吳立洋，王華榮，張新福，黃海波

(1.中國(guó)人民解放軍 92942 部隊(duì)，北京 100161；2.中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第七一四研究所，北京 100101)

0 引 言

橡膠護(hù)舷由于其具有吸能量大、反力小、耐腐蝕等特性[1]，通常作為防撞措施，廣泛地應(yīng)用在船橋防撞、碼頭靠泊、靠樁船防撞、船舶海上并靠等作業(yè)環(huán)境中。根據(jù)不同的作業(yè)特點(diǎn)，需要合理地選擇使用不同形式的橡膠護(hù)舷，以獲得更佳的防撞效果和經(jīng)濟(jì)效益。

船舶在海上進(jìn)行并靠作業(yè)時(shí)，目前普遍采用的防撞設(shè)備是漂浮型充氣橡膠靠球[2]，其主要適用于并靠?jī)纱佑|位置在水面以上的工況。因現(xiàn)實(shí)需求，會(huì)遇到船型差異較大的船舶在海上實(shí)施并靠作業(yè)的情況，此時(shí)兩船接觸位置位于水面以下，普通護(hù)舷吃水小，無(wú)法在水下起到間隔和緩沖的作用。

本文基于這一現(xiàn)實(shí)需求，對(duì)適用于兩船接觸位置位于水面以下的2 種新型護(hù)舷?潛沒(méi)式護(hù)舷和氣液混合型護(hù)舷進(jìn)行力學(xué)性能比較研究。通過(guò)分別建立2 種護(hù)舷及并靠?jī)纱挠邢拊Ｐ?，采用?shù)值模擬方法對(duì)船體和2 種護(hù)舷的低速碰撞問(wèn)題進(jìn)行評(píng)估，分析比較護(hù)舷的變形情況和對(duì)船體的法向反力及壓強(qiáng)，為海 上船舶并靠的護(hù)舷形式提供選擇依據(jù)。

1 有限元模型建立

根據(jù)2 種護(hù)舷的結(jié)構(gòu)形式特點(diǎn)和材料模型，采用Patran/Marc 有限元分析軟件進(jìn)行計(jì)算，分別建立潛沒(méi)式護(hù)舷和氣液混合型護(hù)舷受壓時(shí)的單體模型。

1.1 兩種護(hù)舷的結(jié)構(gòu)形式

潛沒(méi)式護(hù)舷主要由鋁合金框架、橡膠護(hù)舷、浮筒和鏈索組成，每根鋁合金立柱上布置一根橡膠護(hù)舷。鋼結(jié)構(gòu)框架為橡膠護(hù)舷提供支撐，保證兩船之間有足夠間隔，避免發(fā)生直接碰撞，橡膠護(hù)舷安裝在鋼結(jié)構(gòu)框架上，用于吸收兩船并靠時(shí)產(chǎn)生的有效靠泊能量，起到緩沖作用，避免船體受損，浮筒可以提供浮力使護(hù)舷保持一定的吃水，實(shí)現(xiàn)垂直居中布放[2]。

氣液混合型護(hù)舷采用充氣注水式囊體的技術(shù)形式，主要由橡膠囊體、上下法蘭金屬構(gòu)件、充氣注水控制單元和附件等組成[3]，使用時(shí)在囊體內(nèi)注入海水和壓縮空氣，這樣可以克服海水浮力，使護(hù)舷具有一定的吃水，在水下起到間隔作用，通過(guò)壓縮囊體內(nèi)的空氣，吸收靠泊撞擊能量，起到緩沖作用。

1.2 材料模型

1.2.1 潛沒(méi)式護(hù)舷材料模型

潛沒(méi)式護(hù)舷的防撞主體為橡膠護(hù)舷，橡膠材料通常被視為不可壓縮和各向同性的超彈性體[4]，其本構(gòu)模型可以基本分為2 類[5–6]。一類是基于分子網(wǎng)絡(luò)的熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)模型，如Neo-hookean 模型和Arruda-Boyce 模型等；另一類是基于現(xiàn)象學(xué)的唯象理論，如Mooney-Rivlin 模型和Yeoh 模型等。

本文采用基于現(xiàn)象學(xué)的唯象理論Yeoh 模型作為橡膠護(hù)舷材料本構(gòu)模型，其優(yōu)點(diǎn)在于能夠反映不同變形模式下的反“S”形應(yīng)力—應(yīng)變曲線，符合兩船并靠狀態(tài)下潛沒(méi)式護(hù)舷的實(shí)際變形情況。Yeoh 模型的應(yīng)變能密度方程[7]為：

式中：Ci0為材料常數(shù)，由材料試驗(yàn)所確定；IC為3 個(gè)方 向伸長(zhǎng)比的平方和。

1.2.2 氣液混合型護(hù)舷材料模型

氣液混合型護(hù)舷囊體由耐磨損橡膠表層、氣密橡膠層和簾線加強(qiáng)層多種材料組成，主要由簾線加強(qiáng)層起到保持內(nèi)部氣壓作用，并且在不同的方向上呈現(xiàn)出力學(xué)性能差異。

采用三維正交各向異性材料本構(gòu)模型模擬囊體材料，正交各項(xiàng)異性材料有3 個(gè)相互正交的對(duì)稱平面，其應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系如下式[8]：

式中：υ12E1=υ21E2，υ31E3=υ13E1，υ23E2=υ32E3；E1，E2，E3分別為方向1，2，3的彈性模量；υ12，υ13，υ23分別為方向1 和2、方向1 和3、方向2 和3 的泊松比；G12，G13，G23分 別為方向1 和2、方向1和3、方向2和3剪切模量。

1.3 護(hù)舷模型

采用Patran/Marc 有限元分析軟件進(jìn)行計(jì)算，分別建立潛沒(méi)式護(hù)舷和氣液混合型護(hù)舷的單體模型，如圖1和圖2 所示。

圖1 潛沒(méi)式護(hù)舷單體模型Fig.1 The single model of submerged fender

圖2 氣液混合型護(hù)舷單體模型Fig.2 The single model of hydro pneumatic fender

2 作業(yè)工況

選取3 級(jí)海況作為輸入條件，其中，波浪的特征周期為7.2 s，有義波高為1.25 m，風(fēng)速為10.7 m，流速為2.0 kn，風(fēng)浪向?yàn)?45°、流向?yàn)?°。根據(jù)兩船并靠方案，建立船1、船2 和護(hù)舷的有限元模型，其中船1 為大型船，與船2 并靠時(shí)，船1 并靠側(cè)在#35（3 號(hào)護(hù)舷）、#70（2 號(hào)護(hù)舷）、#105（1 號(hào)護(hù)舷）、#135（0 號(hào)護(hù)舷）附近分別布設(shè)一個(gè)護(hù)舷。

第1 種典型工況是在船1 絞車的作用下，船2 以一定的橫漂速度緩慢向船1 靠近，直至與護(hù)舷發(fā)生接觸。在第1 種典型工況中，當(dāng)船1 與船2 并靠時(shí)，位于#35 肋位的3 號(hào)護(hù)舷和位于135#肋位的0 號(hào)護(hù)舷幾乎不與船2 船體接觸，所以在本次計(jì)算忽略船1 與船2 并靠方案中的0，3 號(hào)護(hù)舷。船1 與船2 并靠方案的整體有限元模型如圖3 所示。

圖3 船1、船2 與護(hù)舷的整體有限元模型Fig.3 The integrated finite model of ship 1,ship 2 and fender

第2 種典型工況是在風(fēng)、浪、流的作用下，兩船在并靠過(guò)程中發(fā)生周期性的橫向運(yùn)動(dòng)，船體與護(hù)舷會(huì)產(chǎn)生周期性的接觸碰撞。3 號(hào)護(hù)舷和0 號(hào)護(hù)舷幾乎不與船2 船體接觸，所以在本次計(jì)算中不考慮0 號(hào)和3 號(hào)護(hù)舷。因此分別建立船1 與船2 在70#、105#肋位處的潛沒(méi)式護(hù)舷以及氣液混合型護(hù)舷和船體局部有限元模型，如圖4 和圖5 所示。

圖4 兩船與1 號(hào)和2 號(hào)潛沒(méi)式護(hù)舷的局部有限元模型Fig.4 The local finite model of two ships with No.1 and No.2 submerged fender

圖5 兩船與1 號(hào)和2 號(hào)氣液混合型護(hù)舷局部有限元模型Fig.5 The local finite model of two ships with No.1 and No.2 hydro pneumatic fender

3 計(jì)算分析

根據(jù)建立的三維有限元模型，運(yùn)用結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論，以兩船并靠狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)為輸入條件，求解2 種典型工況下2 種護(hù)舷的變形情況和護(hù)舷對(duì)船2 船體的反作用力和壓強(qiáng)，評(píng)估比較得到2 種護(hù)舷在兩船并靠 狀態(tài)下的低速碰撞性能。

3.1 第1 種典型工況計(jì)算分析

在1 號(hào)護(hù)舷處，潛沒(méi)式護(hù)舷中部壓縮量最大，1 號(hào)護(hù)舷最大壓縮量變化曲線如圖6 和圖7 所示。與船1接觸的最大壓縮量為41.35%，與船2 接觸的最大壓縮量為55.08%。氣液混合型護(hù)舷中部壓縮量最大，1 號(hào)護(hù)舷最大壓縮量變化曲線如圖8 所示，最大壓縮量為40.68%。潛沒(méi)式護(hù)舷對(duì)船2 船體的最大法向反力為114 kN，如圖9 所示。對(duì)船2 船體的最大壓強(qiáng)為0.35 MPa。氣液混合型護(hù)舷對(duì)船2 船體的最大法向反力為26.1 kN，如圖10 所示。對(duì)船2 船體的最大壓強(qiáng)為0.081 MPa。

圖6 與船2 接觸的潛沒(méi)式護(hù)舷壓縮量曲線Fig.6 Compression curve of the submerged fender contacted ship 2

圖7 與船1 接觸的潛沒(méi)式護(hù)舷壓縮量曲線Fig.7 Compression curve of the submerged fender contacted ship 1

圖8 氣液混合型護(hù)舷壓縮量曲線Fig.8 Compression curve of the hydro pneumatic fender

圖9 潛沒(méi)式護(hù)舷對(duì)船2 法向反力云圖Fig.9 The cloud chart of normal reaction on ship 2 by the submerged fender

圖10 氣液混合型護(hù)舷對(duì)船2 法向反力云圖Fig.10 The cloud chart of normal reaction on ship 2 by the hydro pneumatic fender

在2 號(hào)護(hù)舷處，潛沒(méi)式護(hù)舷中部壓縮量最大，2 號(hào)護(hù)舷最大壓縮量變化曲線如圖11 和圖12 所示。與船1 接觸的最大壓縮量為39.11%，與船2 接觸的最大壓

圖11 與船2 接觸的潛沒(méi)式護(hù)舷壓縮量曲線Fig.11 Compression curve of the submerged fender contacted ship 2

圖12 與船1 接觸的潛沒(méi)式護(hù)舷壓縮量曲線Fig.12 Compression curve of the submerged fender contacted ship 1

縮量為26.9%。氣液混合型護(hù)舷中部壓縮量最大，2 號(hào)護(hù)舷最大壓縮量變化曲線如圖13 所示，最大壓縮量為40.32%。潛沒(méi)式護(hù)舷對(duì)船2 船體的最大法向反力為57.7 kN，如圖14 所示。對(duì)船2 船體的最大壓強(qiáng)為0.21 MPa。護(hù)舷對(duì)船2 船體的最大法向反力為19.1 kN，法向反力云圖如圖15 所示，2 號(hào)護(hù)舷對(duì)船2 船體的最大壓強(qiáng)為0.034 MPa。

圖13 氣液混合型護(hù)舷壓縮量曲線Fig.13 Compression curve of the hydro pneumatic fender

圖14 潛沒(méi)式護(hù)舷對(duì)船2 法向反力云圖Fig.14 The cloud chart of normal reaction on ship 2 by the submerged fender

圖15 氣液混合型護(hù)舷對(duì)船2 法向反力云圖Fig.15 The cloud chart of normal reaction on ship 2 by the hydro pneumatic fender

在此工況中，1 號(hào)護(hù)舷處潛沒(méi)式護(hù)舷最大壓縮量大于氣液混合型護(hù)舷，2 號(hào)護(hù)舷處潛沒(méi)式護(hù)舷最大壓縮量小于氣液混合型護(hù)舷；在1 號(hào)、2 號(hào)護(hù)舷處潛沒(méi)式護(hù)舷對(duì)船2 的最大法向反力和最大壓強(qiáng)均大于氣液混合型護(hù)舷。同時(shí)，潛沒(méi)式護(hù)舷的1 號(hào)護(hù)舷對(duì)船2 一側(cè)的最大壓縮量為55.08%，超出該護(hù)舷設(shè)計(jì)壓縮量52.5%，不適用于該兩型船的并靠防撞。

3.2 第2 種典型工況計(jì)算分析

在1 號(hào)護(hù)舷處，潛沒(méi)式護(hù)舷中部壓縮量最大，1 號(hào)護(hù)舷最大壓縮量變化曲線如圖16 和圖17 所示。與船1 接觸的最大壓縮量為20.69%，與船2 接觸的最大壓縮量為29.57%。氣液混合型護(hù)舷中部壓縮量最大，1 號(hào)護(hù)舷最大壓縮量變化曲線如圖18 所示，最大壓縮量為21.89%。潛沒(méi)式護(hù)舷對(duì)船2 的最大法向反力為144 kN，如圖19 所示。對(duì)船2 船體的最大壓強(qiáng)為0.63 MPa。氣液混合型護(hù)舷對(duì)船2 船體的最大法向反力為4.85 kN，如圖20 所示。對(duì)船2 船體的最大壓強(qiáng)為0.091 MPa。

圖16 與船2 接觸的潛沒(méi)式護(hù)舷壓縮量曲線Fig.16 Compression curve of the submerged fender contacted ship 2

圖17 與船1 接觸的潛沒(méi)式護(hù)舷壓縮量曲線Fig.17 Compression curve of the submerged fender contacted ship 1

圖18 氣液混合型護(hù)舷壓縮量曲線Fig.18 Compression Curve of the hydro pneumatic fender

圖19 潛沒(méi)式護(hù)舷對(duì)船2 法向反力云圖Fig.19 The cloud chart of normal reaction on ship 2 by the submerged fender

圖20 氣液混合型護(hù)舷對(duì)船2 法向反力云圖Fig.20 The cloud chart of normal reaction on ship 2 by the hydro pneumatic fender

在2 號(hào)護(hù)舷處，潛沒(méi)式護(hù)舷與船2 船體接觸的橡膠護(hù)舷中部壓縮量最大，與船1 船體接觸的橡膠護(hù)舷上端部壓縮量最大，2 號(hào)護(hù)舷最大壓縮量變化曲線如圖21 和圖22 所示。與船1 接觸的最大壓縮量為62.18%，與船2 接觸的最大壓縮量為31.97%。氣液混合型護(hù)舷中部壓縮量最大，2 號(hào)護(hù)舷最大壓縮量變化曲線如圖23 所示。最大壓縮量為23.35%。潛沒(méi)式護(hù)舷2 號(hào)護(hù)舷對(duì)船2 的最大法向反力為102 kN，如圖24所示。對(duì)船2 的最大壓強(qiáng)為0.43 MPa。護(hù)舷對(duì)船2 的最大法向反力為2.14 kN，法向反力云圖如圖25 所示。2 號(hào)護(hù)舷對(duì)船2 的最大壓強(qiáng)為0.011 MPa。

圖21 與船2 接觸的潛沒(méi)式護(hù)舷壓縮量曲線Fig.21 Compression curve of the submerged fender contacted ship 2

圖22 與船1 接觸的潛沒(méi)式護(hù)舷壓縮量曲線Fig.22 Compression curve of the submerged fender contacted ship 1

圖23 氣液混合型護(hù)舷壓縮量曲線Fig.23 Compression curve of the hydro pneumatic fender

圖24 潛沒(méi)式護(hù)舷對(duì)船2 法向反力云圖Fig.24 The cloud chart of normal reaction on ship 2 by the submerged fender

圖25 氣液混合型護(hù)舷對(duì)船2 法向反力云圖Fig.25 The cloud chart of normal reaction on ship 2 by the hydro pneumatic fender

在此工況中，1 號(hào)、2 號(hào)護(hù)舷處潛沒(méi)式護(hù)舷最大壓縮量大于氣液混合型護(hù)舷；在1 號(hào)、2 號(hào)護(hù)舷處潛沒(méi)式護(hù)舷對(duì)船2 的最大法向反力和最大壓強(qiáng)均大于氣液混合型護(hù)舷。潛沒(méi)式護(hù)舷的2 號(hào)護(hù)舷對(duì)船1 側(cè)的最大壓縮量為62.18%，大于該型護(hù)舷設(shè)計(jì)壓縮量52.5%，故 潛沒(méi)式護(hù)舷不適用于該兩型船的并靠防撞。

4 結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，在2 種典型工況下潛沒(méi)式護(hù)舷的最大壓縮量總體上大于氣液混合型護(hù)舷最大壓縮量，氣液混合型護(hù)舷吸能量較大；潛沒(méi)式護(hù)舷對(duì)船2 的最大法向反力和最大壓強(qiáng)均大于氣液混合型護(hù)舷，且差值較大。

通過(guò)評(píng)估比較潛沒(méi)式護(hù)舷和氣液混合型護(hù)舷在并靠狀態(tài)下低速碰撞的性能特性，可以得到如下結(jié)論：對(duì)于船型差異較大、兩船接觸位置在水面以下的情況，氣液混合型護(hù)舷相較潛沒(méi)式護(hù)舷性能更優(yōu)，其吸能量大，壓縮量較?。弘S著壓縮量的增加，氣液混合型護(hù)舷與船體接觸面積也不斷增加，對(duì)船體壓強(qiáng)較小，而潛沒(méi)式護(hù)舷與船體的接觸面積則較小，且無(wú)明顯變化。同時(shí)，氣液混合型護(hù)舷的圓筒形狀有利于分散擠壓，應(yīng)力集中現(xiàn)象不明顯，對(duì)并靠?jī)纱姆戳^低。在實(shí)際使用過(guò)程中，氣液混合型護(hù)舷還可以進(jìn)行吃水調(diào)整，能適應(yīng)海浪頻繁的顛簸沖撞，更適用于在復(fù)雜海洋環(huán)境中作業(yè)。