周明月

[摘 要]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把“雙基”目標(biāo)拓展成了“四基”目標(biāo)，其中，“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是目標(biāo)之一。學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)的過程是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，需要教師把只注重知識(shí)積累轉(zhuǎn)變成知識(shí)積累的同時(shí)促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)積累，這樣才能有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。在此背景下，對(duì)“平行四邊形的面積”一課的教學(xué)進(jìn)行了探索。

[關(guān)鍵詞]經(jīng)驗(yàn)積累;核心素養(yǎng);平行四邊形的面積

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）20-0068-02

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”作為一項(xiàng)重要的教學(xué)目標(biāo)提出，充分說明了小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅在于知識(shí)的積累，更重要的是學(xué)習(xí)方法的掌握。在“學(xué)為中心”的教學(xué)理念下，教師要充分關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”積累與運(yùn)用，以此引導(dǎo)他們進(jìn)行自主化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。下面將結(jié)合“平行四邊形的面積”的教學(xué)來談一談。

一、引發(fā)思維碰撞，暴露原有經(jīng)驗(yàn)

在“學(xué)為中心”的教學(xué)理念下，教師要充分關(guān)注學(xué)生原有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，才能有針對(duì)性地直擊學(xué)生在新知學(xué)習(xí)過程中可能存在的疑慮，從而提高教學(xué)效率。因此，教師需要引發(fā)學(xué)生的思維碰撞，抓住新知的關(guān)鍵點(diǎn)展開教學(xué)。

例如，創(chuàng)設(shè)問題情境：如圖1所示，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7厘米，寬是5厘米，它的面積是多少？如果拉動(dòng)長(zhǎng)方形的對(duì)角，會(huì)變成什么形狀？面積會(huì)發(fā)生變化嗎？

有學(xué)生覺得在拉動(dòng)過程中，只是形狀變了，周長(zhǎng)不變，面積一定不會(huì)變;還有學(xué)生認(rèn)為，周長(zhǎng)不變，但面積一定會(huì)發(fā)生變化;還有學(xué)生認(rèn)為，平行四邊形面積跟長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法相同，應(yīng)該就是兩鄰邊的乘積。

至此，教師就能夠了解學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的掌握程度以及對(duì)新知識(shí)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步教學(xué)提供了方向。顯然，學(xué)生對(duì)面積的含義有了解，可是對(duì)于面積變化的判斷會(huì)受到形狀和周長(zhǎng)的影響。那么，本節(jié)課就要圍繞“周長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系”展開教學(xué)。通過舉例和對(duì)比，學(xué)生很快得出結(jié)論：周長(zhǎng)不是決定面積的因素，周長(zhǎng)相同的圖形，面積不一定相等，周長(zhǎng)不同的圖形，面積可能相等。這樣，學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不斷豐富。

二、設(shè)計(jì)探究任務(wù)，引發(fā)經(jīng)驗(yàn)生成

通過問題情境了解學(xué)生原有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)后，下一步就是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)探究性活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)主體的作用，自發(fā)地去探索問題，以完善自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

1.探究問題：對(duì)上一環(huán)節(jié)的問題進(jìn)行深入探究，將原長(zhǎng)方形和新平行四邊形準(zhǔn)確畫在教師提供的方格紙上，通過數(shù)小方格的方式來確定圖形的面積是否發(fā)生了變化。

2.探究方式：方格紙中每一個(gè)小方格面積相同，可以通過數(shù)方格數(shù)量的方式確定面積的大小。

3.探究工具：方格紙、小木棍。

4.探究流程：

（1）通過數(shù)方格，大致估算圖像面積。

（2）小組內(nèi)互相交流計(jì)算平行四邊形面積的方法。

（3）成果展示。

學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)有可能來自生活，也有可能來自學(xué)習(xí)，不斷積累的經(jīng)驗(yàn)都是推動(dòng)學(xué)生前進(jìn)的步伐。個(gè)體的差異會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)同一問題的接受程度可能會(huì)產(chǎn)生偏差。教師設(shè)計(jì)的探究活動(dòng)要能讓學(xué)生借助自身的經(jīng)驗(yàn)對(duì)問題進(jìn)行思考，推動(dòng)他們學(xué)習(xí)的進(jìn)步。

學(xué)生經(jīng)過探究活動(dòng)能夠發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)相同的長(zhǎng)方形與平行四邊形的面積不相同，但受長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法的影響，他們不知如何利用公式計(jì)算平行四邊形面積。此時(shí)，教師可以提示“把平行四邊形通過裁剪拼補(bǔ)成新的長(zhǎng)方形”，發(fā)揮學(xué)生在探究計(jì)算平行四邊形面積的方法的過程中的主導(dǎo)作用。

三、組織討論交流，促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)積累

學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候，往往只知表面，不知其深層含義，積累的新經(jīng)驗(yàn)還處于不完善的階段，作為教師，就要發(fā)揮引導(dǎo)作用，利用討論促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)。

習(xí)題：1.你是如何裁剪的？通過裁剪的方法，你有什么新發(fā)現(xiàn)？

2.以下的三個(gè)圖形中，哪個(gè)可以用3×4來表示面積？

3.如圖所示，哪些計(jì)算方法可以正確求出平行四邊形的面積？

在這三個(gè)問題的引導(dǎo)下，學(xué)生逐漸接受了“高”和“底”的存在。教師對(duì)學(xué)生在討論中表現(xiàn)給予及時(shí)的點(diǎn)評(píng)，并指出高和底的概念，引導(dǎo)學(xué)生逐步地推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。必須強(qiáng)調(diào)的是，教師在整個(gè)過程中只起到引導(dǎo)的作用。

四、借助鞏固練習(xí)，推進(jìn)經(jīng)驗(yàn)提升

通過以上的教學(xué)，學(xué)生已經(jīng)掌握了新知，為了幫助其鞏固，還需要設(shè)置練習(xí)，推進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的提升。

習(xí)題：以下幾組圖形，哪些面積相同？哪個(gè)大，哪個(gè)??？

練習(xí)的關(guān)鍵不在于題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量。教師應(yīng)該為學(xué)生選取具有針對(duì)性的題目，讓他們能夠在做題中加深對(duì)問題的認(rèn)識(shí)。如果只圍繞一個(gè)知識(shí)點(diǎn)做大量的練習(xí)，那么就會(huì)出現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)達(dá)到熟練的地步，但遇到更為復(fù)雜的題目時(shí)卻不知從何下手。因此，只有逐層加深題目的難度，才能真正起到促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步的作用。

習(xí)題：把一個(gè)長(zhǎng)方體按照不同方式分割、展開后，表面積相應(yīng)增加了12 cm2、24 cm2、16 cm2，求原長(zhǎng)方形的表面積。

面對(duì)這道綜合性題目，學(xué)生往往不知道怎么利用題目給出的信息，因?yàn)橐蟊砻娣e首先要知道長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師應(yīng)該注重解題方法的總結(jié)。教師應(yīng)該適當(dāng)給學(xué)生提示，讓他們一步一步找到解題的方法，這樣他們才會(huì)有更深刻的印象。

在解題完成后，教師可要求學(xué)生談收獲，很多學(xué)生都提出：要多方面思考問題;求表面積不一定要知道長(zhǎng)、寬、高，知道每個(gè)面的面積，然后相加起來也是可以的;要充分利用題目給出的信息。

顯然，抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生多方面的思維能力，才能真正為學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累是十分重要的。教師必須以學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)創(chuàng)建高效課堂，做到真正地為學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下牢固的基礎(chǔ)。

（責(zé)編 童 夏）