蔣希雁 許夢(mèng)然* 陳宇宏 馮 峰 楊尚青

(1.河北建筑工程學(xué)院 土木工程學(xué)院,河北 張家口 075031;2.河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 張家口 075031;3.河北省寒冷地區(qū)交通基礎(chǔ)設(shè)施工程技術(shù)創(chuàng)新中心,河北 張家口 075031)

0 引 言

生態(tài)護(hù)坡是在坡體種植植物與已有的工程坡體形成綜合系統(tǒng)的護(hù)坡技術(shù)，它利用植被對(duì)坡面進(jìn)行保護(hù)同時(shí)也增加了綠化效果[1-3].生態(tài)袋護(hù)坡技術(shù)是一種常見的生態(tài)護(hù)坡技術(shù)，其主要由生態(tài)袋、聯(lián)結(jié)扣、土工格柵、編織土工布等幾種元素構(gòu)成.生態(tài)袋防護(hù)工程是與綠化工程同步進(jìn)行，可以有效的縮減施工工期，同時(shí)在生態(tài)袋護(hù)坡施工過程中不使用水泥、鋼筋等傳統(tǒng)建材，不產(chǎn)生建筑垃圾，有效的降低了對(duì)環(huán)境的污染[4-6].欽志強(qiáng)[7]等通過介紹桐鄉(xiāng)市無量橋港的生態(tài)堤岸試驗(yàn)工程，說明了柔性生態(tài)袋在河道生態(tài)建設(shè)中的重大作用；李潤成[8]通過描述生態(tài)袋護(hù)岸工程在汾河流域生態(tài)修復(fù)中的成功案例，總結(jié)出生態(tài)袋護(hù)岸技術(shù)適應(yīng)新時(shí)代綠色發(fā)展的需求，且造價(jià)低、施工技術(shù)簡單，具有廣泛的應(yīng)用前景；劉斯宏等[9]介紹土工袋加固地基的原理、基本特性，以及土工袋在實(shí)際工程中的使用，說明了土工袋加固地基的過程中利用了土工袋在外部荷載下袋子周長變長而產(chǎn)生的張力，同時(shí)袋子張力引起一個(gè)附加粘聚力；白福青等[10]在此基礎(chǔ)上對(duì)土工袋的加固原理進(jìn)行分析，推導(dǎo)出土工袋二維和三維強(qiáng)度公式，通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，三維土工袋強(qiáng)度模型比二維模型更加符合實(shí)際情況；夏家南[11]等進(jìn)行了土工布包裹對(duì)粗粒料三軸試驗(yàn)的影響研究，得到了粗粒料三軸試樣包裹土工布后，試樣的強(qiáng)度得到提高，內(nèi)摩擦角基本不變，而粘聚力得到明顯的提高；程飛龍[12]等對(duì)生態(tài)袋破壞機(jī)理進(jìn)行分析，并給出了對(duì)于單軸壓縮試驗(yàn)，生態(tài)袋內(nèi)部土體處于極限破壞時(shí)的公式，但未進(jìn)行生態(tài)袋處于三維應(yīng)力狀態(tài)時(shí)的研究分析.

本文以三維應(yīng)力狀態(tài)分析生態(tài)袋加固原理，基于Mohr-Coulomb強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則[13]，推導(dǎo)出生態(tài)袋張力所產(chǎn)生的附加粘聚力的計(jì)算公式.通過在三軸試樣四周表面包裹生態(tài)袋的方法來模擬粉質(zhì)黏土在生態(tài)袋包裹下的環(huán)境，對(duì)包裹生態(tài)袋和未包裹生態(tài)袋的粉質(zhì)黏土試驗(yàn)進(jìn)行常規(guī)三軸不固結(jié)不排水試驗(yàn)，分析研究生態(tài)袋包裹對(duì)試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、強(qiáng)度特征的影響，并對(duì)比試驗(yàn)值是否與理論公式計(jì)算值相吻合.

1 生態(tài)袋強(qiáng)度提高原理

1.1 生態(tài)袋破壞機(jī)理

將土石材料裝入具有一定規(guī)格與材料特性，一端開口的編織袋中形成的生態(tài)袋，在外力作用下，袋子被壓扁，袋內(nèi)填土向兩側(cè)移動(dòng)，引起袋子周長的伸長，在袋子中產(chǎn)生了一個(gè)張力，袋子張力反過來又約束生態(tài)袋內(nèi)部的土體，使得袋內(nèi)土顆粒間的作用力增大，從而增大袋內(nèi)土體的抗剪強(qiáng)度.

生態(tài)袋是一種具有蠕變性質(zhì)的土工織物材料，在袋內(nèi)土體共同受力的過程中，最初沿著受拉方向生態(tài)袋的應(yīng)變?cè)隽颗c袋內(nèi)土體應(yīng)變?cè)隽肯嗟?由于生態(tài)袋與土體抗拉性質(zhì)的差異，當(dāng)袋內(nèi)土體側(cè)向應(yīng)變超過其極限應(yīng)變時(shí)，土體被拉壞，將不能繼續(xù)承受拉應(yīng)力全部的側(cè)向土壓力將由生態(tài)袋承受.生態(tài)袋的抗拉力來源于生態(tài)袋與土體之間的摩擦力.

1.2 公式推導(dǎo)

為方便分析，做如下假定：

(1)生態(tài)袋壓實(shí)后，側(cè)向一般呈外凸的弧形，為了方便計(jì)算，假定生態(tài)袋受力后外觀為三維的六面體，長、寬、高分別為L、B、H.

(2)作用在生態(tài)袋六面體上的外力用主應(yīng)力表示，分別為大主應(yīng)力σ1m，中主應(yīng)力σ2m，小主應(yīng)力σ3m.如圖1所示：大主應(yīng)力方向σ1m與生態(tài)袋z軸平行；中主應(yīng)力方向σ2m與生態(tài)袋y軸平行；小主應(yīng)力方向σ3m與生態(tài)袋x軸平行；

圖1 三維應(yīng)力狀態(tài)下生態(tài)袋受力分析圖

(3)生態(tài)袋強(qiáng)度公式的推導(dǎo)是基于Mohr-Coulomb強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則.主應(yīng)力σ2=σ3的軸對(duì)稱情況，未考慮到中主應(yīng)力σ2的影響，忽略了該方向由袋子張力所產(chǎn)生的附加應(yīng)力.在實(shí)際護(hù)坡工程中，臨空面附近的生態(tài)袋，其σ2與σ3并不相等.

生態(tài)袋在外力σ1m，σ2m，σ3m作用下，袋子周長伸長，從而產(chǎn)生一個(gè)張力T，根據(jù)圖1各中截面的受力平衡條件，可得由于張力T作用，在生態(tài)袋內(nèi)部土體產(chǎn)生的附加應(yīng)力：

(1)

式中：Δσ1、Δσ2、Δσ3分別為在H、L、B方向產(chǎn)生的附加應(yīng)力；T為生態(tài)袋材料的張力，kN/m；L、B、H分別為生態(tài)袋六面體的寬、長、高，m.

從袋內(nèi)土體中取出一微單元體，作用在該單元體上的總應(yīng)力為外部應(yīng)力(Δσ1m,Δσ2m,Δσ3m)與張力T引起的附加應(yīng)力(σ1,σ2,σ3)之和，如圖2所示：

圖2 袋內(nèi)土單元上的應(yīng)力

(2)

將式(1)代入式(2)得：

(3)

式中：σ1f,σ2f,σ3f分別為袋內(nèi)土體大、中、小主應(yīng)力，kPa；σ1m,σ2m,σ3m作用在生態(tài)袋上的外力，分別用大、中、小主應(yīng)力表示，kPa；T為生態(tài)袋材料的張力，kN/m；L、B、H分別為生態(tài)袋六面體的寬、長、高，m.

當(dāng)袋內(nèi)土體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，根據(jù)Mohr-Coulomb強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則，如圖3中虛線所示：

圖3 極限平衡狀態(tài)時(shí)的摩爾圓

可得袋內(nèi)土體大、小主應(yīng)力關(guān)系為：

(4)

式中：c為袋內(nèi)土體的粘聚力，kPa；φ為袋內(nèi)土體的內(nèi)摩擦角，(°)

(5)

式中：Δc為由袋子張力產(chǎn)生的附加粘聚力，kPa；

則得：

(6)

假定土體裝入生態(tài)袋后，其內(nèi)摩擦角φ保持不變，此時(shí)，可將生態(tài)袋連同袋內(nèi)土體作為一種復(fù)合材料，其對(duì)應(yīng)的極限摩爾圓如圖3中的實(shí)線所示.

由式(5)，可知，生態(tài)袋整體的粘聚力為袋內(nèi)土體本身的粘聚力與袋子張力所產(chǎn)生的附加粘聚力Δc之和，即：

(7)

由式(7)可知，生態(tài)袋的作用在于增加了一個(gè)附加粘聚力，而附加粘聚力Δc的大小與土體摩擦強(qiáng)度、袋體強(qiáng)度以及袋體尺寸有關(guān).

1.3 附加粘聚力影響因素分析

(2)附加粘聚力與生態(tài)袋張力密切相關(guān)，生態(tài)袋張力T是在外力作用下產(chǎn)生的，當(dāng)有外力作用時(shí)，其張力為零，生態(tài)袋不起作用；外力越大，張力T也越大，極限值為袋子的破壞強(qiáng)度，產(chǎn)生的附加粘聚力也越大，生態(tài)袋的強(qiáng)度越高.因此，生態(tài)袋強(qiáng)度提高的原動(dòng)力是外力，蘊(yùn)含著一個(gè)“借力打力”的道理.

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)儀器與材料

試驗(yàn)采用如圖4所示的南京土壤儀器廠所生產(chǎn)的全自動(dòng)流變?nèi)S儀.三軸試樣的直徑為61.8 mm，截面積為30 cm2，試樣的高度為125 mm.

圖4 全自動(dòng)流變?nèi)S儀 圖5 生態(tài)袋

本試驗(yàn)選用如圖5所示儀征康順土工材料有限公司所生產(chǎn)的生態(tài)袋，通過條帶拉伸試驗(yàn)測(cè)定了生態(tài)袋在無側(cè)限條件下徑向和緯向的拉伸強(qiáng)度和伸長率，試驗(yàn)拉伸速率25 mm/min，其他相關(guān)性能參數(shù)見表1.

表1 生態(tài)袋基本性能參數(shù)

該實(shí)驗(yàn)用土為粉質(zhì)黏土，其物理性質(zhì)指標(biāo)如表2

表2 試樣土的物理性質(zhì)指標(biāo)

2.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)土樣按照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123-2019)[14]擾動(dòng)樣的制備程序?qū)υ嚇舆M(jìn)行處理，試樣用土采用最優(yōu)含水率12%進(jìn)行配置，按照壓實(shí)度為0.85，分5層進(jìn)行擊實(shí)，各層接觸面用小刀刨毛，每層土的質(zhì)量相等，制成為直徑為61.8 mm，高125 mm的圓柱體，如圖6所示，將生態(tài)袋包裹在裸土試樣四周并縫制，完成縫制后的試樣因外部包裹生態(tài)袋，難以用常規(guī)承膜筒將橡皮膜套在試樣外部，特制一個(gè)比常規(guī)承膜筒內(nèi)徑大4 mm的承膜筒，特制承膜筒如圖7所示.

圖6 包裹生態(tài)袋 圖7 特制承膜筒

將制作的試樣進(jìn)行不固結(jié)不排水試驗(yàn)，模擬路堤邊坡情況下，圍壓取50 kPa、100 kPa、150 kPa和200 kPa，相同條件下每個(gè)圍壓等級(jí)進(jìn)行3個(gè)平行試驗(yàn)，剪切速率取1 mm/min，未包裹和包裹生態(tài)袋試樣剪切進(jìn)行至軸向應(yīng)變?yōu)?0%時(shí)終止試驗(yàn).

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 主應(yīng)力差(σ1-σ3)與軸向應(yīng)變(ε1)的關(guān)系

本試驗(yàn)共計(jì)進(jìn)行2組試驗(yàn)，每組試驗(yàn)分為3個(gè)平行試驗(yàn)，共計(jì)24個(gè)試樣.未包裹和包裹生態(tài)袋試驗(yàn)結(jié)果選取試樣軸向應(yīng)變的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究.圖8～圖10給出了未包裹與包裹生態(tài)袋試樣在剪切過程的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線.由圖可知：

圖8 未包裹生態(tài)袋試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線 圖9 包裹生態(tài)袋試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖10 不同圍壓下有無生態(tài)袋試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線

(1)隨著軸向應(yīng)變?chǔ)?的增加，主應(yīng)力差(σ1-σ3)的值在不斷增加，且無應(yīng)力峰值，故包裹生態(tài)袋試樣和未包裹生態(tài)袋試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均呈現(xiàn)應(yīng)變硬化現(xiàn)象.

(2)當(dāng)應(yīng)變較小(<3%)時(shí)，包裹生態(tài)袋試樣和未包裹生態(tài)袋試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線很接近，生態(tài)袋作用不明顯，但隨著軸向應(yīng)變的增大，包裹生態(tài)袋與未包裹生態(tài)袋試樣的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線逐漸加大且最終趨向于一定值，說明包裹生態(tài)袋的作用當(dāng)軸向應(yīng)變較大時(shí)才比較明顯.

(3)當(dāng)應(yīng)變達(dá)到一定值后，在相同應(yīng)變條件下，包裹生態(tài)袋試樣的主應(yīng)力差較未包裹生態(tài)袋試驗(yàn)的主應(yīng)力差有顯著的提高，或者在相同圍壓下，包裹生態(tài)袋試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線位于未包裹生態(tài)袋試樣曲線的上方，這說明包裹生態(tài)袋提高了試樣強(qiáng)度.

3.2 抗剪強(qiáng)度指標(biāo)

由于未包裹和包裹生態(tài)袋試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線表現(xiàn)出硬化特點(diǎn)，因此將未包裹和包裹生態(tài)袋試樣軸向應(yīng)變15%對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值作為其強(qiáng)度，在τ-σ應(yīng)力平面圖上繪制不同圍壓下(50 kPa、100 kPa、150 kPa、200 kPa)的摩爾應(yīng)力圓和相應(yīng)的應(yīng)力圓包線如圖11所示，可得未包裹和包裹生態(tài)袋試樣的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、φ值，見表3.

圖11 包裹與未包裹生態(tài)袋試樣的強(qiáng)度包線

為了評(píng)價(jià)生態(tài)袋包裹對(duì)粘聚力和內(nèi)摩擦角的影響，設(shè)cs為包裹生態(tài)袋土的粘聚力，cr為未包裹生態(tài)袋土的粘聚力；φs為包裹生態(tài)袋土的內(nèi)摩擦角，φr為未包裹生態(tài)袋土的內(nèi)摩擦角；則粘聚力增長率εc=(cs-cr)/cr和內(nèi)摩擦角相對(duì)誤差εφ=(φs-φr)/φr變化值如表3所示.

表3 有無生態(tài)袋試樣的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)對(duì)比

本次試驗(yàn)結(jié)果表明：

(1)包裹生態(tài)袋試樣的內(nèi)摩擦角與未包裹生態(tài)袋的基本相同，相對(duì)誤差為3.7%.

(2)與未包裹生態(tài)袋試樣相比，包裹生態(tài)袋試樣的粘聚力有較明顯的增長，增長率為36.9%.

綜上所述，包裹生態(tài)袋與未包裹生態(tài)袋試樣相比，在不同圍壓下試樣的抗剪強(qiáng)度都有所提高，其原因在于，在試樣被剪切的過程中，試樣會(huì)發(fā)生變形，包裹在試樣表面的生態(tài)袋也因此會(huì)被拉伸，生態(tài)袋會(huì)產(chǎn)生一個(gè)張力T，生態(tài)袋所產(chǎn)生的張力會(huì)反過來約束袋內(nèi)的土體，從而使得袋內(nèi)土體更不容易被剪壞.

3.3 理論公式與試驗(yàn)值對(duì)比

為了驗(yàn)證上述理論公式是否與實(shí)際相符合，故將三軸試驗(yàn)測(cè)得指標(biāo)與數(shù)據(jù)代入理論公式.三軸試驗(yàn)試樣為圓柱體，B=L，試樣的直徑為0.0618 m，高度為0.125 m.T為生態(tài)袋所產(chǎn)生的張力，其值最大不能超過徑向/緯向拉伸強(qiáng)度較小值，在計(jì)算過程中，取徑向拉伸強(qiáng)度1.37 kN/m(徑向拉伸強(qiáng)度1.37 kN/m<緯向拉伸強(qiáng)度2.29 kN/m)，但是在試樣剪切過程中，生態(tài)袋未出現(xiàn)破損和拉壞現(xiàn)象，故對(duì)張力T乘以一個(gè)小于1的折減系數(shù)，折減系數(shù)取0.8.假定包裹生態(tài)袋后，袋內(nèi)土體的內(nèi)摩擦角未發(fā)生改變，取內(nèi)摩擦角φ=16°.

根據(jù)上述三軸試驗(yàn)實(shí)際所得c袋+土(32.3 kPa)與理論公式所計(jì)算c袋+土(32.04 kPa)基本相吻合.該公式可以預(yù)測(cè)計(jì)算出生態(tài)袋附加粘聚力，為生態(tài)袋設(shè)計(jì)提供重要參考與依據(jù).

4 結(jié) 論

(1)研究基于Mohr-Coulomb強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則推導(dǎo)得出了三維應(yīng)力狀態(tài)下生態(tài)袋強(qiáng)度公式，反映生態(tài)袋加固機(jī)理為生態(tài)袋張力提供了附加粘聚力，但該模型忽略了中主應(yīng)力的影響，也忽略了該方向由袋子張力所產(chǎn)生的附加應(yīng)力.

(2)根據(jù)附加粘聚力影響因素分析，可以通過調(diào)整生態(tài)袋尺寸大小、改換袋內(nèi)土體材料和提高袋體強(qiáng)度的方式來使附加粘聚力達(dá)到一個(gè)較大值.

(3)三軸試驗(yàn)結(jié)果顯示，生態(tài)袋包裹試樣比未包裹生態(tài)袋試樣的強(qiáng)度更高；包裹生態(tài)袋與未包裹生態(tài)袋試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化趨勢(shì)相同，都呈硬化現(xiàn)象；生態(tài)袋的包裹作用只有在當(dāng)應(yīng)變較大時(shí)才發(fā)揮作用才明顯.

(4)生態(tài)袋包裹試樣與未包裹生態(tài)袋試樣的內(nèi)摩擦角相差甚小(可忽略不計(jì))，而粘聚力則有相應(yīng)的提高，約是未包裹生態(tài)袋試樣的1.37倍，說明生態(tài)袋作用在于增加了一個(gè)附加粘聚力.

(5)理論公式求得的生態(tài)袋附加粘聚力與試驗(yàn)測(cè)得值基本相吻合，可以通過理論公式對(duì)生態(tài)袋強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，為生態(tài)袋設(shè)計(jì)提供重要參考.