胡世昌

（沈陽(yáng)師范大學(xué) 軟件學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110034）

0 引言

現(xiàn)有資料介紹變壓器反饋式LC振蕩器時(shí)，往往直接給出經(jīng)典電路，[1-5]隨即進(jìn)行相位條件和幅度條件的判斷，并進(jìn)一步介紹幾種其他的經(jīng)典電路。[6]或者通過(guò)先引入“諧振放大器”的概念，把放大電路與諧振電路結(jié)合在一起，再添加變壓器反饋，從而引入經(jīng)典電路，[7]這種把變壓器反饋式LC振蕩器與“諧振放大器”緊密地結(jié)合起來(lái)的寫(xiě)法并不常見(jiàn)。上述寫(xiě)法只能用來(lái)證明經(jīng)典電路的正確性，不能形成完整的、從理論到電路的設(shè)計(jì)思想。

教學(xué)中，往往認(rèn)為難點(diǎn)在于起振條件。[8]但是對(duì)于變壓器反饋式LC振蕩器而言，放大器的電阻阻值選擇同樣非常重要，必須在正確理論的指導(dǎo)之下，才能正確設(shè)計(jì)正弦波振蕩器。

多數(shù)資料認(rèn)為，正弦波振蕩器由放大器和正反饋網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，環(huán)路中包含選頻電路。因?yàn)榫w管的靜態(tài)工作點(diǎn)穩(wěn)定電路是很常見(jiàn)的晶體管放大電路，LC并聯(lián)諧振電路是很常見(jiàn)的諧振電路，很自然地就會(huì)設(shè)計(jì)出一個(gè)如圖1(a)所示的基于晶體管的變壓器反饋式正弦波振蕩器的原理圖。[9]從教學(xué)上講，回避圖1(a)這樣的與正弦波振蕩器原理框圖直接對(duì)應(yīng)的振蕩器電路，而直接討論那些典型電路的正確性，至少是不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?/p>

從原理上講，圖1(a)電路的上半部分能夠穩(wěn)定晶體管的靜態(tài)工作點(diǎn)，獲得穩(wěn)定的放大倍數(shù)，下半部分實(shí)現(xiàn)正反饋；只要滿(mǎn)足起振條件AF＞1，該正弦波振蕩器就應(yīng)該能夠產(chǎn)生正弦波。然而，在實(shí)際設(shè)定參數(shù)時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)該電路常常不能產(chǎn)生穩(wěn)定的正弦波（或許這就是多數(shù)資料跳過(guò)上述電路的原因）。圖1(b)所示的LTSpice[10]仿真電路中，計(jì)算可知它的振蕩頻率

圖1 反相比例放大器

反饋系數(shù)

這意味著只要放大電路的放大倍數(shù)A＞16，就可以起振；而簡(jiǎn)單分析可知，晶體管放大電路的放大倍數(shù)A顯然比16大，但是仿真結(jié)果卻表明，該電路不能振蕩，其輸出電壓V(out)如圖2所示。

圖2 圖1(b)的電路不能產(chǎn)生正弦波

無(wú)論怎樣調(diào)整Rb1、Rb2的阻值，都無(wú)法讓電路產(chǎn)生正弦波。

去掉電容C4，或者把Re分成兩部分Re1和Re2，也無(wú)法產(chǎn)生正弦波。

這說(shuō)明，圖1(b)中的變壓器反饋式LC正弦波振蕩器無(wú)法產(chǎn)生正弦波的原因，不在于靜態(tài)工作點(diǎn)的位置不合適，也不在于靜態(tài)工作點(diǎn)的穩(wěn)定與否，當(dāng)然也更不在于放大倍數(shù)。

缺乏正確的思路，很難讓這個(gè)電路振蕩起來(lái)。認(rèn)識(shí)到電路無(wú)法起振的原因不在于靜態(tài)工作點(diǎn)和放大倍數(shù)，是非常關(guān)鍵的一步。下面來(lái)分析振蕩失敗的原因。

1 減小集電極電阻，降低輸出電阻對(duì)電壓耦合的影響

參數(shù)調(diào)整的實(shí)驗(yàn)表明，無(wú)法產(chǎn)生正弦波的原因不在于放大倍數(shù)A，不在于反饋系數(shù)F，因?yàn)锳F＞1滿(mǎn)足起振條件；也不是因?yàn)椴粷M(mǎn)足正反饋，因?yàn)殡娐窛M(mǎn)足相位條件。

問(wèn)題出在放大環(huán)節(jié)和反饋環(huán)節(jié)的耦合上面——晶體管放大器的集電極電阻構(gòu)成了放大器的輸出電阻，它會(huì)影響放大器輸出電壓的能力。從反饋環(huán)節(jié)的輸入端來(lái)看，放大器相當(dāng)于一個(gè)理想電壓源和一個(gè)內(nèi)阻的串聯(lián)（即一個(gè)實(shí)際電壓源），而這個(gè)內(nèi)阻的大小取決于集電極電阻Rc的阻值。Rc越大，表明輸入反饋網(wǎng)絡(luò)的電壓源內(nèi)阻越大，這意味著反饋網(wǎng)絡(luò)輸入端所獲得的電壓就越小，進(jìn)而導(dǎo)致反饋到放大器輸入端的信號(hào)電壓也越小。

上述分析表明，集電極電阻Rc的阻值必須選擇小一些，以便保證放大器和反饋網(wǎng)絡(luò)之間的耦合不會(huì)影響到電壓信號(hào)的傳遞。（如果放大器采用集成運(yùn)放，因?yàn)榧蛇\(yùn)放的輸出電阻本來(lái)就很低，則很容易起振。）

仿真電路如圖3所示，把輸出電阻的阻值大幅降低到25Ω，就能降低放大器的輸出電阻對(duì)電壓耦合的影響，從而減小從放大器的輸出電壓到反饋環(huán)節(jié)輸入電壓的衰減。同時(shí)，由于電路的放大倍數(shù)取決于Rc和Re的比值，為滿(mǎn)足AF＞1的起振條件，發(fā)射極電阻Re也要相應(yīng)減小。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，降低集電極電阻Rc的阻值，并相應(yīng)降低發(fā)射極電阻Re的阻值后，振蕩器可以產(chǎn)生正弦波。

圖3 減小集電極電阻能降低輸出電阻對(duì)電壓耦合的影響

實(shí)驗(yàn)表明，在發(fā)射極電阻Re=1Ω的條件下，選擇合適的較小的Rc阻值，振蕩器會(huì)產(chǎn)生以0 V為中點(diǎn)的正弦輸出電壓V(out)。

改變Rc的阻值，所產(chǎn)生的V(out)如下：

Rc=10，失敗

R c=20，振蕩幅度[-2.5 V，+2.5 V]

R c=25，振蕩幅度[-6.7 V，+6.7 V]

R c=30，振蕩幅度[-10.4 V，+10.2 V]

R c=50，振蕩幅度[-8 V，+8 V]

R c=100，振蕩幅度[-2 V，+2 V]

R c=200，振蕩幅度[-40 mV，+40 mV]

R c=300，失敗

其中R c=10Ω時(shí)，失敗的原因是不滿(mǎn)足起振條件，此時(shí)A=10，AF=0.63＜1不滿(mǎn)足起振條件的要求。而Rc=300Ω時(shí)，得到了類(lèi)似于圖2所示的振幅不斷衰減的正弦波，失敗的原因就應(yīng)該是輸出電阻過(guò)大而導(dǎo)致的電壓耦合衰減過(guò)大所致。

至于Rc=30Ω時(shí)，振蕩幅度最大，應(yīng)該是與晶體管的非線性特性有關(guān)，此時(shí)A=30，AF=2，還需要從數(shù)據(jù)上做出更進(jìn)一步的解釋。

調(diào)整Rb1、Rb2、Re的阻值，對(duì)振蕩器的幅度、起振時(shí)間都會(huì)有影響，實(shí)驗(yàn)也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。

上述理論分析和實(shí)驗(yàn)都表明，要使變壓器反饋式LC晶體管振蕩器產(chǎn)生正弦波，必須讓集電極電阻的阻值小一些。

2 晶體管放大器的輸出端直接連到反饋環(huán)節(jié)的輸入端

既然晶體管集電極電阻阻值要小，很自然地就會(huì)去考慮，可不可以它減小到零，直至取消集電極電阻。答案是可以的，但是不能直接把集電極電阻設(shè)置為零，因?yàn)檫@樣做會(huì)導(dǎo)致集電極交流接地而無(wú)法輸出電壓波形。

分析電路的演變，要從“集電極負(fù)載電阻要小”這一要求的出發(fā)點(diǎn)去考慮。根據(jù)前文分析，“集電極負(fù)載電阻要小”的目標(biāo)，是減小從放大器輸出端到反饋環(huán)節(jié)的輸入端的耦合過(guò)程中所發(fā)生的電壓衰減，而要達(dá)到這個(gè)目的，把晶體管放大器的電壓輸出端直接連到反饋環(huán)節(jié)的電壓輸入端即可，這就很自然地引出圖4(a)所示的電路。

圖4 把晶體管放大器的輸出端直接連到反饋環(huán)節(jié)的輸入端

實(shí)驗(yàn)表明，該電路所產(chǎn)生的輸出電壓V(out)是以7.5 V（直流電源電壓的一半）為中心的正弦波。

3 發(fā)射極電阻置零，須增加基極電阻

進(jìn)一步思考，還可以發(fā)現(xiàn)圖4(a)中的發(fā)射極電阻Re的阻值似乎并不重要了，因?yàn)橹C振時(shí)LC并聯(lián)支路的阻抗理論上是無(wú)窮大，在諧振時(shí)放大器的放大倍數(shù)A理論上就是無(wú)窮大，所以去掉發(fā)射極電阻Re（將發(fā)射極電阻Re置零），電路應(yīng)該依然能夠產(chǎn)生正弦波。

然而實(shí)驗(yàn)表明，僅僅把Re置零，產(chǎn)生的波形是失真的，不是正弦波，且振幅度隨時(shí)間衰減。

理論分析可知，把發(fā)射極電阻置零，雖然對(duì)從放大器輸出端到反饋網(wǎng)絡(luò)輸入端的電壓耦合沒(méi)有影響，但卻影響了從反饋網(wǎng)路輸出端到放大器輸入端的電壓耦合：當(dāng)Re置零以后，意味著在交流等效電路中，放大器的輸入電阻變成了0，它無(wú)法接收到任何電壓信號(hào)。

所以，在發(fā)射極電阻置零以后，必須在晶體管的基極增加輸入電阻，以便確?；鶚O能夠獲取反饋電壓信號(hào)，由此就得到了圖4(b)所示電路，其中輸入電阻Rin的作用是確保晶體管的基極能夠得到來(lái)自反饋網(wǎng)絡(luò)的、電感L1所感應(yīng)出來(lái)的電壓反饋信號(hào)。

實(shí)驗(yàn)表明，發(fā)射極電阻Re置零、同時(shí)增加基極輸入電阻的方案，可以產(chǎn)生以7.5 V（直流電源電壓的一半）為中心的正弦波輸出電壓V(out)。觀察輸出波形，可知當(dāng)發(fā)射極電阻置零后，所產(chǎn)生的正弦波的失真更小。

需要說(shuō)明的是，圖4(b)中輸入電阻Rin的位置也可以改為圖5所示位置，因?yàn)樵黾覴in的目的，是確保產(chǎn)生適當(dāng)?shù)幕鶚O電流，這兩個(gè)方案都能實(shí)現(xiàn)該目的。

圖5 發(fā)射極電阻置零，增加基極電阻方案2

4 LC諧振回路與耦合電感位置互換

進(jìn)一步思考，圖4中的LC諧振支路與耦合電感的位置可以互換：集電極接耦合電感，在交流等效電路中會(huì)產(chǎn)生阻抗，因而可以輸出電壓信號(hào)，而且放大器的輸出端到反饋網(wǎng)絡(luò)輸入端的電壓耦合不會(huì)被衰減。而直流通路不受電感的影響，靜態(tài)工作點(diǎn)依然可以正確設(shè)置。由此得到了圖6所示電路，此時(shí)發(fā)射極電阻Re不能置零。

實(shí)驗(yàn)表明，集電極接耦合電感、基極接LC并聯(lián)諧振支路，也能夠產(chǎn)生以7.5 V（直流電源電壓的一半）為中心的正弦波輸出電壓V(out)。注意圖中為了確保反饋系數(shù)不變，電感L1、L2的位置作了互換，為了保持振蕩頻率不變，并聯(lián)諧振的電容也做了相應(yīng)的改變。

進(jìn)一步分析還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)諧振頻率足夠高的時(shí)候，集電極電感所產(chǎn)生的阻抗足夠大，所以可以讓發(fā)射極電阻Re的阻值增大一些，如圖6中Re=100Ω，沒(méi)有影響振蕩器輸出正弦波，對(duì)比前面的各個(gè)電路中Re的阻值，已經(jīng)增大了很多倍。

圖6中減小Rb2的阻值，可以縮短起振時(shí)間；當(dāng)然，不調(diào)整Rb2也能產(chǎn)生正弦波。

圖6 諧振回路與耦合電感位置互換

由此還可以衍生出更多類(lèi)型的變壓器反饋式LC晶體管正弦波振蕩器，因本文的目的是要強(qiáng)調(diào)因放大器和反饋網(wǎng)絡(luò)之間的耦合所引起的“集電極電阻必須夠小”這一在現(xiàn)有資料中未曾指出的問(wèn)題，故對(duì)更多類(lèi)型不再贅述。

5 結(jié)語(yǔ)

在設(shè)計(jì)變壓器反饋式LC晶體管正弦波振蕩器的時(shí)候，必須注意各電阻阻值等參數(shù)對(duì)輸入輸出電阻的影響，以及由此帶來(lái)的電壓衰減。放大器的輸出電阻必須足夠小，以便向反饋網(wǎng)絡(luò)提供足夠的電壓輸出；放大器的輸入電阻足夠大，以便從反饋網(wǎng)絡(luò)接收電壓輸入。

在滿(mǎn)足輸出電阻和輸入電阻要求的前提下，可以衍生出更多類(lèi)型的變壓器反饋式LC晶體管正弦波振蕩器。這種直接從常見(jiàn)的原理框圖出發(fā)設(shè)計(jì)相應(yīng)電路的教學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了從原理到經(jīng)典電路的完整鏈接，有助于全面理解正弦波振蕩器、耦合、輸出電阻、輸入電阻等概念，有助于深入理解電路設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)。

要注意，本文所講的都是理想化器件，實(shí)際應(yīng)用中，小阻值的發(fā)射極電阻可以不用，很多情況下，晶體管發(fā)射區(qū)的體電阻就可以替代本文中的小阻值發(fā)射極電阻了。但是從教學(xué)角度講，強(qiáng)調(diào)發(fā)射極電阻的阻值選擇仍然很有意義。

本文還有兩個(gè)問(wèn)題沒(méi)有得到完美的解釋?zhuān)皇菆D2電路中不同集電極電阻值所對(duì)應(yīng)的正弦波振幅變化的原因，二是圖6電路中發(fā)射極電阻的選擇，留待進(jìn)一步探討。