李文海

（陽江核電有限公司技術(shù)部，廣東 陽江 529500）

核電廠機組日常運行期間，堆芯軸向功率偏差（ΔI）是一個很重要的參數(shù)。本文針對核電廠堆芯軸向功率分布控制困難的情況，通過深入分析影響堆芯軸向功率偏差的各項因素，結(jié)合實際機組運行過程中不同工況下的各因素變化特點，給出了核電廠不同工況的軸向功率偏差控制措施。

1 堆芯軸向功率偏差

軸向功率偏移（AO）為堆芯上部功率（PH）與堆芯下部功率（PB）之差除以堆功率：

根據(jù)上式可知，盡管AO相同，當功率水平不同時，堆芯上、下部差值的絕對值也是不相同的，其所引起的熱應(yīng)力和機械應(yīng)力亦不相同，故AO不能反映燃料元件的熱應(yīng)力情況。故須引入能表征功率實際偏差的量ΔI，其計算公式如下：

上式中，Pr代表相對功率水平。根據(jù)ΔI的定義可知其較好地表征了反應(yīng)堆軸向上的功率分布均勻程度，當ΔI為正時，說明堆芯上部功率大于下部功率，反之亦然。

2 監(jiān)控軸向功率偏差的目的

由于中子泄漏和冷卻劑溫度分布不均等原因，堆芯軸向功率分布是不均勻的。當ΔI過正或過負時，說明堆芯內(nèi)軸向上必然存在局部高功率的“熱點”，過高的局部功率可能會導致燃料組件燒毀。故核電廠在主控室設(shè)置反應(yīng)堆梯形圖，規(guī)定ΔI須控制在限定區(qū)域內(nèi)（左右邊界），通過監(jiān)控ΔI可控制熱點因子在安全的范圍內(nèi)，從而保護燃料組件。

3 影響軸向功率偏差的因素

3.1 慢化劑溫度系數(shù)

慢化劑溫度系數(shù)表征慢化劑溫度變化1℃引起的堆芯反應(yīng)性變化量[1]。在首循環(huán)壽期初零功率時，新燃料組件燃耗為0MWD/tU，不存在氙毒，控制棒全提出在堆頂時，由于進出口的水溫相通即堆芯軸向上慢化劑溫度相同，此時軸向的功率分布為余弦分布，ΔI=0。在功率運行時，由于慢化劑溫度隨著高度的變化而線性增加，堆芯出口水溫比入口水溫高，高溫水的密度變化比低溫水密度變化大，導致堆芯上部的慢化劑溫度系數(shù)大于下部，從而使得壽期初滿功率時ΔI為負。正常運行期間降功率時ΔI右移（即正向發(fā)展，下同），升功率時ΔI左移（即負向發(fā)展，下同），功率跟平均溫度呈線性關(guān)系，降功率則慢化劑溫度降低，負的慢化劑溫度系數(shù)使上部引入的正反應(yīng)性比下部大，故上下部的功率差加大，ΔI右移，升功率過程則反之。

在某個循環(huán)壽期內(nèi)，隨著堆芯平均燃耗的逐漸增加，堆芯臨界硼濃度下降，慢化劑溫度系數(shù)將變得越來越負，因而慢化劑溫度變化對軸向功率形狀的影響作用將加大，即壽期末其作用將比壽期初大得多。

3.2 燃耗

核電廠采用單位質(zhì)量的鈾所發(fā)出的能量作為燃耗深度的度量，用來表征堆芯內(nèi)燃料組件的消耗情況，隨著運行時間越長，燃料組件的燃耗越深直至卸料。而燃耗對ΔI的影響來自兩個效應(yīng)，一方面是燃耗加深，硼濃度越低，導致慢化劑溫度系數(shù)越低。另一方面是燃耗自身的抑制作用，即功率越高的地方堆芯燃料的燃耗越深，后備反應(yīng)性減少的越多；同樣，功率低的地方，燃料加深的幅度比較小，而功率峰會逐漸向燃耗較小的地方移動。例如，在一個壽期循環(huán)過程中，功率峰會逐漸上移就是由于燃耗的原因?qū)е隆?/p>

3.3 氙毒

氙毒的影響分為整體影響和局部影響：整體氙毒的量會影響其引入的總反應(yīng)性，也影響硼濃度的大小，而硼濃度的大小與慢化劑溫度系數(shù)密切相關(guān)；對于局部氙毒的變化，堆芯功率不變的情況下，堆芯內(nèi)氙毒引入的總反應(yīng)性不變，但氙毒軸向的分布不斷變化，引起軸向功率分布變化使得ΔI反復振蕩[2]。初始堆芯上部功率大于下部功率，隨著控制棒下插導致功率“鼓包”下移，但整體功率不變，此時上部功率的減少使上部氙毒消耗減少，上部氙毒逐漸積累，相對引入了負反應(yīng)性使功率變得更低；同時下部功率增大，氙毒消耗增多，下部的氙毒逐漸減小，相對引入了正反應(yīng)性使功率增大；由于上部功率的減少使其產(chǎn)生的氙毒減少，相對引入正反應(yīng)性，使上部功率又增大，而下部功率的增大使下部產(chǎn)生的氙毒也變大，相對引入負反應(yīng)性而使功率變小。上述就是氙振蕩的整個過程，正是由于氙振蕩的存在給ΔI的控制帶來了困難，特別是在壽期末慢化劑溫度效應(yīng)很大時更容易引起氙振蕩，且此時氙振蕩是發(fā)散的[3]。核電廠主要通過控制棒的提出和插入、硼濃度的稀釋和硼化等操作來抑制氙振蕩。

3.4 控制棒

為了反應(yīng)堆的安全和運行操作的靈活性，所有的反應(yīng)堆都須合理布置一定數(shù)量的控制棒?？刂瓢粢话阌勉y銦鎘作為中子吸收材料，其中子吸收截面很大，在布置控制棒的區(qū)域中，中子通量和功率都比較低，為維持整個堆芯的總輸出功率不變，中子通量分布將會向著沒有控制棒的區(qū)域偏移，從而在該區(qū)域形成中子通量峰值及功率峰值，進而引起ΔI的變化?？刂瓢舻奶岢龊筒迦胧菍S向功率分布影響最大的因素，故提出和插入控制棒操作是最有效地控制ΔI的手段。

溫度控制棒（R棒）的影響：由于R棒的活動范圍多在調(diào)節(jié)帶內(nèi)，且整個循環(huán)壽期均在堆芯上部，故R棒的插入會使ΔI左移，R棒的提出會使ΔI右移。

功率控制棒（G棒）的影響：G棒對ΔI的影響隨著其位于堆芯上部或下部而不同，考慮G棒處于疊步棒位時，當有兩組棒分別在堆芯上、下部同時移動時，其對ΔI的影響須視這兩組棒價值的大小以及當時堆芯內(nèi)中子通量的分布情況而定。當兩組棒的價值相當時，G棒的移動對ΔI的影響不大。在堆芯的中部以上時，G棒的插入會使上部功率的下降速率大于下部功率的下降速率，ΔI左移；在堆芯的中平面以下時，G棒的插入會使下部功率下降速率大于上部功率的下降速率，從而使ΔI右移。由于其調(diào)節(jié)速度快且作用明顯，所以控制棒控制ΔI是核電廠最常用的手段，特別是R棒的運用。

3.5 硼濃度

堆芯中的中子吸收體除了控制棒之外，一般核電廠在冷卻劑中加入可溶性化學毒物，來控制比較慢的反應(yīng)性變化，通常采用硼酸。硼酸化學和物理性質(zhì)均比較穩(wěn)定，且具有較大的中子吸收截面，一定濃度的硼酸對堆芯的部件無腐蝕性，且不吸附在部件上。一回路冷卻劑硼濃度的改變可通過稀釋和硼化兩種方式。稀釋會造成兩種效果，一是使冷卻劑的溫度升高，而堆芯上部的慢化劑溫度系數(shù)較大，從而使上部功率減小得多使得ΔI向左移；二是由于稀釋作用是全堆芯的，而堆芯下部慢化劑密度比上部大，從而使堆芯下部硼分子的減少比上部多，從而使下部堆芯相對引入正的反應(yīng)性使得ΔI向左移。綜上所述，稀釋時上述兩種效應(yīng)均引起ΔI向左移。在穩(wěn)態(tài)運行時，稀釋需要配合R棒的下插兩種效應(yīng)也均可使ΔI向左移。硼化操作的影響正好相反。

4 不同工況下的軸向功率偏差控制

通過分析ΔI控制的各項影響因素，結(jié)合實際機組運行過程中不同工況下的各因素變化情況，針對性地采取控制措施，可以將ΔI控制在較好的范圍內(nèi)。下面針對滿功率穩(wěn)定運行、降功率運行、升功率運行三種工況分別討論。

4.1 滿功率穩(wěn)定運行

滿功率運行時堆芯比較穩(wěn)定，ΔI控制的溫度、控制棒、硼濃度、燃耗等各項影響因素的變化均較小。但隨著燃耗的加深，慢化劑溫度系數(shù)越來越大，堆芯擾動帶來的氙振蕩現(xiàn)象從收斂變得發(fā)散，若不加干預(yù)，氙振蕩的加大會導致ΔI超出預(yù)定范圍。一個燃料循環(huán)可分為壽期初、壽期中和壽期末三個階段，壽期初和壽期中堆芯相對穩(wěn)定，而壽期末控制難度加大。

4.1.1 壽期初和壽期中

在壽期初和壽期中滿功率運行期間，機組堆芯功率保持穩(wěn)定在滿功率，則冷卻劑溫度波動很小，考慮上述ΔI的影響因素，可以得出控制ΔI的主要手段有以下幾種：利用提出和插入R棒或G棒，這在前文中已提到；利用慢化劑溫度系數(shù)，主要通過升降功率來實現(xiàn)；利用氙振蕩的周期特性，選擇合適的時機進行調(diào)節(jié)。由于氙振蕩在壽期初和壽期中期間均是收斂的，一般的擾動會自動衰減至穩(wěn)定，無需特別干預(yù)。該階段如無預(yù)期外的瞬態(tài)導致的大波動，ΔI將穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)。

4.1.2 壽期末

機組壽期末時，堆芯輕微的擾動就能引起較大的氙振蕩，加大ΔI的控制難度，總的原則是需要減少各類擾動，如功率變化、硼化稀釋、控制棒的提出插入動作等。同時，在反應(yīng)性引入的操作時，需少量多次緩慢引入反應(yīng)性。根據(jù)氙振蕩的研究，可知其呈現(xiàn)以24小時為周期的正弦波動，所以當觀測到氙振蕩有增大的跡象時，需要提前在前四分之一周期內(nèi)加以干預(yù)，效果最佳。壽期末的ΔI控制一般采用提出插入R棒的方式。例如，ΔI向正向發(fā)展的前四分之一期間，適當插入一到二步R棒減緩向正的趨勢。但需要注意的是，當向正發(fā)展的趨勢已經(jīng)發(fā)展到二分之一時（即將到拐點）不宜下插R棒干預(yù)，否則將加大其向負的趨勢，使得后續(xù)ΔI走勢越來越惡劣。

4.2 降功率

核電廠運行期間由于電網(wǎng)、設(shè)備異常等情況，存在頻繁降功率的情況。降功率分為短周期的降功率（小于12小時），長周期的降功率，壽期末停堆降功率等。

4.2.1 短周期降功率

該種降功率常見于電網(wǎng)調(diào)峰，要求核電廠負荷跟蹤，時間一般小于12個小時。短周期降功率采取功率棒自動跟隨的方式，降功率時G棒的下插使得ΔI向負變化，降功率過程中如果ΔI向負發(fā)展過多，可以利用增加控制板的校正量，同時輔助以硼化操作盡量減小ΔI的變化。

4.2.2 長周期降功率

由于運行技術(shù)規(guī)范中明確規(guī)定G棒下插不能超過12小時，以防止燃耗蔭蔽效應(yīng)導致堆芯燃料的燃耗失調(diào)，故優(yōu)先采用硼化降功率，同時結(jié)合R棒動作來進行控制。長周期降功率一般速率較慢，由于降功率和硼化操作均導致ΔI向正發(fā)展，采用逐步緩慢下插R棒的方法進行控制，單次插入R棒一至二步，以確保ΔI沿著參考線下行，這樣可最大程度避免引起氙振蕩。

4.2.3 壽期末停堆降功率

核電廠一個燃料循環(huán)結(jié)束后需要停堆大修，停堆降功率類似短周期負荷跟蹤降功率，一般采取功率控制棒自動跟隨下插的方式，控制棒下插的順序為G1-G2-N1-N2，開始G1棒的下插使上部功率降低而下部功率變化很小導致ΔI左移，另外上部功率的減小使氙毒積累從而加劇了ΔI左移，直到G1棒插入堆芯的中部平面以后，G1棒的下插導致下部功率降低的速率比上部功率要快，所以ΔI又出現(xiàn)右移的情況。整個降功率過程較快，降功率期間需觀察ΔI在運行圖的軌跡，必要時可以通過提出和插入R棒來輔助控制，確保ΔI不超出運行圖。

4.3 升功率

4.3.1 長期低功率運行后升功率

長期低功率運行后（一般小于90天），提升功率主要是通過稀釋進行的，由于受堆芯上下部硼微分價值的影響以及慢化劑溫度系數(shù)的影響，稀釋升功率時ΔI是左移的。稀釋升功率過程與硼化降功率相反，升功率和稀釋均導致ΔI向負發(fā)展，一般升功率速率較慢，可采用逐步緩慢上提R棒的方法控制，單次提出R棒一至二步，以確保ΔI沿著參考線上行，這樣可最大程度避免引起氙振蕩。特別是在壽期末，升功率過程中須提升較多的R棒來控制ΔI左移。如果出現(xiàn)ΔI迅速左移且沒有任何控制手段比如R棒已提到頂時，可停止升功率，等待有利氙振蕩時機時再升功率。

4.3.2 緊急停堆后重新達臨界并升功率

緊急停堆后建議在停堆后6小時之前或14小時之后重返臨界并提升功率，因為在停堆后6至14小時之間，氙毒引入的負反應(yīng)性很大，不利于堆芯達臨界及后續(xù)控制。升功率為兩種情況，稀釋和提棒，提棒ΔI右移，稀釋ΔI左移，如果一直提棒升功率很可能導致ΔI右移過大而進入二區(qū)，同樣若將棒提起一直稀釋來升功率可能導致ΔI左移而超過左限線，鑒于此可以使用提棒加稀釋的方法來升功率，即先提棒后觀察，若ΔI右移一定程度時再稀釋而使ΔI左移，然后左移到一定程度再提棒，從而不至于使ΔI過正或過負。

5 結(jié)論

本文通過分析ΔI控制的各項影響因素，結(jié)合實際機組運行過程中不同工況下的各因素變化特點，為了將ΔI控制在較好的范圍內(nèi)，可采取針對性的控制措施如下：（1）滿功率運行期間，壽期末的ΔI控制一般采用提出插入R棒的方式。ΔI向正向（或負向）發(fā)展的前四分之一期間，適當插入（或提出）一到二步R棒減緩其發(fā)展趨勢。（2）短周期降功率采取功率棒自動跟隨的方式，降功率時G棒的下插使得ΔI向負變化。（3）長周期降功率采用逐步緩慢下插R棒的方法控制，單次插入R棒一至二步，以確保ΔI沿著參考線下行，這樣可最大程度避免引起氙振蕩。（4）壽期末停堆降功率期間需觀察ΔI在運行圖的軌跡，必要時可以通過提出和插入R棒來輔助控制，確保ΔI不超出運行圖。（5）低功率稀釋升功率過程可采用逐步緩慢上提R棒的方法進行控制，單次提出R棒一至二步，以確保ΔI沿參考線上行，這樣可最大程度避免引起氙振蕩。當R棒已提到頂時，可停止升功率，等待有利氙振蕩時機時再升功率。（6）緊急停堆后重新達臨界并升功率可以使用提棒加稀釋的方法來升功率，即先提棒后觀察，若ΔI右移一定程度時再稀釋而使ΔI左移，然后左移到一定程度再提棒，從而不至于使ΔI過正或過負。