黃 堃，劉之涵，付 明，竇曉波，張曉燕

（1.東南大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇省南京市 210096；2.國電南瑞科技股份有限公司，江蘇省南京市 211106；3.南瑞集團(tuán)有限公司（國網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司），江蘇省南京市 211106；4.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇省南京市 210096）

0 引言

直流配電網(wǎng)具有易于清潔能源接入、電能損耗低、電能質(zhì)量高、控制方式靈活等優(yōu)勢，因而被提出并受到廣泛研究［1-3］。然而，交流配電網(wǎng)因其自身獨(dú)有優(yōu)勢仍將是配電網(wǎng)主要形式，直流配電網(wǎng)可作為補(bǔ)充接入交流配電網(wǎng)，交直流配電網(wǎng)必將成為一種新的發(fā)展趨勢。近年來，隨著全球環(huán)境污染和能源危機(jī)等問題不斷加劇，分布式電源得到了越來越廣泛的關(guān)注。面對大量中小容量、分散化的分布式電源接入，交直流配電網(wǎng)的控制運(yùn)行面臨著各類電壓安全問題［4-6］。

關(guān)于交直流配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度，國內(nèi)外學(xué)者已展開大量研究，文獻(xiàn)［7］提出了基于安全約束的交直流配電網(wǎng)儲能系統(tǒng)（ESS）與換流站協(xié)調(diào)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法；文獻(xiàn)［8］提出了基于二階錐規(guī)劃的交直流配電網(wǎng)多時(shí)段日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型；文獻(xiàn)［9］提出了考慮多個(gè)市場參與者的交直流配電網(wǎng)協(xié)調(diào)能源管理方法；文獻(xiàn)［10］提出了考慮網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的交直流配電網(wǎng)兩階段能量管理方法。上述方案主要以經(jīng)濟(jì)性和安全性為優(yōu)化目標(biāo)，以配電網(wǎng)確定性信息為基礎(chǔ)展開優(yōu)化，但未考慮分布式光伏（PV）、負(fù)荷等不確定性帶來的電能質(zhì)量問題。

對于配電網(wǎng)不確定性問題，概率潮流［11-12］是評估配電網(wǎng)不確定性的主要研究內(nèi)容之一，國內(nèi)外學(xué)者將概率潮流與優(yōu)化調(diào)度相結(jié)合展開了大量研究。文獻(xiàn)［13］考慮狀態(tài)變量的機(jī)會約束，通過粒子群算法進(jìn)行確定性優(yōu)化調(diào)度；文獻(xiàn)［14］基于魯棒約束考慮隨機(jī)變量期望值和標(biāo)準(zhǔn)差，對三相配電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化；文獻(xiàn)［15］提出了考慮狀態(tài)變量機(jī)會約束的兩階段動態(tài)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型；文獻(xiàn)［16］考慮電壓穩(wěn)定裕度的機(jī)會約束對ESS配置進(jìn)行優(yōu)化。一方面，現(xiàn)有研究通常采用機(jī)會約束或者隨機(jī)變量期望值等手段考慮不確定性，難以直接定量感知不確定性帶來的電壓安全風(fēng)險(xiǎn)；另一方面，求解算法通常采用粒子群等智能算法，算法的收斂性和尋優(yōu)性難以保證。且現(xiàn)有研究尚未從多時(shí)間尺度綜合考慮配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和安全性。

針對上述問題，本文從多時(shí)間尺度考慮配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和安全性，兼顧考慮確定性信息與不確定性信息，提出了一種計(jì)及交直流配電網(wǎng)電壓風(fēng)險(xiǎn)感知的優(yōu)化調(diào)度方案。日前決策調(diào)度基于確定性預(yù)測信息，以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)制定各時(shí)段運(yùn)行計(jì)劃；日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度考慮PV和負(fù)荷超短期不確定性的概率預(yù)測信息，建立電壓風(fēng)險(xiǎn)感知體系，以配電網(wǎng)電壓安全運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)最小為目標(biāo)，修改日前調(diào)度方案。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)特點(diǎn)，對交直流配電網(wǎng)潮流模型進(jìn)行合理二階錐松弛，保證求解的尋優(yōu)穩(wěn)定性和計(jì)算效率。最后，通過算例仿真說明本文方案可以在保障交直流配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行基礎(chǔ)上，消除電壓安全風(fēng)險(xiǎn)。

1 調(diào)度框架

交直流配電網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D1所示，主要包括3個(gè)部分:交流配電網(wǎng)、直流配電網(wǎng)和柔性換流站，柔性換流站通常為電壓源型換流器（VSC）。

圖1 交直流配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度框架Fig.1 Optimal dispatch framework of AC/DC distribution network

交直流配電網(wǎng)中可控單元分為連續(xù)控制型和離散控制型2種，連續(xù)控制型包括ESS、PV和VSC，離散控制型包括電容器組（CB）。

其中，VSC參與配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度時(shí)，需要考慮其控制模式和控制特性。VSC控制可以分為Vdc-Q控制、Vdc-Vac控制、P-Q控制和Vac-P控制［17］。對于圖1所示交直流配電網(wǎng)，VSC一般采用主從控制模式，即主站采用Vdc-Q控制模式，從站采用P-Q控制模式。主從控制模式下，VSC一方面可以改變交直流配電網(wǎng)線路潮流大小和方向，另一方面可以對交流配電網(wǎng)進(jìn)行無功功率補(bǔ)償。

針對上述交直流配電網(wǎng)調(diào)度框架，考慮日前預(yù)測存在偏差以及日內(nèi)超短期存在波動性，本文提出一種計(jì)及電壓風(fēng)險(xiǎn)感知的日前日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度方案，日內(nèi)調(diào)度在日前基礎(chǔ)上進(jìn)行指令修正。

考慮到離散型設(shè)備一般存在每日動作次數(shù)約束，而日內(nèi)調(diào)度僅在單個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)進(jìn)行，無法考慮全天動作次數(shù)約束，因此在日內(nèi)階段離散型設(shè)備運(yùn)行計(jì)劃不參與調(diào)整；同時(shí)，考慮到ESS充放電功率調(diào)整會影響配電網(wǎng)的全天用電成本，ESS運(yùn)行計(jì)劃也不參與日內(nèi)階段的調(diào)整。

2 日前決策調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

日前決策調(diào)度基于預(yù)測信息的確定值，以配電網(wǎng)用電成本最低和系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗最小為目標(biāo)，其中，網(wǎng)絡(luò)損耗包括交流配電網(wǎng)網(wǎng)損、直流配電網(wǎng)網(wǎng)損和VSC內(nèi)部損耗，目標(biāo)函數(shù)為:

2.2 約束條件

1）CB運(yùn)行約束

3）PV運(yùn)行約束

交流系統(tǒng)中PV具有有功和無功功率調(diào)節(jié)能力，直流系統(tǒng)中PV具有有功功率調(diào)節(jié)能力，但本文考慮不削減PV有功出力以保證新能源發(fā)電的完全消納，僅利用交流系統(tǒng)中PV的無功調(diào)節(jié)能力，無功調(diào)節(jié)約束如下:

式中:ΩDNL為配電網(wǎng)線路集合；Vi，max和Vi，min分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓允許最大、最小值；Vi，t為t時(shí)刻第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值；Si，max為第i條線路的最大傳輸容量；Pi，t和Qi，t分別為t時(shí)刻第i條線路的有功、無功功率。

配電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)存在電壓臨近越限（near violation，NV）的情況［18］，即在電壓接近安全運(yùn)行邊界但未達(dá)到邊界閾值時(shí)，有電壓越限的可能，且此時(shí)系統(tǒng)安全儲備較小，應(yīng)避免此情況發(fā)生。因此，本文設(shè)定電壓運(yùn)行邊界上、下閾值分別為0.95 p.u.和1.05 p.u.，當(dāng)電壓超過1.04 p.u.或者低于0.96 p.u.時(shí)存在電壓臨近越限的安全風(fēng)險(xiǎn)，即Vi，max和Vi，min分別為1.04 p.u.和0.96 p.u.。

此外，還考慮交直流配電網(wǎng)潮流平衡約束，具體情況在第4章詳細(xì)介紹。

3 日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度模型

日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度基于電壓風(fēng)險(xiǎn)感知技術(shù)評判配電網(wǎng)的電壓安全風(fēng)險(xiǎn)，并以電壓安全風(fēng)險(xiǎn)最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。

3.1 電壓風(fēng)險(xiǎn)感知技術(shù)

電壓風(fēng)險(xiǎn)感知基于PV和負(fù)荷的超短期概率預(yù)測信息，通過結(jié)合Nataf變換的隨機(jī)響應(yīng)面法（SRSM）進(jìn)行概率潮流計(jì)算，利用電壓安全風(fēng)險(xiǎn)效用函數(shù)計(jì)算下一斷面配電網(wǎng)的電壓安全風(fēng)險(xiǎn)。

3.1.1 基于SRSM的風(fēng)險(xiǎn)感知流程

SRSM是 一 種 不 確 定 分 析 方 法［13，19-20］，其 基 本思想在于利用Hermite混沌多項(xiàng)式擬合輸入變量與輸出響應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，其中，輸入變量和輸出響應(yīng)均為隨機(jī)變量。該方法只需少量的輸入隨機(jī)變量樣本和確定性計(jì)算即可準(zhǔn)確估計(jì)輸出響應(yīng)的概率分布。

基于SRSM的風(fēng)險(xiǎn)感知流程包括以下4個(gè)步驟。

1）確定風(fēng)險(xiǎn)感知模型輸入輸出。

對于電壓安全風(fēng)險(xiǎn)感知，節(jié)點(diǎn)電壓安全風(fēng)險(xiǎn)R(V)為輸出響應(yīng)；PV和負(fù)荷有功出力為輸入隨機(jī)變量，PV和負(fù)荷有功出力以n維隨機(jī)變量X=[x1，x2，…，xn]T表示，其中xn表示第n個(gè)PV或負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功出力。R(V)與X的映射關(guān)系如下:

式中:G為配電網(wǎng)交直流潮流模型。

2）輸入標(biāo)準(zhǔn)化，將輸入隨機(jī)變量用一組標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)變量的函數(shù)關(guān)系表示。

將PV和負(fù)荷有功出力X標(biāo)準(zhǔn)化，通常選擇獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布向量ξ=[ξ1，ξ2，…，ξn]T作為標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)向量，建立X與ξ的映射關(guān)系，完成輸入標(biāo)準(zhǔn)化處理，具體過程在3.1.2節(jié)中進(jìn)行詳細(xì)介紹。

3）輸出標(biāo)準(zhǔn)化，確定待求輸出響應(yīng)的Hermite混沌多項(xiàng)式形式。

結(jié)合式（16）可建立ξ與R(V)的映射關(guān)系。將R(V)表達(dá)為以ξ為自變量的Hermite混沌多項(xiàng)式。Hermite多項(xiàng)式階數(shù)m越高時(shí)，混沌多項(xiàng)式的精度越高，但待定系數(shù)的個(gè)數(shù)也越大。大量實(shí)測表明，當(dāng)m≥3時(shí)，增加階數(shù)m對提高精度的影響已不明顯，一般采用2階或3階的Hermite混沌多項(xiàng)式［21］，本文采用2階混沌多項(xiàng)式:

式中:a0、ai、aij為多項(xiàng)式待定系數(shù)，為常數(shù)項(xiàng)。

4）模型計(jì)算，選擇適當(dāng)?shù)牟蓸狱c(diǎn)，進(jìn)行樣本點(diǎn)的模型計(jì)算，求解Hermite混沌多項(xiàng)式的待定系數(shù)，得到輸出響應(yīng)的概率分布。

混沌多項(xiàng)式待定系數(shù)的個(gè)數(shù)N為:

在選擇采樣點(diǎn)時(shí)，如果采樣點(diǎn)組成的線性方程組系數(shù)矩陣行向量之間線性無關(guān)，計(jì)算精度將會明顯提高。因此采用基于線性無關(guān)原則的概率配點(diǎn)法，將線性相關(guān)的配點(diǎn)剔除掉，保證線性方程組系數(shù)矩陣可逆即達(dá)到滿秩，行向量之間線性無關(guān)。

最 后，確 定N個(gè) 采 樣 點(diǎn)（ξ1，1，ξ2，1，…，ξn，1），（ξ1，2，ξ2，2，…，ξn，2），…，（ξ1，N，ξ2，N，…，ξn，N）后，再結(jié)合X與ξ的映射關(guān)系確定各采樣點(diǎn)X的采樣值，基于潮流計(jì)算得到各采樣點(diǎn)的輸出響應(yīng)R=[R(V1)，R(V2)，…，R(VN)]T，以待定系數(shù)矩陣A=[a0，…，ai，a11，…，aij]T為未知量，建立線性方程組HA=R，其中H為:

通過求解線性方程組得到待定系數(shù)矩陣A，進(jìn)一步通過式（17）得到R(V)。

3.1.2 輸入變量標(biāo)準(zhǔn)化處理

SRSM可直接適用于輸入變量不具有相關(guān)性且服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的情況，而對于具有相關(guān)性或不服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的輸入變量，可通過Nataf變換［22-23］完成對輸入變量的標(biāo)準(zhǔn)化處理。

對于負(fù)荷，由于供區(qū)地域范圍較小，用電習(xí)慣具有相關(guān)性，負(fù)荷功率具有相關(guān)性，負(fù)荷有功功率在超短期上服從正態(tài)分布，負(fù)荷無功功率按照定功率因數(shù)跟隨有功功率變化。對于PV，由于供區(qū)內(nèi)光照強(qiáng)度存在強(qiáng)相關(guān)性，PV出力也存在相關(guān)性，但負(fù)荷與PV之間不存在相關(guān)性［13］，PV有功出力概率密度超短期時(shí)間尺度上服從Beta分布，其概率密度函數(shù)為:

式中:fBeta為Beta分布的概率密度函數(shù)；α和β為Beta分布的形狀參數(shù)；Γ表示Gamma函數(shù)；P為PV有功出力；Pmax為PV有功出力最大值。

PV和負(fù)荷有功出力X的相關(guān)系數(shù)矩陣CX表示為:

式中:ρij為隨機(jī)變量間相關(guān)系數(shù)。

Nataf變換主要包括以下3個(gè)步驟。

1）建立輸入變量與非獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布向量的關(guān)系。

引入標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布向量Y=[y1，y2，…，yn]T，Y中各隨機(jī)變量具有相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)矩陣CY可以表示為:

式中:ρ'ij為隨機(jī)變量間相關(guān)系數(shù)。

根據(jù)等概率原則，xi和yi的關(guān)系可以表示為:

式中:ΦY（·）為Y的累積分布函數(shù)；F（·）為X的累積分布函數(shù)。

根據(jù)Nataf變換，ρij和ρ'ij的關(guān)系如下:

式中:μxi和μxj分別為隨機(jī)變量xi和xj的均值；σxi和σxj分別為隨機(jī)變量xi和xj的標(biāo)準(zhǔn)差；F?1j（·）為X的累積分布函數(shù)的反函數(shù)。

式（24）的詳細(xì)推導(dǎo)過程如附錄A所示，根據(jù)Nataf變換理論，對于服從正態(tài)分布的負(fù)荷間相關(guān)系數(shù)，式（24）可表示為ρij=ρ'ij；對于不服從正態(tài)分布的PV間相關(guān)系數(shù)，ρ'ij難以通過顯式表達(dá)式表示，為簡便計(jì)算，根據(jù)Gauss-Hermite二重積分理論，式（24）還可用下式表示:

式中:gk為Gauss點(diǎn)；ωk為常數(shù)系數(shù)。

在Beta分布情況下，可采用二分法求取ρ'ij。

在已知CX基礎(chǔ)上，通過式（23）完成負(fù)荷非獨(dú)立正態(tài)分布向非獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的轉(zhuǎn)換；通過式（25）求解CY中PV間相關(guān)系數(shù)部分，并結(jié)合式（23）完成PV非獨(dú)立Beta分布向非獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的轉(zhuǎn)換。

2）建立非獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布向量與獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布向量的關(guān)系。

X整體轉(zhuǎn)換為非獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布后，X需要進(jìn)一步完成向獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的轉(zhuǎn)換。

將CY進(jìn)行Cholesky因子分解，得到CY=BBT，其中B為下三角矩陣，則

3）建立輸入變量與獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布向量的關(guān)系。

最后，通過式（23）和式（26）將隨機(jī)向量X轉(zhuǎn)換為獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布向量，上述過程稱為Nataf變換。至此，已完成輸入變量標(biāo)準(zhǔn)化處理。在SRSM進(jìn)行采樣時(shí)，基于ξ的采樣點(diǎn)，結(jié)合式（23）和式（26）確定負(fù)荷和PV有功出力的樣本值。

因此，結(jié)合Nataf變換的SRSM感知電壓安全風(fēng)險(xiǎn)評估流程圖如圖2所示。

圖2 電壓安全風(fēng)險(xiǎn)評估流程圖Fig.2 Flow chart of voltage safety r isk assessment

3.2 目標(biāo)函數(shù)及約束

日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度基于電壓風(fēng)險(xiǎn)感知技術(shù)計(jì)算結(jié)果，以SRSM計(jì)算出的配電網(wǎng)電壓安全風(fēng)險(xiǎn)最小為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)為:

式中:r為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)編號；Vr，up和Vr，down分別為第r個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓Vr的最大值和最小值；f（·）為電壓安全風(fēng)險(xiǎn)的概率密度函數(shù)。

借鑒風(fēng)險(xiǎn)效用理論的效用函數(shù)，將電壓臨近越限的安全風(fēng)險(xiǎn)R(V)作為效用，將電壓偏差W作為收益，則R(V)可采用如下二次型函數(shù)對系統(tǒng)電壓安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估:

式中:V為節(jié)點(diǎn)電壓幅值的標(biāo)幺值；qi為第i個(gè)函數(shù)參數(shù)，包括q1和q2。

日內(nèi)階段控制變量的約束條件與式（10）至式（13）相同，電壓和線路傳輸有功、無功期望值的約束與式（14）和式（15）相同。

4 求解算法

4.1 交直流配電網(wǎng)潮流Distflow模型

交流配電網(wǎng)Distflow潮流模型［8，24］如下:

直流配電網(wǎng)Distflow潮流模型如下:

VSC潮流模型如下:

VSC理想換流器兩側(cè)電壓約束為:

式中:μ為直流電壓利用率；M為調(diào)制度。

4.2 日內(nèi)目標(biāo)函數(shù)的轉(zhuǎn)換

對于日內(nèi)調(diào)度方案，式（27）形式的目標(biāo)函數(shù)是一種積分型的非線性函數(shù)，難以參與調(diào)度方案的求解，可將其處理成方便參與求解的形式。式（27）中F2的物理含義為R(V)的期望值，F(xiàn)2還可用式（39）表示。

式中:ar，0為第r個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓安全風(fēng)險(xiǎn)Hermite多項(xiàng)式中首個(gè)常數(shù)系數(shù)。日內(nèi)目標(biāo)函數(shù)可通過式（39）形式參與求解，式（39）的詳細(xì)推導(dǎo)過程見附錄A。

4.3 潮流模型的二階錐松弛

則交直流配電網(wǎng)潮流平衡約束如式（30）至式（38）、式（40）和式（41）所示。

對于日前調(diào)度方案，通過二階錐松弛的Distflow模型進(jìn)行多時(shí)段優(yōu)化調(diào)度方案進(jìn)行求解。

對于日內(nèi)調(diào)度方案，式（29）可以合理設(shè)置q1和q2參數(shù)消除V的一次項(xiàng)，使節(jié)點(diǎn)電壓在求解模型中僅以平方項(xiàng)出現(xiàn)。通過上述處理，式（39）的海森矩陣為半正定矩陣，日內(nèi)目標(biāo)函數(shù)是凸函數(shù)，式（39）的凸函數(shù)證明見附錄A。日內(nèi)調(diào)度方案可通過二階錐松弛過的Distflow模型進(jìn)行求解。

5 算例分析

本文算例系統(tǒng)采用經(jīng)改造的IEEE 33節(jié)點(diǎn)交直流混合配電網(wǎng)，拓?fù)鋮?shù)和負(fù)荷分別如附錄B表B1和表B2所示，交直流配電網(wǎng)額定電壓均為12.66 k V。具體拓?fù)淙鐖D3所示，其相關(guān)配置見附錄A。負(fù)荷、分布式PV日前功率曲線和配電網(wǎng)向主網(wǎng)購電費(fèi)用［25］分別見附錄B圖B2至圖B4。調(diào)度方案在MATLAB上進(jìn)行編程，并利用YALMIP工具包和Gurobi求解器進(jìn)行求解。

圖3 IEEE 33節(jié)點(diǎn)交直流混合配電網(wǎng)Fig.3 IEEE 33-bus hybrid AC/DC distribution network

5.1 日前決策調(diào)度結(jié)果分析

附錄B圖B5展示了日前調(diào)度前后網(wǎng)損的對比。由圖B5可見，每個(gè)時(shí)段網(wǎng)損均有降低。表1展示了日前調(diào)度前后整體結(jié)果對比。由表1可以看出，經(jīng)過日前調(diào)度，配電網(wǎng)全天網(wǎng)損和用電成本均有一定下降。

表1 經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)對比Table 1 Comparison of economic indicators

附錄B圖B6展示了配電網(wǎng)全天電壓水平。由圖B6可見，電壓均在0.96 p.u.～1.04 p.u.之間，滿足式（14）的約束，系統(tǒng)可正常安全運(yùn)行。

附錄B圖B7至圖B9分別展示了CB、ESS和PV的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果。CB動作次數(shù)滿足規(guī)定約束。ESS功率大于0表示放電，小于0表示充電；ESS在電價(jià)較低時(shí)充電，在電價(jià)較高時(shí)放電。其中，12:00為避免電壓越上限，調(diào)度方案產(chǎn)生ESS充電的指令，整體達(dá)到降低配電網(wǎng)用電成本和削峰填谷的效果。PV無功功率大于0表示發(fā)出感性無功功率，小于0表示消耗感性無功功率。在PV發(fā)電功率較小時(shí)發(fā)出感性無功功率，為系統(tǒng)提供無功支撐，減小電壓降落；在PV發(fā)電較高時(shí)，吸收感性無功功率，避免電壓越上限。

附錄B圖B10展示了VSC的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果。VSC傳輸有功功率大于0時(shí)，有功功率方向?yàn)閺淖蟮接覀鬏?。在VSC未參與優(yōu)化時(shí)，VSC主站和從站傳輸有功功率的方向均始終為交流側(cè)向直流側(cè)傳輸；在VSC參與優(yōu)化后，VSC主站全天有功功率由交流側(cè)向直流側(cè)傳輸。在白天，為更好地消納左側(cè)交流電網(wǎng)較大的PV發(fā)電功率，VSC從站傳輸有功功率的方向?yàn)樽髠?cè)直流側(cè)向右側(cè)交流側(cè)傳輸，直流電網(wǎng)由左側(cè)交流電網(wǎng)供電；在晚上，PV不發(fā)電時(shí)，VSC從站傳輸有功方向則為右側(cè)交流側(cè)向左側(cè)直流側(cè)傳輸，直流電網(wǎng)由兩側(cè)交流電網(wǎng)共同供電，VSC主站和從站整體發(fā)出感性無功功率，在PV發(fā)電較高時(shí)，發(fā)出的感性無功功率減小以避免電壓越上限。VSC可通過其靈活調(diào)節(jié)傳輸有功功率和輸出無功功率的能力參與配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度。

5.2 日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度結(jié)果分析

日內(nèi)以12:00為例，此時(shí)PV發(fā)電功率最大，負(fù)荷較小，電壓整體水平較高。設(shè)置負(fù)荷正態(tài)分布的均值為負(fù)荷日前預(yù)測值，標(biāo)準(zhǔn)差為均值的10%，其相關(guān)系數(shù)均為0.2。設(shè)置PV的Beta分布形狀參數(shù)分別為2.5和2.06，Pmax為PV額定功率，其相關(guān)系數(shù)矩陣見附錄C式（C1），其經(jīng)Nataf變換后相關(guān)系數(shù)矩陣見附錄C式（C2）。設(shè)置式（33）的q1和q2常數(shù)參數(shù)時(shí)，V≤0.96 p.u.，q1=?1/1.92；V≥1.04 p.u.，q2=1/2.08。

日內(nèi)調(diào)度引入粒子群算法與本文所提求解方法進(jìn)行比較，粒子群算法以式（27）為適應(yīng)度。并以節(jié)點(diǎn)24為例，分析其電壓安全風(fēng)險(xiǎn)的概率信息。本文所提方法的求解時(shí)間為5.82 s，粒子群算法的求解時(shí)間為329.59 s。

圖4（a）展示了節(jié)點(diǎn)24日內(nèi)調(diào)度前后的電壓概率密度函數(shù)，可以看出，日內(nèi)調(diào)度之前，節(jié)點(diǎn)電壓概率密度在大于1.04 p.u.的區(qū)間上有非零值。經(jīng)過優(yōu)化后，本文所提方法的優(yōu)化結(jié)果中節(jié)點(diǎn)電壓概率密度取值區(qū)間基本都在1.04 p.u.之下，有效降低了臨近越限的概率；粒子群算法的優(yōu)化結(jié)果中節(jié)點(diǎn)電壓概率密度取值區(qū)間仍有一部分在1.04 p.u.之上。

圖4（b）展示了節(jié)點(diǎn)24日內(nèi)調(diào)度前后的電壓累積分布函數(shù)圖，由圖中電壓在1.04 p.u.的取值可以看出，日內(nèi)調(diào)度前臨近越限概率為62.8%，本文求解方法的優(yōu)化結(jié)果中臨近越限概率為1.6%，可有效降低電壓臨近越限的安全風(fēng)險(xiǎn)，避免電壓臨近越限的情況；粒子群算法優(yōu)化結(jié)果中臨近越限概率為16.6%。

此外，本文所提求解方法的誤差指標(biāo)見附錄A。各支路誤差指標(biāo)的散點(diǎn)圖如附錄B圖B11所示，可以看出，誤差指標(biāo)的取值均在10?6數(shù)量級，求解精度較高。

綜上，本文所提求解方法在求解效率和精度上均優(yōu)于粒子群算法，能夠滿足實(shí)際工程的應(yīng)用需求。

圖5展示了系統(tǒng)經(jīng)過日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度后整體電壓均值及置信水平為95%的置信區(qū)間。由圖5可以看出，所有節(jié)點(diǎn)電壓平均值及其置信區(qū)間均在0.96 p.u.～1.04 p.u.之間，系統(tǒng)不存在電壓臨近越限的情況。

圖4 節(jié)點(diǎn)24電壓的概率信息Fig.4 Probability information of voltage at node 24

圖5 系統(tǒng)整體電壓及其置信區(qū)間Fig.5 Overall voltage of system and its confidence interval

表2和表3展示了日內(nèi)調(diào)度與日前調(diào)度方案中PV和VSC的調(diào)整量，其中無功功率為負(fù)表示消耗感性無功功率。可以看出，各臺PV消耗的感性無功功率均增大，VSC主站由發(fā)出感性無功功率轉(zhuǎn)變?yōu)橄母行詿o功功率，VSC從站降低其發(fā)出感性無功功率，PV和VSC的協(xié)調(diào)配合有效降低了電壓臨近越限風(fēng)險(xiǎn)。

表2 日內(nèi)調(diào)度方案PV調(diào)整量Table 2 PV power adjustment of intr aday dispatch scheme

表3 日內(nèi)調(diào)度方案VSC調(diào)整量Table 3 VSC power adjustment of intraday dispatch scheme

5.3 整體調(diào)度結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文所提方案的有效性，本文針對不進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度、只進(jìn)行日前決策調(diào)度和進(jìn)行日前決策-日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度3類情形的系統(tǒng)運(yùn)行狀況進(jìn)行對比。其中，假設(shè)日內(nèi)超短期功率預(yù)測信息中PV均服從形狀參數(shù)為2.5和2.06的Beta分布，其相關(guān)系數(shù)矩陣均滿足附錄C式（C1）；負(fù)荷正態(tài)分布的均值為負(fù)荷日前預(yù)測值，標(biāo)準(zhǔn)差為均值的10%，其相關(guān)系數(shù)均為0.2。

表4展示了3類情形的具體結(jié)果，其中，在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)損耗與用電成本對比時(shí)，不進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度、進(jìn)行日前決策-日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度與僅進(jìn)行日前決策調(diào)度的負(fù)荷和PV有功功率均為日內(nèi)預(yù)測期望值，負(fù)荷預(yù)測期望值與日前預(yù)測相同，PV日內(nèi)預(yù)測期望值與日前稍有偏差。安全風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)為電壓臨近越限的概率超過5%的節(jié)點(diǎn)。由表4可以看出，不進(jìn)行優(yōu)化的情形下，網(wǎng)損和用電成本較高，且安全風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)較多；僅進(jìn)行日前決策調(diào)度可有效降低網(wǎng)損和用電成本，且可減少一定數(shù)量的安全風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)；日前決策-日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度用電成本與僅進(jìn)行日前決策調(diào)度相同，網(wǎng)損比僅進(jìn)行日前決策調(diào)度略高，同時(shí)，可將安全風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)數(shù)目降低為0，保證了系統(tǒng)的安全運(yùn)行。

表4 系統(tǒng)不同情形運(yùn)行狀況對比Table 4 Comparison of system operation states in differ ent conditions

6 結(jié)語

針對配電網(wǎng)多時(shí)間尺度上的經(jīng)濟(jì)性和安全性問題，本文提出了一種計(jì)及電壓安全風(fēng)險(xiǎn)感知的交直流配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方案，并得到以下結(jié)論。

1）日前-日內(nèi)兩階段調(diào)度方案考慮離散型和連續(xù)型調(diào)節(jié)設(shè)備響應(yīng)特性，從多時(shí)間尺度保證了配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和安全性，且VSC作為參與優(yōu)化調(diào)度時(shí)，可調(diào)節(jié)線路輸送功率大小和流向。

2）在日內(nèi)階段提出一種電壓安全風(fēng)險(xiǎn)評估技術(shù)，可通過少量的輸入隨機(jī)變量樣本及確定性的計(jì)算定量評估配電網(wǎng)電壓運(yùn)行態(tài)勢，并將評估結(jié)果作為目標(biāo)函數(shù)參與日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度。

3）在設(shè)計(jì)日內(nèi)調(diào)度方案時(shí)，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)特點(diǎn)，對其參數(shù)和求解形式進(jìn)行合理設(shè)置，使得本文求解方案具有良好的尋優(yōu)穩(wěn)定性和計(jì)算效率。

本文所提方案對負(fù)荷和PV的不確定性均采用參數(shù)分布概率模型，不適用于不確定性為非參數(shù)概率模型的情況，且暫未考慮需求側(cè)柔性負(fù)荷等有功可控元素，在未來的研究中需要進(jìn)一步進(jìn)行探索，以提出更加有效的調(diào)度方案。

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