闞安康 王彤洲 朱文兵 曹丹

摘要：為分析海運(yùn)冷藏集裝箱制冷系統(tǒng)故障對貨物的影響，通過搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)和利用CFD仿真軟件對集裝箱內(nèi)部溫度變化進(jìn)行研究，重點(diǎn)分析堆放在不同位置的貨物的溫度變化。結(jié)果表明：靠近風(fēng)口位置的貨物，因換熱強(qiáng)度大，溫度回升速度相對較快。

關(guān)鍵詞：

冷藏集裝箱; 失電故障; 冷藏貨物; 溫度變化

中圖分類號(hào)：? U664.87

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：? A

Study on temperature rise characteristics of marine

reefer container cargo under power-off fault

KAN Ankang， WANG Tongzhou， ZHU Wenbing， CAO Dan

（Merchant Marine College， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract：

To analyze the influence of the fault of the marine reefer container refrigeration system on the cargo， the temperature change in the container is studied by setting up the experimental platform and using the CFD simulation software， and the temperature change of the cargo stacked in different positions is analyzed specifically. The results show that the temperature of the cargo near the air inlet and outlet rises relatively fast because of the high heat transfer intensity.

Key words：

reefer container; power-off fault; refrigerated cargo; temperature change

收稿日期： 2020-07-13

修回日期： 2020-08-19

基金項(xiàng)目： 上海市自然科學(xué)基金（15ZR1419900）

作者簡介：

闞安康（1981—），男，山東濟(jì)寧人，高級工程師，博士，研究方向?yàn)槎嗫捉橘|(zhì)傳熱傳質(zhì)、低溫與制冷技術(shù)等，

（E-mail）ankang0537@126.com

0 引 言

隨著越來越多的國家加入“一帶一路”，我國的海外貿(mào)易總量呈現(xiàn)逐年上升的趨勢[1]。另外隨著生活消費(fèi)質(zhì)量的提高，人們對來自世界不同地域的生鮮食品、生物醫(yī)藥制品、植物花卉等商品的需求量不斷增長。在這種背景下，市場對海洋冷藏運(yùn)輸?shù)男枨罅恳仓饾u上升，僅在2015年全球的總成交量就突破了1億t，環(huán)比增長2.8%，預(yù)計(jì)2021年將達(dá)到1.3億t[2]。海洋冷藏運(yùn)輸是遠(yuǎn)洋貿(mào)易運(yùn)輸?shù)闹匾M成部分，相關(guān)企業(yè)對冷藏運(yùn)輸設(shè)備的生產(chǎn)與投入使用量每年以近6%～15%的速度增長，全球海運(yùn)冷藏集裝箱保有量已經(jīng)超過200萬TEU[3]。

冷藏集裝箱是海運(yùn)冷鏈中的重要設(shè)備，這種箱體可以提供相對穩(wěn)定的低溫環(huán)境以降低貨物的變質(zhì)速率。有關(guān)冷藏集裝箱的研究成果已經(jīng)很多，比如：闞安康等[4]、張哲等[5]、KAYANSAYAN等[6]通過CFD仿真軟件研究了冷藏集裝箱內(nèi)部的溫度場和空氣流場的變化規(guī)律;劉亞姣等[7]、樓海軍等[8]、DEFRAEYE等[9]研究了貨物的堆放方式對集裝箱內(nèi)部溫度場的影響;BUDIYANTO等[10]研究了太陽輻射等外界環(huán)境因素對冷藏集裝箱的影響。

由于海洋氣候環(huán)境變化、外力碰撞等不確定因素的影響，冷藏集裝箱制冷系統(tǒng)可能出現(xiàn)故障，經(jīng)過長時(shí)間的運(yùn)輸后，箱內(nèi)貨物的品質(zhì)往往已經(jīng)變差。為減少此類情況的發(fā)生，張珍[11]研究了冷藏集裝箱故障的智能診斷方法，為及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障集裝箱提供了快速有效的措施;BADIA-MELIS等[12]研究了優(yōu)化貨物溫濕度監(jiān)測系統(tǒng)有效性的方法。

冷藏集裝箱最常見的故障是制冷系統(tǒng)失效，在涉及海洋冷藏運(yùn)輸?shù)膰H貿(mào)易糾紛中有很多由此類故障導(dǎo)致的貨物受損案例。為了解制冷系統(tǒng)故障對貨物溫度的影響，本研究通過仿真分析與實(shí)驗(yàn)測定相結(jié)合的方式，研究冷藏

集裝箱制冷系統(tǒng)失效后箱內(nèi)空氣環(huán)境和貨物堆垛內(nèi)部溫度場的變化規(guī)律。

1 仿真與實(shí)驗(yàn)研究方法

1.1 幾何模型與數(shù)學(xué)模型

幾何模型是根據(jù)20英尺（1英尺=0.304 8 m）標(biāo)準(zhǔn)冷藏集裝箱的實(shí)際外形特征建立的，模型的外部尺寸為6.058 m×2.438 m×2.590 m（x、y、z方向，下同）;箱體壁厚0.1 m，其中內(nèi)外金屬保護(hù)層厚度為0.02 m，隔熱夾層厚度為0.06 m;采用下送風(fēng)上回風(fēng)的方式，風(fēng)口位置具體如圖1所示;模型內(nèi)部放置有4個(gè)立方體堆垛結(jié)構(gòu)，其尺寸均為1.08 m×2.16 m×1.62 m，相鄰堆垛之間的距離為0.35 m。

為簡化分析，假設(shè)：①壁面對流換熱系數(shù)為常數(shù)，不隨時(shí)間變化;

②堆垛為均質(zhì)整體，所有材料的熱物性均為各向同性，且不隨時(shí)間和溫度變化;③堆垛內(nèi)部無內(nèi)熱源，并忽略輻射換熱和漏熱的影響;④空氣為不可壓縮流體，滿足Boussinesq條件，并且密度變化僅對浮升力具有影響;⑤忽略箱體中復(fù)雜結(jié)構(gòu)（如T型槽）和貨物包裝材料的影響。

在集裝箱壁面和貨物內(nèi)部存在熱傳導(dǎo)，而在表面存在對流換熱，其控制方程為

Tt=a2Tx2+

2Ty2+2Tz2

（1）

-λ·T=h（T-Tair）（2）

式中：a為熱擴(kuò)散系數(shù)，m2/s;T為集裝箱內(nèi)某點(diǎn)的溫度，Tair為空氣溫度，K;

t為時(shí)間，s;λ為材料的導(dǎo)熱

系數(shù)，W/（m·K）;h為對流換熱系數(shù)，W/（m2·K）。

Navier-Stokes（N-S）方程是流體力學(xué)中的重要理論方程，可以用于揭示流體的流場和傳熱規(guī)律。對于不可壓縮流體，其主要控制方程如下：

ρt+·（ρv）=0

（3）

（ρvi）t+（ρvivj）xj=

-pxi+·（μ·vj）+Si

（4）

（ρT）t+·（ρvT）=·Kcp·T+ST

（5）

v=（vx，vy，vz）

（6）

式中：ρ為流體密度，kg/m3;v為流體速度矢量;

vx、vy、vz分別為流體在x、y、z方向上的速度分量;

μ為流體的黏性因數(shù);p為流體對應(yīng)位置處的壓力，Pa;K為流體導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）;cp為流體的定壓熱容，J/（kg·K）;Si和ST為流體的源項(xiàng)。式（3）～（5）分別為質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程。

k-ε模型在工程上常用于湍流條件下?lián)Q熱的計(jì)算。該計(jì)算方法重點(diǎn)考慮流體的湍動(dòng)能k和湍動(dòng)能耗散率ε兩項(xiàng)參數(shù)。對于沒有源項(xiàng)且不可壓縮的流體，其控制方程[13]如下：

（ρk）t+（ρkvi）xi=xj

μ+μtσkkxj+Gk-ρ

（7）

（ρε）t+（ρεvi）xi=xj

μ+μtσεεxj+

C1εεkGk-C2ερε2k

（8）

其中k與ε常采用下式進(jìn)行近似計(jì)算：

k=3（vI）2/2

（9）

ε=C3/4μk3/2/l

（10）

式（7）～（10）中：Gk為由速度梯度產(chǎn)生的動(dòng)能;C1ε、C2ε和Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，一般可取C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09;σk和σε分別為湍動(dòng)能和湍動(dòng)能耗散率對應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，可取σk=1.0，σε=1.3;I和l分別為湍流強(qiáng)度和湍流尺度。將上式與N-S方程進(jìn)行耦合，就可以計(jì)算出流體各參數(shù)在任意時(shí)間、任意位置的值。

1.2 仿真模型與邊界條件

為進(jìn)一步分析，利用ANSYS-CFD軟件建立相應(yīng)的網(wǎng)格模型，并借助Fluent軟件進(jìn)行模擬計(jì)算。首先用網(wǎng)格劃分軟件對幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為提高計(jì)算速度和精度，采用四面體與六面體混合型網(wǎng)格劃分方法，其中堆垛計(jì)算域采用六面體網(wǎng)格，空氣域采用四面體網(wǎng)格，靠近風(fēng)口和各交界壁面的計(jì)算域網(wǎng)格被局部加密。最終得到的網(wǎng)格模型的網(wǎng)格總數(shù)為251 681，節(jié)點(diǎn)數(shù)為72 428。借助Fluent 18.0進(jìn)行求解計(jì)算，選擇壓力模型、k-ε標(biāo)準(zhǔn)方程和能量方程，采用二階迎風(fēng)離散格式和SIMPLE壓力修正算法。這種算法計(jì)算時(shí)先假定上述方程中的初始速度和壓力，通過求解動(dòng)量方程獲得壓力修正值，再根據(jù)新的壓力值修正速度項(xiàng)，并相應(yīng)得出溫度以及其他參數(shù)的值。

貨物和箱體壁面材料的熱物性參數(shù)按表1選取。在邊界條件設(shè)置中，送風(fēng)口選擇velocity-inlet邊界條件，送風(fēng)速度設(shè)為2 m/s。循環(huán)風(fēng)機(jī)正常運(yùn)行，考慮到做功和摩擦等因素，其部分機(jī)械能會(huì)轉(zhuǎn)化為熱能進(jìn)入箱內(nèi)，因此將循環(huán)風(fēng)機(jī)近似視為穩(wěn)定的送風(fēng)熱源。根據(jù)文獻(xiàn)[14]，

將循環(huán)風(fēng)機(jī)視為功率密度為50 W/m3的穩(wěn)定體熱源，熱量通過送風(fēng)口進(jìn)入箱內(nèi)?；仫L(fēng)口的風(fēng)速和壓力未知，假定空氣流動(dòng)可以充分發(fā)展，此時(shí)回風(fēng)口選擇outflow條件。集裝箱壁面的對流換熱系數(shù)設(shè)為18.3 W/（m2·K），初始溫度設(shè)為255 K，外部空氣溫度設(shè)為313 K。在計(jì)算過程中，設(shè)時(shí)間步長為1 s，總共計(jì)算86 400步。

1.3 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

為獲得盡可能接近真實(shí)情況的溫度變化數(shù)據(jù)，并驗(yàn)證仿真計(jì)算結(jié)果，選擇上海海事大學(xué)實(shí)驗(yàn)用20英尺標(biāo)準(zhǔn)冷藏集裝箱作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。箱體內(nèi)部4個(gè)堆垛按照幾何模型分布于集裝箱的不同位置。采用單位尺寸為0.54 m×0.36 m×

0.18 m的箱體裝載冷凍加工食品（其熱物性見表1）;每個(gè)堆垛按雙排6列9層方式緊密疊放貨物（見圖2a）;采用熱電偶監(jiān)測各個(gè)堆垛不同位置處的溫度變化，所使用的熱電偶為T型，其誤差范圍為[-0.1，0.1] K，數(shù)據(jù)采集器為安捷倫34972A;溫度監(jiān)測點(diǎn)的分布見圖2b，數(shù)據(jù)采集間隔設(shè)置為10 s。

實(shí)驗(yàn)?zāi)M的是在集裝箱制冷系統(tǒng)突發(fā)局部失電故障，導(dǎo)致送風(fēng)溫度無法達(dá)到預(yù)定值的情況下，集裝箱內(nèi)部的溫度變化。實(shí)驗(yàn)開始前，集裝箱內(nèi)部溫度為-18 ℃（255 K）且貨物已經(jīng)進(jìn)行了充分的冷凍，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程持續(xù)24 h。

2 結(jié)果與討論

2.1 仿真計(jì)算結(jié)果

圖3展示了與實(shí)驗(yàn)中溫度監(jiān)測點(diǎn)相對應(yīng)的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的溫度仿真計(jì)算結(jié)果?？紤]到對稱性，這里給出的是每組對稱監(jiān)測點(diǎn)的平均溫度。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，在集裝箱失電24 h后，1、2、3、4號(hào)堆垛模型中監(jiān)測點(diǎn)A處溫度上升幅度分別為8.8、7.3、6.7和5.6 K，監(jiān)測點(diǎn)B處溫度上升幅度分別為6.1、5.3、4.8和4.5 K，監(jiān)測點(diǎn)C處溫度上升幅度分別為3.6、2.2、1.9和1.8 K。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，越靠近風(fēng)口的堆垛溫度變化越快，位置越高的監(jiān)測點(diǎn)溫度變化越快。另一方面，各堆垛在豎直方向上的最大溫差分別為5.2、5.1、4.8和3.8 K，這說明越靠近風(fēng)口的堆垛溫度場分布越不均勻。

圖4展示了集裝箱失電3、6、12、24 h后各堆垛模型在同一時(shí)刻的溫度場分布情況。隨著時(shí)間的推移，堆垛表面溫度逐漸升高，可以明顯發(fā)現(xiàn)堆垛的4個(gè)頂角以及邊緣位置溫度變化最快;溫度擾動(dòng)會(huì)逐漸向底部以及內(nèi)部中心擴(kuò)散。通過比較可知，1號(hào)堆垛熱擴(kuò)散最快，2號(hào)和3號(hào)次之，4號(hào)相對最慢。不同堆垛熱擴(kuò)散快慢不同的原因主要是不同堆垛表面所受到空氣流動(dòng)擾動(dòng)強(qiáng)度不同。圖5和6分別展示了集裝箱內(nèi)部空氣流線的速度分布和溫度場分布。通過觀察可知，在靠近送風(fēng)口和回風(fēng)口的區(qū)域空氣射流速度大，擾動(dòng)劇烈，甚至在射流兩側(cè)形成了局部旋渦，因而靠近此位置的堆垛表面的對流換熱也就相對更強(qiáng)，溫度變化更快。另一方面，由于相鄰堆垛之間的空間狹小，湍流現(xiàn)象也就更為明顯。然而，隨著流動(dòng)距離的增加，空氣射流速度會(huì)有所降低，湍流強(qiáng)度也會(huì)逐漸降低。在距離風(fēng)口較遠(yuǎn)的4號(hào)堆垛和箱門附近的空氣湍流強(qiáng)度已經(jīng)明顯衰減，對流換熱強(qiáng)度也就相應(yīng)最小。另外，因?yàn)榭諝馀c貨物之間的換熱，空氣射流溫度隨著流動(dòng)距離的增加而降低。在以上因素的共同影響下，4號(hào)堆垛的溫度上升相對慢一些。

2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果

各監(jiān)測點(diǎn)的溫度隨時(shí)間變化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖7。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：隨著時(shí)間的推移，各堆垛的溫度都會(huì)逐漸上升;位于堆垛最上方的監(jiān)測點(diǎn)A溫度上升幅度最大，位于堆垛最下方的監(jiān)測點(diǎn)C溫度上升幅度最小;在相同的監(jiān)測位置，靠近送風(fēng)口的1號(hào)堆垛溫度上升最快，靠近箱門的4號(hào)堆垛溫度上升最慢。

具體地，在集裝箱失電24 h后，1、2、3、4號(hào)堆垛的監(jiān)測點(diǎn)A溫度上升幅度分別為8.7、7.2、6.6、5.4 K，監(jiān)測點(diǎn)B的溫度上升幅度分別為6.3、5.5、5.1、4.8 K，監(jiān)測點(diǎn)C的溫度上升幅度分別為3.3、2.5、2.4、2.1 K。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果相似，即越靠近風(fēng)口的堆垛溫度上升越快，且位置越高的貨物溫度變化越快，其原因是對流換熱越強(qiáng)，冷量耗散速度就越快。由于貨物本身具有較強(qiáng)的蓄冷能力，熱擴(kuò)散速度較小，加之底部空氣擾動(dòng)較弱，所以位置較低的貨物溫度變化較慢。另一方面，在集裝箱失電24 h后，1、2、3、4號(hào)堆垛在垂直地面方向上的溫差分別為5.4、4.7、4.2、3.3 K。1號(hào)堆垛的溫度梯度最大，4號(hào)堆垛的溫度梯度最小，這同樣說明越靠近風(fēng)口的堆垛溫度變化越不均勻。

2.3 誤差分析

在集裝箱失電24 h后，各監(jiān)測點(diǎn)溫度回升量的仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2。誤差主要是由實(shí)驗(yàn)中一些不可控因素造成的：貨物箱體之間無法完全緊密貼合，存在一定的接觸熱阻，且少量的空氣可通過縫隙滲入堆垛內(nèi)部進(jìn)而影響熱量的擴(kuò)散過程;各貨物箱體內(nèi)部填充材料的密度可能存在少許差異，貨物箱體外表面附著少量的冰。從整體來看，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果吻合較好，誤差基本控制在0.3 K以內(nèi)，這說明建立的模型是合理的。

3 結(jié) 論

研究冷藏集裝箱在制冷系統(tǒng)失效條件下內(nèi)部貨物溫度隨時(shí)間變化的情況。利用CFD軟件分析了貨物的溫度變化規(guī)律及其形成原因，并通過搭建相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠眚?yàn)證仿真結(jié)果。主要結(jié)論如下：

（1）在靠近風(fēng)口的位置，由于風(fēng)速大、對流換熱強(qiáng)，堆垛整體溫度上升快，且溫度變化不均勻;碼放于堆垛頂角和邊緣的貨物溫度變化快于其他位置。

（2）相鄰堆垛之間的湍流現(xiàn)象導(dǎo)致?lián)Q熱加強(qiáng)，但隨著空氣流動(dòng)距離的增加，氣流湍動(dòng)強(qiáng)度和溫度會(huì)衰減，則距離風(fēng)口越遠(yuǎn)的堆垛溫度變化也就相對越慢。

在船舶實(shí)際航行中，從發(fā)現(xiàn)故障集裝箱到采取措施需要一定的時(shí)間。為盡可能延長集裝箱內(nèi)部低溫環(huán)境持續(xù)時(shí)間，可以在堆垛邊緣位置的貨物箱體內(nèi)放入蓄冷劑，或者將質(zhì)量大、蓄冷能力強(qiáng)的貨物碼放于堆垛的外表面，從而減小貨物溫度上升速率。

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（編輯 賈裙平）