趙沛泓，孫大鵬，吳 浩

(大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024)

自20世紀(jì)60年代由Jarlan[1]最早提出開孔式沉箱結(jié)構(gòu)，已有大量學(xué)者對此結(jié)構(gòu)進(jìn)行了相關(guān)研究。開孔沉箱就是將傳統(tǒng)沉箱的前壁開孔，使沉箱前的入射波浪與前開孔板反射波浪和進(jìn)入沉箱消浪室作用于后實體板的反射波浪非同相位疊加，達(dá)到消能目的。與實體直墻式防波堤相比，其降低了堤前入射波浪的反射率，同時堤身所受的波浪力亦可降低。除此之外，開孔沉箱施工簡單，適用水深范圍較廣，因此，已有許多工程實際采用了這種結(jié)構(gòu)形式，該結(jié)構(gòu)很好地滿足了工程需要，并創(chuàng)造了良好的經(jīng)濟(jì)效益。

陳雪峰和陳仁友[2]、馬寶聯(lián)[3]、姜俊杰等[4-5]對不可滲海床上和可滲暗基床上開孔沉箱進(jìn)行試驗研究，規(guī)則波試驗中開孔沉箱相對消浪室寬度變化范圍為0.063～0.265，不規(guī)則波試驗中變化范圍為0.064～0.208，通過對試驗結(jié)果的分析指出，開孔沉箱波高反射系數(shù)與相對消浪室寬度呈二次函數(shù)關(guān)系。由于開孔沉箱基礎(chǔ)不同，這些試驗的研究成果不適用于可滲明基床上的開孔沉箱。行天強等[6]對三種不同高度的可滲明基床開孔沉箱進(jìn)行試驗研究，但開孔沉箱的相對消浪室寬度變化范圍與文獻(xiàn)[4-5]相同，所以通過對試驗結(jié)果進(jìn)行分析，開孔沉箱波高反射系數(shù)與相對消浪室寬度仍呈二次函數(shù)關(guān)系?？紤]到開孔沉箱的消浪機(jī)理與反射波相位息息相關(guān)，隨著消浪室寬度增加，特定相位的反射波浪是否會周期性出現(xiàn)？開孔沉箱前的波高反射系數(shù)是否具有一定周期性？雖然對開孔沉箱反射系數(shù)的試驗研究眾多，但消浪室變化范圍普遍設(shè)置過小，無法闡釋這一疑慮。Liu等[7]利用勢流理論，對Jarlan型沉箱與波浪相互作用進(jìn)行了理論推導(dǎo)，在水體無黏無旋假設(shè)下得到了臺階上的開孔沉箱波高反射系數(shù)的解析解。由于解析解的推導(dǎo)過程不考慮臺階可滲且臺階與工程上用到的明基床存在幾何差別，所以這一方法勢必難以準(zhǔn)確計算可滲明基床開孔沉箱的波高反射系數(shù)，在應(yīng)用時具有一定局限性。

綜上，以往關(guān)于開孔沉箱的試驗研究和理論分析結(jié)果，無法準(zhǔn)確描述消浪室寬度對可滲明基床開孔沉箱消浪性能的影響。為此，針對可滲明基床開孔沉箱，賦予消浪室寬度以較大的變化范圍，開展了專項物模試驗，研究探討了在規(guī)則波和不規(guī)則波作用下，相對消浪室寬度對可滲明基床開孔沉箱前波高反射系數(shù)的影響規(guī)律，同時，對試驗工況進(jìn)行數(shù)值模擬和解析計算，以物模試驗值為標(biāo)準(zhǔn)，評價了兩種方法在研究相對消浪室寬度對可滲明基床開孔沉箱波高反射系數(shù)影響時的規(guī)律把握能力及計算精度。

1 研究方法

1.1 物模試驗

1.1.1 試驗設(shè)備及儀器

本次物模試驗是在波浪水槽中進(jìn)行的，水槽長56 m、寬0.7 m、最大試驗水深0.7 m。試驗波高測量采用DS30型浪高儀，采集頻率為50 Hz，試驗前標(biāo)定線性度超過0.999、精確誤差小于1 mm，經(jīng)檢測性能可靠，滿足試驗要求。

1.1.2 試驗?zāi)Ｐ驮O(shè)置

本次物理模型試驗的可滲明基床高度hm設(shè)置為0.20 m，可滲明基床內(nèi)外肩寬W均為0.25 m，坡度為1∶2，考慮明基床的可滲性要求，基床填充粒徑均勻的碎石，基床前水深d為0.4 m保持不變。為避免二次反射波的影響，可滲明基床開孔沉箱模型位置距離造波板35 m，試驗?zāi)Ｐ秃屠烁邇x布置情況如圖1所示。

圖1 試驗?zāi)Ｐ筒贾檬疽釬ig. 1 Exprimental model

圖1中展示的置于可滲明基床上的開孔沉箱模型為無頂板結(jié)構(gòu)，采用10 mm厚的有機(jī)玻璃制作，左側(cè)為前開孔墻，右側(cè)為實體墻，開孔墻與實體墻之間空白區(qū)域即表示消浪室，消浪室下部有實體底板使之與可滲明基床隔開，前開孔墻開孔區(qū)域為水面下0.2 m至沉箱頂部，間距相等布置四排矩形孔，開孔率為0.4，其正面細(xì)部尺寸如圖2所示。為了賦予消浪室寬度以較大的變化范圍，消浪室寬度bc分別設(shè)置為0.15 m、0.20 m、0.30 m、0.40 m、0.50 m、0.60 m、0.70 m和0.85 m。圖3為試驗過程中波浪與可滲明基床開孔沉箱結(jié)構(gòu)作用示意圖。

圖2 開孔沉箱正面細(xì)部尺寸圖Fig. 2 Size of the front perforated wall and holes

圖3 波浪與可滲明基床開孔沉箱結(jié)構(gòu)相互作用示意Fig. 3 Wave interaction with perforated caisson sitting on the rubble-mound foundation

1.1.3 試驗波浪要素

物模試驗中入射波浪包括規(guī)則波、不規(guī)則波兩部分。為便于工程實際應(yīng)用，本試驗不規(guī)則波采用改進(jìn)的Jonswap型譜：

(1)

(2)

(3)

式中：γ為譜峰放大因子，物模試驗中取推薦值3.30。

1.1.4 試驗工況說明

綜上所述，表1給出了物模試驗涉及的全部模型物理量和波要素取值。

表1 模型物理參數(shù)及試驗波要素

經(jīng)工況組合，規(guī)則波與可滲明基床開孔沉箱相互作用的物模試驗共計72組；不規(guī)則波與可滲明基床開孔沉箱相互作用的物模試驗共計72組。

1.2 數(shù)值模式

利用數(shù)值模型對試驗工況進(jìn)行模擬計算，采用VARANS方程統(tǒng)一描述波浪場和多孔介質(zhì)滲流場的水體運動，用體積平均后的k-ε方程處理湍流效應(yīng)，采用三步有限元法對方程進(jìn)行離散，同時借助CLEAR-VOF方法追蹤流體自由表面。數(shù)值模式的控制方程表達(dá)為：

(4)

(5)

式中：〈〉表示固有體積平均物理量，〈〉f表示表觀體積平均物理量，fi為不計慣性力的Darcy-Forchheimer阻力：

(6)

〈νt〉=Cμ〈k〉2/〈ε〉為體積平均的附加湍動能黏性系數(shù)，〈k〉和〈ε〉則為體積平均的湍動能與湍動能耗散率：

(7)

(8)

(9)

(10)

關(guān)于該數(shù)值模式中各參數(shù)如何選取，數(shù)值模式的精確性以及在計算波浪與可滲明基床開孔沉箱相互作用問題上的適用性詳見Zhao等[8]。

2 結(jié)果分析

2.1 試驗結(jié)果分析

試驗過程中，各工況條件下，可滲明基床前波浪無破碎或有輕微破碎，對反射系數(shù)影響很小。考察消浪室寬度對波高反射系數(shù)的影響時，不妨引入相對消浪室寬度bc/L這一無量綱量(不規(guī)則波為bc/L1/3)。根據(jù)規(guī)則波72組工況試驗數(shù)據(jù)計算波高反射系數(shù)，當(dāng)波浪周期分別為1.4 s、1.2 s和1.0 s時，波長分別為2.39 m、1.94 m和1.46 m，以bc/L為橫坐標(biāo)，波高反射系數(shù)Kr為縱坐標(biāo)將三種波長的試驗工況單獨繪出如圖4所示。

圖4 規(guī)則波作用下相對消浪室寬度對波高反射系數(shù)的影響Fig. 4 Effect of the wave chamber width on the reflection coefficient of perforated caisson by regular waves

由圖4可以看出，隨著波高或波陡的增加，波高反射系數(shù)有減小的趨勢，這是因為波陡較大的波浪在開孔沉箱消浪室內(nèi)外傳播時會損失更多能量，但波陡變化并不使相對消浪室寬度對波高反射系數(shù)的影響規(guī)律產(chǎn)生明顯變化。

綜合來看，隨著消浪室寬度的增大，波高反射系數(shù)先減小到極小值后開始迅速增大，很快超過相對消浪室寬度為0.063時的反射系數(shù)并達(dá)到極大值，然后再一次減小，呈現(xiàn)出振蕩性質(zhì)。這是因為，入射波、開孔沉箱前開孔墻反射波與開孔沉箱后實體墻的反射波浪之間存在的相位差會出現(xiàn)振蕩變化，經(jīng)波浪疊加，使開孔沉箱的波高反射系數(shù)也產(chǎn)生振蕩變化。行天強等[6]的試驗研究，相對消浪室寬度變化范圍為0.063～0.265，由圖4不難看出，相對消浪室寬度在這一變化范圍內(nèi)，波高反射系數(shù)可以用二次函數(shù)進(jìn)行擬合并找到極小值，但相對消浪室寬度在更大范圍內(nèi)變化時，二次函數(shù)便不再能真實反映波高反射系數(shù)的變化規(guī)律，也無法找到波高反射系數(shù)的極大值。本次物模試驗發(fā)現(xiàn)：隨相對消浪室寬度的增加，可滲明基床開孔沉箱的波高反射系數(shù)不僅會出現(xiàn)極小值，也會出現(xiàn)極大值。因此，在對可滲明基床上開孔沉箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計時，從消浪性能本身考慮，消浪室寬度不宜過小也不宜過大。

根據(jù)不規(guī)則波72組工況試驗數(shù)據(jù)計算波高反射系數(shù)，當(dāng)T1/3分別為1.38 s、1.15 s和0.99 s時，L1/3分別為2.35 m、1.82 m和1.44 m，以bc/L1/3為橫坐標(biāo)，波高反射系數(shù)Kr為縱坐標(biāo)將三種波長的試驗工況單獨繪出如圖5所示。

圖5 不規(guī)則波作用下相對消浪室寬度對波高反射系數(shù)的影響Fig. 5 Effect of the wave chamber width on the reflection coefficient of perforated caisson by irregular waves

總體來看，不規(guī)則波反映出的相對消浪室寬度對波高反射系數(shù)的影響規(guī)律與規(guī)則波相同，也呈現(xiàn)先出減小，再增大，后減小的振蕩模式。波高反射系數(shù)的極小值和極大值點出現(xiàn)位置也與規(guī)則波大體一致，只需把規(guī)則波的波長改為不規(guī)則波的L1/3即可。波高反射系數(shù)極值點隨著波長的減小有一定右移的趨勢。隨著H1/3或說波陡H1/3/L1/3的增大，波高反射系數(shù)略為減小，且波陡變化并不使相對消浪室寬度變化對波高反射系數(shù)的影響規(guī)律產(chǎn)生變化。不規(guī)則波工況試驗結(jié)果反映出的規(guī)律性與規(guī)則波相比，唯一可以觀察到的區(qū)別在于，隨相對消浪室寬度增加，不規(guī)則波波高反射系數(shù)的振蕩幅值偏小，尤其是當(dāng)經(jīng)過極小值位置后，波高反射系數(shù)曲線振蕩的劇烈程度遠(yuǎn)不如規(guī)則波。

2.2 解析解與數(shù)值模式的評價

無論是對規(guī)則波還是不規(guī)則波，波高變化對波高反射系數(shù)的影響都十分有限，所以選取規(guī)則波第一種波高工況，不規(guī)則波第一種波高工況，進(jìn)行數(shù)值模擬計算和解析求解，這里采用的解析求解方法與Liu等[7]相同，以評價兩種方法在研究相對消浪室寬度對可滲明基床開孔沉箱波高反射系數(shù)影響時的規(guī)律把握能力及計算精度。

對于規(guī)則波，當(dāng)Hi=0.06 m時，圖6展示了波長分別為2.39 m、1.94 m和1.46 m時各消浪室寬度下的波高反射系數(shù)的試驗值、數(shù)模計算值和解析值的對比。由圖6不難看到，數(shù)模計算值與試驗值變化規(guī)律一致，且在幾乎所有工況條件下，都保持了良好的吻合程度。Zhao等[8]所建立的數(shù)值模式，在處理波浪與可滲明基床上開孔沉箱相互作用問題時，考慮了水體黏性以及明基床作為一種多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)的可滲性，與實際工況條件相符，具有很好的計算精度。而根據(jù)Liu等[7]的理論推導(dǎo)方法給出的解析解與試驗值和數(shù)值解之間有較大差距。這主要是因為在理論推導(dǎo)過程中明基床被假設(shè)為實體不可滲結(jié)構(gòu)，故而由圖6可以看出，當(dāng)消浪室寬度為0時，開孔沉箱連同基床，實際上變成一完全不透水的直立結(jié)構(gòu)物，波高反射系數(shù)自然為1。而在實際情況下，明基床為可滲結(jié)構(gòu)，即使開孔沉箱消浪室寬度為0變?yōu)閷嶓w沉箱結(jié)構(gòu)，部分水體仍能透過基床傳播到沉箱后側(cè)區(qū)域，從而降低沉箱前的波高反射系數(shù)。其次，為了便于求解，理論推導(dǎo)過程中實際假設(shè)水體無黏無旋，基床堤腳為直立無坡度，開孔沉箱前開孔板對水體的阻滯作用做線性化處理等，這些假設(shè)和設(shè)定與試驗條件不符，都會影響解析解的準(zhǔn)確性。

圖6 規(guī)則波作用下三種研究方法給出的波高反射系數(shù)值對比Fig. 6 Comparison between different results from three kinds of research methods in condition of regular waves

不過值得注意的是，解析解給出的相對消浪室寬度對波高反射系數(shù)的影響規(guī)律與試驗結(jié)果一致，波高反射系數(shù)極值點所在位置與試驗給出的結(jié)果幾無差別。當(dāng)只探求波高反射系數(shù)達(dá)到極值時相對消浪室寬度應(yīng)如何取值而不考慮反射系數(shù)具體數(shù)值時，解析求解不失為一種有效方法。鑒于Zhao等[8]所提供數(shù)值模式的適用性與精確性，當(dāng)既考慮波高反射系數(shù)達(dá)到極值時相對消浪室寬度應(yīng)如何取值又考慮極值的具體數(shù)值時，則不妨先利用解析解求得相對消浪室寬度，再對這一消浪室寬度下的工況進(jìn)行數(shù)值模擬。

另外，由圖6還可以發(fā)現(xiàn)，波高反射系數(shù)的解析解和試驗值之間的偏差與波長有明顯關(guān)系。當(dāng)波長較長時，解析解與試驗值偏差較大，而當(dāng)波長減小時，偏差會顯著減小。這可能說明，可滲明基床的存在，對長周期波浪傳播的影響更為顯著。鑒于此，考慮是否存在一個與相對波長有關(guān)的衰減系數(shù)，對波高反射系數(shù)的解析解進(jìn)行修正后使其更加趨近于真實值。經(jīng)研究，建議使用Krd=Kr·(1-ae-1.6kd)這一形式作為波高反射系數(shù)的修正關(guān)系式，其中特征波數(shù)kd可以看作是表征波長的無量綱參數(shù)，其中，k為波數(shù)，d為水深，a為一人工參數(shù)，對于規(guī)則波a取為1.7。經(jīng)過衰減處理，波高反射系數(shù)的解析解如圖6中虛線所示，可以發(fā)現(xiàn)，對三種不同波長的波浪，衰減后的波高反射系數(shù)解析解都與真實值比較接近。

對于不規(guī)則波，當(dāng)H1/3=0.053 m時，圖7展示了L1/3分別為2.35 m、1.82 m和1.44 m時各消浪室寬度下的波高反射系數(shù)的試驗值，數(shù)模計算值和解析解。由圖7可知，Zhao等[8]所建立的數(shù)值模式在不規(guī)則波條件下依然適用，數(shù)值計算結(jié)果的規(guī)律性與試驗值一致且具有相當(dāng)高的精度。而Liu等[7]的解析解與試驗值存在較大差距，尤其是波高反射系數(shù)曲線經(jīng)過第一個極值點后，這一差距變得尤為明顯。不同于規(guī)則波的變化規(guī)律，波高反射系數(shù)除了在相對消浪室寬度為0時達(dá)到1之外，極大值不再等于1，這是因為不規(guī)則波的反射系數(shù)是對各組成波的一種頻率平均，使不同頻率的組成波達(dá)到波高反射系數(shù)極大值的相對消浪室寬度取值并不相同。這里不妨仍使用Krd=Kr·(1-ae-1.6kd)這一形式作為波高反射系數(shù)的修正關(guān)系式，對不規(guī)則波a=1.2。經(jīng)過修正處理，波高反射系數(shù)的解析解如圖7中虛線所示，可以發(fā)現(xiàn)，對三種不同波長的波浪，修正后的波高反射系數(shù)解析解都與試驗值極為接近。

圖7 不規(guī)則波作用下三種研究方法給出的波高反射系數(shù)值對比Fig. 7 Comparison between different results from three kinds of research methods in condition of irregular waves

3 結(jié) 語

1) 針對可滲明基床開孔沉箱，賦予消浪室寬度以較大的變化范圍，開展了專項物模試驗，研究探討了在規(guī)則波和不規(guī)則波作用下，相對消浪室寬度對可滲明基床開孔沉箱前波高反射系數(shù)的影響規(guī)律，同時，對試驗工況進(jìn)行數(shù)值模擬和解析計算，以物模試驗值為標(biāo)準(zhǔn)，評價了兩種方法在研究相對消浪室寬度對可滲明基床開孔沉箱波高反射系數(shù)影響時的規(guī)律把握能力及計算精度。綜上，可以得出如下結(jié)論，在規(guī)則波作用和不規(guī)則波作用下，可滲明基床開孔沉箱前波高反射系數(shù)隨相對消浪室寬度的增加呈現(xiàn)減小—增大—減小的振蕩特性。

2) 在規(guī)則波和不規(guī)則波作用下，開孔沉箱前波高反射系數(shù)不僅會出現(xiàn)極小值，也會出現(xiàn)極大值，在對可滲明基床上開孔沉箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計時，從消浪性能本身考慮，消浪室寬度不宜設(shè)置過小或過大。

3) 給出的數(shù)值模式考慮明基床的可滲性與水體黏性，與實際情況相符，計算得出的結(jié)果與試驗值規(guī)律一致且吻合精度良好，可為相關(guān)科學(xué)研究和實際工程應(yīng)用。

4) 解析解不考慮明基床的可滲性與水體黏性，其計算結(jié)果與試驗值規(guī)律一致，但普遍大于試驗值?；谖锬Ｔ囼瀸馕鼋膺M(jìn)行了修正，修正后的解析解可應(yīng)用于可滲明基床開孔沉箱波浪反射系數(shù)的計算。