張壽蘭

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》強調(diào)，“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生”。新課程改革特別強調(diào)課堂教學(xué)行為方式的轉(zhuǎn)變，在“積極倡導(dǎo)自主、合作、探究教學(xué)行為方式和學(xué)習(xí)方式”的課程理念指導(dǎo)下，各地區(qū)學(xué)校和廣大教育工作者紛紛投身到轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)方式與學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的改革與探索中。

同年級的小組合作學(xué)習(xí)成了當(dāng)下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個普遍的重要方式。同年級的小組合作學(xué)習(xí)在小組中，學(xué)優(yōu)生占據(jù)了小組匯報中的主要角色，而基礎(chǔ)能力相對較弱的學(xué)生慢慢地失去了學(xué)習(xí)的積極性，在小組學(xué)習(xí)中常處于被動的角色。我們看到，有些學(xué)生因為基礎(chǔ)較薄弱，在學(xué)習(xí)新知識的過程中不能夠用已有的知識消化新知識，以致在新知識的學(xué)習(xí)過程中不能將新舊知識相聯(lián)系。這樣，就影響了同年級中的幫扶互助學(xué)習(xí)的效果。

為此，我校數(shù)學(xué)教研組進行了“小學(xué)數(shù)學(xué)跨年級幫扶互助學(xué)習(xí)方式的實踐研究”的課題研究?？缒昙墡头龌ブ鷮W(xué)習(xí)方式，是通過整理和分析小學(xué)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，將核心知識進行教學(xué)關(guān)聯(lián)，把不同年級的學(xué)生按現(xiàn)有學(xué)習(xí)水平進行分組，讓高年級的學(xué)生幫助輔導(dǎo)低年級的學(xué)生，在重點題、易錯題上進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并以此促進高年級學(xué)生對于相關(guān)核心知識體系的重新建構(gòu)，形成新型的小組互助學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。那么怎樣進行跨年級互助學(xué)習(xí)呢？下面以三年級的《分數(shù)的認識》為例，談一談跨年級互助學(xué)習(xí)的操作路徑。

一、整理內(nèi)容明確聯(lián)系，整體把握跨年級知識體系

小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排是螺旋上升的，前后的知識存在著非常明顯的結(jié)構(gòu)關(guān)系。數(shù)學(xué)教師首先要理解數(shù)學(xué)教材，對數(shù)學(xué)知識的來龍去脈心中有數(shù)，這樣才能對知識作用和地位準確把握，對教材中的數(shù)學(xué)思想和方法運用自如。因此，我們對六年的小學(xué)知識進行了整理，形成了完整的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)化。

如分數(shù)的認識分成了三個學(xué)習(xí)階段：三年級上下冊學(xué)習(xí)“分數(shù)的初步認識”;五年級下冊學(xué)習(xí)“分數(shù)的意義和性質(zhì)”，以及“分數(shù)的四則運算”;六年級上冊學(xué)習(xí)“分數(shù)的四則混合運算”，開始用分數(shù)知識解決稍復(fù)雜的實際問題，學(xué)習(xí)“百分數(shù)的意義”。從知識的編排來看，學(xué)生學(xué)習(xí)分數(shù)的知識經(jīng)歷了三個階段。每一個年級又是不一樣的。三年級“分數(shù)的初步認識”分為兩次學(xué)習(xí)，這兩次學(xué)習(xí)的重點也是不一樣的。第一次重點是理解把一個圖形、物體等平均分，第二次的重點又在于把一些物體看成是一個整體進行平均分;五年級時是系統(tǒng)學(xué)習(xí)分數(shù)的意義的概念，重點在于對分數(shù)的抽象認識;六年級進行實際問題解決。

三個階段的學(xué)習(xí)，都是有關(guān)分數(shù)的概念，每一個階段又是為下一個階段進行鋪墊。因此厘清每一個知識概念之間的結(jié)構(gòu)體系，有助于教師在教學(xué)過程中

的整體把握。

二、課前互助明晰重難點，開展跨年級互助學(xué)習(xí)

對于已經(jīng)學(xué)習(xí)過三年級知識的五年級學(xué)生又是怎樣理解把一個整體平均分，用分數(shù)表示的呢？

實驗小組設(shè)計了三年級的分數(shù)的初步認識課后測試題，從五年級學(xué)生中抽調(diào)不同層次的學(xué)生對三年級的相對應(yīng)層次的學(xué)生進行跨年級課前輔導(dǎo)。

用分數(shù)表示下面涂色部分

課前調(diào)查的結(jié)果是學(xué)生能夠正確地填出分數(shù)，那么是不是意味著五年級學(xué)生已經(jīng)掌握了一個整體的幾分之幾呢？于是實驗組用視頻再次記錄了五年級學(xué)生教學(xué)的過程。

從視頻輔導(dǎo)結(jié)果來看，在選取的五年級學(xué)生中只有一位學(xué)生是將最后一幅圖用份數(shù)的概念進行輔導(dǎo)。其他五年級學(xué)生在理解第一題的時候就是簡單地數(shù)一數(shù)一共有8個圓，涂了其中的1個圓，也就是[18];第二題用同樣的方法，數(shù)了總數(shù)一共10個，涂色的占了其中的4個，也就是[410]，約分就是[25]。

從視頻教學(xué)結(jié)果來看學(xué)生雖然在三年級的時候?qū)W習(xí)過分數(shù)，但是四年級沒有再接觸過分數(shù)，學(xué)生對于分數(shù)的理解只是簡單地認為是部分個數(shù)占總數(shù)個數(shù)之間的關(guān)系，而不是分數(shù)中的份數(shù)的概念。

通過跨年級互助的視頻研究，實驗組教師認為，五年級學(xué)生自己在認識分數(shù)的意義的本身就是不正確的，因此有必要進行正確的認識，對之前的錯誤進行有效的糾正。因此，我們讓實驗中的正確的學(xué)生對其他學(xué)生進行了同年級的導(dǎo)師互助學(xué)習(xí)。于是出現(xiàn)了以下精彩的對話：

小導(dǎo)師：這里是把10個星星平均分成了5份，涂色占了其中的2份，因此只能用[25]。

學(xué)生1：那用我們的方法也沒有不對啊。一共10個，涂色的占了其中的4個，也就是[410]，約分就是[25]。

小導(dǎo)師：雖然是有10個，但是大家看圖，圖上是用虛線平均分成了5份，并沒有平均分成10份，所以這個分數(shù)的分母只能是5。如果是10的話就是平均分成10份了。

通過小導(dǎo)師的概念辨析，讓學(xué)生明白[410]與[25]的大小雖然相同，但是它們所表示的意義是不一樣的，在用分數(shù)表示的時候，重點應(yīng)該關(guān)注到部分的份數(shù)和總份數(shù)之間的關(guān)系，而不是關(guān)注到個數(shù)與總個數(shù)之間的關(guān)系。

在高年級學(xué)生形成正確的認識之后，對低年級的學(xué)生進行二次助學(xué)。在進行二次助學(xué)的過程中，實驗組教師發(fā)現(xiàn)，五年級的學(xué)生在對三年級學(xué)生的幫扶過程中不再只是強調(diào)個數(shù)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)三年級學(xué)生只是簡單地數(shù)個數(shù)時，高年級學(xué)生會主動糾正低年級學(xué)生的錯誤，并且告訴低年級學(xué)生，分數(shù)表示的是平均分成幾份，然后取其中的幾份，有時候看份數(shù)是對的，是因為它的一份就只有一個。很多時候我們不能簡單地看個數(shù)，而是數(shù)分成的份數(shù)。從五年級學(xué)生教學(xué)三年級的學(xué)生的講解來看，五年級學(xué)生對于份數(shù)和個數(shù)的概念已經(jīng)有了自己的再認識。

三、調(diào)整教學(xué)聚焦核心，實現(xiàn)跨年級互助教學(xué)

通過跨年級幫扶，實驗組教師一致認定學(xué)生對于分數(shù)的認知最容易混淆的就是份數(shù)和個數(shù)之間的關(guān)系。因此在三年級的《分數(shù)的初步認識二》中，最重要的是讓學(xué)生建立份數(shù)的概念。同時也應(yīng)該看到本節(jié)教學(xué)內(nèi)容中如果不出現(xiàn)份數(shù)和個數(shù)之間概念的辨析，那么在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中學(xué)生還是會出現(xiàn)概念的混淆，因此本節(jié)課的教學(xué)中一定要進行份數(shù)和個數(shù)概念的辨析過程。

（一）組織活動，認識分數(shù)

教材中猴子分桃是故事情境，為了使整個教學(xué)過程更加連貫和完整，結(jié)合本課知識特點及學(xué)生的知識背景，實驗組繼續(xù)采用猴媽媽分桃的故事情境，讓學(xué)生在熟悉的情境中感悟、理解，體會分數(shù)的產(chǎn)生過程。

教師出示一盤桃（幕布蓋著的），組織學(xué)生猜一猜“如果把一盤桃平均分給2只猴，這盤桃可能有幾個？”學(xué)生猜一猜。

學(xué)生根據(jù)自己的猜測畫一畫、分一分。讓學(xué)生展示并說一說。教師組織學(xué)生觀察和思考上面分蘋果的情況，發(fā)現(xiàn)分數(shù)表示數(shù)的規(guī)律，即把一個或一些東西平均分成幾份，其中一份都可以用幾份之一來表示。

（二）合作交流，辨析概念

教師再出示剛才的一盤（6個）桃，組織學(xué)生探索：“如果把一盤桃平均分給3只猴，每只猴分得這盤桃的幾分之幾？”學(xué)生小組討論后教師組織反饋，針對學(xué)生可能出現(xiàn)的[13，26]等信息，組織學(xué)生小組交流并全班反饋，引導(dǎo)學(xué)生說說自己的思考過程。同時研究：應(yīng)該把這盤桃平均分成幾份？每只猴分得幾份？幾份中的幾份？一份是幾個？是這盤桃的幾分之幾？在此基礎(chǔ)上，組織學(xué)生比較[13與26]的關(guān)系，從而說明[13]的合理性，建構(gòu)分數(shù)的意義。

四、教師參與有效觀測，關(guān)注跨年級互助學(xué)習(xí)成效

為了有效觀測跨年級幫扶互助的三年級學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，實驗組教師對參與跨年級互助學(xué)習(xí)的學(xué)生進行了課堂觀測。

觀測現(xiàn)象：我們年級組主要觀察5位學(xué)生，其中4位之前被五年級學(xué)生輔導(dǎo)過，1位是初步學(xué)習(xí)認識分數(shù)（2）。

環(huán)節(jié)一：畫一畫、分一分、涂一涂

5位學(xué)生都沒有錯誤，都能夠正確解答問題。

環(huán)節(jié)二：例2的學(xué)習(xí)

5位學(xué)生都沒有錯誤，都能夠正確解答問題。

環(huán)節(jié)三：試一試

沒有被輔導(dǎo)的學(xué)生出現(xiàn)了問題，其中他的同桌也就是被輔導(dǎo)過的學(xué)生，用數(shù)份數(shù)的辦法告訴出錯的學(xué)生，不能用數(shù)個數(shù)的方法，要看用虛線平均分成了幾份，數(shù)份數(shù)。

環(huán)節(jié)四：練習(xí)題

被輔導(dǎo)的學(xué)生能夠用虛線進行平均分，并且正確進行涂色。

觀測描述：被輔導(dǎo)的學(xué)生除了A同學(xué)的平時課堂表現(xiàn)比較突出，另外3名學(xué)生在班級中屬于不能積極參與課堂學(xué)習(xí)的學(xué)生，在今天的課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，A同學(xué)今天在課堂總共舉手13次，發(fā)言2次，課堂專注力非常高，作業(yè)單上寫的題目完全正確，回答的兩次問題，完全正確，并且很完整。

另外3位學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)雖然沒有A同學(xué)表現(xiàn)突出，但是也有進步。B同學(xué)舉手5次，發(fā)言1次，C和D同學(xué)能夠積極參與到小組的學(xué)習(xí)活動中，其中C同學(xué)發(fā)現(xiàn)同桌用數(shù)個數(shù)的方法寫分數(shù)的時候，能夠與他進行交流，并且告訴他正確的方法。

通過課堂觀測實驗組教師發(fā)現(xiàn)，參與跨年級互助學(xué)習(xí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)新的知識的過程中能夠更好地參與到課堂的學(xué)習(xí)活動中來，并且在同伴之間出現(xiàn)錯誤時，能夠和別人交流自己的想法。

“溫故而知新”，學(xué)習(xí)的過程就是不斷將舊知識納入新知識體系的過程，當(dāng)能夠?qū)⒆约核赖闹R講授給別人時，就是自我知識內(nèi)化的過程。與同年級的互助學(xué)習(xí)相比較，跨年級幫扶互助的學(xué)習(xí)方式在兩個年級中，學(xué)生和學(xué)生間沒有相關(guān)的被動學(xué)習(xí)的角色，低年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)，高年級的學(xué)生在進行鞏固性的學(xué)習(xí)，雙方的民主互動式學(xué)習(xí)有利于進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，合作學(xué)習(xí)能力的提升，增強彼此學(xué)習(xí)的成就感，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率?！?/p>