董志良 楊巧然

[摘 要] 目前國際新冠疫情形式嚴(yán)峻，各國對糧食供給的安全性關(guān)注度較高，為了解國際糧食貿(mào)易的基本特征，研究國際糧食貿(mào)易是否安全穩(wěn)定，文章采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究國際糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)特征并分析其魯棒性。首先，利用聯(lián)合國統(tǒng)計(jì)司發(fā)布的2019年糧食貿(mào)易數(shù)據(jù)構(gòu)建了全球糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)，通過計(jì)算網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)分析國際糧食貿(mào)易的特性;然后，評價貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)，選擇魯棒性分析指標(biāo);最后，計(jì)算不同攻擊方式下的魯棒性指標(biāo)，分析不同攻擊下的糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)魯棒性。結(jié)果表明：糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)在面對隨機(jī)攻擊時擁有較好的魯棒性，在目標(biāo)攻擊下表現(xiàn)出脆弱性。通過研究，可以為國際糧食貿(mào)易參與國糧食供給安全提供參考。

[關(guān)鍵詞]糧食貿(mào)易;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);糧食安全;魯棒性

[中圖分類號] F316.11[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號]1673-0461（2021）06-0073-06

一、引 言

在經(jīng)濟(jì)全球化背景下，國際糧食貿(mào)易量呈現(xiàn)快速增長態(tài)勢，越來越多的國家參與到糧食進(jìn)出口的國際糧食貿(mào)易中來，糧食的自由貿(mào)易使糧食資源在全球范圍內(nèi)重新分配，糧食貿(mào)易已成為連接全球糧食資源豐富地區(qū)和匱乏地區(qū)的重要紐帶口，這不僅滿足了很多國家糧食供給缺失的問題，也強(qiáng)化了各國之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系和相互依賴。由此，全球糧食安全正日漸依賴于一些糧食的國際貿(mào)易，全球糧食的穩(wěn)定供應(yīng)影響著世界糧食安全，糧食供給穩(wěn)定是關(guān)乎國計(jì)民生的頭等大事，但伴隨著新冠疫情在全球范圍內(nèi)的傳播，國際貿(mào)易的環(huán)境處于極其不穩(wěn)定的狀態(tài)，國際糧食貿(mào)易也受到此次疫情的影響，因此，研究國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的魯棒性對分析世界糧食安全具有重要意義。

糧食作為國家的戰(zhàn)略物資和人民的生活必需品，很多學(xué)者都對糧食進(jìn)行了不同方面的研究。其中，有些學(xué)者對糧食生產(chǎn)方面進(jìn)行研究，研究了糧食生產(chǎn)潛力、生產(chǎn)格局以及糧食生產(chǎn)技術(shù)等一系列問題[1-3]，有些學(xué)者對糧食流通方面展開研究，包括糧食流通體制和糧食流通中的各種問題[4-5]，糧食貿(mào)易作為糧食流通的一個重要環(huán)節(jié)，是被學(xué)者廣泛研究的一個重要方向。封志明等[6]基于糧食生產(chǎn)與貿(mào)易數(shù)據(jù)，利用集中化指數(shù)與回歸分析法，對中國-東盟糧食生產(chǎn)與貿(mào)易的格局和貿(mào)易演變進(jìn)行分析，Aparicio等 [7]通過揭示小麥、玉米和大米貿(mào)易結(jié)構(gòu)特征研究其市場運(yùn)作情況，分析了貿(mào)易雙方的進(jìn)出口流動狀況。在糧食貿(mào)易中，大家廣泛關(guān)注的是在貿(mào)易中能否保證糧食供給穩(wěn)定，從而保障世界各國的糧食安全，對此，國內(nèi)外很多學(xué)者展開了研究。其中，余志剛等[8]通過分析國際糧食貿(mào)易的現(xiàn)狀、趨勢以及中國糧食貿(mào)易和國際糧食貿(mào)易的關(guān)系，分析了國際糧食貿(mào)易市場對中國糧食供給安全的影響;張晶等[9]運(yùn)用Johansen協(xié)整檢驗(yàn)與P-T模型對3個大米主產(chǎn)國大米價格變化的共同因素進(jìn)行了分析，從而分析價格對糧食安全的作用機(jī)制;蘇珊珊[10]通過利用1990—2009年的跨國面板數(shù)據(jù)，建立固定效應(yīng)模型研究糧食安全和糧食貿(mào)易的關(guān)系;Wang等[11]分析了糧食危機(jī)后糧食供給政策的變化和根源，并提出我國在糧食危機(jī)后可以實(shí)行的措施。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是研究許多現(xiàn)實(shí)世界系統(tǒng)的一個有價值的工具，現(xiàn)實(shí)世界中的許多系統(tǒng)都可以用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來描述[12]，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)所具有的結(jié)構(gòu)特征和網(wǎng)絡(luò)功能來描述現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的特征和結(jié)構(gòu)，目前被學(xué)者們廣泛應(yīng)用于鐵路安全和原油鋼鐵等大宗商品的貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)等各個領(lǐng)域[13]。另一方面，國內(nèi)外也有學(xué)者將這種方法應(yīng)用到糧食研究中[14]，學(xué)者們通過將貿(mào)易雙方作為節(jié)點(diǎn)，貿(mào)易流向作為邊，構(gòu)建各種糧食作物的貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)，探究糧食網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征，以及糧食貿(mào)易動態(tài)演化的趨勢，但是目前還沒有人利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究國際糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。

因此，本文將全球糧食貿(mào)易體系抽象成一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，以參與貿(mào)易的各經(jīng)濟(jì)體為節(jié)點(diǎn)，以各經(jīng)濟(jì)體之間的貿(mào)易關(guān)系為邊，通過探究拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)的特性分析國際糧食貿(mào)易的特征，以及通過對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬攻擊分析國際糧食貿(mào)易在受到目標(biāo)中斷以及隨機(jī)中斷時的安全問題。

二、數(shù)據(jù)與方法

（一）數(shù)據(jù)來源

大米、小麥、玉米是世界三大糧食作物，雖然中國國家統(tǒng)計(jì)局對糧食的定義中包含豆類，但大量的國際糧食安全研究和糧農(nóng)組織、IMF等數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中，一般未將大豆統(tǒng)計(jì)在內(nèi)[15]，本文研究的是國際貿(mào)易中糧食的進(jìn)出口貿(mào)易情況，故選擇小麥、玉米和大米進(jìn)行研究。數(shù)據(jù)來源為聯(lián)合國貿(mào)易統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫，由于本文主要研究糧食網(wǎng)絡(luò)面對攻擊的魯棒性，因此只選擇2019年的糧食數(shù)據(jù)來構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究。

（二）方法

以貿(mào)易國家作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，以國家之間的貿(mào)易關(guān)系為邊，貿(mào)易流向?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)中的箭頭方向，構(gòu)建復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。對全球糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)F進(jìn)行如下定義：F=（M，N，W，W）。其中，M代表所有節(jié)點(diǎn)（國家）的集合，N為所有邊（兩國間貿(mào)易聯(lián)系）的集合，W代表所有的節(jié)點(diǎn)屬性（國家的貿(mào)易伙伴數(shù)量）的集合，W表示所有邊屬性（兩國之間的貿(mào)易總量）的集合。分別構(gòu)建小麥、玉米以及大米的國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)。

這樣便將糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換成一個有向加權(quán)連通圖，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特征參數(shù)，從度與度分布、聚類系數(shù)、平均路徑長度等方面對糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行說明。

1.度與度分布

節(jié)點(diǎn)度（K）是指在拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中與某個特定節(jié)點(diǎn)直接相連的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。在有向網(wǎng)絡(luò)中，度又分為出度和入度。在糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中，出度是一個國家的所有出口國數(shù)量，入度則是一個國家對應(yīng)的所有進(jìn)口國的數(shù)量，度值大小代表這個國家在貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中與之發(fā)生貿(mào)易的國家數(shù)量多少，節(jié)點(diǎn)度越大，表示與該國發(fā)生貿(mào)易的國家數(shù)量越多，該國在貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中的地位也就相對重要。度的計(jì)算公式如下：

Ki=∑nj=1eij（1）

度分布是可以用函數(shù)P（K）表示，P（K）是指在網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)選一個節(jié)點(diǎn)，它的度恰好為K的概率。

2.網(wǎng)絡(luò)密度

網(wǎng)絡(luò)密度（Q）反映的是一個網(wǎng)絡(luò)的緊密程度。在一個有向網(wǎng)絡(luò)中是n（n-1），網(wǎng)絡(luò)密度為所有節(jié)點(diǎn)均兩兩相連時的連邊數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)中實(shí)際存在的連邊數(shù)量之比，在糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)密度越大，代表國際糧食貿(mào)易越活躍，國與國之間的貿(mào)易往來越密切。網(wǎng)絡(luò)密度的計(jì)算公式如下：

Q=mn（n-1）（2）

其中，m是網(wǎng)絡(luò)實(shí)際存在的連邊數(shù)量，n（n-1）是網(wǎng)絡(luò)中可能的最大連邊數(shù)量。

3.聚類系數(shù)

聚類系數(shù)（G）反映的是一個大網(wǎng)絡(luò)中各集聚的小網(wǎng)絡(luò)分布和相互聯(lián)系的狀況。在一個網(wǎng)絡(luò)中，如果兩個節(jié)點(diǎn)分別與一個相同節(jié)點(diǎn)直接相連，那么這兩個節(jié)點(diǎn)很有可能直接相連，稱為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的聚類特性。在糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中，與同一個國家存在貿(mào)易關(guān)系的兩個國家也可能存在貿(mào)易關(guān)系。聚類系數(shù)越大，節(jié)點(diǎn)周圍的節(jié)點(diǎn)聚集程度越高，整個貿(mào)易更加緊密，代表國際糧食貿(mào)易越密切。聚類系數(shù)的計(jì)算公式為：

Gi=2NiKi（Ki-1）（3）

其中，Gi表示節(jié)點(diǎn)i的聚類系數(shù)，Ki表示節(jié)點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)度，Ni表示節(jié)點(diǎn)i與所有鄰居節(jié)點(diǎn)間的邊的數(shù)量。

4.平均路徑長度

平均路徑長度（L）是貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)評估商品貿(mào)易效率的一個重要指標(biāo)。在一個網(wǎng)絡(luò)中，一個節(jié)點(diǎn)可以通過一條或者多條不同的路徑到達(dá)另一個節(jié)點(diǎn)，連接兩個節(jié)點(diǎn)的最少的邊的數(shù)量稱為節(jié)點(diǎn)間的最短路徑（dij），平均路徑長度是所有相連節(jié)點(diǎn)間最短路徑的平均值。網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點(diǎn)之間距離的最大值稱為網(wǎng)絡(luò)的直徑（D）。在糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中，平均路徑長度和網(wǎng)絡(luò)直徑越小，說明全球糧食貿(mào)易交往越緊密。平均路徑長度（L）和網(wǎng)絡(luò)直徑（D）的計(jì)算公式如下：

L=1n（n-1）∑i∑jdij（4）

D=maxdij（5）

5.網(wǎng)絡(luò)效率

在評估網(wǎng)絡(luò)的魯棒性時，網(wǎng)絡(luò)效率（E）經(jīng)常被用來作為評價指標(biāo)，它能夠很好地反映網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫阅?，尤其是?jié)點(diǎn)之間的連通性及整體效率，被學(xué)者們應(yīng)用于交通網(wǎng)絡(luò)以及能源網(wǎng)絡(luò)的魯棒性評價中。因此，本文選取網(wǎng)絡(luò)效率作為糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的評價指標(biāo)，用來衡量糧食網(wǎng)絡(luò)中貿(mào)易流通效率，網(wǎng)絡(luò)效率越高，則全球糧食貿(mào)易聯(lián)系越緊密，代表國際糧食的供應(yīng)和需求越能得以滿足;當(dāng)網(wǎng)絡(luò)效率很低時，則說明網(wǎng)絡(luò)的連通性和傳輸效率都很低，這在糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中表現(xiàn)為國與國之間的貿(mào)易關(guān)系數(shù)量很少，不能維持大部分國家的糧食需求，此時全球糧食安全受到威脅。網(wǎng)絡(luò)效率是指網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對之間距離倒數(shù)之和的平均值。計(jì)算公式為：

E=1n（n-1）∑1dij（6）

三、網(wǎng)絡(luò)整體特征及其重要節(jié)點(diǎn)分析

（一）糧食網(wǎng)絡(luò)整體特征

利用Gephi計(jì)算出拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)的特征參數(shù)，結(jié)果如表1所示，全球大部分的國家或地區(qū)都參與國際間的糧食貿(mào)易，其中，共有228個國家或地區(qū)參與大米的貿(mào)易，214個國家或地區(qū)參與玉米貿(mào)易，199個國家或地區(qū)參與小麥貿(mào)易;3種糧食網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度都很高，其中，大米貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中貿(mào)易聯(lián)系達(dá)3 875條，平均1個國家與17個國家都進(jìn)行大米貿(mào)易，與12—13個國家進(jìn)行玉米貿(mào)易，與10—11個國家進(jìn)行小麥貿(mào)易。3種糧食貿(mào)易的網(wǎng)絡(luò)密度在0.05—0.075之間，成員貿(mào)易結(jié)構(gòu)相對松散。網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度在2—3之間，網(wǎng)絡(luò)的直徑均在5—6之間，表明在糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中，有少數(shù)國家或地區(qū)在網(wǎng)絡(luò)中擔(dān)任橋梁的作用，他們在糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中處于重要地位。

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，如果少部分的節(jié)點(diǎn)度值較大，大部分的節(jié)點(diǎn)度值較小，即少部分國家或地區(qū)在網(wǎng)絡(luò)中和大多數(shù)國家或地區(qū)均存在貿(mào)易關(guān)系，那么網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度分布服從冪律分布，具有冪律分布特征的網(wǎng)絡(luò)屬于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，可以利用無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的一些基本特征對糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行解釋。為了驗(yàn)證糧食網(wǎng)絡(luò)是否服從冪律分布，對國際糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)度及累積度分布數(shù)據(jù)在雙對數(shù)坐標(biāo)系中進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖1所示。

由此可知，3種糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的度分布均服從冪律分布，R2均在0.8上下，擬合效果較好，進(jìn)而可以知道糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。在Albert的研究結(jié)論中[12]可以知道，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)在受到隨機(jī)攻擊時可以表現(xiàn)出較好的魯棒性，而對目標(biāo)攻擊表現(xiàn)出脆弱性，進(jìn)一步為本文提供了更加可靠的理論依據(jù)，后文將進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的仿真攻擊來分析糧食網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。

（二）重要節(jié)點(diǎn)分析

對于國際糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)而言，一個節(jié)點(diǎn)的重要性并不完全取決于節(jié)點(diǎn)連接度的數(shù)值大小，還與邊的權(quán)重大小有關(guān)，它代表著貿(mào)易雙方的貿(mào)易數(shù)量，貿(mào)易數(shù)量越大，說明它在網(wǎng)絡(luò)中的地位也越重要，同時，對于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)而言，中介中心性和特征向量中心性同樣是衡量節(jié)點(diǎn)重要性的關(guān)鍵指標(biāo)。中介中心性在糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中衡量了一個國家或地區(qū)作為媒介者的能力，也就是在其它國家或地區(qū)之間擔(dān)任貿(mào)易中轉(zhuǎn)的角色，在網(wǎng)絡(luò)中，中介中心性越高，則它擔(dān)任中轉(zhuǎn)的角色越多，這樣的國家或地區(qū)在糧食貿(mào)易網(wǎng)中就更加重要。特征向量中心性是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中鄰居節(jié)點(diǎn)的價值來衡量該節(jié)點(diǎn)的價值，在糧食貿(mào)易網(wǎng)中，與一個國家或地區(qū)進(jìn)行貿(mào)易的所有國家或地區(qū)在網(wǎng)絡(luò)中是重要的，那么該國家或地區(qū)的特征向量中心性就會越高，這個國家也越重要。為了能綜合體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要程度，借助文獻(xiàn)[16]中提出的節(jié)點(diǎn)重要性評價模型，構(gòu)建了如下的評價模型：

Yi=KiPi（a1Xi1+a2Xi2）（7）

其中，Yi是節(jié)點(diǎn)i的重要性指標(biāo);a1和a2為權(quán)重系數(shù)，且滿足a1+a2=1;Ki為節(jié)點(diǎn)i的度值;Pi為節(jié)點(diǎn)i的進(jìn)出口總額;Xi1是節(jié)點(diǎn)i的中介中心性;Xi2為節(jié)點(diǎn)i的特征向量中心性。

本文確定權(quán)重系數(shù)a1、a2取值的方法如下：a1和a2的取值在[0，1]間變化，分別計(jì)算11種不同的a1、a2取值下，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)重要性的排名情況，根據(jù)該排名進(jìn)行節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)攻擊試驗(yàn)，分別計(jì)算每次攻擊后的網(wǎng)絡(luò)效率，為最大程度反映節(jié)點(diǎn)的重要度，與初始網(wǎng)絡(luò)效率值相比較，網(wǎng)絡(luò)效率變化最大的一組值即為a1、a2的取值。經(jīng)過試驗(yàn)得到：當(dāng)a1=1，a2=0時，3個網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效率值降到0.0001的速度都是最快的，故選用該權(quán)重組合作為評價指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，不同糧食網(wǎng)絡(luò)下的節(jié)點(diǎn)重要性排名前10的國家或地區(qū)如表2所示。

美國、歐盟27國在3種糧食作物貿(mào)易中均為重要的貿(mào)易國家或地區(qū)，法國、德國以及巴西等國家在兩種糧食作物的進(jìn)出口中處于重要的地位，還有部分國家如印度、泰國是某一種糧食作物的生產(chǎn)大國。在全球糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中，幾個核心的貿(mào)易國家?guī)缀跖c世界上的所有國家都存在著貿(mào)易關(guān)系，這些國家不僅擁有大量的貿(mào)易合作伙伴，并且糧食交易量總額也在所有貿(mào)易國家中位居前列，它們在國際糧食貿(mào)易中起著至關(guān)重要的作用。

四、結(jié)果分析

（一）魯棒性分析

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)攻擊是指當(dāng)某一節(jié)點(diǎn)受到攻擊時，移除該節(jié)點(diǎn)和與該節(jié)點(diǎn)相連的所有邊，形成一個新的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)攻擊方式通常有隨機(jī)攻擊和目標(biāo)攻擊兩種。隨機(jī)攻擊是指以某種概率隨機(jī)地破壞網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的位置和重要性無關(guān)，在國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中，隨機(jī)攻擊表現(xiàn)為某些國家或地區(qū)可能受到天氣、自然災(zāi)害或國際經(jīng)貿(mào)動蕩等原因?qū)е录Z食在某一年無法進(jìn)行出口貿(mào)易，這種情況發(fā)生伴隨著不確定性。目標(biāo)攻擊是指對網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行針對性地破壞，這種攻擊是按照節(jié)點(diǎn)的重要程度進(jìn)行破壞，對網(wǎng)絡(luò)造成的危害往往更大，在糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中可能體現(xiàn)在某一個國家或地區(qū)的進(jìn)出口政策發(fā)生巨大改變，使該國的糧食供應(yīng)或需求發(fā)生中斷。在新冠疫情影響下，部分國家或地區(qū)出臺的有關(guān)停止國際糧食貿(mào)易的政策可以看成是目標(biāo)攻擊造成的供給中斷。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的邊攻擊是指當(dāng)某一條連邊受到攻擊時，移除該邊，保持該節(jié)點(diǎn)和該節(jié)點(diǎn)與其它節(jié)點(diǎn)的連邊不變，形成一個新的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)。在糧食貿(mào)易中，兩個國家或地區(qū)之間的貿(mào)易中斷都可以體現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)的邊攻擊。

本文在進(jìn)行對網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)仿真破壞時，采取度值攻擊、按節(jié)點(diǎn)重要性進(jìn)行攻擊以及隨機(jī)攻擊3種方式。在進(jìn)行目標(biāo)攻擊時，分別按照節(jié)點(diǎn)的度值和節(jié)點(diǎn)重要性依次刪除網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)并觀察整個網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效率變化情況。隨機(jī)攻擊是利用Matlab程序生成隨機(jī)序列，隨機(jī)攻擊網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，由于隨機(jī)攻擊的不確定性較大，本文的隨機(jī)攻擊取10次隨機(jī)攻擊結(jié)果的平均值進(jìn)行研究。圖2—圖4分別為小麥、玉米以及大米網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果。在進(jìn)行邊的仿真模擬時，采用根據(jù)邊權(quán)重開展目標(biāo)攻擊的方式進(jìn)行。3種糧食網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果如圖5所示。

對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊時，目標(biāo)攻擊和隨機(jī)攻擊對節(jié)點(diǎn)的影響程度不同，與目標(biāo)攻擊方式相比，面對隨機(jī)攻擊時，網(wǎng)絡(luò)效率下降較為緩慢，在網(wǎng)絡(luò)效率均下降至0.1以下時，目標(biāo)攻擊所攻擊的糧食網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量僅為隨機(jī)攻擊的節(jié)點(diǎn)數(shù)量的25%，糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)在面對隨機(jī)攻擊時具有較好的魯棒性。在全球小麥貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)攻擊的節(jié)點(diǎn)數(shù)量占網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的7%時，網(wǎng)絡(luò)效率已經(jīng)下降到0.1以下;當(dāng)攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)占所有節(jié)點(diǎn)的20%時，網(wǎng)絡(luò)效率下降至0.01以下，網(wǎng)絡(luò)間的連通基本崩潰。說明核心貿(mào)易國在貿(mào)易中的作用不可或缺，當(dāng)這些國家的糧食安全出現(xiàn)問題時，將會影響全球小麥貿(mào)易的正常運(yùn)行。在玉米貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)和大米貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)攻擊的節(jié)點(diǎn)數(shù)量在各自節(jié)點(diǎn)數(shù)量12%時，網(wǎng)絡(luò)效率下降為0.1以下。3種糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)在目標(biāo)攻擊下，根據(jù)度值進(jìn)行攻擊和根據(jù)節(jié)點(diǎn)重要性程度進(jìn)行攻擊的網(wǎng)絡(luò)效率變化情況相差不大。這是因?yàn)樵趯?jié)點(diǎn)進(jìn)行度值和節(jié)點(diǎn)重要性排序時，各個國家的排序情況并未有較大的變化，同時說明，一個合作伙伴較多的國家，它的進(jìn)出口糧食數(shù)量總和也很龐大，同時它在網(wǎng)絡(luò)中所處的位置也靠近網(wǎng)絡(luò)中心。在對網(wǎng)絡(luò)中的邊進(jìn)行攻擊時，網(wǎng)絡(luò)效率下降的非常緩慢，以大米網(wǎng)絡(luò)為例，在攻擊的連邊數(shù)量達(dá)到1 044條，即全世界的糧食貿(mào)易有1 000多對貿(mào)易聯(lián)系被切斷時，整個網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效率依然保持在0.25以上，可以看出糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)在面對邊攻擊時能夠具有較強(qiáng)的魯棒性。

（二）世界糧食安全分析

世界糧食貿(mào)易受到各種各樣不同因素的影響，貿(mào)易是否保持穩(wěn)定是不確定的。

在新冠疫情的影響下，多個國家為了保障本國的糧食供應(yīng)穩(wěn)定，開始禁止或開始限制糧食的出口貿(mào)易，如小麥出口大國哈薩克斯坦曾頒布政策禁止出口面粉，大米的生產(chǎn)大國越南也曾于2020年3月份宣布停止大米的出口，俄羅斯作為小麥的核心貿(mào)易國之一也表示會根據(jù)未來情況來決定是否出臺出口禁令，并實(shí)行配額管理。這些糧食生產(chǎn)大國對出口的阻斷是政策上的阻斷，在糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中表現(xiàn)為對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行目標(biāo)攻擊，盡管這些國家目前已解除了這些政策，但是為了防范糧食出口大國的糧食中斷，對這些國家停止出口后可能給其它國家?guī)淼挠绊戇M(jìn)行分析。以越南為例，越南作為大米的出口大國之一，2019年出口的糧食超600萬噸，出口的國家或地區(qū)超100個。其中，菲律賓的進(jìn)口量高達(dá)270萬噸，加納、科特迪瓦、馬來西亞、中國、盧森堡、新加坡等的進(jìn)口量也超過100萬噸。一旦越南停止出口，中斷這些貿(mào)易聯(lián)系，將會對這些進(jìn)口國或地區(qū)產(chǎn)生很大的影響，并且對于進(jìn)口量不是很龐大但是糧食自給率低、糧食依賴于進(jìn)口的國家或地區(qū)來說，出口國的貿(mào)易中斷無疑會引發(fā)該國糧食安全問題。

國際間影響糧食貿(mào)易的因素還有很多，自然災(zāi)害引起的糧食產(chǎn)量不足導(dǎo)致供給不足或者需求增加在網(wǎng)絡(luò)中表現(xiàn)為隨機(jī)攻擊，由國際間動蕩的經(jīng)濟(jì)因素引起的糧食貿(mào)易受到?jīng)_擊可能表現(xiàn)為隨機(jī)攻擊或者是國與國之間的連邊攻擊，具體取決于該國面對沖擊所頒發(fā)的政策，需要根據(jù)政策的指向性對沖擊的類型進(jìn)行分析。

（三）中國在糧食貿(mào)易中的地位

在2019年國際糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中，中國的小麥貿(mào)易伙伴有41個，其中出口貿(mào)易伙伴占23個，進(jìn)口貿(mào)易伙伴為18個;玉米貿(mào)易伙伴63個;大米貿(mào)易伙伴93個，其中71個為出口合作關(guān)系，22個是進(jìn)口貿(mào)易關(guān)系。中國在全球糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中扮演著十分重要的角色，每年在出口大量糧食的同時也在進(jìn)口大量糧食，在糧食出口上和世界大范圍的國家都有聯(lián)系，影響范圍較大，中國糧食保持供給和需求穩(wěn)定有利于世界糧食安全。

五、結(jié) 論

為了探討糧食貿(mào)易受到新冠疫情沖擊和可能面對的其它沖擊時能否保證供給安全，本文通過構(gòu)建3種糧食作物的貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)，分析國際糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的基本特征，模擬糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)在受到攻擊時的魯棒性，從而分析國際糧食貿(mào)易在受到意外沖擊的情況下能否保持供應(yīng)安全，本文的研究結(jié)論如下：

第一，國際糧食貿(mào)易參與國眾多，貿(mào)易聯(lián)系密切，所構(gòu)成的糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)均服從冪律分布，具有無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特征，即少部分的糧食大國與網(wǎng)絡(luò)中大部分的國家存在糧食貿(mào)易，這些國家對全球糧食供需影響顯著。

第二，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)受到隨機(jī)攻擊時，能保持較強(qiáng)的穩(wěn)定性，在遭受目標(biāo)攻擊時網(wǎng)絡(luò)更加脆弱，當(dāng)遭受攻擊的國家超過一定數(shù)量時，可能會導(dǎo)致國際糧食貿(mào)易無法正常進(jìn)行。因此，世界上幾個國家的貿(mào)易中斷往往不會對國際糧食貿(mào)易安全產(chǎn)生大的危害，但是會對其貿(mào)易進(jìn)口合作國造成影響，當(dāng)退出國際貿(mào)易的國家達(dá)到一定數(shù)量后，就會導(dǎo)致整個糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的崩潰，從而影響世界糧食安全。各個國家都應(yīng)關(guān)注環(huán)境和國際貿(mào)易中的動蕩因素，識別潛在風(fēng)險(xiǎn)，以便調(diào)整糧食進(jìn)出口貿(mào)易關(guān)系，保證糧食安全。

第三，在糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中，核心貿(mào)易國的出口量非常龐大，與它們存在貿(mào)易關(guān)系的國家數(shù)量也非常大，這些國家的糧食出口是否穩(wěn)定會直接對國家糧食貿(mào)易造成影響。因此，作為進(jìn)口國，為了防范進(jìn)口來源國的貿(mào)易惡意中斷，可以采取進(jìn)出口貿(mào)易多元化戰(zhàn)略，將糧食進(jìn)口分散化，并且，建立多種糧食作物的貿(mào)易關(guān)系。同時，加強(qiáng)多國之間的貿(mào)易合作，以便保障本國糧食安全。另一方面，出口國中斷出口貿(mào)易，自給自足的方式不能從根本上解決問題，世界是一個經(jīng)濟(jì)共同體，在糧食生產(chǎn)基本能夠保障的情況下，應(yīng)該繼續(xù)保持與其它國家的貿(mào)易關(guān)系，保證整個世界糧食供應(yīng)穩(wěn)定，保障世界糧食安全。

第四，糧食供應(yīng)安全問題是我國政府一直以來都很重視的問題，中國的糧食安全又和世界糧食安全緊密相關(guān)。中國在國際糧食網(wǎng)絡(luò)中居于重要地位;此外，中國糧食的對外依存度較低，在新冠疫情的影響下，國內(nèi)的糧食供應(yīng)保持穩(wěn)定，糧食價格也并未出現(xiàn)大幅度波動。但作為糧食進(jìn)口大國之一，在呼吁人民節(jié)約糧食并增加國內(nèi)糧食產(chǎn)量的同時，中國應(yīng)該積極推動國際糧食貿(mào)易正常進(jìn)行，建立多元化的貿(mào)易關(guān)系，增加糧食貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，防止單一進(jìn)口國貿(mào)易中斷帶來供給危機(jī)。

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Analysis on the Robustness of International Grain Trade Network

Dong? Zhiliang，? Yang? Qiaoran

（Hebei GEO University， Shijiazhuang 050031， China）

Abstract： At present， the COVID-19 is still wreaking havoc on the human activities in the world. And the security of grain supply， the most important part of human life， is drawing increasing attention in many countries. In order to understand the basic characteristics of international grain trade and study whether the international grain trade is safe and stable， on the basis of complex network theory， this paper studied the network characteristics of international grain trade network and analyzed its robustness. The authors constructed the global grain trade network by using the grain trade data of 2019 released by the United Nations Statistics Department. They analyzed the characteristics of international grain trade by calculating the network characteristic parameters. Then， the important nodes in the trade network were evaluated and the robustness analysis index was selected. Finally， the robustness index under different attack modes was calculated to analyze the grain trade network under different attacks. The results show that： the nodes of grain trade network have good robustness when facing random attacks， but is vulnerable under targeted attacks. Through this study， we hope to provide a reference for the grain supply security for the countries participating in the international grain trade.

Key words： grain trade; complex network; grain security; Robustness

（責(zé)任編輯：李 萌）

收稿日期：2020-12-02

基金項(xiàng)目：國家社會科學(xué)基金項(xiàng)目《“互聯(lián)網(wǎng)+”對京津冀傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)價值鏈的破壞性重構(gòu)作用機(jī)理研究》（17BGL202）。

作者簡介：董志良（1975—），男，河北元氏人，教授，研究方向?yàn)榧夹g(shù)經(jīng)濟(jì)及管理;楊巧然（1997—），女，河北秦皇島人，碩士研究生，研究方向?yàn)榧夹g(shù)經(jīng)濟(jì)及管理。