陳軍軍

(山西省交通新技術(shù)發(fā)展有限公司 太原市 030006)

0 引言

傳統(tǒng)的橋梁結(jié)構(gòu)檢測(cè)方法測(cè)量周期長，測(cè)試效果差，費(fèi)時(shí)費(fèi)力無法得到精確的結(jié)果。橋梁結(jié)構(gòu)全壽命健康狀態(tài)實(shí)時(shí)檢測(cè)是針對(duì)橋梁運(yùn)營狀態(tài)監(jiān)測(cè)的有效手段，合理利用系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可以對(duì)其運(yùn)營狀態(tài)作出準(zhǔn)確評(píng)估。它相當(dāng)于給橋梁安裝了一套人類神經(jīng)系統(tǒng)全面監(jiān)測(cè)橋梁結(jié)構(gòu)的各種靜態(tài)/動(dòng)態(tài)力學(xué)指標(biāo)，如旋轉(zhuǎn)角度、撓度值，結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，如衰減特性、周期，固有頻率等。這種監(jiān)測(cè)的概念和方法可用于找出傳統(tǒng)檢測(cè)無法找到的安全隱患和橋梁隱傷。然而，大量原始時(shí)頻域特征數(shù)據(jù)量過大，有可能掩蓋部分重要信息。因此，需要首先對(duì)原始數(shù)據(jù)清洗，達(dá)到提高檢測(cè)效率和精度的問題。

為了實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)橋梁的使用狀態(tài)，需要針對(duì)橋梁服役過程中的各項(xiàng)指標(biāo)監(jiān)測(cè)，進(jìn)而對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)健康狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)[1-3]。目前，最常見的橋梁健康檢測(cè)方法是直接進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試橋梁動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析后計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)的運(yùn)營狀態(tài)和安全性指標(biāo)。對(duì)于橋梁而言，其有效評(píng)價(jià)主要是指橋梁運(yùn)營時(shí)的安全以及可靠性的準(zhǔn)確評(píng)估。由于區(qū)域限制、施工環(huán)境和測(cè)量條件的限制，在建橋梁的條件也不同，需要對(duì)此進(jìn)行科學(xué)評(píng)估。主要涉及兩個(gè)方面。一方面，對(duì)于大型或者特大橋梁而言，需要提出一種綜合完整的理論評(píng)價(jià)體系。另一方面，對(duì)于小型橋梁工程，建議選擇基于承載力的科學(xué)評(píng)價(jià)方法[4-6]。本質(zhì)上來講，對(duì)于橋梁的運(yùn)營狀態(tài)評(píng)價(jià)是對(duì)橋梁服役過程中各種動(dòng)力/靜力參數(shù)的監(jiān)測(cè)和評(píng)價(jià)。因此，按照橋梁實(shí)際監(jiān)測(cè)指標(biāo)的波動(dòng)可以將橋梁運(yùn)營狀態(tài)分為多個(gè)等級(jí)[7-8]。對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)服役過程中運(yùn)營狀態(tài)指標(biāo)的監(jiān)測(cè)問題，國內(nèi)外存在大量研究。因?yàn)闃蛄悍蹠r(shí)運(yùn)營狀態(tài)監(jiān)測(cè)是一個(gè)模式識(shí)別問題，首先需要提取描述橋梁結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)的特征數(shù)據(jù)，比如加速度、沉降等，它們都可以描述相應(yīng)的橋梁結(jié)構(gòu)健康狀況，但也都存在一定的不足，使得橋梁結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)檢測(cè)結(jié)果不能達(dá)到實(shí)際使用要求。因此有人提出基于時(shí)頻域特征的原始特征描述橋梁運(yùn)營狀態(tài)，但原有的時(shí)頻域特征數(shù)目較大，因此在計(jì)算之前需要對(duì)數(shù)據(jù)清洗，剔除原始數(shù)據(jù)中的無效信息。同時(shí)，在進(jìn)行健康檢測(cè)時(shí)需要選擇恰當(dāng)且有效的理論算法避免計(jì)算資源的浪費(fèi)。目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是一種可以用于橋梁運(yùn)營狀態(tài)檢測(cè)的學(xué)習(xí)算法，但是需要大量的橋梁健康狀態(tài)數(shù)據(jù)。通常來講，橋梁健康數(shù)據(jù)的采集需要耗費(fèi)大量的人力物力，而大量的樣本需求會(huì)大大增加檢測(cè)成本。支持向量機(jī)(SVM)對(duì)樣本數(shù)量需求較小，但是其學(xué)習(xí)能力與其核函數(shù)以及參數(shù)選擇密切相關(guān)。不合理的參數(shù)設(shè)置，建模能力差。因此，將支持向量機(jī)引入橋梁結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)檢測(cè)時(shí)，必須首先解決參數(shù)優(yōu)化問題。

1 數(shù)據(jù)描述

建立的模型需要采集大量橋梁實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，因?yàn)槠邢?，在此以主?5m、橋?qū)?3m的簡支梁橋動(dòng)撓度為例,說明橋梁服役狀態(tài)的判定標(biāo)準(zhǔn)。分別在橋梁主梁跨中位置布置位移傳感器。以車輛(掛車-120t)前進(jìn)方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)，車輛前進(jìn)方向的左側(cè)記為橋梁左側(cè)，車輛前進(jìn)方向的右側(cè)記為橋梁右側(cè)。測(cè)試時(shí)兩輛車輛先后通過橋面，因此在圖1中存在兩個(gè)峰值。因數(shù)據(jù)量龐大，僅展示撓度時(shí)域結(jié)果圖，測(cè)試結(jié)果如圖所示。

圖1 橋梁左側(cè)跨中撓度

1.1 橋梁左側(cè)

圖1給出了不同車速下橋梁左側(cè)的跨中動(dòng)態(tài)撓度曲線，由圖1可知，直、逆向行車以及行車速度對(duì)橋梁跨中撓度影響較小。當(dāng)車輛速度為5km/h順向通過橋面時(shí)，檢測(cè)得到的橋梁左側(cè)的跨中撓度約為5.93mm，撓跨比約為L/6410；同時(shí)，當(dāng)車輛逆向通過時(shí)得到的結(jié)果與順向基本一致，具體為撓度和撓跨比分別為6.05mm和L/6270；列車以速度10km/h順向通過時(shí)左側(cè)橋梁跨中撓度最大值為5.91mm，最大撓跨比為L/6431；車輛逆向通過時(shí)和順向通過基本一致，其中撓度約為6.20mm，撓跨比為L/6116；列車以速度15km/h順向通過時(shí)左側(cè)橋梁跨中撓度約為5.99mm，撓跨比約為L/6349；車輛逆向通過時(shí)撓度為6.13mm，撓跨比為L/6192。檢測(cè)結(jié)果完全滿足橋梁運(yùn)營安全限制。

1.2 橋梁右側(cè)

圖2與圖1相似，給出了車輛以不同速度通過橋面時(shí)，橋梁右側(cè)的動(dòng)態(tài)撓度曲線。從圖2可以看出，直、逆向行車以及行車速度對(duì)橋梁撓度影響較小。列車以速度5km/h順向通過時(shí)右側(cè)橋梁撓度約為9.54mm，撓跨比約為L/3984；列車逆向通過時(shí)右側(cè)橋梁跨中撓度為9.25mm，撓跨比為L/4107，與左側(cè)撓度基本一致；列車以速度10km/h順向通過時(shí)右側(cè)橋梁撓度為9.14mm，撓跨比為L/4158；列車以速度10km/h逆向通過時(shí)右側(cè)橋梁跨中撓度最大值為9.49mm，最大撓跨比為L/4008；車輛順向通過和逆向通過差別不大，其中撓度為9.63mm，撓跨比為L/3945；列車以速度15km/h逆向通過時(shí)右側(cè)橋梁跨中撓度最大值為9.33mm，最大撓跨比為L/4073；

圖2 橋梁右側(cè)跨中撓度

2 模型建立

2.1 核函數(shù)主元分析

核函數(shù)的主成分分析本質(zhì)上是一種數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)，主要作用是對(duì)數(shù)據(jù)清洗，保證數(shù)據(jù)的有效部分凸顯。它使用一個(gè)主函數(shù)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行映射和轉(zhuǎn)換，然后對(duì)轉(zhuǎn)換空間中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，在盡可能少丟失有效可用信息的基礎(chǔ)上，得到能夠代表原始數(shù)據(jù)的主元，從而達(dá)到減少數(shù)據(jù)量，并消除數(shù)據(jù)中的冗余信息的目的。因此，在橋梁結(jié)構(gòu)健康數(shù)據(jù)預(yù)處理中引入了核函數(shù)的主成分分析算法。設(shè)橋梁結(jié)構(gòu)正常服役時(shí)，其運(yùn)營狀態(tài)的原始數(shù)據(jù)訓(xùn)練集為X={x1,x2,…,x10}，變換空間為F，建立其協(xié)方差矩陣，具體如下

(1)

進(jìn)行特征分解，產(chǎn)生：

λv=Cv,λ≥0

(2)

式中，λ表示特征值，v表示特征向量，由φ(x1),φ(x2),…φ(xm)組成的空間，設(shè)kij=[φ(xi),φ(xj)]可以得到

mλrcr=Kcr

(3)

對(duì)其進(jìn)行歸一后可以得到：Mλ[cγ,cγ]=1，樣本在xicγ上的投影可以表示為

(4)

2.2 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)算法(SVM)不同于傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，它旨在將結(jié)構(gòu)性風(fēng)險(xiǎn)降至最低，風(fēng)險(xiǎn)上限是實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，支持向量機(jī)還引入了統(tǒng)計(jì)學(xué)理論中常用的VC維(Vapnik-Chervonenkis dimension)，主要用于表達(dá)學(xué)習(xí)系統(tǒng)能力設(shè)置的橋梁結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)檢測(cè)訓(xùn)練集。為橋梁服役狀態(tài)，y為健康狀態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果，橋梁結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)檢測(cè)的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本應(yīng)該符合概率分布P(x,y)，支持向量機(jī)學(xué)習(xí)目的是確定最優(yōu)參數(shù)α*，進(jìn)而使支持向量機(jī)輸出f(x,α*)和y間的概率誤差最小，即期望風(fēng)險(xiǎn)最小，其中期望風(fēng)險(xiǎn)定義如下：

(5)

式中P(x,y)一般是無法得到的，這樣就無法直接對(duì)R(a)進(jìn)行計(jì)算，但是在樣本中(xi,yi)的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)是已知的，其計(jì)算公式為

(6)

支持向量機(jī)的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)多元優(yōu)化函數(shù)的求解過程，假設(shè)將樣本分為兩組，即yi∈{-1,1}，利用一個(gè)超平面將所有訓(xùn)練樣本按照一定特征區(qū)分開來，在超平面上的樣本x應(yīng)滿足條件wx+b=0，d為平面的邊界條件，即為從訓(xùn)練樣本到超平面分界處的最短距離，找到合適的最大邊界超平面是進(jìn)行此支持向量機(jī)訓(xùn)練的主要目標(biāo)，即有

yi(wxi+b)-1≥0

(7)

參考劉洋等[12]在論文中的求解過程可以得到支持向量機(jī)的分類時(shí)的決策函數(shù)為：

(8)

2.3 粒子群優(yōu)化算法

(9)

式中，C1和C2常數(shù)，由算法自動(dòng)計(jì)算得到，r為(0，1)之間的隨機(jī)數(shù)，w表示權(quán)重，其變化方式可以表達(dá)為：

(10)

3 結(jié)果分析

為了測(cè)試本橋梁結(jié)構(gòu)全壽命健康狀態(tài)檢測(cè)模型的正確性，仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為：Inteli7-10900，DDR4 4G內(nèi)存，西部數(shù)據(jù)1T硬盤，Win10系統(tǒng)。橋梁運(yùn)營狀態(tài)劃分標(biāo)準(zhǔn)以及樣本數(shù)量見表1，首先是沒有核函數(shù)主成分分析的支持向量機(jī)的檢測(cè)模型(SVM)，和考慮了核主成分分析和支持向量機(jī)的全壽命健康狀態(tài)檢測(cè)模型(KPCA-SVM)進(jìn)行對(duì)比。由粒子群優(yōu)化算法計(jì)算得到的支持向量機(jī)核函數(shù)寬度為σ=10.923。

表1 研究對(duì)象樣本分布

從表2中可以看出，對(duì)于不同服役狀態(tài)的橋梁，核函數(shù)主元分析可以給出不同的模型特征值，這也就說明核函數(shù)主元分析方法可以有效分布表處橋梁的實(shí)際運(yùn)營狀態(tài)，可以提高不同橋梁運(yùn)營狀態(tài)檢測(cè)的效率。

表2 特征值

同時(shí)為了檢測(cè)本模型的有效性，分別利用了KPCA-SVM以及SVM算法判斷了橋梁服役狀態(tài)，并且對(duì)模型的正確性進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，并計(jì)算了兩種算法的正確率(%)，如圖3所示。

從圖3可以看出，SVM算法檢測(cè)得到的橋梁運(yùn)營在輕微損傷、輕度、中度以及重度損傷的驗(yàn)算正確率均明顯低于KPCA-SVM。主要原因是KPCA-SVM有效降低了數(shù)據(jù)的冗余度，在提高模型正確性的同時(shí)，精簡了數(shù)據(jù)量。KPCA-SVM的平均檢測(cè)時(shí)間約為8ms而SVM算法的平均檢測(cè)時(shí)間約為25ms，可見，引入核函數(shù)主成分分析大大提高了檢測(cè)效率。因而本模型具有良好的使用特性和工程應(yīng)用價(jià)值。

圖3 健康狀態(tài)檢測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

4 結(jié)語

橋梁服役狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)是確保橋梁安全，提高橋梁安全性的有效手段。本文提供了一種KCPA-SVM橋梁結(jié)構(gòu)全壽命健康狀態(tài)檢測(cè)模型。通過對(duì)比分析，本模型可以顯著提高檢測(cè)精度和檢測(cè)效率，具有廣泛的推廣意義。