張 彪，岳 良，李 魯

（國網湖北省電力有限公司電力科學研究院，湖北 武漢 430077）

0 引言

隨著風電、光伏等分布式新能源規(guī)模化發(fā)展，提高火電機組靈活性、實現火電機組深度調峰運行勢在必行。火電機組深度調峰負荷下，火電機組熱力系統(tǒng)動態(tài)特性與常規(guī)調峰負荷差異顯著，主要表現在系統(tǒng)慣性加大、抗干擾能力變差等方面。因此，電網側不僅面臨著新能源消納能力的考驗，其系統(tǒng)頻率調節(jié)能力和動態(tài)穩(wěn)定運行水平也面臨較大風險。處于深度調峰模式下的燃煤機組具有良好的一次調頻能力，對有效消除新能源發(fā)電負荷的隨機擾動、維護電網功率的平衡和頻率的穩(wěn)定具有重要意義。近年來，國內多所試驗單位對常規(guī)調峰負荷下的一次調頻能力進行了分析和優(yōu)化，取得了較好效果［1-20］。對火電機組深度調峰調頻的建模及控制優(yōu)化方面的研究工作也方興未艾，文獻［21］分析了深度調峰負荷下亞臨界機組簡化非線性模型參數變化規(guī)律，結合PID控制實現了亞臨界機組的寬負荷調峰；文獻［22］將基于不同負荷段調速系統(tǒng)的多模型預測控制和PID控制相結合，保證了機組在超低負荷運行時的一次調頻性能；文獻［23］基于一次調頻模型的經驗知識確定模型結構，結合一種改進群優(yōu)化算法辨識獲得模型參數，得到在深度調峰狀態(tài)下一次調頻能力與常規(guī)負荷條件下相比調頻裕度變大、需優(yōu)化調整一次調頻控制參數的結論。

本文提出一種基于虛擬參考反饋算法（Virtual Reference Feedback Turning，VRFT）和經典PID控制相結合的控制器直接設計方法。結合某600 MW超臨界機組汽輪機動態(tài)數學模型，用隨機信號激勵模型獲得輸入輸出數據，根據該數據列直接設計一次調頻負荷控制器。仿真結果表明，用該方法設計得到的低負荷一次調頻回路無超調，收斂快，能夠實現較參考模型的精準控制，并具有良好的抗噪聲能力和魯棒性。

1 汽輪機動態(tài)數學模型

本文采用一種動態(tài)雙過調改進模型［24］，模型結構如圖1所示。經過傳遞函數框圖的等效變換分析可知，該模型由7個前向環(huán)節(jié)構成一個有自平衡能力的對象。各參數物理意義明確，Tp1為高壓缸蒸汽容積時間常數；Tp2為再熱器蒸汽容積時間常數；Tp3為連通管蒸汽容積時間常數；α1為高壓缸功率比；α2為中壓缸功率比；α3為低壓缸功率；NGV為進入汽輪機的蒸汽流量；NM為汽輪機轉子的機械功率輸出；λg為高壓缸功率自然過調系數；λz為中壓缸功率自然過調系數。

圖1 汽輪機動態(tài)模型原理圖Fig.1 Principle diagram of steam turbine dynamic model

圖2為機組四個典型工況下一次調頻模型的階躍響應曲線，可見，對汽機側而言，一次調頻模型的動態(tài)特性變化不大，且隨著機組負荷的降低汽機調功將更加靈敏，用傳統(tǒng)PID控制即可取得較好的效果。

圖2 典型工況汽輪機模型階躍響應Fig.2 Step response of steam turbine model under typical conditions

2 虛擬參考反饋算法

虛擬參考反饋算法（VRFT）最早由Guardabassi G.O.提出［25-30］，其本質是一個模型參考控制問題。圖3為標準單回路模型參考控制框圖?？刂破鰿(z；θ)作用于閉環(huán)控制系統(tǒng)時，如果該閉環(huán)系統(tǒng)被一參考信號r(t)激勵，它的輸出為M(z)r(t)。因此，使該閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數和參考模型一樣的一個必要條件是這兩個系統(tǒng)有相同的輸出。如果已經采集了對象的兩組數據，一組是輸入u的測量值，另一組是對應的輸出y的測量值。給定測量值y(t)，考慮一個參考信號r(t)，使M(z)r(t)=y(t)，其中M(z)是期望的閉環(huán)控制系統(tǒng)的虛擬參考模型，y(t)是閉環(huán)控制系統(tǒng)的期望輸出。之所以稱之為虛擬參考是因為參考模型M(z)不是用來產生輸出y(t)的。然后，計算相應的跟蹤偏差e(t)=r(t)-y(t)。盡管對象P(z)是未知的，但當P(z)被u(t)（實際測量的輸入信號）激勵時，它將產生y(t)作為輸出。因此，可根據u(t)和y（t）來辨識u(t)和e(t)之間的動態(tài)關系，即為控制器的動態(tài)特性。

圖3 單回路模型參考控制框圖Fig.3 Single-loop model reference control block diagram

以上所述的方法可通過如下的4個步驟來完成。

步驟2：選擇合適的濾波器L(z)來篩選信號u(t)和e(t)：eL(t)=L(z)e(t)，uL(t)=L(z)u(t)；

3 仿真實例

按照上文給出的虛擬參考設計方法的設計步驟，如式（2），由此可見，只需解決一個線性二次指標問題即可獲得最優(yōu)控制器參數向量。在獲得虛擬參考輸入y0(t)和輸入控制器的偏差信號之后，采用最小二乘法對已知結構控制器的參數向量進行辨識。圖4為不同噪聲水平下閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性和參考模型的頻率特性的比較圖。a、b、c、d的噪聲方差σ2分別為0.001、0.1、0.25、1。由圖4可見，隨著噪聲水平的增加，閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性和參考模型頻率特性之間的差別越來越大。然而，該圖也反應了VRFT方法本身具有一定的魯棒性。

圖4 不同噪聲水平下閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性Fig.4 Frequency characteristics of closed-loop system under different noise levels

4 基于VRFT-PID的一次調頻仿真

以上介紹了VRFT方法的基本原理，并給出了該方法在標準單回路控制系統(tǒng)中應用的仿真實例。本節(jié)將VRFT算法應用于一次調頻控制，為便于工程實現，控制器仍采用傳統(tǒng)PID。工程實踐中，通過汽輪機調速系統(tǒng)建模試驗獲得并網機組參與電網一次調頻的數學模型，為電力系統(tǒng)的中長期穩(wěn)定性仿真分析提供依據。在進行該項試驗時往往發(fā)現一次調頻閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)超調大、穩(wěn)定時間長等問題，給現場辨識帶來難度，也不利于電網的穩(wěn)定運行。采用VRFT-PID方法設計得到的一次調頻控制回路可以實現實時電量的精準控制。

圖5為各典型工況下一次調頻閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應曲線?？梢?，采用VRFT-PID設計得到的一次調頻控制系統(tǒng)在階躍信號激勵下對閉環(huán)參考模型的逼近效果好，基本無超調，調節(jié)時間短，穩(wěn)定性好，并且能夠滿足機組在各個工況下對一次調頻的調節(jié)需求，具有良好的適應性。圖6為30%THA工況下，閉環(huán)系統(tǒng)方波信號響應曲線。在設計好的閉環(huán)控制系統(tǒng)的輸出疊加一個均值為0、方差為0.01的白噪聲信號，控制系統(tǒng)仍能保持良好的調節(jié)品質，可見基于VRFT-PID方法設計的一次調頻控制系統(tǒng)具有良好的抗噪聲能力。

圖5 典型工況一次調頻階躍響應Fig.5 Step response of primary frequency modulation under typical working conditions

圖6 有噪聲時系統(tǒng)響應曲線Fig.6 Response curve of system with noise

5 結語

采用VRFT-PID設計一次調頻控制系統(tǒng)的優(yōu)點在于其能夠在被控對象未知的情況下，把控制器參數整定問題轉化為參數辨識問題，通過采集對象輸入輸出數據一次計算得到控制器參數。仿真研究表明，該方法計算簡便，設計的控制系統(tǒng)具有良好的調節(jié)品質，且具有一定的魯棒性和抗干擾能力。

大型燃煤機組在包含深度調峰工況的寬負荷運行狀態(tài)下，機組的調峰調頻能力限制因素主要在特性更加復雜的鍋爐側，充分挖掘機組的運行數據、優(yōu)化機組調頻調峰能力將是下一步要考慮的問題。