梁玉雄，肖 健

(1.華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西 南昌 330013； 2.贛州城市投資控股集團(tuán)有限責(zé)任公司，江西 贛州 341000)

0 引言

將眾多施工誤差對(duì)成橋線形的影響在施工前通過理論分析進(jìn)行預(yù)測(cè)并加以精確控制, 使成橋線形盡可能接近設(shè)計(jì)線形，需對(duì)混凝土自錨式懸索橋成橋線形的各施工誤差進(jìn)行參數(shù)敏感性分析, 得到起決定性作用的施工誤差類型，對(duì)成橋線形帶來的誤差預(yù)測(cè)進(jìn)行針對(duì)性控制, 可有效解決此類橋梁的線形控制問題。

本文以一座雙塔5跨混凝土自錨式懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?，將橋梁的豎向位移列陣的無窮范數(shù)作為參數(shù)敏感性分析指標(biāo), 即P=‖δk‖∞，其中，P為參數(shù)敏感性分析指標(biāo)；‖δk‖∞為梁體或主纜節(jié)點(diǎn)豎向位移列陣的無窮范數(shù)[1-3]。

敏感因子：

(1)

式中：S為施工誤差敏感因子；P為施工誤差敏感性分析指標(biāo)；ΔP為某施工誤差的改變量下參數(shù)敏感性分析指標(biāo)P的改變量；ΔP/P為某施工誤差影響因素變化率(%)。

1 工程概況

某市一座主跨156m的混凝土自錨式懸索橋，其跨徑布置為(40+80+156+80+40)m，如圖1所示。主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁。主纜采用平行鋼絲索股(PPWS)，除邊吊桿采用剛性吊桿外其余吊桿均采用平行鋼絲成品索。

圖1 橋型總體布置(單位：cm)

2 影響成橋線形的施工誤差類型

自錨式懸索橋平衡狀態(tài)的受力模式分解如圖2所示，纜索體系與加勁梁達(dá)到平衡狀態(tài)后，吊索索力與加勁梁梁段自重達(dá)到力的平衡，吊索索力與主纜在索夾處達(dá)到力的平衡，主纜為按吊點(diǎn)劃分的多段懸鏈線[4]，如圖3所示，因此影響成橋主梁和主纜線形的施工誤差主要集中在加勁梁梁段自重誤差、加勁梁安裝時(shí)初始線形誤差、主纜安裝時(shí)的初始線形誤差、體系轉(zhuǎn)換時(shí)的吊索張拉力誤差，以及主梁和主纜制造過程中以彈性模量為主的剛度誤差。

圖2 平衡狀態(tài)自錨式懸索橋分離模式

圖3 自重與吊桿力作用下主纜多段懸鏈線

3 有限元模型

為分析各施工誤差對(duì)其成橋線形的影響，采用MIDAS/Civil建立全橋空間桿系單元模型，對(duì)各施工誤差進(jìn)行參數(shù)敏感性分析。模型中吊索采用索單元，加勁梁、索塔采用梁單元，吊桿采用桁架單元，加勁梁與吊桿之間通過剛性連接模擬，全橋支座采用彈性連接，體系轉(zhuǎn)換完成前“先梁后纜”施工過程中主梁的支架采用僅受壓彈性連接模擬，橋梁結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)均取設(shè)計(jì)值。模型考慮了主纜在恒載作用下的大位移非線性影響，并采用Newton-Raphson法進(jìn)行計(jì)算。主纜和吊桿的初始重力剛度、無應(yīng)力長度，以及主梁和主塔的初始內(nèi)力通過自重荷載作用下的初始平衡狀態(tài)分析得到。施工過程中的主纜張力通過主纜單元的無應(yīng)力長度，以及中間施工過程與橋梁最終成橋狀態(tài)之間的聯(lián)系直接解算[5]，中間施工過程與橋梁最終成橋狀態(tài)之間的聯(lián)系考慮了施工過程中的邊界條件、荷載、單元變化。各施工誤差所導(dǎo)致的最終成橋線形由反映實(shí)際施工流程的施工階段分析模型計(jì)算得到，模型考慮了大位移幾何非線性效應(yīng)和混凝土收縮徐變效應(yīng)在逐個(gè)施工階段所產(chǎn)生的累積效應(yīng)。各施工誤差產(chǎn)生的施工階段、誤差產(chǎn)生后的其他后續(xù)施工階段，直至最終成橋的各施工階段的邊界條件和荷載工況均按橋梁實(shí)際施工過程進(jìn)行模擬，全橋有限元模型如圖4所示，關(guān)鍵施工階段有限元模型及邊界條件如圖5所示。

圖4 全橋有限元模型

圖5 關(guān)鍵施工階段有限元模型及邊界條件

4 成橋線形影響因素分析

4.1 加勁梁初始線形安裝誤差

施工過程中預(yù)拱度設(shè)置誤差為加勁梁初始線形安裝誤差的主要決定性要素[6]，為分析施工過程中混凝土加勁梁澆筑誤差造成的初始線形安裝誤差對(duì)成橋線形的影響，本文以設(shè)有預(yù)拱度的理論初始主梁安裝線形為基準(zhǔn)，按主跨主梁跨中預(yù)拱度標(biāo)高誤差分別為-4.6，-9.2，4.6cm，通過二次拋物線的形式漸近分配至全部主梁，分別得到L1，L2，L3 3組具有不同安裝誤差的主梁安裝線形，以此進(jìn)行敏感性分析，計(jì)算得到取不同成橋時(shí)間的主梁安裝線形誤差敏感因子，如表1所示。

表1 不同成橋時(shí)間的主梁成橋線形誤差敏感因子

4.2 主纜初始線形安裝誤差

主纜初始線形安裝誤差主要取決于主纜制作時(shí)的無應(yīng)力下料長度，由多段懸鏈線垂度計(jì)算公式可知無應(yīng)力下料長度誤差與主纜初始線形的垂度直接相關(guān)，本文以主纜理論下料長度為基準(zhǔn)，按下料長度誤差分別為-2，-4，-6，-8cm，得到4組具有施工誤差的空纜初始安裝線形，通過有限元分析得到主纜初始安裝誤差的敏感因子約為2.16，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 不同主纜初始線形誤差對(duì)主梁成橋線形的敏感因子

主纜初始線形安裝誤差受溫度的影響如圖6所示，溫度對(duì)主纜初始線形有較大影響，因此架設(shè)主纜時(shí)須對(duì)溫度效應(yīng)引起的誤差進(jìn)行有效修正。

圖6 不同溫度下的主纜初始線形安裝誤差

4.3 主纜初始線形的上下游高差誤差

主纜初始線形的上下游高差誤差是我國公路工程質(zhì)量檢評(píng)標(biāo)準(zhǔn)中懸索橋主纜架設(shè)檢評(píng)的關(guān)鍵檢查項(xiàng)目[7]，本文以中跨主纜垂點(diǎn)處上下游高差誤差分別為0.5，1，2，4cm，其中假設(shè)上游主纜初始線形為0誤差，對(duì)主纜初始線形的上下游高差誤差進(jìn)行了敏感性分析，計(jì)算結(jié)果如表3所示，可見在保證一側(cè)主纜初始線形安裝精度的條件下，上下游主纜的高差誤差對(duì)主梁成橋線形的敏感因子約為0.4，其對(duì)主梁成橋線形的直接影響范圍主要為含有誤差的主纜一側(cè)，從而使得整個(gè)主梁產(chǎn)生成橋線形誤差，不同主纜上下游高差下的主梁成橋線形誤差如圖7所示。

表3 主纜上下游高差誤差對(duì)主梁成橋線形的敏感因子

圖7 不同主纜上下游高差下的主梁竣工線形誤差

4.4 主梁混凝土材性誤差

混凝土主梁施工時(shí)的配合比、施工質(zhì)量等造成混凝土加勁梁的重度、彈性模量等材料特性與理論計(jì)算值之間易產(chǎn)生難以避免的偏差[8]。梁體節(jié)段自重對(duì)成橋纜索張力至關(guān)重要，梁體節(jié)段自重主要取決于配筋混凝土梁體重度，本文通過自重系數(shù)分析混凝土加勁梁的重度誤差影響。不同重度誤差下主纜和主梁成橋線形如圖8所示，通過數(shù)值仿真分析得到的混凝土加勁梁重度誤差及彈性模量誤差對(duì)成橋線形敏感因子如表4所示。

圖8 不同重度誤差下的主纜與主梁成橋線形

表4 加勁梁材性誤差對(duì)主梁線形的敏感因子

4.5 吊索張拉力誤差

在混凝土自錨式懸索橋體系轉(zhuǎn)換過程中的吊索張拉階段，受施工機(jī)具及張拉人員操作誤差，難免產(chǎn)生吊索張拉力欠、超張拉現(xiàn)象[9]。數(shù)值仿真分析得到的吊索張拉力誤差對(duì)主梁成橋線形的敏感的系數(shù)為0.01，如表5所示，不同張拉力誤差下主纜和主梁的竣工線形如圖9所示。

表5 混凝土加勁梁成橋線形對(duì)彈性模量計(jì)算誤差敏感因子

圖9 體系轉(zhuǎn)換誤差下主纜與主梁竣工線形位移

5 線形控制措施及實(shí)施效果

前述各施工誤差對(duì)混凝土自錨式懸索橋成橋線形的參數(shù)敏感性分析結(jié)果如表6所示，可見主纜初始安裝線形誤差及主梁初始安裝線形誤差為最敏感因素，其次為主梁材料誤差的重度誤差、吊索張拉誤差。這些施工誤差對(duì)混凝土自錨式懸索橋的線形影響長久，且不可恢復(fù)、難以在后期處理，因此需對(duì)這些主要敏感因素予以針對(duì)性控制，并結(jié)合各影響因素的影響時(shí)間、可否恢復(fù)等特點(diǎn)提出預(yù)改善措施[9-10]。

表6 各影響因素歸納及預(yù)改善措施

按本文得到的施工誤差對(duì)混凝土自錨式懸索橋成橋線形的參數(shù)敏感性分析結(jié)果，在背景工程的施工控制過程中為了得到目標(biāo)成橋線形，對(duì)混凝土箱梁重度、二期鋪裝集度、混凝土及主纜彈性模型均進(jìn)行了測(cè)試，并按現(xiàn)場測(cè)試數(shù)據(jù)修正了理論計(jì)算模型，同時(shí)考慮溫度因素對(duì)主纜初始線形和體系轉(zhuǎn)換時(shí)吊索張拉力的影響，并在溫度恒定的夜間對(duì)主梁、主纜初始線形進(jìn)行監(jiān)測(cè)以確保誤差在合理范圍內(nèi)。通過采取措施，橋梁完成體系轉(zhuǎn)換后的成橋線形、吊索索力均達(dá)到較好的控制效果，橋梁主梁架設(shè)初始線形、竣工后的實(shí)測(cè)主梁線形與設(shè)計(jì)理想線形、目標(biāo)成橋線形、目標(biāo)竣工線形對(duì)比如圖10所示，主梁南側(cè)吊點(diǎn)處在中跨跨中位置、東側(cè)D10號(hào)吊索位置、東側(cè)D1號(hào)吊索位置、西側(cè)D10號(hào)吊索位置、西側(cè)D1號(hào)吊索位置實(shí)測(cè)竣工線形與目標(biāo)竣工線形的誤差分別為9，-1，3，2，1mm，主梁北側(cè)吊點(diǎn)處在中跨跨中位置、東側(cè)D10號(hào)吊索位置、東側(cè)D1號(hào)吊索位置、西側(cè)D10號(hào)吊索位置、西側(cè)D1號(hào)吊索位置實(shí)測(cè)竣工線形與目標(biāo)竣工線形的誤差分別為3，1，2，0，1mm。

圖10 實(shí)測(cè)線形與理論線形對(duì)比

圖10中，主梁初始線形設(shè)置時(shí)不僅考慮了恒載及1/2活載引起的主梁變位，混凝土收縮徐變的時(shí)間按10年考慮，還考慮了各施工誤差影響預(yù)估值。目標(biāo)成橋線形為混凝土收縮徐變的時(shí)間按10年取值的恒載變形，橋梁南側(cè)和北側(cè)實(shí)測(cè)線形在扣除預(yù)留的混凝土收縮徐變長期下?lián)项A(yù)拋高值后，基本與目標(biāo)成橋線形接近，若再扣除考慮后期的汽車活載和其他荷載組合作用下的撓度值后，橋梁實(shí)測(cè)線形將逼近設(shè)計(jì)理想狀態(tài)線形。

6 結(jié)語

1)通過成橋線形的參數(shù)敏感性分析，得出主纜和主梁初始線形誤差、吊桿張拉誤差為主要敏感因素，其次為加勁梁材料特性誤差中的彈性模量誤差等因素，以主纜初始線形誤差影響最為顯著，主纜初始安裝線形將對(duì)成橋線形起著決定性作用，在保證一側(cè)主纜初始線形安裝精度的條件下，上下游主纜的高差誤差對(duì)主梁成橋線形的敏感因子較小，高差誤差直接影響具有安裝誤差的主纜側(cè)主梁吊點(diǎn)位置成橋標(biāo)高，從而對(duì)整個(gè)主梁成橋線形產(chǎn)生影響。

2)加勁梁重度誤差比彈性模量誤差更為敏感，因此在該類橋梁施工控制理論分析時(shí)，建議對(duì)主梁混凝土重度在施工前進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，并對(duì)各梁段內(nèi)的鋼筋、預(yù)埋件等進(jìn)行精確計(jì)算，以便獲取精確的主梁重度參數(shù)。

3)為了減小施工誤差對(duì)成橋線形的影響，主纜安裝及吊桿張拉時(shí)須對(duì)溫度效應(yīng)進(jìn)行有效修正以減小施工誤差的影響。

4)在該類橋梁施工時(shí)，通過主纜和主梁初始線形誤差、吊桿張拉誤差的敏感性分析，預(yù)測(cè)成橋線形誤差，從而確定空纜和主梁的架設(shè)誤差與吊桿張拉誤差的容許值，以提高成橋線形控制精度。