馮鵬 郭子堅 姜影 曹震 徐星璐

摘要：為提高煤炭出口碼頭作業(yè)效率和服務水平，對裝船作業(yè)調度進行優(yōu)化。在考慮裝船機聯(lián)機作業(yè)的前提下，以最小化煤炭出口碼頭作業(yè)線運行能耗成本和船舶在港時間成本為目標，綜合考慮作業(yè)流程約束和泊位、垛位和作業(yè)線的作業(yè)唯一性約束，建立混合整數(shù)規(guī)劃模型，并設計基于仿真解碼方案的遺傳算法求解。用實例驗證模型的可行性和算法的有效性。結果表明，研究成果可為具有工藝流程復雜、裝船機聯(lián)機作業(yè)等特點的煤炭出口碼頭裝船作業(yè)調度問題提供較好的解決方案。

關鍵詞：

煤炭出口碼頭; 裝船作業(yè); 作業(yè)線調度; 聯(lián)機作業(yè); 遺傳算法

中圖分類號：? U691+.3

文獻標志碼：? A

收稿日期： 2020-08-04

修回日期： 2021-01-06

基金項目：

國家重點研發(fā)計劃（2020YFE0201200）

作者簡介：

馮鵬（1996—），男，山西晉城人，碩士研究生，研究方向為港口規(guī)劃與港口物流，（E-mail）fengpeng1996@mail.dlut.edu.cn;

郭子堅（1965—），男，遼寧沈陽人，教授，博士，研究方向為港口規(guī)劃與港口物流，（E-mail）zjguo@dlut.edu.cn

Scheduling optimization of loading operation in coal export

terminals considering union operation of ship loaders

FENG Peng， GUO Zijian， JIANG Ying， CAO Zhen， XU Xinglu

（

State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering， Dalian University of Technology， Dalian 116024， Liaoning， China）

Abstract：

In order to improve the efficiency and service level of coal export terminals， the loading operation scheduling is optimized. A mixed integer programming model is established with considering union operation of ship loaders. The model objective is to minimize the energy consumption cost of the operation lines of coal export terminals and the time cost of ships berthing at terminals. The model constraints are the operation process constraint and the uniqueness constraints of berths， stock positions and operation lines. A genetic algorithm based on the simulation decoding scheme is designed to solve the model. The feasibility of the model and the validity of the algorithm are verified by a case. The results indicate that the research results can provide a better solution to the scheduling problem of loading operation in coal export terminals with the features of complex technological process and union operation of ship loaders.

Key words：

coal export terminal; loading operation; operation line scheduling; union operation; genetic algorithm

0 引 言

煤炭在我國的能源結構中占有重要地位。由于煤炭供需關系在地域分布上的差異，我國煤炭存在大規(guī)模的“西煤東調”“北煤南運”現(xiàn)象。港口作為煤炭運輸鏈的樞紐，其服務水平的提升是保障我國煤炭運輸體系高效、流暢的關鍵。隨著煤炭運輸需求逐年攀升，煤炭出口碼頭的通過能力和服務水平亟待提高。然而，由于城市的不斷發(fā)展和擴張，港口的發(fā)展空間大大減小，促使港口由新建、擴建碼頭的粗放式發(fā)展模式，向發(fā)展“智慧港口”的方向轉變。

煤炭出口碼頭裝船工藝流程具有較強的專業(yè)性和特殊性，主要包括利用取料線上的取料機將煤炭從相應垛位取出，經(jīng)前端橫向連接線運往相應裝船線，并由與之相連的裝船機完成裝船。為提高作業(yè)效率，碼頭配置移動式裝船機，在條件允許的情況下可為相鄰泊位裝船，既可單機作業(yè)，也可聯(lián)機作業(yè)[1]。因此，在制訂裝船線調度方案時，不僅要考慮聯(lián)機作業(yè)的高效性和靈活性，而且要盡可能降低裝船機移泊作業(yè)對其原本對應泊位裝船作業(yè)的影響。由于船舶需求量與碼頭垛位堆存量的差異，一艘船往往需要從多個垛位取煤。另外，為滿足配煤需求，取料線和取料機配置形式一般為“一線雙機”，布置在同一取料線上的兩臺取料機可在堆存不同煤種的兩個垛位按比例取煤，并在取料線上混合后進行裝船。

在堆場作業(yè)調度方面：錢國棟[2]通過建立煤炭碼頭堆場作業(yè)優(yōu)化模型，提出堆場管理優(yōu)化措施;王翼展等[3]以極小化作業(yè)完成時間為目標，在堆取料機可在工作區(qū)任意位置結束工作的條件下，給出多項式時間最優(yōu)算法;VAN VIANEN等[4]以減少列車等待時間、提升碼頭作業(yè)效率為目標，對堆取料機調度進行了仿真研究;HU等[5]針對堆取料機調度問題，以完成時間最短為目標，建立混合整數(shù)規(guī)劃模型，并設計了遺傳算法進行求解;KALINOWSKI等[6]將取料機調度問題表示為混合整數(shù)規(guī)劃問題，并設計了常數(shù)因子近似算法和分支定界精確算法進行求解。在裝船、卸車作業(yè)調度方面：宓為建等[7]針對煤炭碼頭裝船調度問題，建立泊位與機械聯(lián)合調度模型，并設計了多目標遺傳算法進行求解;邰世文等[8]針對煤炭碼頭卸車調度問題，以卸車效率最大和列車在港時間最短為目標，提出多目標優(yōu)化模型，并設計了遺傳算法進行求解;DE PAULA等[9]針對煤炭出口碼頭綜合調度問題提出并行遺傳算法，以提高碼頭通過能力;MENEZES等[10]針對散貨出口碼頭調度問題，考慮皮帶機路徑限制，提出使用分支定價算法求解的數(shù)學規(guī)劃模型;BURDETT等[11]將煤炭出口碼頭綜合調度問題轉化為柔性車間調度問題，并使用元啟發(fā)式算法求解;UNSAL等[12]考慮了散貨出口碼頭的泊位、取料機和堆場調度問題，提出改進的Benders分解算法求解規(guī)劃模型;PRATAP等[13]針對散貨進口碼頭堆場作業(yè)和列車調度優(yōu)化問題，通過建立混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，采用兩種啟發(fā)式算法進行求解。已有研究對煤炭碼頭工藝流程的約束不夠充分，導致與實際生產(chǎn)作業(yè)情況存在偏差，特別是對配置移動式裝船機，可在相鄰泊位聯(lián)機作業(yè)的多泊位連續(xù)布置煤炭碼頭，仍缺少優(yōu)化調度的解決方案。

本文結合煤炭出口碼頭裝船作業(yè)實際情況，在考慮裝船機聯(lián)機作業(yè)的前提下，通過建立以最小化煤炭出口碼頭作業(yè)線運行能耗成本和船舶在港時間成本為目標的混合整數(shù)規(guī)劃模型，設計基于仿真解碼方案的遺傳算法，對該調度問題進行優(yōu)化研究。模型和求解方法可為具有工藝流程復雜、裝船機聯(lián)機作業(yè)等特點的煤炭出口碼頭制訂合理、高效的裝船作業(yè)調度方案提供決策依據(jù)。

1 模型構建

1.1 問題描述

煤炭出口碼頭是專業(yè)化程度極高的大宗散貨碼頭。由于碼頭單船作業(yè)量較大，而堆場垛位容量有限，通常需從多個垛位取料才能滿足船舶需求。同時，碼頭還需保證煤炭種類或發(fā)熱量等主要性質符合船舶需求。由于堆場堆存煤種通常難以完全滿足船舶的多樣需求，所以許多大型煤炭出口碼頭發(fā)展配煤工藝來實現(xiàn)煤炭供求的靈活匹配。配煤是指裝船過程中，將從同一取料線兩側按一定比例取兩種煤在取料線上混合，達到需求后將煤經(jīng)連接線和裝船線裝入船艙的過程。若某垛位的堆存煤種與船舶需求煤種相同或性質相近，則無需配煤就可取料裝船，這種作業(yè)模式稱為單裝。在現(xiàn)代大型煤炭出口碼頭的裝船作業(yè)中，配煤和單裝作業(yè)均占相當大的比重，但無論何種作業(yè)模式，均占用一組作業(yè)線（取料線、連接線、裝船線各一條）連續(xù)完成。為便于描述和建模，定義從一個垛位取料（配煤時兩個垛位），經(jīng)一組作業(yè)線連續(xù)裝載至一艘船的過程，為該船的一項裝船任務。

船舶到港后，依據(jù)其靠泊優(yōu)先級在相應泊位依次靠泊，完成輔助作業(yè)后針對各項裝船任務依據(jù)作業(yè)優(yōu)先級在指定作業(yè)線上依次進行取料裝船作業(yè)，待船舶完成其全部裝船任務后，解纜離泊。受碼頭工藝流程限制，各作業(yè)線在任意時刻僅能服務一項裝船任務，各項裝船任務需按照一定次序先后作業(yè)，且不同裝船任務切換時還需考慮裝船機移泊時間和不可跨越等約束，調度難度較大。因此，本文為規(guī)劃期內的到港船舶指定靠泊優(yōu)先級和靠離泊時刻，并為其裝船任務指定作業(yè)線、作業(yè)優(yōu)先級和開始時刻，使得煤炭出口碼頭作業(yè)線運行能耗成本和船舶在港時間成本最低。

為方便建模和求解，假設：①船舶到港時刻（到達港池而非錨地的時刻）和靠泊泊位均已知;②船舶在港時間從船舶到港算起，到解纜離泊為止;③裝船任務的取料垛位、取料量和作業(yè)時間均已知;④同一裝船任務的作業(yè)過程不可中斷;⑤不考慮碼頭設備故障等因素。

1.2 符號說明

（1）集合和下標。

I和J分別表示到港船舶和裝船任務集合，i∈I，j∈J;T為時刻集合，t∈T;K和P分別表示泊位和垛位集合，k∈K，p∈P;取料線、連接線、裝船線集合分別用U、V、W表示，u∈U，v∈V，w∈W。

（2）參數(shù)。Au、Av、Aw分別為取料線u、連接線v、裝船線w的單次啟動能耗成本;Eu、Ev、Ew分別為取料線u、連接線v、裝船線w運輸煤炭的單位能耗成本;Ei為船i在港時間單位成本;tarri為船i到港時刻;τtri、τauxi、τuni分別為船i回旋、輔助作業(yè)和解纜時間;dj、τtaj分別為任務j裝船量和作業(yè)時間;πk，k′為裝船機從泊位k移動到泊位k′的時間;M為充分大的正實數(shù)。βi，k、θi，j、δj，k、γj，p、αw，k、αu，v，w、αp，p′，u均為0-1變量：若船i在泊位k靠泊，則βi，k=1，否則βi，k=0;若任務j屬于船i，則θi，j=1，否則θi，j=0;若任務j屬于泊位k，則δj，k=1，否則δj，k=0;若任務j從垛位p取料，則γj，p=1，否則γj，p=0;若裝船線w可達泊位k，則αw，k=1，否則αw，k=0;若連接線v可達取料線u和裝船線w，則αu，v，w=1，否則αu，v，w=0;若取料線u可達垛位p和p′，則αp，p′，u=1，否則αp，p′，u=0。

（3）變量。決策變量包括zi，i′、zj，j′、yj，u、yj，v、yj，w，均為0-1變量。若船i與i′屬于同一個泊位，且前者靠泊優(yōu)先級高于后者，則zi，i′=1，否則zi，i′=0。若任務j與j′占用同一垛位或作業(yè)線，且前者作業(yè)優(yōu)先級高于后者，則zj，j′=1，否則zj，j′=0。若任務j分別占用取料線u、連接線v和裝船線w，則yj，u，yj，v，yj，w=1，否則yj，u，yj，v，yj，w=0。其他變量中：au、av、aw分別表示取料線u、連接線v、裝船線w的啟動次數(shù);tmooi、tdepi分別為船i靠、離泊時刻;tsj為任務j開始時刻;xj，t為0-1變量，若t時刻任務j正在進行，則xj，t=1，否則xj，t=0。

1.3 目標函數(shù)及其約束條件

以最小化煤炭出口碼頭作業(yè)線運行能耗成本（包括啟動能耗成本和運輸能耗成本）和船舶在港時間成本為目標，構建優(yōu)化模型如下：

min F|F=

uAuau+vAvav+wAwaw+

juEuyj，u+vEvyj，v+

wEwyj，wdj+i（tdepi-tarri）Ei

（1）

s.t.

zi，i′+zi′，i=kβi，kβi′，k， i≠i′

（2）

tmooi′≥max（tarri′+τtri′，tdepi-M（1-zi，i′）），

i≠i′

（3）

tdepi=maxj（（tsj+τtaj）θi，j）+τuni

（4）

tsj+M（1-θi，j）≥tmooi+τauxi

（5）

zj，j′+zj′，j=maxp，u，v，w（（γj，pγj′，p），（yj，uyj′，u），

（yj，vyj′，v），（yj，wyj′，w））， j≠j′

（6）

tsj′≥tsj+τtaj-M（1-zj，j′）+wyj，wyj′，w·

kk′δj，kδj′，k′πk，k′， j≠j′

（7）

t+M（1-xj，t）≥tsj

（8）

t-M（1-xj，t）

（9）

txj，t=τtaj

（10）

uyj，uvyj，vwyj，w=1

（11）

yj，u≤pp′

（12）

yj，v≤uwyj，uyj，wαu，v，w

（13）

yj，w≤kδj，kαw，k

（14）

jkxj，tyj，wδj，kk≤j

kxj，tyj，w′δj，kk+

M1-

jxj，tyj，w′， w

（15）

w-w′≤1-jxj，tyj，wθi，j·

jxj，tyj，w′θi，jM+1， w≠w′

（16）

式（1）為目標函數(shù)，其中：啟動能耗成本由各作業(yè)線啟動次數(shù)和單次啟動能耗成本計算，表達式為

uAuau+vAvav+wAwaw;運輸能耗成本由各作業(yè)線煤炭運輸量和單位能耗成本計算，表達式為juEuyj，u+vEvyj，v+wEwyj，wdj;船舶在港時間成本由其在港時間和單位時間成本計算，表達式為itdepi-tarriEi。

約束條件中：式（2）對同一泊位船舶的靠泊優(yōu)先級進行約束;式（3）表示船舶在到港并回旋，且相應泊位的前船離泊后才可靠泊;式（4）表示船舶在完成其所有裝船任務后方可解纜離泊;式（5）表示在船舶靠泊并完成輔助作業(yè)前，不可開始裝船作業(yè);式（6）對占用同一資源的兩項任務進行作業(yè)優(yōu)先級約束;式（7）表示若兩項任務占用同一資源，則優(yōu)先級較低者應在優(yōu)先級較高者完成作業(yè)后開始作業(yè)，且若二者占用同一裝船線，則還需考慮裝船機移泊時間;式（8）～（10）保證同一裝船任務作業(yè)過程不可中斷;式（11）表示一項裝船任務需且僅需占用取

料線、連接線和裝船線各一條;式（12）～（14）對任務占用資源的可達性關系進行約束;式（15）保證裝船機不進行交叉作業(yè);式（16）表示僅相鄰兩臺裝船機可聯(lián)機作業(yè)。

2 遺傳算法設計

煤炭出口碼頭裝船調度問題具有復雜、隨機、多約束等特點，是典型的NP難問題。遺傳算法具有全局搜索的特征，且搜索速度較快[14]，在求解此類問題上具有獨特的優(yōu)勢。當前遺傳算法已廣泛應用于調度問題的求解，且取得了較好的實際效果。

2.1 染色體編碼

本研究的決策變量包括到港船舶靠泊優(yōu)先級，裝船任務作業(yè)優(yōu)先級，以及占用作業(yè)線等。染色體由5個序列構成，見表1。

表1中：MoorOrder為船舶靠泊優(yōu)先級序列，bi表示船i在相應泊位上的靠泊優(yōu)先級（bi值越小，船i的靠泊優(yōu)先級越高）;TaskOrder為裝船任務作業(yè)優(yōu)先級序列，cj表示任務j的作業(yè)優(yōu)先級（cj值越小，任務j在相應作業(yè)線上的優(yōu)先級越高）;BeltBQ、BeltBC、BeltBM分別表示裝船任務占用的取料線、連接線、裝船線序列，ej、fj、gj分別表示任務j占用的取料線、連接線、裝船線。

2.2 初始化種群及染色體解碼

初始種群的生成規(guī)則如下：

（1）MoorOrder序列。依據(jù)船舶靠泊泊位隨機生成。

（2）TaskOrder序列。對同一泊位，靠泊優(yōu)先級較高的船舶，其裝船任務作業(yè)優(yōu)先級也較高。據(jù)此原則，生成裝船任務作業(yè)優(yōu)先級序列的步驟如下：① 隨機生成作業(yè)優(yōu)先級;②對靠泊同一泊位的兩艘船，若靠泊優(yōu)先級較高者的裝船任務作業(yè)優(yōu)先級編號最大值，大于靠泊優(yōu)先級較低者的裝船任務作業(yè)優(yōu)先級編號最小值，則交換兩項任務的作業(yè)優(yōu)先級編號;③重復步驟②，直至滿足原則為止。

（3）BeltBQ、BeltBM序列：在可達該裝船任務所占垛位和泊位的取料線和裝船線中隨機選擇。

（4）BeltBC序列：在可達所選取料線和裝船線的連接線中隨機選擇。

本文使用遺傳算法生成調度方案，仿真得到碼頭在各調度方案下的運行結果，統(tǒng)計各作業(yè)線啟動次數(shù)、作業(yè)量和各船舶在港時間等指標，求得目標函數(shù)值，并將其倒數(shù)作為適應度函數(shù)。

2.3 遺傳算子

使用輪盤賭和保優(yōu)策略進行選擇。針對染色體序列特點，設計以下3種交叉策略。

（1） 整體單點交叉，見圖1。

此策略可能導致以下3種新染色體序列不滿足約束條件的情況，需修正：

①若在MoorOrder序列中同一泊位的兩艘船靠泊優(yōu)先級相等，則交叉部分保留，未交叉部分以缺失的優(yōu)先級編號替換。

②若在TaskOrder序列中兩項裝船任務作業(yè)優(yōu)先級相等，則交叉部分保留，未交叉部分以缺失的優(yōu)先級編號替換。

③若TaskOrder序列與MoorOrder序列矛盾，則修正原則同生成初始種群時對TaskOrder序列的修正原則。

（2）TaskOrder序列多點交叉，見圖2。圖2中，r1～r4為交叉點位置。此策略可能導致TaskOrder序列中兩項裝船任務作業(yè)優(yōu)先級相等，或TaskOrder序列與MoorOrder序列矛盾的情況，修正原則同上。

（3）BeltBQ、BeltBC、BeltBM序列多點交叉，見圖3。圖3中，r1～r4為交叉點位置。

同時，設計3種變異策略：針對MoorOrder序列，在同一泊位中隨機選擇兩艘船，交換其靠泊優(yōu)先級;針對BeltBM序列，在可達任務相應泊位的其他裝船線中隨機選擇一條不同的裝船線;針對TaskOrder序列，隨機選擇兩項任務，交換其作業(yè)優(yōu)先級，修正原則同上。

計算時，以一定概率隨機選擇一種策略進行交叉或變異。

3 實例分析

以我國某煤炭出口碼頭為例，將利用本文提出的優(yōu)化模型得到的調度方案（優(yōu)化方案）與調研得到的碼頭實際調度方案（現(xiàn)行方案）進行對比分析，驗證模型和算法有效性。該碼頭包括3個泊位、40個垛位、3條取料線、2條連接線、3條裝船線，見圖4。

規(guī)劃期內碼頭到港13艘船，到港時刻見表2，現(xiàn)行方案見圖5。以⑥號船為例：該船在第1天2：06到港，2：40靠泊于2#泊位;在完成輔助作業(yè)后，其4項裝船任務（編號24、25、26、27）分別于?? 4：20、6：40、15：10、4：20開始作業(yè)，并分別于6：40、13：50、17：00、15：10完成;在最后一項任務（編號26）完成后，該船解纜，并于17：10離泊。

碼頭調度優(yōu)化方案見圖6。現(xiàn)行方案和優(yōu)化方案的作業(yè)線分配情況見表3。在⑥號船作業(yè)過程中，其26、27號任務占用本泊位的裝船線BM2進行裝船，24、25號任務占用1#泊位的裝船線BM1，因此，27與24、25號任務可同時進行，實現(xiàn)了裝船機的聯(lián)機作業(yè)，提高了碼頭作業(yè)效率。由于碼頭工藝流程限制，26和27號任務均需占用取料線BQ2，無法同時作業(yè)，優(yōu)化方案為二者分配了相同的裝船線，待27號任務完成后26號任務緊接著占用裝船線BM2作業(yè)。與現(xiàn)行方案相比，優(yōu)化方案中裝船線BM1的啟動次數(shù)減少了一次。

通過優(yōu)化，碼頭作業(yè)線總啟動次數(shù)從102次減為81次（減少20.6 %，見表4），大大簡化了人員操作，改善了裝船作業(yè)連續(xù)性，從而使作業(yè)效率得以提高。同時，作業(yè)線啟動次數(shù)的減少也為碼頭節(jié)省了2 300 kW·h的電能。不過，作業(yè)線運行能耗主要與裝船量有關，在裝船量不變且碼頭設備保持現(xiàn)狀的情況下，能耗優(yōu)化空間有限。能耗優(yōu)化目標可通過使用清潔能源或更新節(jié)能設備等措施實現(xiàn)。

另外，與現(xiàn)行方案相比，優(yōu)化方案中船舶平均在港時間減少11.6%（3.04 h，見圖7），最后一艘船離港時刻提前7 h。以作業(yè)時間相對重合的①、⑦號船為例進行分析：兩船分別靠泊于1#、2#泊位，在優(yōu)化方案中①號船的裝船機聯(lián)機作業(yè)集中在⑦號船完成輔助作業(yè)前，在⑦號船完成輔助作業(yè)后，BM2（SL2）即返回2#泊位，與BM3（SL3）聯(lián)機為⑦號船作業(yè)，?？吭?#泊位的①號船則繼續(xù)由BM1（SL1）單機作業(yè)。與現(xiàn)行方案相比，①號船聯(lián)機作業(yè)時間從7.33 h減少至3.50 h，而⑦號船單機作業(yè)時間從0增加至4.17 h。這樣的調度方式，使得⑦號船提前12 h離泊，從而使其后的⑧號船得以提前靠泊裝船，而①號船雖延后4 h離泊，但由于其后的②號船到港較晚，所以并未對1#泊位后續(xù)船舶的裝船作業(yè)造成影響。由此可以看出，通過合理的資源調配和作業(yè)優(yōu)先級調整，優(yōu)先保障較繁忙泊位的裝船作業(yè)，能在總體上有效減少船舶在港時間，提高煤炭出口碼頭的服務水平。

4 結 論

通過深入分析煤炭出口碼頭裝船作業(yè)的復雜流程和現(xiàn)實約束，在考慮裝船機聯(lián)機作業(yè)的前提下，以最小化煤炭出口碼頭作業(yè)線運行能耗成本和船舶在港時間成本為目標，綜合考慮作業(yè)流程約束，泊位、垛位和作業(yè)線的作業(yè)唯一性約束等，建立混合整數(shù)規(guī)劃模型，設計基于仿真解碼方案的遺傳算法，對其調度問題進行優(yōu)化研究。最后，利用本文提出的調度優(yōu)化模型對實例進行計算，優(yōu)化方案下規(guī)劃期內碼頭作業(yè)線總啟動次數(shù)減少20.6%，船舶平均在港時間減少11.6%，最后一艘船提前7 h離港，優(yōu)化效果良好。本文研究成果可為具有工藝流程復雜、裝船機聯(lián)機作業(yè)等特點的煤炭出口碼頭制訂合理、高效的裝船作業(yè)調度方案提供決策依據(jù)，從而進一步提升煤炭出口碼頭服務水平，為我國煤炭運輸鏈的高效和流暢運行提供保障。

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（編輯 賈裙平）