吳飛飛

(江蘇省蘇州實驗中學(xué) 215011)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是不斷給學(xué)生提出問題，然后解決問題的過程.在過去的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要以學(xué)生對數(shù)學(xué)公式、定理和法則的記憶為主，主要圍繞課本內(nèi)容展開.隨著新課程改革的實施，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展成為了數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過提出的問題，引導(dǎo)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的必要條件.問題提出教學(xué)策略要將學(xué)生的質(zhì)疑和問題的提出結(jié)合起來貫穿數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的始終，這就要求教師準(zhǔn)確把握問題提出教學(xué)策略，能夠準(zhǔn)確把握什么時候提出什么問題，利用什么樣的問題來促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué).

一、問題的提出要遵循目標(biāo)性原則

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師利用問題提出策略進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，提出的問題要具有明確的目的，知道想要學(xué)生通過這一問題的提出達(dá)到什么樣的學(xué)習(xí)效果，是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣？還是引起學(xué)生對已有知識的回顧.另外，教師提出的問題，學(xué)生能夠清晰地領(lǐng)會教師的意圖，避免出現(xiàn)歧義和理解偏差.總之，問題的提出要以提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果為目標(biāo)，所有思維活動都要以此為中心展開.

例如，在“直線與方程”部分的教學(xué)中，教師可以這樣通過問題提出策略開展數(shù)學(xué)教學(xué)，同時體現(xiàn)問題提出的目標(biāo)性原則.

問題1：在前面的學(xué)習(xí)中我們學(xué)習(xí)了直線的相關(guān)知識，請同學(xué)們回憶一下，在平面直角坐標(biāo)系中，確定一條直線的幾何要素是什么？

通過這一問題的設(shè)計，幫助學(xué)生回憶前面學(xué)習(xí)的知識：“要確定一條直線需要知道直線的斜率和直線上的一點或者知道直線上的兩點”，為接下來的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

教師總結(jié)：要在平面直角坐標(biāo)系中確定一條直線，需要知道定點的坐標(biāo)(x0,y0)和斜率k，或者知道兩個定點坐標(biāo)P1(x1，y1)和P2(x2，y2).

問題2：那么直線上所有點的坐標(biāo)(x,y)滿足的關(guān)系，都能夠通過上邊的條件表示出來嗎？

通過這一問題的設(shè)計，幫助學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識——直線方程.

二、問題的提出要遵循啟發(fā)性原則

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，提出問題的根本在于引導(dǎo)學(xué)生的思維，讓學(xué)生跟著教師的思路去積極思考，因此，問題提出要具有啟發(fā)性，通過適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.借助啟發(fā)性的問題，不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，還能夠?qū)?shù)學(xué)思想融入其中，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力.需要注意的是，提出的問題要略高于目前學(xué)生的知識水平，注意引導(dǎo)學(xué)生分析問題的本質(zhì)，通過學(xué)生的積極思考以后，再對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo).

例如，在“橢圓”部分的教學(xué)中，教師可以這樣來使用問題提出策略，不僅能夠積極地引導(dǎo)學(xué)生的思維，還能夠體現(xiàn)出問題提出的啟發(fā)性.

問題1：題目中要求我們求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，我們需要知道哪些具體的量才能夠求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？

學(xué)生思考：需要知道焦點坐標(biāo)和a，b的值.

通過這一問題的提出，能夠給學(xué)生的階梯思考提供方向，讓學(xué)生能夠進(jìn)行有效的思維活動.

問題2：在題目的條件中，給出了焦點的坐標(biāo)，我們通過焦點坐標(biāo)能夠得到什么有用的信息呢？

學(xué)生思考：能夠得到c=2，且焦點在x軸上.

問題3：通過上述分析，我們知道了焦點位置和c的值，我們接下來能夠怎么辦？

學(xué)生思考：設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并且a2=b2+4

問題4：那我們?nèi)绾吻蟪鏊O(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程中a，b的值呢？

通過以上一系列問題的提出，引導(dǎo)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生建立了橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的一般解題模型.

問題5：大家思考一下，除了以上這種方法來求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以外，還有別的方法嗎？

問題6：題目中給出了點的坐標(biāo)，除了直接代入標(biāo)準(zhǔn)方程，通過解方程組獲得a,b的值求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以外，我們還可以怎么利用？

學(xué)生思考：橢圓上任意一點到兩個焦點的距離和都是2a，那么就可以根據(jù)距離公式得出2a的數(shù)值，然后根據(jù)c=2，求出b的值，進(jìn)而求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

通過問題5的提出，能夠?qū)W(xué)生的思維做進(jìn)一步的提高，引導(dǎo)學(xué)生做深入的思考.問題6的提出，為學(xué)生對問題5的思考指明了方向，起到了積極地啟發(fā)作用.

問題7：通過兩種方法的使用，同學(xué)們感覺哪種方法來求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程更加簡單？

通過這一問題的提出，來引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)解題方法，幫助學(xué)生理解橢圓方程的本質(zhì).

三、問題的提出要遵循探索性原則

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要能夠通過好的問題來提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果，具體來說，教師提出的問題要在現(xiàn)有學(xué)生認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，引發(fā)學(xué)生的討論，并且這種討論的結(jié)果不是唯一的，這樣的問題設(shè)計才具有探索性.因此，數(shù)學(xué)教師提出的數(shù)學(xué)問題，難度要由淺入深，學(xué)生能夠通過思考獲得勝利的信心，提高自身參與探究的積極性，進(jìn)而高效的建立起相應(yīng)的知識體系.

例如，在“橢圓”部分的教學(xué)中，可以提出下列問題來引導(dǎo)學(xué)生的探究活動.

圖1

學(xué)生通過問題1的思考后，再分析問題2的時候能夠非常容易的得出結(jié)果，提高了學(xué)生探究問題的積極性.

通過這三個問題的連續(xù)提出，難度一步一步增加，從特殊到一般，幫助學(xué)生借助提出的問題一步一步探索問題.

問題6：已知AB是圓的一條直徑，M是該圓上不與A、B重合的任意一點，如果直線AM和直線BM的斜率均存在，那么直線AM和直線BM斜率的乘積是多少？

通過這兩個問題的提出，學(xué)生在類比橢圓結(jié)論的基礎(chǔ)上，分別探究出了圓和雙曲線的相關(guān)結(jié)論，從而為幫助學(xué)生進(jìn)一步探究一般化結(jié)論奠定了基礎(chǔ).

問題提出策略的使用，能夠有效調(diào)動學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的積極性，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果.因此，高質(zhì)量的問題提出非常關(guān)鍵，作為高中數(shù)學(xué)教師，要不斷加強(qiáng)數(shù)學(xué)自身素養(yǎng)的提升，提升自身設(shè)計優(yōu)秀數(shù)學(xué)問題的能力，為數(shù)學(xué)課堂高效教學(xué)奠定基礎(chǔ).