陳劍虹，林志強(qiáng)，孫超越

西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院，陜西 西安 710048

引 言

糖尿病是一種表現(xiàn)為高血糖的糖代謝異常疾病, 根據(jù)世界衛(wèi)生組織(WHO)的數(shù)據(jù)，目前全球約有4.5億糖尿病患者，到2045年，該數(shù)字可能達(dá)到7億[1]。無(wú)創(chuàng)血糖檢測(cè)不再依賴(lài)于一次性試紙，大大降低了檢測(cè)費(fèi)用，同時(shí)也避免了因采血而引發(fā)的交叉感染和環(huán)境污染。同時(shí)無(wú)創(chuàng)血糖檢測(cè)技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)的血糖監(jiān)測(cè)，有助于加強(qiáng)人們的日常健康監(jiān)督管理，提高生活質(zhì)量，國(guó)內(nèi)外高等院校和相關(guān)醫(yī)療公司對(duì)此進(jìn)行了大量研究。Van Enter等回顧了葡萄糖分子的物理和化學(xué)特性，并分析了它們對(duì)無(wú)創(chuàng)技術(shù)的準(zhǔn)確性和有效性的影響[2]。Lin等不僅回顧了過(guò)去和現(xiàn)在的一些無(wú)創(chuàng)設(shè)備，還討論了無(wú)創(chuàng)檢測(cè)面臨的主要挑戰(zhàn)[3]。Villena Gonzales等全面分析了有關(guān)無(wú)創(chuàng)和微創(chuàng)葡萄糖監(jiān)測(cè)傳感器，市場(chǎng)上當(dāng)前可用的儀器，準(zhǔn)確性評(píng)估的監(jiān)管框架等，代表性開(kāi)發(fā)團(tuán)隊(duì)目前正在研究的新方法以及有關(guān)信號(hào)增強(qiáng)和預(yù)測(cè)算法[4], Shokrekhodaei等基于葡萄糖的內(nèi)在的血液、 組織特性和呼氣丙酮分析法對(duì)無(wú)創(chuàng)血糖測(cè)量方法進(jìn)行了回顧和分類(lèi), 解釋了葡萄糖測(cè)量如何受到生理因素的影響以及如何使它們的混雜作用最小化[5]。以色列Integrity Application公司于2014年推出了Gluco Track(糖無(wú)忌)，這款無(wú)創(chuàng)血糖儀是以能量代謝守恒為基礎(chǔ)進(jìn)行血糖監(jiān)測(cè)的，結(jié)合了超聲技術(shù)、 電化學(xué)技術(shù)和熱量檢測(cè)等技術(shù)。第一個(gè)通過(guò)美國(guó)FDA審批的商業(yè)非侵入式葡萄糖監(jiān)測(cè)儀是GlucoWatch，但由于其必須要長(zhǎng)時(shí)間預(yù)熱及皮膚刺激等原因已退出市場(chǎng)[6]。

近紅外光譜技術(shù)是一項(xiàng)完善且不斷發(fā)展的分析技術(shù)，可對(duì)各種類(lèi)型的樣品進(jìn)行快速高通量無(wú)損檢測(cè)。近紅外光穿過(guò)生物介質(zhì)時(shí)含有X—H鍵基團(tuán)的有機(jī)物以及與其結(jié)合的無(wú)機(jī)物樣品隨著成分含量的變化，其光譜特征也將隨之發(fā)生改變。在滿足一定條件下，樣品的吸光度與待測(cè)成分濃度之間具有很好的相關(guān)性，樣品成分的濃度變化會(huì)引起光譜特征吸收的變化。根據(jù)近紅外光譜分析技術(shù)和化學(xué)計(jì)量分析技術(shù)，將光譜數(shù)據(jù)和相對(duì)應(yīng)的已知濃度血糖值建立數(shù)學(xué)模型可用于血糖檢測(cè)。目前采用紅外光譜技術(shù)進(jìn)行無(wú)創(chuàng)血糖檢測(cè)取得不少進(jìn)展[7-10]。但由于人體組織成分較高的散射性以及與葡萄糖分子具有相似吸收特征的蛋白質(zhì)和酸的干擾，血液組織成分的形態(tài)或濃度的個(gè)體差異會(huì)影響測(cè)量信號(hào)，從而影響血糖檢測(cè)的準(zhǔn)確性。同時(shí)由于近紅外光譜區(qū)譜帶較為復(fù)雜，各吸收峰之間存在重疊，光譜的信噪比較低, 測(cè)量結(jié)果宜受被測(cè)對(duì)象及測(cè)量條件等因素的影響。譜分解技術(shù)是通過(guò)“傅里葉變換”或“最大熵”法將時(shí)間域的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為頻率域的數(shù)據(jù)[11], 設(shè)想如果采用某種方法獲得近紅外入射光照射下對(duì)應(yīng)的不同分子基團(tuán)吸光度的變化，建立不同頻率光譜與分子基團(tuán)近紅外吸光度一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此提出一種時(shí)空域頻譜分解法，通過(guò)對(duì)光電容積脈搏波信號(hào)進(jìn)行頻譜分解，篩選出與葡萄糖分子基團(tuán)振動(dòng)吸收相關(guān)聯(lián)的頻率信號(hào)的光譜分量，將信號(hào)從時(shí)間域轉(zhuǎn)換到頻域研究信號(hào)的頻譜特性，以此作為建模基礎(chǔ)，既可以同時(shí)扣除背景與噪聲的干擾，又可以減小個(gè)體差異影響。

1 實(shí)驗(yàn)部分

假設(shè)一束波長(zhǎng)為λ，光強(qiáng)為I0的單色光垂直照射手指，通過(guò)手指的透射光強(qiáng)為

I=I0e-(εbcblb+εocolo)

(1)

式(1)中，εb為手指動(dòng)脈血管中血液成分總的吸光系數(shù)，cb為血液濃度，lb為光照射血管光路徑長(zhǎng)度。εo，co和lo分別為除血液以外其他組織成分的吸光系數(shù)、 濃度以及光程長(zhǎng)度。伴隨人體心臟跳動(dòng)指端光照射血液光程發(fā)生了Δlb變化的時(shí)候，透射光強(qiáng)也將變?yōu)镮+ΔI

I+ΔI=I0e-[εbcb(lb+Δlb)+εocolo]

(2)

由式(2)與式(1)之比得

(3)

對(duì)式(3)兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，可得

(4)

由式(4)可知，光強(qiáng)的變化與血液容積的變化存在一定關(guān)系。因此，當(dāng)血液容積隨著心跳變化時(shí)，光電探測(cè)器接收到的光信號(hào)也呈現(xiàn)脈動(dòng)性變化。如圖1所示。

如果人體的血糖濃度發(fā)生變化，不同波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的光電容積脈搏波單個(gè)周期上吸光度的最大值與最小值的差值變化本質(zhì)上反映了不同波長(zhǎng)下脈動(dòng)動(dòng)脈由于血糖濃度變化引起的吸光度變化。光波在人體組織中傳播時(shí)，由于散射和吸收等均與入射光頻率有關(guān)，其功率譜密度是時(shí)變函數(shù)，因此光電容積脈搏波屬于非平穩(wěn)信號(hào)，血糖變化引起光的吸收通常會(huì)淹沒(méi)在各種噪聲中。

小波分解能夠獲得較高的時(shí)間分辨率和頻率分辨率，具有較好的穩(wěn)定性和刻畫(huà)細(xì)節(jié)的能力。小波變換的結(jié)果是信號(hào)各個(gè)子頻譜帶在頻域上的表現(xiàn)。血糖分子基團(tuán)振動(dòng)的吸收特征光譜，將出現(xiàn)在小波變換某一層的子頻譜帶中，因此，在這個(gè)尺度上對(duì)原始PPG信號(hào)進(jìn)行分析，血糖分子基團(tuán)特征吸收光譜就可以得到有效分離，而相對(duì)噪聲的信號(hào)則被濾除。

圖1 PPG信號(hào)的波形特征a: 主峰； b: 潮波切跡； c: 重搏波波峰； d: 重搏波切跡Fig.1 The waveform characteristics of PPG signala: Systolic peak; b: Tidal notch;c: Dicrotic peak; d: Dicrotic notch

連續(xù)小波變換使用滑動(dòng)多尺度時(shí)窗對(duì)脈搏波信號(hào)進(jìn)行采樣，可根據(jù)脈搏波信號(hào)的頻率和具體形態(tài)自動(dòng)調(diào)整，具有多分辨率分析的特點(diǎn)。通過(guò)對(duì)比常用方法的優(yōu)缺點(diǎn)采用連續(xù)小波變換(continuous wavelet transform，CWT)進(jìn)行譜分解。

對(duì)于任意信號(hào)f(t)∈L2(R)，其小波變換定義為

(5)

(6)

容許性條件是保證原始信號(hào)f(t)能夠通過(guò)其小波變換WTf(a,b)重構(gòu)的條件，只有能夠被自身小波變換重構(gòu)的變換才有物理意義。ψ(t)經(jīng)過(guò)伸縮和平移構(gòu)成小波基函數(shù)ψa，b(t)

(7)

根據(jù)不同尺度的小波基可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析。由于小波函數(shù)ψ(t)不具備唯一性，在對(duì)一些波形特殊的信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)理應(yīng)選擇與其波形近似的小波。據(jù)此我們采用Symlets小波基，其常常以symN形式體現(xiàn)，其中N為小波的階數(shù)。在此選擇sym6小波基對(duì)PPG信號(hào)進(jìn)行了最大分解尺度為1 024的連續(xù)小波變換，尺度步進(jìn)為1，分別選取了2j的分解尺度系數(shù)作為觀察對(duì)象，其中j為分解層數(shù)，設(shè)置分解10層，分解后各個(gè)尺度下的小波系數(shù)分布如圖2所示，可以看出通過(guò)CWT后一個(gè)PPG信號(hào)分解多個(gè)尺度下的不同部分，每部分都展示出了PPG信號(hào)的相應(yīng)的細(xì)節(jié)變化。

為了研究PPG信號(hào)與血糖變化之間的相關(guān)性，對(duì)每一尺度的小波系數(shù)進(jìn)行了快速傅里葉變換(FFT)，由圖3可以看出，通過(guò)不同尺度下的小波系數(shù)可以提取出不同的頻譜分量幅值，有助于分析感興趣的頻譜信息，在已知人體血糖濃

圖2 經(jīng)連續(xù)小波變換的PPG信號(hào)各尺度下的小波系數(shù)Fig.2 The wavelet coefficients of PPG signal at various scales after CWT decomposition

圖3 經(jīng)連續(xù)小波變換的PPG信號(hào)各尺度下小波系數(shù)的頻譜Fig.3 The frequency spectrum of wavelet coefficients in PPG signal after CWT

度值的前提下，提取與血糖變化相關(guān)的頻譜分量幅值信息。經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析研究，發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)尺度為128的小波系數(shù)提取的頻譜分量幅值信息與血糖濃度值變化高度相關(guān)。

2 實(shí)驗(yàn)部分

為了驗(yàn)證譜分解法無(wú)創(chuàng)血糖檢測(cè)方法的可行性, 根據(jù)人體血糖測(cè)量要求采用WHO標(biāo)準(zhǔn)化的口服葡萄糖耐糖實(shí)驗(yàn)(OGTT)方法來(lái)進(jìn)行。PPG信號(hào)采集采用自行搭建的PPG信號(hào)采集系統(tǒng)。在采集PPG信號(hào)的同時(shí)同步有創(chuàng)測(cè)量血糖值。檢測(cè)部位選取手指指端，為了有效減少因部位變化帶來(lái)的誤差, 采集過(guò)程盡量保持位置姿態(tài)不變。實(shí)驗(yàn)招募數(shù)位糖耐量皆為正常的志愿者，單個(gè)個(gè)體每次實(shí)驗(yàn)持續(xù)2小時(shí)左右，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要注意消毒，實(shí)驗(yàn)用采血針和試紙要單獨(dú)處理，避免造成血液污染。圖4所示是某志愿者的血糖濃度值變化曲線。

圖4 志愿者的血糖值變化Fig.4 The changes of volunteer’s blood glucose level

從志愿者的數(shù)據(jù)圖表分析，血糖濃度變化均在30分鐘左右達(dá)到峰值后逐漸下降，2 h左右逐漸恢復(fù)到空腹時(shí)的血糖水平，說(shuō)明被測(cè)對(duì)象都是正常的葡萄糖耐受個(gè)體。根據(jù)CWT獲取的頻譜分量幅值變化圖5可以觀察到，其變化趨勢(shì)與血糖濃度的變化趨勢(shì)高度(圖4)一致。

圖5 志愿者PPG信號(hào)頻譜分量幅值變化

為了進(jìn)一步定量分析二者之間的關(guān)系，采用偏最小二乘回歸法建立血糖濃度值與PPG信號(hào)頻譜中獲取的相關(guān)頻譜分量幅值之間的數(shù)學(xué)模型。建模流程如圖6所示，首先將樣本集分為校正集與預(yù)測(cè)集兩部分，校正集選取的樣本應(yīng)能夠表征整體樣本變異信息。將采集的PPG信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行放大、 去噪、 A/D轉(zhuǎn)換后，由串口發(fā)送到計(jì)算機(jī)中進(jìn)行CWT分析，最后將預(yù)測(cè)集的數(shù)據(jù)代入建立的血糖模型中。通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)、 均方根誤差等參數(shù)對(duì)其進(jìn)行可靠性評(píng)估。

圖6 無(wú)創(chuàng)血糖檢測(cè)系統(tǒng)流程圖Fig.6 The flow chart of non-invasive bloodglucose detection system

實(shí)驗(yàn)共采集111個(gè)樣本，其中隨機(jī)選取校正集75個(gè)，預(yù)測(cè)集36個(gè)，得到的血糖模型最終評(píng)估結(jié)果如表1所示。

由表1可以看出，校正集與預(yù)測(cè)集的相關(guān)系數(shù)分別為0.75和0.84，校正集的RMSEC為12.47 mg·dL-1即0.69 mmol·L-1，預(yù)測(cè)集的RMSEP為6.22 mg·dL-1即0.35 mmol·L-1。根據(jù)國(guó)家質(zhì)檢總局發(fā)布的血糖儀技術(shù)審查原則，在檢測(cè)的血糖濃度值大于75 mg·dL-1時(shí)，允許國(guó)產(chǎn)血糖儀的檢測(cè)結(jié)果與真實(shí)血糖濃度值的測(cè)量誤差在±20%以?xún)?nèi)； 在檢測(cè)的血糖濃度值小于等于75 mg·dL-1時(shí)，允許的誤差范圍在±15 mg·dL-1。而總體的測(cè)量結(jié)果一致率即滿足誤差允許范圍的檢測(cè)結(jié)果應(yīng)大于等于95%。模型的血糖濃度預(yù)測(cè)值與參考值之間的一致率為96.00%，滿足大于95.00%國(guó)家的檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)。

表1 血糖模型評(píng)估Table 1 Blood glucose model assessment

圖7 克拉克網(wǎng)格誤差圖(a)： 校正集； (b)預(yù)測(cè)集Fig.7 The Clarke error grid analysis of model(a)： Calibration set； (b)： Prediction set

克拉克誤差網(wǎng)格(Clarke error grid)是一種預(yù)測(cè)血糖濃度值的分析工具，通常用作臨床應(yīng)用的參考。通過(guò)比較預(yù)測(cè)的血糖濃度值和實(shí)際的血糖濃度值之間的關(guān)系來(lái)評(píng)估血糖模型的準(zhǔn)確性。結(jié)果位于A和B區(qū)域上表示分析的結(jié)果在理論上是可以接受的，即血糖濃度預(yù)測(cè)值在指導(dǎo)臨床應(yīng)用上具有可以接受的檢測(cè)精度。

由克拉克誤差網(wǎng)格校正集、 預(yù)測(cè)集圖7(a,b)可以觀察到其血糖濃度值預(yù)測(cè)結(jié)果均在網(wǎng)格的A和B區(qū)域，即說(shuō)明所建立的血糖模型預(yù)測(cè)值符合臨床應(yīng)用指導(dǎo)原則的測(cè)量精度。

3 結(jié) 論

提出一種基于光電容積脈搏波信號(hào)譜分解技術(shù)的無(wú)創(chuàng)血糖檢測(cè)新方法，針對(duì)時(shí)域難以獲取的PPG信號(hào)中與血糖濃度變化相關(guān)的信息，從頻域出發(fā)研究PPG信號(hào)的頻譜分量幅值變化與血糖濃度變化值之間的關(guān)系，采用偏最小二乘回歸法建立血糖模型。OGTT實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用譜分解法能有效分離血糖分子基團(tuán)振動(dòng)特征吸收光譜，可以最大程度地減小生理變異性和各種環(huán)境條件的影響。模型的預(yù)測(cè)結(jié)果符合國(guó)家檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)葡萄糖檢測(cè)臨床準(zhǔn)確性評(píng)估的標(biāo)準(zhǔn)誤差網(wǎng)格克拉克網(wǎng)格誤差分析結(jié)果，該方法完全可以滿足日常自我監(jiān)測(cè)血糖需求。