(huì)向左移動(dòng)撞向月球，怎么可能靜止不動(dòng)呢？

大兵老師：這個(gè)問題問得好！不過，這也說明你還沒有理解“相對(duì)靜止”這個(gè)概念。其實(shí)，宇宙飛船在拉格朗日點(diǎn)上所謂的靜止，并非完全不動(dòng)，而是地球、月球和宇宙飛船這三個(gè)物體之間的位置關(guān)系保持不變，也就是說它們可以是同時(shí)旋轉(zhuǎn)著的。當(dāng)它們同時(shí)旋轉(zhuǎn)起來的話，即使地球和月球?qū)τ钪骘w船的引力并未相互抵消，它也不一定會(huì)靠近月球，因?yàn)橐€為飛船提供了旋轉(zhuǎn)的向心力。

見壯壯和小菲“兩臉困惑”，大兵老師拿出一個(gè)粘著棉線的乒乓球放在桌子上。

大兵老師：我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧。小菲你拿著線的一頭兒，讓乒乓球在桌面上勻速旋轉(zhuǎn)起來。

小菲按照這個(gè)方法旋轉(zhuǎn)著乒乓球。

大兵老師：手的位置保持不動(dòng)，速度加快一點(diǎn)兒！你感覺到什么了？

小菲：我感覺到乒乓球在向外拉線。

大兵老師：對(duì)，乒乓球在向外拉線，同時(shí)你的手也通過線在向中心拉乒乓球，這就是向心力。有了這個(gè)力乒乓球才能勻速旋轉(zhuǎn)。

壯壯：我明白了！如果把乒乓球換成宇宙飛船的話，地球和月球?qū)λ囊φ脮?huì)讓它繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。

小菲：但是地球和月球也必須同時(shí)繞著它們之間的一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，一直保持轉(zhuǎn)速和飛船一致才有可能讓引力方向也跟著轉(zhuǎn)。

大兵老師：非常好！回去以后你們可以再想一想其他幾個(gè)拉格朗日點(diǎn)是如何平衡的?，F(xiàn)在你們應(yīng)該明白，為了保證“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器在月球背面著陸，航天工程師們把“鵲橋”中繼衛(wèi)星放在L2點(diǎn)的原因了吧？首先，只有把中繼衛(wèi)星放在拉格朗日點(diǎn)上，它才能乖乖待在軌道上工作，不會(huì)到處亂跑。其次，在五個(gè)拉格朗日點(diǎn)中，只有L2位于月球背面，最有利于承擔(dān)“嫦娥四號(hào)”在月球背面著陸的信號(hào)傳輸任務(wù)。

小菲：除了地球一月球系統(tǒng)，其他天體之間也存在拉格朗日點(diǎn)嗎？

大兵老師：理論上，在每個(gè)由兩大天體構(gòu)成的系統(tǒng)中都有五個(gè)拉格朗日點(diǎn)，但其中只有兩個(gè)是穩(wěn)定的。每個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)同兩大天體可以構(gòu)成一個(gè)等邊三角形。

壯壯：原來是這樣啊，怪不得在《三體》這部小說中程心和云天明會(huì)相約在太陽一地球拉格朗日點(diǎn)見面！

大兵老師：對(duì)了，還要提醒大家一句，一定要注意L3那個(gè)點(diǎn)并不在月球運(yùn)行的那條虛線軌道上，而是在非?？拷菞l線的地方！

拉格朗日點(diǎn)有什么用

小菲：除了可以放“鵲橋”中繼衛(wèi)星，拉格朗日點(diǎn)還有其他用處嗎？

大兵老師：由于在拉格朗日點(diǎn)附近的航天器自己就能保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，所以，地面控制中心的工程師們只要每隔一段時(shí)間為航天器修正一下位置就可以了，省事又節(jié)省燃料。剛才我們說的“鵲橋”中繼衛(wèi)星是在地球-月球系統(tǒng)的L2點(diǎn)附近，而太陽一地球系統(tǒng)的L2點(diǎn)更適合布置太空望遠(yuǎn)鏡。

小菲：這是為什么呢？

壯壯：我覺得可能是因?yàn)樘煳挠^測(cè)需要在天黑的時(shí)候，而在太陽-地球這個(gè)系統(tǒng)的L2點(diǎn)上，地球的身體剛好擋住了太陽光，這樣位于L2點(diǎn)上的太空望遠(yuǎn)鏡就可以24小時(shí)觀測(cè)夜空了。

小菲：有道理，但是地球擋住了太陽光，這里會(huì)不會(huì)很冷??？

大兵老師：你們說得非常好。事實(shí)上，著名的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡、蓋亞太空望遠(yuǎn)鏡和即將發(fā)射的詹姆斯·韋伯太空望遠(yuǎn)鏡都布置在太陽一地球系統(tǒng)的L2點(diǎn)附近，當(dāng)然它們的抗寒能力也必須強(qiáng)。而負(fù)責(zé)觀測(cè)太陽的SOHO衛(wèi)星不但不能躲著太陽，還要天天對(duì)著太陽，所以它的位置就要在太陽一地球系統(tǒng)的L1點(diǎn)附近。近年來，太陽-地球系統(tǒng)的L1點(diǎn)附近熱鬧極了，SOHO衛(wèi)星、太陽風(fēng)探測(cè)器WIND、先進(jìn)成分太陽風(fēng)預(yù)警探測(cè)器ACE、深空地球環(huán)境觀測(cè)器DSCOVR和激光干涉空間天線開路者號(hào)LISA都?xì)g聚在這里。

當(dāng)然，另外幾個(gè)拉格朗日點(diǎn)也具有潛在的利用價(jià)值。木星軌道上的很多小行星早已經(jīng)入駐了太陽一木星系統(tǒng)的拉格朗日點(diǎn)，根據(jù)觀測(cè)，在太陽一木星系統(tǒng)中的L4、L5點(diǎn)上各存在至少一千多顆小行星，它們年復(fù)一年地在木星軌道上圍繞太陽旋轉(zhuǎn)。你們可以思考一下人類的太空探索可以怎樣利用L3、L4和L5嗎？

壯壯和小菲陷入了沉思。突然，小菲看了一眼大兵老師家墻上的時(shí)鐘，驚叫道：“哎呀，不好了！快到L2點(diǎn)了！我們要回學(xué)校了！”說完大家哈哈大笑……