雷虎民 駱長(zhǎng)鑫 周池軍 王華吉 邵雷

摘要：為滿足臨近空間高超聲速目標(biāo)防御作戰(zhàn)需求，聚焦攔截彈超遠(yuǎn)程超高速攔截制導(dǎo)和控制關(guān)鍵技術(shù)，對(duì)“中制導(dǎo)”、“中末制導(dǎo)交接班”、“末制導(dǎo)”、“直接力/氣動(dòng)力復(fù)合控制”以及“多攔截彈協(xié)同攔截”等五個(gè)方面的研究進(jìn)展進(jìn)行綜述，圍繞“基于區(qū)域分割的多攔截彈協(xié)同彈道生成”、“基于分布式優(yōu)化的多攔截彈協(xié)同彈道修正”以及“多攔截彈協(xié)同末制導(dǎo)律的動(dòng)態(tài)捕獲區(qū)”三個(gè)未來(lái)需要重點(diǎn)發(fā)展的方向進(jìn)行展望，為臨近空間攔截彈制導(dǎo)控制技術(shù)研究提供參考和借鑒。

關(guān)鍵詞： 臨近空間防御作戰(zhàn);直接力/氣動(dòng)力復(fù)合控制;協(xié)同攔截;彈道在線修正;中末制導(dǎo)交接班

中圖分類(lèi)號(hào)：TJ765;V448? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? 文章編號(hào)： 1673-5048（2021）02-0001-10

0 引? 言

臨近空間高超聲速飛行器是一類(lèi)飛行馬赫數(shù)大于5的新型飛行器[1-2]，其作為未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)的快速高性能遠(yuǎn)程攻擊武器，相比于傳統(tǒng)航空器，具有飛行速度更快、突防能力更強(qiáng)以及作戰(zhàn)半徑更遠(yuǎn)等顯著優(yōu)勢(shì)[3-4]。目前美俄已在高超聲速助推滑翔飛行器武器化進(jìn)程中占領(lǐng)先機(jī)，對(duì)我國(guó)空天防御作戰(zhàn)提出了極大的挑戰(zhàn)，開(kāi)展臨近空間高超聲速目標(biāo)新型攔截技術(shù)研究已迫在眉睫[5]。

高超聲速飛行器兼具了彈道導(dǎo)彈的高速特性與巡航導(dǎo)彈的高機(jī)動(dòng)特性，且具有良好的隱蔽能力和突防能力，能突破現(xiàn)有防空反導(dǎo)體系。高超聲速飛行器這些得天獨(dú)厚的性能優(yōu)勢(shì)，使得臨近空間防御作戰(zhàn)面臨“四難”問(wèn)題。

（1） 發(fā)現(xiàn)難。臨近空間高超聲速飛行器飛行距離遠(yuǎn)，其發(fā)射地與目的地之間距離可達(dá)數(shù)千公里甚至上萬(wàn)公里，通常需要借助天基探測(cè)平臺(tái)或遠(yuǎn)程預(yù)警雷達(dá)進(jìn)行探測(cè)，然而，現(xiàn)階段的遠(yuǎn)程預(yù)警手段在面對(duì)高超聲速飛行器時(shí)存在三個(gè)方面的不足。一是天基預(yù)警能力有限，天基預(yù)警系統(tǒng)探測(cè)空域有限，無(wú)法全域覆蓋探測(cè)，發(fā)現(xiàn)能力弱。二是地基預(yù)警能力不足，高超聲速目標(biāo)RCS小、等離子體鞘套等因素使得虛警率高，搜索能力弱。三是目標(biāo)識(shí)別能力不足，缺乏高超聲速目標(biāo)特征數(shù)據(jù)庫(kù)，難以實(shí)現(xiàn)有效識(shí)別。

（2） 探測(cè)難。臨近空間再入滑翔目標(biāo)利用高升阻比氣動(dòng)外形，可在臨近空間稀薄大氣環(huán)境中依靠升力進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間飛行，并利用側(cè)向機(jī)動(dòng)形成較大的打擊區(qū)域[6]。由于目標(biāo)的飛行空域特殊且速度極快，目標(biāo)本體與周?chē)”〈髿庀嗷プ饔茫纬傻入x子體鞘套，電磁波穿過(guò)等離子體鞘套時(shí)能量被吸收、散射和反射，造成信號(hào)幅值衰減、相位畸變，對(duì)現(xiàn)有探測(cè)系統(tǒng)的預(yù)警時(shí)間和探測(cè)精度帶來(lái)嚴(yán)重影響[7]。另外，由于地球曲率影響，即使地面雷達(dá)具有足夠的威力，單站雷達(dá)也難以獨(dú)立發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。作為進(jìn)攻武器的高超聲速飛行器，其RCS甚至可以達(dá)到0.01 m2左右，這又大大增加了預(yù)警探測(cè)難度。

（3） 跟蹤難。臨近空間高超聲速飛行器飛行速度極快，超出絕大多數(shù)雷達(dá)數(shù)據(jù)處理波門(mén)，即使能探測(cè)到目標(biāo)，也難以實(shí)現(xiàn)有效跟蹤。另外，防御方很難預(yù)測(cè)未來(lái)目標(biāo)的機(jī)動(dòng)時(shí)刻、幅值以及頻率[8-9]，目標(biāo)的非彈道式隨機(jī)機(jī)動(dòng)給探測(cè)系統(tǒng)持續(xù)高精度跟蹤帶來(lái)巨大困難。雖然目前國(guó)際上關(guān)于機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的研究已經(jīng)取得了一系列成果，但對(duì)強(qiáng)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤，不管在理論上還是實(shí)踐上都有較高的技術(shù)要求，仍然是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。

（4） 攔截難。首先，臨近空間高超聲速目標(biāo)機(jī)動(dòng)性

強(qiáng)，飛行過(guò)程中沒(méi)有固定的軌跡，在其主要飛行空域空

氣密度很小，空氣舵的效率很低，攔截彈需要使用姿軌控動(dòng)力系統(tǒng)實(shí)施控制，這對(duì)姿軌控發(fā)動(dòng)機(jī)的持續(xù)、快速、準(zhǔn)確控制帶來(lái)了很大的挑戰(zhàn)。其次，要求攔截系統(tǒng)快速反應(yīng)。臨近空間高超聲速飛行器具有極高的速度，十幾分鐘內(nèi)就能實(shí)施跨洲際機(jī)動(dòng)，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行打擊，留給防御方的反應(yīng)時(shí)間非常短。

實(shí)際上，一方面，由于臨近空間防御作戰(zhàn)面臨的“發(fā)現(xiàn)難”、“探測(cè)難”以及“跟蹤難”問(wèn)題，顯著壓縮了攔截彈的攔截時(shí)間窗口，大幅提高了攔截系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間要求，極大降低了攔截過(guò)程的容錯(cuò)率;另一方面，由于高超聲速飛行器的高速性和強(qiáng)機(jī)動(dòng)性，也給攔截過(guò)程帶來(lái)了困難，這就對(duì)攔截彈的制導(dǎo)控制系統(tǒng)提出了更高的要求。因此，積極尋求反臨攔截彈制導(dǎo)與控制關(guān)鍵技術(shù)的突破，是臨近空間防御作戰(zhàn)的一個(gè)重要方向。

臨近空間高超聲速目標(biāo)防御作戰(zhàn)屬于超遠(yuǎn)程超高速攔截問(wèn)題，把彈道和導(dǎo)引方法完全固聯(lián)，嚴(yán)重阻礙了中高空地空導(dǎo)彈的發(fā)展，使得提高導(dǎo)彈射程和制導(dǎo)控制精度成為難以逾越的障礙[10]。為了擴(kuò)大轉(zhuǎn)瞬即逝的攔截窗口，攔截彈的射程和速度是關(guān)鍵突破口，而彈道與制導(dǎo)律分離設(shè)計(jì)是增大射程、提高速度的根本途徑。鑒于此，高精度的復(fù)合制導(dǎo)技術(shù)已成為反臨近空間高超聲速目標(biāo)的核心技術(shù)之一，在該方面很多學(xué)者取得了一些具有重要參考價(jià)值的研究成果。本文立足臨近空間防御作戰(zhàn)背景，圍繞攔截彈的“中制導(dǎo)”、“中末制導(dǎo)交接班”、“末制導(dǎo)”、“直接力/氣動(dòng)力復(fù)合控制”以及“多攔截彈協(xié)同攔截”五個(gè)方面的研究進(jìn)展，對(duì)攔截彈制導(dǎo)與控制關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行綜述，并對(duì)未來(lái)研究方向進(jìn)行展望。

1 反臨攔截彈制導(dǎo)控制關(guān)鍵技術(shù)研究進(jìn)展

1.1 中制導(dǎo)關(guān)鍵技術(shù)

1.1.1 中制導(dǎo)彈道設(shè)計(jì)方案

針對(duì)攔截窗口較短和修正能力不足的問(wèn)題，地基攔截彈在高超聲速目標(biāo)攔截作戰(zhàn)中通常選擇高拋再入攔截彈道[11-12];另外，通過(guò)對(duì)攔截彈的氣動(dòng)外形進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[13]，可以采用高拋再入滑翔彈道。兩種彈道的示意如圖1所示。

圖中兩種彈道各有優(yōu)缺點(diǎn)，高拋再入攔截彈道交接班高度在80 km以上，通過(guò)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行大范圍修正調(diào)整，修正效率高、響應(yīng)時(shí)間快且導(dǎo)引頭不受氣動(dòng)熱干擾的影響，但是能夠利用的氣動(dòng)力可以忽略不計(jì)，彈道修正能力主要受限于軌控發(fā)動(dòng)機(jī)所能使用的能量。高拋再入滑翔彈道可借助攔截彈的高升阻比氣動(dòng)外形進(jìn)行再入滑翔飛行，交接班可在滑翔段進(jìn)行，攔截彈擁有與高超聲速目標(biāo)相當(dāng)?shù)乃俣群蜋C(jī)動(dòng)能力，而且可利用氣動(dòng)力進(jìn)行彈道修正。當(dāng)氣動(dòng)力不足時(shí)，可通過(guò)直接力/氣動(dòng)力復(fù)合控制產(chǎn)生較大的可用過(guò)載，用于修正因目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)誤差引起的交接班誤差。不足之處是氣動(dòng)熱將對(duì)導(dǎo)引頭搜索、截獲和跟蹤產(chǎn)生影響，所以末制導(dǎo)需要采用側(cè)窗探測(cè)的紅外凝視導(dǎo)引頭，以避開(kāi)導(dǎo)彈頭部熱流密集區(qū)。

相比于高拋再入攔截彈道，再入滑翔彈道高度相對(duì)較低，且攔截彈飛行環(huán)境較為復(fù)雜，面臨的技術(shù)難題也更多。因此，重點(diǎn)探討高拋再入滑翔中制導(dǎo)彈道在線修正攔截技術(shù)。與臨近空間高超聲速飛行器一樣，攔截彈拋掉助推器之后剩余的攔截彈部分也將長(zhǎng)時(shí)間在臨近空間作無(wú)動(dòng)力滑翔。但臨近空間空氣稀薄，要產(chǎn)生較大的控制力，這就對(duì)攔截彈的外形和控制提出了以下要求：

（1） 具有大升阻比的外形，并且能夠大攻角飛行;

（2） 具有較大的飛行速度;

（3） 裝備直接力發(fā)動(dòng)機(jī)裝置，可以為大范圍快速?gòu)椀勒{(diào)整提供足夠的可用過(guò)載。

這些措施可保證攔截彈產(chǎn)生足夠的控制力，以實(shí)現(xiàn)預(yù)先規(guī)劃或在線修正的最優(yōu)彈道。

1.1.2 中制導(dǎo)彈道在線修正

臨近空間攔截彈中制導(dǎo)彈道在線修正主要包括三個(gè)部分：

（1） 攔截彈彈道離線優(yōu)化;

（2） 基于離線優(yōu)化彈道數(shù)據(jù)的攔截彈彈道在線修正算法設(shè)計(jì);

（3） 攔截彈高精度彈道跟蹤制導(dǎo)律設(shè)計(jì)。

通過(guò)離線彈道優(yōu)化可獲得基準(zhǔn)彈道數(shù)據(jù)，這是彈道在線修正的基礎(chǔ)。基于離線優(yōu)化彈道數(shù)據(jù)的彈道在線修正算法設(shè)計(jì)是關(guān)鍵，高精度彈道跟蹤制導(dǎo)律是在線修正彈道得以實(shí)現(xiàn)的保證。三者相輔相成，缺一不可，基于彈道在線修正的攔截作戰(zhàn)工作原理如圖2所示。

中制導(dǎo)彈道在線修正主要有兩種思路[14-15]：一種是利用高效優(yōu)化算法將當(dāng)前狀態(tài)與約束狀態(tài)作為邊值條件，對(duì)彈道進(jìn)行重新優(yōu)化，然而重新優(yōu)化的可靠性不足、計(jì)算量大、求解效率低，難以滿足實(shí)時(shí)性要求;另一種是將改變后的約束條件作為基準(zhǔn)狀態(tài)的擾動(dòng)，利用線性化方法求解所需的控制補(bǔ)償量，求解效率高。

鄰域最優(yōu)彈道修正算法通過(guò)將基準(zhǔn)最優(yōu)彈道滿足的一階最優(yōu)性條件進(jìn)行再次求導(dǎo)，得到了滿足調(diào)整后的終端約束條件的控制量修正量，并且保證了原指標(biāo)函數(shù)的二階最優(yōu)性[16]。文獻(xiàn)[17-18]為應(yīng)對(duì)攔截彈中制導(dǎo)過(guò)程中由于初始狀態(tài)偏差以及目標(biāo)機(jī)動(dòng)引起的中制導(dǎo)初始條件和終端約束條件變化，基于鄰域最優(yōu)控制理論提出了一種鄰域最優(yōu)彈道修正算法。此方法充分利用基準(zhǔn)最優(yōu)彈道數(shù)據(jù)，避免了重復(fù)進(jìn)行大范圍尋優(yōu)求解，有效節(jié)省時(shí)間，適用于臨近空間攔截彈在線彈道修正。

除了鄰域最優(yōu)控制理論外，許多學(xué)者也采用模型預(yù)測(cè)靜態(tài)規(guī)劃（Model Predictive Static Programming，MPSP）實(shí)現(xiàn)對(duì)彈道的快速修正。MPSP是2009年P(guān)adhi基于模型預(yù)測(cè)控制和近似動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論，提出的一種高效的計(jì)算技術(shù)，可以用來(lái)解決終端約束限制下的有限時(shí)間開(kāi)環(huán)最優(yōu)控制問(wèn)題。MPSP通過(guò)引入靜態(tài)拉格朗日算子將最優(yōu)控制問(wèn)題轉(zhuǎn)換為靜態(tài)優(yōu)化問(wèn)題[19]，直接得出解析的關(guān)于終端誤差的控制量偏差，不存在數(shù)值優(yōu)化過(guò)程[20]，從而使得MPSP算法具有較高的計(jì)算效率，具備在線應(yīng)用潛力，然而采用MPSP算法，處理帶有過(guò)程約束的高超聲速飛行器軌跡優(yōu)化是一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題。文獻(xiàn)[21]設(shè)計(jì)了高超聲速無(wú)動(dòng)力滑翔飛行器魯棒次優(yōu)再入制導(dǎo)律，并將動(dòng)壓、熱流和過(guò)載轉(zhuǎn)化為攻角約束。但由于影響攻角取值區(qū)間的因素多而且復(fù)雜，攻角很難準(zhǔn)確求解。文獻(xiàn)[22]利用MPSP解決了考慮前置角和側(cè)向過(guò)載約束的最優(yōu)控制問(wèn)題，但制導(dǎo)指令的推導(dǎo)過(guò)程過(guò)于繁瑣，且考慮的過(guò)程約束越多，該方法適用性越差。MPSP的另一個(gè)局限性是目標(biāo)函數(shù)只能選擇二次型能量最省，這也限制了它的應(yīng)用?？紤]到攔截彈在交接班時(shí)刻需要較大的速度，若采用能量最省將很難實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。為了解決末速最大的彈道優(yōu)化問(wèn)題，文獻(xiàn)[23]將求解末速最大化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為作用于速度反方向合力的動(dòng)量最小化問(wèn)題，然而該方法應(yīng)用的前提為攻角無(wú)限小，此條件過(guò)于苛刻。另外控制量為彈道坐標(biāo)系下橫縱方向的加速度，并不能將攻角和傾側(cè)角作為控制量。文獻(xiàn)[24]將MPSP理論與高斯偽譜法相結(jié)合提出了偽譜模型預(yù)測(cè)靜態(tài)規(guī)劃方法，利用插值多項(xiàng)式作為基函數(shù)來(lái)近似控制變量，使得待優(yōu)化的變量減少，計(jì)算更高效，但沒(méi)有考慮狀態(tài)和輸入受限的問(wèn)題。以上方法均基于氣動(dòng)力完成彈道修正，僅能夠適應(yīng)目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)誤差小范圍的變化。

1.2 中末制導(dǎo)交接班

復(fù)合制導(dǎo)過(guò)程包含了初制導(dǎo)、中制導(dǎo)、末制導(dǎo)以及各階段的交接班。由于臨近空間防御作戰(zhàn)中攔截彈和目標(biāo)的相對(duì)速度極大，再加上軌跡預(yù)測(cè)誤差難以保證，使得中末交接班成為攔截彈成功攔截目標(biāo)的關(guān)鍵，也是制約臨近空間防御作戰(zhàn)的技術(shù)瓶頸。

為解決反臨近空間高超聲速目標(biāo)“交班難”的問(wèn)題，文獻(xiàn)[5]創(chuàng)新性地給出了臨近空間中末制導(dǎo)交接班窗口的概念，指出為保證攔截彈既能“看得到”目標(biāo)，又能“打得上”目標(biāo)，需要在中末制導(dǎo)交接班時(shí)滿足以下約束。

一是保證導(dǎo)引頭能夠成功截獲目標(biāo)。傳統(tǒng)的地空導(dǎo)彈在攔截常規(guī)空氣動(dòng)力學(xué)目標(biāo)時(shí)，其中末制導(dǎo)交接班主要包括兩個(gè)方面，即導(dǎo)引頭的交接班以及彈道的交接班。導(dǎo)引頭的交接班是指當(dāng)彈目距離小于導(dǎo)引頭探測(cè)距離時(shí)，導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)完成距離截獲;當(dāng)目標(biāo)位于導(dǎo)引頭視場(chǎng)范圍內(nèi)，且導(dǎo)引頭接收到的反射信號(hào)足夠強(qiáng)，導(dǎo)引頭完成角度截獲;然后經(jīng)過(guò)頻率搜索達(dá)到速度截獲后就實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)截獲，完成導(dǎo)引頭交接班。彈道交接班主要考慮中制導(dǎo)指令到末制導(dǎo)指令的平滑過(guò)渡，從而確保彈道的平滑，避免攔截彈失穩(wěn)[25]。為了實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程，可通過(guò)修正攔截彈中制導(dǎo)段彈道，進(jìn)而動(dòng)態(tài)調(diào)整其交接班時(shí)間與交接班時(shí)刻的飛行狀態(tài)，使得攔截彈導(dǎo)引頭視場(chǎng)最終能夠覆蓋目標(biāo)高概率存在區(qū)域。其原理如圖3所示。

二是保證攔截彈在交接班時(shí)刻所處的位置、速度大小和方向滿足末制導(dǎo)捕獲條件約束，從而使攔截彈處于有利的末制導(dǎo)初始攔截態(tài)勢(shì)，并盡量降低對(duì)于末制導(dǎo)段的需用過(guò)載。文獻(xiàn)[5]結(jié)合零控?cái)r截流形推導(dǎo)得出了純比例導(dǎo)引律的捕獲條件，并基于該條件進(jìn)一步描述了攔截彈在交接班時(shí)刻的位置和速度指向約束。如圖4所示，目標(biāo)與導(dǎo)彈的速度取為1.5，比例系數(shù)設(shè)為4，以目標(biāo)T為參考點(diǎn)，在目標(biāo)速度VT0方向不變情況下，以點(diǎn)M2為例，若攔截彈在位置M2，則目標(biāo)T的速度前置角為221.83°，此時(shí)為保證攔截彈在純比例導(dǎo)引律的導(dǎo)引下成功命中目標(biāo)，其速度前置角的取值范圍為-133.4°～-39.87°。

目前末制導(dǎo)捕獲區(qū)的研究主要集中在比例導(dǎo)引律及其改進(jìn)形式的捕獲狀態(tài)。文獻(xiàn)[26-28]研究了攔截分段連續(xù)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的純比例導(dǎo)引律和增廣比例導(dǎo)引律的捕獲狀態(tài)，以及針對(duì)攔截非機(jī)動(dòng)目標(biāo)的真比例導(dǎo)引律的捕獲條件;文獻(xiàn)[29]分析了目標(biāo)機(jī)動(dòng)和導(dǎo)彈過(guò)載受限情況下

廣義理想比例導(dǎo)引律的捕獲條件;通過(guò)推導(dǎo)順軌和逆軌的零控?cái)r截條件，文獻(xiàn)[30]對(duì)比分析了純比例導(dǎo)引律和反比例導(dǎo)引律的捕獲區(qū)。在比例類(lèi)導(dǎo)引律捕獲區(qū)研究的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[31]推導(dǎo)得到了滑模變結(jié)構(gòu)制導(dǎo)律的捕獲區(qū)，如圖5所示。在中末交接班時(shí)刻，若由攔截彈的速度前置角η與目標(biāo)的速度前置角γ組成的坐標(biāo)（γ，η）落入?yún)^(qū)域A∪B內(nèi)，則能夠保證攔截彈在滑模變結(jié)構(gòu)末制導(dǎo)律的導(dǎo)引下成功命中目標(biāo)。

為了更深入地挖掘制約中末制導(dǎo)交接班的約束條件，既要分析目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)誤差對(duì)導(dǎo)引頭截獲條件的影響，同時(shí)還要研究考慮攔截彈可用過(guò)載和導(dǎo)引頭視場(chǎng)限制，以及目標(biāo)機(jī)動(dòng)影響條件下的末制導(dǎo)捕獲條件。文獻(xiàn)[32]以裝備捷聯(lián)導(dǎo)引頭的空空導(dǎo)彈為研究對(duì)象，為了在攔截快速移動(dòng)目標(biāo)過(guò)程中能夠保證導(dǎo)引頭持續(xù)跟蹤目標(biāo)，研究了考慮導(dǎo)引頭視場(chǎng)角約束的末制導(dǎo)捕獲條件，為考慮側(cè)窗探測(cè)視場(chǎng)約束的臨近空間攔截彈中末制導(dǎo)交接班條件研究提供了借鑒。文獻(xiàn)[33]針對(duì)臨近空間高超聲速飛行器預(yù)警探測(cè)過(guò)程中的目標(biāo)交接班問(wèn)題，分析了目標(biāo)交接班對(duì)軌跡預(yù)測(cè)的需求，指出目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)誤差越小越容易完成交接班。較大的軌跡預(yù)測(cè)誤差可能使攔截彈的需用過(guò)載超過(guò)可用過(guò)載[34-35]，從而導(dǎo)致攔截失敗，甚至使得探測(cè)信息無(wú)法轉(zhuǎn)換為決策信息而造成防御系統(tǒng)的癱瘓。

1.3 末制導(dǎo)關(guān)鍵技術(shù)

在臨近空間防御作戰(zhàn)中，高超聲速飛行器將以極高的飛行速度對(duì)我方重要目標(biāo)實(shí)施打擊。受限于導(dǎo)引頭的探測(cè)距離，攔截彈的末制導(dǎo)距離較短，留給攔截彈的末制導(dǎo)時(shí)間十分有限，一般在10 s左右。要想在如此短的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的直接碰撞殺傷，高精度的現(xiàn)代制導(dǎo)律是一個(gè)重要的研究方向。另一方面，考慮到攔截彈自身復(fù)雜的特點(diǎn)以及面臨的嚴(yán)苛攔截環(huán)境，為提高攔截彈的命中概率，一類(lèi)帶約束的高性能末制導(dǎo)律也是目前研究的重點(diǎn)。

1.3.1 高精度現(xiàn)代制導(dǎo)律

直接碰撞是攔截臨近空間高超聲速目標(biāo)最有效的殺傷方式。為了在極為有限的末制導(dǎo)時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的直接碰撞殺傷，許多學(xué)者從提高制導(dǎo)精度的角度出發(fā)進(jìn)行了一些研究。針對(duì)反臨攔截背景，基于有限時(shí)間收斂理論和PWPF調(diào)節(jié)器，文獻(xiàn)[36]設(shè)計(jì)了一種有限時(shí)間收斂制導(dǎo)律，提高了反臨攔截彈的制導(dǎo)精度且減少了其燃料的消耗?？紤]到高超聲速飛行器大幅度跳躍機(jī)動(dòng)的彈道特點(diǎn)，文獻(xiàn)[37]構(gòu)造了可以隨彈目距離以及目標(biāo)跳躍幅值進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整的滑模趨近律，進(jìn)而設(shè)計(jì)了一種新的反臨攔截彈末端滑模制導(dǎo)律。以X-51A為典型目標(biāo)，通過(guò)將Hamilton函數(shù)與最優(yōu)控制理論相結(jié)合，文獻(xiàn)[38]提出了一種非線性H∞制導(dǎo)律，增強(qiáng)了制導(dǎo)系統(tǒng)的魯棒性。為了保證滑模制導(dǎo)律的近最優(yōu)性同時(shí)抑制抖振，文獻(xiàn)[39]基于有限時(shí)間最優(yōu)反饋控制理論，設(shè)計(jì)了反臨攔截彈有限時(shí)間近最優(yōu)積分滑模末制導(dǎo)律，獲得了較高的制導(dǎo)精度。以美國(guó)THAAD動(dòng)能攔截彈為基本模型，通過(guò)構(gòu)造目標(biāo)機(jī)動(dòng)加速度上限估計(jì)器，文獻(xiàn)[40]設(shè)計(jì)了一種新的滑模變結(jié)構(gòu)制導(dǎo)律，給出一種抖振問(wèn)題的解決方案。

隨著近年來(lái)人工智能領(lǐng)域相關(guān)技術(shù)的飛速發(fā)展，將計(jì)算機(jī)智能技術(shù)與制導(dǎo)律設(shè)計(jì)相結(jié)合的做法，正受到許多學(xué)者的高度關(guān)注?；趶?qiáng)化學(xué)習(xí)原理，通過(guò)模擬大腦對(duì)環(huán)境的反饋學(xué)習(xí)，自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法得到了長(zhǎng)足發(fā)展。文獻(xiàn)[41-42]分析和總結(jié)了將其應(yīng)用于攔截彈末制導(dǎo)的現(xiàn)狀和前景。文獻(xiàn)[43]借助于模糊RBF網(wǎng)絡(luò)的高效自學(xué)習(xí)能力，有效解決了滑模制導(dǎo)律的抖振問(wèn)題，仿真結(jié)果表明其對(duì)大機(jī)動(dòng)目標(biāo)具有較好的適應(yīng)性。

1.3.2 帶約束的末制導(dǎo)律

針對(duì)反臨攔截彈嚴(yán)苛的攔截過(guò)程約束，如發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)延遲約束、可用過(guò)載約束、終端視線角約束、側(cè)窗探測(cè)約束等，設(shè)計(jì)考慮約束的末制導(dǎo)律更具實(shí)際意義，部分學(xué)者已開(kāi)展相關(guān)工作并取得了一定的成果。

考慮攔截器發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)延遲特性，基于零化視線角速率原理和有限時(shí)間積分反步法，文獻(xiàn)[44]和文獻(xiàn)[45]分別設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)變結(jié)構(gòu)制導(dǎo)律和有限時(shí)間收斂制導(dǎo)律，有效補(bǔ)償了攔截彈自動(dòng)駕駛儀的延遲，獲得了較高的制導(dǎo)精度。針對(duì)攔截彈發(fā)動(dòng)機(jī)控制約束和末制導(dǎo)時(shí)間約束問(wèn)題，文獻(xiàn)[46]設(shè)計(jì)了帶滯環(huán)開(kāi)關(guān)的bang-bang制導(dǎo)律，有效避免了視線角速率的抖振，降低了發(fā)動(dòng)機(jī)的開(kāi)關(guān)頻率?？紤]攔截彈可用過(guò)載的約束，文獻(xiàn)[39]基于有限時(shí)間最優(yōu)反饋控制理論設(shè)計(jì)了一種滑模制導(dǎo)律，有效解決了可用過(guò)載飽和問(wèn)題且保證了較高的制導(dǎo)精度。由于反臨攔截彈多采用側(cè)窗探測(cè)，在該探測(cè)模式下，需要滿足攔截彈姿態(tài)定向約束，文獻(xiàn)[47]針對(duì)該類(lèi)約束提出了一種軌控有限時(shí)間收斂制導(dǎo)律，保證了探測(cè)視場(chǎng)的穩(wěn)定。

1.4 直接力/氣動(dòng)力復(fù)合控制

目前對(duì)反臨攔截彈控制技術(shù)的研究還相對(duì)較少。由于在臨近空間防御作戰(zhàn)中，若采用高拋再入彈道，則需使攔截彈的中制導(dǎo)段處于較高的空域。由于大氣密度很小，攔截彈氣動(dòng)能力較弱，要想實(shí)現(xiàn)攔截彈的姿態(tài)或軌跡調(diào)整需要借助直接力控制。因此，現(xiàn)有大多數(shù)文獻(xiàn)聚焦于對(duì)反臨攔截彈的直接力控制或直接力/氣動(dòng)力復(fù)合控制開(kāi)展研究。

許多學(xué)者青睞于將觀測(cè)器應(yīng)用于反臨攔截彈姿態(tài)控制律的設(shè)計(jì)中，并取得了一定的研究成果。針對(duì)反臨攔截彈的直接力/氣動(dòng)力復(fù)合控制問(wèn)題，文獻(xiàn)[48]基于干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)了一種高精度的復(fù)合跟蹤控制器，仿真表明其具有一定的干擾抑制和補(bǔ)償能力。針對(duì)一類(lèi)帶姿控發(fā)動(dòng)機(jī)的側(cè)窗探測(cè)攔截彈，文獻(xiàn)[49]結(jié)合滑?？刂评碚摵蛡嗡俾拭}沖調(diào)制器設(shè)計(jì)了一種高精度的姿態(tài)控制律?？紤]反臨攔截彈在大干擾、強(qiáng)耦合情況下的姿態(tài)控制問(wèn)題，文獻(xiàn)[50]基于一種新型非線性干擾觀測(cè)器和PSR調(diào)制器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)攔截彈快速準(zhǔn)確的姿態(tài)控制，且該方法對(duì)外界不確定性和干擾具有強(qiáng)魯棒性。為解決直接力/氣動(dòng)力復(fù)合體制的反臨攔截彈的抗干擾控制問(wèn)題，文獻(xiàn)[51]基于有限時(shí)間干擾觀測(cè)器提出了一種非奇異終端滑?？刂坡?，實(shí)現(xiàn)了理想的控制分配精度，且控制能耗較小。而文獻(xiàn)[52]則基于干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)了一種反臨攔截彈保性能跟蹤控制器。

另外，部分學(xué)者在設(shè)計(jì)攔截彈控制方法時(shí)考慮了各種約束條件，進(jìn)一步提升了所設(shè)計(jì)控制律的工程實(shí)用價(jià)值。針對(duì)攔截彈質(zhì)心漂移問(wèn)題和控制輸入受限問(wèn)題，文獻(xiàn)[46]設(shè)計(jì)了兩種魯棒姿態(tài)控制律?？紤]攔截彈側(cè)窗探測(cè)約束和制導(dǎo)約束問(wèn)題，文獻(xiàn)[40]基于時(shí)標(biāo)分離原理設(shè)計(jì)了一種攔截彈動(dòng)態(tài)逆控制律。同樣針對(duì)攔截彈的側(cè)窗探測(cè)約束問(wèn)題，文獻(xiàn)[53]和文獻(xiàn)[54]分別利用自適應(yīng)和最優(yōu)控制理論提出了兩種攔截彈姿態(tài)控制律。

1.5 多攔截彈協(xié)同攔截

針對(duì)具有高速高機(jī)動(dòng)特性的臨近空間高超聲速飛行器，攔截彈在速度和機(jī)動(dòng)性能上不占優(yōu)勢(shì)，僅靠單枚攔截彈難以實(shí)現(xiàn)對(duì)該類(lèi)目標(biāo)的有效攔截，因此，多攔截彈協(xié)同攔截是未來(lái)臨近空間防御作戰(zhàn)中的一種重要思路?；趨f(xié)同攔截的策略，許多學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了相關(guān)探索。結(jié)合實(shí)時(shí)在線的遺傳算法尋優(yōu)與滑模變結(jié)構(gòu)控制理論，文獻(xiàn)[55]設(shè)計(jì)了4-D協(xié)同制導(dǎo)律，以多對(duì)多飽和攔截策略實(shí)現(xiàn)了反臨作戰(zhàn)中對(duì)目標(biāo)的有效攔截?；趨f(xié)同覆蓋理論，并將多攔截彈對(duì)目標(biāo)高概率存在區(qū)域的覆蓋程度作為優(yōu)化指標(biāo)，文獻(xiàn)[56]實(shí)現(xiàn)了協(xié)同彈道的生成與修正，取得了較好的效果。文獻(xiàn)[57]同樣將協(xié)同攔截問(wèn)題轉(zhuǎn)化為區(qū)域覆蓋問(wèn)題，提出了分時(shí)協(xié)同和同時(shí)協(xié)同攔截方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)的有效攔截。

結(jié)合現(xiàn)有的研究情況，目前主要有兩類(lèi)協(xié)同攔截策略。一類(lèi)具有嚴(yán)格時(shí)間一致性約束，這類(lèi)策略一方面可以要求多攔截彈導(dǎo)引頭在同一時(shí)間不同空間位置通過(guò)導(dǎo)引頭指向協(xié)同實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)搜索空域的覆蓋，另一方面通過(guò)控制多枚攔截彈交接班時(shí)刻的空間位置，實(shí)現(xiàn)多攔截彈攻擊區(qū)對(duì)目標(biāo)預(yù)測(cè)命中區(qū)域的覆蓋。但是，如何實(shí)現(xiàn)交接班時(shí)間一致約束和多攔截彈空間的相對(duì)分布等問(wèn)題需要深入研究?；跁r(shí)間一致約束的齊次攔截策略如圖6所示。

另一類(lèi)是時(shí)間和空間具有梯次性的協(xié)同策略，在一定的時(shí)間間隔范圍內(nèi)不斷對(duì)目標(biāo)預(yù)測(cè)管道內(nèi)指定區(qū)域進(jìn)行梯次覆蓋，使多攔截彈在空間和時(shí)間上形成梯次，保證中末制導(dǎo)交接班時(shí)導(dǎo)引頭截獲目標(biāo)。該策略使得多枚攔截彈在不同時(shí)刻對(duì)目標(biāo)探測(cè)攔截，因此后續(xù)攔截彈可采用誤差較小的攔截彈導(dǎo)引頭量測(cè)信息代替誤差相對(duì)較大的預(yù)警信息。該攔截策略如圖7所示。

兩種攔截策略各有優(yōu)缺點(diǎn)：齊次攔截可以擴(kuò)大導(dǎo)引頭覆蓋范圍，形成對(duì)高超聲速目標(biāo)的圍攻之勢(shì)，提高導(dǎo)引頭探測(cè)能力和成功截獲目標(biāo)的概率;缺點(diǎn)是攔截窗口狹小，具有強(qiáng)時(shí)間約束的特性，多枚攔截彈在射程有限情況下很難尋找一個(gè)共同的時(shí)間窗口。梯次攔截相對(duì)簡(jiǎn)單，易于工程實(shí)現(xiàn)。通過(guò)設(shè)計(jì)合理的時(shí)間間隔，縮小后續(xù)攔截彈所要覆蓋的目標(biāo)概率存在區(qū)域，同樣可以擴(kuò)大攔截窗口。通過(guò)導(dǎo)引頭信息共享，可為后續(xù)發(fā)射的攔截彈提供更為精確的目標(biāo)信息，提高交接班成功概率以及殺傷概率。不足之處是當(dāng)目標(biāo)進(jìn)行機(jī)動(dòng)飛行時(shí)，很容易逃脫單枚攔截彈的攻擊。

2 反臨攔截彈關(guān)鍵技術(shù)展望

雖然現(xiàn)有對(duì)反臨攔截彈制導(dǎo)與控制技術(shù)的研究已經(jīng)取得了一定的成果，但仍然存在需要進(jìn)一步深入研究的空間，這里對(duì)未來(lái)需要重點(diǎn)發(fā)展的幾個(gè)方向進(jìn)行展望。

2.1 基于區(qū)域分割的多攔截彈協(xié)同彈道生成

區(qū)別于現(xiàn)有大多數(shù)文獻(xiàn)中集中式的多彈道優(yōu)化方式，未來(lái)可充分考慮多枚攔截彈之間可能進(jìn)行的信息交互，將多攔截彈系統(tǒng)當(dāng)作一個(gè)整體，建立與目標(biāo)間的攻防模型，進(jìn)而探索高效可靠的多攔截彈協(xié)同彈道生成方法。

如圖8所示，在攻防對(duì)抗中，多枚攔截彈通過(guò)與相鄰攔截彈之間的信息交互（共享彼此的狀態(tài)信息）耦合成一個(gè)整體，每枚攔截彈根據(jù)獲得的目標(biāo)信息、自身的狀態(tài)信息以及相鄰攔截彈的狀態(tài)信息不斷調(diào)整自己彈道，進(jìn)而與其余攔截彈共同形成優(yōu)化的中制導(dǎo)協(xié)同彈道。在攔截過(guò)程中，首先需要結(jié)合每枚攔截彈的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)以及彈間信息交互特點(diǎn)建立多攔截彈系統(tǒng)的耦合模型，在此基礎(chǔ)上，面向多攔截彈系統(tǒng)設(shè)計(jì)協(xié)同優(yōu)化彈道。

在上述考慮彈間信息交互的多攔截彈系統(tǒng)模型下，為提高多枚攔截彈對(duì)目標(biāo)高概率存在區(qū)域的協(xié)同覆蓋效果，可按照一定的規(guī)則實(shí)時(shí)地將目標(biāo)高概率存在區(qū)域進(jìn)行合理分割，在此基礎(chǔ)上對(duì)每個(gè)子區(qū)域的覆蓋性能單獨(dú)優(yōu)化。以三枚攔截彈為例，可將攔截彈距離預(yù)測(cè)目標(biāo)點(diǎn)的距離最小作為分割指標(biāo)，為每枚攔截彈實(shí)時(shí)劃分各自的覆蓋區(qū)域，如圖9所示。

根據(jù)攔截器導(dǎo)引頭性能指標(biāo)、中末交接班時(shí)刻目標(biāo)高概率存在區(qū)域截面，以及相應(yīng)的覆蓋任務(wù)區(qū)域分割規(guī)則，計(jì)算為保證覆蓋目標(biāo)高概率存在區(qū)域截面需用的最小攔截彈個(gè)數(shù)，依據(jù)協(xié)同覆蓋算法為多攔截彈選擇中末制導(dǎo)交接班時(shí)刻狀態(tài)約束，其中建立多攔截彈編隊(duì)狀態(tài)優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型是求解該問(wèn)題的關(guān)鍵。攔截彈導(dǎo)引頭協(xié)同覆蓋目標(biāo)高概率存在區(qū)域示意圖如圖10所示。

2.2 基于分布式優(yōu)化的多攔截彈協(xié)同彈道修正

在攔截彈的中制導(dǎo)飛行過(guò)程中，由于目標(biāo)測(cè)量信息的更新以及對(duì)目標(biāo)高概率存在區(qū)域描述精度的提高，需要對(duì)攔截彈中末制導(dǎo)交接班時(shí)的位置以及攔截彈姿態(tài)約束進(jìn)行調(diào)整，以滿足更新后的協(xié)同覆蓋需求。在單枚攔截彈攔截過(guò)程中，若終端約束發(fā)生變化，可利用彈道在線修正優(yōu)化處理。但在多攔截彈協(xié)同攔截的過(guò)程中，情況有所不同，解決該變終端約束下協(xié)同彈道修正問(wèn)題，關(guān)鍵技術(shù)主要有三個(gè)方面：一是覆蓋任務(wù)區(qū)域分割的在線修正方法;二是面向變終端約束的多攔截彈系統(tǒng)協(xié)同彈道滾動(dòng)時(shí)域優(yōu)化技術(shù);三是考慮彈間信息交互的多攔截彈分布式優(yōu)化技術(shù)。多攔截彈協(xié)同攔截彈道修正過(guò)程示意圖如圖11所示。

2.3 多攔截彈協(xié)同末制導(dǎo)律的動(dòng)態(tài)捕獲區(qū)

捕獲區(qū)作為末制導(dǎo)律能夠成功攔截目標(biāo)的所有初始狀態(tài)集合，對(duì)于攔截高超聲速目標(biāo)的中末制導(dǎo)交接班條件設(shè)計(jì)至關(guān)重要。然而目前的研究并未考慮目標(biāo)機(jī)動(dòng)以及多攔截彈協(xié)同制導(dǎo)下的捕獲區(qū)，需要進(jìn)一步開(kāi)展以下兩方面的研究。

（1） 考慮強(qiáng)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的高動(dòng)態(tài)特性的末制導(dǎo)動(dòng)態(tài)捕獲狀態(tài)空間

在實(shí)際的攔截情形中，目標(biāo)可能會(huì)采取不同的機(jī)動(dòng)形式來(lái)規(guī)避攔截彈的攻擊。針對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)攔截問(wèn)題，攔截彈的位置約束及速度指向約束相較于非機(jī)動(dòng)目標(biāo)攔截情形更加嚴(yán)格，通過(guò)分析目標(biāo)的機(jī)動(dòng)模式和作戰(zhàn)意圖，以概率的形式描述目標(biāo)在攔截彈交接班時(shí)刻的空間可達(dá)區(qū)域，在此基礎(chǔ)上考察攔截彈與目標(biāo)的初始相對(duì)關(guān)系對(duì)攔截效果的影響，進(jìn)而結(jié)合末制導(dǎo)律形式與目標(biāo)可達(dá)區(qū)域的概率分布，確定導(dǎo)引律的動(dòng)態(tài)捕獲狀態(tài)空間。在中末制導(dǎo)交接班時(shí)刻，為保證在目標(biāo)機(jī)動(dòng)前提下攔截彈仍能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)目標(biāo)的有效攔截，必須使得攔截彈與目標(biāo)的速度前置角相對(duì)關(guān)系位于動(dòng)態(tài)捕獲區(qū)內(nèi)。

（2） 考慮多攔截彈協(xié)同末制導(dǎo)下的捕獲區(qū)

現(xiàn)有的捕獲區(qū)定義僅適用于單枚攔截彈的情形，具有相應(yīng)的約束條件。為了在多攔截彈協(xié)同攔截目標(biāo)的過(guò)程中更好運(yùn)用捕獲區(qū)條件，需要以現(xiàn)有的捕獲區(qū)研究為基礎(chǔ)進(jìn)行擴(kuò)展和推廣，從而使其成功適用于協(xié)同制導(dǎo)律。

3 結(jié) 束 語(yǔ)

在臨近空間防御作戰(zhàn)中，防御方面臨著發(fā)現(xiàn)難、探測(cè)難、跟蹤難、攔截難的“四難”問(wèn)題，一方面給預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)帶來(lái)了巨大挑戰(zhàn)，另一方面也給反臨攔截彈的制導(dǎo)控制系統(tǒng)提出了更高要求。本文聚焦反臨攔截彈的制導(dǎo)與控制關(guān)鍵技術(shù)，從“中制導(dǎo)”、“中末制導(dǎo)交接班”、“末制導(dǎo)”、“直接力/氣動(dòng)力復(fù)合控制”以及“多攔截彈協(xié)同攔截”五個(gè)方面進(jìn)行相關(guān)研究進(jìn)展的梳理總結(jié)，并結(jié)合現(xiàn)有研究圍繞“基于區(qū)域分割的多攔截彈協(xié)同彈道生成”、“基于分布式優(yōu)化的多攔截彈協(xié)同彈道修正”以及“多攔截彈協(xié)同末制導(dǎo)律的動(dòng)態(tài)捕獲區(qū)”進(jìn)行了展望。隨著新的作戰(zhàn)場(chǎng)景與應(yīng)用需求的出現(xiàn)以及工程技術(shù)的不斷突破，攔截彈制導(dǎo)與控制技術(shù)將會(huì)面臨新的挑戰(zhàn)，因此，本文所討論的問(wèn)題比較有限，期望能夠拋磚引玉，為后續(xù)本領(lǐng)域的研究提供參考和借鑒。

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Summary of Key Technologies of Interceptor Guidance and

Control in Near Space Defense Operations

Lei Humin1，Luo Changxin2*，Zhou Chijun1，Wang Huaji3，Shao Lei1

（1. Air and Missile Defense College，Air Force Engineering University，Xian 710051，China;

2. College of Graduate，Air Force Engineering University，Xian 710051，China;

3. Unit 94011 of PLA，Kashgar 844000，China）

Abstract： In order to meet the needs of near space defense combat，focusing on key technologies of guidance and control for intercepting near space vehicle，this paper reviews the current research progress from the five aspects of “midcourse guidance”，“mid-terminal guidance handover”，“terminal guidance”，“blended control by using reaction-jet and aerodynamics” and “multi-interceptor coordinated interception”，and it looks forward to several directions that may require key development in the future，including “cooperative trajectory generation technology for multiple interceptor based on region segmentation”，“cooperative trajectory correction of multiple interceptors based on distributed optimization” and “research on dynamic capture region of the coordinated terminal guidance law of multi interceptors”.This paper? can provide some reference for the research on the guidance and control technology of near space interceptor.

Key words： near space defense operations;blended control by using reaction-jet and aerodynamics;cooperative interception;trajectory online correction;mid-terminal guidance handover

收稿日期：2021-05-13

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61873278;61773398;61573374）

作者簡(jiǎn)介：雷虎民（1960-），男，陜西合陽(yáng)人，教授，研究方向是空天攔截器制導(dǎo)、控制與仿真。

通訊作者：駱長(zhǎng)鑫（1994-），男，山東淄博人，博士研究生，研究方向是空天攔截器制導(dǎo)、控制與仿真。