貝小戎

數(shù)學是一個很神奇的學科。我兒子上四年級，老師經(jīng)常強調(diào)數(shù)學源于生活，要多找機會跟孩子講生活中的數(shù)學，不然他們對分米多長之類的沒有概念?！缎W高年級趣味數(shù)學》中有這么一個數(shù)學故事，看上去很生活化：印度有個農(nóng)民，臨終前對三個兒子說，他留下了19頭牛，老大分總數(shù)的二分之一，老二分總數(shù)的四分之一，老三分總數(shù)的五分之一，這怎么分呢？一個鄰居牽來自己的一頭牛，把自己的加上19，老大分到10頭，老二分到5頭，老三分到4頭，一共19頭，鄰居再把自己的牽了回去。一本書中說，既然加一頭牛后來又牽走了，那么不加一頭也是可以分的：三兄弟分牛的比例是1/2：1/4：1/5=10：5：4。

對文科生來說，小學數(shù)學有時候已經(jīng)很難了。今天小朋友數(shù)學作業(yè)的最后一題是：一個長方形，如果寬加長4厘米，長增加一倍，面積變成原來的4倍;如果把長減少8厘米，它會變成一個正方形。問它原來的面積是多少？我不知不用未知數(shù)怎樣把它講清楚。

畢業(yè)于耶魯大學數(shù)學系的本·奧爾林在《歡樂數(shù)學》中說，偉大的數(shù)學家能夠用簡單的思路解決復(fù)雜的問題。1920年以前，在所有的數(shù)學分支中，代數(shù)是最枯燥乏味的。做代數(shù)題就像陷進充滿瑣碎細節(jié)的沼澤，或是進入充滿細節(jié)的荊棘叢。直到1921年，數(shù)學家艾米·諾特發(fā)表了論文《環(huán)域理想理論》。她把“數(shù)學”這個概念束之高閣，對她來說，對稱和結(jié)構(gòu)才是最重要的。她教會了同行用簡單、普適的術(shù)語進行思考。她愛好徒步，有時會在周六帶學生去遠足。在路上，她常因?qū)Ｗ⒂谟懻摂?shù)學而忘了看路，學生們還得保護她。是的，偉大的數(shù)學家不太在意人行橫道和車流這種瑣事，他們的注意力集中在更重要的事情上。

統(tǒng)計學中有一個高斯相關(guān)不等式，有些人已經(jīng)研究它研究了四十年，計算了數(shù)百頁。2014年，賓夕法尼亞大學統(tǒng)計學家理查茲收到一封郵件，發(fā)件人是德國一位制藥公司退休職員，郵件附件是word文檔，數(shù)學家平時用LaTeX程序。這個退休人士證明了高斯相關(guān)不等式，而且用的論證和公式非常簡單。

數(shù)學應(yīng)該是對天賦要求最高的研究領(lǐng)域。有一本關(guān)于數(shù)學定理的書叫《天才引導(dǎo)的歷程》。埃里克·坦普爾·貝爾所著《數(shù)學大師》，寫到費馬、拉格朗日、傅里葉等人，標題有“天才與貧困：阿貝爾”，“天才與愚蠢：伽羅瓦”，也有“業(yè)余愛好者中的王子費馬”。

在《數(shù)學巨匠》一書中，牛津大學教授約安·詹姆斯介紹了60位數(shù)學家的生平，歐拉、高斯、黎曼、龐加萊、希爾伯特、康托爾等，其中有三位女性，分別是熱爾曼、柯瓦列夫斯卡婭和諾特。

數(shù)學家中有很多看上去有些瘋狂的天才，他們不愿或不會過日常生活。2010年，美國克雷數(shù)學研究所為了感謝佩雷爾曼對破解龐加萊猜想的功績，授予他100萬美金的千禧年大獎?？墒牵@位44歲的數(shù)學天才拒絕領(lǐng)獎，他每天甚至緊鎖家門拒不接受媒體采訪。

中國數(shù)學會網(wǎng)站2014年有一篇文章，說的是數(shù)學界的大神格羅滕迪克去世，享年86歲。他完全改變了現(xiàn)代數(shù)學，卻在事業(yè)鼎盛期退出數(shù)學界，隱居山林。有人說，他聰明得一塌糊涂，也瘋得一塌糊涂。21歲時連續(xù)發(fā)表6篇論文。盡管被奉為代數(shù)幾何的上帝，他的工作狀態(tài)就像是數(shù)學虔誠的奴仆。格羅滕迪克本人過著一種斯巴達式的孤獨生活，只靠著牛奶和香蕉過日子，每周七天，每天十二小時，將自己完全投入到數(shù)學中。他穿過用輪胎做的涼鞋。

1966年，格羅滕迪克獲得菲爾茲獎。但1969年，他突然退出了數(shù)學界，因為他發(fā)現(xiàn)研究所的一部分資金來源于法國國防部。他創(chuàng)辦了一所名為“生存和生活”的組織，推廣他的反戰(zhàn)和生態(tài)保護思想。1991年，移居到比利牛斯山區(qū)之前，他燒了很多論文。

Kaja Perina說，格羅滕迪克的思維充分體現(xiàn)了圖靈所說的數(shù)學推理，結(jié)合了直覺和巧思，他會把問題提升到普遍的高度而加以化解。自畢達哥拉斯以來，人們就在爭辯數(shù)學家的瘋狂，牛頓、哥德爾、玻爾茲曼、南丁格爾、納什，在成為著名數(shù)學家之前，都曾患有某種精神疾病，如抑郁、妄想癥、精神錯亂帶來的宗教神秘主義。

人的思維有兩個極端，一端是機械認知，關(guān)心自然界的法則和物體;另一端是心靈認知，興趣在于破解他人的心靈。自閉癥是機械認知的極端形式。心靈認知的極端形式是精神病，對自我和他人有一些妄想。有的自閉癥患者有很高的智商。有的精神病患者非常有創(chuàng)造力。格羅滕迪克智商特別高，也非常有創(chuàng)造力?！皠?chuàng)造性認知和紊亂的思想都缺少過濾無關(guān)信息的能力。這種狀態(tài)讓更多信息抵達意識，從而把無關(guān)的概念聯(lián)系起來?！?/p>

（何靜楠摘自微信公眾號“貝書單”）