付玉平 王洪貴 于洋

摘要：為降低雙吊聯(lián)動吊裝超長重大件貨的作業(yè)風險，根據(jù)吊裝作業(yè)時船舶穩(wěn)性變化，將整個吊裝方案分為貨物轉(zhuǎn)動路徑規(guī)劃和船舶穩(wěn)性調(diào)節(jié)兩個階段進行設計。采用調(diào)撥左右舷壓載水的方法調(diào)節(jié)船舶穩(wěn)性，通過確定貨物的無碰撞轉(zhuǎn)動路徑和各步驟所需調(diào)撥壓載水量設計最終的吊裝方案。以實船數(shù)據(jù)驗證了該吊裝方案設計方法的可行性。

關鍵詞：

雙吊聯(lián)動; 超長重大件貨; 轉(zhuǎn)動路徑規(guī)劃; 穩(wěn)性調(diào)節(jié); 吊裝方案

中圖分類號：? U661.2;U695.2+6

文獻標志碼：? A

Design on dual-crane tandem lifting plan for over-long and heavy cargo

FU Yuping， WANG Honggui， YU Yang

（Navigation College， Dalian Maritime University， Dalian 116026， Liaoning， China）

Abstract：

To reduce the risk of dual-crane tandem lifting operation for over-long and heavy cargo，

according to the change of ship stability during the lifting operation process， the whole lifting plan design is divided into two stages， the cargo rotation path planning stage and the ship stability regulation stage. The ship stability is adjusted by transferring the ballast water between portside and starboard. The final lifting plan is designed by determining the non-collision rotation path of the cargo and the amount of transferred ballast water at each step. The feasibility of the lifting plan design method is verified by real ship data.

Key words：

dual-crane tandem; over-long and heavy cargo; rotation path planning; stability regulation; lifting plan

收稿日期： 2020-08-05

修回日期： 2020-11-09

基金項目： 國家自然科學基金（51379026）

作者簡介：

付玉平（1995—），男，黑龍江綏化人，碩士研究生，研究方向為船舶重大件運輸，（E-mail）fyp_gaston@163.com;

王洪貴（1980—），男，吉林九臺人，副教授，博士研究生，研究方向為船舶運輸保障技術，（E-mail）wanghonggui@dlmu.edu.cn

0 引 言

雙吊聯(lián)動操作主要用于吊裝長度和質(zhì)量超過單吊作業(yè)能力的貨物，常見于重吊船和多用途船。該項操作的復雜程度和危險概率較之單吊的高，尤其是當貨物質(zhì)量較大且長度超過雙吊縱向軸心間距時，既要考慮貨物在移動過程中是否與船體和吊機間留有一定的安全距離，還需注意在貨物吊起和橫移過程中所引起的船舶穩(wěn)性和橫傾變化是否可控[1-2]。目前，國外對雙吊聯(lián)動吊裝超長重大件貨的研究比較成熟，很多公司都有相對完善的操作規(guī)范，正常海況下基本可以實現(xiàn)無風險吊裝[3];但國內(nèi)的此類研究與之相比還有一定差距，很多影響因素都被假定處于理想狀態(tài)或被直接忽略。王玉闖等[4]論述了吊裝貨物過程中船舶的初穩(wěn)心高度變化與吊臂仰角的關系，推導出了吊裝過程中計算橫傾角的公式，并提出利用打排壓載水來調(diào)節(jié)橫傾的方法;王洪貴等[5]根據(jù)雙吊聯(lián)動裝卸過程中船舶穩(wěn)性和浮態(tài)的變化，采用調(diào)撥

左右邊平衡水艙壓載水的方法調(diào)節(jié)船舶穩(wěn)性，將吊裝過程分成吊起過程和橫移過程來為實船設計吊裝方案;柳楊[6]采用在右舷設置浮箱的方法調(diào)節(jié)雙吊協(xié)同作業(yè)過程中船舶的橫傾，并給出浮箱尺度與調(diào)節(jié)效果的關系。上述文獻所研究的雙吊聯(lián)動作業(yè)均以雙吊同仰角且同步等角轉(zhuǎn)動為前提，假定貨物尺寸滿足雙吊同步轉(zhuǎn)動，但并不適用于裝載貨件長度超過雙吊縱向軸心間距的重大件貨。因此，本文結(jié)合自己的研究和以上文獻所提出的穩(wěn)性調(diào)節(jié)方法，給出當貨件長度超過雙吊縱向軸心間距時的吊裝方案設計方法，并以實船吊裝操作為例驗證該方法的可行性。

1 轉(zhuǎn)動路徑規(guī)劃

1.1 坐標系的建立

首先建立船體坐標系：中線面、中站面和基平面的交點為原點O;中線面與基平面的交線為x軸，船艏方向為x軸正方向;中站面與基平面的交線為y軸，右舷方向為y軸正方向;中線面與中站面的交線為z軸，向上為z軸正方向。圖1（z軸未標出）中：C、D分別為雙吊各自基座中心位置;E、F分別為雙吊各自吊臂頂點（吊索與滑輪相交處）;

β1、β2

分別為雙吊各自吊臂水平旋回角;b1為貨物吊裝掛點位置間距， b2為雙吊軸心間距，bs為貨物舷外跨距;圖中序號代表操作順序。C、D、E、F的坐標分別為 （xC，yC，zC）、 （xD，yD，zD） 、（xE，yE，zE）、（xF，yF，zF）。

據(jù)此建立雙吊系統(tǒng)坐標系，見圖2：雙吊各自吊臂的水平回轉(zhuǎn)中心分別為原點O1、O2，所在平面分別為x1O1y1平面和x2O2y2平面;x軸沿船長方向，指向船首;y軸沿船寬方向，指向左舷;z軸豎直向上。

圖2中：α1、α2分別為雙吊各自吊臂的仰角;hc為貨物起吊后高度（貨物最低處距地面高度）;Lb為吊臂長度;Lp為貨件長度。

1.2 轉(zhuǎn)動路徑參數(shù)計算

設計吊裝方案時需注意在貨物轉(zhuǎn)動過程中是否滿足吊索

始終位于鉛垂線上

、雙側(cè)吊臂負載小于額定載荷、貨物端部與吊機間存在1 m以上的安全距離、船舶的穩(wěn)性和橫傾符合規(guī)范等安全要求。根據(jù)圖2可知，貨物的轉(zhuǎn)動路徑由貨物吊起后高度、吊臂仰角和吊臂水平旋回角三個自由度控制[7]。其中貨物起吊后的高度可提前設定，故作為已知量看待。對于吊臂仰角，以往多采用不斷調(diào)整其大小的方法來保證吊索

始終位于鉛垂線上，但因吊臂的額定載荷、貨物端部與吊柱間距、船舶初穩(wěn)心高度和橫傾角均會隨仰角變化而變化[8-10]，本文根據(jù)安全規(guī)范將其設定為無須調(diào)整的常量。由圖1可知，吊臂仰角越小，轉(zhuǎn)動過程中所需步驟越多，貨物橫移過程越復雜，因此可選取接近αmax（吊臂仰角可允許最大值）的最大整數(shù)值作為固定的吊臂仰角。利用式（1）和吊機性能參數(shù)計算吊臂仰角的安全范圍，即可確定較為合適的吊臂仰角。

Lbcos αmax-（Lp-b1）/2≥1

b2s+（b2-b1/2）2≤（Lbcos αmax）2

（1）

因此，在已知兩個自由度的情況下，只需計算出雙吊各時刻的水平旋回角，即可生成貨物的轉(zhuǎn)動路徑。在不考慮風浪的影響和保證吊索

始終位于鉛垂線上

即雙吊頂點始終等距的情況下，求取雙吊各時刻的水平旋回角[11]：

xE=xC+Lbcos α1cos β1

yE=（yC-Lbcos α1sin β1）cos θ

xF=xD+Lbcos α2cos β2

yF=（yD-Lbcos α2sin β2）cos θ

（2）

（xE-xF）2+（yE-yF）2=b21（3）

式中：θ為船舶橫傾角，（°）。

為保證裝卸安全，本文將調(diào)節(jié)后的船舶橫傾角設定在3°以內(nèi)，因此橫傾所引起的cos θ對吊臂水平旋回角的影響可忽略不計。于是聯(lián)立式（2）、（3），化簡后可得

β1=cos-1Lbcos α2sin β2

（b2-Lbcos α2cos β2）2+（Lbcos α2sin β2）2-

sin-1b21-b22-L2b（cos2α1+cos2α2）+

2b2Lbcos α2cos β22Lbcos α1（b2-Lbcos α2cos β2）2+

（Lbcos α2sin β2）2（4）

β2=-cos-1Lbcos α1sin β1

（b2+Lbcos α1cos β1）2+（Lbcos α1sin β1）2+

sin-1b22-b21+L2b（cos2α1+cos2α2）2+

2b2Lbcos α2cos β12Lbcos α2（b2+Lbcos α1cos β1）2+

（Lbcos α1sin β1）2

（5）

2 穩(wěn)性控制

在吊裝超長重大件貨的過程中，從貨物起吊至被完全吊起，貨物重心逐漸移至吊臂頂端，穩(wěn)性驟降的同時也可能會產(chǎn)生大角度橫傾。此時，可采用從起吊一側(cè)壓載艙向另一側(cè)對應壓載艙調(diào)撥壓載水的方法來調(diào)節(jié);隨著貨物向舷內(nèi)移動，橫傾幅度逐漸減小，此時再進行壓載水回調(diào)。此方法的目的就是控制吊裝過程中船舶的橫傾角始終小于15°，使之可以按照初穩(wěn)性問題計算。雖然超長重大件貨的質(zhì)量可至上百噸，但對數(shù)萬噸級船舶而言，在質(zhì)量上仍不足其10%[12];雖然本文設計的方案會使貨物在吊裝過程中有些許縱向的移動，但船舶初始載況已經(jīng)充分考慮了這些因素，能夠保證吃水差的少量變化不會對船舶吊裝和安全產(chǎn)生較大影響;本文吊裝貨物的最終位置和初始位置近似對稱（見圖1），故不需要在裝卸過程中縱向調(diào)撥壓載水來控制船舶縱傾。

2.1 穩(wěn)性核算

重吊船貨物裝卸期間的穩(wěn)性要求在2008 IS Code中并未單獨提及[13]，但由于船舶的穩(wěn)性大小會直接影響船舶的橫傾角，出于控制船舶橫傾角方面的考慮，一些專業(yè)的重大件運輸公司建議此類船舶的初穩(wěn)心高度應大于1.0 m。因此，本文根據(jù)此項安全要求并結(jié)合雙吊聯(lián)動作業(yè)時的船舶穩(wěn)性變化（見圖3，圖中

WL、W1L1分別為船舶起吊貨物前、后的水面線，M為船舶初穩(wěn)心），以文獻[14]中所列公式為基礎，推導出適合此種工況下的初穩(wěn)心高度核算公式：

h2=h1+（ms（（Lbsin α1+Lbsin α2）/2+H+h-

zs）-m（（Lbsin α1+Lbsin α2）/2+H+h-h0）+

mb（Lbsin α1+Lbsin α2）/4）/（Δ+m）

（6）

圖3和式（6）中：線段G2M的長為吊裝物體后的初穩(wěn)心高度，用h2表示，m;線段G1M的長為經(jīng)自由液面修正后的初穩(wěn)心高度，用h1表示，m;m為吊裝貨物的質(zhì)量，t;ms為橫梁和繩索的質(zhì)量，t;

mb為每個吊臂的質(zhì)量，t;H為船舶型深，m;h為吊機的底座高度，m;

KG為船舶初始重心高度，用h0表示，m;zs為橫梁、繩索初始位置距基線高度，m;

Δ為船舶初始排水量，t。

我國港口重大件裝卸作業(yè)技術[15]對起重設備工作時的橫傾角有嚴格標準，規(guī)定重吊船作業(yè)狀態(tài)下橫傾角應不大于3°。以此為標準，同樣依據(jù)文獻[14]推導出此種工況下的船舶橫傾角計算公式：

tan θ=-（Lb（cos α1sin β1+cos α2sin β2）×

（m+（mb+ms）/2）+

（m+mb+ms）（B-2R））/（2（Δ+m）h2）

（7）

式中：B為船寬，m;R為吊機基座的半徑，m。

2.2 穩(wěn)性調(diào)節(jié)

控制穩(wěn)性的目的就是使船舶在整個吊裝過程中始終處于近似平行沉浮的狀態(tài)。采用向左右舷對應邊壓載艙調(diào)撥壓載水的方法，既可以省去因大量打排壓載水而造成船舶穩(wěn)心高度大幅度變化的風險，又可控制貨物移動所產(chǎn)生的船舶橫傾。根據(jù)文獻[14]可知，吊裝時所需調(diào)撥壓載水量的計算公式為

mw=（Δ+m）h2tan θyR-yL

（8）

式中：mw為調(diào)撥壓載水量，t;yR為右邊壓載艙橫向坐標，m;yL為左邊壓載艙橫向坐標，m。

3 實例分析

3.1 初始參數(shù)設置

選取3萬噸級重吊船實船為例，其部分參數(shù)見表1。在該船二艙與三艙間（吊機1位置）、三艙與四艙間（吊機2位置）配置2臺型號均為350t并可以聯(lián)合操作的吊機，其部分參數(shù)見表2。

該船設有艏艉尖艙（fore/aft peak tanks， FPT/APT）、左右各11個邊壓載艙（side water ballast tank port/starboard， WBP/WBS）和11個底壓載艙（double bottom water ballast tank port/starboard， DBP/DBS），初始狀態(tài)壓載水配置情況見圖4。其中邊壓載艙5、6、7、8為平衡水艙，利用這些平衡水艙相互間調(diào)撥壓載水完全可以控制船舶橫傾[5]。此時船舶排水量Δ=19 208.6 t，重心高度h0=9.21 m，經(jīng)修正后的初穩(wěn)心高度h1=4.94 m，橫傾角θ=0°。吊裝的超長重大件貨為非均質(zhì)圓柱體的煉油機部件（長Lp=45 m，半徑dp=4 m），質(zhì)量為580 t，重心位于距其右端部5/9位置處，位于左舷外（bs=14 m），預裝至艙蓋上（yL=0），與船舶艏艉方向平行，吊裝掛點位置間距b1=25 m且對稱。本次吊裝所使用的橫梁、繩索的質(zhì)量ms=32 t，原擺放于yR=0，zR=14.8 m位置處。

3.2 吊裝方案設計

將貨件沿圖1所示軌跡裝至目標位置。利用C++編程語言對圖5所示算法進行求解。首先，根據(jù)式（1）和吊機性能得到

45.20°≤α1≤62.48°，

55.66°≤α2≤62.48°，故可選取α1=α2=62°，將其代入式（9）得到主吊的水平旋回角初始值β2=57.246°，將所得結(jié)果代入式（4）計算各組水平旋回角。重復上述過程至無值輸出（表示繼續(xù)減小β2將

使吊索與鉛垂線間產(chǎn)生偏角

），此時的最后一組旋回角為

β1=198.312°，

β2=-77°。然后，交換吊機主次關系并對β1=198.312°取整，將其代入式（5）計算后續(xù)的各組水平旋回角，同樣重復此過程至貨物抵達指定位置。最終，通過算得的各組水平旋回角值結(jié)合吊臂仰角生成貨物的轉(zhuǎn)動路徑，見圖6。

β1=π-sinbsLbcos α1，

β2=sinbsLbcos α2

（9）

根據(jù)上述計算所得的各時刻水平旋回角和吊臂仰角，對貨件的吊起、橫移和下落過程進行穩(wěn)性調(diào)節(jié)，具體操作步驟見表3。吊起過程參照文獻[5]采用分段起吊的方法，每次吊起58 t，根據(jù)式（6）～（8）得出此過程需從左舷邊壓載艙5、6、7（yL=-12.6 m）逐次向?qū)蚁线厜狠d艙（yR=13.0 m）調(diào)撥671.6 t壓載水。橫移過程是將各組水平旋回角和吊臂仰角代入式（6）～（8），求出雙吊每次變幅后的初穩(wěn)心高度、橫傾角和所需回調(diào)壓載水量。最終的下落過程可看作船內(nèi)貨物垂直下移，且因貨物重心始終位于船舶重心之上（見圖3），此時船舶浮態(tài)保持不變，初穩(wěn)心高度增加，所以無須調(diào)撥壓載水來控制船舶穩(wěn)性。

上文所采取的分段吊裝方法可使貨物所產(chǎn)生的傾斜力矩緩慢地作用于船舶上，以致于船舶傾斜的角速度和角加速度小到可以忽略不計的程度。同時，在吊機回轉(zhuǎn)過程中，為保證貨物安全并使吊索始終位于鉛垂線上，每次旋回角也選取得盡可能小，使得整個吊裝過程比較緩慢，因此可利用靜穩(wěn)性相關原理進行計算。最終根據(jù)計算得到的各階段船舶初穩(wěn)心高度、橫傾角和貨物無碰撞轉(zhuǎn)動路徑可知，在保證無碰觸的前提下，船舶穩(wěn)性規(guī)范要求被滿足，因此該吊裝方案安全可行。

4 結(jié)束語

本文提出的吊裝方案設計方法先是對吊裝作業(yè)中的橫移過程進行貨物轉(zhuǎn)動路徑規(guī)劃，進而對吊裝全過程進行穩(wěn)性調(diào)節(jié)。該方法一方面可以根據(jù)計算得到的雙吊吊臂仰角和各時刻水平旋回角準確判斷貨物橫移過程有無碰觸危險，另一方面可以通過所得角度值進一步計算出各步驟所需調(diào)撥壓載水量，以便提前把握吊機起吊和回轉(zhuǎn)速度以及確定吊裝過程中船舶的穩(wěn)性和橫傾狀態(tài)是否符合規(guī)范。該吊裝方案設計方法為雙吊聯(lián)動吊裝超長重大件貨提供了新思路，提高了作業(yè)效率和安全性。通過將其應用于實船吊裝作業(yè)，驗證了該方法的可行性。

參考文獻：

[1]ZHAO Xinsheng， HUANG Jie. Distributed-mass payload dynamics and control of dual cranes undergoing planar motions[J]. Mechanical Systems and Signal Processing， 2019， 126： 636-648. DOI： 10.1016/j.ymssp.2019.02.032.

[2]徐邦禎， 姜華. 重大件貨物裝卸中船舶穩(wěn)性的計算及調(diào)整[J]. 大連海事大學學報， 2003， 6（5）： 32-33. DOI： 10.16411/j.cnki.issn1006-7736.2003.01.013.

[3]TOSTANI H H， HALEH H， MOLANA S M H， et al. A bi-level bi-objective optimization model for the integrated storage classes and dual shuttle cranes scheduling in AS/RS with energy consumption， workload balance and time windows[J]. Journal of Cleaner Production， 2020， 257： 120409. DOI： 10.1016/j.jclepro.2020.120409.

[4]王玉闖， 史國友， 李偉峰. 裝卸重大件貨物對船舶穩(wěn)性的影響[J]. 中國航海， 2018， 41（2）： 81-85， 106.

[5]王洪貴， 吳兆麟， 王海江. 重吊船大件貨物吊裝方案[J]. 船海工程， 2018， 47（1）： 141-146.

[6]柳楊. 單艙大開口重吊船破艙穩(wěn)性及吊裝穩(wěn)性研究[D]. 上海： 上海交通大學， 2009.

[7]CHANG Yu-Cheng， HUNG Wei-Han， KANG Shih-Chung. A fast path planning method for single and dual crane erections[J]. Automation in Construction， 2012， 22： 468-480. DOI： 10.1016/j.autcon.2011.11.006.

[8]陳新權(quán)， 何炎平， 李洪亮， 等. 全回轉(zhuǎn)起重船吊索動力荷載及其對浮態(tài)及穩(wěn)性的影響[J]. 上海交通大學學報， 2010， 44（6）： 778-781， 786. DOI： 10.16183/j.cnki.jsjtu.2010.06.013.

[9]CAI Panpan， CHANDRASEKARAN I， ZHENG Jiamin， et al. Automatic path planning for dual-crane lifting in complex environments using a prioritized multiobjective PGA[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics， 2018， 14（3）： 829-845. DOI： 10.1109/TII.2017.2715835.

[10]李瑞， 汪驥， 韓小崗， 等. 基于粒子群算法的船體分段吊裝方案優(yōu)化設計方法研究[J]. 中國造船，

2016， 57（3）： 185-197.

[11]楊洲. 船舶裝卸重大件貨物方案設計研究[D]. 大連： 大連海事大學， 2015.

[12]CAI Panpan， CAI Yiyu，CHANDRASEKARAN I， et al. Parallel genetic algorithm based automatic path planning for crane lifting in complex environments[J]. Automation in Construction， 2016， 62： 133-147. DOI： 10.1016/j.autcon.2015.09.007.

[13]國際海事組織. 2008年國際完整穩(wěn)性規(guī)則（2008年IS規(guī)則）及其解釋性說明[S]. 北京：

人民交通出版社， 2008.

[14]杜嘉立， 姜華. 船舶原理[M]. 大連： 大連海事大學出版社， 2016.

[15]中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局， 中國國家標準化管理委員會. 港口重大件裝卸作業(yè)技術要求： GB/T 27875—2011[S]. 北京： 中國標準出版社， 2011.

（編輯 趙勉）