王吉中，趙 博，趙士猛，邢高勇，偉利國，胡小安

（中國農(nóng)業(yè)機械化科學研究院，北京 100083）

0 引言

農(nóng)田暗管排水系統(tǒng)利用人為埋入地下的孔管排出土壤中多余水分與鹽漬[1-2]，具有防澇、控鹽、節(jié)水節(jié)地、改善生態(tài)條件等多重功能[3]。其中，暗管鋪設直線性[4]關乎系統(tǒng)的工作性能、工程壽命和可維護性，乃至系統(tǒng)運行的經(jīng)濟效益[5]。傳統(tǒng)方法通過人工瞄準標樁控制鋪管直線性[6-7]，不僅抬高了經(jīng)驗和技術門檻、耗費工人精力，而且精度很難保證。近年來，通過鋪管機自動控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)左右輪速實現(xiàn)直線性控制，但僅適用于土壤質(zhì)地均勻、附著條件良好的平整地表[7]。因此，亟需開發(fā)自動化程度高、環(huán)境適應性好且符合鋪管直線性要求的鋪管機導航系統(tǒng)，以滿足實際工程需要。

目前，激光導航、視覺導航和衛(wèi)星定位導航等技術已應用至農(nóng)機領域[8-10]。其中，衛(wèi)星定位導航使用便利、性能穩(wěn)定且無需參照物，尤其適合農(nóng)田暗管排水系統(tǒng)大面積施工場景。近年來，Han等[11]基于GNSS、RTK和運動傳感器開發(fā)出一套低成本的履帶車輛自動駕駛系統(tǒng)，并提出一種多傳感器數(shù)據(jù)融合算法。試驗表明，路徑跟隨均方根誤差小于9 cm，最大誤差小于30 cm。Takai等[12]基于RTK-GPS和慣性傳感器，采用自適應控制算法，實現(xiàn)履帶拖拉機自主導航。試驗表明，橫向誤差的均方根小于5 cm。偉利國等[13-14]通過融合GPS定位信息、姿態(tài)信息和行走速度檢測運行軌跡，采用模糊控制方法實現(xiàn)開溝鋪管機導航，試驗表明，直線跟蹤誤差不超過10 cm。宋彥等[15]提出一種基于啟發(fā)式動態(tài)規(guī)劃算法的路徑跟隨控制方法，并設計出一種適用于履帶式機器人的路徑跟隨控制系統(tǒng)。試驗表明，算法的直線跟蹤平均誤差絕對值為4 cm、均方根誤差為6 cm。丁幼春等[16]基于免疫比例-積分-微分（Proportion-Integral-Differential, PID）控制算法設計出一種適用于履帶車輛的導航控制器，田間試驗表明，作業(yè)速度為0.5 m/s時，直線跟蹤平均絕對偏差為5.8 cm，最大偏差為15.2 cm。上述研究表明，履帶式農(nóng)機自動導航系統(tǒng)較少，且現(xiàn)有研究多以小型裝備為主，缺乏針對大型履帶農(nóng)機裝備自動導航技術的研究。

本研究基于載波相位差分技術的北斗定位系統(tǒng)（Real Time Kinematic-BeiDou Navigation Satellite System, RTK-BDS）實時獲取鋪管機定位和航向信息， 采用后向反饋（Back Propagation, BP）神經(jīng)網(wǎng)絡預測當前行駛狀態(tài)，然后選擇器依據(jù)預測結(jié)果確定控制參數(shù)，并通過自適應PID控制算法實現(xiàn)履帶式無溝鋪管機導航控制，以滿足鋪管直線性需求。

1 無溝鋪管機系統(tǒng)構(gòu)成及原理

1.1 整機結(jié)構(gòu)與原理

本研究基于中國農(nóng)業(yè)機械化科學研究院研制的PV1509HT型V形犁式無溝鋪管機（如圖1）。作業(yè)時，使用V形犁體切開土壤，并掀起一個三角形土垡，柔性波紋管道經(jīng)犁體內(nèi)的導管進送至土垡底部，從而完成管道鋪設。為了保證V形犁正常作業(yè)，需要機器提供較大的牽引力。但由于田間土壤存在松軟差異和高低不平，勢必導致車輛行駛偏擺，進而影響管道鋪設的直線性。因此，迫切需要為機器設計導航控制系統(tǒng)，以保證鋪管作業(yè)質(zhì)量。

1.2 導航控制系統(tǒng)

該機采用雙泵雙回路全液壓驅(qū)動的履帶行駛系統(tǒng)，其導航控制原理如圖2所示。機載控制器讀取RTK-BDS和各傳感器的工況信息，并依據(jù)暗管施工設置，通過脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation, PWM）波控制比例閥調(diào)節(jié)左、右行走泵排量大小，進而改變左、右行走馬達轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)導航控制。

2 無溝鋪管機數(shù)學模型

2.1 履帶轉(zhuǎn)向運動學模型

在水平地面上，鋪管機穩(wěn)定轉(zhuǎn)向行駛[17-19]如圖3所示，點O為整機的轉(zhuǎn)向瞬心，從O點到履帶縱向?qū)ΨQ平面的距離R為轉(zhuǎn)向半徑。機器任意一點至點O的距離乘以角速度ω，即為該點的絕對速度，因此兩履帶的絕對速度分別為

式中B為履帶軌距，m；V1為外側(cè)履帶絕對速度，m/s；V2為內(nèi)側(cè)履帶絕對速度，m/s。

根據(jù)兩側(cè)履帶的絕對速度可求得轉(zhuǎn)向半徑R為

單位時間內(nèi)的偏航角度θ為

實際情況中，履帶會發(fā)生滑轉(zhuǎn)。引入滑轉(zhuǎn)速度后，求得內(nèi)、外側(cè)履帶的絕對速度為

式中1V'、2V'為考慮滑轉(zhuǎn)的外、內(nèi)側(cè)履帶絕對速度，m/s；ΔV1、ΔV2為外、內(nèi)側(cè)履帶滑轉(zhuǎn)速度，m/s。

此時，可求得實際轉(zhuǎn)向半徑R′不再等于R。

所以，受履帶滑轉(zhuǎn)的影響，回轉(zhuǎn)中心實際與點O并不重合。因此，針對不同的滑轉(zhuǎn)情況，應采取不同的控制方式。

2.2 導航偏差模型

在控制鋪管機導航行駛時，首先判斷機器與預設鋪管參考線的相對位置，再采取不同的策略控制車輛行駛，圖4顯示了相對位置的9種情況。

預設用于確定參考線的兩點M和N坐標分別為和，其中或。如圖5所示，可求得參考線方程為

由RTK-BDS可獲得鋪管機當前位置為K(x0,y0)，則鋪管機與參考線的橫向誤差d為

其中

假設以正北方向為起始方向，沿逆時針旋轉(zhuǎn)為正，由圖6可求得鋪管參考線方向角α(0°≤α＜360°)為

其中

由磁力計可實時獲取鋪管機的航向角β，則航向誤差Δθ為

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的導航控制系統(tǒng)

導航控制流程如圖7，預先通過試驗獲取模態(tài)分類和相應控制參數(shù)，并存儲在知識庫內(nèi)，同時采用試驗數(shù)據(jù)訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡。導航控制時，首先采用霍爾傳感器檢測左、右行走馬達速度vL、vR，采用RTK-BDS獲取鋪管機絕對速度v，通過控制器局域網(wǎng)絡（Controller Area Network，CAN）通信讀取發(fā)動機功率P，采用壓力傳感器檢測左、右行走泵的壓力pL、pR，然后將上述參數(shù)值輸入至BP神經(jīng)網(wǎng)絡，并預測鋪管機當前時刻的模態(tài)分類。根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結(jié)果，選擇器從知識庫中選擇自適應函數(shù)F(x)和H(x)，以及PID控制參數(shù)，分別發(fā)送給自適應比較器和控制器。自適應比較器依據(jù)橫向誤差和航向誤差，通過自適應函數(shù)選擇橫向或航向控制器，實現(xiàn)導航控制。

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡設計

將鋪管機的可控性分為4種模態(tài)，每一模態(tài)對應知識庫中不同控制參數(shù)。通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模態(tài)，以適應復雜田間環(huán)境下的各種工況。BP神經(jīng)網(wǎng)絡架構(gòu)如圖8所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成[20]。其中，輸入層設計有6個神經(jīng)元，分別對應左行走馬達速度vL、右行走馬達速度vR、車輛實際平均車速v、發(fā)動機功率P和左、右側(cè)行走泵壓力pL、pR的輸入。由于各輸入變量的單位不一致且數(shù)值范圍相差較大，提前依據(jù)最大最小原則[21]進行歸一化，即

式中 ,ijξ為輸入變量i的第j個值；ξ,mini為輸入變量i的最小值；ξ,maxi為輸入變量i的最大值。

輸出層包含4個神經(jīng)元，分別對應4個控制模態(tài)。輸出層中某神經(jīng)元輸出為1時，代表鋪管機的可控性處于該模態(tài)，輸出為0時代表可控性不處于該模態(tài)。

隱含層神經(jīng)元個數(shù)可由式（15）[22]確定為8個。

式中n為隱含層神經(jīng)元個數(shù)；n1為輸入層神經(jīng)元個數(shù)；n2為神經(jīng)元個數(shù)；a為可變系數(shù)。

輸入層和隱含層中，每個神經(jīng)元的激活函數(shù)均采用tanh函數(shù)

由于輸出層的輸出值只有0和1兩種，則輸出層的激活函數(shù)采用sigmoid函數(shù)

獲得該神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出值后，使用概率最大閾值函數(shù)判斷系統(tǒng)狀態(tài)

式中max為閾值分割系數(shù)，取輸出層4個神經(jīng)元輸出值中的最大值。

1.制度完善。聯(lián)合體是由多個獨立經(jīng)營的新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體，通過完備的制度體系組成的農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化經(jīng)營組織聯(lián)盟。制度體系包括四個層次：一是由聯(lián)合體成員共同制定的章程，含經(jīng)營宗旨、業(yè)務范圍、成員義務和權利、代表大會等組織機構(gòu)及其職責、決策機制、退出機制、資產(chǎn)管理等內(nèi)容；二是主導產(chǎn)業(yè)的建設方案，含基本情況、經(jīng)營目的、運營內(nèi)容、保障措施、辦公場所等；三是規(guī)范各成員生產(chǎn)經(jīng)營行為的標準體系，含家庭農(nóng)場（或?qū)I(yè)大戶）和生產(chǎn)類合作社的技術規(guī)程、服務類合作社的行為準則、倉儲管理制度、財務管理制度、可追溯管理制度等；四是主體之間簽署的生產(chǎn)、服務等契約合同。

3.2 自適應比較器設計

作業(yè)時，鋪管機的犁體深入土壤，因此在導航控制時，機器轉(zhuǎn)向角度不能過大，不然輕則影響犁體切割土垡，重則導致暗管折斷。為保證在不影響犁體正常工作的同時，能夠快速減小導航誤差，設計了自適應比較器。

在獲取到航向偏差和橫向偏差后，自適應比較器使用自適應函數(shù)F(x)和H(x)，分別計算兩個偏差的比較值。當航向偏差的比較值更大時，比較器命令控制器進行橫向控制，否則進行航向控制。經(jīng)過如此反復調(diào)整，可保證鋪管機的航向偏差和橫向偏差均逐漸減小，而不會出現(xiàn)瞬時轉(zhuǎn)向角度過大的現(xiàn)象。

3.3 模態(tài)選擇器設計

為了應對神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結(jié)果中可能出現(xiàn)的模態(tài)重疊現(xiàn)象，即同時存在兩個或兩個以上模態(tài)，設計了模態(tài)選擇器。

模態(tài)選擇器包含知識庫和選擇器。知識庫中存儲著預先通過試驗得到的4種控制模態(tài)參數(shù)，每一種模態(tài)參數(shù)包含有比較器的自適應函數(shù)和PID控制參數(shù)。

選擇器依據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡預測的控制模態(tài)做出判斷，再從知識庫中調(diào)用相關模態(tài)的參數(shù)，并發(fā)送給控制器和比較器。選擇器的選擇規(guī)則為：若僅有1個模態(tài)預測結(jié)果，則選擇該模態(tài)為當前模態(tài)；若有2個連續(xù)的預測結(jié)果，則選擇控制難度更高的模態(tài)為當前模態(tài)；若有2種不連續(xù)的預測結(jié)果，則與上一時刻模態(tài)組合，選擇3個模態(tài)的中間模態(tài)作為當前時刻的模態(tài)；如果有3個及以上預測結(jié)果，則保持前一時刻的模態(tài)。

4 田間試驗

2020年12月，在山東省德州市慶云縣開展田間試驗，采用5點取樣法測試土壤的含水率平均值為24.2%，堅實度平均值為527.2 kPa。田間試驗現(xiàn)場如圖9所示。

4.1 鋪管機模態(tài)控制試驗

4.1.1 確定模態(tài)控制參數(shù)

為獲取不同負載下的鋪管機控制模態(tài)，在平整度偏差為±2 cm的地面上，鋪管深度從0開始，每次增加0.05 m。每組試驗中，鋪管機以0.2 m/s的速度行駛10 m。

自試驗開始起，一直采用滿足作業(yè)要求的同一套參數(shù)實現(xiàn)導航控制，直到第24組試驗（鋪管深度1.2 m）時，橫向誤差大于0.04 m，此時記0～1.2 m過程中的控制參數(shù)為第一模態(tài)控制參數(shù)。保持1.2 m鋪管深度，再次調(diào)整控制參數(shù)，直至滿足作業(yè)要求，一直沿用至第30組試驗（鋪管深度1.5 m）時，橫向誤差再次大于0.04 m，此時記1.2～1.5 m過程中的控制參數(shù)為第二模態(tài)控制參數(shù)。按上述步驟繼續(xù)試驗，直到第36次，鋪管深度為1.8 m時，鋪管機原地滑轉(zhuǎn)，地面行駛速度微乎其微，試驗終止。最后得到1.5～1.65 m過程中的控制參數(shù)為第三模態(tài)控制參數(shù)；1.65～1.8 m過程中的控制參數(shù)為第四模態(tài)控制參數(shù)。

4.1.2 模態(tài)控制試驗

使用4種模態(tài)控制參數(shù)對所有模態(tài)分別進行導航控制試驗，橫向誤差結(jié)果如表1所示。

表1 模態(tài)控制橫向誤差 Table 1 Lateral error of modal control cm

由表1可知，每種模態(tài)控制參數(shù)在各自模態(tài)下的橫向誤差均在±4 cm范圍內(nèi)，即每種模態(tài)控制參數(shù)都能夠適應各自狀態(tài)的控制。但是，在其他的作業(yè)深度分組時，誤差超過±5 cm范圍，甚至不可控。

4.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡樣本采集

在確定控制模態(tài)參數(shù)的試驗中，通過傳感器采集，得到每個控制模態(tài)下鋪管機的狀態(tài)參數(shù)。在36組試驗數(shù)據(jù)中，各隨機選取100條試驗數(shù)據(jù)，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練集。

4.3 上線控制試驗

鋪管作業(yè)前，機器應到達預定的參考線上，即首先進行上線操作。上線過程中，犁體完全離開地面，即鋪管深度為0，符合第一控制模態(tài)的工況，因此直接使用相應的控制參數(shù)實現(xiàn)導航，試驗結(jié)果見圖10。

由圖10可知，在一定的初始偏差下，鋪管機逐漸靠近參考線，上線初期出現(xiàn)了一次超調(diào)，但之后與參考線的距離逐漸減小。上線期間的航向誤差如圖11所示，橫向距離誤差如圖12所示。

由圖11可知，在上線初期會不時地糾正鋪管機航向，最大航向誤差在±9°范圍內(nèi)。上線后，航向誤差在±4°范圍內(nèi)。由圖12可知，在控制初期，橫向誤差不斷減小且減小的速度不斷放緩，在出現(xiàn)4.58 cm的超調(diào)后，鋪管機與參考線間橫向誤差的波動逐漸減小，最終穩(wěn)定在±2.6 cm之內(nèi)。

4.4 直線導航試驗

在1.6 m的恒定鋪管深度下，以0.2 m/s的鋪管速度，沿預設鋪管參考線作業(yè)，以驗證導航控制的效果，航向誤差和橫向誤差如圖13和圖14所示。

圖13 和圖14表明，航向誤差在±5.5°之內(nèi)，橫向誤差在±3 cm之內(nèi)。航向和橫向誤差較大的情況雖偶有出現(xiàn)，但在96.2%的情況下，航向誤差在±3°之內(nèi)；在89.6%的情況下，橫向?qū)Ш秸`差在±1 cm之內(nèi)。因此，該導航控制能夠滿足鋪管機直線性作業(yè)要求。

4.5 工程應用試驗

試驗區(qū)域地面平整度偏差為±10 cm，選取施工作業(yè)中最為常見的幾種鋪管深度，設置坡降比例為3/10 000 （每100 m深度減小3 cm），進行導航直線性控制試驗，結(jié)果如表2所示。

表2 無溝鋪管機在不同鋪管深度工況下試驗結(jié)果 Table 2 Test results of the pipelayer under different initial depths

由表2可知，航向誤差控制在±7°范圍內(nèi)，平均航向誤差在±3.5°范圍內(nèi)，最大橫向誤差在±4 cm范圍內(nèi)，平均橫向誤差在±1.5 cm范圍內(nèi)，滿足鋪管機作業(yè)要求。

5 結(jié) 論

1）基于載波相位差分技術的北斗定位系統(tǒng)（Real Time Kinematic-BeiDou Navigation Satellite System, RTK-BDS）設計了多模態(tài)自適應比例-積分-微分（Proportion-Integral-Differential, PID）控制算法。算法使用后向反饋（Back Propagation, BP）神經(jīng)網(wǎng)絡判斷無溝鋪管機的控制模態(tài)，采用自適應PID控制算法控制鋪管機導航，用于改善無溝鋪管機的適應性。

2）通過試驗獲取鋪管機模態(tài)分類及BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練樣本數(shù)據(jù)后，開展一系列導航控制試驗。上線試驗中，橫向距離超調(diào)為4.58 cm。直線導航試驗中（鋪管深度1.6 m），航向誤差在±5.5°范圍內(nèi)，最大橫向誤差在±3 cm范圍內(nèi)。工程應用試驗中（坡降比例3/10 000），航向誤差控制在±7°范圍內(nèi)，最大橫向誤差在±4 cm范圍內(nèi)。上述結(jié)果表明，該導航控制系統(tǒng)能夠滿足V形犁式無溝鋪管機的作業(yè)要求。