郭美香

邏輯思維能力是在思維發(fā)展過程中逐步形成的一種優(yōu)質(zhì)潛能，數(shù)學(xué)思維是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)上，通過認(rèn)知方法、掌握定律規(guī)律達(dá)到的一種問題解析能力和綜合思維能力，長期的固定化數(shù)學(xué)教學(xué)模式一定程度上限制了學(xué)生的思維范圍。拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維能力發(fā)展，需在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中不斷地探索解決。

數(shù)學(xué)思維是一種理性化的思維狀態(tài)，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，不僅需要提升學(xué)生的邏輯思維能力，更需要在數(shù)學(xué)課堂實(shí)施過程中拓寬學(xué)生的思維空間，讓學(xué)生運(yùn)用更加合理的方法解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)中的知行統(tǒng)一。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中需要運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，但由于小學(xué)生的思維發(fā)展尚未達(dá)到一定程度，對(duì)數(shù)學(xué)問題的思考和認(rèn)知存在單一性，所以在教學(xué)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生不能將所學(xué)內(nèi)容有效聯(lián)系起來或者進(jìn)行一定的延伸擴(kuò)展，對(duì)于好多計(jì)算方法的掌握比較死板，不能靈活運(yùn)用運(yùn)算定律解決實(shí)際問題，很不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和邏輯思維能力發(fā)展。拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維空間，提升學(xué)生的邏輯思維能力，是新時(shí)代推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革、促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的必然要求。筆者以小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為例，結(jié)合平時(shí)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和積累，就拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法策略分析如下。

一、設(shè)定目標(biāo)

要實(shí)現(xiàn)拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)目標(biāo)，首先要保證一堂課完成最基本的教學(xué)目標(biāo)任務(wù)，只有在完成教學(xué)目標(biāo)任務(wù)的前提下，才能實(shí)施拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維的步驟。由于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解題方法的實(shí)踐性較強(qiáng)，任何一個(gè)計(jì)算方法和運(yùn)算法則的掌握，都需要以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)算方法為基本目標(biāo)。從設(shè)計(jì)理念上，首先要考慮到遞進(jìn)的方式和目標(biāo)梯度，將拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目標(biāo)放在最高層面，不要求全部達(dá)到最高目標(biāo)，但一定要作為一個(gè)讓大多數(shù)學(xué)生都能達(dá)到和實(shí)現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)。如四年級(jí)《數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化》這節(jié)內(nèi)容，總體而言對(duì)小學(xué)四年級(jí)學(xué)生來說顯得比較抽象，但是經(jīng)過仔細(xì)梳理會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)讓大多數(shù)學(xué)生掌握“優(yōu)化”的抽象概念的教學(xué)目標(biāo)還是能夠達(dá)到的，因?yàn)閮?yōu)化本身就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維拓寬的一次有效實(shí)踐。

二、開展思維拓展訓(xùn)練

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的定律和法則都屬于理論性的知識(shí)，要讓學(xué)生掌握這些理論知識(shí)，必須對(duì)其進(jìn)行一定的實(shí)踐訓(xùn)練，每小節(jié)內(nèi)容講述完成之后的課堂訓(xùn)練，無疑為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維拓展提供了實(shí)踐的基地。一般情況下，課堂練習(xí)都是在課堂上按時(shí)完成的，學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)的課堂練習(xí)習(xí)題的完成，都是庖丁解牛，游刃有余，但是問題稍微加以延伸以后，學(xué)生馬上會(huì)陷入思索中。這時(shí)教師就要結(jié)合課堂教學(xué)的重點(diǎn)，在幫助學(xué)生分析問題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)散，進(jìn)而通過啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生徹底發(fā)揮想象，加以一定的解析探索訓(xùn)練，順利完成數(shù)學(xué)問題，達(dá)到解題實(shí)踐應(yīng)用能力和思維拓展能力雙提升。如兩位數(shù)乘兩位數(shù)的運(yùn)算，其本身就是由兩位數(shù)乘一位數(shù)拓寬演變而來，讓學(xué)生學(xué)完相關(guān)乘法運(yùn)算時(shí)，可以在課堂訓(xùn)練環(huán)節(jié)相應(yīng)地增加難度，可以拓展延伸到三位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘三位數(shù)……在練習(xí)實(shí)踐訓(xùn)練中有效拓展其運(yùn)算思維。

三、設(shè)置必要的思維假設(shè)

逆向思維是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到的一種思維模式，也正是由于有了逆向假設(shè)，才讓好多疑難的數(shù)學(xué)問題變得簡單化了。五年級(jí)上冊中的第四單元“可能性”教學(xué)內(nèi)容中，就包含了種種假設(shè)和預(yù)設(shè)思維。對(duì)可能性的分析，離不開思維的預(yù)料結(jié)果和思維假設(shè)，假設(shè)的過程，既包含對(duì)可能性的分析，又包括對(duì)不可能性的排除與舍棄。如生活中常用的投擲硬幣決定次序的方法，硬幣投擲出去，一般都只能出現(xiàn)兩種結(jié)果，但是思維敏捷的學(xué)生必然會(huì)想到第三種結(jié)果，雖然出現(xiàn)“既不是帶花的圖案朝上，也不是帶字的圖案朝上”這樣第三種結(jié)果的概率很小，但是這種思維假設(shè)是確確實(shí)實(shí)存在的。所以，正是由于數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，也讓這種情況出現(xiàn)的概率有可能存在，那么這種思維假設(shè)也是成立的。

四、提高學(xué)生思維能力

趣味數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)。生活中當(dāng)然也包括了各種各樣的數(shù)學(xué)知識(shí)，如雞兔同籠問題、圖形面積問題、行程問題、勾股定律問題、圓周率問題等，都是圍繞生活中的實(shí)際應(yīng)用來開展教學(xué)的，都有相關(guān)的運(yùn)算法則。其實(shí)踐性和生活性的特點(diǎn)，為小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維拓展增添了生活化元素，但是不管思維如何拓寬，都不能脫離一定的運(yùn)算法則，雞兔同籠無非是對(duì)偶數(shù)問題的理解思考。圖形面積的掌握，在小學(xué)階段主要以三角形、平行四邊形、正方形、長方形、梯形為主。生活中的趣味數(shù)學(xué)主要圍繞這些數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用來進(jìn)行問題的有效解決。如長方形的周長和面積計(jì)算中，長方形的長為a米，寬為b米，當(dāng)長方形的長要增加2米時(shí)，那么它對(duì)應(yīng)的面積就是（a+2）×b，周長就是（a+b+2）×2，都是在遵循運(yùn)算法則的情況下開展的思維拓寬教學(xué)實(shí)踐，不會(huì)脫離數(shù)學(xué)法則和定律的軌道。

綜上所述，數(shù)學(xué)思維在數(shù)學(xué)教學(xué)的每一環(huán)節(jié)都會(huì)出現(xiàn)，拓寬小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，主要還是以學(xué)生在參與數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問題為主。因此，教師在教學(xué)中要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，盡可能地引導(dǎo)學(xué)生形成解決問題的思維模式，并通過不斷地創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式，推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)并完成課堂設(shè)置的相應(yīng)目標(biāo)，達(dá)到知識(shí)目標(biāo)與思維目標(biāo)同步推進(jìn)，以數(shù)學(xué)思維目標(biāo)構(gòu)建為核心，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力?！?/p>