杭海燕，楊力強，甘 雯，孫 毅，楊泓玥，李澤坤

(1.國網(wǎng)湖州供電公司調度控制中心，浙江 湖州 313000；2.華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京 102206)

0 引 言

為應對日益復雜的經(jīng)濟形勢和能源局勢，國網(wǎng)浙江省電力有限公司首次提出建設能源互聯(lián)網(wǎng)下的多元融合高彈性電網(wǎng)，旨在喚醒海量資源、增強源網(wǎng)荷儲柔性互動，充分打造高承載、高互動、高自愈、高效能的電力網(wǎng)絡，提升電網(wǎng)安全及運行效率[1，2]。

高彈性電網(wǎng)下多方資源的靈活調度是提高電網(wǎng)安全水平和提升電網(wǎng)運行效率的基礎，已有較多文獻考慮了需求響應(demand response,DR)與發(fā)電側的協(xié)同調度，文獻[3]考慮了需求側的影響，考慮可中斷備用與發(fā)電側備用的協(xié)調優(yōu)化，建立了計及用戶側的發(fā)電日前調度計劃，所提模型有效降低了發(fā)電成本。文獻[4]將可中斷負荷作為虛擬機組考慮進日前調度計劃中，考慮了價格性DR對發(fā)電計劃的影響，可有效與常規(guī)機組進行配合，降低機組的運行成本。文獻[5]結合風電、慢機、快機以及價格型和激勵型DR，構建了“日前-日內-實時”多時間尺度滾動調度計劃模型。文獻[6]從價格型和激勵型DR的角度分析柔性負荷在實際響應中的不確定性，結合常規(guī)機組和風電構建了日前-日內-實時的協(xié)調調度模型?？紤]用戶側互動下將發(fā)電側和需求側的資源進行綜合規(guī)劃有利于電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟運行，有必要將用戶響應納入發(fā)電調度，并增強與用戶側的互動從而統(tǒng)一優(yōu)化發(fā)電側和需求側資源。文獻[7]考慮了DR和線路可靠性，結合負荷預測的確定性，建立日前-實時兩階段風險調度模型，但未結合具體的災害場景進行分析。上述文獻主要針對考慮DR的多時間尺度發(fā)電調度計劃開展研究，面向常規(guī)場景已有較全面的工作，但針對極端災害場景的研究還較少。

對于極端天氣條件下的電力系統(tǒng)風險評估，建議采用一些考慮天氣相關停電引起的潮流變化的可靠性分析模型[8]，大多數(shù)文獻集中在線路停電概率計算、提供備用容量等方面去提高調度的安全性。針對臺風災害，文獻[9]考慮了颶風場的影響，提出一種規(guī)避風險的最優(yōu)潮流模型，以發(fā)電成本和風險成本總和最小為目標函數(shù)，并開發(fā)電網(wǎng)的地理空間模型用于輸電線路停電概率的計算。文獻[10]針對高概率突發(fā)事件，以事故前系統(tǒng)成本最優(yōu)為目標函數(shù)建立安全最優(yōu)潮流模型，獲取在臺風登陸前的最佳應急調控方案，有助于協(xié)調面對自然災害時電力系統(tǒng)的經(jīng)濟性和安全性，可為調度人員提供有效的參考。就其他自然災害而言，文獻[11]分析了山火對電力系統(tǒng)運行的影響，以及風的存在對火災的行為及其對線路的影響，以最小化系統(tǒng)發(fā)電成本與備用容量成本之和為目標函數(shù)，建立了山火對電力系統(tǒng)調度影響的概率最優(yōu)潮流模型，以及時協(xié)調系統(tǒng)的調度和分配給每臺發(fā)電機的儲備量。文獻[12]以系統(tǒng)的發(fā)電成本為最小目標考慮電力系統(tǒng)有功功率最優(yōu)分配，以電力系統(tǒng)發(fā)電成本和切負荷損失最小為目標評估交/直流潮流的最優(yōu)切負荷評估模型，對洪澇災害下的電力經(jīng)濟損失進行評估。以上文獻考慮了自然災害對電力系統(tǒng)造成的線路故障和經(jīng)濟損失，但未考慮需求側用戶參與電力系統(tǒng)調度運行。

本文針對臺風災害下的多時間尺度調度問題，考慮DR的參與，根據(jù)激勵型DR的不確定性建立其成本-容量模型和機組等效出力模型。通過引入臺風災害下線路故障率的計算，以支路過載嚴重度為系統(tǒng)風險指標，以機組運行成本和DR成本為綜合成本，構建了高彈性電網(wǎng)下考慮DR的多時間尺度優(yōu)化調度模型，實現(xiàn)臺風災害下電力系統(tǒng)安全性與經(jīng)濟性的統(tǒng)一。最后以IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)為例來驗證所提方法的科學性及有效性。

1 臺風災害預報與DR時域協(xié)同調度架構

1.1 沿海地區(qū)臺風災害影響及預報機制分析

每年7月～9月，我國東南沿海地區(qū)易遭受極端臺風災害的影響，大多還會伴隨暴雨、雷電等天氣，會對負荷需求產(chǎn)生較大影響，引起明顯波動，使其具有很大的隨機性和不確定性。一般而言，若某區(qū)域離臺風登陸點越近，該區(qū)域的負荷下降比例將越大。在臺風登陸前后，天氣將經(jīng)歷明顯的三階段式變化，各區(qū)域的負荷水平也會受其影響，給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行帶來極大的干擾和波動。隨著時間的推移，臺風中心離開登陸區(qū)域后，其強度將會逐漸減弱，當減弱為熱帶低壓時，氣象部門將停止對其編號，并忽略其影響力。

在臺風災害下，盡管不同時期的負荷水平和負荷特性有所區(qū)別，但臺風期間的日最大負荷變化具有一定規(guī)律性。臺風移動速度快，登陸后強度迅速減弱[13]，但是因臺風造成的降雨通常會持續(xù)一到兩天，這將對夏季的持續(xù)高溫造成直接影響，受臺風災害影響的區(qū)域范圍內溫度會降低3～5 ℃，負荷會因居民使用空調的頻率減少等原因產(chǎn)生較大幅度的下降。據(jù)統(tǒng)計，在臺風災害期間，至少有一天的溫度會較前一天有顯著變化。

1.2 考慮DR的多時間尺度協(xié)同調度架構

本文提出臺風災害下電力系統(tǒng)日前調度和日內調度兩階段調度策略，其結構框圖如圖1所示。

圖1 考慮DR的多時間尺度的協(xié)同調度架構Fig.1 Multi-time scale collaborative dispatch architecture considering DR

(1)日前調度優(yōu)化

在日前調度時，對臺風期間的日負荷進行預測，根據(jù)風速預測數(shù)值對線路故障率進行計算，對電力系統(tǒng)潮流進行計算，以機組運行成本和DR成本的綜合成本最小為目標函數(shù)，建立日前調度優(yōu)化模型，求解得到日前機組調度計劃和DR計劃容量。

(2)日內調度優(yōu)化

在日內調度中，根據(jù)短期風速預測數(shù)據(jù)計算線路實時故障率，對電力系統(tǒng)網(wǎng)絡結構進行調整，記日內調度總負荷為短期負荷預測數(shù)值與DR計劃容量的差值，在此基礎上考慮DR的不確定性，以綜合成本最小為目標函數(shù)，建立日內調度優(yōu)化模型，求解得到日內機組調度計劃。

2 臺風經(jīng)停全時間尺度下的DR模型

2.1 DR成本-容量模型

負荷側的DR可以分為激勵型DR和價格型DR，其中激勵型DR是指電力公司通過制定相應的價格補償策略，激勵用戶在系統(tǒng)可靠性受到影響時及時響應執(zhí)行及削減負荷。通常由用戶與DR實施機構簽訂合同，在用電高峰期或低谷期由電力公司向用戶發(fā)出響應信號，用戶接到響應信號后未進行響應的用戶將受到懲罰。用戶與電力公司簽訂的合同一般包括：用戶削減容量、削減持續(xù)時間、提前通知時間、負荷削減最小時間間隔、補償單價、懲罰單價等。

在實際調用過程中激勵型DR的不確定性主要由用戶基線負荷預測的不確定性和用戶響應過程中出現(xiàn)的偏差所致，而用戶響應偏差受設備故障和用戶的實際響應情況影響[14]。負荷預測中的不確定性是不可避免的，經(jīng)常認為負荷預測誤差符合某種概率分布；當系統(tǒng)調度員向用戶發(fā)出命令時，用戶應自覺地做出響應。合同中補償價格可激勵用戶履行合同積極響應，懲罰價格可提高合同約束力，降低用戶違約概率。但用戶的實際響應情況受用戶對響應效益理性判斷、次日突發(fā)狀況和用戶響應信譽的影響，使得用戶的響應行為具有不確定性。

激勵型DR的成本為其容量的二次函數(shù)：

(1)

式中：k為用戶舒適度；qt為DR容量；A1、A2分別為響應成本二次函數(shù)的系數(shù)。

2.2 考慮DR不確定性的機組等效出力模型

現(xiàn)有的研究通常認為激勵型DR按照合同方式實施，由于用戶的實際響應情況受用戶次日突發(fā)狀況等影響，具有一定的不確定性，所以允許實際響應容量在合同允許的比例范圍內波動。

若按DR計劃量執(zhí)行調度計劃，其不確定性將由發(fā)電機組進行功率缺額補充：

PG,actual(t)=PG,forecast(t)+ε(t)

(2)

式中：PG,actual(t)為t時刻的系統(tǒng)實際總負荷；PG,forecast(t)為t時刻的系統(tǒng)預測總負荷；ε(t)為負荷預測誤差。

由于用戶響應不確定性，實際執(zhí)行的響應總負荷與要求執(zhí)行的響應總負荷之差是隨機量，采用充足的歷史數(shù)據(jù)可對用戶實際負荷的預測誤差進行估計，一般認為其服從正態(tài)分布[15]，ε(t)～N(0,σ(t))。同時，激勵型DR在調用過程中滿足負荷削減量上下限約束。

(3)

3 臺風災害下的多時間尺度優(yōu)化調度策略

3.1 線路故障率的計算

根據(jù)我國東南沿海某省臺風災害后的實際破壞情況，臺風來臨時，隨著風速的增加，桿塔的故障率將大大增加。同時，輸電網(wǎng)故障均為結構性失效，例如倒塔、斷塔等。采用指數(shù)型曲線函數(shù)來擬合臺風風速vs與桿塔s失效率λs關系[10,16]，具體指函數(shù)表達式為

(4)

式中：vmin為桿塔設計風速；模型系數(shù)H取值為0～0.4。

參照可靠性評估理論中的元件失效概率計算，可知單個桿塔的故障概率ps為

(5)

考慮到實際電力系統(tǒng)運行中，一條輸電線路上有多個桿塔，根據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)可靠性評估理論，可求得整條線路的發(fā)生故障的概率為

(6)

式中：Nk是線路k上的桿塔數(shù)量。

根據(jù)線路故障率的數(shù)值大小對電力系統(tǒng)網(wǎng)絡進行相應參數(shù)和結構調整，參與多時間尺度優(yōu)化調度計算。

3.2 系統(tǒng)運行風險計算

風險是對不確定運行場景的發(fā)生概率與嚴重程度的綜合度量[17]。目前很多研究都針對電力系統(tǒng)的運行安全和風險進行預測，風險評估則是對預測的結果進行評估，獲取各類系統(tǒng)運行風險的數(shù)值。針對電力系統(tǒng)的實際情況，其風險的數(shù)學表達式為[17]：

(7)

式中：NC為預想故障集；Pr(k)為下一個時段第k個預想故障發(fā)生的概率；Sev(k)為第k個預想故障發(fā)生后系統(tǒng)損失的嚴重程度。

本文選用支路過載嚴重度作為風險指標，支路過載可能引發(fā)系統(tǒng)發(fā)生連鎖故障支路過載嚴重度函數(shù)是針對每個電路(傳輸線或變壓器)定義的，電路中潮流占額定值的百分比則為該電路的過載嚴重程度，采用連續(xù)型函數(shù)計算不同故障下的支路過載嚴重度[18]。系統(tǒng)發(fā)生故障后，支路i的支路過載值ωLi為

(8)

式中：Li為支路i的實際輸送功率與功率越限額之比；L0為設定的閾值，本文取0.9。當Li

通過計算全部支路過載指標，可得到系統(tǒng)支路過載嚴重度Sev，其定義為

(9)

通過對臺風風速的提前預測，可計算出相應的實時線路故障率，將此故障率記為式(7)中的某一個預想故障發(fā)生的概率Pr(k)。

系統(tǒng)運行風險指標的計算流程如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)運行風險指標計算流程圖 Fig.2 System operation risk index calculation flow chart

3.3 多時間尺度優(yōu)化調度模型

3.3.1 日前調度優(yōu)化

本文在電力系統(tǒng)日前調度階段以1 h為單位分段，將一天分為24個時段。以機組運行成本和DR成本之和最小為目標函數(shù)，其數(shù)學模型如下所示：

(10)

(11)

式中:T為整個調度期間內調度時段的個數(shù)；PGi,t為第i臺機組在t時段內的有功出力；ai、bi、ci為其耗量特性曲線參數(shù)。

日前調度優(yōu)化需要滿足的約束如下。

(1)系統(tǒng)約束：

(a)功率平衡約束

首先要保證網(wǎng)絡中各節(jié)點的功率平衡：

(12)

式中：PGi,t、QGi,t為第i臺機組在t時段內的有功、無功出力；PDi,t、QDi,t為節(jié)點i在t時段的有功、無功負荷；Vi,t、θi,t為節(jié)點i在t時段的電壓幅值與相角，θij,t=θi,t-θj,t；Gij、Bij為節(jié)點導納矩陣第i行第j列元素的實部和虛部。

(b)節(jié)點電壓約束

為了保證系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定和系統(tǒng)元件的絕緣可靠性，必須使系統(tǒng)中各節(jié)點的電壓保持在合理范圍內，且不超過一定的限值：

Vimin≤Vi,t≤Vimax

(13)

式中：Vi,t為節(jié)點i在t時段的電壓；Vimin、Vimax分別為節(jié)點i的電壓上下限。

(c)線路潮流約束

當線路的傳輸功率超過一定范圍時，線路的靜態(tài)穩(wěn)定性將受到破壞。為確保系統(tǒng)能夠安全穩(wěn)定運行，線路的傳輸功率不得超過其極限值：

Pijmin≤Pij,t≤Pijmax

(14)

式中：Pij,t為線路i-j在t時段內的有功傳輸功率；Pijmin、Pijmax分別為線路i-j的有功傳輸功率上下限。

(2)機組約束：

(a)傳統(tǒng)發(fā)電機組出力約束

PGimin≤PGi,t≤PGimax

(15)

式中：PGimin、PGimax為第i臺發(fā)電機組的出力上下限。

(b)機組爬坡速率約束

(16)

式中：ri,up和ri,down分別為第i臺機組的爬坡率上、下限值，ΔT為每個調度時段的時長。

(3)DR容量約束

qmin≤qt≤qmax

(17)

式中：qmin、qmax分別為DR容量的上下限值。

3.3.2 日內調度優(yōu)化模型

目前電力系統(tǒng)實時調度以15 min為間隔，氣象部門啟動災害天氣3 h滾動預報預警機制，本文在實時調度階段以15 min分段，將3 h分為12個時段。在日前調度優(yōu)化中確定了DR計劃容量后，考慮實際運行中DR的不確定性和負荷預測的不確定性，確定日內調度中各時段的總負荷。本階段目標函數(shù)與日前調度時一致，由于各時段DR容量已確定，不再考慮其上下限約束，其他約束條件與日前調度一致。

本文的具體實施流程如圖3所示。

圖3 考慮需求響應的多時間尺度優(yōu)化調度流程圖Fig.3 Multi-time scale optimal dispatch considering DR flow chart

4 算例仿真

本文參考臺風“天鴿”的基本信息[19]，針對某地進行研究，設定該地區(qū)采用了修改后的IEEE30節(jié)點系統(tǒng)，接線圖如圖4所示，各機組及需求響應成本參數(shù)見附錄A表A1[20]、表A2所示。設置桿塔設計風速為35 m/s，各線路年平均故障率見附錄A表A3，在此假設臺風正在接近線路15-23。

表A1 機組參數(shù)表Tab.A1 Unit parameters

表A2 需求響應成本參數(shù)Tab.A2 Demand response cost parameters

表A3 IEEE30節(jié)點系統(tǒng)線路年平均故障率Tab.A3 Annual average failure rate of IEEE30-node system

圖4 臺風路徑和IEEE30節(jié)點接線圖Fig.4 Typhoon track and IEEE30-node system diagram

4.1 日前調度分析

通過matpower7.0的計算，日前各時段各發(fā)電機組的預期出力值如圖5所示，由此可對系統(tǒng)進行日前調度。由于各機組的出力上下限值的不同，機組1在此電力系統(tǒng)運行調度中為主要出力機組；相較區(qū)域2，區(qū)域1與區(qū)域3的交互更多，位于區(qū)域1內的機組將在臺風風速變化較大時承擔更多出力，機組2的增幅明顯大于機組3和機組4。同時，隨著臺風臨近線路15-23，區(qū)域3內機組5附近線路受影響較大，出現(xiàn)潮流轉移，機組6增加出力以維持該區(qū)域內的負荷穩(wěn)定。

圖5 日前調度各時段各機組出力預期值Fig.5 Expected output value of each unit during each period in day-ahead dispatch

日前調度優(yōu)化中DR容量的變化與系統(tǒng)總負荷的變化趨勢相一致，由DR分擔一部分總負荷值，減輕各機組的出力壓力。當風速逐漸減弱時，線路運行恢復穩(wěn)定，運行風險降低，各機組出力趨于穩(wěn)定，DR需求逐步減小。由于機組出力和DR容量與總負荷的變化有關，綜合成本的變化趨勢與總負荷的變化相一致。日前調度中各時段系統(tǒng)DR容量和綜合成本如圖6所示。

圖6 日前調度各時段DR容量和綜合成本圖Fig.6 DR capacity and comprehensive cost during each period in day-ahead dispatch

4.2 日內調度分析

模擬3 h內每隔15 min的風速數(shù)據(jù)，記為時段1-12。對應計算出線路故障率p，如表1所示。

表1 線路實時故障率Tab.1 Real time failure rate of line

根據(jù)式(5)可知，當風速v1小于桿塔設計風速vmin時，實時線路故障率為0，因此在實時調度中將時段1～4記為正常天氣下考慮線路故障的情況，采用線路故障率的歷史統(tǒng)計值進行計算，即線路年平均故障率。時段5～12記為臺風災害下考慮線路故障的情況，采用線路實時故障率進行計算。

假設當線路故障率大于80%時，采取斷開線路的方式調整線路結構，根據(jù)日前確定的DR容量值，結合其不確定性，對所有機組出力之和進行調整，通過計算可以得出各時段機組的預期出力值對系統(tǒng)進行日內調度，此場景記為場景1，如圖7所示。

圖7 日內調度各時段各機組出力預期值Fig.7 Expected output value of each unit during each period in day-in dispatch

針對日內調度，設置DR不參與調度的場景(記為場景2)進行對比，計算場景2和場景1中各機組的出力值之差，場景2中的各機組出力均大于場景1，且在第2-4時段中DR容量主要承擔了機組1、機組2和機組5的部分出力，如圖8所示。

圖8 場景2與場景1中各機組出力差值Fig.8 Differences of each unit output between scenario 2 and scenario 1

對比DR未參與系統(tǒng)調度時的場景，其各時段的系統(tǒng)綜合成本與風險指標如圖9所示，由于系統(tǒng)總負荷是確定的，綜合成本變化趨勢一致，其差值與DR的容量大小和容量-成本函數(shù)的系數(shù)有關。

圖9 不同場景下的系統(tǒng)風險指標和綜合成本曲線圖Fig.9 Risk index and comprehensive cost curves under different scenarios

計算支路過載嚴重度時會出現(xiàn)潮流不收斂的情況，不同場景下的潮流不收斂次數(shù)如表2所示，有DR參與時出現(xiàn)潮流不收斂的情況較DR未參與系統(tǒng)調度時略好，且減緩了系統(tǒng)支路過載嚴重度的進程。

表2 不同場景下潮流不收斂次數(shù)Tab.2 Power flow non-convergence times in different scenarios

由于將系統(tǒng)最優(yōu)潮流不收斂時的各線路潮流記為正常運行狀態(tài)時的潮流，根據(jù)式(11)可得出其數(shù)值為1，由此計算出當系統(tǒng)最優(yōu)潮流不收斂時，系統(tǒng)的支路過載嚴重度為系統(tǒng)的總支數(shù)，據(jù)此得到的系統(tǒng)風險指標主要受到潮流不收斂情況的影響，使得潮流收斂時計算出的支路過載值過小而無法體現(xiàn)。因此，對斷開后潮流收斂的線路進行分析，不同場景下某線路斷開后發(fā)生潮流不收斂情況的線路編號如表3、表4所示，不同場景下某線路斷開后潮流收斂情況下的支路過載嚴重度如表5、表6所示。

表3 場景1中線路斷開后潮流不收斂集合Tab.3 Non-convergence set of power flow after line disconnection in scenario 1

表4 場景2中線路斷開后潮流不收斂集合Tab.4 Non-convergence set of power flow after line disconnection in scenario 2

表5 場景1中線路斷開后潮流收斂時的支路過載嚴重度Tab.5 Line overload severity when power flow converges after line disconnection in scenario 1

表6 場景2中線路斷開后潮流收斂時的支路過載嚴重度Tab.6 Line overload severity when power flow converges after line disconnection in scenario 2

針對線路25(即線路10-20，連接區(qū)域2和區(qū)域3)斷開后的情形，在場景1中，時段1和2中系統(tǒng)處于正常狀態(tài)，在時段3時系統(tǒng)出現(xiàn)過載情況，在時段4以后受風速及網(wǎng)絡拓撲變化的影響，系統(tǒng)出現(xiàn)其它聯(lián)絡線過負荷，導致潮流不收斂，而在場景2中系統(tǒng)在時段2時即出現(xiàn)線路25斷開后潮流不收斂的情況；針對線路2和線路24，在場景1中斷開后系統(tǒng)均處于正常狀態(tài)，未出現(xiàn)其他線路過載的情形，而在場景2中有過載情況發(fā)生；針對線路14和線路41，在場景1中線路斷開后的系統(tǒng)支路過載嚴重度均低于場景2?？煞从吵鲈趫鼍?中DR參與系統(tǒng)調度有利于系統(tǒng)安全性的提升，延緩系統(tǒng)部分風險的發(fā)生，及時采取補救措施。

5 結 論

本文針對高彈性電網(wǎng)在臺風災害下的多時間尺度調度問題，提出了一種考慮需求響應的優(yōu)化調度策略。(1)通過對激勵型需求響應不確定性的分析，建立了需求響應成本-容量模型，并結合實際情況的不確定性建立等效機組出力模型，通過有無DR參與的場景對比，可知在多時間尺度調度計劃中考慮DR可降低系統(tǒng)的綜合成本。(2)結合臺風災害下線路故障率的變化，提出以支路過載嚴重度作為風險指標進行系統(tǒng)風險評估，通過算例分析驗證了考慮DR后，系統(tǒng)運行風險降低，尤其是臺風高發(fā)區(qū)的風險，表明在多時間尺度調度計劃中考慮臺風災害和DR的有效性。