智協(xié)飛 張珂珺 田燁 季焱

摘要 基于歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（the European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF）2015年2月8日—2016年12月31日中國(guó)華東及華南地區(qū)24～168 h預(yù)報(bào)時(shí)效的逐日24 h累積降水集合預(yù)報(bào)資料，利用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立NN（Neutral Network）模型及NN-GI（Neutral Network-Geographic Information）模型進(jìn)行概率預(yù)報(bào)試驗(yàn)，并對(duì)兩個(gè)模型輸出的概率預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。結(jié)果表明，經(jīng)NN模型和NN-GI模型訂正后，降水概率預(yù)報(bào)結(jié)果得到明顯改進(jìn)，在168 h預(yù)報(bào)時(shí)效時(shí)，降水概率預(yù)報(bào)的CRPS值與原始集合預(yù)報(bào)相比分別下降了約16.00%、21.27%。與NN模型相比，NN-GI模型由于考慮到各格點(diǎn)的地理信息差異，在區(qū)域內(nèi)預(yù)報(bào)技巧整體改進(jìn)更優(yōu)。這表明，在利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法改進(jìn)降水預(yù)報(bào)時(shí)，在模型中加入各個(gè)格點(diǎn)的地理信息非常重要。

關(guān)鍵詞降水;概率預(yù)報(bào);神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);地理信息;ECMWF集合預(yù)報(bào)

隨著人類(lèi)活動(dòng)對(duì)氣候變化的影響日益顯著，暴雨等極端天氣事件頻發(fā)，對(duì)人民生命及財(cái)產(chǎn)安全造成重大影響，人們對(duì)降水預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性的要求也越來(lái)越高。同時(shí)，準(zhǔn)確的降水預(yù)報(bào)是制定科學(xué)合理的政府決策的重要前提，也是人民生命財(cái)產(chǎn)安全的重要保證。因此，提高降水預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性，減小預(yù)報(bào)誤差一直是氣象業(yè)務(wù)和科研工作的重點(diǎn)。但是，降水受到多種不同尺度天氣系統(tǒng)的共同作用，這使得降水相較于其他氣象要素，預(yù)報(bào)難度更大，是天氣預(yù)報(bào)和氣候預(yù)測(cè)中最具挑戰(zhàn)性的氣象要素之一。

由于大氣是一個(gè)高度非線(xiàn)性的混沌系統(tǒng)，誤差會(huì)隨著數(shù)值預(yù)報(bào)模式積分時(shí)間的增加而增加，從而導(dǎo)致預(yù)報(bào)的不確定性（Lorenz et al.，1965）。另外，數(shù)值預(yù)報(bào)模式在處理大氣中物理過(guò)程，如微物理過(guò)程、邊界層過(guò)程、陸面過(guò)程等，往往通過(guò)假設(shè)、近似、參數(shù)化等方法對(duì)這些作用進(jìn)行簡(jiǎn)化，從而對(duì)預(yù)報(bào)結(jié)果產(chǎn)生影響（Moghim and Bras，2017）。比如，云物理過(guò)程、積云對(duì)流參數(shù)化等方案就對(duì)降水預(yù)報(bào)，特別是由中尺度系統(tǒng)引起的暴雨預(yù)報(bào)產(chǎn)生重要影響（崔文君等，2016）。不同的參數(shù)化方案得到的云微物理特征相關(guān)變量存在較大差異，而多方案集成方法能夠有效地降低這種不確定性，使得模擬結(jié)果更加穩(wěn)定（智協(xié)飛等，2020a）。因此，近年來(lái)數(shù)值預(yù)報(bào)逐漸由確定性預(yù)報(bào)轉(zhuǎn)變?yōu)槎喑蓡T集合預(yù)報(bào)。與確定性預(yù)報(bào)相比，基于Epstein動(dòng)力隨機(jī)預(yù)報(bào)理論（Epstein，1969）和Leith蒙特卡羅預(yù)報(bào)法的集合預(yù)報(bào)（Leith，1974）能夠模擬大氣可能的變化，從而更加接近大氣的實(shí)際狀況。20世紀(jì)90年代后，隨著大規(guī)模并行計(jì)算機(jī)的發(fā)展，集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)在美國(guó)國(guó)家環(huán)境中心（National Centers for Environmental Prediction，NCEP）和歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心投入業(yè)務(wù)運(yùn)行，隨后成為這兩個(gè)中心數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的重要組成部分。

集合預(yù)報(bào)由于初值擾動(dòng)、模式設(shè)置等方面的原因，常存在一階系統(tǒng)偏差及二階離散度偏差（蘇翔和袁慧玲，2020），所以對(duì)集合預(yù)報(bào)進(jìn)行評(píng)估及偏差訂正具有重要意義。國(guó)內(nèi)外學(xué)者嘗試采用多種方法對(duì)集合預(yù)報(bào)進(jìn)行后處理（Applequist et al.，2002;Hamill et al.，2004;張海鵬等，2020;智協(xié)飛和趙忱，2020），從而提高預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性。智協(xié)飛等（2016）通過(guò)建立降水的分級(jí)回歸統(tǒng)計(jì)降尺度模型，獲得更加精細(xì)化的預(yù)報(bào)結(jié)果;王姝蘇等（2018）在此基礎(chǔ)上，采用Schaake Shuffle方法重建降水丟失的空間相關(guān)性和時(shí)間連續(xù)性，使之更接近實(shí)況觀(guān)測(cè)。智協(xié)飛和呂游（2019）將全國(guó)分為7個(gè)子區(qū)域，并分別用頻率匹配法進(jìn)行訂正，有效減少了降水預(yù)報(bào)的誤差。Ji et al.（2020）嘗試將基于對(duì)象的診斷方法（the Method for Object-based Diagnostic Evaluation，MODE）用于多模式集合預(yù)報(bào)，發(fā)現(xiàn)該方法能夠較好地保留降水的空間相關(guān)性，使降水落區(qū)更加完整。但是，這些方法僅得到一些確定性的預(yù)報(bào)結(jié)果，難以包含實(shí)際大氣可能發(fā)生的各種情況。對(duì)于降水而言，能夠定量計(jì)算不同量級(jí)降水出現(xiàn)的可能性大小，即采用概率預(yù)報(bào)，較傳統(tǒng)的確定性預(yù)報(bào)具有更大的應(yīng)用價(jià)值（林春澤等，2013）。

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展及相關(guān)理論的完善，機(jī)器學(xué)習(xí)方法廣泛應(yīng)用于氣象領(lǐng)域中，如短時(shí)臨近預(yù)報(bào)（Shi et al.，2015;陳元昭等，2019）、空氣質(zhì)量預(yù)報(bào)（張庭玉，2018）、統(tǒng)計(jì)降尺度（任梅芳等，2018;商琪等，2020）、臺(tái)風(fēng)路徑分類(lèi)（耿煥同等，2017）及云圖分類(lèi)（韓丁等，2011;李林等，2015;胡凱等，2017）等方面。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以從訓(xùn)練期的數(shù)據(jù)中，深入挖掘輸入數(shù)據(jù)和目標(biāo)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，從而對(duì)新的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)、預(yù)測(cè)等處理。Liu and Racah（2016）利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)熱帶氣旋、大氣環(huán)流和鋒面現(xiàn)象進(jìn)行識(shí)別，準(zhǔn)確率達(dá)到99%、90%和89.4%。最近，智協(xié)飛等（2020b）和Peng et al.（2020）利用深度學(xué)習(xí)方法對(duì)地面氣溫進(jìn)行多模式集成預(yù)報(bào)，所得結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)超級(jí)集合等線(xiàn)性統(tǒng)計(jì)后處理方法。陳昱文等（2020）使用Stacking方法將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行集成，建立ALS（ANN-LSTM-Stacking）模型，以均方根誤差為損失函數(shù)，對(duì)地面氣溫進(jìn)行偏差訂正，在氣溫預(yù)報(bào)誤差較大的區(qū)域和氣溫峰值預(yù)報(bào)有顯著的訂正效果。Rasp and Lerch（2018）針對(duì)德國(guó)地區(qū)2 m氣溫48 h預(yù)報(bào)，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到其概率分布的均值及方差，從而求得其氣溫的概率分布。所得結(jié)果與EMOS方法相比，在連續(xù)分級(jí)概率評(píng)分上有較大改進(jìn)。目前基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概率預(yù)報(bào)研究主要集中于氣溫等正態(tài)分布的氣象要素中，對(duì)于降水這種非正態(tài)分布的氣象要素研究較少。

本文針對(duì)歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心24～168 h預(yù)報(bào)時(shí)效的24 h累積降水集合預(yù)報(bào)，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，研究基于Gamma分布的降水概率預(yù)報(bào)方法，并與原始集合預(yù)報(bào)進(jìn)行比較，期望得到更優(yōu)的降水預(yù)報(bào)結(jié)果。

1 資料和方法

1.1 研究區(qū)域及資料說(shuō)明

本文的研究區(qū)域?yàn)槲覈?guó)華東和華南地區(qū)（106°～125°E，20°～36°N）。該地區(qū)以平原丘陵為主，包含珠江三角洲及長(zhǎng)江三角洲等城市群，是我國(guó)經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)的區(qū)域之一。同時(shí)，該地屬于亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，降水量較大，區(qū)域內(nèi)河流眾多，河網(wǎng)密集，時(shí)常面臨較為嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害，造成嚴(yán)重的人民生命及財(cái)產(chǎn)安全損失，如2020年南方洪澇災(zāi)害受災(zāi)人數(shù)超過(guò)3 020萬(wàn)人次，直接經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)600億元。但是，由于受到多種天氣系統(tǒng)的共同影響，天氣多變，該地區(qū)降水預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率較其他地區(qū)低（圖1）。

集合預(yù)報(bào)資料采用的是TIGGE資料集下歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（ECMWF）全球集合預(yù)報(bào)模式2015年2月8日—2016年12月31日時(shí)段的24 h累積降水預(yù)報(bào)，起報(bào)時(shí)間為00：00（世界時(shí)，下同）。該預(yù)報(bào)資料有51個(gè)集合成員，水平分辨率為0.5°×0.5°，預(yù)報(bào)時(shí)效為24～168 h，間隔24 h。

觀(guān)測(cè)資料采用的是中國(guó)降水融合產(chǎn)品。該數(shù)據(jù)是基于全國(guó)三萬(wàn)多個(gè)自動(dòng)氣象站的逐小時(shí)降水資料和CMORPH衛(wèi)星反演的降水產(chǎn)品。資料長(zhǎng)度為2015年2月8日—2016年12月31日，水平分辨率為0.1°×0.1°，采用雙線(xiàn)性插值，使分辨率與集合預(yù)報(bào)資料一致。由于該產(chǎn)品為逐小時(shí)的累積降水量，因此將其累加為與預(yù)報(bào)資料起報(bào)時(shí)間一致的24 h累積降水量，用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立和檢驗(yàn)預(yù)報(bào)效果。

1.2 研究方法

1.2.1 前饋式人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本研究中，NN模型及NN-GI模型以前饋式人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（Feedforward Neural Network，F(xiàn)NN）為主要結(jié)構(gòu)。FNN網(wǎng)絡(luò)通常只含有1個(gè)隱藏層，一般為全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即前一層神經(jīng)元的輸出全部作為當(dāng)前層神經(jīng)元的輸入（夏瑜潞，2019），結(jié)構(gòu)如圖2所示，其數(shù)學(xué)模型可以表示為：

Y=f（ω1X+θ1），（1）

Z=f（ω2Y+θ2）。（2）

其中：X、Y、Z分別表示輸入層、隱含層和輸出層（節(jié)點(diǎn)向量）矢量;ω1、ω2、θ1、θ2表示各層之間連接權(quán)值和閾值;f（x）為網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層神經(jīng)元的計(jì)算由線(xiàn)性轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€(xiàn)性，更好地獲取數(shù)據(jù)特征，常見(jiàn)的激活函數(shù)有ReLU函數(shù)（Nair and Hinton，2010）等：

f（x）=x，? x>0;

0，x≤0。（3）

由于ReLU函數(shù)在x≤0時(shí)梯度恒為0，難以更新對(duì)應(yīng)神經(jīng)元的連接權(quán)值ω和閾值θ，因此采用Elu函數(shù)（Clevert et al.，2015）：

f（x）=x，???? x>0;

α（ex-1），x≤0。（4）

其中：α取1。

FNN網(wǎng)絡(luò)通過(guò)損失函數(shù)計(jì)算輸出層矢量Z與觀(guān)測(cè)值之間的差異，并根據(jù)損失函數(shù)梯度，利用Adam算法（Kingma and Ba，2014）更新各層之間的連接權(quán)值ω和閾值θ，最終使得輸出層矢量和觀(guān)測(cè)值之間差異達(dá)到最小。不同的損失函數(shù)有不同的特點(diǎn)及適用場(chǎng)景，常用的損失函數(shù)有交叉熵、均方根誤差等，主要用于計(jì)算確定性預(yù)報(bào)值和觀(guān)測(cè)值之間的誤差情況，難以衡量概率預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性。因此，此處使用連續(xù)分級(jí)概率評(píng)分（Continuous Ranked Probability Score，CRPS）（Hersbach，2000）作為損失函數(shù)，量化連續(xù)概率分布與真實(shí)觀(guān)測(cè)值之間的差異：

SCRP=1n∑ni=1∫[（F（yi）-H（yi-Oi）]2dy。（5）

其中：F（yi）為yi處的累計(jì)概率分布值;Oi為實(shí)際觀(guān)測(cè)值;H（yi-Oi）表示Heaviside階躍函數(shù)，當(dāng)yiOi時(shí)，H（yi-Oi）=1。

由于連續(xù)分級(jí)概率評(píng)分的計(jì)算中涉及積分運(yùn)算，根據(jù)式（5）難以計(jì)算其梯度。Sloughter et al.（2007）的研究表明，雖然日降水量不服從正態(tài)分布，但日降水量的1/3次方服從Gamma分布。在Gamma分布下，連續(xù)分級(jí)概率評(píng)分可以近似表示為（Scheuerer and Hamill，2015）：

SCRP=x（2Gα，β（x）-1）-αβπB12，12+α+αβ（1-2Gα+1，β（x））。（6）

其中：α，β分別表示Gamma分布的形狀參數(shù)和尺度參數(shù);G（x）表示Gamma分布的累積分布函數(shù);B（x，y）表示Beta函數(shù)。

1.2.2 預(yù)報(bào)模型建立

利用2015年2月8日—2015年12月31日數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，并對(duì)2016年2月8日—2016年12月31日進(jìn)行預(yù)報(bào)。考慮到降水?dāng)?shù)據(jù)存在大量零值，依據(jù)預(yù)報(bào)集合平均值將預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)分為兩個(gè)部分：集合平均值大于0.1 mm時(shí)為有降水發(fā)生;集合平均值小于0.1 mm時(shí)為無(wú)降水。對(duì)有降水的情況建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行概率預(yù)報(bào)試驗(yàn)。

NN模型采用ECMWF集合預(yù)報(bào)的51個(gè)成員值作為輸入，通過(guò)訓(xùn)練期建立的模型計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的Gamma分布的形狀參數(shù)α和尺度參數(shù)β，從而得出降水的概率密度曲線(xiàn)。

NN-GI模型是在NN模型的基礎(chǔ)上，增加各個(gè)格點(diǎn)歸一化后的經(jīng)緯度值作為輸入。歸一化方法采用離差標(biāo)準(zhǔn)化：

x=x-xminxmax-xmin。（7）

其中：xmax、xmin為研究區(qū)域內(nèi)的經(jīng)緯度最大、最小值。

Dueben and Bauer（2018）的研究指出，由于各個(gè)格點(diǎn)的地理位置及地形等差異，適用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不一定相同;但對(duì)單個(gè)格點(diǎn)建立獨(dú)立的模型又會(huì)有訓(xùn)練數(shù)據(jù)量過(guò)小而造成的過(guò)擬合等問(wèn)題。NN-GI模型一方面考慮到各個(gè)格點(diǎn)的差異性，另一方面也保證了充足的訓(xùn)練樣本。

同時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)預(yù)報(bào)結(jié)果產(chǎn)生影響。過(guò)于簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)會(huì)使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)法獲得數(shù)據(jù)特征，過(guò)于復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)降低網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。隨機(jī)抽取訓(xùn)練集中80%的數(shù)據(jù)，分別建立神經(jīng)元數(shù)目不同的模型，并對(duì)剩余20%的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)報(bào)。通過(guò)比較不同神經(jīng)元數(shù)目模型下的預(yù)報(bào)結(jié)果，選取預(yù)報(bào)結(jié)果更為準(zhǔn)確的模型結(jié)構(gòu)為NN模型和NN-GI模型的結(jié)構(gòu)。表1及表2分別為NN模型及NN-GI模型在不同的神經(jīng)元個(gè)數(shù)下對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練集及驗(yàn)證集的損失函數(shù)值。當(dāng)NN模型神經(jīng)元數(shù)目為8、NN-GI神經(jīng)元數(shù)目為128時(shí)，其驗(yàn)證集損失函數(shù)值達(dá)到最小，表明該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)最為適宜。當(dāng)神經(jīng)元數(shù)目超過(guò)8（128）時(shí)，雖然訓(xùn)練集的損失函數(shù)值依舊在下降，但驗(yàn)證集的損失函數(shù)值有上升的趨勢(shì)，表示此時(shí)更加復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，不能有效地改進(jìn)預(yù)報(bào)效果，同時(shí)也需要耗費(fèi)更多的計(jì)算時(shí)間。NN-GI模型相較于NN模型更為復(fù)雜，主要原因在于它相較于NN模型，輸入數(shù)據(jù)中包含各格點(diǎn)的經(jīng)緯度信息。綜合以上因素，本研究中NN模型和NN-GI模型分別采用8、128個(gè)神經(jīng)元的單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

1.2.3 檢驗(yàn)方法

本文采用Brier評(píng)分（Brier Score，BS）、Brier技巧評(píng)分（Brier Skill Score，BSS）、連續(xù)分級(jí)概率評(píng)分和連續(xù)分級(jí)概率評(píng)分技巧（Continuous Ranked Probability Score Skill，CRPSS）評(píng)價(jià)模型的概率預(yù)報(bào)結(jié)果。

1）Brier評(píng)分。Brier評(píng)分（Brier，1950）主要用于評(píng)價(jià)超過(guò)某一閾值降水的預(yù)報(bào)概率是否準(zhǔn)確（Ferro，2007），視為概率預(yù)報(bào)中針對(duì)不同量級(jí)降水的均方根誤差。

SB=1n∑Ni=1（fi-oi）2。（8）

其中：n為樣本數(shù);fi表示超過(guò)某一閾值降水的預(yù)報(bào)概率，oi為實(shí)際降水是否超過(guò)這一閾值，超過(guò)為1，不超過(guò)為0。Brier評(píng)分取值范圍為0～1，值越低，表明預(yù)報(bào)概率越準(zhǔn)確。

2）Brier技巧評(píng)分。Brier技巧評(píng)分能夠排除各個(gè)閾值降水發(fā)生頻率對(duì)Brier評(píng)分的影響，從而更加直觀(guān)地比較其預(yù)報(bào)技巧的改進(jìn)情況。

SBS=1n∑Ni=11-SBiScBi2。（9）

其中：ScBi為氣候平均的Brier評(píng)分，此處采用各格點(diǎn)的氣候概率預(yù)報(bào)值，具體計(jì)算過(guò)程參考Hamil and Juras（2006）。Brier技巧評(píng)分大于0表示預(yù)報(bào)技巧高于氣候概率預(yù)報(bào)，其值越高，表明預(yù)報(bào)技巧越高。

3）連續(xù)分級(jí)概率評(píng)分。連續(xù)分級(jí)概率評(píng)分主要表示整體預(yù)報(bào)概率的準(zhǔn)確性，可看作Brier評(píng)分在所有可能閾值上的積分值。由于評(píng)價(jià)模型預(yù)報(bào)結(jié)果時(shí)，使用的數(shù)據(jù)為預(yù)報(bào)結(jié)果反歸一化后的值，不再符合Gamma分布，因此前文中的擬合公式不再適用，需采用連續(xù)分級(jí)概率評(píng)分的定義公式：

SCRP=1n∑ni=1∫[（F（yi）-H（yi-Oi）]2dy。（10）

其中：H（yi-Oi）表示Heaviside階躍函數(shù)，當(dāng)yiOi時(shí)，H（yi-Oi）=1。其值越低，表明概率預(yù)報(bào)越準(zhǔn)確。

4）連續(xù)分級(jí)概率評(píng)分技巧。連續(xù)分級(jí)概率評(píng)分技巧用于表示模型整體概率預(yù)報(bào)結(jié)果相較于參考預(yù)報(bào)結(jié)果的改進(jìn)程度。

SCRP=1n∑Ni=11-SCRPiSrefCRPi（11）

其中：SrefCRP為參考預(yù)報(bào)的連續(xù)分級(jí)概率評(píng)分值，CRPSS大于0表明預(yù)報(bào)有改進(jìn)，小于0表明概率預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性降低;其絕對(duì)值越大，表明預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性提高或降低的幅度越大。

2 降水概率預(yù)報(bào)及其評(píng)估結(jié)果

2.1 可靠性評(píng)估

在概率預(yù)報(bào)系統(tǒng)的可靠性方面，選用Talagrand分布、概率積分變化和可靠性圖來(lái)分析ECMWF、NN、NN-GI預(yù)報(bào)結(jié)果的概率分布情況。

Talagrand分布（Talagrand et al.，1997）和概率積分變化主要用于分析預(yù)報(bào)系統(tǒng)的離散度情況。Hamil and Colucci（1997）認(rèn)為，依據(jù)集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)“成員等同性”（equal-likelihood）原則，在離散度適宜的情況下，每個(gè)集合成員表示未來(lái)的天氣狀況應(yīng)具有相同的可能性。

Talagrand分布的基本原理為：將某一預(yù)報(bào)的N個(gè)集合預(yù)報(bào)結(jié)果按照升序排列，形成N+1個(gè)區(qū)間，此時(shí)觀(guān)測(cè)值應(yīng)落在某一區(qū)間內(nèi)。在理想情況下，觀(guān)測(cè)值落在每個(gè)區(qū)間內(nèi)的頻率值應(yīng)趨向平均概率。概率積分變化與Talagrand分布類(lèi)似，由0～1的累計(jì)概率分布值間隔0.1形成區(qū)間，在理想情況下每個(gè)概率區(qū)間的相對(duì)頻率值應(yīng)相等。依照這一原則，ECMWF集合預(yù)報(bào)每個(gè)區(qū)間的理想頻率為0.019 2，NN、NN-GI模型預(yù)報(bào)每個(gè)區(qū)間的理想頻率為0.1。

圖3給出了ECMWF 24 h集合預(yù)報(bào)的Talagrand分布及NN、NN-GI模型的概率積分變化。ECMWF預(yù)報(bào)的Talagrand分布呈現(xiàn)“U”型，即實(shí)際降水量落在集合成員最大、最小值以外的頻率明顯高于理想頻率值，達(dá)到了0.11和0.15，表示集合預(yù)報(bào)成員過(guò)于集中，不夠分散。NN模型的概率積分變化在0.6～1.0的概率區(qū)間內(nèi)實(shí)際頻率高于理想頻率，最高為0.122 7;NN-GI模型則在0.5～0.9的概率區(qū)間內(nèi)實(shí)際頻率略高于理想頻率，最高為0.113 5。和ECMWF集合預(yù)報(bào)相比，NN、NN-GI模型分布更為平均，表明這兩種模型能夠有效地改進(jìn)原始集合預(yù)報(bào)離散度不足的問(wèn)題。同時(shí)，NN-GI模型有效地改進(jìn)了NN模型在0～0.2概率區(qū)間內(nèi)相對(duì)頻率偏低、0.7～0.9概率區(qū)間內(nèi)相對(duì)頻率偏高的現(xiàn)象，和理想頻率的分布更為接近。

可靠性圖主要用于評(píng)價(jià)各概率預(yù)報(bào)系統(tǒng)在超過(guò)某一閾值降水事件預(yù)報(bào)的概率與實(shí)際發(fā)生頻率是否一致。圖4給出了對(duì)5、10、25和50 mm閾值降水ECMWF 24 h集合預(yù)報(bào)及經(jīng)NN，NN-GI模型訂正后的可靠性曲線(xiàn)圖。在理想情況下，預(yù)報(bào)事件發(fā)生的概率與觀(guān)測(cè)的頻率相等，即圖中虛線(xiàn)和實(shí)線(xiàn)重合。當(dāng)預(yù)報(bào)概率較大時(shí)，ECMWF的預(yù)報(bào)概率大于實(shí)際發(fā)生的頻率，對(duì)于25和50 mm閾值以上的降水更為明顯。NN和NN-GI整體較ECMWF集合預(yù)報(bào)更加接近理想的概率預(yù)報(bào)分布，表示其預(yù)報(bào)的概率結(jié)果更加接近實(shí)際的觀(guān)測(cè)頻率。對(duì)于50 mm閾值以上的降水，NN-GI模型有效地改進(jìn)了NN模型在預(yù)報(bào)概率較大時(shí)，觀(guān)測(cè)頻率大于預(yù)報(bào)概率的現(xiàn)象，使可靠性曲線(xiàn)更加接近理想情況。

2.2 準(zhǔn)確性評(píng)估

在概率預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性方面，采用Brier評(píng)分、Brier技巧評(píng)分、連續(xù)分級(jí)概率評(píng)分及連續(xù)分級(jí)概率評(píng)分技巧，分析NN、NN-GI模型概率預(yù)報(bào)對(duì)各閾值降水及整體降水預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性，以及相較于ECMWF集合預(yù)報(bào)的改進(jìn)情況。

圖5為5、10、25、50 mm閾值降水的Brier評(píng)分情況。對(duì)于較小閾值的降水，如5和10 mm，NN和NN-GI模型均有較好的改進(jìn)效果;對(duì)于較大閾值的降水，NN和NN-GI模型的改進(jìn)效果不如較小閾值降水的改進(jìn)效果明顯。主要原因可能在于，各量級(jí)降水的分布并不均勻，50 mm及以上的降水占總降水樣本的3.46%，而10 mm及以下的降水占總降水樣本的70.22%，50 mm以上的降水樣本數(shù)遠(yuǎn)少于10 mm以下的降水樣本數(shù)，

所建立的NN模型難以獲取較大量級(jí)降水的特征，從而影響模型對(duì)于強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)結(jié)果。NN-GI模型對(duì)于各量級(jí)降水的改進(jìn)效果均優(yōu)于NN模型，尤其是對(duì)于50 mm以上量級(jí)的降水，NN模型的Brier評(píng)分高于ECMWF集合預(yù)報(bào)結(jié)果，表示預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性有所降低，但是NN-GI模型相較于原始集合預(yù)報(bào)仍有一定的改進(jìn)效果。

為避免各量級(jí)降水發(fā)生的氣候概率不同對(duì)概率預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性的影響，進(jìn)一步評(píng)估其預(yù)報(bào)技巧。圖6給出了各閾值降水的Brier技巧評(píng)分情況。隨著降水閾值的增加，原始集合預(yù)報(bào)、NN模型和NN-GI模型的Brier技巧評(píng)分均在降低，表示其預(yù)報(bào)技巧相較于氣候概率預(yù)報(bào)值降低。與Brier評(píng)分結(jié)果相似，NN和NN-GI模型對(duì)較小閾值降水預(yù)報(bào)結(jié)果的改進(jìn)效果優(yōu)于較大閾值降水預(yù)報(bào)結(jié)果。對(duì)于25 mm閾值的降水，NN模型在24、144 h時(shí)預(yù)報(bào)技巧高于原始集合預(yù)報(bào);對(duì)于50 mm的降水，NN模型在預(yù)報(bào)時(shí)效超過(guò)72 h時(shí)，Brier技巧評(píng)分小于0，表示其預(yù)報(bào)技巧不如氣候概率預(yù)報(bào)值。但是，對(duì)于25 mm和50 mm閾值的降水，NN-GI模型與原始集合預(yù)報(bào)結(jié)果相比，預(yù)報(bào)技巧仍有一定程度的提升。

為進(jìn)一步研究NN和NN-GI模型整體的概率預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性情況，圖7給出24～168 h三種預(yù)報(bào)方法的連續(xù)分級(jí)概率評(píng)分。從整體上看，NN和NN-GI模型對(duì)于原始集合預(yù)報(bào)在各預(yù)報(bào)時(shí)效均有較好的改進(jìn)效果，隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的增加，改進(jìn)效果也更加明顯：24 h預(yù)報(bào)時(shí)效時(shí)，NN模型和NN-GI模型的連續(xù)分級(jí)概率評(píng)分相較于原始集合預(yù)報(bào)，分別降低了14.31%、18.13%;在168 h預(yù)報(bào)時(shí)效時(shí)，分別降低了16.00%、21.27%。NN-GI模型相比于NN模型，CRPS在各預(yù)報(bào)時(shí)效值更低，能夠進(jìn)一步提高降水預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率。

雖然NN和NN-GI模型對(duì)于整體區(qū)域有較好的改進(jìn)效果，但是對(duì)于區(qū)域內(nèi)的不同地點(diǎn)，其效果有所不同。圖8為各個(gè)格點(diǎn)平均連續(xù)分級(jí)概率技巧評(píng)分的箱線(xiàn)圖。圖中虛線(xiàn)表示0值，超過(guò)該線(xiàn)的部分表示與ECMWF集合預(yù)報(bào)相比，該格點(diǎn)概率預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性提高，低于該線(xiàn)則表示降低?？梢钥闯?，兩種模型在預(yù)報(bào)前期對(duì)于各格點(diǎn)的訂正效果較預(yù)報(bào)后期更為顯著，且NN-GI模型預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性的地區(qū)差異較NN模型小。其中，NN模型24～72 h時(shí)連續(xù)分級(jí)概率技巧評(píng)分低于0的格點(diǎn)分別占總格點(diǎn)數(shù)的9.47%、4.70%、1.64%;NN-GI模型則分別為0.71%、0.85%、0.23%，其余預(yù)報(bào)時(shí)效內(nèi)除個(gè)別格點(diǎn)外評(píng)分技巧均大于0。圖9為24 h預(yù)報(bào)時(shí)效時(shí)CRPSS的分布情況。NN模型的連續(xù)分級(jí)概率技巧評(píng)分負(fù)值點(diǎn)主要集中于長(zhǎng)江中下游地區(qū)和廣西的西部，最小值為-0.14，而NN-GI模型CRPSS最小值為-0.04。同時(shí)，NN模型CRPS值地區(qū)間差異最大可達(dá)0.75，NN-GI模型為0.56。NN-GI模型各格點(diǎn)間技巧評(píng)分的差異較NN模型小，原因可能在于NN-GI模型在建立的時(shí)候加入各格點(diǎn)的經(jīng)緯度信息，考慮到不同格點(diǎn)之間的差異，使得其改進(jìn)效果在區(qū)域內(nèi)趨于平均。

2.3 個(gè)例分析

為進(jìn)一步分析NN、NN-GI模型對(duì)降水概率預(yù)報(bào)的訂正情況，選取2016年6月10日降水過(guò)程進(jìn)行分析。圖10為10 mm以上降水的落區(qū)以及ECMWF集合預(yù)報(bào)、NN、NN-GI模型對(duì)大于10 mm降水預(yù)報(bào)概率的分布情況。對(duì)于NN、NN-GI模型，當(dāng)預(yù)報(bào)概率大于0.4時(shí)，預(yù)報(bào)降水區(qū)域和實(shí)際降水落區(qū)較為接近。NN和NN-GI模型有效地改善了ECMWF集合預(yù)報(bào)在某些地區(qū)空?qǐng)?bào)的情況，如ECMWF集合預(yù)報(bào)對(duì)于湖北中部及貴州東部大于10 mm降水存在空?qǐng)?bào)現(xiàn)象，預(yù)報(bào)概率分別達(dá)到了0.85、0.64，而NN和NN-GI模型使兩地大于10 mm降水的預(yù)報(bào)概率分別降為0.6、0.45。

同時(shí)，與NN模型相比，NN-GI模型在部分10 mm以上降水發(fā)生的區(qū)域，預(yù)報(bào)概率較NN模型更高，如湖北中北部及湖南北部，NN模型預(yù)報(bào)概率為0.77、0.72;NN-GI模型預(yù)報(bào)概率則達(dá)到了0.84、0.88。

3 結(jié)論和討論

利用前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立降水預(yù)報(bào)的NN、NN-GI模型，對(duì)我國(guó)華東及華南地區(qū)24～168 h預(yù)報(bào)時(shí)效的ECMWF 24 h累積降水集合預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正，并進(jìn)行概率預(yù)報(bào)試驗(yàn)。比較這兩種模型和原始集合預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)技巧，得到以下結(jié)論：

1）NN和NN-GI模型整體概率分布較原始集合預(yù)報(bào)更為可靠，整體概率預(yù)報(bào)的技巧也更高。隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的增加，其改進(jìn)效果更為顯著。

2）對(duì)于較大量級(jí)的降水，由于樣本數(shù)量較少，NN模型概率預(yù)報(bào)的技巧在超過(guò)48 h預(yù)報(bào)時(shí)效時(shí)較原始集合預(yù)報(bào)低，NN-GI模型的改進(jìn)效果也不如對(duì)較小量級(jí)的降水預(yù)報(bào)明顯。

3）和NN模型相比，NN-GI模型的整體改進(jìn)效果更為顯著。同時(shí)，NN模型對(duì)不同格點(diǎn)的改進(jìn)效果存在較為明顯的差異，24 h預(yù)報(bào)在長(zhǎng)江中下游地區(qū)及廣西西部地區(qū)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率不如原始集合預(yù)報(bào)。而NN-GI模型由于在建立模型時(shí)考慮到各個(gè)格點(diǎn)的地理信息差異，在區(qū)域內(nèi)整體改進(jìn)效果更優(yōu)。

鑒于NN、NN-GI模型對(duì)于較大量級(jí)（超過(guò)50 mm）的降水預(yù)報(bào)改進(jìn)效果不如對(duì)較小量級(jí)的降水預(yù)報(bào)明顯，后續(xù)研究考慮對(duì)樣本進(jìn)行分級(jí)，針對(duì)不同量級(jí)的降水建立不同的模型進(jìn)行預(yù)報(bào)。同時(shí)，針對(duì)NN、NN-GI模型改進(jìn)效果隨著預(yù)報(bào)時(shí)效增加而更為明顯的現(xiàn)象，可以考慮在中期、延伸期預(yù)報(bào)中采用此方法進(jìn)行改進(jìn)，有望獲得更好的預(yù)報(bào)結(jié)果。

參考文獻(xiàn)（References）

Applequist S，Gahrs G E，Pfeffer R L，et al.，2002.Comparison of methodologies for probabilistic quantitative precipitation forecasting[J].Wea Forecasting，17（4）：783-799.doi：10.1175/1520-0434（2002）017<0783：comfpq>2.0.co;2.

Brier G W，1950.Verification of forecasts expressed in terms of probability[J].Mon Wea Rev，78（1）：1-3.doi：10.1175/1520-0493（1950）078<0001：vofeit>2.0.co;2.

陳昱文，黃小猛，李熠，等，2020.基于ECMWF產(chǎn)品的站點(diǎn)氣溫預(yù)報(bào)集成學(xué)習(xí)誤差訂正[J].應(yīng)用氣象學(xué)報(bào)，31（4）：494-503. Chen Y W，Huang X M，Li Y，et al.，2020.Ensemble learning for bias correction of station temperature forecast based on ECMWF products[J].J Appl Meteor Sci，31（4）：494-503.（in Chinese）.

陳元昭，林良勛，王蕊，等，2019.基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)GAN的人工智能臨近預(yù)報(bào)方法研究[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，42（2）：311-320. Chen Y Z，Lin L X，Wang R，et al.，2019.A study on the artificial intelligence nowcasting based on generative adversarial networks[J].Trans Atmos Sci，42（2）：311-320.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20190117001.（in Chinese）.

Clevert D，Unterthiner T，Hochreiter S，2015.Fast and accurate deep network learning by Exponential Linear Units（ELUs）[EB/OL].[2021-01-10].http：//de.arxiv.org/pdf/1511.07289.

崔文君，智協(xié)飛，朱壽鵬，等，2016.一次長(zhǎng)江流域梅雨降水中三種云量計(jì)算方案的對(duì)比研究[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，39（2）：209-220. Cui W J，Zhi X F，Zhu S P，et al.，2016.Comparison of the performance of three schemes in calculating the cloudiness during a Meiyu rainfall process over the Yangtze River Basin[J].Trans Atmos Sci，39（2）：209-220.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20151102003.（in Chinese）.

Dueben P D，Bauer P，2018.Challenges and design choices for global weather and climate models based on machine learning[J].Geosci Model Dev，11（10）：3999-4009.doi：10.5194/gmd-11-3999-2018.

Epstein E S，1969.Stochastic dynamic prediction1[J].Tellus，21（6）：739-759.doi：10.1111/j.2153-3490.1969.tb00483.x.

Ferro C A T，2007.Comparing probabilistic forecasting systems with the brier score[J].Wea Forecasting，22（5）：1076-1088.doi：10.1175/waf1034.1.

耿煥同，謝佩妍，史達(dá)偉，等，2017.基于FMM算法的夏秋季登陸中國(guó)熱帶氣旋路徑分類(lèi)及特征分析[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，40（3）：390-400. Geng H T，Xie P Y，Shi D W，et al.，2017.FMM algorithm for track classification and characteristic analysis of land-falling tropical cyclones over China during summer and autumn[J].Trans Atmos Sci，40（3）：390-400.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20160509001.（in Chinese）.

Hamill T M，Colucci S J，1997.Verification of eta-RSM short-range ensemble forecasts[J].Mon Wea Rev，125（6）：1312-1327.doi：10.1175/1520-0493（1997）125<1312：voersr>2.0.co;2.

Hamill T M，Juras J，2006.Measuring forecast skill：Is it real skill or is it the varying climatology？[J].Quart J Roy Meteor Soc，132（621C）：2905-2923.doi：10.1256/qj.06.25.

Hamill T M，Whitaker J S，Wei X，2004.Ensemble reforecasting：improving medium-range forecast skill using retrospective forecasts[J].Mon Wea Rev，132（6）：1434-1447.doi：10.1175/1520-0493（2004）132<1434：erimfs>2.0.co;2.

韓丁，嚴(yán)衛(wèi)，任建奇，等，2011.基于支持向量機(jī)的CloudSat衛(wèi)星云分類(lèi)算法[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，34（5）：583-591. Han D，Yan W，Ren J Q，et al.，2011.Cloud type classification algorithm for CloudSat satellite based on Support Vector Machine[J].Trans Atmos Sci，34（5）：583-591.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.2011.05.001.（in Chinese）.

Hersbach H，2000.Decomposition of the continuous ranked probability score for ensemble prediction systems[J].Wea Forecasting，15（5）：559-570.doi：10.1175/1520-0434（2000）015<0559：dotcrp>2.0.co;2.

胡凱，嚴(yán)昊，夏旻，等，2017.基于遷移學(xué)習(xí)的衛(wèi)星云圖云分類(lèi)[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，40（6）：856-863. Hu K，Yan H，Xia M，et al.，2017.Satellite imagery cloud classification based on transfer learning[J].Trans Atmos Sci，40（6）：856-863.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20170106002.（in Chinese）.

Ji L Y，Zhi X F，Simmer C，et al.，2020.Multimodel ensemble forecasts of precipitation based on an object-based diagnostic evaluation[J].Mon Wea Rev，148（6）：2591-2606.doi：10.1175/mwr-d-19-0266.1.

Kingma D，Ba J，2014.Adam：a method for stochastic optimization[EB/OL].[2021-01-10].http：//www.arxiv.org/pdf/1412.6980.pdf.

Leith C E，1974.Theoretical skill of Monte Carlo forecasts[J].Mon Wea Rev，102（6）：409-418.doi：10.1175/1520-0493（1974）102<0409：tsomcf>2.0.co;2.

李林，劉青山，夏旻，2015.基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的地基可見(jiàn)光云圖的云分類(lèi)[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，38（5）：678-685. Li L，Liu Q S，Xia M，2015.Cloud classification based on ground-based vision cloud image using extreme learning machine[J].Trans Atmos Sci，38（5）：678-685.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20130520004.（in Chinese）.

林春澤，祁海霞，智協(xié)飛，等，2013.中國(guó)夏季降水多模式集成概率預(yù)報(bào)研究[J].暴雨災(zāi)害，32（4）：354-359. Lin C Z，Qi H X，Zhi X F，et al.，2013.Study on multi-model ensemble probability forecast for summer precipitation in China[J].Torrential Rain Disasters，32（4）：354-359.doi：10.3969/j.issn.1004-9045.2013.04.008.（in Chinese）.

Liu Y J，Racah E，2016.Application of deep convolutional neural networks for detecting extreme weather in climate datasets[EB/OL].[2021-01-10].https：//arxiv.org/pdf/1605.01156.pdf.

Lorenz E N，1965.A study of the predictability of a 28-variable atmospheric model[J].Tellus，17（3）：321-333.doi：10.3402/tellusa.v17i3.9076.

Moghim S，Bras R L，2017.Bias correction of climate modeled temperature and precipitation using artificial neural networks[J].J Hydrometeorol，18（7）：1867-1884.

Nair V，Hinton G E，2010.Rectified linear units improve restricted boltzmann machines[C]//ICML10：proceedings of the 27th international conference on international conference on machine learning：807-814.

Peng T，Zhi X F，Ji Y，et al.，2020.Prediction skill of extended range 2 m maximum air temperature probabilistic forecasts using machine learning post-processing methods[J].Atmosphere，11（8）：823.doi：10.3390/atmos11080823.

Rasp S，Lerch S，2018.Neural networks for postprocessing ensemble weather forecasts[J].Mon Wea Rev，146（11）：3885-3900.doi：10.1175/mwr-d-18-0187.1.

任梅芳，龐博，徐宗學(xué)，等，2018.基于隨機(jī)森林模型的雅魯藏布江流域氣溫降尺度研究[J].高原氣象，37（5）：1241-1253. Ren M F，Pang B，Xu Z X，et al.，2018.Downscaling of air temperature in the Yarlung Zangbo River Basin based on the random forest model[J].Plateau Meteor，37（5）：1241-1253.doi：10.7522/j.issn.1000-0534.2018.00026.（in Chinese）.

Scheuerer M，Hamill T M，2015.Statistical postprocessing of ensemble precipitation forecasts by fitting censored，shifted gamma distributions[J].Mon Wea Rev，143（11）：4578-4596.doi：10.1175/mwr-d-15-0061.1.

商琪，2020.基于相關(guān)向量機(jī)和InSAR時(shí)間序列的GRACE數(shù)據(jù)降尺度方法研究[D].北京：中國(guó)地質(zhì)大學(xué). Shang Q，2020.Downscaling of GRACE datasets based on relevance vector machine using InSAR time series[D].Beijing：China University of Geosciences.（in Chinese）.

Shi X J，Chen Z R，Wang H，et al.，2015.Convolutional LSTM network：a machine learning approach for precipitation nowcasting[C].

Sloughter J M L，Raftery A E，Gneiting T，et al.，2007.Probabilistic quantitative precipitation forecasting using Bayesian model averaging[J].Mon Wea Rev，135（9）：3209-3220.doi：10.1175/mwr3441.1.

蘇翔，袁慧玲，2020.集合預(yù)報(bào)統(tǒng)計(jì)學(xué)后處理技術(shù)研究進(jìn)展[J].氣象科技進(jìn)展，10（2）：30-41. Su X，Yuan H L，2020.The research progress of ensemble statistical postprocessing methods[J].Adv Meteor Sci Technol，10（2）：30-41.（in Chinese）.

Talagrand O，Vautard R，Strauss B，1997.Evaluation of probabilistic prediction systems[C]//Proc.workshop on predictability.Reading：European Centre for Medium-Range Weather Forecasts：1-25.

王姝蘇，智協(xié)飛，俞劍蔚，等，2018.降水的統(tǒng)計(jì)降尺度預(yù)報(bào)及其空間相關(guān)性和時(shí)間連續(xù)性重建[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，41（1）：36-45. Wang S S，Zhi X F，Yu J W，et al.，2018.Statistical downscaling forecast and reconstruction of spatial and temporal correlation of the precipitation[J].Trans Atmos Sci，41（1）：36-45.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20161010001.（in Chinese）.

夏瑜潞，2019.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展綜述[J].電腦知識(shí)與技術(shù)，15（20）：227-229. Xia Y L，2019.A review of the development of artificial neural networks[J].Comput Knowl Technol，15（20）：227-229.doi：10.14004/j.cnki.ckt.2019.2271.（in Chinese）.

張海鵬，智協(xié)飛，吉璐瑩，2020.中國(guó)區(qū)域降水偏差訂正的初步研究[J].氣象科學(xué)，40（4）：467-474. Zhang H P，Zhi X F，Ji L Y，2020.A preliminary study on calibration in precipitation forecast over China[J].J Meteor Sci，40（4）：467-474.doi：10.3969/2019jms.0022.（in Chinese）.

張庭玉，2018.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空氣質(zhì)量預(yù)報(bào)多模式集成技術(shù)研發(fā)與應(yīng)用[D].南京：南京信息工程大學(xué). Zhang T Y，2018.Research and application on multi-model ensemble methods for forecast of air quality based on neural network[D].Nanjing：Nanjing University of Information Science & Technology.

智協(xié)飛，呂游，2019.基于頻率匹配法的中國(guó)降水多模式預(yù)報(bào)訂正研究[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，42（6）：814-823. Zhi X F，Lü Y，2019.Calibration of the multimodel precipitation forecasts in China using the frequency matching method[J].Trans Atmos Sci，42（6）：814-823.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20190109001.（in Chinese）.

智協(xié)飛，趙忱，2020.基于集合成員訂正的強(qiáng)降水多模式集成預(yù)報(bào)[J].應(yīng)用氣象學(xué)報(bào)，31（3）：303-314. Zhi X F，Zhao C，2020.Heavy precipitation forecasts based on multi-model ensemble members[J].J Appl Meteor Sci，31（3）：303-314.doi：10.11898/1001-7313.20200305.（in Chinese）.

智協(xié)飛，王姝蘇，周紅梅，等，2016.我國(guó)地面降水的分級(jí)回歸統(tǒng)計(jì)降尺度預(yù)報(bào)研究[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，39（3）：329-338. Zhi X F，Wang S S，Zhou H M，et al.，2016.Statistical downscaling of precipitation forecasting using categorized rainfall regression[J].Trans Atmos Sci，39（3）：329-338.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20151201045.（in Chinese）.

智協(xié)飛，董甫，張玲，等，2020a.基于不同微物理過(guò)程的廣西沿海南風(fēng)型暖區(qū)暴雨的數(shù)值模擬研究[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，43（5）：867-879. Zhi X F，Dong F，Zhang L，et al.，2020.Numerical simulation of southerly type warm-sector heavy rainfall in the coastal region of Guangxi using various cloud microphysics parameterization schemes in the WRF Model[J].Trans Atmos Sci，43（5）：867-879.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20200106001.（in Chinese）.

智協(xié)飛，王田，季焱，2020b.基于深度學(xué)習(xí)的中國(guó)地面氣溫的多模式集成預(yù)報(bào)研究[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，43（3）：435-446. Zhi X F，Wang T，Ji Y，2020.Multimodel ensemble forecasts of surface air temperature over China based on deep learning approach[J].Trans Atmos Sci，43（3）：435-446.doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20200219003.（in Chinese）.

Probabilistic precipitation forecast in East and South China based on neural network and geographic information

ZHI Xiefei1，2，ZHANG Kejun1，2，TIAN Ye1，JI Yan1，2

1Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters （CIC-FEMD）/Key Laboratory of Meteorological Disaster，Ministry of Education （KLME），Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，China;

2Weather Online Institute of Meteorological Applications，Wuxi 214000，China

With the increasing impact of human activities on climate change，the extreme weather events such as extreme precipitation occur more frequently and people pay more attention on probabilistic precipitation forecast.Since there is still a large error in precipitation ensemble forecast，it is of great significance to calibrate the forecast.Based on the daily 24 h accumulated precipitation forecasts obtained from the global ensemble forecast system of ECMWF （the European Centre for Medium-Range Weather Forecasts） with 24—168 h forecast lead times in East and South China from 8 February 2015 to 31 December 2016，NN （neutral network） model and NN-GI （neutral network-geographic information） model using feedforward neural network were established to improve probabilistic precipitation forecast and evaluate the results before and after calibration.Results show that after the correction of NN model and NN-GI model，the precipitation probabilistic forecasts are improved obviously.Compared with ECMWF raw ensemble forecasts，CRPSs of precipitation probabilistic forecasts from NN model and NN-GI model with 168 h forecast lead time decrease by around 16.00% and 21.27%，respectively.Meanwhile，compared with NN model，NN-GI model takes into account the geographic information difference of each grid point，and the overall improvement of forecasting skills in the region is better.However，NN-GI model has better performance，indicating that the machine leaning approach can improve the probabilistic forecast of the precipitation more significantly by taking into account the geographic information of each grid point in the model.

precipitation;probabilistic forecast;neural network;geographic information;ECMWF ensemble forecast

doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20210117001

（責(zé)任編輯：張福穎）