田露，郝學(xué)軍

（北京建筑大學(xué) 環(huán)境與能源工程學(xué)院，北京 102600）

0 引言

中國(guó)高鐵立于全球高鐵技術(shù)最前沿，并逐步引領(lǐng)全球高鐵技術(shù)發(fā)展。隨著高鐵技術(shù)發(fā)展越發(fā)成熟，高鐵的制動(dòng)也成為研究熱點(diǎn)問(wèn)題。制動(dòng)過(guò)程中，車輛的動(dòng)能和勢(shì)能通過(guò)制動(dòng)盤之間的滑動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)化為熱能。有效冷卻制動(dòng)盤，對(duì)于確保剎車的安全性和舒適性非常重要[1]。目前，對(duì)于制動(dòng)盤的研究主要是在材料、熱－力耦合、溫度場(chǎng)等幾個(gè)方面[2-3]。

當(dāng)制動(dòng)盤旋轉(zhuǎn)時(shí)，沿著散熱筋之間形成的氣流通道，熱量就可以和外界冷空氣進(jìn)行對(duì)流換熱。要優(yōu)化制動(dòng)盤的散熱，散熱筋結(jié)構(gòu)十分關(guān)鍵。本文將應(yīng)用SoildWorks在目前高鐵所使用的傳統(tǒng)肋片散熱筋基礎(chǔ)上，優(yōu)化得到兩組新型散熱筋制動(dòng)盤模型，將三維模型進(jìn)行有限元仿真，得到速度場(chǎng)分析、對(duì)流換熱系數(shù)分布圖以及溫度場(chǎng)云圖。最終期望結(jié)合傳熱學(xué)以及流體力學(xué)知識(shí)改造后的制動(dòng)盤較之傳統(tǒng)散熱筋制動(dòng)盤得到明顯的散熱優(yōu)化。

1 優(yōu)化制動(dòng)盤模型建立

制動(dòng)過(guò)程中的制動(dòng)盤是屬于旋轉(zhuǎn)機(jī)械，將會(huì)應(yīng)用有限元法來(lái)進(jìn)行CFD數(shù)值計(jì)算。首先運(yùn)用SoildWorks建立制動(dòng)盤三維模型。

1.1 傳統(tǒng)直肋散熱筋

本文選取沿圓周方向均勻分布的直肋散熱筋制動(dòng)盤作為基礎(chǔ)模型。如圖1所示。

圖1 長(zhǎng)肋片散熱筋制動(dòng)盤三維模型

主要參數(shù)如表1所示。

表1 長(zhǎng)肋片散熱筋制動(dòng)盤參數(shù)表

1.2 優(yōu)化散熱筋的選擇及分布

制動(dòng)盤旋轉(zhuǎn)時(shí)類似于一個(gè)離心風(fēng)機(jī)，吸收冷空氣使對(duì)流換熱系數(shù)增加，從而增強(qiáng)散熱。其對(duì)流換熱系數(shù)主要由表面尺寸、幾何參數(shù)、流體的物理性質(zhì)和流動(dòng)狀態(tài)來(lái)決定。

本文在進(jìn)行散熱筋結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，閱讀大量文獻(xiàn)，對(duì)比分析各種散熱筋設(shè)計(jì)。通過(guò)分析短肋片斜向分布散熱筋和菱形圓周分布散熱筋的散熱效果，觀察短肋片和長(zhǎng)肋片的溫度分布均勻程度，改造制動(dòng)盤模型采用分散式長(zhǎng)方體形散熱筋制動(dòng)盤和短肋片散熱筋制動(dòng)盤。

在參考《動(dòng)車組制動(dòng)盤暫行技術(shù)條件規(guī)范》下，設(shè)計(jì)得到兩種制動(dòng)盤模型如圖所示。

圖2 新型制動(dòng)盤模型

制動(dòng)盤所采用的材料為合金鍛鋼，密度為7.850kg/m3。具體參數(shù)如表2所示。

表2 新型制動(dòng)盤參數(shù)表

2 熱分析理論基礎(chǔ)

流體流動(dòng)時(shí)，需滿足質(zhì)量守恒定律。對(duì)于可壓縮流體，其瞬態(tài)流體質(zhì)量守恒方程為：

流體流動(dòng)需滿足動(dòng)量守恒方程也被稱作運(yùn)動(dòng)方程，即維納-斯托克斯方程（N-S方程），其微分方程如下所示：

能量守恒方程即為熱力學(xué)第一定律，其變量是溫度，如下所示：

列車制動(dòng)時(shí)將動(dòng)能通過(guò)摩擦面轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮堋Ｖ苿?dòng)盤所吸收的大部分熱能，一部分通過(guò)熱傳導(dǎo)傳遞給散熱筋；另一部分通過(guò)熱對(duì)流散至空氣中，將其與葉輪機(jī)械做類比，進(jìn)風(fēng)口吸入空氣，出風(fēng)口流出，空氣會(huì)帶走一部分熱量。相關(guān)研究表明[4]，約有百分之九十的熱能會(huì)通過(guò)對(duì)流形式散至空氣中。

制動(dòng)盤所涉及的熱傳導(dǎo)，可用傅里葉定律描述：

導(dǎo)熱微分方程是關(guān)于溫度場(chǎng)的微分方程，對(duì)于不可壓縮流體，其導(dǎo)熱微分方程可用下式表達(dá)：

制動(dòng)盤的制動(dòng)過(guò)程主要對(duì)應(yīng)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。

列車制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)盤盤面會(huì)高速旋轉(zhuǎn)，與四周冷空氣產(chǎn)生一個(gè)相對(duì)位移，即存在著對(duì)流換熱。熱對(duì)流可根據(jù)牛頓冷卻公式表示：

制動(dòng)盤與空氣的對(duì)流主要為縱掠平板對(duì)流換熱和橫掠管束對(duì)流換熱?？v掠平板對(duì)流換熱主要對(duì)應(yīng)于摩擦面內(nèi)側(cè)及長(zhǎng)肋片附近。此時(shí)空氣流動(dòng)若為層流，即時(shí)，制動(dòng)盤平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可如下表示:

若空氣流動(dòng)為紊流，即，制動(dòng)盤的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)如下表示：

橫掠管束對(duì)流換熱主要對(duì)應(yīng)的是空氣與柱狀散熱筋之間的對(duì)流換熱形式。此時(shí)的平均對(duì)流換熱系數(shù)取決于很多因素，例如流體和壁面的普朗特?cái)?shù)，不同散熱筋之間的相對(duì)間距，以及散熱筋排數(shù)不同的影響。

3 制動(dòng)盤流場(chǎng)模擬分析

3.1 建立計(jì)算域

列車實(shí)際制動(dòng)過(guò)程中，制動(dòng)盤四周的氣流情況是十分復(fù)雜的。在制動(dòng)盤外建立一個(gè)可以旋轉(zhuǎn)并相對(duì)于制動(dòng)盤靜止的流體區(qū)域。此計(jì)算域分為旋轉(zhuǎn)域rotation和流場(chǎng)域station。

旋轉(zhuǎn)域模型為底面半徑350mm，高180mm的圓柱體。網(wǎng)格劃分前，需完成面對(duì)象（Part）及體對(duì)象（Body）的定義。利用SoildWorks組合刪減功能將旋轉(zhuǎn)域和制動(dòng)盤分別導(dǎo)入模擬軟件中。

在制動(dòng)盤和旋轉(zhuǎn)域之外，需要一個(gè)體積更大的流場(chǎng)域?？諝饬鲌?chǎng)因?yàn)橹苿?dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)所受到的影響理論上是無(wú)窮大的，在保證計(jì)算精度且考慮計(jì)算機(jī)最大計(jì)算量后，本文將流場(chǎng)域前外邊界長(zhǎng)度尺寸取制動(dòng)盤寬度的2倍；將尾流區(qū)長(zhǎng)度尺寸定為模型寬度的7.5倍。具體形式如圖3所示。

圖3 計(jì)算域三維模型

3.2 制動(dòng)盤網(wǎng)格劃分

將固體-流體耦合模型導(dǎo)入mesh中，對(duì)于散熱筋的網(wǎng)格劃分需細(xì)致，最終的網(wǎng)格數(shù)量為二百萬(wàn)到三百萬(wàn)之間。

答案來(lái)自第二次世界大戰(zhàn)。二戰(zhàn)期間，美國(guó)海軍開發(fā)了聲吶和回聲探測(cè)之類的新技術(shù)，以尋找德國(guó)潛艇。到了和平時(shí)期，美國(guó)海軍發(fā)現(xiàn)留下來(lái)了一些令人印象深刻的海底地形圖。海洋研究繼續(xù)得到了資助，并形成了第一張?jiān)敱M的海底地圖，由美國(guó)地質(zhì)學(xué)家瑪麗·薩普（Marie Tharp）和布魯斯·希森（Bruce Heezen）于20世紀(jì)50年代末公開出版。

整體網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.08m，最大尺寸設(shè)置為0.1m，對(duì)于旋轉(zhuǎn)域和流場(chǎng)域來(lái)說(shuō)比較合適。制動(dòng)盤實(shí)體部分進(jìn)行單獨(dú)加密，將全局單元尺寸設(shè)置為0.005m，網(wǎng)格最大尺寸設(shè)置為0.05m。具體的劃分情況如下圖所示。

圖4 制動(dòng)盤網(wǎng)格劃分

3.3 邊界條件及求解參數(shù)的設(shè)定

將入口inlet邊界條件設(shè)置為速度入口。其初始速度設(shè)為列車剛開始緊急減速的300km/h。為使計(jì)算結(jié)果更合理，選擇了距制動(dòng)盤較遠(yuǎn)的流場(chǎng)域曲面作為流動(dòng)入口。將出口outlet邊界條件設(shè)置為壓力出口，壓力為一個(gè)大氣壓。本文中的固體-流體耦合模型，即整個(gè)計(jì)算域被分成了三個(gè)域。為使其可進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，把分別對(duì)應(yīng)制動(dòng)盤與旋轉(zhuǎn)域，旋轉(zhuǎn)域與流場(chǎng)域交界面的邊界條件設(shè)置為interface類型，如圖5所示。

圖5 建立數(shù)據(jù)可交換設(shè)置

將制動(dòng)盤和旋轉(zhuǎn)域的運(yùn)動(dòng)設(shè)置為相對(duì)運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和方向是一致的，即設(shè)置為Moving Mesh，制動(dòng)盤與旋轉(zhuǎn)域之間設(shè)為Moving Wall。制動(dòng)盤的速度是300km/h，由式9得出旋轉(zhuǎn)域角速度。旋轉(zhuǎn)方向設(shè)置為順時(shí)針。

由于本文設(shè)置空氣流動(dòng)是不可壓縮的，且處于湍流的充分發(fā)展段，所以采用針對(duì)雷諾數(shù)較高的湍流方程Realizable k-模型。Realizable k-方程會(huì)提供一個(gè)旋轉(zhuǎn)流的修正，對(duì)于流體的旋轉(zhuǎn)流動(dòng)以及流體的流動(dòng)分離都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)很好的作用效果。在fluent的前期設(shè)置階段，本文采用0.002秒作為時(shí)間步長(zhǎng)，時(shí)間步數(shù)則設(shè)置為500步。

3.4 模擬結(jié)果分析

以下仿真結(jié)果的條件為:列車車速300km/h，流場(chǎng)域入口空氣速度83m/s，制動(dòng)盤實(shí)體角速度181.26 ，制動(dòng)盤溫度固定500K，流體區(qū)域溫度設(shè)為293K。

3.4.1 速度場(chǎng)分析

圖6 制動(dòng)盤的速度流線圖

流線分兩種類型，平行規(guī)整的直線條對(duì)應(yīng)層流；分布雜亂的曲線對(duì)應(yīng)湍流。空氣回流使基礎(chǔ)模型通道內(nèi)存在較大的氣旋，氣旋處流速較低，對(duì)于對(duì)流散熱有弊處。二、三號(hào)模型，氣旋更小、更分散，且氣旋處空氣流速并不很低。主要是散熱筋之間通道體積較大，通道數(shù)量更多且有許多連通部分。特別是三號(hào)模型，流線分布連續(xù)且穩(wěn)定，其氣旋呈消失趨勢(shì)，利于散熱。

制動(dòng)盤周圍環(huán)境速度場(chǎng)分布云圖如圖7所示。迎風(fēng)面速度較小，是由于入口進(jìn)風(fēng)和制動(dòng)盤本身轉(zhuǎn)動(dòng)的氣體流動(dòng)相抵消。由于制動(dòng)盤單方向旋轉(zhuǎn)，所以氣體速度場(chǎng)的上方和下方并不對(duì)稱。三個(gè)制動(dòng)盤速度場(chǎng)內(nèi)的最大流體速度都在220m/s左右，并無(wú)太大差別。

圖7 長(zhǎng)肋片制動(dòng)盤內(nèi)部及環(huán)境速度場(chǎng)分布云圖

三類制動(dòng)盤內(nèi)部通風(fēng)道速度場(chǎng)分布云圖如圖8所示。對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，二、三號(hào)模型與空氣接觸面積更大，對(duì)其阻礙更大，所以散熱更高效。并且在三號(hào)模型迎風(fēng)面散熱筋附近，空氣流速為其他模型的1.83倍，約為165m/s，基礎(chǔ)模型約為90m/s。

圖8 制動(dòng)盤內(nèi)部通風(fēng)道速度場(chǎng)分布云圖

3.4.2 對(duì)流換熱系數(shù)分析

對(duì)于制動(dòng)盤散熱性好壞起決定性作用的是對(duì)流換熱系數(shù)的大小。從圖9上來(lái)看，三種類型制動(dòng)盤的對(duì)流換熱系數(shù)分布差別不大，迎風(fēng)區(qū)域上方系數(shù)最大，和速度場(chǎng)云圖相呼應(yīng)。這是由于盤體上下方空氣區(qū)域無(wú)阻礙，氣流組織方向較為一致。

圖9 制動(dòng)盤的對(duì)流換熱系數(shù)分布云圖

二、三號(hào)模型迎風(fēng)區(qū)域上部散熱筋的對(duì)流換熱系數(shù)大于基礎(chǔ)模型，有利于散熱。其中，二號(hào)模型的對(duì)流換熱系數(shù)分布更加均勻，整體散熱性能比較穩(wěn)定。

為具體體現(xiàn)制動(dòng)盤的散熱性能優(yōu)劣，分別取了盤體迎風(fēng)區(qū)域中部、迎風(fēng)區(qū)域中部單個(gè)散熱筋靠外側(cè)部分、迎風(fēng)區(qū)域上方單個(gè)散熱筋靠外側(cè)部分、盤體側(cè)面中部這四個(gè)位置，來(lái)對(duì)比其平均對(duì)流換熱系數(shù)，如圖10所示?？梢缘贸龈脑炷Ｐ筒糠治恢脤?duì)流換熱系數(shù)較大，特別是二號(hào)模型迎風(fēng)區(qū)域上部散熱筋的對(duì)流換熱系數(shù)約為基礎(chǔ)模型的1.3倍。

圖10 各部分平均對(duì)流換熱系數(shù)柱狀圖

4 制動(dòng)盤溫度場(chǎng)分析

4.1 假設(shè)條件及載荷施加

運(yùn)用ANSYS中的Transient Thermal 進(jìn)行溫度場(chǎng)模擬。由于列車制動(dòng)過(guò)程較復(fù)雜，所以將計(jì)算做出簡(jiǎn)化，采取以下假設(shè)[3]：（1）在列車制動(dòng)時(shí)，將整個(gè)過(guò)程當(dāng)做勻減速過(guò)程。（2）認(rèn)為制動(dòng)時(shí)的摩擦生熱是在兩個(gè)摩擦面上均等分布的，即溫度場(chǎng)會(huì)對(duì)稱于制動(dòng)盤的中心面。（3）計(jì)算初始條件的空氣溫度為室溫，壓強(qiáng)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

由于要在制動(dòng)盤摩擦面上施加一個(gè)熱流密度，于是在每一個(gè)摩擦面上都通過(guò)面切割的方式，分別劃分了一個(gè)環(huán)狀的熱流面。這樣將會(huì)使熱流密度有一個(gè)均勻并且完整的施加，會(huì)更加接近于實(shí)際的過(guò)程。

在列車制動(dòng)時(shí)，主要施加的載荷有兩種，一個(gè)是施加對(duì)流換熱系數(shù)，例如，摩擦面內(nèi)側(cè)可以認(rèn)為是縱掠平板傳熱，而對(duì)于排列較整齊的散熱筋處，其傳熱形式可以認(rèn)為是橫掠管束對(duì)流換熱[5]。另一個(gè)是熱流密度，即摩擦產(chǎn)生的熱能，以此種形式施加于摩擦面上[6]。于是根據(jù)對(duì)流換熱系數(shù)云圖，得到一個(gè)制動(dòng)盤實(shí)體對(duì)流換熱系數(shù)范圍，然后呈線性施加于制動(dòng)盤上。

4.2 模擬結(jié)果展示

圖11即當(dāng)列車在300km/h的速度下運(yùn)行時(shí)，突然進(jìn)行緊急制動(dòng)下三個(gè)不同時(shí)間點(diǎn)的溫度場(chǎng)分布云圖。通過(guò)模擬驗(yàn)證了制動(dòng)盤的主要散熱依靠于內(nèi)部的散熱筋結(jié)構(gòu)?；A(chǔ)模型和三號(hào)模型在散熱筋處溫度傳導(dǎo)快于二號(hào)模型。重點(diǎn)表現(xiàn)于圖中虛線框處溫度值變化。

圖11 三個(gè)時(shí)間點(diǎn)的溫度場(chǎng)分布云圖

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)模擬分析在制動(dòng)時(shí)三種散熱筋制動(dòng)盤的速度場(chǎng)云圖、空氣流線圖、對(duì)流換熱系數(shù)云圖和溫度場(chǎng)云圖，最終得出主要結(jié)論有:（1）二號(hào)模型迎風(fēng)面散熱筋的空氣流速約為其他模型的1.83倍，其散熱性能高于基礎(chǔ)模型。（2）基礎(chǔ)模型由于氣旋，不利于對(duì)流散熱。改造后模型氣流更順暢，產(chǎn)生氣旋體積小。三號(hào)模型氣旋有流動(dòng)消散趨勢(shì)，代表內(nèi)部通道更適合空氣流動(dòng)。（3）改造后模型迎風(fēng)區(qū)上部散熱筋的對(duì)流換熱系數(shù)約為基礎(chǔ)模型的1.3倍，且系數(shù)分布更均勻，即散熱性能更穩(wěn)定。

在本文的模擬分析中，存在一定局限性。后續(xù)建議在如下方面進(jìn)行研究：（1）通過(guò)熱應(yīng)力預(yù)測(cè)制動(dòng)盤是否會(huì)由于熱疲勞產(chǎn)生裂紋以及其使用壽命。（2）各種不同初速度下的制動(dòng)盤速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)。