陳徐東，王佳佳，田華軒

(河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，南京 210098)

最近幾年，人們對橡膠自密實混凝土的疲勞特性表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的興趣。由于人類對混凝土材料耐久性需求，要求混凝土在循環(huán)荷載下也能正常使用，因此重復(fù)荷載對橋梁及路面等混凝土建筑物的強(qiáng)度影響是一個值得探究的問題。人們已經(jīng)認(rèn)識到即使較低的重復(fù)荷載也能使高強(qiáng)度混凝土內(nèi)部出現(xiàn)斜裂縫，最終發(fā)生疲勞破壞。另一方面，世界自然資源的過度消耗量和工業(yè)垃圾的累積量都在急劇增長，這些都要求我們在建筑行業(yè)走可持續(xù)發(fā)展道路。然而用廢棄物(例自密實混凝土是一項創(chuàng)新技術(shù)，其特點(diǎn)是能夠在不借助外部機(jī)械振搗下使混凝土達(dá)到密實[1]。同時自密實混凝土相比傳統(tǒng)混凝土，有三大優(yōu)勢：節(jié)能、經(jīng)濟(jì)和環(huán)保。提高自密實混凝土可持續(xù)性的途徑之一是用工業(yè)廢棄材料部分替代混凝土的自然原料，例如：火山灰、大理石粉塵、再生骨料、硅石粉塵、廢橡膠、玻璃骨料和粉煤灰等[2-5]。

目前，世界上廢舊橡膠的年產(chǎn)量約2 000萬噸，日益增加的廢棄橡膠處理問題關(guān)系到全球環(huán)境及資源問題，合理回收利用這些廢舊橡膠具有重要意義。由于橡膠自密實混凝土具有較大的延展性、抗疲勞性和抗沖擊性能等優(yōu)點(diǎn)[6-9]，已經(jīng)被應(yīng)用到混凝土橋板及路面等領(lǐng)域，每天都要承受幾百萬次以上的重復(fù)荷載。雖然在混凝土中摻入橡膠廢料(橡膠粉和輪胎片)會導(dǎo)致抗壓強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度顯著降低[10-12]，但是可以提高混凝土其他方面的性能，如耐磨、耐沖擊[13]，和振動的吸收和延展性。Turatsinze等[14]通過試驗觀察到，與基準(zhǔn)混凝土相比，橡膠混凝土的斷裂特征有所改善。Ling等人[15]認(rèn)為在混凝土中摻入橡膠粉末可以提高混凝土路面板的耐沖擊性能。一些研究也指出通過在混凝土中摻入橡膠可以減少混凝土的易脆性，提高混凝土吸收外界能量的能力[16-17]。Sukontasukkul和Chaikaew[18]觀察到當(dāng)用橡膠顆粒以10%和20%的比例分別代替細(xì)骨料和粗骨料時，混凝土試樣的韌度會顯著增加。Gupta等[19]試驗了橡膠纖維對混凝土性能的影響。研究發(fā)現(xiàn)，通過在混凝土中摻入橡膠可以提高混凝土的抗沖擊性能。Sibal等[20]認(rèn)為在瀝青混凝土中加入橡膠可提高其疲勞性能，并且采用橡膠瀝青混凝土可使混凝土的路面厚度降低。羅素蓉等[21]對摻入橡膠顆粒的橡膠自密實混凝土和自密實混凝土斷裂特性的差別進(jìn)行了討論，并考慮了不同橡膠顆粒摻量對橡膠自密實混凝土產(chǎn)生的影響。另外聲發(fā)射技術(shù)作為一種實時、動態(tài)無損檢測技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于研究混凝土的損傷破壞過程[22]。

本文對橡膠自密實混凝土的疲勞破壞行為進(jìn)行系統(tǒng)分析，對橡膠自密實混凝土進(jìn)行了疲勞荷載試驗，結(jié)合試驗結(jié)果和理論分析建立了橡膠自密實混凝土疲勞破壞的數(shù)學(xué)模型，并使用聲發(fā)射技術(shù)監(jiān)測了橡膠自密實混凝土梁裂縫發(fā)展特性，對聲發(fā)射的振鈴計數(shù)、能量和b值變化進(jìn)行分析，討論了橡膠自密實混凝土循環(huán)加載過程中聲發(fā)射信號特征參數(shù)反映的裂縫發(fā)展情況。

1 試驗方案

1.1 試件準(zhǔn)備

試驗中所用的試件的摻合料及用量如表1所示。試驗中使用的原料有硅酸鹽水泥、砂(密度為2 600 kg/m3)、粉煤灰、硅灰、橡膠顆粒及碎石子，其中橡膠顆粒粒徑為0.5 mm，密度1 060 kg/m3，橡膠顆粒含量占砂總體積的10%。試驗中所使用的橡膠自密實混凝土的水灰比為0.519，砂率為53%。在橡膠自密實混凝土制備過程中，根據(jù)中華人民共和國JGJ/T283—2012《自密實混凝土應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》，對自密實混凝土的填充性、間隙通過性以及抗離析性進(jìn)行了評價，利用坍落擴(kuò)展度和擴(kuò)展時間T500來衡量橡膠自密實混凝土的填充性，利用擴(kuò)展度與J環(huán)擴(kuò)展度的差值來評價間隙通過性，利用離析率測量桶測得離析率準(zhǔn)確評價橡膠自密實混凝土的工作性能，測得T500為3 s，坍落度為695 mm，J環(huán)擴(kuò)展度為673 mm，離析率為5.4%，可以看出本試驗配制的橡膠自密實混凝土的工作性能滿足自密實的要求。靜態(tài)彎拉試驗和疲勞彎拉試驗所使用的試樣尺寸都為100 mm×100 mm×400 mm，在跨中預(yù)制40 mm深的裂縫，其中靜態(tài)彎拉試驗需要3個試件，疲勞彎拉試驗需要18個試件，一共需配制21個試件。試驗試樣分2批次澆筑，每批都包括11個標(biāo)準(zhǔn)彎拉試驗試樣和6個尺寸為100 mm×100 mm×100 mm的立方體試樣。這些立方體試樣用于測試每批混凝土澆筑28天后的抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和彈性模量。所有試樣澆筑24 h后脫模，然后放在水箱中養(yǎng)護(hù)。為了避免梁式試樣彎拉強(qiáng)度在自然環(huán)境中增強(qiáng)，所有梁式試樣都在水里養(yǎng)護(hù)至少60天，養(yǎng)護(hù)溫度為20 ℃，直到進(jìn)行疲勞試驗。立方體試樣28天后的抗壓強(qiáng)度為31.46 MPa，抗拉強(qiáng)度為2.29 MPa，彈性模型為30.46 MPa。

表1 混凝土配合比

1.2 靜態(tài)彎拉試驗

為了確定橡膠自密實混凝土梁的靜態(tài)彎拉強(qiáng)度，首先采用液壓閉環(huán)伺服材料試驗機(jī)MTS322試驗裝置對預(yù)制裂縫梁式試樣進(jìn)行靜態(tài)彎拉試驗。選取3個試樣進(jìn)行靜態(tài)彎拉試驗，取三次的平均值為平均靜態(tài)彎拉強(qiáng)度。靜態(tài)彎拉試驗采用裂縫張開口位移CMOD進(jìn)行控制，控制速率為0.001 mm/s。試驗還使用直線位移傳感器LVTD監(jiān)測了混凝土試樣跨中預(yù)制裂縫上部兩個側(cè)面的垂直位移(撓度δ)。試驗裝置如圖1(a)所示。一些典型的P-CMOD曲線如圖1(b)所示。

1.3 疲勞彎拉試驗

采用液壓閉環(huán)伺服材料試驗機(jī)MTS322試驗裝置對預(yù)制裂縫梁式試樣進(jìn)行疲勞彎拉試驗，同時采用美國PAC公司研制的八通道的SAMOSTM聲發(fā)射檢測系統(tǒng)來動態(tài)監(jiān)測裂縫的開展情況，試驗裝置如圖1(a)所示。聲發(fā)射檢測系統(tǒng)的門檻值設(shè)為35 dB，前置增益為35 dB，濾波頻率為1～60 kHz。疲勞彎拉測試是在不同的應(yīng)力水平S(S=fmax/fr,fmax為最大疲勞應(yīng)力，fr為靜態(tài)彎拉強(qiáng)度)和應(yīng)力比R(R=fmin/fmax，fmin為最小疲勞應(yīng)力)下進(jìn)行的，橡膠自密實混凝土梁的疲勞彎拉試驗一共有6種工況，分別為S=0.95,R=0.1;S=0.95,R=0.2;S=0.9,R=0.1;S=0.9,R=0.2;S=0.85,R=0.1;S=0.85,R=0.2，對應(yīng)工況的編號為B12-1、B12-2、B12-3、B12-4、B12-5、B12-6，每種工況下的疲勞彎拉試驗重復(fù)三次。為了在合理的時間范圍內(nèi)完成各個試樣的疲勞試驗，加載頻率為2 Hz，采用裂縫張開口位移CMOD進(jìn)行控制，控制速率為0.001 mm/s。每個試件在不同的應(yīng)力水平和應(yīng)力比下進(jìn)行的從開始到破壞的循環(huán)次數(shù)記為疲勞壽命N。在常幅循環(huán)荷載下預(yù)制裂縫長度混凝土梁的一些典型的荷載P與CMOD曲線如圖2所示。由于疲勞試驗是一個周期很長的試驗過程，所以把200萬次疲勞加載作為試驗上限。即無論試件破壞還是疲勞壽命N達(dá)到設(shè)定的上限，疲勞試驗即終止。混凝土試樣在不同疲勞荷載工況下的破壞形態(tài)如圖3所示，疲勞破壞斷裂面由于橡膠顆粒填充了孔隙，斷裂面比較致密，沒有大量的孔隙出現(xiàn)。

(a)試驗裝置圖

圖2 典型的P-CMOD曲線

圖3 典型的試樣破壞形式

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 斷裂韌度的計算

對于試驗結(jié)果進(jìn)行相關(guān)的整理和計算，Shah等[23]對混凝土斷裂參數(shù)進(jìn)行了研究，使用公式(1)來計算楊氏模量E。

(1)

式中:Ci是初始柔度, 通過P-CMOD曲線用公式(2)計算得到。d為混凝土試件的高度，b為混凝土試件的寬度。a0是預(yù)制裂縫的初始長度。

(2)

這里的CMODi和Pi分別是P-CMOD曲線的初始值。公式(3)中的V1(α)用式(3)表示。

(3)

其中α=(a0+h0)/(d+h0)，h0為刀口薄鋼片的厚度。結(jié)合上面的表達(dá)式關(guān)系可以計算出裂縫長度的變化過程量，如方程式(4)所示。

(4)

(5)

這里的F(α)是關(guān)于α的函數(shù)，如下所示：

(6)

其中

(7)

計算得到的橡膠自密實混凝土梁的斷裂韌度KIC為39.110 N/mm3/2，有效裂縫長度ac為49.999 mm。

2.2 預(yù)測模型

對循環(huán)加載試驗的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)在初始循環(huán)加載時試樣內(nèi)部就已經(jīng)開始產(chǎn)生微裂隙，隨著加載循環(huán)的進(jìn)行，在試樣中間區(qū)域逐漸生成一條主裂縫，最終導(dǎo)致疲勞破壞。當(dāng)應(yīng)力比較高時，在第一條可見裂縫產(chǎn)生后，試件破壞幾乎是立即發(fā)生的。然而，當(dāng)應(yīng)力水平較低時，即使第一條可見裂縫產(chǎn)生，試件也可以承受持續(xù)的疲勞循環(huán)加載，其斷裂時的裂縫張開口和撓度的位移都比較明顯。

對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，首先對受疲勞荷載的混凝土梁的柔度進(jìn)行標(biāo)定，得到了柔度與裂縫長度之間的表達(dá)式，如式(8)所示。圖5展示了裂縫長度的擴(kuò)展與疲勞次數(shù)的關(guān)系,說明了隨著應(yīng)力水平和應(yīng)力比的增加，梁的循環(huán)加載的次數(shù)減少，裂縫長度的增長在達(dá)到破壞之前的一段時間里都是比較穩(wěn)定的，裂縫長度增長得比較緩慢，當(dāng)達(dá)到破壞條件時，裂縫長度就會突然增加。而在應(yīng)力水平比較高的條件下，反應(yīng)的效果不明顯，因為應(yīng)力水平高的情況下，試件很快就達(dá)到了破壞條件而斷裂。圖6展示了KIn/KIC(KIn代表第n次循環(huán)后的應(yīng)力強(qiáng)度因子)與疲勞次數(shù)的關(guān)系。從圖中可以明顯的觀察到試件達(dá)到破壞的條件，應(yīng)力水平比較高的情況下也可以觀察到。KIn/KIC與疲勞次數(shù)之間有著明顯的關(guān)系，因此對它們兩個之間的關(guān)系進(jìn)行了討論。

圖4 裂縫長度/試樣高度與柔度的關(guān)系曲線

圖5 不同加載工況下裂縫長度與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線

圖6 不同加載工況下KIn/KIC與循環(huán)次數(shù)對數(shù)的關(guān)系曲線

(8)

(R2=0.999)

圖7可以看出疲勞壽命與應(yīng)力水平和應(yīng)力比的關(guān)系，疲勞壽命的對數(shù)lgN與應(yīng)力水平S基本成線性關(guān)系，不同的兩個應(yīng)力比R的lgN-S曲線基本平行，因此可以說明lgN與R之間存在函數(shù)關(guān)系。發(fā)現(xiàn)lg(n)與KIn/KIC符合冪函數(shù)關(guān)系，因此可以令lg(n)與KIn/KIC滿足式(9)，然后通過試驗數(shù)據(jù)對式(9)中的參數(shù)a、b、c進(jìn)行擬合。參數(shù)a、b、c為S和R的函數(shù)，最后得到lg(n)與KIn/KIC的關(guān)系表達(dá)式。

圖7 不同應(yīng)力比下疲勞壽命與應(yīng)力水平的關(guān)系曲線

(9)

(10)

(R2=0.963 4)

b=723.7-1 019R-1 487×…

S+1 027RS+754.6S2

(11)

(R2=0.995 9)

c=-9.43S+11.58

(12)

(R2=0.923 1)

觀察圖8所示，可以看出，模型預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合，說明損傷預(yù)測模型對于不同應(yīng)力水平和應(yīng)力大小的試件，預(yù)測其損傷過程是可靠的。

圖8 試驗結(jié)果與模型結(jié)果對比圖

2.3 聲發(fā)射數(shù)據(jù)分析

聲發(fā)射現(xiàn)象是由混凝土內(nèi)部產(chǎn)生微裂縫時局部能量快速釋放而產(chǎn)生的瞬態(tài)彈性波引起的。當(dāng)混凝土發(fā)生斷裂或損傷加劇時，內(nèi)部會產(chǎn)生瞬態(tài)的彈性應(yīng)力波，類似波形可以通過聲發(fā)射儀器進(jìn)行采集。在進(jìn)行混凝土損傷評價時，其內(nèi)部損傷程度通常與聲發(fā)射信號強(qiáng)弱的程度是直接相關(guān)的。聲發(fā)射基本特征參數(shù)包括累計振鈴計數(shù)、信號幅值、持續(xù)時間、能量等。聲發(fā)射信號的強(qiáng)度主要由幅值、能量等特征參數(shù)來表述，代表每個單一聲發(fā)射信號的強(qiáng)弱特征，幅值越大、能量越高表明信號強(qiáng)度越大，混凝土損傷程度越大；活度由單位時間內(nèi)所發(fā)生的振鈴計數(shù)或累計振鈴計數(shù)曲線來表述，代表聲發(fā)射信號源的活動程度，反映缺陷如裂紋的實時變化和發(fā)展情況，累計振鈴計數(shù)增長越快表明信號活度越大，說明損傷發(fā)展速率越大。本節(jié)通過分析橡膠自密實混凝土在疲勞試驗的不同階段產(chǎn)生的聲發(fā)射信號的強(qiáng)度和活度特征，評價其疲勞損傷發(fā)展情況和疲勞性能。

由圖9可知，橡膠自密實混凝土的累積振鈴計數(shù)-時間曲線可以區(qū)分為典型的3個階段。從循環(huán)加載開始到疲勞壽命的1%時間內(nèi)，曲線斜率較大，聲發(fā)射信號活度高；在疲勞壽命的1%到98%時間范圍內(nèi)，橡膠混凝土的撞擊總數(shù)增長緩慢，曲線斜率很小；從疲勞壽命的98%到破壞，撞擊總數(shù)再次出現(xiàn)迅速增長趨勢，這是因為隨著循環(huán)次數(shù)的增加，疲勞荷載產(chǎn)生的能量除了部分被橡膠顆粒吸收外，其余的能量將不斷地在裂紋尖端累積，當(dāng)能量累積到一定程度時裂紋迅速擴(kuò)展、交錯搭接和相互貫通形成宏觀裂紋，最后導(dǎo)致橡膠自密實混凝土的宏觀破壞。并且隨著應(yīng)力水平S的提高，聲發(fā)射信號的撞擊總數(shù)減少。這是由于應(yīng)力水平越高時，疲勞循環(huán)的加載值越大，對應(yīng)試件的疲勞壽命越短，混凝土破壞越迅速。因此，與低應(yīng)力水平條件相比，高應(yīng)力水平條件下聲發(fā)射信號活度更小。

(a)S=0.95, R=0.1

疲勞實驗中橡膠自密實混凝土自循環(huán)加載到試件最終破壞過程中實時跟蹤監(jiān)測的幅度-時間圖如圖10所示。從圖可以看出：隨著應(yīng)力水平S的增大，聲發(fā)射信號的幅值隨時間的分布逐漸稀疏，信號量相對較少，說明在應(yīng)力水平越低的情況下，聲發(fā)射的探頭接受的信號越多，橡膠自密實混凝土內(nèi)部產(chǎn)生的裂縫越多，橡膠自密實混凝土梁的損傷疲勞損傷程度更大。這一分布特征與累積振鈴計數(shù)-時間曲線一致，進(jìn)一步證明低應(yīng)力水平條件下聲發(fā)射信號活度和混凝土疲勞損傷程度更大。對于橡膠自密實混凝土在不同應(yīng)力水平下，當(dāng)臨近破壞時，往往出現(xiàn)接近90 dB的高強(qiáng)信號，該信號是由混凝土基體的宏觀開裂及骨料斷裂的破壞機(jī)制引起的，說明混凝土疲勞斷裂時損傷程度最大。

(a)S=0.95, R=0.1

b值是用于表征地震的震級-頻度關(guān)系的參數(shù)，1941年經(jīng)Gutenberg等[24]進(jìn)一步明確和推廣應(yīng)用。如今b值的研究己不局限于地震領(lǐng)域，在巖石混凝土等材料中也有了廣泛的應(yīng)用。人們把混凝土受力破壞中的聲發(fā)射(AE)事件當(dāng)作地震活動(微震)，通過研究不同條件下混凝土損傷破壞過程中AE的b值變化規(guī)律，揭示混凝土失穩(wěn)破壞的前兆特征。在b值理論中，對于頻率較低的AE事件，其幅值較高，相反頻率高的AE事件幅值較低。因此Richter通過計算幅值分布斜率即b值統(tǒng)計AE事件的幅值分布規(guī)律。b值表達(dá)式為:

lgN=a-blgAmV

(13)

式中:N為AE信號峰值幅值大于A時的累計AE事件數(shù)，mV;a為經(jīng)驗常數(shù);b為不同幅值的AE事件分布斜率。

本研究采用的計算方法為最小二乘法，基于自行編寫的matlab程序計算b值。在應(yīng)力比為0.1，應(yīng)力水平分別為0.95，0.90，0.85時，b值與時間的關(guān)系如圖11所示。

圖11 應(yīng)力比為0.1時b值與時間的關(guān)系曲線

在應(yīng)力比為0.2，應(yīng)力水平分別為0.95，0.90，0.85時，b值與時間的關(guān)系如圖12所示。

圖12 應(yīng)力比為0.2時b值與時間的關(guān)系曲線

加載初期，試件內(nèi)部的聲發(fā)射信號并不多，b值會有輕微的減小，無明顯變化趨勢，試件內(nèi)部的破壞以小尺度為主。加載中后期，b值會出現(xiàn)一段明顯的增長，說明此段時間試件內(nèi)部以微裂紋擴(kuò)展為主，微裂紋擴(kuò)展迅速。當(dāng)試件臨近破壞時，會出現(xiàn)b值的突降，這說明了疲勞往復(fù)荷載會對試件造成損傷，并不斷累積導(dǎo)致裂縫不斷開展，直到宏觀大裂縫形成，試件突然破壞。試件的破壞分三個階段，第一個階段是b值下降階段，表明有一定程度的大裂紋擴(kuò)展，釋放出較多應(yīng)變能；第二個階段是b值的波動階段，表明此時橡膠自密實混凝土梁內(nèi)部的裂紋生長以微裂紋擴(kuò)展為主；第三階段是b值得快速下降階段，表明大裂紋開始擴(kuò)展，應(yīng)變能開始劇烈釋放，即試件破壞。這與前面描述的振鈴計數(shù)得出的結(jié)果相同。

3 結(jié) 論

本文在試驗和理論分析的基礎(chǔ)上，研究了橡膠自密實混凝土的斷裂性能，以及斷裂損傷的預(yù)測模型，并結(jié)合聲發(fā)射技術(shù)分析了橡膠自密實混凝土的斷裂過程，得出的主要結(jié)論如下所示：

(1)KIn/KIC與疲勞次數(shù)的對數(shù)之間存在著冪函數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系，疲勞壽命的對數(shù)與應(yīng)力水平和應(yīng)力比之間存在著線性的關(guān)系。文中建立的損傷預(yù)測模型可以很好地模擬橡膠自密實混凝土的疲勞破壞。

(2)利用聲發(fā)射分析了橡膠混凝土疲勞破壞過程。其累積振鈴計數(shù)隨時間變化發(fā)展呈現(xiàn)出三階段特點(diǎn):從加載開始到疲勞壽命的1%時間段為線性發(fā)展階段，對應(yīng)于混凝土的裂紋引發(fā)和萌生階段；從疲勞壽命的1%～98%時間段為平穩(wěn)發(fā)展階段，幅度隨時間變化分布松散，對應(yīng)于混凝土的裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展階段；從疲勞壽命的98%到最終疲勞破壞為線性階段；對應(yīng)于混凝土的裂縫失穩(wěn)擴(kuò)展階段。并對比不同應(yīng)力水平下聲發(fā)射信號的幅值隨時間的分布，進(jìn)一步證明低應(yīng)力水平條件下聲發(fā)射信號活度和混凝土疲勞損傷程度更大。